Measurement Method for Permanent Magnet Guideway Irregularity Based on Self-Adaptive Noise Cancellation
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摘要:
在进行永磁轨道不平顺动态检测时，消除实测信号中由测量载体振动而产生的振动分量，有助于掌握更为准确的轨道实时状态. 将自参考自适应噪声消除方法应用于永磁轨道不平顺检测，使单一信号源实现周期性成分与非周期性成分分离，在进行不平顺管理时有效降低具有周期性特征的振动分量干扰. 对高温超导高速磁浮工程化样车及试验线开展试验研究，将单个杜瓦作为测量载体并配合霍尔传感器进行永磁轨道轨面磁感应强度测量；利用自参考自适应噪声消除方法实现对实测样本的信号分离，分离后所得周期成分为振动分量，随机成分对应实际永磁轨道不平顺. 对分离前后的信号进行时域与频域对比分析研究表明：时域信号中随机成分相比分离前波动减小，频域信号中测量载体对应的振动分量成分已被分离至周期成分中，证明了本文所提方法的有效性.
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关键词:
- 高温超导钉扎磁悬浮 /
- 永磁轨道 /
- 轨道不平顺 /
- 自参考自适应噪声消除
Abstract:When the dynamic detection of permanent magnet guideway (PMG) irregularity is conduced, eliminating the vibration components generated by the vibration of the measured carrier in the measured signal is conducive to grasping a more accurate real-time state of the guideway. The self-adaptive noise cancellation (SANC) method was applied to the detection of PMG irregularities, effectively separating the periodic and non-periodic components of a single signal and reducing the interference of vibration components with periodic characteristics when conducting irregularity measurement. Experimental research was carried out on the engineering prototype and test line of high-temperature superconducting high-speed maglev trains. A single Dewar was used as the measurement carrier, and the Hall sensor was employed to measure the magnetic induction intensity on the PMG surface. The SANC method was adopted to separate the measured signal. The periodic components obtained after separation could be defined as vibration components, while the random components represented the actual PMG irregularity. The comparative analysis and research on the signals before and after separation in the time domain and frequency domain show that the random components in the time-domain signal fluctuate less after separation, and the vibration components corresponding to the measurement carrier in the frequency-domain signal have been separated into the periodic components, which proves the effectiveness of the method proposed in this paper.
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高温超导钉扎悬浮系统具有无源自稳定悬浮、低能耗、易维护及悬浮导向一体化等原理性优势，是当下轨道交通领域的研究热点之一[1-2]. 高温超导钉扎悬浮列车通常采用车载超导体，地面铺设永磁轨道的结构设计，其车辆在运行过程中会受到永磁轨道不平顺激扰[3]. 在任何一种轨道交通制式中，轨道不平顺都被视为系统的主要激扰源之一[4]，直接影响车辆运行安全性、乘客乘坐舒适性、车辆关键部件寿命及轨道-车辆系统养护成本等多个方面[5-6].
近年来，众多学者针对永磁轨道不平顺问题展开了研究：Okano等[7]优化了对极式永磁轨道的永磁体与聚磁钢板结构，以抑制永磁轨道局部磁场不均匀；Lin等[8]建立了对极式永磁轨道有限元模型，分析潜在的永磁轨道段间偏差类型与相应磁场分布；Sun等[9]建立了Halbach永磁轨道阵列有限元模型，并指出垂向磁化的永磁体对磁场不平顺影响更大；李海涛[10]对45 m长的环形永磁轨道进行了不平顺测量，并基于永磁轨道拼接铺设特性开展局部缺陷特征研究；马家庆等[11]建立了永磁轨道接头处的磁场分布模型，计算磁场不均匀引起的系统运行阻力变化特性. 可见，现有研究大多仅涉及永磁轨道局部缺陷建模计算及小样本量局部缺陷检测等方面，对于永磁轨道整体线路不平顺测量以及表征方法的研究并不充分.
