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  • ISSN 0258-2724
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场地条件校正的PGA放大系数简化估计方法

陈龙伟,  吴晓阳,  唐川

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文章导航 > 西南交通大学学报  > 2022 >  57(1): 173-181.
陈龙伟, 吴晓阳, 唐川. 场地条件校正的PGA放大系数简化估计方法[J]. 西南交通大学学报, 2022, 57(1): 173-181. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20200508
引用本文: 陈龙伟, 吴晓阳, 唐川. 场地条件校正的PGA放大系数简化估计方法[J]. 西南交通大学学报, 2022, 57(1): 173-181. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20200508
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CHEN Longwei, WU Xiaoyang, TANG Chuan. Simplified Prediction Method for PGA Amplification Factors Corrected by Site Conditions[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2022, 57(1): 173-181. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20200508
Citation: CHEN Longwei, WU Xiaoyang, TANG Chuan. Simplified Prediction Method for PGA Amplification Factors Corrected by Site Conditions[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2022, 57(1): 173-181. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20200508
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场地条件校正的PGA放大系数简化估计方法

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20200508
  • 1.

    中国地震局工程力学研究所, 黑龙江 哈尔滨 150080

  • 2.

    中国地震局地震工程与工程振动重点实验室, 黑龙江 哈尔滨 150080

基金项目: 国家重点研发计划（2018YFC1504004）
详细信息
    作者简介:

    陈龙伟（1983—），男，研究员，博士，博士生导师，研究方向为岩土地震工程、土动力学、工程抗震等，E-mail：chenlw@iem.ac.cn

  • 中图分类号: P315.9

Simplified Prediction Method for PGA Amplification Factors Corrected by Site Conditions

  • 1.

    Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China

  • 2.

    Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, China Earthquake Administration, Harbin 150080, China

摘要

    摘要
  • 摘要:

    地表峰值加速度（peak ground-motion acceleration，PGA）是直观反映地震动强度的一个物理量，概念清晰且工程应用方便. 场地条件校正的PGA及其校正方法是特定工程抗震设计需要解决的问题. 为此，选取日本具有地表和井下记录KiK-net台网的32个台站及地震数据，通过对实测地震数据分析，提出了一种场地校正的PGA放大系数（fPGA）的简化估计方法. 该方法通过数据回归给出fPGA概率密度函数参数与场地特征参数线性组合之间的线性和二次函数形式的拟合公式；并采用fPGA概率预测模型，提出了多超越概率水平地表PGA值的预测方法. 数据分析结果显示：场地fPGA具有随机不确定性，可以采用对数正态分布函数模拟，其概率密度函数的参数（均值和标准差）与单一场地特征参数相关性较小，但与场地特征参数的线性组合相关性较大. 模型预测值与实测数据吻合较好，验证了简化估计方法的可行性.

     

    Abstract:

    Peak ground-motion acceleration (PGA) directly reflects ground shaking intensity with the advantages in conceptual clarity and engineering application. Prediction of PGA, along with site condition correction, needs to be handled in site-specific seismic design. In this work, 32 stations and the earthquake data recorded are collected from the KiK-net strong motion array, Japan, so as to propose a simplified method to predict PGA amplification factors (fPGA) corrected by site condition. Linear and quadratic empirical formulae of the fPGA possibility model parameters with respect to the combinations of site characteristic parameters are obtained via regression analysis. Using the fPGA model, ground surface PGA values, corrected by site conditions, can be predicted under different exceedance probability levels. Data analysis indicates that fPGA is variable but can be simulated by a log-normally distributed function, of which mean and standard deviation are less correlated with a single site characteristic parameter but have good correlation with the linear combinations of the site characteristic parameters. The reasonable agreement between the predictions and records testifies the feasibility of the proposed method.

