大跨度悬索桥竖弯涡振条件下驾驶员行车视线研究

朱金; 黄旭; 熊籽跞; 李永乐

doi:10.3969/j.issn.0258-2724.20210260

大跨度悬索桥竖弯涡振条件下驾驶员行车视线研究

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210260

西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031

基金项目: 国家自然科学基金（51908472，51525804）；四川省科学技术厅科技计划（2020YJ0080）；中国博士后科学基金（2019M663554）

详细信息

作者简介:
朱金（1988—），男，副教授，研究方向为风-车-桥耦合动力学、沿海大跨桥梁多灾害作用，E-mail：zhujin19880102@126.com

通讯作者:
李永乐（1972—），男，教授，研究方向为桥梁结构风工程及风-车-桥耦合动力学，E-mail：lele@swjtu.edu.cn

中图分类号: U441.4
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出版历程
- 收稿日期: 2021-04-13
- 修回日期: 2021-09-23
- 网络出版日期: 2022-09-02
- 刊出日期: 2021-09-29

Study on Driver’s Sight Line Under Vertical Vortex-Induced Vibration of Long Span Suspension Bridges

Department of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China

摘要

摘要:
为研究大跨度悬索桥竖弯涡振条件下桥上驾驶员的行车视线，首先，基于传统的风-车-桥耦合振动分析理论，引入桥梁涡激力数值模型，自主编制了涡振条件下风-车-桥耦合振动分析程序；其次，以有3个半波的涡振振型为例，借助几何作图法推导了桥面发生涡振时车内驾驶员视线盲区的计算公式；最后，基于已建立的涡振条件下风-车-桥耦合振动分析程序和驾驶员视线盲区的计算公式，以一座发生竖弯涡激共振的大跨度悬索桥为工程背景，分析了车型、车速和入桥时刻对车内驾驶员视觉盲区最大高度、盲区总持时和盲区占比的影响规律. 研究结果表明：驾驶员盲区最大高度呈现周期性变化，其周期约为车辆前进一个涡振半波长度所需要的时间；车速变化不会影响驾驶员盲区的最大高度，但车辆类型不同则驾驶员目高不同，车内驾驶员目高越低，驾驶员前方视觉盲区最大高度也就越高；车重会进一步增加驾驶员前方视觉盲区的最大高度；车辆入桥时刻对驾驶员盲区总持时的影响很小，但驾驶员盲区总持时随着车速的提高而降低；车辆入桥时刻或车速对驾驶员盲区占比的影响小，而车型则对驾驶员盲区占比的影响显著，其中小轿车驾驶员的盲区占比最高（21%左右），大客车驾驶员的盲区占比最小（12%左右）.
- 桥梁工程 /
- 行车视线 /
- 竖弯涡激共振 /
- 盲区最大高度 /
- 盲区总持时
Abstract:
In order to study the driver’s sight line under vertical vortex-induced vibration (VVIV) of long span suspension bridges, a numerical framework of coupled wind-vehicle-bridge system considering VVIV (termed as WVB-VIWW) is proposed by introducing a vortex aerodynamic model into the traditional coupled WVB theory. Based on the proposed framework and with the aid of geometric construction method, the equation of driver’s blind region under VIVV is derived based on a vortex vibration mode with three half-sine-waves. Subsequently, the proposed WVB-VIVV framework and equation of driver’s blind region are applied to a long span suspension bridge which has experienced VVIV. The influence of several key factors, i.e., vehicle type, vehicle speed, and the time instant where vehicle enters the bridge, on the maximum height of driver’s blind region, the total time duration of the driver’s blind region, and the ratio of driver’s blind region is investigated. The results indicate that the maximum height of the driver’s blind region varies periodically, and the period is approximately equal to the time required by the vehicle to travel through a half-sine-wave. The vehicle speed has an insignificant effect on the maximum height of driver’s blind region. Because the driver’s sight line height varies with the vehicle type, the lower the driver’s sight line height, the higher the maximum height of the driver’s blind region. Additionally, the vehicle weight could increase the maximum height of the driver’s blind region by increasing the overall deflection of the bridge span. It is also found that the total time duration of driver’s blind region is insensitive to the time instant where vehicle enters the bridge, but the total time duration of driver’s blind region decreases with the increase of the vehicle speed. Furthermore, the time instant where the vehicle enters or the vehicle speed has barely no effect on the ratio of driver’s blind region. However, the vehicle type has remarkable influence on the ratio of driver’s blind region, e.g., the ratio of driver’s blind region for sedan car and megabus is approximately 21% and 12%, respectively.
- bridge engineering /
- diver’s line of sight /
- vertical vortex-induced vibration /
- maximum height of driver’s blind region /
- total time duration of driver’s blind region

