油气悬架融合了液压、气压传动和悬架技术，并弹性连接于车轮和车架之间^[1-2]，具有缓冲减振、结构紧凑、车身姿态调整等特点，其非线性刚度阻尼可在不同负载下保持系统参数与车辆性能良好匹配^[3-4]，提升其平顺性和稳定性，被广泛应用于工程实际. 但油气悬架亦有压力冲击大、油液粘度随温度变化等问题，且结构复杂、维护条件苛刻、装配精度、耐磨性及密封性等要求高^[5-6]，而较大的路面不平度会直接影响车辆稳定性，并引发车身的侧倾与俯仰叠加振动，造成车身及连接件变形或断裂^[7].

因此，对油气悬架技术（如结构设计、刚度阻尼解耦、系统参数与路面轮廓识别和重构及控制策略等）深入研究，准确掌握其相关特性，可为开展真实环境的理论仿真分析及整车试验提供可靠依据，对提升工程车辆的机动性、通过性及工作寿命等意义重大. 目前，油气悬架主要从被动、半主动和主动悬架3个方面展开研究，并已取得一定成果. 本文首先介绍油气悬架分类与原理以及相关控制方法，然后重点介绍国内外学者关于油气悬架研究成果及特点，并对悬架及其发展方向进行总结与展望.

1.   油气悬架分类及工作原理

1.1   油气悬架分类

油气悬架依据其不同结构类型分类如下：

1） 基于车桥型式：独立式和非独立式悬架^[8]. 非独立式悬架两侧车轮通过直通式刚性轴连接并依靠悬架安装于车身下方，但两侧车轮运动状态相互影响；独立式悬架两侧车轮则独自连接于车身，二者互不干扰^[8].

2） 基于油缸连通关系：独立式、互连式和混连式悬架^[9]. 独立悬架各油缸互不连通，可自由调整车身高度，而互连或混连悬架则根据某种连接方式抑制车身振动等.

3） 基于气室位置或结构：油缸气室一体和分体式、单室和双室悬架^[10]. 单室悬架有内、外置气囊2种，其结构简单，但承载能力和工作特性受限^[7]；相较而言，双室悬架在伸张行程刚度较好且刚度阻尼特性优势较大^[11]，分别为可增加承重能力的两级式和可提高响应特性的带反压气室式^[7,10].

4） 车身高度可调性：可调和不可调式悬架^[7].

5） 基于油气是否分离：油气分离式和油气混合式，其中油气分离式包含气囊分离式和活塞分离式2种^[12].

6） 基于悬架性能可控性有被动、半主动与主动悬架. 被动悬架无需外部能量介入，其余两者则相反，而后两者区别在于半主动悬架基于阻尼或刚度调节悬架输出力，主动悬架则需通过外部能源装置直接控制输出力或刚度以调整其刚度阻尼特性.

1.2   工作原理

1.2.1   被动油气悬架

被动悬架由液压缸、蓄能器、阻尼阀、单向阀及管路组成，如图1（a）所示. 当受到路面激励时，活塞相对缸筒向下运动，无杆腔压缩，冲击压力被蓄能器吸收，使系统压力平衡；油缸复原时，活塞运动相反，蓄能器则向无杆腔补充油液，阻尼阀消耗振动能量抑制车身振动^[3]. 油缸压缩和复原时，油液在压差作用下往复通过阻尼阀消耗振动能量（复原时阻尼最大），形成悬架阻尼特性^[13]，而蓄能器的充放油过程缓和系统压力冲击，形成悬架刚度特性.

图  1  被动、半主动与主动油气悬架结构原理

Figure  1.  Structural principle of passive, semi-active, and active hydro-pneumatic suspension

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1.2.2   半主动油气悬架

半主动悬架以被动悬架为基础，通过增加控制器构成无源闭环控制（由传感器、信号处理系统和作动器组成）^[14]，并基于传感器所测的路面激励实时调节其刚度或阻尼，提升悬架的减振性能，如图1（b）.

悬架性能主要由其刚度和阻尼特性决定. 阻尼调节是通过控制阻尼阀通径、油液的粘度与流动性等方式完成^[15]. 而按阻尼阀调节级别有分级和连续调节^[16]，其中，分级调节是将阻尼分为若干等级，按不同挡位手动或控制器切换，以实现对不同路面工况的良好适应；连续调节是控制器基于传感器所采集的悬架动态信号，实时连续计算阻尼的最佳匹配值而调节其阻尼^[16]. 刚度调节是在原蓄能器回路并接蓄能器组，控制器依据系统信号选择最佳刚度值，通过控制蓄能器有效容积或充气压力调整悬架刚度.

1.2.3   主动油气悬架

主动悬架同样基于被动悬架增加控制器、外部液压源、控制阀等构成有源开环或闭环控制系统，控制器基于传感器所测角度、速度、位移及控制力等分析路面工况与车辆行驶状态，根据对应控制策略调节液压阀，向悬架油缸补充或释放油液，以控制悬架输出力与工作模式，实现其刚度阻尼与车身姿态控制的高效性以及与路面激励的自适应性，如图1（c）所示. 此外，也可增加气源装置替换液压源，主动调节蓄能器压力容积，实现悬架刚度自适应控制.

1.3   油气悬架控制理论

随着悬架技术的不断发展，半主动、主动油气悬架的应用得以推广，因而油气悬架的控制理论得到广泛的研究和应用，相关控制方法如表1所示. 在选择悬架系统控制方法时，需根据悬架及车辆的工况环境、性能要求而挑选与之相匹配的控制方法，以最大限度地提升悬架的工作性能.

