4D Trajectory Prediction of Continuous Descent Operation in Congested Terminal Control Area
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摘要:
为在繁忙终端区实施连续下降运行（CDO）并估算其二氧化碳减排成效，提出一种基于数据驱动和最优控制理论相结合的连续下降运行4D轨迹预测方法. 首先，通过近邻传播轨迹聚类方法对典型进场水平路径进行识别；然后，以典型进场水平路径为依据，分别以最小时间和最小燃油为目标，建立垂直剖面连续下降运行多阶段最优控制模型，并提出一种基于遗传算法的最优控制模型求解新方法（GACDO）；最后，利用终端区实际轨迹数据，开展典型进场水平路径识别和连续下降运行模式下的4D轨迹预测与减排收益比较实验. 结果表明：该方法能获得理想的连续下降运行4D轨迹；以最小时间为优化目标时，平均运行时间和二氧化碳排放分别减少26%和8%；以最小油耗为优化目标时，运行时间和二氧化碳排放分别减少17%和20%.
Abstract:In order to implement continuous descent operation (CDO) in a congested terminal control area and estimate its CO2 emission reduction benefits, a 4D trajectory prediction method for CDO based on data drive and optimal control theory was proposed. Firstly, the affinity propagation trajectory clustering method was employed to recognize typical horizontal arrival routes. According to typical horizontal arrival routes, a multi-phase optimal control model for CDO in vertical profiles was established, with the objectives of minimizing time and fuel consumption. Additionally, a novel solving method, namely genetic algorithm-based CDO (GACDO) for optimal control model was proposed. Finally, 4D trajectory prediction and emission reduction benefit comparison experiments in typical horizontal arrival route identification and CDO modes were conducted by using actual trajectory data in the terminal control area. The experimental results show that ideal 4D trajectories for CDO can be achieved. With the minimum time as the optimization objective, the average operation time and CO2 emission are reduced by 26% and 8%, respectively. With the minimum fuel consumption as the optimization objective, the operation time and CO2 emission are decreased by 17% and 20%, respectively.
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航空器连续下降运行（CDO）是国际民航组织首荐的一种减排运行模式[1]. 由于缺少CDO模式下进场航空器4D轨迹准确预测，目前该技术仅在交通密度较低时以地空人工沟通的方式试用. 为充分发挥CDO的减排作用，开展面向繁忙终端区连续下降运行的4D轨迹预测及其收益计算研究，是未来实施航空器基于轨迹运行的基础工作，有助于实现进场交通完全自动化控制，对提高空中交通运行效率和降低环境影响具有重要意义.
4D轨迹预测是指在已知计划航路、机型和初始飞行状态等情况下，预测航空器未来经过各航路点的时刻、高度和速度等航行要素的过程. 目前，4D轨迹预测的研究方法可以概括为3类：物理模型法、数据驱动法[2]和最优控制法.
物理模型法基于航空器动力学和运动学理论[3]，考虑机型性能参数并结合航空器意图[4-6]和气象信息[7-8]实现轨迹预测. 这类方法以给定计划飞行路径为前提，然而，在实际空中交通条件下，进场航空器之间的交互干涉往往导致其轨迹偏离计划路径. 轨迹预测准确性受到一定影响. 数据驱动法根据历史航迹数据，采用最优估计和机器学习进行回归预测[9-11]，具有无需建立航空器运动学和动力学等显性模型方面的优势. 基于聚类的飞行模式识别提高了航空器到达时间的可预测性，使轨迹聚类成为轨迹预测的重要步骤. Dhief等[12]研究了不同飞行模式对到达时间预测的影响，并提出一种基于机器学习的4D轨迹预测模型. Murça等[13]使用DBSCAN （density-based spatial clustering of applications with noise）聚类方法提取盛行轨迹模式，并利用高斯混合模型（GMM）建立概率轨迹模型，实现4D轨迹预测. 数据驱动法的本质是函数拟合，完全依赖海量历史轨迹，但在轨迹优化方面表现出一定的局限性. 近年来，非线性最优控制理论逐渐应用到民航飞机运行剖面的优化研究中. Park等[14]将轨迹优化问题描述为多阶段最优控制问题，使用伪谱法计算了最佳下降剖面. Ma等[15]采用最优控制方法优化了延误时间成本、噪声成本和燃料消耗. Gonzalez-Arribas等[16]考虑到风的不确定性，在权衡平均飞行成本与可预测性后，提出了基于最优控制理论的轨迹鲁棒规划方法.