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近年来，区块链技术开始应用于金融^[1]、运输^[2]、能源^[3-4]等领域. 2019年习近平总书记提出“要把区块链作为核心技术自主创新的主要突破口”之后，区块链平台建设速度加快. 但是，区块链平台也面临着链上交易事件的风险评价机制不成熟的问题，给区块链的应用推广带来了不便. 以金融领域为例，根据银行的2019年度报告，工行、农行、中行、建行、交行的不良贷款规模接近万亿元. 同时，中小企业融资难的问题仍然存在，很多优质项目难以获得资金支持. 例如，中欧班列中，很多企业要承担昂贵的运输成本和通关费用，却难以获得足够的资金支持. 区块链用纯数字方法构建信任关系，可以增强供应链金融的透明度、自动化和信任水平，提升企业融资的效率^[5-6]. 然而，区块链无法确保源头信息的真实准确性，所以金融机构仍需进行融资前的风险评价. 而区块链平台公开透明的特点使得隐私数据存在着被泄露的风险，不利于金融机构获取多方信息，获得更加客观的评价结果^[7-8]. 因此，建立一种更完善的风险评价机制，降低融资难度，为对外经贸合作提供支撑，具有重要意义.

通常情况下，金融机构需耗费时间和精力调研融资企业的经营情况，且该过程存在评价结果失真的风险. 除融资之外，在人事任用、社会管理等领域也存在着相似的情况. 因此，若能融合区块链上多个节点的评价结果，对风险进行综合评价，既能降低评价成本，也能使决策评价结果更客观. 然而，节点之间信息共享的过程存在数据泄露的风险，因此，风险评价方法还需考虑数据安全问题. 学者们对数据安全进行了长期的研究，同态加密算法是其中一项重要成果. 1978年，Rivest等^[9]提出同态加密的思想和支持乘法计算的RSA （Rivest，Shamir and Adleman）方案. 随后，支持加法计算的同态加密方案^[10]和全同态加密方案陆续被提出^[11-12]. 2017年，Cheon等^[13-14]提出了CKKS （Cheon-Kim-Kim-Song）加密方案，支持对浮点数的近似计算，在全同态加密算法中，效率较高，是最重要、最具前景的同态加密算法之一. 部分学者^[15-18]已将同态加密算法应用到区块链系统中，以保障链上用户的数据隐私安全.

目前，风险评价方法已较成熟，广泛应用于公司经营^[19-20]、企业融资^[21-22]、社会管理^[23]、工程管理^[24-25]、事故预防^[26-27]等领域. 但是，既有评价方法对区块链平台去中心化、去信任的特点考虑不足，并不适用. 为此，本文提出了一种结合多种评价方法与CKKS加密方案的集成风险评价模型. 区块链上各节点采用合适的模型进行风险评价；随后，利用公钥对各节点评价结果进行加密；之后，对密文评价结果进行同态运算，获得综合多方意见的评价结果；最后，利用私钥进行解密，获得明文综合评价结果. 该模型考虑了单节点评价结果的片面性和数据隐私问题，能为链上交易事件提供更加客观的风险评价结果.

1. 问题描述与模型构建思路

本文研究的是区块链平台建立之后，链上节点对交易事件风险评价过程中的数据失真和信息安全问题. 对于传统的风险评价模型，数据对象垂直分布的情况下，各节点需花费人力和时间调研交易对象的背景情况及交易历史等. 同时在沟通机制缺失的情况下，仅凭自身掌握的数据信息，也容易造成评价结果的失真. 本文研究在数据对象垂直分布情况下考虑信息安全问题，并且集成模型指标固定达到水平分布已知条件，将多节点对交易事件的风险评价结果在加密状态下融合，对交易事件的风险进行客观的综合评价，实现评价结果的安全共享. 现有评价模型与基于CKKS加密方案的区块链平台的集成风险评价模型运作模式如图1所示.