表  1  悬架控制理论分类及特点

Table  1.  Suspension control theory classification and characteristics

控制理论	控制特点
天棚阻尼	根据簧载质量速度反馈实现阻尼控制，计算简便、响应快、鲁棒性强，广泛应用于半主动悬架，但只考虑幅频特性、忽略相频，致使传递函数评价悬架性能存在不确定性，在具体应用中存在局限性[17-18]
模糊控制	基于专家经验准则、基于模糊规则及隶属函数，以“if-then”为控制逻辑处理系统不确定性参数控制问题，对模型精度要求低、适应性强、鲁棒性好且易于理解，但精度低且因主观经验影响控制效果，对其实际应用造成局限性[19]
最优控制	在已知运动方程及控制范围前提下，通过性能指标参数优化实现其指标函数的最优调控，此方法目的明确且计算速度快，包括线性、非线性最优调控及H∞最优控制等，但实际悬架含有许多不确定因素，因而难以达到预期控制性能[20-21]
自适应控制	因路面工况、环境等不确定因素会影响油气悬架性能，而自适应控制基于数学模型，依据实际路面激励的变化对悬架系统参数进行实时合理、自动调节，以保持良好工作性能，但控制方案复杂、运算量大，有模型参考自适应和自校正控制两类[22]
PID（proportional integral derivative）控制	控制器输入输出间无需精确数学模型，通过对输入量的比例、积分、微分参数修定可得合理的输出量，该方法简单实用，但控制效果较差且参数整定影响系统响应速度[23]
遗传算法	基于自然选择与遗传机理，通过选择、交叉与变异寻找问题最优解，搜索过程简单、覆盖面大，适应度函数选取不当易陷入局部最优解且容易过早收敛、效率低
神经网络	依据动物神经元的大规模信息处理、传递存储等特点而提出，具备信息并行处理、容错能力强与自适应学习等特点，多用于处理系统复杂非线性问题，可逼近任意连续函数[24]
变结构滑模控制	系统结构不固定，可依据系统当前的信息调整其结构，改变控制规则，具备操作简单、响应迅速、对干扰不敏感，通过调整滑模面或控制律参数可增强其控制性能[25]
复合控制	依据不同控制方法的特点以及被控对象的工作特性，通过各方法性能匹配，实现系统单个或者多目标控制，充分发挥各自优点并弥补其缺陷，具备优良控制性能及稳定性，常用模糊 PID、模糊滑模控制、模糊神经网络等

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2.   油气悬架技术研究现状

油气悬架具备缓冲减振、姿态调整以及非线性变刚度阻尼等特点. 本文基于悬架性能可控性，对国内外学者所开展的研究及成果进行分析与介绍.

2.1   被动油气悬架研究现状

从系统结构设计出发，因车辆物理模型和工况要求等因素的差异，基于不同对象设计性能较优的悬架是提升车辆行驶性能的前提. 在此基础上，为保证悬架设计合理性，关于悬架系统理论与仿真建模方法的研究成为关键，而其悬架单元结构及其刚度阻尼特性的理论仿真模型研究为其设计提供理论依据. 考虑到悬架性能的提升，对其刚度阻尼参数的匹配优化也成为必要举措.

2.1.1   悬架系统结构设计及耦连方案

被动悬架是油气悬架系统设计的基础，高性能、结构紧凑、强实用性且低成本悬架的设计是提升车辆行驶性能的必要举措. 在此方面，Tan等^[26]对比研究了救护车互联式悬架（hydraulically interconnected suspension，HIS）和传统悬架的性能，研究表明，HIS可降低系统固有频率、提高振动衰减率及保路性，其弹跳、俯仰和横摆频率分别降低12.38%、−41.96%和 −38.84%，能实现横摆、俯仰和弹跳模式的协同控制，提高操纵稳定性，并提供柔和垂向刚度，提升平顺性.

汪若尘等^[27]从实现在全局工况下悬架性能最优的角度出发，提出液压互联惯容-弹簧-阻尼（ISD）悬架，该悬架系统以轮胎转向角为判别条件，通过电磁阀通断，实现互联悬架与ISD悬架的切换，以适应不同路面工况. Zhang等^[28]针对机械两级液压悬架元件过多、结构复杂等问题，从结构紧凑性层面提出单结构两级液压ISD悬架，油缸无杆腔连接蓄能器Ⅰ，并通过螺旋通道（惯性通道）连接蓄能器Ⅱ，获得高速流动流体的惯性率，蓄能器进口安装阻尼阀抑制振动. 研究表明：该悬架可显著抑制车身振动、缩减悬架工作空间；较双室油气悬架，在30、40、50 km/h速度下，其质心、左前/左后体、车身滚动的均方根值（RMS）最大降低18.5%、17.2%、18.3%.

而悬架系统工作时，其稳定性与隔振性之间相互耦合，基于此，Martini等^[29]从系统结构设计的层面，研究一种油气弹簧与螺旋弹簧串联的复合悬架. 油气弹簧可将弹性力传递给螺旋弹簧（反之亦然）. 对静态载荷下的小位移，悬架刚性工作，保证底盘高稳定性；而对于较大位移，刚度则取决于2个弹簧，随负载增加，弹簧更软，以此提高舒适性，通过调整液压预负荷，可提高悬架总负荷能力.

但工程车辆的传统悬架因载荷及安装空间等因素影响其减振能力（尤其通过改变蓄能器容积或充气压力调整其刚度受限）. 因此，张小江等^[30]设计了一种准零刚度悬架系统，如图2所示. 垂直油缸承受车身垂向载荷，水平油缸调节悬架刚度且对称布置以确保作用到车架、车桥上水平方向合力为0，通过改变悬架输出力模型参数，调节其在原点附近的刚度，以有效抑制振动，并适应不同应用场合需求.

图  2  准零刚度油气悬架

Figure  2.  Quasi-zero stiffness hydro-pneumatic suspension

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同时，在工程实际中，悬架系统结构因车辆载重、工作场合及工况等要求的差异而不同. 因而有必要研究符合相应工况需求的悬架系统，基于此，田文朋等^[31]基于理论、AMESim仿真和试验研究了七桥登高车悬架的不同耦连方案（相互独立、对侧有杆腔连通、对侧交连和对角交连），最终得出4种方案垂向刚度基本相同，对侧交连侧倾刚度最大，对角交连俯仰刚度最大，对侧交连扭转刚度最大.