上述研究大多使用GPOPS （general purpose optimal control software）工具箱来解决下降阶段最优控制问题，但GPOPS存在参数范围设置敏感的不足. 为克服以上方法的不足，本文提出一种数据驱动与最优控制模型相结合的4D轨迹预测方法. 首先，采用近邻传播聚类方法挖掘交通流中的典型进场路径；其次，以获取的典型进场路径为依据，以最小时间和最小燃油消耗为目标构建基于校正空速区间的垂直剖面最优控制模型；随后，针对GPOPS求解多阶段最优控制问题的不足，提出一种基于遗传算法的求解方法；本文在预测进场航空器4D轨迹的同时还能获得其燃油消耗和CO2排放量，将为进场交通的自动化控制和环境管理奠定基础.
1. 典型进场路径识别
繁忙终端管制区交通密集，空中交通的排序和调度容易产生进场航空器飞行轨迹偏离其计划航线的交通现象. 因此，基于轨迹聚类的交通模式识别构成数据驱动的轨迹预测重要组成部分. 4D轨迹预测首先需要进行基于轨迹聚类典型水平进场路径挖掘.
1.1 轨迹间的大圆单向距离
在以往轨迹间距离计算时，一般采用墨卡托地图投影方式，将航迹经纬度坐标转化为地图直角坐标，然后再采用欧式几何原理处理[17]. 墨卡托投地图上的直线称为等方位线，代表了罗盘航向. 然而，在球体表面，等方位线并不是两点间最短距离，两点间最短距离是大圆距离. 因此，在航空应用中，需要考虑地球的球体性质. 本文将使用大圆距离计算飞行轨迹之间的距离.
假设有航迹点$ {P_1}（{\lambda _1},{\varphi _1}） $和$ {P_2}（{\lambda _2},{\varphi _2}） $，$ {\lambda _1}、{\varphi _1} $（$ {\lambda _2}、{\varphi _2} $）分别为$ {P_1} $（$ {P_2} $）的经、纬度. 考虑到两点之间接近时的距离计算误差，构造角度为$ \theta $的Havesine函数，如式（1）所示.
H(θ)=sin2θ2. (1) 两点间的大圆距离$ {\overset{\frown}{d} _{{\text{gc}}}} $如式（2）所示.
⌢dgc(P1,P2)=2Rarcsin(H(φ2−φ1)+cosφ2cosφ1H(λ2−λ1))12, (2) 式中：R为地球的平均半径.
当给定航段弧$ {\overset{\frown}{S} _1} $的端点P1和P2时，点O到航段弧$ {\overset{\frown}{S} _1} $的大圆距离$ {\overset{\frown}{d} _{{\text{pS}}}} $如式（3）所示.
⌢dpS(O,ˉS1)=min{⌢dgc(O,P1),⌢dgc(O,P2)}. (3) 点O到轨迹T2的距离$ {d_{{\text{pT}}}}(O,{T_2}) $为点O到组成轨迹T2的所有航段的距离最小值，如式（4）所示.
⌢dpT(O,T2)=min{⌢dpS(O,⌢Sa)},a∈{1,2,⋯,n2−1}, (4) 式中：n2为T2中航迹点个数，${\overset{\frown}{S} _a} $为航段弧.
给定轨迹T1和T2，T1到T2的轨迹间大圆单向距离为
⌢dOWD(T1,T2)=1n1n1∑v=1⌢dpT(Ov,T2), (5) 式中：n1为T1中航迹点个数，$ {O_v} $为T1上第v个航迹点.
1.2 基于近邻传播聚类算法的典型进场路径挖掘
近邻传播（AP）聚类算法以数据间相似度为输入，不要求相似度矩阵的对称性. 该方法无需事先确定聚类数目，而是把所有数据点都看成潜在聚类中心. 相似度$ D(i,j) $表示轨迹$ j $适合作为轨迹$ i $的聚类中心的程度. 考虑到AP聚类算法的特点，本文将该算法用于进场轨迹交通流及其典型进场路径识别. 不同轨迹间的相似度如式（6）所示.