     

    • HTML全文

  • 场地条件对地震动的影响是工程抗震设计中重要课题[1]. 我国抗震规范设计谱中，场地条件的影响主要通过峰值加速度（peak ground-motion acceleration，PGA）调整系数来调整Ⅱ类场地PGA值，同时调整场地特征周期，得到其他类别场地的设计谱[2-3]. 场地类别调整系数方法在国外规范中亦常见[4]. PGA是地震动强度的直观表征参数，是工程结构抗震设计中地震作用大小的直接度量，在我国抗震设计规范中占有重要地位，同时也是地震预警和烈度速报技术中的关键指标[5]. PGA的获取可以通过强震台站的记录，而对于没有台站以及地震活动性小的地区，则可采用地震动预测方程（ground-motion prediction equation，GMPE）进行预测[6-7]，或者通过震后震害调查得到的烈度转化[8]. 采用GMPE对PGA估计本质上是给出具有共同场地特征的某一“类”场地PGA值[9-10]. 场地土层特别是近地表土层特征对地震动场的影响很大，所以，在针对具体场地PGA估计时，需要根据场地条件特征进行校正. 对于场地校正方法，近期国内外学者通过GMPE预测与实测记录的残差分析提出了“场地特征项”校正GMPE预测值，将场地条件考虑到地震动预测中[9]]. 然而，场地特征项的确定主要依据丰富的强震数据，确定方法较复杂，实际应用尚不成熟. 因此，面向工程需求的场地条件校正PGA估计是需要解决的问题，校正方法需要简单可靠，可操作性好.

    场地PGA放大系数（fPGA）能够反映场地土层对地震动峰值的影响，已有国内外学者研究放大系数与场地特征参数之间的关联性. Shingaki等[11]通过土层与基岩的剪切波阻抗比以及近地表30 m土层平均剪切波速（Vs30）和近地表10 m 厚土层平均剪切波速（Vs10）估算场地PGA放大系数，发现Vs10与PGA的相关性较好，而Vs30与PGV （peak ground-motion velocity）的相关性比PGA的相关性要强. Tavakoli等[12]通过人工神经网络的方法比较不同的土层特性对PGA放大系数的影响，发现剪切波速和土层厚度能更有效地估计PGA放大系数. Hassancebi等[13]提出了以剪切波速与标贯锤击数之间的经验关系估算场地放大函数的经验方法，但比数值模拟以及地脉动实测方法获取的放大系数偏小. Regnier等[14]采用KiK-net数据研究场地特征参数与场地放大效应的相关性，指出采用Vs30、场地卓越周期以及剪切波速沿深度梯度的组合能更合理地评估场地放大效应. 可以看出，以上的研究方法主要是确定性方法，尝试构建场地特征参数指标与fPGA之间的相关性. 然而实测数据显示，场地PGA的放大系数具有随机不确定性，这种不确定性是不可预测的还是与场地条件存在一定的关联性的，是需要确定的问题. 所以，需要深入研究fPGA与场地条件之间的关联性，并构建关联性的评估方法，且方法应考虑概率意义[15].

    国内外抗震设计规范中，常用场地土层特征参数，如覆盖土层厚度、剪切波速、场地基本周期等进行场地类别的划分，以区分不同场地土层特征的地震反应. 这些参数是场地土层地震反应主要影响参数，在工程上容易获取，技术成熟. 所以，建立fPGA与这些特征参数之间的关联性，是实现场地条件校正fPGA的一种途径. 达到这一目的，最直接的方法就是采用实测数据. 日本的KiK-net不仅提供高质量的地表和井下强震记录，而且给出台站场地土层信息，为地震工程研究提供了良好平台. 本文研究基于此数据库，选取数据记录丰富的32个台站，整理其记录的地震加速度数据，包括台站场地土层信息以及地表和井下加速度时程记录. 分析实测PGA放大系数fPGA及其概率分布特征，构建数学概率模型及其概率密度函数，建立fPGA与场地特征参数之间的关联性，提出场地条件校正的地表PGA概率预测方法.

    1.   地震数据

    以日本KiK-net强震数据为基础，选取地震数据丰富的台站，台站名称及场地参数信息如表1.

    表1中，Vse为场地土层等效剪切波速值，其计算方法参考《建筑物抗震设计规范（GB 50011—2010）》[16]；D为地表至剪切波速大于500 m/s的土层顶面距离，即为覆盖土层厚度；T为场地的基本周期，其计算方法有多种，李瑞山等[17]提出了分层场地基本周期的计算方法，采用子层周期加权累加的方式计算成层场地的基本周期，Wang等[18]采用8种方法计算KiK-net的473个场地的基本周期，并做了对比评价，指出不同方法得到的周期结果差别不明显.