而Luo等^[32]则针对高速列车在优良曲线通过性、低轮轨横向力和磨耗及车身蛇行稳定性等方面的要求，设计基于互联式油气转向系统的主纵向悬架，以实现轮对径向偏转. 其中，悬架油缸安装于轴箱和转向架构架之间，并纵向平行于转向架臂架，各油缸通过胶管互联，以实现前后轮对反向偏航、限制同向偏航及纵向运动. 研究表明：转向架满足其与轮对之间小于2 Hz或大于5 Hz的偏转刚度要求，且通过调整其结构参数可调节悬架刚度，改善列车的行驶性能，但较独立式悬架略差.

因悬架的优良减振性及保路性，Yang等^[33]将其应用于植保机械领域，设计了三阻尼系统，利用油缸大行程调整大型高间隙喷雾器底盘的离地间隙，且较两阻尼系统，增加了单向阀和阻尼阀，油缸压缩时，油液通过3个阻尼阀，阻尼较小；而复原时，油液只通过2个，阻尼较大，因阻尼力随油缸速度而变化，三阻尼可增大阻尼时变范围，并提高喷雾器抵抗复杂道路环境干扰的能力.

随着悬架技术的不断发展，通过回收悬架振动能量降低系统能耗，并以此改善驾驶和乘坐质量的技术得以应用，Zhou等^[34]设计了图3所示的能量回收悬架，悬架油缸通过2个单向阀及马达将压力能转换为电能储存于电池，并提供系统阻尼，研究表明，该悬架的簧载质量最大振幅小于传统悬架，二者振动持续时间约2.5 s和10.0 s. Zou等^[35]则基于互联悬架提出了能量回收，且由反向正弦激励下的全车仿真结果得出，此悬架比独立式悬架的阻尼力更大、能量回收率分别为49.87%和25.67%，当车辆以20 m/s的速度在C级道路上行驶时，此悬架相比传统悬架，其舒适性和保路性提高33%和20%. Guo等^[36]基于液压集成互联再生悬架，研究表明，较传统悬架，其弹跳和滚转加速度RMS值分别降低64.62%和11.21%，而在C级道路上的越野车，当速度为36、72、108 km/h时，平均收集能量186.93、417.40、655.90 W.

图  3  能量收集悬架

Figure  3.  Energy collection suspension

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2.1.2   悬架系统建模方法

油气悬架是一个强非线性时变系统，其模型精度对系统成本及可靠性等造成诸多影响，因而对悬架单元及其关键元件建模方法的研究是悬架性能提升的根本. 赵敬凯等^[37]则将悬架快速加载和油液通道的附加阻力、进口局部损失及弯道损失代入其弹性力和阻尼力数学模型，提升其精度. 通过Fluent仿真得出：悬架弹性力和阻尼力最大误差分别为6.89%和4.76%，在允许范围内；且不同车速下，基于整车刚柔耦合模型的加权加速度RMS值的仿真和实验误差约为3.8%、6.3%和7.8%.

前述内容是基于系统层面的研究，而悬架单元的建模精度才是影响系统响应特性的关键. 张军伟^[38]基于重型车辆多支路混连式悬架系统，研究其悬架单元整数阶和分数阶建模方法的优劣，并得出分数阶模型阶次任意连续可调，以此使仿真逐步逼近实验，且更适于多支路油气悬架非一致性及刚度阻尼耦合特性研究. 此外，考虑到系统多相介质力学特性，Zhang等^[39]提出基于Oustaloup滤波逼近算法的悬架分数阶模型，并通过仿真与实验验证了其有效性和可行性. Chen等^[40]基于固定缸油气悬架建立其数学模型，得到悬架杠杆比及刚度表达式，见式（1）. 通过仿真得出：杠杆比i随平衡弯头长度R及与水平面角度α、平衡弯头与拉杆的角度β、长度r和连杆与水平面的角度γ的变化呈非线性变化，且悬架输出力F_s的变化趋势和i与γ的变化一致，为悬架刚度K调整及准零刚度悬架设计提供理论依据.

式中：K_s为气体弹簧刚度，L为连杆长度.

考虑到悬架系统运行时，其传动介质特性直接影响系统的刚度阻尼特性及悬架工作性能. Van Der Westhuizen等^[41]则基于理想气体（IG）的3种变化律（基于能量方程法（EE）的IG、等温和绝热）和2种处理方法（有、无EE的BWR（benedict webb rubin）模型）研究其对悬架模型精度的影响. 结果表明：相较于其他模型，结合EE的IG模型和BWR模型准确性较高，其弹性力在不同速度或频率下的平均误差率为5.5%、4.9%和15.5%、13.6%. 根据仿真和实验对基于EE的BWR和IG等温模型弹性力和位移进行对比，仿真与实验的平均误差为21.3%、27.4%和64.2%、73.5%.

但因理想气体状态方程或传统悬架模型建模时忽略气体滞后，致使气体压力预测有误，影响其真实状态的反映. 因此，Lin等^[42]基于HIS系统的迟滞特性，提出将气室集成在活塞杆内的紧密型支杆数学模型，并将能量方程描述的理想气体状态模型结合管道层流的流体惯性特性与用双曲切向滞回摩擦模型描述的密封摩擦考虑在内，以提高模型精度；研究结果表明：模型精度较高，在1.0、2.0 Hz频率及31.83 mm振幅的同相和异相谐波激励下，其标准化均方根偏差为3.9%和2.2%. Li等^[43]则建立了考虑气体迟滞特性的气体多元指数模型，用于悬架油缸输出力模型的建立；仿真和实验表明，基于多元指数模型的气体压力最大偏差为0.90%、整车悬架横摆力矩最大误差为0.85%.

