• ISSN 0258-2724
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基于模糊机会约束规划的列车编组计划优化

薛锋 王妗 程代兵 项兴琰

薛锋, 王妗, 程代兵, 项兴琰. 基于模糊机会约束规划的列车编组计划优化[J]. 西南交通大学学报. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230325
引用本文: 薛锋, 王妗, 程代兵, 项兴琰. 基于模糊机会约束规划的列车编组计划优化[J]. 西南交通大学学报. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230325
XUE Feng, WANG Jin, CHENG Daibing, XIANG Xingyan. Optimization Method for Train Formation Plan with Fuzzy Chance-Constrained Programming[J]. Journal of Southwest Jiaotong University. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230325
Citation: XUE Feng, WANG Jin, CHENG Daibing, XIANG Xingyan. Optimization Method for Train Formation Plan with Fuzzy Chance-Constrained Programming[J]. Journal of Southwest Jiaotong University. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230325

基于模糊机会约束规划的列车编组计划优化

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230325
基金项目: 国家自然科学基金项目(61203175);四川省自然科学基金项目(2025ZNSFSC0396).
详细信息
    作者简介:

    薛锋(1981—),男,副教授,博士,研究方向为运输组织理论与系统优化,E-mail:xuefeng.7@163.com

  • 中图分类号: U292.3

Optimization Method for Train Formation Plan with Fuzzy Chance-Constrained Programming

  • 摘要:

    为提高铁路网的利用能力和运输效率,提出一种高适用性的列车编组计划优化方法. 首先,在车流径路未知的情况下综合考虑车辆集结与改编时间的随机性,采用模糊机会约束规划方法,将集结时间成本与改编时间成本限制在一定的波动区间,构建不确定性的0-1整数规划模型;以货车集结时间成本、货车改编时间成本和货车运输成本最小为目标函数,通过三角模糊数处理时间不确定性,引入车辆集结与改编时间的波动性约束,并采用粒子群算法进行寻优,获取列车编组计划,构造算例以验证所提方法的有效性. 研究结果表明:列车编组计划经优化后,货车在车站总停留时间为3914车小时,占货物运输总成本的54%,相较于铁路网实际货车在站平均停留时间降低13%左右,列车编组计划得到了较好的优化.

     

  • 图 1  路网方案弧示例

    Figure 1.  Example of railway network scheme arcs

    图 2  车流不均衡集结过程

    Figure 2.  Unbalanced accumulation of freight car flow

    图 3  基础路网图

    Figure 3.  Basic railway network

    表  1  货流输送方案表

    Table  1.   Freight transportation schemes

    方案 路径 方案弧 改编节点
    1 1→2→3 $ \left\{ {{l_{12}},{l_{23}}} \right\} $ 不改编
    2 1→2→3 $ \left\{ {{l_{12}}} \right\} $,$ \left\{ {{l_{23}}} \right\} $ 2
    3 1→2→4→3 $ \left\{ {{l_{12}},{l_{24}},{l_{43}}} \right\} $ 不改编
    4 1→2→4→3 $ \left\{ {{l_{12}}} \right\} $,$ \left\{ {{l_{24}},{l_{43}}} \right\} $ 2
    5 1→2→4→3 $ \left\{ {{l_{12}},{l_{24}}} \right\} $,$ \left\{ {{l_{43}}} \right\} $ 4
    6 1→2→4→3 $ \left\{ {{l_{12}}} \right\} $,$ \left\{ {{l_{24}}} \right\} $,$ \left\{ {{l_{43}}} \right\} $ 2,4
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    表  2  参数说明

    Table  2.   Parameter description

    符号 含义
    $ P $  运输需求$ p $的集合,$ {p_{ij}} $为节点$ i $去向节点$ j $的运输需求
    $ L_r $ 路径$ r $的基础弧集合
    $ R_p $ 运输需求$ p $的可选径路集合;$ R_{pl} = \left\{{r \in R_p \left| {l \in L_r } \right.} \right\} $,为需求p的基础弧集合
    $ {w}_i^+ $ 以节点$ i $为起点的方案弧集合
    $ {w}_i^{-} $ 以节点$ i $为终点的方案弧集合
    $ {c_{pr}} $  运输需求$ p $通过路径$ r $运输时在始发站的集结参数,为随机变量
    $ {m_r} $ 路径$ r $的列车平均编成辆数
    $ {m_p} $ 运输需求$ p $内的车辆数
    $ {t_r} $ 货车在路径$ r $上的走行时间
    $ {t_{{\mathrm{run}}i}} $ 货车无改编通过节点$ i $的车小时节省,为随机变量
    $ {c_1} $ 货车单位时间集结成本
    $ {c_2} $ 货车单位时间改编成本
    $ {c_3} $ 货车单位时间运输成本
    $ V_i$ 节点$ i $的改编能力
    $ U_l$ 区间$ l $的通过能力
    $ w_{l^*l} $ 0-1变量,当$ l^* $包含$ l $时,其值为1;否则为0
    $ o_p $ 运输需求$ p $的起点
    $ d_p $ 运输需求$ p $的终点
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    表  3  成都局各技术站相关参数

