基于电场特征的动车组电缆终端气隙缺陷检测

唐于京; 高国强; 徐玉琦; 辛东立; 刘凯; 陈奎; 吴广宁

doi:10.3969/j.issn.0258-2724.20230244

基于电场特征的动车组电缆终端气隙缺陷检测

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230244

西南交通大学电气工程学院，四川成都 611756

基金项目: 国家自然科学基金项目（U1966602）；中国优秀青年科学家基金项目（51922090）

详细信息

作者简介:
唐于京（1993—），男，博士研究生，研究方向为高电压与绝缘技术， E-mail：yujingtang@my.swjtu.edu.cn

通讯作者:
刘凯（1990—），男，副研究员，博士，研究方向为电气设备状态检测与故障诊断，E-mail：KLiu@swjtu.cn

中图分类号: U244
计量
- 文章访问数: 53
- HTML全文浏览量: 29
- PDF下载量: 9
- 被引次数: 0
出版历程
- 收稿日期: 2023-05-31
- 修回日期: 2023-10-13
- 网络出版日期: 2025-01-20

Detection of Air Gap Defects in Cable Terminals of Electric Multiple Units Based on Electric Field Characteristics

School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China

摘要

摘要:
针对动车组电缆终端绝缘现有检测手段复杂，易受到现场噪声干扰，检测效率不高的问题，提出一种基于电场强度的电缆终端绝缘状态检测新方法. 首先，制备不同长度的预制气隙缺陷动车组电缆终端；其次，获取预制气隙缺陷电缆终端样本的高频脉冲电流信号；最后，利用电场传感器测量不同缺陷长度的电缆终端电场强度值. 研究结果表明：通过缺陷电缆终端高频脉冲电流峰值信号以及电场强度特征，可将电缆终端缺陷发展划分为S₁、S₂、S₃ 3个阶段；缺陷越大，电缆终端沿面电场强度四分位差、平均值、方差和离散系数越大，当界面缺陷由20%l增加到100%l （l为高压电缆终端内部第1层应控管长度）时，电场强度四分位差斜率由0.126增加到0.671，电场强度方差指前因子和偏移量绝对值分别增加约81.3%和80.66%.
- 动车组 /
- 电缆终端 /
- 高频脉冲电流（HFCT） /
- 检测 /
- 电场强度
Abstract:
The existing detection methods for the insulation of cable terminals of electric multiple units (EMUs) are complex and susceptible to onsite noise interference, and they thus have low detection efficiency. Therefore, a novel method for detecting the insulation condition of cable terminals based on electric field intensity was proposed. Firstly, cable terminals of EMUs with prefabricated air gap defects of different lengths were prepared. Secondly, high frequency current transform (HFCT) signals of the prefabricated air gap defects in the cable terminal samples were obtained. Finally, electric field intensity values of cable terminals with different defect lengths were measured by using electric field sensors. The research results show that by analyzing the peak value of HFCT signals and the electric field intensity characteristics of cable terminals with defects, the development of defects in cable terminals can be divided into three stages: S₁, S₂, and S₃. As the defect size increases, the interquartile range, mean value, variance, and coefficient of variation of the electric field intensity along the surface of the cable terminals increase. When the interface defect increases from 20%l to 100%l (l refers to the length of the stress control tube in the first layer inside the high-voltage cable terminal), the slope of the interquartile range of electric field intensity increases from 0.126 to 0.671, and the variance of electric field intensity increases by approximately 81.3% for the pre-exponential factor and 80.66% for the absolute value of the offset.
- electric multiple unit (EMU) /
- cable terminal /
- high frequency current transform (HFCT) /
- detection /
- electric field intensity

HTML全文

永磁同步电机（permanent magnet synchronous motor，PMSM）因效率高、体积小、结构简单等优点，越来越受到关注，在电动汽车、磁悬浮列车^[1-3]等领域已得到广泛应用. 然而，永磁同步电动机的高性能控制需要有关转子位置信息的反馈，通常通过编码器或旋转变压器获得准确的转子位置. 但使用这些设备需要与电动机同轴连接，这可能导致系统体积的增加. 而且，这些设备易受到诸如振动、高温等外部因素的损坏. 因此，永磁同步电动机无传感器控制已成为交流传动领域的重要研究方向. 目前，PMSM无传感器控制方法主要可以分为基于高频信号注入的方法^[4]、基于电机模型的方法：前者利用电机的凸极特性来获得转子位置信息，主要应用于低速和零速状态；后者在低速和零速条件下估算困难，适合于中高速场合，如模型参考自适应法、扩展卡尔曼滤波法、滑模观测器法等^[5-7]. 其中，滑模观测器由于具有对自身参数变化不敏感、对外部扰动具有较强鲁棒性、易于实现等优点，实际工程中被广泛应用于PMSM的中高速无传感器控制.

文献[8]提出一种适用于宽速度范围的新型滑模观测器，通过选择基于速度的不同反馈增益，在低速时实现转子位置估计误差的最小化，并且在高速时可以加速观测器的收敛，但由于引入了低通滤波器，会引起幅值衰减和相位延时问题. 文献[9]通过结合二阶滑模观测器和模型参考自适应2种方法来估算直线电机转速，有效解决了传统滑模观测器的抖动问题. 文献[10]中通过采用基于super-twisting算法的二阶滑模观测器来估计转子位置和转速，避免了低通滤波器的使用，但由于采用恒值滑模系数，转速升降过程中可能会加大转子位置估计误差，甚至造成系统失稳. 文献[11]针对滑模观测器引起的抖振问题，提出一种基于迭代的滑模观测器，有效减小滑模引起的抖振现象. 文献[12]提出一种基于自适应super-twisting滑模观测器算法，可以减小由于转速变化时恒值滑模系数引起的转子位置估计误差.

在运行过程中，电机参数会随工况环境发生波动，如温升、集肤效应等原因引起的电阻值变化. 由于基于模型的PMSM电机无传感器控制需要获取准确的定子电阻等参数，若计算采用的电阻值与实际值出现偏差，会使位置和转速估计出现较大误差，且可能导致系统不稳定^[13]. 在线定子电阻估计在无传感器控制中起着重要作用，特别是在低速区域，与定子电阻两端的电压降相比，反电动势相对较小. 文献[14]提出具有定子电阻在线辨识的一阶滑模观测器，用于PMSM无传感器控制.

在实际中，由于低速时反电动势较低，以及逆变器非线性因素，使得基于模型的PMSM无传感器控制技术性能较差. 逆变器非线性是由死区时间、导通/关断延迟以及开关管和二极管两端的压降造成的. 逆变器非线性会造成电压畸变，使得参考电压和实际电压不匹配. 而通常采用参考电压代替实际电压估计速度和位置，电压失真会给位置和速度估计带来较大误差. 因此，基于该问题而提出的逆变器非线性补偿技术已得到初步应用^[15]，由于没有考虑到参数不确定性对估计失真电压的影响，当温度变化时，可能会造成较大的估计误差.