图 1 问题描述与模型构建思路

Figure 1. Problem description and model construction

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如图1所示，银行A从分布式数据库中获取与融资企业的交易记录信息，并提取评价指标数据，利用风险评价模型对提取出的评价指标数据进行计算，得到风险评价结果A. 之后，通过CKKS加密计算，得到综合评价结果，风险评价流程如图2所示.

图 2 风险评价流程

Figure 2. Risk assessment process

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2. 模型构建

2.1 单节点风险评价

区块链上各节点可以采用不同评价方法对交易事件的风险进行评价，假设各节点通过三角模糊函数对指标赋权后，利用不同评价模型进行风险评价. 设某一节点的专家数量为 $K$ ，第 $k$ 个专家的权重为 ${p_k}$ ，依据专家的履历确定. 专家 $k$ 给出评价指标 $i$ 相对于评价指标 $j$ 的重要度三角模糊数为

${s_{kij}} = ({l_{kij}},{M_{kij}},{u_{kij}}) \text{，}$

(1)

式中： $k = 1,2, \cdots ,K$ ； $i,j = 1,2,\; \cdots ,a$ ； ${u_{kij}}$ 、 ${M_{kij}}$ 、 ${l_{kij}}$ 分别为评价指标 $i$ 相对于评价指标 $j$ 的重要度的上界、中指和下界.

根据0.1～0.9标度^[28]（如表1所示），确定 ${s_{kij}}$ 的值. 则评价指标 $i$ 相对于评价指标 $j$ 的重要度三角模糊数为

表 1 0.1～0.9标度的含义

Table 1. Meaning of scale 0.1～0.9

标度	对应的三角模糊数	含义
0.1	（0.1，0.1，0.2）	指标 i 相对于指标 j 极端不重要
0.3	（0.2，0.3，0.4）	指标 i 相对于指标 j 明显不重要
0.5	（0.4，0.5，0.6）	指标 i 与指标 j 同样重要
0.7	（0.6，0.7，0.8）	指标 i 相对于指标 j 明显重要
0.9	（0.8，0.9，0.9）	指标 i 相对于指标 j 极端重要

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${s_{ij}} = ({l_{ij}},{M_{ij}},{u_{ij}}) = \left(\sum\limits_{k = 1}^K {{p_k}{l_{kij}}} ,\sum\limits_{k = 1}^K {{p_k}{M_{kij}}} ,\sum\limits_{k = 1}^K {{p_k}{u_{kij}}} \right) .$

(2)

利用三角模糊数的期望值公式将三角模糊数转化为清晰值，期望值为

$E({s_{ij}}) = [(1 - \mu ){l_{ij}} + {M_{ij}} + \mu {u_{ij}}]/2 \text{，}$

(3)

式中： $\mu$ 为上界倾向系数，取决于专家对指标 $i、j$ 的态度， $\mu \in (0,1)$ ， $\mu$ 值越大，表明专家更倾向于 ${s_{ij}}$ 取上界，以提高指标 $i$ 相对于指标 $j$ 的重要性，反之，则表明专家更倾向于 ${s_{ij}}$ 取下界，以降低指标 $i$ 相对于指标 $j$ 的重要性，假设专家对 ${s_{ij}}$ 取上、下界保持中立，取 $\mu = 0.5$ .

通过转化，将三角模糊评价指标矩阵 ${\boldsymbol{S}} = {({s_{ij}})_{a \times a}}$ 转化为模糊互补判断矩阵 ${{\boldsymbol{S}}_{\rm{E}}} = {(E({s_{ij}}))_{a \times a}}$ .