    本文采用金井清[19]方法计算场地基本周期T，

    T=n∑i=14DiVs,i,
    		 (1)

    式中：n为场地土层数；Di为分层场地第i层土的厚度；Vs,i为第i分层土的剪切波速.

    该方法简单实用，与Wang等[18]计算结果对比显示，当T < 1.0 s时，二者结果基本一致；当T > 1.0 s时，二者存在差别. 对于周期大于1.0 s的场地主要集中于深厚土层场地，该类场地地震反应较复杂，需要进行专门研究. 本文选取的台站场地的覆盖土层厚度小于50 m，T < 1.0 s，代表常见的一般工程场地.

    表  1  所选Kik-net台站场地特征参数
    Table  1.  Site characteristic parameters from KiK-net
    台站Vs30/(m•s−1)Vse/( m•s−1)D/mT/s台站Vs30/(m•s−1)Vse/( m•s−1)D/mT/s
    AOMH17 378.4 196.6 8 0.163 IWTH26 371.1 228.2 10 0.175
    FKSH09 584.6 244.2 10 0.164 IWTH27 670.3 150.0 4 0.107
    FKSH12 448.5 357.1 22 0.244 KMMH02 576.7 218.4 6 0.110
    FKSH19 338.1 255.0 20 0.314 KMMH16 279.7 229.2 41 0.533
    IBRH11 242.5 197.1 30 0.495 KSRH03 249.8 213.2 34 0.523
    IBRH13 335.4 288.0 24 0.318 KSRH10 212.9 185.9 36 0.644
    IBRH14 829.1 180.0 2 0.044 MYGH04 849.8 220.0 4 0.073
    IBRH16 626.1 205.9 5 0.097 MYGH05 305.3 120.0 2 0.067
    IBRH18 558.6 432.0 15 0.139 MYGH06 593.1 200.0 2 0.040
    IWTH04 455.9 314.3 15 0.191 MYGH09 358.2 315.8 38 0.400
    IWTH05 429.2 276.9 9 0.130 MYGH10 347.5 329.6 34 0.386
    IWTH18 891.6 180.0 2 0.044 MYGH11 859.2 210.0 3 0.057
    IWTH20 288.8 283.4 46 0.629 TCGH07 419.5 343.8 22 0.253
    IWTH21 521.1 326.5 12 0.168 TCGH12 343.7 305.1 50 0.523
    IWTH23 922.9 370.0 4 0.043 TCGH14 849.0 275.0 4 0.058
    IWTH24 486.4 360.0 10 0.111 TKCH08 353.2 312.0 36 0.390
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    图1为选取台站场地特征参数的统计分布柱状图. 由图1可以看出：Vse均小于500 m/s，其中150～350 m/s占多数；Vs30主要分布在1 000 m/s以内；D和T 分别小于50 m和1.0 s. 本文同时考虑Vse和Vs30，原因是前者是我国抗震设计规范中常用参数，而后者是国外规范中常用参数. 另外，本文没有考虑直接采用场地类别指标，原因在于场地的类别“数少”，场地特征区分度不明显. 而且我国规范中Ⅱ类场地范围太“宽”，离散性较大. 按照《建筑抗震设计规范（GB 50011—2010）》[16]，选取的32个台站场地中有26场地为Ⅱ类场地，占比超过80%.

    图  1  选取台站场地特征参数的统计
    Figure  1.  Statistic histograms of site characteristic parameters
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    2.   放大系数模型

    2.1   数学模型

    定义PGA放大系数fPGA为

    fPGA=APGAAPGAR,
    		 (2)

    式中：APGA为地表加速度峰值；APGAR为井下记录的加速度峰值.

    地表和井下加速度记录中均包含两个水平向，即南北向（NS）和东西向（EW）. 本文将两水平向独立考虑，以丰富数据量. 已有研究结果表明[20]，给定井下地震动强度输入情况下，PGA放大系数fPGA基本服从对数正态分布，可以采用对数概率分布函数来模拟，其概率密度函数如式(3).

    f(x,λ,ζ)=1xζ√2πe−(√lnx−λ)22ζ2,
    		 (3)

    式中：x为给定APGAR下地表fPGA值；λ为fPGA的对数均值；ζ为fPGA的对数标准差.