为提高PMSM中高速无传感器控制性能，本文对基于super-twisting算法的滑模观测器进行研究. 针对在变速情况下恒值滑模系数易造成转子位置估计误差甚至系统失稳，采用一种改进的super-twisting滑模观测器，减小在宽速度范围下转子位置的估计误差，基于存在的稳定条件证明其稳定性. 由于温升会引起实际定子电阻和设定的定子电阻存在不匹配，从而造成位置估计误差，基于双曲函数，研究一阶滑模观测器在线估计定子电阻方案；通过李雅普诺夫稳定性理论证明其稳定性；为减小逆变器非线性特性造成的电压失真现象，研究一种基于扰动观测器的逆变器非线性补偿方法；最后，通过实验测试验证研究算法的正确性.

1. 传统super-twisting滑模观测器

1.1 PMSM数学模型

在两相静止坐标系下，表贴式PMSM的数学模型可表示为

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{{{{\mathrm{d}}}{i_\alpha }}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = - \dfrac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{i_\alpha } + \dfrac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{u_\alpha } - \dfrac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{e_\alpha }}, \\ {\dfrac{{{{\mathrm{d}}}{i_\beta }}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = - \dfrac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{i_\beta } + \dfrac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{u_\beta } - \dfrac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{e_\beta }} , \end{array}} \right.$

(1)

式中： $i_{\alpha}（i_{\beta}）$ 、 $u_{\alpha}（u_{\beta}）$ 分别为 $\alpha$ 轴（ $\beta$ 轴）定子电流分量、定子电压分量； $R$ 和 ${L_{\mathrm{s}}}$ 分别为定子电阻和电感； ${e_\alpha }$ 、 ${e_\beta }$ 分别为 $\alpha 、\beta$ 轴反电动势分量，如式（2）所示.

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{e_\alpha } = - {\psi _{\mathrm{f}}}\omega \sin \;\theta {\text{,}}} \\ {{e_\beta } = {\psi _{\mathrm{f}}}\omega \cos \;\theta {\text{, }}} \end{array}} \right.$

(2)

式中： ${\psi _{\mathrm{f}}}$ 为转子磁链， $\omega$ 和 $\theta$ 分别为转子的电角速度和电角度位置.

1.2 super-twisting算法

super-twisting算法基本形式为

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{{\dot x}_1} = - {k_1}{{\left| {{x_{1,e}}} \right|}^{1/2}}{\mathrm{sign}}\left( {{x_{1,{\mathrm{e}}}}} \right) + {x_2} + {\rho _1}\left( {{x_1},t} \right){\text{, }}} \\ {{{\dot x}_2} = - {k_2}{\mathrm{sgn}}\left( {{x_{2,{\mathrm{e}}}}} \right) + {\rho _2}\left( {{x_2},t} \right){\text{, }}} \end{array} } \right.$

(3)

式中： ${x_i}$ 为系统第i个状态变量，i=1,2； ${x_{i,{\mathrm{e}}}} = {\hat x_i} - {x_i}$ ，为第i个状态估计值 ${\hat x_i}$ 与实际值之间的误差； ${\rho }_{i}$ (·)为第i个状态变量的扰动项； ${k_i}$ 为第i个状态变量的滑模系数； $t$ 为时间.

为满足可行的系统动力学和稳定性，滑模系数和扰动项需要分别满足式（4）、（5）所示关系.

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{k_1} > 2{\delta _1}\;,\;} \\ {{k_2} > {k_1}\dfrac{{5{\delta _1}{k_1} + 4\delta _1^2}}{{2\left( {{k_1} - 2{\delta _1}} \right)}}\;,} \end{array}} \right.$

(4)

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\left| {{\rho _1}} \right| \leqslant {\delta _1}{{\left| {{x_1}} \right|}^{1/2}},\;} \\ {{\rho _2}\;{\text{ = }}\;0，\;} \end{array}} \right.$

(5)

式中： ${\delta _1}$ 为任意的正常数.

满足稳定性条件后，系统最终将稳定在原点.

1.3 传统的super-twisting滑模观测器

基于传统的super-twisting滑模观测器的永磁同步电机无传感器控制算法形式如式（6）所示.

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} \begin{aligned} &\frac{{{{\mathrm{d}}}{{\hat i}_\alpha }}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = - \frac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat i}_\alpha } + \frac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{u_\alpha }{\text{ + }}\frac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}\times \\ & \quad \left[{k_1}{\left| {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right|^{1/2}}{\mathrm{sgn}}\left( {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right) + \int {{k_2}{\mathrm{sgn}}\left({{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right){\mathrm{d}}t} \right] ,\\ \end{aligned} \\ \begin{aligned} &\frac{{{{\mathrm{d}}}{{\hat i}_\beta }}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = - \frac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat i}_\beta } + \frac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{u_\beta }{\text{ + }}\frac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}\times \\ & \quad\left[{k_1}{\left| {{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right|^{1/2}}{\mathrm{sgn}}\left({{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right){\text{ + }}\int {{k_2}{\mathrm{sgn}}\left({{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right){\mathrm{d}}t} \right], \end{aligned} \end{array} } \right.$

(6)

式中： ${k_1}$ , ${k_2}$ >0， ${\hat i_\alpha }$ （ ${\hat i_\beta }$ ）和 ${ i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}$ （ ${ i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}$ ）分别为α轴（β轴）估计电流和电流误差.

从式（6）可以看出，式（3）中的扰动项 ${\rho _1}$ 被 $- R{\hat i_\alpha }{\text{/}}{L_{\mathrm{s}}} + {u_\alpha }{\text{/}}{L_{\mathrm{s}}}$ 和 $- R{\hat i_\beta }{\text{/}}{L_{\mathrm{s}}} + {u_\beta }{\text{/}}{L_{\mathrm{s}}}$ 所代替，于是式（5）可以被重写为

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - \dfrac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat i}_\alpha } + \dfrac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{u_\alpha } - {\delta _1}{{\left| {{{\hat i}_\alpha }} \right|}^{1/2}} \leqslant 0{\text{, }}} \\ { - \dfrac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat i}_\beta } + \dfrac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{u_\beta } - {\delta _1}{{\left| {{{\hat i}_\beta }} \right|}^{1/2}} \leqslant 0.} \end{array}} \right.$

(7)