计算评价指标三角模糊权重向量为

${{{\boldsymbol{W}}}} = ({w_1},{w_2}, \cdots ,{w_i},\cdots ,{w_a}) \text{，}$

(4)

${w_i} = \left(\frac{{\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^a {{l_{ij}}} }}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^a {\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^a {{l_{ij}}} } }},\frac{{\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^a {{M_{ij}}} }}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^a {\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^a {{M_{ij}}} } }},\frac{{\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^a {{u_{ij}}} }}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^a {\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^a {{u_{ij}}} } }}\right) .$

(5)

利用三角模糊数期望值公式计算评价指标的最终权重向量为

${\boldsymbol{V}}=(v_1,v_2,\cdots,v_i,\cdots,v_a),$

(6)

式中： ${v_i} = \dfrac{{\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^a {{l_{ij}}} }}{{2\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^a {\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^a {{l_{ij}}} } }} + \dfrac{{\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^a {{M_{ij}}} }}{{\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^a {\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^a {{M_{ij}}} } }} + \dfrac{{\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^a {{u_{ij}}} }}{{2\displaystyle\sum\limits_{i = 1}^a {\displaystyle\sum\limits_{j = 1}^a {{u_{ij}}} } }}$ .

对结果进行一致性检验，若不满足一致性条件，需要重新建立评价矩阵. 若符合一致性检验要求，即根据指标权重，对交易事件的风险进行评价.

设该节点从分布式数据库中获取样本集T，假设有 $n$ 个交易事件需要进行评价，则该节点评价结果向量为

${\boldsymbol{C}}=X(T,{\boldsymbol{W}})=（{c}_{1},{c}_{2},\cdots ,{c}_{f},\cdots ,{c}_{n}） \text{，}$

(7)

式中： $X$ 为采用的评价方法，可以是决策树、SVM （support vector machine）模型、KNN （K-nearest neighbor）模型等； $X({{T}},{\boldsymbol{W}})$ 表示该节点利用评价方法 $X$ ，结合样本集T和模糊权重向量 ${\boldsymbol{W}}$ 对一系列交易事件进行风险评价； ${c_f}$ 为节点对交易事件 $f$ 的风险评价结果， $f = 1,2, \cdots, n$ .

假设链上有 $d$ 个相关节点能够对交易事件进行评价，则交易事件 $f$ 的风险评级结果向量为

${{\boldsymbol{C}}_f} = ({c_{f1}},{c_{f2}}, \cdots ,{c_{ft}}, \cdots ,{c_{fd}}) \text{，}$

(8)

式中： ${c_{ft}}$ 为节点t对交易事件f的评价结果， $t = 1,2, \cdots ,d$ .

2.2 评价结果加密

基于LWE （learning with error）问题生成公私钥对 $({{{\boldsymbol{p}}_{\rm{k}}}},{{{\boldsymbol{s}}_{\rm{k}}}})$ 和计算密钥 ${{{\boldsymbol{e}}_{\rm{k}}}}$ ，将各节点的评价节点结果转化为密文，公式为

${\boldsymbol{H}} = \left( {{{\boldsymbol{h}}_{{1}}}{{,}}{{\boldsymbol{h}}_{{2}}}{{,}} \cdots {{,}}{{\boldsymbol{h}}_{{d}}}} \right) \text{，}$

(9)

${{\boldsymbol{h}}_{{t}}} = ({c_{ft}},{\boldsymbol{0}}) + {\boldsymbol{p}}^{\rm{T}}_{{{{\rm{k}}}}} {\boldsymbol{r}} \text{，}$

(10)

式中： ${\boldsymbol{r}}$ 为随机均匀选取的 $\tau$ 维向量， $\tau$ 为生成公私钥对和计算密钥的过程中选取的整数参数， ${\boldsymbol{r}}= (r_1,r_2,\cdots,r_o\cdots,r_\tau)$ ， $r_o\in \{0,1\}$ .

对获得的密文进行同态运算，假设所有节点评价结果的权重相同，则

${\boldsymbol{h}} = \frac{{{{\boldsymbol{h}}_{{{\rm{1}}}}} + \displaystyle\sum\limits_{t = 2}^d {{{\boldsymbol{h}}_{{t}}}} (\bmod {p^{{l_1}}}q_0)}}{d} {{\boldsymbol{e}}_{\rm{k}}}(\bmod {p^{{l_1}}}q_0) \text{，}$

(11)

式中： $p$ 、l₁、q₀均为生成密钥LWE （learning with error）问题中的整数参数，其中， $p$ 为质数.

对获得的加密结果进行重缩放，缩放之后的密文为

${{\boldsymbol{h}}_{\rm{z}}} = \left[ {\frac{{{p^{{l_2}}}}}{{{p^{{l_1}}}}}{\boldsymbol{h}}} \right] \text{，}$

(12)

式中： $\left[ x \right]$ 为距离 $x$ 最近的整数；l₂为生成密钥的LWE问题中的整数参数.