    确定式（3）的关键是计算λ和ζ. 根据统计学方法，对数正态概率分布的均值和方差可分别由式(4)和式(5)计算得出.

    λ=lnμ−12ln(1+σ2μ2),
    		 (4)
    ζ2=ln(1+σ2μ2),
    		 (5)

    式中：μ和σ分别为fPGA数据样本的均值和标准差，通过实测数据统计分析得到.

    图2举例显示了IWTH20台站场地实测数据fPGA与APGAR的分布. 为建立μ、σ与APGAR的经验关系，采用“分组”的方法，即在APGAR的一个小区间内（如1 cm/s2）统计fPGA的均值μ和均方差σ. 图2中的黑点为小区间内fPGA的均值μ，小细线标记一倍标准差范围. 数据分析以及研究[20-21]显示，μ、σ与APGAR可以简化成对数线性关系，即

    lnμ=b1+a1lnAPGAR,
    		 (6)
    lnσ=b2+a2lnAPGAR,
    		 (7)

    式中：a1、b1和a2、b2为待定拟合系数（简称拟合系数）.

    图  2  IWTH20台站实测fPGA随APGAR的分布
    Figure  2.  Distribution of fPGA from IWTH20 with respect to APGAR
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    表2给出了对台站记录数据回归拟合得到的拟合系数值.

    表  2  选取台站拟合系数
    Table  2.  Regressive parameters for selected station sites
    台站a1b1a2b2台站a1b1a2b2
    AOMH17−0.0981.724−0.2660.741IWTH26−0.1362.085−0.2941.163
    FKSH09−0.1191.994−0.2150.945IWTH27−0.0812.134−0.1891.005
    FKSH12−0.1832.654−0.3311.855KMMH02−0.0811.617−0.0540.473
    FKSH19−0.1142.266−0.1110.740KMMH16−0.0921.924−0.1270.854
    IBRH11−0.1172.332−0.1120.966KSRH03−0.1551.754−0.1770.567
    IBRH13−0.0982.311−0.1381.118KSRH10−0.1392.036−0.1790.816
    IBRH14−0.1122.128−0.3461.427MYGH04−0.1112.023−0.1580.943
    IBRH16−0.1452.421−0.2091.386MYGH05−0.0551.149−0.204−0.094
    IBRH18−0.1032.211−0.1541.253MYGH06−0.0220.592−0.068−0.846
    IWTH04−0.1131.980−0.2010.724MYGH09−0.0521.149−0.181−0.046
    IWTH05−0.1342.212−0.2111.026MYGH10−0.0441.614−0.1020.157
    IWTH18−0.1152.168−0.3011.314MYGH11−0.1002.002−0.1620.859
    IWTH20−0.0300.831−0.152−0.453TCGH07−0.1452.200−0.2570.951
    IWTH21−0.1202.133−0.1140.860TCGH12−0.0811.402−0.1320.089
    IWTH23−0.0901.884−0.2010.815TCGH14−0.2512.596−0.6361.947
    IWTH24−0.0270.954−0.075−0.365TKCH08−0.0771.927−0.1650.941
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    从表2可以看出：不同场地的拟合系数值存在差异，这种差异性可能源于场地沉积土层结构特征的差异性. 若可以建立拟合系数a1、b1和a2、b2与场地特征参数之间的关系式，则证明了fPGA与场地特征相关. 图3为单个场地特征参数与拟合系数的关系. 由图3可以看出：拟合系数随着单个特征参数的变化其离散性较大，变化趋势规律性不明显. 说明单个场地特征参数与fPGA相关性较小. 单一参数指标不足以定量描述复杂场地的地震反应，而应该考虑多指标因素的综合效应. 从土层地震反应计算以及数值模拟角度来看，场地剪切波速、覆盖层厚度以及基本周期是场地地震反应计算主要输入参数指标，其应能够合理体现场地地震反应的大小. 所以，本文尝试建立fPGA与多个场地特征参数之间的数学关系式，以期建立一种fPGA的简化估计方法.