2.1.3   悬架油缸结构及其刚度阻尼特性

悬架油缸结构及其对刚度阻尼特性的影响直接反映悬架系统工作特性，其结构及性能的研究对系统性能改善具有重大意义. Yin等^[44]基于仿真和实验研究了图4所示油缸结构对其刚度及阻尼的影响，得出：流体压缩性及气体体积变化影响悬架刚度阻尼，而高压力及单孔结构则增加滞留于油液的气体体积，增加可压缩性；且在0.1～8.00 Hz内的不同激励下，流体的可压缩性和气体体积变化导致有效刚度增加、阻尼非线性降低，而气体体积分数增加则致使输出力-挠度和力-速度特性滞后. Tan等^[45]研究了悬架油缸垫片组挠度和油气配比对其刚度阻尼的影响. 根据垫片组挠度理论建立垫片挠度表达式及油气占比，通过实验和仿真得出：垫片组在相对高频激励下的变形影响系统阻尼，需合理设计其结构；油液中的被困气体使阻尼力以非线性方式减小、弹性力近似线性增加，为避免气体压缩引发额外弹性力，体积分数应控制在4%以内.

图  4  双室悬架油缸结构简图^[44]

Figure  4.  Double-chamber suspension cylinder structure^[44]

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索雪峰等^[46]针对矿车烛式悬架因安装内倾角产生的横向力造成活塞与缸筒摩擦问题，研究活塞导向长度对摩擦力大小的影响，试验得出：增加其长度可降低摩擦，避免油缸因摩擦卡死而影响减振效果，且当长度由0.1 m延长至0.2 m，悬架减振性和舒适性提高27.7%和32.1%. Lin等^[47]为避免高速工况下连接管高阻尼系数引发负压，提出在滚动耦合式HIS的油缸主、环形腔之间增加节流孔道. 仿真结果表明：增加孔口可减小瞬态和道路环向激励下的侧倾位移/加速度，且不影响弹跳与翻滚模式的共振频率；当增加2 mm²节流孔时，较传统HIS，最大横滚与垂向传递率降低30.17%和 −2.89%.

随着半导体技术的发展，Wang等^[48]则基于传统悬架阻尼及回收装置的位置与结构以及现有阻尼结构特点，提出一种固定在活塞中间的盘式压电能收集器，依据压电振荡器将振动能量转化为电能存储. 如图5所示，油缸压缩时，单向阀和节流阀开启，部分油液经阻尼孔至有杆腔，振荡器向上变形使压电材料因变形产生电能；复原时，油液由阻尼孔至无杆腔，振荡器向下变形使压电材料产生电能，并由仿真和实验验证了此装置的合理性.

图  5  基于压电能量收集器的悬架单元

Figure  5.  Suspension unit based on piezoelectric energy collector

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2.1.4   悬架系统参数匹配优化方法

行驶平顺性与操纵稳定性是车辆行驶性能的主要体现，但因悬架刚度阻尼的强耦合性、参数设置匹配度等，进而影响车辆行驶性能. Küçük等^[49]以降低簧载质量加速度，提升四桥起重机乘坐舒适性为目的，将活塞与活塞杆、阻尼孔（油缸）、管路及蓄能器入口横截面积和轮胎刚度作为设计变量，依据式（2）目标函数，采用遗传算法（GA）优化悬架参数，以提升车辆乘坐舒适性. 仿真表明，经3种目标函数优化后的车身垂向加速度最大值分别降低51%、50%、16%，而将以J₂为目标优化后的参数代入整车ADAMS（automatic dynamic analysis of mechanical systems）模型，在20 km/h速度下较原型车辆，其质心和座椅垂向加速度下降52%和51%.

式中：a_s为簧载质量加速度，a_w为频率加权的加速度，T为变化周期，${J_1}$、${J_2}$和${J_{{\mathrm{rms}}}}$为优化目标，$t\mathrm{_f}$为弹簧加速时间，${t_1}$、${t_2}$分别为起、止时间.

鉴于遗传算法进化策略简单、固定，对复杂多目标优化问题效果不理想，同时考虑计算速度和鲁棒性等因素，Kwon等^[50]采用非支配排序遗传算法Ⅱ（NSGA-Ⅱ）优化8轮军用车辆的悬架参数，将驾驶员头部平均吸收功率W_ave和车辆j型转弯的质心最大滚动角θ_roll作为评价指标，以活塞与活塞杆、油缸阻尼孔、气体初始压力与体积为设计变量，并建立基于人工神经网络的替代模型（自适应采样法构建模型）提高优化效率. 研究表明，优化后车辆的W_ave和θ_roll分别降低约76%和26%，而所建立替代模型和仿真模型之间的W_ave和θ_roll的平均误差也分别仅为0.44%和0.56%.

对于不同车辆及工况，有时需调整其参数或优化算法来满足悬架性能需求，Yang等^[33]考虑喷雾器减振性与保路性的矛盾问题以及NSGA-Ⅱ交叉突变时过于固定与保守的缺点，提出基于自适应交叉算子和差分进化（DE）突变算子的NSGA-Ⅱ算法. 其中，自适应交叉算子用于跟踪时变模型，而DE算子可提高优化结果的局部性，避免集中，以此提升算法搜索空间最优解和局部最优解的能力，实现悬架参数实时自适应优化. 实验结果表明，优化后簧载质量加速度、悬架动态挠度和轮胎载荷的RMS值分别提高了19.4%、10.7%和4.0%. 周晨^[51]鉴于油缸缸径杆径、蓄能器充气压力与容积对消防车侧倾稳定性与平顺性的影响，利用正交实验法改进NSGA-Ⅱ的种群初始化参数（INSGA-Ⅱ）并优化前述参数，以改善悬架刚度阻尼的匹配度. 通过C级路面和固定车速（70 km/h）下，INSGA-Ⅱ和NSGA-Ⅱ算法的仿真结果表明：随机路面和正弦路面时，其平顺性和侧倾稳定性相比于优化前分别降低28.04%、19.24%和11%、58%.