2.3 密文解码

利用密文向量h_z与私钥 ${\boldsymbol{s}_{\rm{k}}}$ 进行解密，输出解密后的明文评价结果为

$c = {\boldsymbol{h}}_{\rm{z}}{\boldsymbol{s}}_{\rm{k}}\bmod {q_l}.$

(13)

3. 案例分析

本文选取5 000条2019年11月份的中欧班列企业的海关运单数据，提取出企业规模、销售利润率、速动比率、存货周转率、资产负债率、以往履约情况、核心企业对外担保情况、供应链关系强度、赊销周期、产品可替代性、权益乘数、质押物变现能力、总资产周转率等15个评价指标数据^[29]. 通过随机抽样，得到45 00条样本数据，采用回归算法训练得到风险评价水平分布刻画模型. 利用回归得到的模型对剩余的500条数据进行计算，得到单模型融资风险评价结果. 随后，对各模型的评价结果分别运用CKKS方案进行同态加密计算，得到密文综合评价结果，经过解密后得到的综合评价结果分别与组合条件下明文计算结果进行对比，计算误差率. 最后，选取KNN （K-nearest neighbor）模型、随机森林模型的评价结果，分别利用CKKS和BFV （Brakerski-Fan-vercauteren）两种经典的全同态加密方案进行同态加密计算，对比综合评价结果的误差率.

3.1 定性指标赋值

梳理企业融资风险评价指标体系中的定性指标，包括交易履约情况、核心企业对外担保情况、供应链关系强度，并对其进行了赋值，所有指标的评分取值为0～10分，定性指标的评分标准见表2.

表 2 定性指标量化评分表

Table 2. Quantitative scoring of qualitative indices

定性指标	评价指标分档/分
定性指标	[8, 10]	[4, 8)	[0, 4)
交易履约情况（X₈）	好	中	差
核心企业的对外担保状况（X₉）	几乎无	少量	较多
供应链关系的强度（X₁₀）	高	中	低

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3.2 指标赋权

分别请5组专家对指标进行打分，每组专家5人，专家的权重三角模糊数如表3所示. 表中： ${B_m}$ 为第 $m$ 个专家组， $m = 1,2, \cdots ,5$ ； ${w_m}$ 为通过计算得到的每个专家组的权重三角模糊数.

表 3 三角模糊打分表

Table 3. Triangular fuzzy scoring results

k	B₁	B₂	B₃	B₄	B₅
1	（0.1，0.2，0.3）	（0，0.1，0.3）	（0.1，0.3，0.5）	（0.5，0.2，0.3）	（0.6，0.8，0.9）
2	（0.2，0.3，0.3）	（0.4，0.7，0.8）	（0.3，0.2，0.2）	（0.7，0.8，0.9）	（0.1，0.2，0.4）
3	（0.4，0.5，0.3）	（0.1，0.3，0.5）	（04，0.5，0.7）	（0.1，0.4，0.6）	（0.1，0.6，0.7）
4	（0.5，0.7，0.3）	（0.3，0.6，0.9）	（0.4，0.6，0.8）	（0.3，0.5，0.7）	（0.1，0.3，0.4）
5	（0.6，0.4，0.3）	（0.2，0.4，0.5）	（0.5，0.8，0.9）	（0.5，0.6，0.8）	（0.2，0.4，0.5）
w_m	（0.15， 0.21，0.32）	（0.13，0.22，0.35）	（0.11，0.18，0.28）	（0.18，0.25，0.39）	（0.09，0.14，0.24）

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将三角模糊数转化为清晰值，通过量纲归一化处理，构造加权判断矩阵计算相对贴近度，排序后得到最终权重如表4所示.

