德标减振轨道插入损失率的理论修正方法及应用

韦凯; 刘延滨; 王显; 蒲前华

doi:10.3969/j.issn.0258-2724.20240116

德标减振轨道插入损失率的理论修正方法及应用

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20240116

韦凯^{1, 2,},
刘延滨^{1, 2,},
王显^{1, 2},
蒲前华^{1, 2}

1.
西南交通大学土木工程学院，四川成都 611752
2.
西南交通大学高速铁路线路工程教育部重点实验室，四川成都 610031

基金项目: 国家自然科学基金项目（52388102，52378465，51978583）

详细信息

作者简介:
韦凯（1980—），男，研究员，研究方向为高分子材料减振轨道动力特性影响研究及车辆-轨道耦合系统动力学，E-mail：weimike@home.swjtu.edu.cn

中图分类号: U211.5
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出版历程
- 收稿日期: 2024-03-12
- 修回日期: 2024-06-21
- 网络出版日期: 2025-04-21

Theoretical Correction Method and Application of German-Standard Insertion Loss Rate of Vibration Damping Track

WEI Kai^{1, 2
,},
LIU Yanbin^{1, 2
,},
WANG Xian^{1, 2},
PU Qianhua^{1, 2}

1.
School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611752, China
2.
Key Laboratory of High-Speed Railway Engineering, Ministry of Education, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China

摘要

摘要:
为准确高效评价轨道减振性能，德国标准DIN V 45673-4规定了插入损失率的高效计算方法，能够排除线路运营条件与轨道不平顺等随机因素的干扰，但该方法在模型等效时未考虑轨道抗弯刚度的贡献，不能准确得到实际轮轨系统共振频率，进而无法准确判断减振轨道的减振频带. 为提高计算精度，本文在不降低计算效率的前提下改进德标插入损失率计算模型，以弹性地基梁近似反映轨道实际结构尺寸与刚度特征，综合考虑弹性元件与轨道抗弯刚度对轨道刚度的贡献，修正模型刚度；以减振垫浮置板轨道为例，针对我国环评要求的1～80 Hz减振频带，讨论轨道尺寸及弹性元件减振优化方案. 研究发现：刚度修正后，轮轨系统共振频率误差由76%大幅降低至4.9%；单纯提高扣件损耗因子可以实现环评1～80 Hz频带的整体减振，然而在30～90 kN/mm扣件刚度范围内，单纯降低（单纯提高）扣件刚度仅能提高60～80 Hz （30～60 Hz）频带的插入损失率，但是却降低了30～60 Hz （60～80 Hz）的插入损失率，无法实现环评1～80 Hz频带的整体减振；只有当扣件刚度提升至90 kN/mm以上时，才可实现环评1～80 Hz频带的整体减振，且当减振垫刚度越低或浮置板厚度越大时，所需提高的扣件刚度越大.
- 插入损失率 /
- 弹性地基梁 /
- 环境振动 /
- 刚度修正 /
- 扣件参数
Abstract:
To accurately and efficiently evaluate the vibration damping performance of tracks, the German standard DIN V 45673-4 provides a method for efficiently calculating the insertion loss rate, which can eliminate interference from stochastic factors such as line operation conditions and track irregularities. However, this method neglects the contribution of track bending stiffness in its equivalent model, leading to errors in identifying the resonant frequency of the wheel-rail system and the vibration damping frequency band of tracks. To increase the calculation precision, the model for calculating the German-standard insertion loss rate was improved on the premise that the computational efficiency was maintained. By employing the elastic foundation beam theory to approximate the actual structural dimensions and stiffness characteristics of tracks and considering the contributions of elastic components and track bending stiffness, the stiffness of the model was corrected. The plans for optimizing track dimensions and vibration damping performance of elastic components were discussed in terms of the 1–80 Hz vibration damping frequency band required by China’s environmental impact assessment by taking the floating slab tracks with vibration damping pads for example. The results show that after stiffness correction, the error in the resonant frequency of the wheel-rail system is reduced from 76% to 4.9%. The increase in the fastener loss factor can achieve the overall vibration damping performance within the 1–80 Hz frequency band. However, within the range of 30–90 kN/mm for fastener stiffness, reducing (increasing) the fastener stiffness improves the insertion loss rate of the 60–80 Hz (30–60 Hz) frequency band and decreases the rate of the 30–60 Hz (60–80 Hz) frequency band. This does not meet the overall vibration damping performance for the 1–80 Hz frequency band which can only be achieved when the fastener stiffness exceeds 90 kN/mm. Furthermore, lower stiffness of vibration damping pads or thicker floating slabs indicate higher improvement in fastener stiffness.
- insertion loss rate /
- elastic foundation beam /
- environmental vibration /
- stiffness correction /
- fastener parameter

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图 1 质量-弹簧-阻尼体系

Figure 1. Mass–spring–damping system

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图 2 双层弹性地基梁（浮置板轨道）

Figure 2. Double-layer elastic foundation beam （floating slab track）

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图 3 整体道床轨道有限元模型

Figure 3. Finite element model of monolithic bed track

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图 4 减振垫浮置板轨道有限元模型

Figure 4. Finite element model of floating slab track with vibration damping pads