关于悬架系统参数匹配优化中，其他算法因其特点与应用场合的匹配性，而代替遗传算法，Zhao等^[52]基于轮式装载机参数匹配问题，依据克里格法建立垂向加速度RMS值与悬架参数间的数学模型，并以粒子群算法（PSO）优化其参数，降低振动. 基于C、D、E级道路的仿真得出：速度在20～30 km/h时，其加速度RMS值降低40%以上，而速度为40 km/h时，减振性能没有明显改善. Zhao等^[53]提出基于多目标人工鱼群算法的悬架与机械弹性轮（MEW）的匹配方法，解决MEW较大径向刚度对舒适性的影响. 结果表明，车速为36 km/h时，垂向质心和俯仰加速度RMS值分别降低45.32%和9.97%. Xu等^[54]则引入影响因子δ （铰链组长度与弹性轮厚度的比值）描述其对MEW径向刚度的影响，采用相同算法匹配悬架参数与δ. 结果表明，车身垂向加速度、悬架动挠度和轮胎动载荷RMS值分别降低43.88%、24.38%和46.46%. 而Tan等^[55]针对侧倾-俯仰互联悬架的高稳定性和乘坐舒适性需求，根据运动模态能量谱密度法对垂向、侧倾及俯仰模态的振动能量进行频域解耦，并与簧载质量加速度、轮胎动载荷及悬架工作空间为指标，设计系统的关键参数（油缸截面积、蓄能器容量及阻尼阀损失系数），以此提升性能. 结果表明：总工作能量为优化前的12.21%，而卧位加权加速度、轮胎动载荷RMS值分别平均降低13.3%和17.6%，俯仰、侧倾角位移分别降低9.1%和20.3%.

此外，对于多轴重载、工况极度恶劣及载荷变化大的工程车辆而言，车身稳定性及舒适性要求较高，对悬架结构及控制方法的改进受限，因而对现有悬架的优化是提升自身性能的最优方案. 因此，Tian等^[56]针对七桥车辆并联和对侧交联的混合耦连悬架系统的刚度阻尼耦合问题采用改进蚁群算法优化其参数，结果表明：悬架质心加速度RMS值降低约40%、垂向载荷的车身滚动角和横向传递速率峰值也有所降低. 而Yang等^[57]考虑油气乳化液悬架对铰接式自卸车行驶性能的影响，以保证合理悬架动挠度为前提，将油缸关键参数（阻尼、单向阀孔径、气室初始高度）作为优化参数、悬架工作空间及俯仰角和滚转角RMS值为目标函数，提出基于非线性规划二次方程的优化方法，改善悬架工作性能；研究表明：随机输入激励下，自卸车空载和满载时的车身加速度、侧倾角和俯仰角分别优化17.2%和18.4%、23%和18.3%、17.7%和23.1%. 杜甫等^[58]针对惯容式悬架（基于滚珠丝杠惯容器与双筒式悬架建立）的弹性力、阻尼力和惯性力的耦合特性，选取3个相互独立的关键参数（平衡位置气室长度、减振阀常通孔径、飞轮外径），采用正交试验法并结合Simulink仿真确定其最优值，实现解耦和悬架性能提升. 试验表明：悬架理论模型精度较高，较传统悬架其振动加速度和悬架动行程RMS值分别降低13.89%和2.82%.

被动悬架应用成熟，悬架系统及单元结构固定，以互联悬架应用居多，且悬架建模方法研究也趋于成熟. 但系统参数的匹配优化因应用对象的差异，对于算法改进方面的研究有待继续. 同时，针对高行驶性能要求的工程车辆，关于嵌入式能量收集器与复合悬架的应用是目前可继续研究的方向，为保证悬架系统的可靠性与安全性，对其运行状态的实时监测及故障诊断的研究也极为必要.

2.2   半主动油气悬架研究现状

半主动悬架侧重刚度阻尼控制策略及悬架结构优化与参数最优调控方面的研究使得悬架参数设置与外部环境相适应，提升其工作性能及车辆行驶性能. 如图6所示，图中：${Z_{\text{s}}}$、${Z_{\text{u}}}$和$Z\mathrm{_r}$分别为簧载质量、非簧载质量和路面激励位移. 基于已有悬架从系统阻尼（阻尼阀）或刚度（蓄能器）方面调整悬架结构或增加惯性器、能量回收装置等结构单元，配合系统原刚度阻尼对其参数进行最优调控，同时针对不同悬架结构及其路面条件与车辆行驶状态，设计合适控制策略，通过调整悬架阻尼或刚度，实现其性能的自适应控制与系统节能，提升车辆行驶性能.

图  6  半主动悬架系统研究思路框图

Figure  6.  Block diagram of semi-active suspension system study

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2.2.1   悬架控制策略

相较于被动悬架，半主动悬架主要通过控制系统阻尼来实时调整悬架性能，成本相对较高、工作性能良好. Moaaz等^[59]基于四自由度半主动悬架研究天钩、地钩和混合控制的特点及优劣，得出：天钩控制根据簧载质量垂向速度相对于非簧载质量速度控制高低阻尼系数的切换来抑制车身振动，而地钩控制阻尼器仅连接至非簧载质量进行改进车辆稳定性及保路性，混合控制则结合两者的控制特点，依据参数α （两者相对比率）的大小决定采用天钩或地钩控制方式. 由仿真得出，较被动悬架，3种方法可将垂向和俯仰加速度分别降低61%和52%、15%和43%、66%和77%，将前后悬架工作空间降低46%和47%、50%和40%、70%和66%. Solomon等^[60]提出基于天钩阻尼的半主动悬架控制策略，通过天钩阻尼系数及簧载质量与非簧载质量的绝对速度，得到任意时刻的悬架期望阻尼. 在此基础上，提出基于活塞位移反馈的PID无级变阻尼控制，依据悬架期望工作位移调节阻尼阀通径，实现系统阻尼的精确调控. 研究结果表明：其俯仰和垂向加速度较被动悬架分别降低80%和50%～60%.