足够大的常数 ${\delta _1}$ 使得式（7）成立. 将式（6）减去式（1），可以推导出 $\alpha 、\beta$ 轴电流误差状态为

$\left\{ \begin{array}{c}\begin{array}{l} \dfrac{{{\mathrm{d}}}{i}_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}{{{\mathrm{d}}}t}=-\dfrac{R}{{L}_{{\mathrm{s}}}}{i}_{\alpha ,{\mathrm{e}}}\text{ + }\dfrac{1}{{L}_{{\mathrm{s}}}}{\hat{e}}_{\alpha }\text{ + }\dfrac{1}{{L}_{{\mathrm{s}}}}\left[{k}_{1}{\left|{i}_{\alpha ,{\mathrm{e}}}\right|}^{1/2}\text{sgn}\left({i}_{\alpha ,{\mathrm{e}}}\right)\text{ + }\right.\\ \left.\quad{\displaystyle \int {k}_{2}\text{sgn}\left({i}_{\alpha ,{\mathrm{e}}}\right){{\mathrm{d}}}t}\right]\text{ }\text{，}\text{ }\end{array}\\ \begin{array}{l} \dfrac{{{\mathrm{d}}}{i}_{\beta ,{\mathrm{e}}}}{{{\mathrm{d}}}t}=-\dfrac{R}{{L}_{{\mathrm{s}}}}{i}_{\beta ,{\mathrm{e}}}\text{ + }\dfrac{1}{{L}_{{\mathrm{s}}}}{\hat{e}}_{\beta }\text{ + }\dfrac{1}{{L}_{{\mathrm{s}}}}\left[{k}_{1}{\left|{i}_{\beta ,{\mathrm{e}}}\right|}^{1/2}\text{sgn}\left({i}_{\beta ,{\mathrm{e}}}\right)\text{ + }\right.\\ \left.\quad{\displaystyle \int {k}_{2}\text{sgn}\left({i}_{\beta ,{\mathrm{e}}}\right){{\mathrm{d}}}t}\right]\text{ }\text{，}\text{ }\end{array}\end{array}\right.$

(8)

式中： ${\hat e_\alpha }$ 、 ${\hat e_\beta }$ 分别为 ${e_\alpha }$ 、 ${e_\beta }$ 的估计值.

当估计误差到达滑动模态时，无传感器控制系统达到稳定. 此时， ${i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}} = {\hat i_\alpha } - {i_\alpha } \approx 0$ ， ${i_{\beta ,{\mathrm{e}}}} = {\hat i_\beta } - {i_\beta } \approx 0$ . 采用等效控制获得的估计反电动势为

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\hat e}_\alpha } = - \left[{k_1}{{\left| {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right|}^{1/2}}{\mathrm{sgn}}\left( {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right) + \displaystyle\int {{k_2}{\mathrm{sgn}}\left( {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right){\mathrm{d}}t} \right]\;}, \\ {{{\hat e}_\beta } = - \left[{k_1}{{\left| {{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right|}^{1/2}}{\mathrm{sgn}}\left( {{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right){\text{ + }}\displaystyle\int {{k_2}{\mathrm{sgn}}\left( {{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right){\mathrm{d}}t} \right]\;} . \end{array} } \right.$

(9)

估算出反电动势后，转子电角度和电角速度的估计值分别为

$\hat \theta {\text{ = }}\arctan \; \frac{{ - {{\hat e}_\alpha }}}{{{{\hat e}_\beta }}},$

(10)

$\hat \omega {\text{ = }}\frac{{{\mathrm{d}}\hat \theta }}{{{\mathrm{d}}t}}.$

(11)

2. 改进的super-twisting滑模观测器

2.1 改进super-twisting算法

传统super-twisting滑模观测器增益系数为常值，其扰动项与转速有关. 由（4）可知，当电机在高速运行时，需要较大的滑模系数以满足稳定性条件. 然而，若滑模系数选择过大，可能在低速范围内导致电机剧烈抖动，甚至引发系统不稳定，因为此时扰动量较小. 相反，选择较小的滑模系数则可能导致高速时系统失稳，因为在这种情况下，小的滑模系数可能无法满足式（5）的稳定性要求.

为进一步减少抖振，采用双曲函数F(·)代替符号函数作为切换函数，改进super-twisting滑模观测器形式如式（12）所示.

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} \begin{gathered} \frac{{{{\mathrm{d}}}{{\hat i}_\alpha }}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = - \frac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat i}_\alpha } + \frac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{u_\alpha } - \frac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat e}_\alpha } - \\ \quad\left[{h_1}{\left| {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right|^{1/2}}F\left( {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right) + \int {{h_2}F\left( {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right){\mathrm{d}}t} \right],\\ \end{gathered} \\ \begin{gathered} \frac{{{{\mathrm{d}}}{{\hat i}_\beta }}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = - \frac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat i}_\beta } + \frac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{u_\beta } - \frac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat e}_\beta } - \\ \quad\left[{h_1}{\left| {{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right|^{1/2}}F\left( {{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right){\text{ + }}\int {{h_2}F\left( {{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right){\mathrm{d}}t} \right],\;\; \\ \end{gathered} \end{array} } \right.$

(12)

$F\left( {{i_{\mathrm{e}}}} \right) = \frac{{{{\mathrm{e}}^{m{i_{\mathrm{e}}}}} - {{\mathrm{e}}^{ - m{i_{\mathrm{e}}}}}}}{{{{\mathrm{e}}^{m{i_{\mathrm{e}}}}} + {{\mathrm{e}}^{ - m{i_{\mathrm{e}}}}}}},$

(13)

式中： ${h_i}$ 为改进滑模观测器的第 $i$ 个状态变量的滑模系数； ${\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{{\hat e}_\alpha }}&{{{\hat e}_\beta }} \end{array}} \right]^{\text{T}}} = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - {\psi _{\mathrm{f}}}\hat \omega \sin \;\hat \theta }&{{\psi _{\mathrm{f}}}\hat \omega \cos\; \hat \theta } \end{array}} \right]^{\text{T}}}$ ，为估计的反电动势； ${i_{\mathrm{e}}} \in \left\{ {{i_{_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}},{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right\}$ ；m为调节双曲函数边界层的正增益，不同m值的双曲函数如图1所示.

图 1 不同m值下的双曲函数

Figure 1. Hyperbolic functions under different values of m

下载: 全尺寸图片幻灯片

由式（5）可得，扰动项 ${\rho _1}$ 可表示为

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rho _1}\left( {{{\hat i}_\alpha },t} \right) = - \dfrac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat i}_\alpha } + \dfrac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{u_\alpha } - \dfrac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat e}_\alpha },\;\;} \\ {{\rho _1}\left( {{{\hat i}_\beta },t} \right) = - \dfrac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat i}_\beta } + \dfrac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{u_\beta } - \dfrac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat e}_\beta }.\;\;} \end{array}} \right.$

(14)

在大多数情况下，电机定子电压近似等于反电动势，因此，式（14）可以简化为

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\rho _1}\left( {{{\hat i}_\alpha },t} \right) \approx - \dfrac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat i}_\alpha }\;\;}, \\ {{\rho _1}\left( {{{\hat i}_\beta },t} \right) \approx - \dfrac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat i}_\beta }\;\;}. \end{array}} \right.$

(15)

扰动项与电流有关，在负载变化不大的情况下，可以选取一个相对较小的常值滑模系数，这样系统不会因为滑模系数过大或者过小而造成抖振加剧，甚至系统失稳.

所提出的改进super-twisting滑模观测器不需要在线调整滑模系数，并且可以在宽速度范围内减小由于滑模系数过大造成的抖振现象.

2.2 改进Super-Twisting滑膜观测器稳定性分析

当式（16）条件成立时， ${\rho _1}\left( {{{\hat i}_\alpha },t} \right) = {\rho _2}\left( {{{\hat i}_\beta },t} \right){\text{ = }}0$ . 对于较大常数 ${\delta _1}$ ，式（16）很容易成立.

因此，只需使得系数h₁、h₂满足式（17）.