动态测量方法因其兼顾效率与准确性而常用于轨道不平顺测量[12]. 测量系统沿轨道铺设方向进行数据采集时，测量载体会受到轨道激扰而产生振动，使得测量基准偏离理想状态从而形成测量误差，该部分测量误差主要受测量载体振动状态的影响，故将其定义为振动分量. 在轨道几何不平顺的相关研究中，采用弦测法[13-14]或惯性基准法[15-16]进行检测，能够有效降低测量基准偏移产生的测量误差. 然而，上述方法在直接应用于永磁轨道不平顺检测时存在局限性. 一方面，永磁轨道不平顺受永磁体几何轮廓变化以及自身磁性差异共同影响[17]，单纯的几何不平顺无法全面反映永磁轨道不平顺状态；另一方面，常用的几何不平顺测量方法采用多个相同或不同类型的传感器组合进行信号采集，实测信号准确性受传感器性能差异以及多通道信号耦合影响.
自参考自适应噪声消除（self-adaptive noise cancellation, SANC）[18]是一种基于信号统计属性差异进行迭代计算的方法，其适用于单一信号源中周期性成分与非周期性成分的信号分离，在相关研究中多应用于齿轮箱复合故障特征提取[19-21]. 本文将SANC方法引入永磁轨道不平顺检测中，提出采用轨面磁感应强度作为不平顺表征量，基于单个杜瓦永磁轨道不平顺检测系统实测得到永磁轨道不平信号后，应用SANC方法将具有周期性特征的振动分量分离，得到更为准确的永磁轨道不平顺信息.
1. 振动分量分离
动态测量方法通常将传感器安装于沿轨道铺设方向运动的测量载体上. 在进行动态检测时，测量载体也会受轨道激扰而产生振动，传感器跟随测量载体振动，使得测量结果中混入加性振动分量干扰. 为得到更为准确的永磁轨道不平顺状态，以进行相应的管理决策，从总体信号中消除振动分量干扰使成为永磁轨道不平顺测量与表征方法研究的关键环节.
1.1 轨道不平顺信号特征
在统计学的相关研究中，将平稳过程分解为奇异（确定性）部分与正则（非确定性）部分. 对于永磁轨道不平顺测量得到的总体信号，可将其成分归类为离散部分（周期成分）与随机部分（非周期成分）的和[19]，如式（1）所示.
Xm=Dm+Rm, (1) 式中：Xm为实测信号，Dm为信号中的周期成分，Rm为信号中的非周期成分.
当测量载体结构较为简单时，其振动分量的频率成分接近于其系统固有频率，即具有周期性特征；实际的轨道不平顺信号可被视为非周期成分，虽然其中包含轨道接缝、桥梁等距支撑所产生的空间域周期信号成分，但该部分的周期成分与测量速度相关，即非匀速测量时，该部分空间域周期成分会在时域信号中表现出非周期性，如式（2）所示.
Xm=Im+Vm, (2) 式中：Im为实际的永磁轨道不平顺，Vm为振动分量.
可见，在测量得到总体信号后，若能够确定测量载体的振动状态特征，即可基于上述统计学特征完成实际永磁轨道不平顺特征提取.
1.2 自适应滤波
测量载体受到轨道激励产生振动响应时，其振动频率成分与轨道激励频率、测量速度以及测量系统固有频率相关. 若能够准确获得振动分量的频率成分，则采用带通滤波器或陷波滤波器完成振动分量分离. 但由于轨道不平顺随机性、测量速度时变性，以及高温超导钉扎悬浮系统场冷条件改变可能导致的系统固有频率变化等因素影响，使得“阻带频率”这一先验条件不确定. 同时，高温超导钉扎悬浮系统固有频率集中于低频段内，且其各阶模态频率极为接近，简单的滤波方法很难达到“定点滤波”的效果. 自适应滤波器[22]是一种通过迭代计算使得滤波器参数逐渐逼近最优的过程，不依赖于先验知识与人为判断. 自适应滤波器主要包含滤波器结果、代价函数以及迭代算法，其实现过程如图1所示. 图中：x（n）为时刻n的输入信号；y（n）为输出信号；d（n）为期望信号；e（n）为输出信号与期望信号的差值；N为自适应滤波器长度，wi（n）为滤波器权系数，i=0,1,⋯,N−1，其取值随e（n）迭代变化.
