Time-Dependent Reliability Analysis of LS-FA-211001 Suction Anchor Under Cyclic Load
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摘要:
为有效评估在使用过程中LS-FA-211001吸力锚的可靠性水平，考虑外部载荷的累积效应，建立循环载荷作用下的时变可靠性模型；结合LS-FA-211001吸力锚的不确定性量化数据，对其展开时变可靠性分析；利用蒙特卡罗模拟（MCS）方法对吸力锚可靠度进行验证. 结果表明：在可靠度要求95%以上的条件下，LS-FA-211001吸力锚的寿命即使在恶劣勘探点也能达到100次；同时，在循环载荷不同作用次数下，本文建立的吸力锚时变可靠性模型与MCS方法评估出的可靠度结果相比，误差不超过2.15%，验证了本文方法的有效性.
Abstract:To effectively evaluate the reliability level of the LS-FA-211001 suction anchor during application, the cumulative effect of external loads was considered, and a time-dependent reliability model was established under cyclic loads. The time-dependent reliability analysis of the suction anchor was carried out based on the quantified uncertainty data. The Monte Carlo simulation (MCS) method was adopted to verify the reliability of the suction anchor. The results show that the life of LS-FA-211001 suction anchor can reach 100 times even in harsh exploratory points under the reliability of being over 95%. At the same time, under different cycles of load, the error of the time-dependent reliability model of the suction anchor established in this paper is less than 2.15% compared with the reliability results evaluated by the MCS method, which verifies the effectiveness of the proposed method.
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随着中国城乡一体化的推进，城市规模不断扩大，机动车保有量激增，导致人、车、路之间的矛盾日益突出显[1]. 尽管目前广泛使用的路况实时播报和交通信号灯引导等手段对其有所帮助，但难以进一步提升道路的使用率. 随着物联网、大数据、信息通讯、人工智能、5G等技术的发展，未来的车路协同技术将为解决交通拥堵、提高道路利用率和提升交通安全等问题提供有效方案[2]. 车路协同技术通过先进的通信手段，将传感器所获取的车辆和路侧环境数据进行实时、高效的信息互换，实现车辆与基础设施之间的最佳协同，从而提高交通效率与安全性[3]. 在车路协同条件下，构建适合特定路段的交通流模型成为未来交通管理的关键问题.
交通流模型主要分为微观、中观和宏观3类，其中，微观交通流模型研究个体车辆的运行特性，能够直接分析交通流的运行规律[4]. 随着交通环境的多样化和通信技术的高度发展，微观交通流模型中的跟驰模型、换道模型及元胞自动机模型成为研究重点. 跟驰模型使用动力学方法研究单车道上相邻车辆间的相互影响[5]，而换道模型主要研究换道行为对交通安全和车道通行能力的影响[6]. 然而，这2种模型在当前复杂的道路环境中普适性较差，研究对象也单一. 元胞自动机（cellular automaton，CA）模型是一种能够处理交通要素离散化特征的动力学模型，其通过离散化处理时间、空间和状态，将跟驰和换道行为纳入其中. 本文将元胞自动机交通流模型作为研究重点.