D(i,j)=−⌢dOWD(Ti,Tj),i,j=1,⋯,N,且i≠j, (6) 式中：N为轨迹数量.
通过参考度$ r $来衡量轨迹$ {T_i} $适合作为聚类中心的程度，如式（7）所示.
r=min{D(i,j)}, (7) 并令
D(i,i)=r. (8) 结合式（6）、（8），构造完整的轨迹间相似度矩阵$ {\boldsymbol{D}} $.
以轨迹相似度矩阵$ {\boldsymbol{D}} $和参考度$ r $作为输入，采用文献[18]提供的算法实现轨迹AP聚类. 该算法输出为$ N \times 1 $的一维向量Ii，Ii的值表示轨迹${T_i}$的聚类中心轨迹编号，从而实现典型进场路径挖掘.
2. 典型路径垂直剖面最优控制模型
航空器垂直剖面优化控制通常在给定水平路径的前提下展开. 在繁忙终端区中，航空器为避免碰撞，需要偏离预定的进场轨迹，这将导致传统的标准仪表进场程序不再适用于支持垂直剖面优化控制. 因此，本文以典型进场水平路径为依据，建立垂直剖面连续下降运行最优控制模型.
2.1 CDO轨迹结构模型
一般情况下，航空器保持移交高度平飞进入终端区边界移交点. 航空器的典型连续下降运行过程为：保持固定校正空速从移交点平飞至初始下降顶点（TOD），然后保持慢车推力从TOD点下降到下降终点. 由于航空器在到达进近门（AG）后将截获仪表着陆系统的下滑道飞行，所以将CDO下降终点选在AG.
本文将连续下降运行划分为4个独立阶段，如图1所示. 图中：$ {h} $为飞行高度；$ l $为当前位置开始到跑道入口的水平飞行距离，即待飞行距离；$ {-}{{l}}_{\text{0}} $为平飞段起始点离跑道入口处的距离；$ {-}{{l}}_{\text{AG}} $为AG点离跑道入口处的距离；$ {{h}}_{\text{cr}} $为航空器进入终端区时的高度；$ {{h}}_{\text{AG}} $为航空器到达进近门的限制高度.
第1阶段为平飞阶段，航空器保持高度和平飞速度不变. 在下降阶段，航空器逐渐增加襟翼伸展角度以避免结构损坏或失速，不同襟翼构型对应不同速度约束范围. 此外，大型商用航空器飞行操作规定航空器低于
3049 m（10000 ft）的情况下校正空速不能超过250 kn，根据此约束划分第2阶段和第3阶段. 随后，根据襟翼构型划分第3阶段和第4阶段.2.2 基于校正空速区间的垂直剖面最优控制模型
考虑到高度、温度、静压等因素对实际空速的影响，校正空速能更准确地反映航空器性能和操纵特性. 在垂直剖面最优控制问题中，通常使用校正空速来表达优化结果. 在国际标准大气条件下，航空器校正空速$ {v_{\text{C}}} $与航空器真空速$ {v_{\text{T}}} $的转换关系如式（9）所示[19].
vT=vC/√(288.15−0.0065h288.15)4.2579. (9) 由于总飞行时间未知，为避免时间步长变化导致的问题复杂化，在CDO的飞行阶段p （p=1, 2, 3, 4），本文采用校正空速区间$ [{v_{\text{Cs}p}},{v_{\text{Ce}p}}] $来代替以往动力学模型中的时间区间$ [t_{{\text{s}p}},t_{{\text{e}p}}] $，$ v_{\text{Cs}p} $、$ v_{\text{Ce}p} $分别为阶段p的初始状态校正空速和结束状态校正空速，$ {\text{t}}_{\text{s}p} $、$ {\text{t}}_{\text{e}p} $分别为阶段p的初始状态时间和结束状态时间，lsp、lep分别为阶段p开始、结束时距离跑道入口的水平飞行距离. 校正空速区间表示下降过程中航空器在不同阶段的速度约束范围，有助于降低问题复杂程度，更直观地描述航空器状态和动力学特性. 通过优化速度区间，寻找最佳的速度配置方案以达到实现垂直剖面优化的目的. 将时间区间转化为速度区间的链式法则，如式（10）所示.
dldvC=dldtdtdvC, (10) 式中：t为飞行时间.