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\left| {{\rho _1}\left( {{{\hat i}_\alpha },t} \right)} \right| \approx \left| { - \dfrac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat i}_\alpha }} \right| \leqslant {\delta _1}{{\left| {{{ i}_{\alpha,{\mathrm{e}}} }} \right|}^{1/2}},\;\;} \\ {\left| {{\rho _1}\left( {{{\hat i}_\beta },t} \right)} \right| \approx \left| { - \dfrac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{{\hat i}_\beta }} \right| \leqslant {\delta _1}{{\left| {{{ i}_{\beta,{\mathrm{e}}} }} \right|}^{1/2}}.\;\;} \end{array}} \right.$

(16)

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{h_1} > 2{\delta _1}}, \\ {{h_2} > {h_1}\dfrac{{5{\delta _1}{h_1} + 4\delta _1^2}}{{2\left( {{h_1} - 2{\delta _1}} \right)}}.\;} \end{array}} \right.$

(17)

将式（12）减去式（1），定子电流误差满足式（18）所示关系.

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\dfrac{{{{\mathrm{d}}}{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = - \dfrac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}} - \dfrac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{e_{\alpha ,{\mathrm{e}}}} - {h_1}{{\left| {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right|}^{1/2}}F\left( {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right) - \displaystyle\int {{h_2}F\left( {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right){\mathrm{d}}t}, \;} \\ {\dfrac{{{{\mathrm{d}}}{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = - \dfrac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}} - \dfrac{1}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{e_{\beta ,{\mathrm{e}}}} - {h_1}{{\left| {{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right|}^{1/2}}F\left( {{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right) - \displaystyle\int {{h_2}F\left( {{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right){\mathrm{d}}t}. \;\;} \end{array}} \right.$

(18)

当系统稳定后，估计误差将会保持在滑模面上，这意味着 ${i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}} = {i_{\beta ,{\mathrm{e}}}} = {\dot i_{\alpha ,{\rm{e}}}} = {\dot i_{\beta ,{\rm{e}}}} = 0$ ，证明所设计的滑膜观测器是稳定的.

由式（18）可得

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} \begin{gathered} {e_{\alpha ,{\mathrm{e}}}} = {{\hat e}_\alpha } - {e_\alpha } = \\ \quad - {L_{\mathrm{s}}}\left[{h_1}{\left| {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right|^{1/2}}F\left( {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right) + \int {h_2}F\left( {{i_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}} \right){\mathrm{d}}t\right], \; \\ {e_{\beta ,{\mathrm{e}}}} = {{\hat e}_\beta } - {e_\beta } = \\ \quad - {L_s}\left[{h_1}{\left| {{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right|^{1/2}}F\left( {{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right){\text{ + }}\int {h_2}F\left( {{i_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} \right){\mathrm{d}}t\right]. \\ \end{gathered} \end{array} } \right.$

(19)

反电动势和转速由式（20）所示的反电动势观测器得到.

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {\dfrac{{{\mathrm{d}}{{\hat e}_\alpha }}}{{{\mathrm{d}}t}} = - \hat \omega {{\hat e}_\beta } - l{e_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}}, \\ {\dfrac{{{\mathrm{d}}{{\hat e}_\beta }}}{{{\mathrm{d}}t}} = \hat \omega {{\hat e}_\alpha } - l{e_{\beta ,{\mathrm{e}}}}} ,\\ {\dfrac{{{\mathrm{d}}\hat \omega }}{{{\mathrm{d}}t}} = {e_{\alpha ,{\mathrm{e}}}}{{\hat e}_\beta } - {e_{\beta ,{\mathrm{e}}}}{{\hat e}_\alpha }}, \end{array}} \right.$

(20)

式中：l为正的观测器增益.

将式（17）代入式（20），通过积分即可得到所需的电机估计反电动势和估计转速，估计的角度可通过式（10）获得.

3. 定子电阻在线辨识

在系统运行期间，定子电阻可能会因温度变化而变化，尤其是在电机低速区间，定子电阻变化可能会使转子位置和速度的估计精度降低，从而使系统运行性能下降. 因此，对于基于模型的PMSM无传感器控制系统，在线定子电阻辨识是非常有必要的. 通过定子电阻的在线辨识方案获得准确的电机模型，将会提高基于改进super-twisting滑模观测器转子位置和速度的估算准确性和稳定性.

文献[10]提出一种基于符号函数的一阶滑模观测器，用于在线估计定子电阻. 但符号函数会引起严重抖动，而一阶滤波器会引起延迟及幅值衰减. 本文研究一种基于双曲函数的改进滑模观测器算法在线估计定子电阻阻值. PMSM的电压方程在d、q轴旋转坐标系中表示为

$\frac{{{{\mathrm{d}}}{i_d}}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = - \frac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{i_d} + \frac{{{u_d}}}{{{L_{\mathrm{s}}}}} + \hat \omega {i_q},\;\;$

(21)

$\frac{{{{\mathrm{d}}}{i_q}}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = - \frac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{i_q} + \frac{{{u_q}}}{{{L_{\mathrm{s}}}}} - \hat \omega {i_d} - \frac{{{\psi _{\mathrm{f}}}\hat \omega }}{{{L_{\mathrm{s}}}}},\;\;$

(22)

式中： ${i}_{d}、{i}_{q}$ （ ${u}_{d}、{u}_{q}$ ）分别为d、q旋转参考系中的定子电流（电压）.

基于改进的滑模观测器定子电阻在线辨识方案如式（23）所示.

$\frac{{{{\mathrm{d}}}{{\hat i}_q}}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = - \frac{{{k_{\mathrm{R}}}F\left( {{{\hat i}_q} - {i_q}} \right)}}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{\hat i_q} + \frac{{{u_q}}}{{{L_{\mathrm{s}}}}} - \hat \omega {i_d} - \frac{{{\psi _{\mathrm{f}}}\hat \omega }}{{{L_{\mathrm{s}}}}},\;\;$

(23)

式中： k_R为改进滑模观测器的滑模系数， $\hat i_q$ 为q轴估计的定子电流.

式（21）减去式（20），可以得出估计电流误差的状态方程为

$\frac{{{{\mathrm{d}}}{i_{q,{\mathrm{e}}}}}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = \frac{R}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{i_q} - \frac{{{k_{\mathrm{R}}}F\left( {{i_{q,{\mathrm{e}}}}} \right)}}{{{L_{\mathrm{s}}}}}{i_q},\;\;$

(24)

式中： $i_{q,{\mathrm{e}}}=\hat i_q - i_q$ .

当滑模函数到达滑模面时，q轴电流估计值等于实际值. 估计的定子绕组电阻为

$\hat R = {k_{\mathrm{R}}}F\left( {{i_{q,{\mathrm{e}}}}} \right).\;\;$

(25)

为分析改进滑模观测器的稳定性，将滑模面 $S$ 定义为q轴电流估计值和实际值的误差函数，如式（26）所示.