元胞自动机理论最早由冯•诺伊曼提出，最初广泛应用于仿真人类生物体系中的个人自我复制. Wolfram[7]提出一维初等CA的“184”号模型，该模型通过简单规则再现现实中的宏观现象，尽管其相对原始和简单，但为后续的元胞自动机交通流研究奠定了基础. Nagel等[8]基于“184”号模型提出NaSch模型，该模型通过加速、减速、慢化和运动4步规则模拟单车道交通现象. 然而，该模型的局限在于无法超车，适用范围仅限于单车道. Chowdhury等[9]在Nagel模型的基础上扩展了双车道环境，并引入换道规则，提出基于元胞自动机的双车道模型（symmetric two-lane cellular automaton， STCA），用以分析双车道的微观交通流特性，该模型较早引入了较为完善的换道规则，但其换道规则较为固定，难以反映现实交通的多样性. 针对这一问题，王永明等[10]在STCA模型的基础上引入风险度和安全换道距离等要素，提出STCA-I模型，使换道规则弹性化，较好地体现了多样性交通的特点. 李珣等[11]在车路协同条件下对STCA-I进行多车道扩展，并引入基于威胁度评价的换道规则，提出STCA-S模型，在安全换道前提下，该模型有效减少了阻塞，并优化各项交通流指标. 为减少车道中“幽灵拥堵”现象的发生，后续提出STCA-M模型[12]，该模型引入换道指引和诱导车速指引行车，依据事实状况进行指引车辆，提高道路使用率和交通流量，并有效减少了拥堵. 上述模型将元胞自动机与车路协同系统相结合，扩大了两者的优势. 此外，其他研究人员也对STCA模型进行了改进. Wu等[13]在异构交通流条件下引入预期距离，提出ED-STCA模型，并对混合交通系统中的车辆特性进行了分析；Jian等[14]研究了变道失败对交通流的影响，提出STCA-LE模型，为未来交通制度设定和智能车辆设计提供参考.
上述关于STCA系列交通流模型的研究使其发展日渐成熟，基于元胞自动机交通流的交通规则也逐渐完善. 然而，STCA系列模型在仿真过程中使用的元胞尺寸并非最优，忽略了较多车路信息，这使得元胞自动机交通流模型在车路协同系统中的优势并未充分发挥，所设立的车道规则也难以适应车路协同条件下的复杂交通环境，存在较大的优化空间. 在计算机与通信技术快速发展的背景下，元胞自动机交通流模型亟需进一步发展，以获取更多的车路信息. 因此，本文基于元胞自动机交通流模型，对元胞信息表征进行改进并分析.
1. 基于元胞自动机的双车道表达
双向四车道是我国城镇道路中使用较为广泛的基础交通设施，对于研究微观交通流特征具有代表性意义. 为直观表征微观交通对象之间的影响，根据城市道路环境多主干道、多立体交叉口、受信号灯控制弱等特点，限定所研究的双车道为无外界控制信号或不存在汇入、汇出道路形式的路段.
1.1 基于经典元胞自动机的双车道表达
使用元胞自动机表示单向双车道，道路由2条链路组成，每条链路由$ n $个元胞（cell）组成. 如图1所示，行车方向从左至右，设轿车大小相同，每一辆车占据一个元胞，则在时刻$ t $，每一个元胞可表示为空置或被占据.
1） 车辆信息表达：$ j $为车道上的车辆标号；$j = 1,2,\cdots,{N_{{\text{vehicle}}}} $，${N_{{\text{vehicle}}}}$为车道上的车辆最大数；设图1中红色车辆为被观察车$ {C_{i,j}} $，表示第$ i $车道上的第$ j $辆车，则$ {C}_{i,j-1}、{C}_{i,j + 1} $分别表示为车辆${C_{i,j}}$的紧邻前一车辆和后一车辆， i = 1,2；${v_{i,j}}(t)$和${x_{i,j}}(t)$分别为车辆${C_{i,j}}$在时刻$ t $的速度和位置，${v_{i,j}}(t) = 2$为车辆$ {C_{i,j}} $每次迭代时车辆向右移动2个元胞；${C_{i,j,{\mathrm{c}}}}$为换道变量，表示车辆$ {C_{i,j}} $将在下一时刻进行换道，预换道位置、速度分别为$ {x}_{i,j,{\mathrm{c}}}(t)、{v}_{i,j,{\mathrm{c}}}(t) $；$ {d}_{i,j}^{}(t) $为当前车辆${C_{i,j}}$与同一车道上的前一车辆${C_{i,j - 1}}$在时刻$ t $的间距.
2） 道路限制表达：${v_{\max }}$为该段道路的最大车速；固定参数${p_{{\text{dec}}}}$为随机减速概率，以模拟更真实的道路状况.
3） 车辆前进表达为：${x_{i,j}}(t + 1) = {x_{i,j}}(t) + {v_{i,j}}(t)$，即$ t $时车辆位置与速度的和.