表 4 指标赋权结果

Table 4. Index weighting results

指标名称	变量	权重	指标名称	变量	权重
企业规模	X₁	0.0246	核心企业对外担保情况	X₉	0.1512
销售利润率	X₂	0.0833	供应链关系强度	X₁₀	0.0014
速动比率	X₃	0.0255	赊销周期	X₁₁	0.1146
存货周转率	X₄	0.0117	产品可替代性	X₁₂	0.0884
资产负债率	X₅	0.0140	权益乘数	X₁₃	0.0176
交易量	X₆	0.0748	质押物变现能力	X₁₄	0.0799
交易金额	X₇	0.0363	总资产周转率	X₁₅	0.1329
交易履约情况	X₈	0.1437

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由表可知：核心企业对外担保情况、总资产周转率、以往履约情况等3个指标的权重较大，说明这3个指标对企业融资风险的影响较大，从财务理论角度是合适的，核心企业对外担保情况、以往履约情况的权重较大，与实际情况契合.

3.3 企业融资风险评价模型

分别选取目前最为常见的决策树模型、Adaboost模型、Bagging模型、ExtraTree极端随机数模型、GBDT （gradient boosting regression trees）模型、KNN模型、随机森林模型、SVM （support vector machine）模型等评价模型对企业融资风险进行评价，调用python sklearn库中算法执行该过程. 从5 000个样本中随机抽取4 500个训练样本集和500个测试样本集，用于回归模型的训练和测试，测试结果如图3所示.

图 3 回归结果

Figure 3. Regression results

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从图中可以看出：不同模型的预测效果良好，预测分类结果基本与真实情况一致，所有模型预测准确率均超过95%，能够对企业的融资风险进行准确的评价.

3.4 同态加密结果

利用CKKS全同态加密方案对基于不同模型评价后的结果进行不同组合后进行加密，采用pyseal基于微软的seal修改的python版本执行该过程，并将评价结果和直接进行明文加权平均的综合评价结果进行了对比，误差率分布如图4和图5所示.

图 4 CKKS加密机制基于不同评价模型结果的误差率结果

Figure 4. Comparison of error rates of encrypted results by CKKS scheme based on different assessment models

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从图4可知：所有评价结果之间误差率均小于1.00 × 10⁻⁹，仅有个别异常数据的加密误差率大于3.00 × 10⁻¹⁰，结合图5中的加密结果的误差率箱线图结果可知，所有组合方案得到的结果的正态分布均呈现偏左分布，均值均小于1 × 10⁻¹⁰. 图4和图5显示，CKKS全同态加密算法的组合方案适用于目前常用的评价模型，对企业融资风险评价结果影响较小. 因而，基于CKKS全同态加密方案的融资风险评价机制普适性高，可以用于实际的评价中.

图 5 加密结果的误差率箱线图

Figure 5. Box plot of error rates of encryption results

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分别利用CKKS全同态加密方案和BFV全同态加密方案对KNN模型、随机森林模型的评价结果进行加密计算，调用pyseal基于微软的seal修改的python版本执行该过程，并将两种经过同态加密后的评价结果和直接进行明文加权平均的综合评价结果进行了对比，结果如表5和图6、7所示.