$S = {\hat i_q} - {i_q}.\;\;$

(26)

Lyapunov函数定义为

$V = \frac{1}{2}{S^{\text{2}}}\;\;$

(27)

显然，根据李雅普诺夫的稳定性理论，如果 $V > 0$ ， $\dot V < 0$ ，提出的滑模观测器稳定. 式（22）中的时间微分方程为

$\frac{{{{\mathrm{d}}}V}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = S\frac{{{{\mathrm{d}}}S}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = {i_{q,{\mathrm{e}}}}\frac{{{{\mathrm{d}}}{i_{q,{\mathrm{e}}}}}}{{{{\mathrm{d}}}t}}.\;\;$

(28)

将式（22）代入（28），可进一步推导得

$\frac{{{{\mathrm{d}}}V}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = \left( {{{\hat i}_q} - {i_q}} \right){i_q}\left( {\frac{{R - {k_{\mathrm{R}}}F\left( {{i_{q,{\mathrm{e}}}}} \right)}}{L}} \right) < 0.\;\;$

(29)

因此，要使滑模观测器稳定的条件为 ${k_{\mathrm{R}}} > R$ . 提出的具有定子电阻在线辨识的改进super-twisting滑模观测器结构如所示. 图中， $\hat R$ 为辨识的定子电阻， $\hat i= \hat i_\alpha ,\hat i_\beta$ .

图 2 提出的具有定子电阻在线辨识的改进的super-twisting滑模观测器结构框

Figure 2. Structure of proposed improved super-twisting sliding mode observer with online identification of stator resistance

下载: 全尺寸图片幻灯片

4. 逆变器非线性补偿

4.1 逆变器非线性分析

PMSM在稳态运行时，由于逆变器非线性因素的影响，其定子电流和电压会发生畸变，从而导致参考电压和实际电压之间不匹配. 而通常采用参考电压作为转子位置和速度估计，因此，逆变器的非线性会影响转子位置的估计精度.

如果考虑逆变器非线性，则旋转参考系中的实际电机模型重写为

$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{L_{\mathrm{s}}}\dfrac{{{{\mathrm{d}}}{i_d}}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = - R{i_d} + {u_d^*} - \hat \omega {L_{\mathrm{s}}}{i_q} + {V_{d,{\mathrm{dead}}}}}, \\ {{L_{\mathrm{s}}}\dfrac{{{{\mathrm{d}}}{i_q}}}{{{{\mathrm{d}}}t}} = - R{i_q} + {u_q^*} - \hat \omega {L_{\mathrm{s}}}{i_d} - {\psi _{\mathrm{f}}}\hat \omega + {V_{q,{\mathrm{dead}}}},\;} \end{array}} \right.$

(30)

式中： $\mathop u\nolimits_d^*$ 、 $\mathop u\nolimits_q^*$ 分别为 $d$ 、q轴参考电压， ${V_{d,{\mathrm{dead}}}}$ 和 ${V_{q,{\mathrm{dead}}}}$ 分别为 $d$ 、q轴上的扰动电压.

扰动电压受到死区时间、功率器件的开通延迟和关断延迟以及直流母线电压的影响，而开通延迟和关断延迟又依赖于直流母线电压和相电流等工作状态，这些参数需要额外的硬件电路进行离线测量. 本文提出一种通过在线计算V_d,dead和V_q,dead的方法，对逆变器非线性进行在线补偿，从而避免了硬件电路离线测量所带来的麻烦.

4.2 扰动电压观测器设计

设计一种结构简单的扰动电压观测器，不需要额外的硬件电路和离线实验测量. 该观测器采用估算电阻值代替设定电阻值，从而考虑了定子电阻的不确定性，实现对逆变器非线性引起的失真电压在线估计.

考虑到失真电压，PMSM的d、q轴电气离散系统模型为

$\begin{split} &{{\boldsymbol{u}}^ * }\left( k \right) = \hat R{\boldsymbol{i}}\left( k \right) - {L_{\mathrm{s}}}\frac{{{\boldsymbol{i}}\left( {k + 1} \right) - {\boldsymbol{i}}\left( k \right)}}{{{T_{\mathrm{s}}}}} + {{\hat{ \boldsymbol{E}}}}\left( k \right)= \\ & \quad {\boldsymbol{u}}_1^ * \left( k \right) - {{\boldsymbol{V}}_{{\mathrm{dead}}}}\left( k \right), \end{split}$

(31)

式中： $k$ 为离散时间， ${{\boldsymbol{u}}^*} = \left[ {u_d^*\begin{array}{*{20}{c}} {} \end{array}u_q^*} \right]$ ， ${\boldsymbol{i}} = \left[ {{i_d}\begin{array}{*{20}{c}} {} \end{array}{i_q}} \right]$ ， ${\hat {\boldsymbol{E}}}{\text{ = }} \left[ \hat \omega {L_{\mathrm{s}}}{i_q} \right.\;\; \left.\hat \omega {L_{\mathrm{s}}}{i_d} + {\psi _{\mathrm{f}}}\hat \omega \right]$ ， ${{\boldsymbol{V}}_{{\mathrm{dead}}}} = \left[ {{V_{d,{\mathrm{dead}}}}\begin{array}{*{20}{c}} {} \end{array}{V_{q,{\mathrm{dead}}}}} \right]$ ， ${{\boldsymbol{u}}_1^*}$ 为补偿后的参考电压，T_s为采用周期.

为估计失真电压，可以近似认为在一个采样周期内失真电压保持不变，所以有

${{\boldsymbol{V}}_{{\mathrm{dead}}}}(k) \cong {{\boldsymbol{V}}_{{\mathrm{dead}}}}(k - 1).$

(32)

于是在时刻k的失真电压可以通过时刻k−1的失真电压值来估计，估计值为

$\begin{split} & {{\hat {\boldsymbol{V}}}_{{\mathrm{dead}}}}(k) \cong {{\boldsymbol{V}}_{{\mathrm{dead}}}}(k - 1){\text{ = }}{\boldsymbol{u}}_1^ * (k - 1) - \hat R{\boldsymbol{i}}(k - 1) - \\ & \quad{L_{\mathrm{s}}}\frac{{{\boldsymbol{i}}(k) - {\boldsymbol{i}}(k - 1)}}{{{T_{\mathrm{s}}}}} + {\hat {\boldsymbol{E}}}(k - 1) . \end{split}$

(33)

由于在扰动电压观测器中需要对电流进行微分运算，这可能会放大电流中的高频噪声信号. 所以，需要对估计的失真电压进行一阶低通滤波. 一阶低通滤波器传递函数为

$G({\textit{z}}) = \frac{{a{T_{\mathrm{s}}}}}{{1 - (1 - a{T_{\mathrm{s}}}){{\textit{z}}^{ - 1}}}},$

(34)

式中：a为一阶低通滤波器的截止频率，z为Z变换的自变量.

通过滤波后的扰动电压估计值为

${{\hat {\boldsymbol{V}}}_{{\mathrm{dead,f}}}}(k) = (1 - a{T_{\mathrm{s}}}){{\hat {\boldsymbol{V}}}_{{\mathrm{dead}}}}(k - 1) + a{T_{\mathrm{s}}}{{\boldsymbol{V}}_{{\mathrm{dead}}}}(k).$

(35)

估计失真电压后，将其反馈到参考电压，从而对逆变器非线性造成的电压失真进行在线补偿. 所提出的扰动电压观测器的结构原理如图3所示.