由式（9）、（10）和航空器基本动力学方程[19]可得航空器垂直剖面动力学模型如式（11）所示.
{dtdvC=mA(h)T−D−mgsinγ−mv2CB(h)sinγ,dhdvC=mvCA2(h)sinγT−D−mgsinγ−mv2CB(h)sinγ,dldvC=mvCA2(h)cosγT−D−mgsinγ−mv2CB(h)sinγ, (11) 式中：$ A(h) = 118\;900{\left( {288.15 - 0.006\;5h} \right)^{ - 2.063\;4}} $，为真空速相对校正空速的变化率；$ B(h) = 0.013\;4[{118\;900^2}\times {(288.15 - 0.006\;5h)^{ - 5.063\;4}}] $，为真空速相对于飞行高度的变化率；$ m $为航空器质量；$ T $为发动机推力；$ D $为阻力；$ \gamma $为飞行下滑角.
通过真空速步长$ {{d}}_{v_{\text{T}}} $及水平飞行距离步长$ {d}_{\mathrm{l}} $可以推算出飞行时间步长$ {d}_{\mathrm{t}} $，如式（12）所示.
dt=2(T−D)dvTm−√(2(T−D)dvTm)2−4(2(T−Dm)2−g2)(d2vT+(gdlvT)2)2((T−Dm)2−g2). (12) 由式（12）和图1可得，航空器CDO下降阶段的燃油消耗${J_{{\text{fuel}}}} $如式（13）所示. 同理，航空器CDO下降阶段的时间${J_{{\text{time}}}} $如式（14）所示.
Jfuel=fcr(l0−lTOD)vC1+4∑p=2∫teptspfdesdt, (13) Jtime=tf, (14) 式中：$ {f_{{\text{cr}}}} $为平飞阶段燃油流率；$ v_{\text{C1}} $为平飞阶段的校正空速；$ {l_0} $为航空器初始位置至跑道入口的水平飞行距离；$ {l_{{\text{TOD}}}} = l_{{\text{e1}}} $，为初始下降点至跑道入口的水平飞行距离；$ {f_{{\text{des}}}} $为下降航段的燃油流率；$ {t_{\text{f}}} = t_{{\text{e4}}} $，为CDO飞行过程的结束时刻.
在超障安全得到保证的情况下，综合考虑边界约束、下降率和下降速度约束、阶段连接约束和控制变量约束，基于校正空速区间的垂直剖面最优控制问题可描述为
\begin{aligned} & \min\; \; J, \\ & \text{s}\text{.t. }\dfrac{\text{d}t}{\text{d}v_{\text{C}}}=\dfrac{mA(h)}{T-D-mg\sin\; \gamma-mv_{\text{C}}^2B(h)\sin\; \gamma}, \\ & \quad\; \; \dfrac{\text{d}h}{\text{d}v_{\text{C}}}=\dfrac{mv_{\text{C}}A^2(h)\sin\; \gamma}{T-D-mg\sin\; \gamma-mv_{\text{C}}^2B(h)\sin\; \gamma}, \\ & \quad\; \; \dfrac{\text{d}l}{\text{d}v_{\text{C}}}=\dfrac{mv_{\text{C}}A^2(h)\cos\; \gamma}{T-D-mg\sin\; \gamma-mv_{\text{C}}^2B(h)\sin\; \gamma}, \\ & \quad\; \; l_{\text{s1}}=l_{\text{0}}, \\ & \quad\; \; l_{\text{e4}}=l_{\text{AG}}, \\ & \quad\; \; h_{\text{s1}}=h_{\text{cr}}, \\ & \quad\; \; h_{\text{e2}}=3\; 049\; \text{m}, \\ & \quad\; \; h_{\text{e4}}=h_{\text{AG}}, \\ & \quad\; \; h_{\min p}\leqslant h_p\leqslant h_{\max p}, \\ & \quad\; \; 250\leqslant v_{\text{Cs}p}\leqslant v_{\text{MO}},\quad p\in[1,2], \\ & \quad\; \; v_{\text{AG}}\leqslant v_{\text{Ce}p}\leqslant250,\quad p\in\text{[3,4]}, \\ & \quad\; \; v_{\text{C}\text{e4}}=v_{\text{AG}}, \\ & \quad\; \; {\boldsymbol{x}}_{\text{e}(p-1)}={\boldsymbol{x}}_{\text{s}p}, \\ & \quad\; \; \gamma_{\min}\leqslant\gamma\leqslant\gamma_{\max}. \end{aligned} (15) 式中：J为优化目标，J=Jfuel或J=Jtime；hsp、hep分别为飞行阶段p开始、结束时的飞行高度，m；$ {l_{{\text{AG}}}} $为进近门至跑道入口的水平飞行距离，km；$ {h_{{\text{cr}}}} $为航空器进入终端区时的移交高度；$ h_{\min p} $、$ h_{\max p} $分别为阶段p下降率的上、下限；$ h_p $为阶段p的下降率；$ {v_{{\text{MO}}}} $为航空器最大运行校正空速，kn；$ {v_{{\text{AG}}}} $为进近门处的限制校正空速，kn；xsp、xep分别为阶段p的初始状态变量和结束状态变量；$ {\gamma _{\min }} $和$ {\gamma _{\max }} $分别为飞行下滑角的上、下限.