考虑传统天棚阻尼或PID控制在阻尼控制上存在性能评价的不确定性、响应慢、精度差的问题以及对车身姿态控制的要求，需对算法进行改进或结合多种算法来提升控制性能. 么鸣涛等^[61]针对悬架高度控制系统响应滞后问题，提出半主动悬架的模糊PID控制方法. 利用模糊控制器对PID控制器的偏差及其变化率与积分在线自整定，以输出合适电压调节油液流量和流向，控制车身高度. 同时，以微分几何法对精确线性化悬架模型，将车身加速度、悬架动挠度、轮胎动载荷、悬架发热功耗及其控制所需能量的加权平方和的积分值作为性能指标函数，进一步提升悬架控制性能. 结果表明：悬架垂向加速度极大极小值和动挠度最大值分别降低16.7%、18.3%和17%，且快速响应性较好.

刘涛^[62]依据车身垂向速度、侧倾角和俯仰角，采用天棚阻尼和模糊控制算法分别得到悬架期望垂向振动和姿态控制力，以得到悬架控制力，进而通过控制阻尼阀通径，实现矿车车身姿态及振动的控制. 结果表明：车身垂向、俯仰角和侧倾角加速度较被动悬架分别降低22.89%、20.46%和18.87%，俯仰角和侧倾角分别降低19.61%、15.66%.

孙建民等^[63]为提升工程车辆平稳性并降低能耗，提出基于模糊反馈增量式PID控制策略. 增量式PID基于阻尼增量控制悬架输出力，提升系统响应速度、降低误差累计；模糊控制则处理系统反馈信号（车身垂向速度与加速度），保证可靠性，降低控制器对执行器的响应要求及系统能耗. 仿真得出：在C级路面和60 km/h速度条件下，较被动悬架，其车身垂向加速度RMS值降低52%、悬架动挠度和车轮动载荷分别降低24%、44%，且相比增量式PID，悬架动挠度降低69%，控制力降低86%.

孙东等^[64]为实现矿车乘坐舒适性与保路性的兼顾，基于悬架油缸输出过饱和及摩擦对控制效果的影响，改进传统天棚控制方法，并以灰狼算法优化天棚阻尼和被动阻尼系数，通过控制阻尼阀驱动电压，提升悬架的控制性能. 仿真和试验表明：较传动天棚悬架，其车身加速度、轮胎动载荷及悬架动挠度分别降低1.3%、14.2%和13.7%，误差约分别为4.1%、1.6%和2.7%.

通过前述内容可看出，悬架性能指标函数的选取直接影响悬架系统的控制性能. 基于此，Sim等^[65]基于拖拉机悬架提出线性二次调控（LQR）的控制策略，通过优化性能目标函数J，见式（3），确定最优阻尼力，并利用线性二次高斯（LQG）分布估计系统状态变量（LQR控制器的输入量），见式（4），从而提升系统控制性能及拖拉机乘坐舒适性，经研究表明：较被动悬架，其座椅加速度RMS值、驾驶室加速度及平均等效静态压缩量分别降低19.3%、37.9%和55.5%，且在允许范围内.

式中：t为时间，x、${\boldsymbol{\hat x}}\left( {t} \right)$分别为状态输入和估计值，f_d为阻尼力，Q、N与R为变换矩阵，A、B与L_k为系数矩阵，u(t)为控制量，y、${\boldsymbol{\hat y}}\left( {t} \right)$分别为状态输出和估计值.

Zhu等^[66]针对双室油气惯性悬架的多输入单输出系统，提出与之匹配的LQG控制方法，提升其控制效果，利用GA算法优化性能指标函数J₃的加权系数（车身加速度、悬架动挠度及非簧载质量与道路输入位移差）J₃最小化，鉴于悬架高频振动时，车辆加速度和轮胎动载荷优化不理想的问题，便以二者的均方根值为目标函数，优化J的加权系数. 仿真得出：较普通半主动悬架，其在凸类路面和车速为20 m/s时的车身加速度、悬架动挠度和轮胎动载荷分别降低13.75%、16.39%和11.24%，并能以小空间、低能耗实现惯性可调，而车身加速度和轮胎动载荷RMS值误差分别为6.72%和11.75%，在允许范围内.

当车辆行驶在复杂多变路况时，单一控制方法无法实时匹配路况变化，影响振动抑制效果. Wang等^[67]提出基于路面轮廓估计的悬架切换控制策略. 依据不同路况与车辆动态性能的映射关系，设计基于改进天钩控制的多子控制器的切换控制器，并借助布谷鸟算法实时优化天钩和被动阻尼系数的误差值，以得到子控制器最优控制增益. 同时，以车身加速度估计道路扰动并以空间频域功率谱密度（PSD）对道路粗糙度分类，实现路况与控制器性能的自动切换，维持良好的车辆动态性能. 研究表明：较被动悬架，其车身加速度和轮胎动载荷分别降低9.2%、−4.2%（B级操纵性）；车身加速度和悬架工作空间分别提高20.0%和5.1%（D级乘坐舒适性）；车身加速度、悬架工作空间、轮胎动载荷分别降低16.0%、7.6%、−6.8%（C级综合性）.

前述内容均是悬架阻尼控制，而阻尼调节过程中对系统控制精度及能耗要求偏高. 因此，汪少华等^[68]提出基于刚度阻尼多级可调悬架的刚度阻尼自适应切换策略. 以悬架垂向加速度与动挠度及车轮动载荷的综合指标为目标函数，在不同路况与速度下，利用PSO（particle swarm optimization）得到最佳刚度阻尼组合，通过线性化其非线性模型（静平衡时的刚度与压缩复原时的平均阻尼代替非线性刚度及阻尼），得到系统不同刚度及阻尼模式下的系数，并将前述匹配组合分为不同模式，而控制器则可根据不同路况和速度，实现悬架工作模式的切换，提高车辆的行驶性能. 仿真得出：较被动悬架，其车身加速度、悬架动挠度及车轮动载荷RMS值分别下降33.3%、29.6%和9.36%.