图 3 提出的逆变器非线性补偿方法结构框图

Figure 3. Structure of proposed inverter nonlinearity compensation method

下载: 全尺寸图片幻灯片

5. 实验测试结果分析

为验证本文提出方案的有效性，利用dSPACE半实物仿真平台对其进行硬件在环测试. 具有定子电阻在线辨识及逆变器非线性补偿的PMSM无传感器控制系统框图如所示. 图中： $\omega^*$ 、 $i_d^*$ 、 $i_q^*$ 、 $u_d^*$ 、 $u_q^*$ 分别为 $\omega$ 、 $i_d$ 、 $i_q$ 、 $u_d$ 、 $u_q$ 的参考值； $\mathop u\nolimits_{1d}^*$ （ $\mathop u\nolimits_{1q}^*$ ）为 $\mathop u\nolimits_d^*$ （ $\mathop u\nolimits_q^*$ ）叠加 ${V_{d,{\mathrm{dead}}}}$ （ ${V_{q,{\mathrm{dead}}}}$ ）扰动电压后的值；下标a、b、c的电流和电压，指对应的三相交流电的电流和电压， $\hat V_{d,{\mathrm{dead}}}$ 、 $\hat V_{q,{\mathrm{dead}}}$ 分别为 $V_{d,{\mathrm{dead}}}$ 、 $V_{q,{\mathrm{dead}}}$ 的估计值，U_dc为电压源， $\hat i_d$ 为d轴估计电流.

图 4 PMSM无传感器控制系统框图

Figure 4. Sensorless control system of PMSM

下载: 全尺寸图片幻灯片

硬件在环测试系统的结构框图如所示，测试系统由上位机、TMS320F28335数字信号处理器及dSPACE实时仿真器构成. 本文采用基于 ${i_d} = 0$ 的磁场矢量控制，逆变器开关频率为10 kHz.

图 5 硬件在环测试系统框图

Figure 5. Hardware-in-the-loop test system

下载: 全尺寸图片幻灯片

表贴式PMSM及控制系统的相关参数如表1所示.

表 1 PMSM相关参数

Table 1. Related parameters of PMSM

参数	值	参数	值
定子电阻/Ω	2.875	额定转矩/（N•m）	5
定子电感/H	0.008	额定电流/A	4.6
极对数/对	4	开通延迟/μs	0.6～1.8
永磁磁链/Wb	0.175	关断延迟/μs	1.8～3.0
m	0.01	死区时间/μs	3.0
额定速度/（r·min⁻¹）	1500	二极管正向压降/V	2.0～3.2
直流母线电压/V	310	饱和压降/V	1.9～2.8

下载: 导出CSV

| 显示表格

5.1 传统和改进super-twisting滑模观测器的实验测试分析

图6和图7分别为采用传统super-twisting滑模观测器和改进super-twisting滑模观测器的实验测试结果. PMSM为开环启动，并切换到无传感器运行. （a）中，电机给定速度为1000～150 r/min，负载转矩为3.6 N•m. 从（a）中可以看到，在低速范围时，转子转速和位置估计误差和变得更大了，分别达到了40 r/min和0.1 π. 这是因为在低速范围下，扰动项 $- R\hat i/{L_{\mathrm{s}}} + u/{L_{\mathrm{s}}}$ 变得很小，此时较大的滑模系数k₁和k₂会加剧滑模抖振现象. 相反，图6（b）为采用较小的滑模系数的实验结果，电机给定速度为150～1000 r/min，负载转矩为3.6 N•m. 转子转速和位置估计误差和变得更大了，分别达到了30 r/min和0.3 π. 系统在转速为610 r/min时出现失稳. 这是因为在高速范围下，较小的滑模系数k₁和k₂可能会造成super-twisting滑模观测器不稳定. 图6结果表明，具有常值滑模系数的传统super-twisting滑模观测器的性能会因为转速的改变而变差. 图7中的测试结果表明，在电机运行在宽速度范围下，相比于传统super-twisting滑模观测器，提出的改进super-twisting滑模观测器的转子位置误差更小，只有0.02 π，运行性能更好.

图 6 采用常值滑模系数的传统super-twisting滑模观测器测试结果

Figure 6. Test results of traditional super-twisting sliding mode observer using constant sliding mode coefficients

下载: 全尺寸图片幻灯片

5.2 定子电阻在线辨识算法测试分析

不具有定子电阻在线辨识的基于改进super-twisting滑模观测器的实验测试结果如图8所示. 25 s时，定子电阻R从2.8750 Ω突变为4.3125 Ω. 给定速度为1000 r/min，负载转矩为3.6 N•m. 从图8中可以看到，当定子电阻突变时，在实际转速和估计转速之间出现了较大的稳态误差，达到50 r/min，这是因为当定子电阻突变后，由于错误地估计转速，使得估计转速和实际转速至之间存在不匹配. 另外，定子电阻突变也使得实际位置和估计位置之间出现稳态误差，并增大位置估计的抖振现象.

图 7 基于改进super-twisting滑模观测器的实验测试结果

Figure 7. Test results of improved super-twisting sliding mode observer

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 不具有定子电阻在线辨识的基于改进super-twisting滑模观测器的实验测试结果

Figure 8. Test results of improved super-twisting sliding mode observer without online identification of stator resistance

下载: 全尺寸图片幻灯片

图9为具有定子电阻在线辨识的基于改进super-twisting滑模观测器的PMSM无传感器控制测试结果. 图9（a）表明在25 s定子电阻突变后，估计转速很快跟随上了实际转速，跟随效果良好，位置估计的抖振现象也相应减少. 图9（b）表明，在线定子电阻观测器跟踪实际电阻的性能良好. 以上实验结果表明，定子电阻在线辨识可以提高基于改进super-twisting滑模观测器的PMSM无传感器控制方案的估计精度和系统稳定性.

图 9 具有定子电阻在线辨识的基于改进super-twisting滑模观测器的实验测试结果

Figure 9. Test results of improved super-twisting sliding mode observer with online identification of stator resistance

下载: 全尺寸图片幻灯片

5.3 逆变器非线性补偿实验测试分析

为验证提出的逆变器非线性在线补偿方法的有效性，在PMSM控制系统中进行测试. 图10为采用和不采用提出的逆变器非线性补偿策略的实验测试结果. PMSM的给定速度为150 r/min，负载转矩为3.6 N•m. 从图10（a）中可以看到，d、q轴电压和电流中含有六次谐波分量；图10（b）表明，相电流中含有较大的谐波分量.

图 10 传统super-twisting滑模观测器测试结果

Figure 10. Test results of traditional super-twisting sliding mode observer

下载: 全尺寸图片幻灯片

图11（a）、（b）为采用提出的逆变器非线性补偿策略的实验结果. 从图中可以看出，在对逆变器非线性进行在线补偿后，d、q轴电压和电流中的六次谐波分量被消除了，相电流的五次和七次谐波分量明显减小了，相电流波形更加接近正弦波. 该策略有助于建立更精确的PMSM模型，并提高位置估计的准确性.