经典元胞自动机车道模型中的车辆位置、速度、加速度等交通元素信息受限于元胞的表征方式，这种限制使得这些模型与实际交通情况存在不符之处. 这一问题导致基于经典元胞自动机的交通流模型在微观交通流控制方法研究中难以直接被应用.
1.2 基于精细化元胞自动机的双车道表达
经典元胞自动机车道模型在迭代过程中模拟车辆空间变换的最小单位为一个元胞，其尺寸是影响模型精度的重要因素.
车辆行驶过程中，实际的车辆空间最小变换单位小于一个元胞. 为此，本文建立精细化元胞自动机双车道模型，解决传统模型存在简略化车道信息的问题. 精细化改进如图2所示.
1） 通过对原车道模型中的元胞进行精细化分割，将其细化为细元胞. 设置精细化倍数$ A = 5 $，即每辆模拟车辆同时占据5个细元胞，则在时刻$ t $表示为空置或被占据的元胞长度从5 m精细为1 m.
2） 为应对细元胞的代入，以图2中红色车辆${C_{i,j}}$为例，其速度${v_{i,j}}(t) = 13$表示每次迭代后车辆向前移动13个细元胞.
精细化元胞自动机车道模型使车辆的位置、速度、加速度以及车道变换信息多样化，保留车辆物理长度信息的同时，更为真实地表达微观交通流对象的运动特征，进一步促进车道规则的合理应用.
2. 改进的STCA-CH换道模型
将元胞自动机车道模型与跟驰、换道规则组合，形成完整的微观交通流模型. 细元胞的加入虽然提高了车辆之间关系的描述精度，但破坏了基于元胞自动机微观交通流运行特征表达的一致性，例如：速度、位置、加速度的迭代更新不再按照统一的元胞长度进行描述. 所以，基于细元胞的双车道模型也需进一步构建新的车道规则.
2.1 车路协同条件下的车道规则
STCA模型设置车辆安全距离为单位时间（s）内最大车速行驶的路程，这一设定较为保守. STCA-I模型减小了邻道后方车辆对换道车辆的影响，增加了车辆换道的灵活性，但STCA-I模型仍是以驾驶员驾驶车辆前向视觉特点来构建交通流模型，不能有效利用实时交通的车路信息. 在信息交互技术快速发展的背景下，车道规则也需要随着信息交互的方式进行更改. 车路协同条件下，机动车可借助车-路、车-车交互信息的获取，分析决策车辆的运行.
STCA-M模型使用威胁评价函数综合评价区域内车辆群的运动态势，构建动态安全距离、换道指引、车速诱导等，在车路协同条件下调控双车道路车辆的运动趋势，相较于STCA-I和STCA-S模型，最大平均流量分别提高21.21%和7.28%[12].
威胁度评价函数依据车路协同中车辆的位置、速度及加速度等基本信息构建，在车路协同条件下可知$ t $、$ t + 1 $时车辆$ {C_{i,j}} $及周围车辆的位置和速度，车辆${C_{i,j}} $的运动状态$ {s_{i,j}}(t) = {x_{i,j}}(t) + {v_{i,j}}(t) $，下一次迭代车辆${C_{i,j}} $空间状态矩阵为
Si,j(t+1)=[si,j+1(t)si+1,j+1(t)si,j(t)si+1,j(t)si,j−1(t)si−1,j−1(t)]. (1) 计算出$ t + 1 $时的威胁度评价函数为
Ti,j(t+1)=Si,j(t)−Si,j(t+1). (2) 遍历威胁度评价函数${{\boldsymbol{T}}_{i,j}}(t + 1)$中的元素，取其中最小值为双车道换道指引结果$L_i^{{\text{guide}}}$.
车速诱导依据车-车交互信息告知车辆$ {C_{i,j}} $换道后前向和后向车辆的运动趋势，构建诱导速度如式（3）所示.