表 5 CKKS方案和BFV方案同态加密结果及误差率

Table 5. Homomorphic encryption results and error rates of CKKS and BFV schemes

编号	KNN 模型 + 随机森林模型	CKKS 全同态加密评价结果	CKKS 方案误差率	BFV 全同态加密评价结果	BFV 方案误差率
1	48.6117737805	48.6117737789	3.34 × 10⁻¹¹	48.6094744655	4.73 × 10⁻⁵
2	38.4173642857	38.4173642916	1.53 × 10⁻¹⁰	38.3934853887	6.22 × 10⁻⁴
3	66.6095043478	66.6095043506	4.09 × 10⁻¹¹	66.6003539367	1.37 × 10⁻⁴
4	40.7277690992	40.7277690999	1.66 × 10⁻¹¹	40.7098999864	4.39 × 10⁻⁴
5	36.0318162194	36.0318162184	2.58 × 10⁻¹¹	36.0170565909	4.10 × 10⁻⁴
6	39.2235467290	39.2235467305	3.98 × 10⁻¹¹	39.1413627605	2.10 × 10⁻³
7	45.2551751634	45.2551751619	3.20 × 10⁻¹¹	45.2384881180	3.69 × 10⁻⁴
8	85.5722701987	85.5722701993	7.54 × 10⁻¹²	85.5655826327	7.82 × 10⁻⁵
9	59.7378161329	59.7378161324	8.14 × 10⁻¹²	59.7254652272	2.07 × 10⁻⁴
10	49.4582034252	49.4582034281	5.74 × 10⁻¹¹	49.4489389677	1.87 × 10⁻⁴
11	50.6262683040	50.6262683016	4.62 × 10⁻¹¹	50.6237741777	4.93 × 10⁻⁵
12	59.0855247219	59.0855247221	4.30 × 10⁻¹²	59.0248410817	1.03 × 10⁻³
13	50.8218075188	50.8218075195	1.39 × 10⁻¹¹	50.8154754434	1.25 × 10⁻⁴
14	51.5208750000	51.5208750014	2.77 × 10⁻¹¹	51.5204698244	7.86 × 10⁻⁶
15	40.6476813842	40.6476813860	4.43 × 10⁻¹¹	40.6440481786	8.94 × 10⁻⁵
16	41.8885428177	41.8885428182	1.16 × 10⁻¹¹	41.8792671831	2.21 × 10⁻⁴
17	37.0070685441	37.0070685404	1.01 × 10⁻¹⁰	36.9933666065	3.70 × 10⁻⁴
18	66.6304171240	66.6304171283	6.33 × 10⁻¹¹	66.6209557226	1.42 × 10⁻⁴
19	14.8742302481	14.8742302472	6.03 × 10⁻¹¹	14.8490706101	1.69 × 10⁻³
20	38.9383642857	38.9383642857	3.34 × 10⁻¹¹	38.8372207385	2.60 × 10⁻⁵

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图 6 CKKS方案评价结果误差率分布

Figure 6. Error rate distribution of evaluation results by CKKS scheme

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图 7 BFV方案评价结果误差率分布

Figure 7. Error rate distribution of evaluation results by BFV scheme

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从表5和图7可以看出，基于BFV方案的评价结果的误差率几乎都大于1.00 × 10⁻⁶；而从表5和图6可以看出，基于CKKS方案的评价结果的误差率均小于3.00 × 10⁻¹⁰，仅有个别异常数据的加密误差率大于1.50 × 10⁻¹¹，误差率更小. 因此，基于CKKS方案的融资风险评价机制对企业融资风险评价结果影响较小，评价结果更为准确.

4. 结　论

本文提出了一种结合评价方法与CKKS加密方案的集成风险评价模型，用于解决评价过程中存在的隐私数据泄露的问题. 研究了在数据对象垂直分布情况下，区块链各节点如何在保证信息安全的前提下，结合其他节点所掌握的信息，实现对区块链上单个交易事件的风险进行相对客观的评价. 考虑信息安全问题，集成评价模型将区块链中多节点对交易事件的风险评价结果在加密状态下融合，对交易事件的风险进行客观的综合评价，能有效解决评价资源共享和信息泄露问题. 通过对中欧班列企业的案例研究，验证了模型的准确性、有效性和普适性. 随着中欧班列区块链基础设施的逐步建成，利用该模型可以更好地对企业的融资风险进行评估，从而推动中欧班列的高质量发展.

图 1 桥梁平面布置图（单位：m）

Figure 1. Overall layout of bridge （unit：m）

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图 2 桥梁第十二阶振型

Figure 2. Twelfth vibration mode of the bridge

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图 3 汉阳侧主跨关键点竖向位移时程

Figure 3. Vertical displacement response of the key points at hanyang main span

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图 4 两个典型时刻沿主梁展向的竖向位移

Figure 4. Vertical displacement along the main girder at two typical time instants

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图 5 丹麦大带东桥涡振

Figure 5. VIV of great belt east bridge in Denmark

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图 6 桥梁竖向涡振条件下驾驶员视距

Figure 6. Sight distance of driver on bridge experiencing VVIV

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图 7 行车视线计算示意

Figure 7. Schematic of computing the diver’s sight line

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图 8 小轿车单车过桥车体质心竖向位移时程

Figure 8. Vertical displacement time history of body center of sedan car when travelling on bridge

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图 9 A级路面对应的路面粗糙度

Figure 9. Grade “A” road surface roughness

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图 10 不同类型车辆在桥上不同位置时对应的驾驶员盲区最大高度

Figure 10. Maximum height of driver’s blind region for various vehicle types along the bridge deck