2.2.2   悬架结构设计及参数最优调控

阻尼控制的半主动悬架目前已获得良好成果与应用，而基于阻尼控制悬架的能量回收与参数调控以及兼顾高工作性能与高回收率悬架的研究，对抑制振动、降低能耗等方面具有重大意义. Zhang等^[69]设计了如图7所示的能量再生式悬架. 其中，2个单向阀的启闭控制油缸压缩或复原时的油液流向、保持马达单向旋转回收振动能量；蓄能器则用于无杆腔体积增大时所需油液的补偿（防止空化）以及压缩时低压油的储存、降低阀的开启压力及压降，降低能量损失；而磁场外负载可用于悬架阻尼的调节. 此外，为实现系统高回收率及高乘坐舒适性的兼顾，采用遗传算法优化悬架的杆径与缸径比、电负荷及马达排量等参数. 通过仿真得出：在负载电阻15.0 Ω和频率1.67 Hz下，乘坐舒适性提升73.20%，而优化后，在负载电阻14.7 Ω、频率1.67 Hz和振幅50 mm下，能量最佳回收量为33.4 W，回收率提高16.38%.

图  7  能量再生半主动悬架^[69]

Figure  7.  Energy regenerative semi-active suspension^[69]

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周创辉等^[70]则针对馈能悬架减振与馈能之间的矛盾性，且二者与马达排量相关，提出基于发电机最小转速、马达转速与排量的改进天棚阻尼算法，以优化其平顺性和能量回收率. 其中，悬架的2个单向阀组成整流回路，而控制器则根据路面激励输出电信号调节马达排量，进而改变输出电流控制悬架输出力. 仿真得出：较被动悬架和传统天棚悬架，其幅频特性介于二者之间，而车身加速度、悬架动挠度、车轮动载荷RMS值和平均回收能量改善分别约为14.5%和 −6.5%、−4.7%和1.0%、−1.8%和3.0%、−8.3%和9.6%.

而Awad等^[71]针对馈能式悬架，提出基于PSO的PID控制策略（PID控制对非线性和高阶系统无法实现参数最优调控），降低瞬态悬架超调及响应时间，提升悬架减振性能，而油缸两腔由4个单向阀构成整流回路使马达单向运行，外电阻则用于振动能量的回收，通过PSO优化PID控制器参数，将外电阻与系统阻尼调整至最佳，提升系统能量回收率. 仿真得出，其簧载质量加速度RMS值（位移峰值）较非控制和手动调优PID控制分别降低16.1%、6.8%（11.6%、6.7%），且平均回收能量约200 W.

关于悬架结构的改进与参数匹配以及刚度调节等方面的研究，对抑制振动和改善控制阀寿命等方面极为必要. Yang等^[72]设计了一种油气惯性悬架（油缸无杆腔通过节流阀串接惯性器与蓄能器），通过建立基于液压压降、油气非线性和惰性非线性的精确模型，提出基于模型预测控制（MPC）策略的分层控制方法，以车辆的乘坐舒适性、小悬架工作空间及保路性与控制阀寿命（防止控制阀的频繁调）分别为一级和二级控制目标，最小化式（5）所示目标函数J₄，在控制调节阀阻尼、提升车辆动态性能的同时提升系统响应性能和阀的工作寿命. 基于B级路面的仿真和实验得出：较传统半主动悬架，其舒适性、保路性、悬架动挠度性能指标（J_ride、J_load、J_deflection）分别优化16.8%、13.0%和29.0%，仿真误差约为13.8%、12.4%和9.4%，且在合理范围内.

式中：${J}_{{\mathrm{control}}}$分别为液压阀流量控制子性能指标函数.

而汪少华等^[68]则提出刚度阻尼多级可调悬架系统，由2个蓄能器、1个单向阀、4个高速开关阀及3个阻尼阀构成系统的刚度及阻尼，通过不同开关阀的通断将系统分为2种刚度模式，而由油液通过阻尼阀与管路（沿程与进口局部压力损失）、活塞与缸筒的摩擦产生的阻尼力，将系统分为4种阻尼模式，以实现阻尼刚度大范围可调，通过选择不同的模式来满足悬架系统不同的工况要求.

综上所述，半主动悬架性能优良、能耗小且易实现，但因只能以阻尼或刚度调节控制悬架输出力，致使其适应性有待进一步提升. 其中，天棚阻尼和PID控制及其改进算法因技术成熟、实用性等因素较其他方法应用居多，且以阻尼控制为主，而刚度调节则因载重量、空间结构等因素限制其应用.

2.3   主动油气悬架研究现状

考虑特种车辆或乘用车的高行驶性能需求及被动和半主动悬架性能的缺陷，主动悬架被广泛研究并应用，且相对集中于控制策略方面的研究. 如图8所示（图中：$P$为压力，${q_{\mathrm{v}}}$为流量），基于被动悬架，依据传感器采集的车身动态信号，针对不同对象设计合适控制策略，结合外部液压源调节悬架控制力（当然也可由气源替换液压源，通过主动调节蓄能器压力和容积，实现悬架刚度的自适应控制），以满足车辆不同的性能需求. 同时为提升悬架的控制性能，通过将悬架系统参数、运动模式及路面状态的识别与主动悬架控制相结合，进而实现悬架系统对路面激励的自适应性与悬架控制的高效性. 鉴于悬架控制精度及车辆行驶性能等方面的考虑，控制算法的改进和优化成为实现悬架工作性能提升的必要手段.

图  8  主动油气悬架研究思路框图

Figure  8.  Block diagram of active hydro-pneumatic suspension study

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2.3.1   悬架控制策略

PID控制因简单实用、强适应性、强鲁棒性以及技术的成熟度等被主动悬架所广泛应用. Susatio等^[73]为使控制器适应实际路面的变化，基于PID控制的主动悬架，将调整参数调整至二阶系统，以直接合成法优化调整参数，并通过改变超参数τ_c使控制系统自适应于路面激励，并达到期望响应，在阶跃、脉冲及正弦路面干扰下的仿真表明：较被动悬架，座椅位移最大超调量分别降低90.7%、98.6%和70.0%.