{vguide-fi,j,c(t+1)=min{vi,j,c(t)+ai,j,vi,j−1,c(t+1)+ai,j−1,vmax},vguide-bi,j,c(t+1)=min{vi,j,c(t)+ai,j,vi,j+1,c(t+1)+ai,j+1,vmax}, (3) 式中：$ v_{i,j,{\mathrm{c}}}^{{{{\text{guide-f}}}}}(t + 1) $、$ v_{i,j,{\mathrm{c}}}^{{{{\text{guide-b}}}}}(t + 1) $分别为更换车道后前向、后向车辆的诱导车速，${a_{i,j }} $为车辆${C_{i,j}} $的加速度.
在车道前方出现阻塞点时，阻塞点后方来车$ {C_{i,j}} $的诱导车速为
vguide-ji,j(t+1)=min{vi,j(t),mod(djami,j(t),tjam)}, (4) 式中：$d_{i,j}^{{\text{jam}}}(t)$为$ {C_{i,j}} $到阻塞点的距离；${t_{{\text{jam}}}}$为$ m - 1 $个仿真步长，m为阻塞车辆数.
结合NS-S模型[15]中的单车道前向诱导车速$v_{i,j}^{{\text{guide-f}}}(t + 1)$、单车道后向诱导车速$v_{i,j}^{{\text{guide-b}}}(t + 1)$，得出$ t $时刻车辆${C_{i,j}}$的诱导车速$v_{i,j}^{{\text{guide}}}(t + 1)$，如式（5）所示.
vguidei,j(t+1)=min{vguide-fi,j(t+1),vguide-fi,j,c(t+1),vguide-bi,j(t+1),vguide-bi,j,c(t+1),vguide-ji,j(t+1),vguide-ji,j,c(t+1),vmax}, (5) 式中：$v_{i,j,{\mathrm{c}}}^{{\text{guide-j}}} $为换道后基于阻塞点的车辆$C_{i,j} $的诱导车速.
2.2 STCA-CH模型
由1.1节的经典元胞自动机车道模型可知，在式（1）～（5）中，车辆关系的迭代以一元胞为最小单位，未能贴合实际微观交通流中车辆之间的距离关系. 所以，给予双车道道路中车辆更为实际、灵活的协同换道规则，需要对上述模型基于细元胞进行改进.
在精细化元胞自动机双车道中，${C_{i,j - 1}}$的车头位置为${x_{i,j - 1}}(t)$，${C_{i,j - 1}}$的车尾位置为${x_{i,j - 1}}(t) - A$，其中，A可以理解为1个车身的长度，即5个细元胞长度. 车辆${C_{i,j}}$与${C_{i,j - 1}}$的间距为
di,j−1(t)=xi,j−1(t)−xi,j(t)−A. (6) ${C_{i,j}}$的动态安全距离$ D_{i,j}(t) $与两车速度、最大减速度rmax以及精细化倍数相关，如式（7）所示.
Di,j(t)=vi,j−1(t)−vi,j(t)rmax+A,vi,j−1(t)⩽ (7) 动态安全距离决定车辆是否要在下一步迭代中换道，若车辆${C_{i,j}}$存在阻挡后车或被前车阻挡的情况，${C_{i,j}}$需换道，规则如式（8）所示.
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{v_{i,j}}(t) + {x_{i,j}}(t) + D_{i,j}^{}(t) > {v_{i,j - 1}}(t) + {x_{i,j - 1}}(t)} ,\\ {{v_{i,j}}(t) + {x_{i,j}}(t) < {v_{i,j + 1}}(t) + {x_{i,j + 1}}(t) + D_{i,j + 1}^{}(t)} . \end{array}}\right. (8) 车辆在行驶过程会遇见突发状况而减速或停止，从而导致道路出现阻塞点，如图3所示.
改进的车道阻塞点的判断依据如式（9）所示，其中，$ {m \geqslant 3}$.
\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {d_{i,j}^{}(t) = d_{i,j - 1}^{}(t) = \cdot \cdot \cdot = d_{i,j - m + 1}^{}(t) = 1} ,\\ {{v_{i,j}}(t) = {v_{i,j - 1}}(t) = \cdot \cdot \cdot = {v_{i,j - m + 1}}(t) = 0} . \end{array}} \begin{array}{*{20}{c}} {}& \end{array}\right. (9) 当阻塞车辆间距为一个细元胞、速度为0时，判断道路出现阻塞点；设阻塞点最后一辆车${C_{i,j}}$的位置为阻塞点参考位置，即${x_{i,j}}(t) - A$（此位置为式（4）的必要信息）. 在STCA-M模型中设置阻塞车辆的间距为0，而实际车辆不会紧密贴合，除非发生碰撞，且在仿真中车辆间距为0会出现道路中车辆走走停停的情况. 为此，设置阻塞车辆间距为一个细元胞.