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图 11 不同车速下小轿车驾驶员盲区最大高度

Figure 11. Maximum height of driver’s blind region for sedan car along the bridge deck under various travelling speed

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图 12 不同车型的驾驶员在桥上行驶过程中经历的盲区总持时（v=30 km/h）

Figure 12. Total time duration of blind region experienced by the driver in varuous vehicle types （v=30 km/h）

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图 13 不同车速下小轿车驾驶员盲区总持时

Figure 13. Total time duration of driver’s blind region for sedan car under various vehicle speed

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图 14 不同车型的驾驶员盲区占比（v=30 km/h）

Figure 14. Ratio of driver’s blind region for various vehicle types （v=30 km/h）

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图 15 不同车速下小轿车驾驶员盲区占比

Figure 15. Ratio of driver’s blind region for sedan car under various vehicle speeds

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表 1 与驾驶员视线相关的参数取值

Table 1. Parameters related to driver’s line of sight m

车型	h_v	h_c	h_s	h₁
小轿车	0.72	0.3	0.65	1.07
普通厢式货车	1.50	0.7	0.65	1.45
大客车	1.35	0.4	0.65	1.6
大型集装箱车	1.35	0.4	0.65	1.6

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表 2 行车视线工况设置

Table 2. Case settings on studying diver’s sight line

车速/（km·h⁻¹）	工况 1		工况 2		工况 3		工况 4
车速/（km·h⁻¹）	L_road /m	t /s	L_road /m	t/s	L_road /m	t/s	L_road /m	t /s
30	213.34	62.44	224.34	89.32	203.66	112.04	214.32	138.88
40	203.22	45.92	243.12	68.68	193.56	83.12	233.00	105.84
50	216.34	37.68	204.46	52.16	195.00	66.60	240.34	85.20
60	251.68	33.52	211.34	43.88	242.66	58.36	201.66	68.68
70	264.66	29.40	252.34	39.72	243.78	50.08	231.44	60.40
80	254.78	25.28	271.12	35.60	198.88	41.80	215.22	52.12

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参考文献(17)

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施引文献

期刊类型引用(1)
1. 武稼祥，于丽琴，常东旭，张艺博，朱博，秦聪，葛国伟. 耦合磁吹和触头运动的直流接触器电弧特性研究. 高压电器. 2024(09): 212-220 . 百度学术
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1. 问题描述与模型构建思路
2. 模型构建
2.1 单节点风险评价
2.2 评价结果加密
2.3 密文解码
3. 案例分析
3.1 定性指标赋值
3.2 指标赋权
3.3 企业融资风险评价模型
3.4 同态加密结果
4. 结　论

大跨度悬索桥竖弯涡振条件下驾驶员行车视线研究

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210260

作者简介: 朱金（1988—），男，副教授，研究方向为风-车-桥耦合动力学、沿海大跨桥梁多灾害作用，E-mail：zhujin19880102@126.com

通讯作者: 李永乐（1972—），男，教授，研究方向为桥梁结构风工程及风-车-桥耦合动力学，E-mail：lele@swjtu.edu.cn

计量

出版历程

Study on Driver’s Sight Line Under Vertical Vortex-Induced Vibration of Long Span Suspension Bridges

1. 问题描述与模型构建思路

2. 模型构建

2.1 单节点风险评价

2.2 评价结果加密

2.3 密文解码

3. 案例分析

3.1 定性指标赋值

3.2 指标赋权

3.3 企业融资风险评价模型

3.4 同态加密结果

4. 结 论

期刊类型引用(1)

其他类型引用(1)

计量

出版历程

目录

1. 问题描述与模型构建思路

2. 模型构建

2.1 单节点风险评价

2.2 评价结果加密

2.3 密文解码

3. 案例分析

3.1 定性指标赋值

3.2 指标赋权

3.3 企业融资风险评价模型

3.4 同态加密结果

4. 结 论

作者简介:
朱金（1988—），男，副教授，研究方向为风-车-桥耦合动力学、沿海大跨桥梁多灾害作用，E-mail：zhujin19880102@126.com

通讯作者:
李永乐（1972—），男，教授，研究方向为桥梁结构风工程及风-车-桥耦合动力学，E-mail：lele@swjtu.edu.cn

4. 结　论

4. 结　论