图 11 逆变器非线性补偿策略的改进super-twisting滑模观测器测试结果

Figure 11. Test results of improved super-twisting sliding mode observer based on inverter nonlinearity compensation strategy

下载: 全尺寸图片幻灯片

图11（c）中为采用提出的逆变器非线性补偿策略的super-twisting滑模观测器测试结果. PMSM的给定转速为800～150 r/min，负载转矩为3.6 N•m. 采用补偿后的参考电压作为滑模观测器的电压输入，从而提高转子位置和速度估计的精确性.

6. 结　论

本文提出一种基于改进super-twisting滑模观测器的PMSM无传感器控制方案，该方案考虑了定子电阻参数变化及逆变器非线性问题. 在改进的super-twisting滑模观测器中，等效扰动项被限制在很小的范围内，观测器的系数可以随速度变化而保持恒定. 与传统的super-twisting滑模观测器相比，提出的改进super-twisting滑模观测器可以提高位置估计性能. 因定子电阻参数易受温度影响而变化，改进super-twisting滑模观测器用于定子电阻在线辨识，避免了传统一阶滑模观测器带来的严重抖动. 考虑到逆变器非线性会使得定子电流和电压波形发生畸变，提出一种扰动电压观测器，对逆变器非线性造成的电压失真进行在线补偿. 最后，通过实验测试验证所提出的PMSM无传感器控制方案的有效性.

图 1 预制缺陷电缆终端

Figure 1. Cable terminal with prefabricated defects

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 电缆终端HFCT测试回路

Figure 2. HFCT test circuit of cable terminal

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 电缆终端沿面场强测试示意

Figure 3. Testing of electric field intensity along surface of cable terminal

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 缺陷电缆终端HFCT信号统计

Figure 4. HFCT signal statistics of cable terminals with defects

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 缺陷电缆终端在不同频率下电场强度分布

Figure 5. Electric field intensity distribution of cable terminals with defects at different frequencies

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 不同电压等级下缺陷电缆终端电场强度统计

Figure 6. Electric field intensity statistics of cable terminals with defects under different voltage levels

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 电场强度四分位差统计

Figure 7. Statistics of interquartile range of electric field intensity

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 电场强度方差统计

Figure 8. Statistics of variance of electric field intensity

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 电场强度平均值统计

Figure 9. Statistics of mean value of electric field intensity

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 10 电场强度离散系数统计

Figure 10. Statistics of coefficient of variation of electric field intensity

下载: 全尺寸图片幻灯片

参考文献(25)

[1]	GUO L, CAO W D, BAI L L, et al. Fault diagnosis based on multiscale texture features of cable terminal on EMU of high-speed railway[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2021, 70(99): 3502612.1-3502612.12.
[2]	郭蕾,曹伟东,白龙雷,等. 乙丙橡胶电缆终端气隙局部放电过程及特征提取[J]. 西南交通大学学报,2021,56(5): 1011-1019,1028. GUO Lei, CAO Weidong, BAI Longlei, et al. Partial discharge process and feature extraction of air gap in EPR cable terminal[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2021, 56(5): 1011-1019,1028.
[3]	MAZZANTI G, MARZINOTTO M. Advanced electro-thermal life and reliability model for high voltage cable systems including accessories[J]. IEEE Electrical Insulation Magazine, 2017, 33(3): 17-25. doi: 10.1109/MEI.2017.7906159
[4]	TANG Y J, GAO G Q, LIU K, et al. Electric field distribution and performance optimization of high-speed train cable terminal with internal defects[J]. Engineering Failure Analysis, 2023, 151: 107360.1.-107360.16. doi: 10.1016/j.engfailanal.2023.107360
[5]	CHEN M W, LI Q Z, ROBERTS C, et al. Modelling and performance analysis of advanced combined co-phase traction power supply system in electrified railway[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2016,10(4): 906-916.
[6]	周凯,吴广宁,邓桃,等. PWM脉冲电压下电磁线绝缘老化机理分析[J]. 中国电机工程学报,2007,27(24): 24-29. doi: 10.3321/j.issn:0258-8013.2007.24.005 ZHOU Kai, WU Guangning, DENG Tao, et. al. Study on insulation aging properties of magnet wire under PWM voltages[J]. Proceedings of the CSEE, 2007, 27(24): 24-29. doi: 10.3321/j.issn:0258-8013.2007.24.005
[7]	解绍锋,孙镜堤,骆冰祥,等. 高速铁路对邻近普速铁路电力电缆的干扰机理[J]. 西南交通大学学报,2021,56(1):206-213. XIE Shaofeng, SUN Jingdi, LUO Bingxiang, et al. Mechanism of high-speed railway interference on power cables of adjacent normal-speed railway[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2021, 56(1):206-213.
[8]	孙传铭,刘凯,张鹏鹏,等. 车载电缆终端应控管热老化特性及对绝缘性能的影响[J]. 西南交通大学学报,2024,59(06): 1275-1284. SUN Chuanming, LIU Kai, ZHANG Pengpeng, et al. Thermal aging characteristics of vehicle-mounted cable terminal and its influence on insulation performance should be controlled[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2024, 59(06): 1275-1284.
[9]	周凯,赵庆杰,吴科,等. 牵引机车中的高频谐波对电缆终端热点的影响[J]. 高电压技术,2016,42(11): 3601-3606. ZHOU Kai, ZHAO Qingjie, WU Ke, et al. Effect of high frequency harmonics in traction locomotives on hot-spot of cable terminations[J]. High Voltage Engineering, 2016, 42(11): 3601-3606.
[10]	GUO L, CAO W D, BAI L L, et al. Fault diagnosis based on multiscale texture features of cable terminal on EMU of high-speed railway[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2020, 70: 3502612.1-3502612.12.
[11]	ÁLVAREZ F, GARNACHO F, ORTEGO J, et al. Application of HFCT and UHF sensors in on-line partial discharge measurements for insulation diagnosis of high voltage equipment[J]. Sensors, 2015, 15(4): 7360-7387. doi: 10.3390/s150407360
[12]	周凯,李旭涛,黄友聪,等. 高频谐波电场下电缆终端过热点的形成机理[J]. 西南交通大学学报,2012,47(4): 646-651. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2012.04.018 ZHOU Kai, LI Xutao, HUANG Youcong, et al. Formation mechanism of hot spot in stress control cable terminations under harmonic voltages[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2012, 47(4): 646-651. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2012.04.018
[13]	TIAN Y, LEWIN P L, DAVIES A E. Comparison of on-line partial discharge detection methods for HV cable joints[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2002, 9(4): 604-615.
[14]	曹俊平,王少华,任广振,等. 高压电缆附件铅封涡流探伤方法试验验证及应用[J]. 高电压技术,2018,44(11): 3720-3726. CAO Junping, WANG Shaohua, REN Guangzhen, et al. Verification and application of lead sealing eddy current testing method of high voltage cable accessories[J]. High Voltage Engineering, 2018, 44(11): 3720-3726.
[15]	HAIKALI E N N, NYAMUPANGEDENGU C. Measured and simulated time-evolution PD characteristics of typical installation defects in MV XLPE cable terminations[J]. SAIEE Africa Research Journal, 2019, 110(3): 136-144. doi: 10.23919/SAIEE.2019.8732785
[16]	HE W S, WU Z G, DENG B F, et al. On-site partial discharge detection of power cables using a novel DAC technique supplied by a capacitor bank[J]. IET Generation, Transmission & Distribution, 2019, 13(23): 5349-5356.
[17]	GULSKI E, CICHECKI P, WESTER F, et al. On-site testing and PD diagnosis of high voltage power cables[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2008, 15(6): 1691-1700.
[18]	白龙雷,周利军,曹伟东,等. −40 ℃条件下EPR电缆终端气隙放电发展特性[J]. 高电压技术,2020,46(10): 3605-3614. BAI Longlei, ZHOU Lijun, CAO Weidong, et al. Characteristics of partial discharge in air gap defects in EPR cable termination under −40 ℃ condition[J]. High Voltage Engineering., 2020, 46(10): 3605-3614.
[19]	ÁLVAREZ F, GARNACHO F, ORTEGO J , et al. Application of HFCT and UHF sensors in on-line partial discharge measurements for insulation diagnosis of high voltage equipment[J]. Sensors, 2015, 15(4): 7360-7387.
[20]	WANG M H, LU S D, LIAO R M. Fault diagnosis for power cables based on convolutional neural network with chaotic system and discrete wavelet transform[J]. IEEE Transactions on Power Delivery, 2022,37(1): 582-590.
[21]	CANDELA R, MIRELLI G, SCHIFANI R. PD recognition by means of statistical and fractal parameters and a neural network[J]. IEEE Transactions on Dielectrics and Electrical Insulation, 2000, 7(1): 87-94.
[22]	ZHOU K, LI Z R, ZHU G Y, et al. An adaptive pulse separation strategy for PD detection in frequency-tuned resonant tests[J]. IEEE Transactions on Instrumentation and Measurement, 2021, 70: 9002009.1-9002009.9.
[23]	HE W S, WU Z G, BAO J K, et al. The on-site detection technique for silicone oil level in high voltage cable terminal using infrared image processing techniques[C]//2021 IEEE 4th International Electrical and Energy Conference (CIEEC). Wuhan: IEEE, 2021:1-5.
[24]	徐小冰,袁婧,廖雁群,等. 基于Faster RCNN与Mean-Shift的电缆附件缺陷红外图像自动诊断方法[J]. 高电压技术,2020,46(9): 3070-3080. XU Xiaobing, YUAN Jing, LIAO Yanqun, et al. Autonomous diagnosis method for defects of cable accessories based on faster RCNN and mean-shift algorithm by infrared images[J]. High Voltage Engineering, 2020, 46(9): 3070-3080.
[25]	方春华,胡冻三,陶玉宁,等. 高压电缆终端铅封缺陷超声相控阵柔性耦合检测[J]. 高电压技术.,2022,48(1): 29-37. FANG Chunhua, HU Dongsan, TAO Yuning, et al. Ultrasonic phased array flexible coupling detection of lead-sealing defects in high voltage cable terminals[J]. High Voltage Engineering, 2022, 48(1): 29-37.