    图  3  拟合系数与场地特征参数的分布
    Figure  3.  Scattering of regressive coefficients with respect to site characteristic parameters
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    2.2   参数确定

    选取工程常用场地特性指标参数，即剪切波速、场地土层厚度以及场地基本周期（频率）作为描述场地条件的定量参数指标. 在前期文献研究中[20]，场地基本周期的影响未予以考虑. 如前文所述，我国抗震设计规范中常用场地等效剪切波速Vse，而国外规范中常用Vs30，所以采用两套参数指标，即Vs30、D和T，以及Vse、D和T建立多指标参数与fPGA的关系，首要解决的是指标参数组合方式问题，在组合中，设C1 ～ C6为待定系数. 从简单方便角度，建议多指标参数进行线性组合，即定义中间变量：

    Z=C1Vs30+C2D+C3T.
    		 (8)

    以Z作为表征场地地震反应特性的变量，然后建立拟合系数与Z之间的关系. 假设拟合系数与Z呈线性关系，可以写成式（9）.

    {aj=C4+C5Z,bj=C4+C5Z,
    		 (9)

    式中：j = 1,2.

    除了线性关系，亦尝试拟合系数与Z成二次函数关系，即

    {aj=C4+C5Z+C6Z2,bj=C4+C5Z+C6Z2.
    		 (10)

    根据式（8） ～ （10）对表1和表2中的数据进行回归拟合，得到待定系数C1 ～ C6见表3. 图4和图5分别示显了拟合系数a1、b1和a2、b2与Z(Vs30, D, T)成线性和二次函数关系的拟合曲线，以及与实测数据的对比. 由图4、5可以看出：线性和二次函数关系均能够描述拟合系数随着Z的变化趋势，且二次函数结果与实测数据的拟合度更好.

    表  3  Vs30、D和T参数组合Z情况下待定系数值
    Table  3.  Regressive coefficients corresponding to Z in combination of Vs30, D and T
    函数类型待定系数拟合系数
    a1b1a2b2
    线性函数 C1 0.001 −0.002 −0.008 −0.003
    C2 −0.044 0.045 0.051 0.044
    C3 3.905 −3.946 −3.946 −3.935
    C4 −0.061 1.456 −0.096 0.049
    C5 −0.060 −0.479 0.025 −0.483
    二次函数 C1 0.001 −0.003 −0.002 −0.003
    C2 0.031 −0.062 −0.003 −0.046
    C3 0.409 −3.445 −0.788 −3.235
    C4 0.038 −0.589 −0.550 −2.427
    C5 −0.265 −1.603 −0.707 −2.311
    C6 0.109 −0.228 −0.325 −0.381
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    图  4  拟合系数和Z(Vs30, D, T)线性拟合曲线与实测数据对比
    Figure  4.  Regressive coefficients linearly predicted by Z(Vs30, D, T) compared with real data
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    同样的计算流程，将式（8）中的Vs30换成Vse，得到的待定系数见表4. 图6和图7分别显示a1、b1和a2、b2随着Z(Vse, D, T)的线性和二次函数拟合曲线. 由图6、7可以看出：拟合结果与Vs30、D和T组合得到的结果基本一致.

    通过残差分析，评价不同参数组合以及函数形式得到结果对数据的拟合优度. 表5给出了不同方法中各拟合系数的残差平方和.

    由表5中数值可以看出：不同方法的结果差别不明显；二次函数拟合的结果稍优于线性拟合的结果；采用Vs30、D和T组合比Vse、D和T得到的结果稍好，但差别不明显. 也就是说，采用两套参数均能合理地预测fPGA.