为验证精细化元胞自动机车道模型的优势，构建STCA-CH模型. STCA-CH模型在车路协同条件下运行，其双车道环境由第1.2节的精细化元胞自动机车道模型构成，车道规则由式（1）～（9）构成. 仿真流程如下：
步骤1 建立精细化元胞自动机双车道道路，初始化车辆及进出车辆信息，初始化布告板；
步骤2 迭代步骤初始化，迭代开始；
步骤3 将车辆位置和道路阻塞信息记入布告板；
步骤4 依据周围车辆信息和布告板中道路状况信息，遍历威胁评价函数和获取诱导速度；
步骤5 为车辆提供换道指引和诱导速度决策；
步骤6 车辆依据决策对原有加速度和道路位置信息进行更改，依据随机减速概率，使车辆减速；
步骤7 更新道路信息和车辆位置信息；
步骤8 迭代次数增加1；
步骤9 如果达到最大迭代值，则仿真结束，否则重复步骤3.
需要说明的是，STCA-CH模型实现上述流程中的布告板功能需借助车路协同条件下的车-路、车-车的实时信息交互功能，包括步骤3～5.
3. 数值模拟及分析
车道出现“幽灵拥堵”时，车与车之间会保持紧密间距，设定STCA-CH模型的车道空间变换最小单位与此时车间距相同，约为1 m，即每个细元胞表征1 m的道路长度和2 m的道路宽度. 此时，精细化倍数A=5. 车路协同条件下，仿真车辆具备可交互的车辆位置、速度、加速度以及道路阻塞点位置信息. 设定车辆模型为小客车，车辆长度${{{l}}_{\text{c}}} = 5 \ {\text{m}}$，车辆宽度2 m. 所以，在仿真中每辆车占据5个细元胞，车辆的加速和减速加速度分别为${a_{{\text{acc}}}} \in [{\text{0}}{{.4{{g}},0}}{{.8g}}]$和${a_{{\text{dec}}}} \in [ - 1.2{{g, - 0}}{{.8g}}]$，其中，g为重力加速度，在实验中设置${{g}} $= 10 m/s2. 车辆密度$\rho = {n_1}/{n_2}$，$ {n_1} $为仿真车道中的车辆数目，$ {n_2} $为组成车道的元胞数量. 设定仿真道路长度$l = 2{\ \text{km}}$，则双车道共由
4000 个细元胞组成. 最大车速$ {v}_{\mathrm{max}}= $20细元胞/s，表示车辆每次迭代结果为向前至多移动20细元胞，即${v_{\max }} = 72{\ \text{km/h}}$. 设置初始车辆速度为$[0,{v_{\max }}]$的随机值，车辆随机分布在双车道道路上. 迭代次数共10000 次，为减少初始车辆位置和速度对实验结果的影响，并更好地侧重于交通流模型和车道规则的实验分析，设定迭代5000 次后，对车辆的位置、速度、加速度以及车道密度等数据进行统计.设定STCA、STCA-I、STCA-S、STCA-M模型使用经典元胞自动机环境模型，每元胞表征5 m道路长度和2 m道路宽度，其他与STCA-CH模型设定相同.
3.1 速度与流量
为更好地分析各个模型的特点，本文将STCA、STCA-I、STCA-S、STCA-M、STCA-CH模型在车辆密度 [0.025,0.750] 辆/元胞（$ 1元胞=5\;细元胞 $）下进行仿真，对比仿真结果中平均速度、平均流量等指标，如图4所示.