自适应滤波过程可以简述为：将滤波器参数初始化并应用于输入信号x（n），滤波后得到输出信号y（n）；输出信号y（n）为期望信号d（n）的估计值，将两者带入差值计算，从而得到误差信号e（n）；进入迭代计算后，基于误差信号对滤波器权系数w（n）更新，最终使得误差信号e（n）趋于收敛从而逼近最优解. 迭代计算中对于滤波器权系数的更新过程可以概括为自适应算法，常用的方法包括最小均方（least mean square, LMS）算法[23]及递归最小二乘算法[24]（recursive least square, RLS）等.
1.3 自参考自适应噪声消除
传统自适应滤波常应用于自适应噪声消除方法（adaptive noise cancellation, ANC）中[25]，其中，对于期望信号的要求是仅含目标特征信息的纯净信号. 但纯净信号获取难度较大，且经自适应滤波器处理后得到的误差信号e（n）常作为迭代计算指标，其自身并不存在确切的物理意义. 基于这些问题，自适应自参考噪声消除方法[19-20]被提出，能够基于单信号源实现信号分离，且分离后的信号具有明确的物理意义. 相较于传统自适应滤波，自适应自参考噪声消除将测得信号作为主信号，并将主信号的时延信号作为期望信号进行运算. 原始信号与时延信号进行自适应滤波运算时，由于系统时延作用，2组信号间周期性成分的互相关远大于非周期成分，从而实现周期性成分与随机成分的分离. 其具体过程如图2所示. 图中：xd（n）为时延后的输入信号.
根据SANC方法的原理可知，实现信号分离过程中存在2个关键参数，即滤波器长度N以及时延τ. 在自适应滤波器设计中，滤波器长度的选择直接影响其在噪声中追踪周期或准周期信号的性能；而时延的取值则直接影响2组信号在进行运算时对于非周期成分相关性的衰减程度. 因此，参数N与τ的取值还应参考待分离信号中已知成分的大致特征进行选择.
2. 试验设定
高温超导钉扎悬浮利用非理想第二类超导体在非均匀外磁场中产生的磁通钉扎特性实现稳定悬浮，其悬浮力和导向力取值与永磁轨道所激发的空间磁感应强度正相关[26]；因此，将磁感应强度作为永磁轨道不平顺的表征量具有合理性，而磁感应强度可通过霍尔效应传感器测量得到. 此外，考虑线路建设与维护需求，高温超导钉扎悬浮列车通常采用车载高温超导块材，地面铺设永磁轨道的结构，其中车载高温超导块材通过杜瓦进行冷却并维持超导态. 杜瓦是一种真空保冷容器，其腔体与外壳间设置真空层，用于隔绝热传递，腔内注入液氮以达到低温状态. 利用多个杜瓦的阵列排布即可实现高温超导钉扎悬浮列车的车体支撑，因而单个杜瓦可以被视为具有保冷能力的最小稳定悬浮单元. 因此，本文选择单个杜瓦作为测量载体，搭载霍尔传感器以测量永磁轨道轨面磁感应强度，配合加速度传感器、激光位移传感器及光电效应传感器完成测量系统状态监测和磁感应强度不平顺信号的特征提取. 单杜瓦永磁轨道不平顺检测系统采用的传感器及数据采集控制系统具体信息如表1所示.