    Table  3.   Parameters related to technical stations of Chengdu Railway Bureau

    车站 无改编通过节省小时/h 改编能力/列
    1 (2.8,3.0,3.2) 149
    2 (2.4,2.6,2.8) 55
    3 (2.5,2.7,2.9) 44
    4 (3.3,3.5,3.7) 39
    5 (2.0,2.2,2.4) 50
    6 (1.6,1.8,2.0) 68
    7 (2.7,2.9,3.1) 53
    8 (2.9,3.1,3.3) 168
    9 (1.8,2.0,2.2) 109
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    表  4  部分集结参数

    Table  4.   Accumulation parameters

    方向 集结参数 方向 集结参数
    1-2 (7.2,7.8,8.2) 4-7 (7.9,8.3,8.7)
    1-4 (7.4,7.8,8.2) 5-6 (8.1,8.5,8.9)
    1-5 (7.7,8.1,8.5) 5-7 (9.7,10.1,10.5)
    1-6 (7.5,7.9,8.3) 5-8 (9.0,9.4,9.8)
    2-3 (8.7,9.1,9.5) 5-9 (8.1,8.5,8.9)
    2-6 (8.9,9.3,9.7) 6-8 (7.5,7.9,8.3)
    3-6 (10.1,10.5,10.9) 7-9 (7.6,8.0,8.4)
    4-5 (9.3,9.7,10.1) 8-9 (9.2,9.6,10.0)
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    表  5  算法参数取值

    Table  5.   Parameter values for algorithm

    符号 数值
    $ N_{\mathrm{in}} $ $ \left| L \right| $
    $ N_{\mathrm{out}} $ $ \left| N \right| \times \left| N \right| $
    $ {N_{{\mathrm{in,stop}}}} $ $ N'/3 $
    $ {N^{{\mathrm{out,stop}}}} $ $ N''/3 $
    $ n $ $ \left| N \right| \times 3 $
    $ v_{\max} $ 6
    $ {w_{\max }} $ 0.9
    $ {w_{\min }} $ 0.1
    $ {\alpha _1} $、$ {\alpha _2} $ 2
    $ f_{\mathrm{best}} $ 10000000
    $ k $ 0.4
    $ \alpha $ 1
    $ s $ 0.5
    $ A $ 10000
    $ B $ 5000
    $ \varOmega $ 2
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    表  6  部分求解结果

    Table  6.   Solution results

    发站 途径站 到站 编组内容 车数/辆
    1 2 1-2,4-2,5-2,7-2,9-2 146
    1 2 3 1-3,4-3 78
    1 4 1-4,2-4,3-4 49
    1 5 1-5,2-5 74
    1 6 1-6 57
    1 4 7 1-7,2-7,4-7 103
    1 5 8 1-8,5-8,7-8 54
    1 5 9 1-9,2-9,5-9 89
    2 1 2-1,3-1 146
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    表  7  运输成本

    Table  7.   Transport costs

    运输成本 费用值/车小时
    运输总成本 7165.8
    列车集结时间成本 2035.0
    货车改编时间成本 1879.0
    货物途中运输时间成本 3251.8
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    表  8  各技术站的负荷情况

    Table  8.   Load conditions of technical stations

    车站 改编车数/辆 改编能力/辆 改编能力利用率/%
    1 67 149 44.90
    2 5 55 9.09
    3 0 44 0
    4 9 39 23.07
    5 4 50 8.00
    6 7 68 10.20
    7 0 53 0
    8 41 168 24.40
    9 16 109 14.60
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    表  9  部分线路区间的负荷情况

    Table  9.   Load conditions of railway line sections

    区间 区间通过
    能力/列
    列车平均编成
    辆数/辆
    通过车
    数/辆
    区间占
    用率/%
    1-2 30 65 1569 80.46
    1-4 34 65 1530 69.23
    1-5 26 60 1435 91.99
    1-6 23 65 1381 92.37
    2-3 25 55 1042 75.78
    2-6 21 60 641 50.87
    3-6 33 55 589 32.45
    4-5 28 60 483 28.75
    4-7 30 65 754 38.67
    5-6 24 65 681 43.65
    5-7 24 60 948 65.83
    5-8 22 60 354 26.82
    5-9 26 65 1280 75.74
    6-8 24 50 681 56.75
    7-9 33 55 1637 90.19
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  • 收稿日期:  2023-07-04
  • 修回日期:  2024-03-09
  • 网络出版日期:  2025-05-19

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