由此可见，该问题是一个多阶段最优控制问题，其状态变量$ \boldsymbol{x}=\text{[}t\; h\; l\text{]}^{\mathrm{T}} $，控制变量为$ u=\gamma $.
2.3 基于遗传算法的模型求解
考虑到GPOPS求解轨迹优化控制问题的不足，本文提出一种基于遗传算法的连续下降运行4D轨迹预测求解算法GACDO. 正常飞行状态下，基于飞行安全性和舒适性考虑，民航客机一般不会采取剧烈操控动作，其状态变量变化相对平稳，由此可在下降剖面上选取相应关键点进行描述. 本文选择7个变量$ {y_q}（q = 1,2, \cdots ,7） $作为GACDO算法的预设参数，如图2所示. 其中：$ {y_1} $为平飞阶段的飞行距离；$ {y_2}、{y_3}、{y_4} $组成第2阶段的水平飞行距离；$ {y_5}、{y_6} $组成第3阶段的水平飞行距离；$ {y_7} = {v_{\text{m}}} $，为第2阶段校正空速的极值，$ {v_{{\text{AG}}}} \leqslant {v_{\text{m}}} \leqslant {v_{{\text{MO}}}} $；vC1为平飞阶段的校正空速；vmax4为第4段校正空速的极值.
对变量y1～y7采用二进制编码，y1～y6编码长度为20位，$ {y_7} $编码长度为14位. 染色体模型如图3所示.
应用GA算法能有效搜索到满足约束的变量y1～y7，从而得到关键点的校正空速及其对应的距跑道入口的水平飞行距离. 将得到的距离变量y1～y6进行离散化，采用线性插值方法计算每个距离步长对应的校正空速，从而获得一组逼近真实校正空速曲线的离散数据点.
评估轨迹预测结果的优劣依赖于适应度值的大小，GACDO算法的适应度函数与最优控制模型的目标函数一致，如式（13）和式（14）所示.
3. 实例分析
以成都双流国际机场周边空域为例，开展进场交通流识别和垂直剖面最优控制的实验研究. 成都双流国际机场的机场标高为524 m，有2条平行跑道，主起降模式为02L和02R，机场周边空域结构复杂，交通密集.
3.1 交通流及典型进场路径识别结果
选取成都双流国际机场周边空域某日航空器ADS-B 航迹数据开展典型进场航线挖掘实验. 经轨迹数据裁剪、进离场轨迹分离及通航轨迹剔除等处理，得到终端区内进场轨迹数据集.
通过AP聚类算法得到6个中心轨迹作为典型进场路径，如图4（a）所示. 这些典型进场路径从统计的角度反映了在指定交通运行条件下进场轨迹对其计划进场航线的偏离. 同时，AP聚类算法也计算了每一进场轨迹对其中心轨迹的归属度，进一步识别了6类进场交通流，如图4（b）所示.
图 4 成都双流机场进场轨迹聚类结果Figure 4. Arrival trajectories clustering result of Chengdu Shuangliu AirportAP聚类算法识别了通过三边加入四边的频繁飞行模式，给出了IGANK-01、EKOAK-01、AKDIK-01、ANDIK-01和LDAK-01转向五边的准确位置，克服了原开放式进场航线无法确定完整路径的不足.