表 1 传感器及数据采集系统参数信息Table 1. Parameters of sensors and data acquisition system传感器 量程 信号 采集卡 控制器 加速度 0～20 g IEPE NI-9234 NI-9174 霍尔 电压 NI-9220 NI-9174 激光位移 35±15 mm 电压 NI-9220 NI-9174 光电效应 0～5 V 电压 NI-9220 NI-9174 单杜瓦测量系统由系统构架、传感器、信号采集控制系统及上位机共4个部分组成，其结构示意如图3所示. 杜瓦前端安装支架使得布局于杜瓦前侧的传感器一定程度远离杜瓦腔体，减少块材捕获磁通对传感器的影响. 支架上下部分离设计，利用滑槽可实现垂向位移调整. 支架最下方安装霍尔传感器，用于测量永磁轨道表面磁感应强度；霍尔传感器正上方放置激光位移传感器，用于测量杜瓦与永磁轨道表面的间隙变化；激光位移传感器背面安装加速度传感器，用于测量杜瓦前端振动状态. 另在杜瓦两侧通过夹具安装加速度传感器，夹具可调整加速度传感器质心与杜瓦质心，使两者位于同一水平位置. 光电效应传感器通过夹具安装于杜瓦后侧，基于轨道标识物产生的光反射变化输出电压差以计算系统全程测量速度. 各传感器通过导线连接至采集卡，采集卡通过固定接口连接至控制器，控制器通过USB接口连接至上位机. 采集卡、控制器与上位机放置于杜瓦顶端. 整个系统由便携式电源供电.
图 3 单杜瓦永磁轨道不平顺测量系统方案Figure 3. Scheme for single-Dewar PMG irregularity measurement system在进行永磁轨道不平顺测量时，实测信号会受到传感器测量基准偏差影响而混入干扰成分，传感器测量基准偏差主要由传感器跟随测量载体振动引起. 在测量系统结构相对简单时，其测量过程中产生的振动频率接近于其自身固有频率.
为验证后续所提方法对振动分量分离的有效性，对单杜瓦测量系统进行模态实验分析，得到其系统固有频率信息. 模态试验基于锤击法进行，试验开始前，在单杜瓦测量系统前侧、右侧以及质心上方位置处分别布置三组三轴加速度传感器，以测量脉冲激励下的系统振动响应，如图4所示. 完成传感器布局后将杜瓦测量系统放置于永磁轨道表面，以硬塑料板作为支撑，塑料板厚度20 mm即为场冷高度. 加注液氮并完成场冷后，对其不同位置处进行锤击并采集相应加速度信号.
图 4 单杜瓦测量系统模态测试Figure 4. Modal test of single-Dewar PMG irregularity measurement system由于单杜瓦测量系统实际工作时沿轨道铺设方向运动，因此，在进行模态试验时并未考虑纵向振动信号采集. 位置1处得到的3组加速度传感器垂向与横向频域加速度信号如图5所示. 在位置 2 处敲击得到的加速度传感器 3 横向频域图如6 （a）所示，在位置 3 处敲击得到的加速度传感器 1 垂向频域图如图6 （b）所示.
图 5 测量模态试验时的频域加速度信号Figure 5. Frequency-domain acceleration signals of measurement system during modal test
图 6 不同锤击位置处的测量系统频率成分Figure 6. Frequency components of measurement system at different hammering positions根据加速度传感器布局及锤击位置关系可推导出单杜瓦测量系统固有频率. 加速度传感器 2 安装于杜瓦质心上方，则其测得信号主要成分为系统浮沉与横移运动所产生，即图5 （e）与图5 （f）中的主要峰值谱线分别对应单杜瓦测量系统浮沉与横移频率. 当激励施加于图4中位置1处时，前侧加速度传感器的垂向信号包含系统浮沉与点头运动分量，可知图5 （a）中的次峰值谱线为系统点头频率；当激励施加于位置2处时，前侧加速度传感器测得横向信号则包含横移与摇头运动分量，则图6 （a）中的主峰值谱线对应系统摇头频率. 激励施加于位置3时，右侧加速度传感器测量频率成分较为复杂，排除已推断出的频率成分后可知，图6 （b）中次峰值谱线对应系统侧滚运动频率.