图 4 5种模型在不同车辆密度下的平均速度、平均流量对比Figure 4. Comparison of average speed and average flow of five models under different vehicle densities由图4（a）可知：当车辆密度为[0.025, 0.075] 辆/元胞时，车与车之间有充足的安全距离，车辆无需或很少换道，车辆基本处于自由行驶状态，5种模型的平均速度曲线在图中重叠，各个模型的特点无法显现； 随着车辆密度逐渐增大，在车辆密度为 [0.100, 0.375] 辆/元胞的区域，车辆的平均道路空间减少，道路中的阻塞点随着车辆密度增大而增加，5种交通流模型的平均速度均呈下降的趋势. 车路协同条件下STCA-M、STCA-CH模型使用了为车辆提供诱导车速的规则，车辆在阻塞点远处提前变速，大量减少了车辆紧急启停的行为，同时为车辆提供了换道指引，使得车辆能够及时变道，以减少与前车安全距离不足所导致的车辆减速. 这些车道规则使得STCA-M、STCA-CH模型的平均速度明显优于STCA、STCA-I模型，略优于STCA-S模型. 当车辆密度超过0.400辆/元胞时，5种模型的曲线趋于一致，STCA-M、STCA-CH模型仅表现出微弱优势，表明在高密度条件下，行车指引的交通调节作用减弱甚至失效.
由图4（b）可知：STCA与STCA-I模型的平均流量在车辆密度为0.175辆/元胞时到达峰值，其中，STCA模型的峰值最低，STCA-I模型次之. 这说明尽管STCA-I模型改进了STCA的换道规则，增加了换道机会，但其固化的跟驰规则仍然限制了平均流量的提升. STCA-S模型的平均流量在车辆密度为0.200辆/元胞时到达峰值，表明其使用的威胁度函数规则能够进一步提高平均流量. STCA-M模型通过改进威胁评价函数，增加协同换道的机会，其平均流量在车辆密度为0.225辆/元胞时到达峰值，且高于除STCA-CH外的其他3种模型. 车辆密度为[0.100, 0.375] 辆/元胞区间内，STCA-M模型优势明显，其换道指引和诱导车速规则能够有效地调节车流. 同时，STCA-CH模型的优势也更加明显，说明精细化车道模型能够充分利用合理有效的车道规则，体现出精细化元胞自动机车道模型的优越性. 总体来看，STCA-CH、STCA-M模型的曲线趋势一致，原因在于两者采用了相同理念的车道规则. STCA-CH模型将这一车道规则用于精细化元胞自动机车道模型中，借助更精准和多样的统计信息，充分发挥了诱导车速规则的效果，使其在平均流量上的表现优于其他4个模型.
由各模型的特点及图4可知，STCA-I模型对STCA模型进行了改进，将固定的安全距离调整为动态安全距离. 对比2种模型的最大车流量可以看出，动态安全距离可以有效提升平均流量. 通过比较STCA-S和STCA-M的最大流量值可以看出，威胁度函数在指引换道和诱导车速调控方面有效提升了双车道上的车流量，缓解了道路空间不足所造成的城市交通压力. 与STCA、STCA-I、STCA-S、STCA-M模型相比，STCA-CH模型的平均流量最大值分别提高约45.61%、25.76%、11.30%、3.75%，表明STCA-CH模型能够充分应用车道规则于交通流模型中，有效提升交通流的平均流量，为未来车路协同引导车辆行驶的实际应用提供有效的解决方案.
3.2 时空图分析
根据图4（b）中的5种交通流模型平均流量对比可知，车辆密度0.200辆/元胞时，5种模型的综合差异最大. 对此时双车道分别进行时空图绘制，如表1所示.