    图  5  拟合系数和Z(Vs30, D, T)二次函数拟合曲线与实测数据对比
    Figure  5.  Regressive coefficients quadratically predicted by Z(Vs30, D, T) compared with real data
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    表  4  Vse、D和T参数组合Z情况下待定系数值
    Table  4.  Regressive coefficients corresponding to Z in combination of Vse, D and T
    函数类型待定系数拟合系数
    a1b1a2b2
    线性函数 C1 −0.002 −0.003 −0.001 −0.004
    C2 0.057 0.060 −0.017 0.071
    C3 −3.932 −3.884 −3.922 −3.899
    C4 −0.059 1.377 −0.243 0.393
    C5 0.081 −0.764 −0.032 −0.587
    二次函数 C1 0.004 0.006 −0.001 0.006
    C2 0.007 0.043 0.028 0.021
    C3 1.020 2.734 −3.786 2.767
    C4 0.094 0.651 −0.305 −0.614
    C5 −0.347 0.990 −0.306 1.424
    C6 0.134 −0.172 −0.143 −0.306
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    图  6  拟合系数和Z(Vse, D, T)线性拟合曲线与实测数据对比
    Figure  6.  Regressive coefficients linearly predicted by Z(Vse, D, T) compared with real data
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    图  7  拟合系数和Z(Vse, D, T)二次函数拟合曲线与实测数据对比
    Figure  7.  Regressive coefficients quadratically predicted by Z(Vse, D, T) comparing with data
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    表  5  不同方法中拟合系数的残差平方和
    Table  5.  Sum of squared residuals of regressive coefficients in different methods
    中间变量函数类型拟合系数残差平方和
    a1b1a2b2
    Z(Vs30, D, T) 线性函数 0.060 7.042 0.312 10.459
    二次函数 0.054 4.364 0.296 7.734
    Z(Vse, D, T) 线性函数 0.060 6.857 0.334 10.937
    二次函数 0.051 5.672 0.328 9.708
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    3.   地表PGA概率预测

    根据前文建立的场地放大函数fPGA的数学概率模型及其参数确定方法，可以得到不同概率水平下地表PGA的估计. 这里的概率水平（P）是指给定场地地震动强度输入情况下，地表观测PGA值超过预测值的可能性或者概率. 为验证方法的可行性，图8和图9分别显示了采用两组场地特征参数组合、6个代表性场地的PGA预测结果与实测记录数据的对比. 中间变量Z分别采用了式（8）和式（11）两组. 拟合系数与中间变量的关系采用二次函数形式. 图中的实测记录忽略了APGAR＜10 cm/s2的数据，因其工程意义不大.

    由图8和图9可以看出：两组场地特征参数组合的情况下，预测结果的差别不明显，且预测结果能够较合理地符合实测值，特别是输入地震动较强（如APGAR＞50 cm/s2）的情况，但也会出现一定的偏差. 如图8和图9中的IBRH13场地，两组场地特征参数组合预测的结果均低于实测值； 图9中的AOMH17场地Vse、D和T参数组合预测结果稍高于实测值. 这些偏差主要源自采用简单数学模型拟合数据时产生的离散性，但从工程应用角度而言，本文提出的方法具有可行性.

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    图  8  多概率水平下地表PGA预测值与实测数据对比（中间变量Z = C1Vs30 + C2D + C3T）
    Figure  8.  Prediction of surface PGA under different probability levels compared to observed data (Z = C1Vs30 + C2D + C3T)
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    图  9  多概率水平下地表PGA预测值与实测数据对比（中间变量Z = C1Vse + C2D + C3T）
    Figure  9.  Prediction of surface PGA under different probability levels compared to observed data (Z = C1Vse + C2D + C3T)
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    4.   结　论

    直观表征场地地震动的强度的PGA在工程抗震设计中被广泛应用，且简单方便. 以场地校正PGA方法为研究目标，主要工作及结论归纳如下：

    1） 给定地震动强度输入情况下，fPGA具有不确定性，可以采用对数正态分布函数进行模拟，其概率密度函数参数可通过APGAR对数线性拟合，拟合系数与场地单一特征参数相关性小，说明单一场地特征参数不足以确定fPGA，而应该考虑多指标参数的综合影响.

    2） 通过实测数据的分析，建立了fPGA与场地条件特征参数（Vse、Vs30、D和T等）之间的数学关系，提出了fPGA的概率预测模型，并给出了模型参数的经验确定方法.

    3） 采用fPGA概率模型，得到不同概率水平下地表PGA的预测，通过与实测数据对比，预测值和实测数据吻合较好，验证了方法的可行性.