由此，单杜瓦永磁轨道不平顺测量系统的具体固有频率值如表2所示.
表 2 单杜瓦测量系统固有频率Table 2. Natural frequency of single-Dewar measurement system运动姿态 浮沉 横移 点头 侧滚 摇头 频率/Hz 12.16 5.66 9.68 14.43 8.06 3. 数据采集
单杜瓦永磁轨道不平顺测量系统采用相对测量方法，测量过程中系统沿轨道铺设方向运动. 试验前在永磁轨道表面以1 m的间隔设置等距标识物. 试验基于高温超导高速磁浮工程样车及试验线进行. 由于磁感应强度为空间三维矢量，因此，在测量时需考虑霍尔传感器与永磁轨道相对位置，如图7所示.
横向方面，考虑Halbach永磁轨道的对称结构，选择永磁轨道铺设方向切面对称轴上方作为测量位置，并以激光位移传感器光点为参考进行位置修正，从而保证霍尔传感器位于中心PM 5上方. 垂向位置方面，考虑车辆正常运行时实际悬浮高度（杜瓦下表面与永磁轨道上表面的距离）为10 mm，因此，将永磁轨道不平顺试验的磁感应强度测量高度（霍尔片质心与永磁轨道表面垂向的距离）设置为10 mm，测量得到的永磁轨道表面垂向磁感应强度Bz. 在杜瓦完成场冷并保持稳定悬浮后，针对激光位移传感器调整夹具的高度，保证霍尔传感器与永磁轨道上表面的初始距离为10 mm，随后进行信号采集设置. 上位机通过信号采集程序向控制器发送采集指令并将信号实时保存至上位机中.
为满足实际工程测量中的便捷性，仅在试验开始时对杜瓦施加一个初始推力，整个测量完成前不给予任何干扰. 整体测量过程基本为匀减速检测. 当单杜瓦测量系统到达试验线末端时进行机械制动并完成不平顺测量. 采样频率为
12800 Hz，测量得到的原始数据如图8所示. 试验时测量的有效里程为136 m. 加速度信号方面，杜瓦前侧振动平均幅值大于杜瓦左右两侧. 为单杜瓦测量系统施加初始推力时，杜瓦左右两侧振动较大，体现于图中10 s左右. 振动信号与磁感应强度信号皆在35～50 s时间段内波动较大，且存在肉眼可见的周期性成分. 磁感应强度信号是用于永磁轨道不平顺表征的主要信号. 由激光位移信号可知，悬浮高度变化并不剧烈，测量过程中并无杜瓦触碰轨道的情况发生，72 s左右出现悬浮高度的突然降低是测量系统运行至试验线端部，采取机械制动所产生. 速度脉冲信号中随时间推移脉冲间隔增加，根据式（3）可计算得到系统全程测量速度.V(q)=Stq−tq−1, (3) 式中：q为脉冲数量；tq为脉冲信号对应时刻；S为相邻两组标识物间距，本文中取值为1 m；V（q）为对应脉冲时刻的瞬时速度.
可知系统全程测量速度递减，符合预设工况，计算得到的系统全程测量速度如图9所示. 将图8 （a）、图8 （b）、图8 （c）中加速度信号和图8 （d）中磁感应强度信号分别转换至频域得到图10.
在图10 （a）与图10 （b）中，5.6 Hz左右存在频率峰值，对应单杜瓦测量系统的横移频率，并且该成分在磁感应强度信号中表现并不明显. 测量系统沿轨道铺设方向运动并完成永磁轨道不平顺检测，当经过局部不平顺区域时，系统前端总是率先通过局部不平顺区域，等效为永磁轨道不平顺激励总是施加于系统前侧，从而使得前侧加速度信号与霍尔传感器信号中存在大量点头运动频率分量，对应图10 （c）与图10 （d）中9.6 Hz附近的峰值频率成分. 由此可知，测量得到的磁感应强度信号中存在振动分量.