表 1 5种元胞自动机交通流模型的时空图对比Table 1. Comparison of space-time diagrams of five kinds of cellular automaton-based traffic flow models车道 SCTA STCA-I STCA-S STCA-M STCA-CH 左车道 
右车道 
由表1知，左右两车道相对比，左车道时空图较暗，这是因为在仿真过程中设置左车道为快车道以模拟真实的双车道环境. 由于STCA、STCA-S模型的换道规则使车辆被动换道，导致换道的有效性较低；而STCA-S、STCA-M模型引入了换道指引和速度指引，可以综合更多车路信息，提高换道行为的成功率，因此，这2种模型的时空斑消散速度相对STCA、STCA-I模型更快. STCA-M模型改进了威胁度评价函数，使其更加合理，同时增加了指引系统对车辆调控的比重，进一步提升换道成功率，同时引入对车辆因阻塞点、换道、加速等行为指引的车速诱导规则，使更多车辆的速度趋于同步，减小了“幽灵拥堵”现象的出现，导致时空斑数量进一步减少. STCA-CH模型沿用了与STCA- M模型相同的车道规则，并将其应用于精细化的元胞自动机双车道模型，使其能够获得更精准的位置、速度、加速度等信息，使改进的威胁评价函数和最优车速分析更加细致. STCA-CH模型的时空斑消散速度更快且数量更少，表明在精细化元胞自动机双车道模型条件下，合理的车道规则能够更充分地发挥优势.
3.3 换道频率分析
对比5种模型在不同的车辆密度下的换道频率，如图5所示.
图 5 5种模型在不同车辆密度下的换道频率对比Figure 5. Comparison of lane changing frequencies of five models under different vehicle densities由图5可知：在车辆密度小于0.075辆/元胞的低密度区间内，道路空间资源丰富，车辆的自由空间大，车辆均可以按照自身速度调整行驶，各模型的换道频率差别较小；当车辆密度为[0.100, 0.225] 辆/元胞时，各个模型的换道频率显示出差异性，此时道路空间资源相对减少，车道开始出现阻塞点，车辆由于安全距离限制无法满足稳定自身速度的需求而产生的换道行为随之增多，换道频率涨幅较大. 除STCA模型外，其他4种模型在车辆密度为0.200辆/元胞左右出现拐点，随着车辆密度进一步增大，换道频率不断下降，这是因为车辆的平均道路空间减少，造成道路的剩余空间逐渐不满足换道要求，在车辆密度大于0.500辆/元胞后，这种现象更为明显. 在车辆密度为0.200辆/元胞时，STCA-CH模型与其他模型的换道频率相比大幅提升，因为该模型采用精细化元胞自动机车道模型，车与车之间更小的位置差距被计算入威胁评价函数中，在原本的换道规则中加入更多换道可能；同时，当车速较慢时动态安全距离表达的最小变化单位也不再为表征长度为5 m的元胞，而变为更加精确的表征长度为1 m的细元胞，使得STCA-CH模型的换道频率大幅提升. STCA-CH模型相比STCA-I、STCA-S、STCA-M模型的换道频率最大值分别提升39.14%、29.52%、21.14%，表明精细化元胞自动机车道模型能够使换道指引规则更进一步挖掘车辆换道可能，进而提高道路使用效率.
3.4 诱导车速遵守率分析
在车路协同初期，能够遵守车路协同指引行驶的车辆比例应逐步上升，STCA-CH模型需确保在此期间能够有效调控车流. 因此，根据遵守率的不同对STCA-CH模型进行数据仿真，验证其有效性. 取换道指引、车速诱导的遵守率${P_{\text{c}}} $= 0.10, 0.30, 0.50, 0.70, 0.90, 0.95，考虑到车路协同系统完善之后实际道路中仍可能存在通信故障和驾驶员车辆操作不成熟等问题，假设完全遵守率为0.95. STCA-CH模型在不同遵守率及不同车辆密度下的平均车速和平均流量的对比如图6所示.
图 6 不同遵守率下双车道模型的平均速度、平均流量对比Figure 6. Comparison of average speed and average flow for two-lane model under different compliance rates由图6可知：当遵守率为0.95时，大多数车辆能够按照换道指引和诱导车速行驶，STCA-CH模型的平均流量最大. 当车辆密度为0.225辆/元胞时，平均流量达到峰值；随着遵守率的下降，平均速度和平均流量也随之下降；当遵守率为0.50时，STCA-CH模型的平均速度、平均流量曲线与STCA-S模型相似；当遵守率为0.10、0.50时，STCA-CH模型的平均速度、平均流量较低，这说明过低的遵守率削弱了车辆调控效果，未能体现精细化车道模型的优势. 当车辆密度超过0.475辆/元胞时，STCA-CH模型的遵守率下降并未显著影响平均流量. 这是由于在阻塞点较多的高密度道路中，车辆换道和加速的自由度降低，有限的车道空间资源迫使车辆遵守车路协同系统的车道规则，因此，当车道的车流密度较高时，不同遵守率下双车道模型的平均速度、平均流量差异较小.