    本文建立的地表PGA概率预测简化方法，可为PGA预测的场地校正技术提供一种可操作的途径，且考虑多概率水平. 由于数据量的限制，特别是大震数据的欠缺，建立的方法尚需进一步的验证.

  • 图 1  选取台站场地特征参数的统计

    Figure 1.  Statistic histograms of site characteristic parameters

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    图 2  IWTH20台站实测fPGA随APGAR的分布

    Figure 2.  Distribution of fPGA from IWTH20 with respect to APGAR

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    图 3  拟合系数与场地特征参数的分布

    Figure 3.  Scattering of regressive coefficients with respect to site characteristic parameters

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    图 4  拟合系数和Z(Vs30, D, T)线性拟合曲线与实测数据对比

    Figure 4.  Regressive coefficients linearly predicted by Z(Vs30, D, T) compared with real data

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    图 5  拟合系数和Z(Vs30, D, T)二次函数拟合曲线与实测数据对比

    Figure 5.  Regressive coefficients quadratically predicted by Z(Vs30, D, T) compared with real data

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    图 6  拟合系数和Z(Vse, D, T)线性拟合曲线与实测数据对比

    Figure 6.  Regressive coefficients linearly predicted by Z(Vse, D, T) compared with real data

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    图 7  拟合系数和Z(Vse, D, T)二次函数拟合曲线与实测数据对比

    Figure 7.  Regressive coefficients quadratically predicted by Z(Vse, D, T) comparing with data

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    图 8  多概率水平下地表PGA预测值与实测数据对比（中间变量Z = C1Vs30 + C2D + C3T）

    Figure 8.  Prediction of surface PGA under different probability levels compared to observed data (Z = C1Vs30 + C2D + C3T)

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    图 9  多概率水平下地表PGA预测值与实测数据对比（中间变量Z = C1Vse + C2D + C3T）

    Figure 9.  Prediction of surface PGA under different probability levels compared to observed data (Z = C1Vse + C2D + C3T)

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    表  1  所选Kik-net台站场地特征参数

    Table  1.   Site characteristic parameters from KiK-net

    台站Vs30/(m•s−1)Vse/( m•s−1)D/mT/s台站Vs30/(m•s−1)Vse/( m•s−1)D/mT/s
    AOMH17 378.4 196.6 8 0.163 IWTH26 371.1 228.2 10 0.175
    FKSH09 584.6 244.2 10 0.164 IWTH27 670.3 150.0 4 0.107
    FKSH12 448.5 357.1 22 0.244 KMMH02 576.7 218.4 6 0.110
    FKSH19 338.1 255.0 20 0.314 KMMH16 279.7 229.2 41 0.533
    IBRH11 242.5 197.1 30 0.495 KSRH03 249.8 213.2 34 0.523
    IBRH13 335.4 288.0 24 0.318 KSRH10 212.9 185.9 36 0.644
    IBRH14 829.1 180.0 2 0.044 MYGH04 849.8 220.0 4 0.073
    IBRH16 626.1 205.9 5 0.097 MYGH05 305.3 120.0 2 0.067
    IBRH18 558.6 432.0 15 0.139 MYGH06 593.1 200.0 2 0.040
    IWTH04 455.9 314.3 15 0.191 MYGH09 358.2 315.8 38 0.400
    IWTH05 429.2 276.9 9 0.130 MYGH10 347.5 329.6 34 0.386
    IWTH18 891.6 180.0 2 0.044 MYGH11 859.2 210.0 3 0.057
    IWTH20 288.8 283.4 46 0.629 TCGH07 419.5 343.8 22 0.253
    IWTH21 521.1 326.5 12 0.168 TCGH12 343.7 305.1 50 0.523
    IWTH23 922.9 370.0 4 0.043 TCGH14 849.0 275.0 4 0.058
    IWTH24 486.4 360.0 10 0.111 TKCH08 353.2 312.0 36 0.390
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    表  2  选取台站拟合系数