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图 5 不同减振措施下插入损失率修正结果

Figure 5. Correction results of insertion loss rate under different vibration damping measures

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图 6 减振扣件轨道轮轨一阶（39.1 Hz）

Figure 6. First-order wheel-rail frequency of vibration damping fastener track （39.1 Hz）

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图 7 减振垫浮置板轨道轮轨系统共振频率

Figure 7. Resonant frequency of wheel-rail system of floating slab track with vibration damping pads

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图 8 插入损失率随频率的变化

Figure 8. Changes of insertion loss rate with frequency for different loss factors

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图 9 扣件刚度对插入损失率的影响

Figure 9. Effect of fastener stiffness on insertion loss rate

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图 10 扣件刚度对插入损失率的影响

Figure 10. Effect of fastener stiffness on insertion loss rate

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图 11 不同浮置板长宽时插入损失率随频率的变化

Figure 11. Changes of insertion loss rate with frequency for different floating slab track length and width

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表 1 参照系统与减振系统参数

Table 1. Parameters of reference system and vibration damping system

参数变量	默认变量名	质量-弹簧-阻尼体系
参数变量	默认变量名	参照系统	减振系统
质量	${M_1}$	${M_{1{{\mathrm{Re}}} {\text{f}}}}$	${M_{1{\text{mit}}}}$
质量	${M_2}$	${M_{2{{\mathrm{Re}}} {\text{f}}}}$	${M_{2{\text{mit}}}}$
复刚度	$(1 + {\mathrm{i}}{\eta _1}){k_1}$	$(1 + {\mathrm{i}}{\eta _{1{{\mathrm{Re}}} {\text{f}}}}){k_{1{{\mathrm{Re}}} {\text{f}}}}$	$(1 +{\mathrm{ i}}{\eta _{1{\text{mit}}}}){k_{1{\text{mit}}}}$
复刚度	$(1 + {\mathrm{i}}{\eta _2}){k_2}$	$(1 + {\mathrm{i}}{\eta _{2{{\mathrm{Re}}} {\text{f}}}}){k_{2{{\mathrm{Re}}} {\text{f}}}}$	$(1 + {\mathrm{i}}{\eta _{2{\text{mit}}}}){k_{2{\text{mit}}}}$

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表 2 车轮受集中力时的荷载附加项

Table 2. Additional load when wheels are subject to concentrated force

荷载附加项	钢轨挠度	浮置板挠度
${y_{{\mathrm{p}}1}}$	$P {w_4}\left(x - \dfrac{{{L_{\mathrm{r}}} - 2.5}}{2}\right)$	$P {w_{12}}\left(x - \dfrac{{{L_{\mathrm{r}}} - 2.5}}{2}\right)$
${y_{{\mathrm{p}}2}}$	$P {w_4}\left(x - \dfrac{{{L_{\mathrm{r}}} + 2.5}}{2}\right)$	$P {w_{12}}\left(x - \dfrac{{{L_{\mathrm{r}}} + 2.5}}{2}\right)$

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表 3 浮置板受均布力作用时的荷载附加项

Table 3. Additional load when floating slab track is subject to uniform force

荷载附加项	钢轨挠度	浮置板挠度
${y_{\mathrm{q}}}$	$\displaystyle\int_0^x {{w_8}(x - r) q{\text{ d}}r}$	$\displaystyle\int_0^x {{w_{16}}(x - r) q{\text{ d}}r}$

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表 4 计算工况

Table 4. Calculation conditions

系统		扣件刚度/（kN·mm⁻¹）	扣件损耗因子	减振垫刚度/（N·mm⁻³）	减振垫损耗因子
参照系统	普通扣件整体道床	45	0.2
减振系统	减振扣件	20	0.2
减振系统	减振垫浮置板	45	0.2	0.02	0.1

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表 5 有限元及修正前、后轮轨系统共振频率结果

Table 5. Finite element results and resonant frequency results of wheel-rail system before and after correction Hz

对象	减振类型	刚度修正前		刚度修正后	有限元
对象	减振类型	9组扣件	11组扣件	刚度修正后	有限元
减振扣件	轮轨一阶	62.0	69.0	37.2	39.1
减振垫浮置板	轮轨一阶	89.0	98.0	66.0	64.2
减振垫浮置板	轮板一阶	21.0	21.0	23.0	22.4

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表 6 减振垫浮置板轨道插入损失率基础计算参数

Table 6. Basic calculation parameters for insertion loss rate of floating slab track with vibration damping pads

减振系统计算参数	参数值
扣件刚度/（kN·mm⁻¹）	45
减振垫刚度/（N·mm⁻³）	0.02
扣件损耗因子	0.2
减振垫损耗因子	0.1
车轮质量/kg	2 × 1900
每延米钢轨质量/kg	60
浮置板长/宽/高/m	4.8/2.5/0.3
浮置板密度/（kg·m⁻³）	2400

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