AP聚类算法还挖掘出一类直接进近的轨迹运行频繁模式，如IGANK-02. 该路径是管制员在应对密集交通时采取的灵活雷达引导路径，是管制指挥决策知识挖掘的结果. 该交通现象表明现有标准进场航线集合已无法满足高密度进场交通排序的需求，需要新辟一条进场路径.
典型进场路径挖掘减少了水平路径预测的不确定性，为提高4D轨迹预测准确性提供了依据.
3.2 面向CDO的4D轨迹预测与分析
以图4中所获得的典型进场路径作为前提条件进行垂直剖面最优控制实验，进而完成航空器持续下降运行4D轨迹完全预测.
本文以LADUP-01为例，利用GACDO算法进行轨迹预测计算分析. 选取典型机型A319、A320、A321和B737-700，初始条件保持一致，从进场点LADUP保持相同平飞进行准备下降，最终下降至点AG. 进场点LADUP-01的高度为
6900 m，距跑道入口水平飞行距离为150 km. 点AG高度为1400 m，距跑道入口水平飞行距离为20 km. 设置2°$ \leqslant \gamma \leqslant $6°，GACDO算法的种群规模为200代，最大进化代数为600代，采用锦标赛法对满足约束的个体进行亲本选择，交叉算子采用单点交叉方式，交叉概率为0.8，变异算子采用单点变异方式，变异概率为0.2.图5表示了GACDO算法以A320机型预测过程中群体最优个体适应值的变化. 以时间最小为目标函数时，群体中最优个体适应值在第77代后趋于平缓，收敛性能良好，最优适应度函数值为707.8 s. 以燃油最小为目标函数时，群体中最优个体适应值在第60代后趋于平缓，最优的适应度函数值为161.4 kg，证明了算法的有效性.
图6给出了4D轨迹预测结果与速度变化曲线的对比. 从图6（a）和图6（c）可以看出，预测垂直剖面显著减少了低高度平飞时间. 为优化飞行时间和燃油消耗，采用Bang-Bang控制策略来获得4D轨迹速度剖面. 从图6（b）和图6（d）可以观察到，在下降阶段，航空器校正空速逼近各阶段约束范围的边界值，呈现出典型的Bang-Bang控制特征. 以时间最小为目标函数时，从点TOD下降后，为使总飞行时间最短，航空器全程保持最大可能速度飞行. 航空器先加速至第2阶段最大校正空速$ {v_{\text{m}}} $，然后保持最大速度飞行直至接近
3049 m （10000 ft）时开始减速，在3049 m以下，航空器以250 kn的最大速度飞行，然后减速以满足点AG的速度和高度约束条件. 以燃油最小为目标函数时，航空器保持慢车推力飞行的时间尽可能长. 因此，航空器开始下降的时间比最小时间情况要早得多，从点TOD到3049 m高度，航空器下降时飞行下滑角度变化较小，航空器缓慢减速至250 kn附近.图7比较了实际轨迹、GPOPS和GACDO计算得到的4D轨迹飞行下滑角. 实验设定下降阶段飞行下滑角取值范围为2°～6°. 由GPOPS计算的飞行下滑角趋向于选取参数范围边界值，呈现明显跃变现象. 实际上，飞行下滑角通常不会保持在边界值上. 由GACDO算法得到的轨迹下滑角在设定参数范围内而不局限于边界值，呈现相对平稳的变化趋势. 相较于GPOPS方法，GACDO算法能够更准确地模拟飞行下滑角的变化规律，为进场航班的飞行安全和舒适提供更可靠的预测结果.
表1比较了不同机型执飞LADUP-01与实际轨迹的飞行时间、燃油消耗和CO2排放情况，其中实际轨迹的燃油消耗和CO2排放利用美国联邦航空局的AEDT软件计算.