4. 信号处理
基于SANC方法对图8 （d）中的磁感应强度信号进行处理. 根据原始信号的频域图可以得出，主要待分离信号频率约为9.6 Hz，信号采样频率为
12800 Hz. 滤波器阶数的选择大致为待分离信号一个周期的采样点数，因此取N=1024 . 时延的选择则大约包含3个待分离信号的周期点数，即取τ=4000 ，得到的目标信号与误差信号如图11所示.
图 11 基于SANC方法分离后的时域磁感应强度信号Figure 11. Separated time-domain magnetic induction intensity signal after SANC由前文分析可知，图11 （a）中的目标信号对应周期性成分，主要包含测量过程中系统的振动分量；图11 （b）中的误差信号则为本文的主要研究对象，即实际永磁轨道不平顺. 在统计学中通常采用标准差指标衡量离散样本波动程度，其定义如式（4）所示.
Std=√∑ki=1(xi−μ)2k, (4) 式中：Std为离散样本标准差，xi为第i个离散样本取值，µ为离散样本均值，k为离散样本点数量.
根据式（4）计算得到的原始信号标准差Stdo为
0.0146 T，分离后的误差信号标准差Stde为0.0102 T，标准差指标减小约30 %，分离后的不平顺信号相较原始信号在时域中更为平滑. 分别将上述目标信号与误差信号转换至频域，得到图12.可以看到，图12 （a） 中的峰值频率为9.6 Hz，对比图8 （c）可知，原始信号中以系统点头运动为主的振动分量已被成功分离至目标信号中；而图12 （b）中分离后的频域误差信号并不存在明显聚集峰值，表现出随机信号特征，符合永磁轨道不平顺的随机性. 证明了所提方法在永磁轨道不平顺测量中对于振动分量分离的有效性.
5. 结 论
本文以高温超导钉扎悬浮系统中永磁轨道不平顺测量与表征方法为研究对象，提出采用永磁轨道表面磁感应强度作为永磁轨道不平顺表征量，针对其动态测量过程中测量基准偏移引起的振动分量干扰问题，通过自参考自适应噪声消除方法实现单一信号源中的振动分量分离. 分离后的实际永磁轨道不平顺信号波动程度减小，其振动分量对应的主要频率成分已被成功分离.
试验研究结果表明，将自参考自适应噪声消除方法应用于单一永磁轨道不平顺信号处理时能够有效降低振动分量干扰，并提取出较为准确的永磁轨道不平顺随机信号特征. 本文所提方法为高温超导钉扎悬浮系统中永磁轨道不平顺测量、表征及其信号处理提供了通用方案参考.
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图 3 单杜瓦永磁轨道不平顺测量系统方案
Figure 3. Scheme for single-Dewar PMG irregularity measurement system
图 4 单杜瓦测量系统模态测试
Figure 4. Modal test of single-Dewar PMG irregularity measurement system
图 5 测量模态试验时的频域加速度信号
Figure 5. Frequency-domain acceleration signals of measurement system during modal test
图 6 不同锤击位置处的测量系统频率成分
Figure 6. Frequency components of measurement system at different hammering positions
图 11 基于SANC方法分离后的时域磁感应强度信号
Figure 11. Separated time-domain magnetic induction intensity signal after SANC
表 1 传感器及数据采集系统参数信息
Table 1. Parameters of sensors and data acquisition system
传感器 量程 信号 采集卡 控制器 加速度 0～20 g IEPE NI-9234 NI-9174 霍尔 电压 NI-9220 NI-9174 激光位移 35±15 mm 电压 NI-9220 NI-9174 光电效应 0～5 V 电压 NI-9220 NI-9174 
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表 2 单杜瓦测量系统固有频率
Table 2. Natural frequency of single-Dewar measurement system
运动姿态 浮沉 横移 点头 侧滚 摇头 频率/Hz 12.16 5.66 9.68 14.43 8.06
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