综合以上分析可知，STCA-CH模型能够在不同遵守率条件下有效疏导交通流，适用于车路协同系统初期.
4. 结束语
1） 根据STCA模型的元胞自动机车道环境模型和车路协同系统，通过对交通流模型中的车辆位置、速度、加速度等基本信息进行微分处理，建立了基于元胞自动机的精细化车道模型. 结合改进威胁评价函数的换道指引、动态安全距离和最优车速选择的诱导车速，构建了STCA-CH交通流模型.
2） 通过对实际单向双车道的数据仿真，将STCA-CH模型与STCA、STCA-I、STCA-S、STCA-M模型进行对比分析，从5种模型的平均速度和流量的数值分析得出，STCA-CH模型在放大STCA-M模型车道规则优势的同时，进一步提高了道路资源利用率和交通流量，与其余4种模型相比，STCA-CH模型的平均流量最大值分别提高约45.61%、25.76%、11.30%、3.75%.
3） 根据时空图分析，证明STCA-CH模型能够进一步解决车辆的阻塞问题；根据换道频率分析，STCA-CH模型能为车辆提供更灵活的换道机会，对比STCA-I、STCA-S、STCA-M模型换道频率最大值分别提升39.14%、29.52%、21.14%. 同时，本文也分析了STCA-CH模型在不同遵守率下的车道调控情况，验证了其在车路协同实施初期的适应力良好.
4） 由于本文对精细化车道模型设置了特定的细化倍数，未验证其他倍数和其他车道规则对模型的影响，这将是未来研究的主要问题和方向.
致谢：大学生创新创业训练计划项目（202210709016）；陕西高校青年创新团队.
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图 5 不同勘探点处吸力锚抗拔力的不确定性量化结果
Figure 5. Uncertainty quantification results of pulling resistance of suction anchor at different exploratory points
图 6 锚链拉力竖直分量${F_{{\mathrm{ty}}}}$的不确定性量化结果
Figure 6. Uncertainty quantification results of vertical component${F_{{\mathrm{ty}}}}$of anchor chain tension
图 7 不同作用次数下各勘探点处的时变可靠度结果
Figure 7. Time-dependent reliability results of each exploratory point under different frequency of action
图 8 勘探点A处的时变可靠度验证结果
Figure 8. Results of time-dependent reliability verification at exploratory point A
表 1 各勘探点附近的抗拔力值
Table 1. Pulling resistance values near each exploratory point
kN 组号 点A 点C 点G 点M 点O 1 1330.9777 2007.6882 2247.3961 1826.8866 1835.3776 2 1339.7254 1998.8052 2261.1515 1820.1196 1840.0185 3 1336.7282 1982.7419 2274.1373 1814.4576 1843.6222 4 1330.8861 1964.7617 2286.1875 1809.4007 1846.4546 5 1323.8135 1947.6050 2297.1344 1804.6813 1848.9262 6 1319.7456 1954.0500 2191.5069 1800.0756 1851.5450 7 1319.9079 1970.4304 2187.9786 1795.7828 1854.8203 8 1322.8437 1987.0357 2182.8988 1792.0530 1859.1009 9 1328.1747 2003.6953 2176.1155 1791.3837 1864.3240 10 1338.2259 2020.2961 2167.4843 1791.0338 1869.6512 
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表 2 各勘探点附近抗拔力分布参数
Table 2. Parameters of pulling resistance distribution near each exploratory point
勘探点 u $\sigma $ A 1329.1029 7.4612 C 1983.7110 24.2016 G 2227.1991 48.0464 M 1804.5875 12.7894 O 1851.3841 10.7934
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