表 1 不同机型CDO预测飞行时间与燃油消耗对比Table 1. Comparison of predicted flight time and fuel consumption for CDO of different aircraft types机型 预测方法 最小时间 最小燃油 lTOD/km 燃油/kg CO2/kg 飞行时间/s lTOD/km 燃油/kg CO2/kg 飞行时间/s A319 实际轨迹 170.9 538.3 950 170.9 538.3 950 GA 算法 −100.0 158.2 498.3 697 −127.7 127.3 400.9 810 A320 实际轨迹 192.6 606.7 950 192.6 606.7 950 GA 算法 −107.4 180.3 567.9 708 −133.3 161.4 508.4 815 A321 实际轨迹 266.4 839.1 950 266.4 839.1 950 GA 算法 −100.0 235.7 724.4 691 −118.5 226.6 713.7 772 B737 实际轨迹 199.5 628.4 950 199.5 628.4 950 GA 算法 −101.8 178.2 561.3 697 −125.9 153.2 482.5 808 由表1可知，在满足航路点限制及性能指标要求下，对比真实航迹，预测轨迹平飞段减少，所需飞行时间、燃油消耗和CO2排放更低. 在以时间最小为优化目标时，相比实际轨迹，航空器按照预测4D轨迹飞行的所需时间平均降低了26%，燃油消耗和CO2排放平均减少8%；以燃油最小为优化目标时，相比实际轨迹，航空器执飞预测4D轨迹所需燃油消耗和CO2排放平均降低20%，飞行时间平均缩短17%.
以上分析表明，在给定进场路径条件下，本文所提方法可以根据优化目标的不同，对开始下降时间、速度剖面和下滑角做出动态调整，实现了连续下降运行4D轨迹预测.
4. 结 论
1） 分析了繁忙终端区实际交通运行条件下4D轨迹预测研究的不足，提出一种基于数据驱动和最优控制理论相结合的连续下降运行4D轨迹预测方法. 该方法在获得连续下降轨迹的同时，还估算了该轨迹的燃油消耗和CO2排放量，为空中交通环境管理奠定了基础.
2） 以一个实际终端区及其进场交通数据为例，验证了持续下降运行4D轨迹预测算法的有效性，为后续进场航空器调度与轨迹规划奠定了理论基础.
3） 以最小飞行时间和最小燃油消耗为优化目标的连续下降运行4D轨迹均能带来飞行时间和CO2排放的显著减少，其中，以最小燃油消耗为优化目标时，飞行时间和CO2排放的减少更为均衡.
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图 4 成都双流机场进场轨迹聚类结果
Figure 4. Arrival trajectories clustering result of Chengdu Shuangliu Airport
表 1 不同机型CDO预测飞行时间与燃油消耗对比
Table 1. Comparison of predicted flight time and fuel consumption for CDO of different aircraft types
机型 预测方法 最小时间 最小燃油 lTOD/km 燃油/kg CO2/kg 飞行时间/s lTOD/km 燃油/kg CO2/kg 飞行时间/s A319 实际轨迹 170.9 538.3 950 170.9 538.3 950 GA 算法 −100.0 158.2 498.3 697 −127.7 127.3 400.9 810 A320 实际轨迹 192.6 606.7 950 192.6 606.7 950 GA 算法 −107.4 180.3 567.9 708 −133.3 161.4 508.4 815 A321 实际轨迹 266.4 839.1 950 266.4 839.1 950 GA 算法 −100.0 235.7 724.4 691 −118.5 226.6 713.7 772 B737 实际轨迹 199.5 628.4 950 199.5 628.4 950 GA 算法 −101.8 178.2 561.3 697 −125.9 153.2 482.5 808 
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[1] SÁEZ R, PRATS X, POLISHCHUK T, et al. Traffic synchronization in terminal airspace to enable continuous descent operations in trombone sequencing and merging procedures: an implementation study for Frankfurt Airport[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2020, 121: 102875.1-102875.23. doi: 10.1016/j.trc.2020.102875 [2] ZENG W L, CHU X, XU Z F, et al. Aircraft 4D trajectory prediction in civil aviation: a review[J]. Aerospace, 2022, 9(2): 91.1-91.19. doi: 10.3390/aerospace9020091 [3] 王超,郭九霞,沈志鹏. 基于基本飞行模型的4D航迹预测方法[J]. 西南交通大学学报,2009,44(2): 295-300. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2009.02.028WANG Chao, GUO Jiuxia, SHEN Zhipeng. Prediction of 4D trajectory based on basic flight models[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2009, 44(2): 295-300. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2009.02.028 [4] 张军峰,蒋海行,武晓光,等. 基于BADA及航空器意图的四维航迹预测[J]. 西南交通大学学报,2014,49(3): 553-558. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2014.03.028ZHANG Junfeng, JIANG Haixing, WU Xiaoguang, et al. 4D trajectory prediction based on BADA and aircraft intent[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2014, 49(3): 553-558. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2014.03.028 [5] 王莉莉,刘鑫宇. 基于自主改航的交叉航班流预先冲突解脱研究[J/OL]. 