施引文献

附加材料(0)

访问统计

点击查看大图

图(10)

计量

文章访问数: 53
HTML全文浏览量: 29
PDF下载量: 9
被引次数: 0

1. 传统super-twisting滑模观测器
1.1 PMSM数学模型
1.2 super-twisting算法
1.3 传统的super-twisting滑模观测器
2. 改进的super-twisting滑模观测器
2.1 改进super-twisting算法
2.2 改进Super-Twisting滑膜观测器稳定性分析
3. 定子电阻在线辨识
4. 逆变器非线性补偿
4.1 逆变器非线性分析
4.2 扰动电压观测器设计
5. 实验测试结果分析
5.1 传统和改进super-twisting滑模观测器的实验测试分析
5.2 定子电阻在线辨识算法测试分析
5.3 逆变器非线性补偿实验测试分析
6. 结　论

1. 传统super-twisting滑模观测器
1.1 PMSM数学模型
1.2 super-twisting算法
1.3 传统的super-twisting滑模观测器
2. 改进的super-twisting滑模观测器
2.1 改进super-twisting算法
2.2 改进Super-Twisting滑膜观测器稳定性分析
3. 定子电阻在线辨识
4. 逆变器非线性补偿
4.1 逆变器非线性分析
4.2 扰动电压观测器设计
5. 实验测试结果分析
5.1 传统和改进super-twisting滑模观测器的实验测试分析
5.2 定子电阻在线辨识算法测试分析
5.3 逆变器非线性补偿实验测试分析
6. 结　论

参考文献(25)

施引文献

附加材料(0)

访问统计

基于电场特征的动车组电缆终端气隙缺陷检测

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230244

作者简介: 唐于京（1993—），男，博士研究生，研究方向为高电压与绝缘技术， E-mail：yujingtang@my.swjtu.edu.cn

通讯作者: 刘凯（1990—），男，副研究员，博士，研究方向为电气设备状态检测与故障诊断，E-mail：KLiu@swjtu.cn

计量

出版历程

Detection of Air Gap Defects in Cable Terminals of Electric Multiple Units Based on Electric Field Characteristics

1. 传统super-twisting滑模观测器

1.1 PMSM数学模型

1.2 super-twisting算法

1.3 传统的super-twisting滑模观测器

2. 改进的super-twisting滑模观测器

2.1 改进super-twisting算法

2.2 改进Super-Twisting滑膜观测器稳定性分析

3. 定子电阻在线辨识

4. 逆变器非线性补偿

4.1 逆变器非线性分析

4.2 扰动电压观测器设计

5. 实验测试结果分析

5.1 传统和改进super-twisting滑模观测器的实验测试分析

5.2 定子电阻在线辨识算法测试分析

5.3 逆变器非线性补偿实验测试分析

6. 结 论

计量

出版历程

目录

1. 传统super-twisting滑模观测器

1.1 PMSM数学模型

1.2 super-twisting算法

1.3 传统的super-twisting滑模观测器

2. 改进的super-twisting滑模观测器

2.1 改进super-twisting算法

2.2 改进Super-Twisting滑膜观测器稳定性分析

3. 定子电阻在线辨识

4. 逆变器非线性补偿

4.1 逆变器非线性分析

4.2 扰动电压观测器设计

5. 实验测试结果分析

5.1 传统和改进super-twisting滑模观测器的实验测试分析

5.2 定子电阻在线辨识算法测试分析

5.3 逆变器非线性补偿实验测试分析

6. 结 论

作者简介:
唐于京（1993—），男，博士研究生，研究方向为高电压与绝缘技术， E-mail：yujingtang@my.swjtu.edu.cn

通讯作者:
刘凯（1990—），男，副研究员，博士，研究方向为电气设备状态检测与故障诊断，E-mail：KLiu@swjtu.cn

6. 结　论

6. 结　论