    Table  2.   Regressive parameters for selected station sites

    台站a1b1a2b2台站a1b1a2b2
    AOMH17−0.0981.724−0.2660.741IWTH26−0.1362.085−0.2941.163
    FKSH09−0.1191.994−0.2150.945IWTH27−0.0812.134−0.1891.005
    FKSH12−0.1832.654−0.3311.855KMMH02−0.0811.617−0.0540.473
    FKSH19−0.1142.266−0.1110.740KMMH16−0.0921.924−0.1270.854
    IBRH11−0.1172.332−0.1120.966KSRH03−0.1551.754−0.1770.567
    IBRH13−0.0982.311−0.1381.118KSRH10−0.1392.036−0.1790.816
    IBRH14−0.1122.128−0.3461.427MYGH04−0.1112.023−0.1580.943
    IBRH16−0.1452.421−0.2091.386MYGH05−0.0551.149−0.204−0.094
    IBRH18−0.1032.211−0.1541.253MYGH06−0.0220.592−0.068−0.846
    IWTH04−0.1131.980−0.2010.724MYGH09−0.0521.149−0.181−0.046
    IWTH05−0.1342.212−0.2111.026MYGH10−0.0441.614−0.1020.157
    IWTH18−0.1152.168−0.3011.314MYGH11−0.1002.002−0.1620.859
    IWTH20−0.0300.831−0.152−0.453TCGH07−0.1452.200−0.2570.951
    IWTH21−0.1202.133−0.1140.860TCGH12−0.0811.402−0.1320.089
    IWTH23−0.0901.884−0.2010.815TCGH14−0.2512.596−0.6361.947
    IWTH24−0.0270.954−0.075−0.365TKCH08−0.0771.927−0.1650.941
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    表  3  Vs30、D和T参数组合Z情况下待定系数值

    Table  3.   Regressive coefficients corresponding to Z in combination of Vs30, D and T

    函数类型待定系数拟合系数
    a1b1a2b2
    线性函数 C1 0.001 −0.002 −0.008 −0.003
    C2 −0.044 0.045 0.051 0.044
    C3 3.905 −3.946 −3.946 −3.935
    C4 −0.061 1.456 −0.096 0.049
    C5 −0.060 −0.479 0.025 −0.483
    二次函数 C1 0.001 −0.003 −0.002 −0.003
    C2 0.031 −0.062 −0.003 −0.046
    C3 0.409 −3.445 −0.788 −3.235
    C4 0.038 −0.589 −0.550 −2.427
    C5 −0.265 −1.603 −0.707 −2.311
    C6 0.109 −0.228 −0.325 −0.381
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    表  4  Vse、D和T参数组合Z情况下待定系数值

    Table  4.   Regressive coefficients corresponding to Z in combination of Vse, D and T

    函数类型待定系数拟合系数
    a1b1a2b2
    线性函数 C1 −0.002 −0.003 −0.001 −0.004
    C2 0.057 0.060 −0.017 0.071
    C3 −3.932 −3.884 −3.922 −3.899
    C4 −0.059 1.377 −0.243 0.393
    C5 0.081 −0.764 −0.032 −0.587
    二次函数 C1 0.004 0.006 −0.001 0.006
    C2 0.007 0.043 0.028 0.021
    C3 1.020 2.734 −3.786 2.767
    C4 0.094 0.651 −0.305 −0.614
    C5 −0.347 0.990 −0.306 1.424
    C6 0.134 −0.172 −0.143 −0.306
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    表  5  不同方法中拟合系数的残差平方和

    Table  5.   Sum of squared residuals of regressive coefficients in different methods

    中间变量函数类型拟合系数残差平方和
    a1b1a2b2
    Z(Vs30, D, T) 线性函数 0.060 7.042 0.312 10.459
    二次函数 0.054 4.364 0.296 7.734
    Z(Vse, D, T) 线性函数 0.060 6.857 0.334 10.937
    二次函数 0.051 5.672 0.328 9.708
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-08-04
  • 修回日期:  2020-11-25
  • 网络出版日期:  2020-12-25
  • 刊出日期:  2020-12-25

目录

摘要
HTML全文

  • 1.   地震数据

  • 2.   放大系数模型

  • 2.1   数学模型

  • 2.2   参数确定

  • 3.   地表PGA概率预测

  • 4.   结　论

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