西南交通大学学报,1-9[2024-12-05]. http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1277.U.20240322.1643.006.html.WANG Lili, Liu xinyu, A study on pre-conflict resolution of cross-flight streams based on autonomous re-routing[J/OL] Journal of Southwest Jiaotong University, 1-9[2024-12-05]. http://kns.cnki.net/kcms/detail/51.1277.U.20240322.1643.006.html. [6] ZHANG J F, LIU J, HU R, et al. Online four dimensional trajectory prediction method based on aircraft intent updating[J]. Aerospace Science and Technology, 2018, 77: 774-787. doi: 10.1016/j.ast.2018.03.037 [7] FRANCO A, RIVAS D, VALENZUELA A. Probabilistic aircraft trajectory prediction in cruise flight considering ensemble wind forecasts[J]. Aerospace Science and Technology, 2018, 82/83: 350-362. doi: 10.1016/j.ast.2018.09.020 [8] DANCILA R I, BOTEZ R M. New atmospheric data model for constant altitude accelerated flight performance prediction calculations and flight trajectory optimization algorithms[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering, 2021, 235(4): 405-426. doi: 10.1177/0954410020945555 [9] ZENG W L, QUAN Z B, ZHAO Z Y, et al. A deep learning approach for aircraft trajectory prediction in terminal airspace[J]. IEEE Access, 2020, 8: 151250-151266. doi: 10.1109/ACCESS.2020.3016289 [10] WU X P, YANG H Y, CHEN H, et al. Long-term 4D trajectory prediction using generative adversarial networks[J]. Transportation Research Part C: Emerging Technologies, 2022, 136: 103554.1-103554.13. doi: 10.1016/j.trc.2022.103554 [11] MA L, TIAN S. A hybrid CNN-LSTM model for aircraft 4D trajectory prediction[J]. IEEE Access, 2020, 8: 134668-134680. doi: 10.1109/ACCESS.2020.3010963 [12] DHIEF I, WANG Z, LIANG M, et al. Predicting aircraft landing time in extended-TMA using machine learning methods[C]//Proceedings of the 9th International Conference for Research in Air Transportation (ICRAT). Florida: [s.n.], 2020: 23-26. [13] ROCHA MURCA M C, DE OLIVEIRA M. A data-driven probabilistic trajectory model for predicting and simulating terminal airspace operations[C]//2020 AIAA/IEEE 39th Digital Avionics Systems Conference (DASC). San Antonio: IEEE, 2020: 1-7. [14] PARK S G, CLARKE J P. Optimal control based vertical trajectory determination for continuous descent arrival procedures[J]. Journal of Aircraft, 2015, 52(5): 1469-1480. doi: 10.2514/1.C032967 [15] MA L B, TIAN Y G, ZHANG Y, et al. Trajectory optimization of aircraft for a continuous descent continuous procedure[C]//2020 Chinese Automation Congress (CAC). Shanghai: IEEE, 2020: 2063-2067. [16] GONZÁLEZ-ARRIBAS D, SOLER M, SANJURJO-RIVO M. Robust aircraft trajectory planning under wind uncertainty using optimal control[J]. Journal of Guidance, Control, and Dynamics, 2017, 41(3): 673-688. [17] ZENG W L, XU Z F, CAI Z P, et al. Aircraft trajectory clustering in terminal airspace based on deep autoencoder and Gaussian mixture model[J]. Aerospace, 2021, 8(9): 266.1-266.18. doi: 10.3390/aerospace8090266 [18] FREY B J, DUECK D. Clustering by passing messages between data points[J]. Science, 2007, 315(5814): 972-976. doi: 10.1126/science.1136800 [19] NUIC A. User manual for the base of aircraft data (BADA) revision 3.6[EB/OL]. (2004-10-14)[2023-05-05]. https://www.eurocontrol.int/publication/user-manual-base-aircraft-data-bada. -
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