但对系统响应特性要求较高的车辆悬架而言，PID控制因易超调、振荡，参数整定慢等影响悬架工作性能，需被优化或者替代以适应更恶劣的工况. 张杰^[74]针对特种车辆1/4主动悬架提出基于LQG-模糊PID控制策略. 其中，以路面激励、悬架动位移、车身加速度、轮胎动载荷及系统压力为控制器输入，通过LQG优化悬架综合评价指标的系数（结合悬架动位移、车身加速度、轮胎动载荷的综合评价指标）得到评价指标最小值，而控制器则控制伺服阀的通断及开度，调整悬架刚度及阻尼特性，使悬架性能同时兼顾各种指标且在不同路况下保持工作性能相对最佳. 仿真表明：较被动悬架，其悬架动挠度、轮胎动位移及车身加速度RMS值分别提升33.5%、31.8%、39.8%，减振效果显著.

同样是控制器性能指标函数的优化，Saglam等^[75]则针对基于状态相关的黎卡蒂方程（SDRE）高压悬架系统，通过自适应控制器对SDRE控制器加权系数基于设计目标（期望的响应测量值）在线调整，以最小化其性能指标函数，而主控制器则以此控制系统流量，分别实现车身偏转较小或较大时的乘坐舒适性和姿态的最优控制. 研究表明：该悬架较被动悬架，可有效控制乘坐舒适性及姿态，将垂向加速度、悬架动挠度与轮胎动载荷RMS值分别降低78.2%、36.4%、52.4%.

Qiao等^[76]则针对自行式喷雾器因质量大、重心高及作业环境复杂等原因，提出基于模糊PID的主动悬架以提高整机行驶性能. 其中，以PID控制的误差及其变化率为模糊控制输入，比例系数K_P、积分系数K_i、微分系数K_d的修正值为输出，并采用遗传算法优化控制规则，且考虑解的数量及控制过程的运行时间，选择以适应度函数代替隶属度函数进行优化，增强控制效果. 研究表明：当喷雾器速度为5 km/h（8 km/h），在正常道路与砂砾石道路下的振动加速度RMS值分别降低21.57%、20.33%（22.45%、21.82%）.

此外，滑动模式控制（SMC）算法因可处理非线性振荡系统、对干扰不敏感等特点以及与悬架工作特性的高匹配度，被广泛用于悬架主动控制. 例如，Nguyena等^[77]依据仿真研究了基于SMC的主动悬架对于车辆性能的影响，研究表明：在振幅为50 mm和100 mm的正弦路面激励下，其簧载质量位移和加速度RMS平均值较被动悬架均降低77.7%、非簧载质量振荡与其他情况几乎无变化.

同时，因滑模控制不需在线识别，可与其他线性控制方法结合估计或优化控制信号及其滑模面与控制律，以增强其控制性能的特点，使车辆在滑模控制器的作用下具备更优性能. Ozer等^[78]提出基于超扭转算法（STA）的悬架高阶滑模控制器. 控制器依据低通滤波器估计控制律的等效部分，而不连续部分则利用STA进行等效，以得到控制器的总控制律. 通过离线多目标遗传算法（基于跟踪性能、控制信号波动及平均值、簧载质量加速度过零次数及平均值的适应度函数）获得控制器最佳增益，以提升控制性能. 与滑模控制（SMC）有、无干扰时的实验结果表明，其乘坐舒适性方面更优（分别提升1.8%、19.3%），保路性方面提升分别 −6.0%、6.4%、控制力更小（分别提升 −2.0%和24.4%），颤振衰减程度好（分别提升65.4%、72.5%）.

Wang等^[79]针对非线性预测滑模控制方法，在以滚动优化控制算法优化性能指标、确定最优控制量时，因其滑模面的预测值存在非线性干扰项，影响控制器的响应速度和控制精度，提出利用基于高斯型隶属度函数的模糊逻辑系统近似逼近此干扰项，并引入式（6）所示的自适应定律（鲁棒补偿项），通过自适应控制降低逼近误差，进而降低系统对模型精度的要求. 仿真表明：基于此逼近方法的主动悬架，其垂向、俯仰、侧倾加速度RMS值较被动悬架和天棚阻尼悬架分别降低68.5%和36.7%、69.5%和47%、66.1%和44.1%. 但实际应用中，模糊逻辑系统的函数逼近存在计算负荷大等问题. 因此，Huang等^[80]提出无近似控制（AFC）方法，通过性能函数（PPF）和相关误差变换，对瞬态和稳态控制性能进行检验和规定，以处理系统建模的非线性与不确定性，相比于神经网络控制等，则无需函数近似、降低了计算难度和成本、提升了悬架系统响应性能（减少超调量、稳态误差和收敛时间），且由仿真得出：AFC计算时间较后退控制和基于自由基函数的神经网络控制分别减少76.1%和79.7%.

式中：$\dot \theta$为权重向量的更新速率，σ为滑动面，μ（·）为模糊逻辑系统基函数.

Chen等^[81]则针对独立驱动无人驾驶车辆的悬架系统，提出一种基于自抗扰的改进滑模控制方案，具体如图9所示. 以簧载质量加速度（SMA）/位移（SMD）、悬架工作位移（SWS）为悬架性能评价指标，通过传感器反馈底盘高度信号，实时控制油路切换及流量，调整车身姿态及悬架性能，同时利用扩展状态观测器（ESO）估计模型高非线性和不确定性引起的信号扰动，将已知干扰信号反馈至ESO构成前馈补偿，提高其对已知干扰及系统动态特性的估计与补偿精度，并将ESO输出纳入SMC控制律，实现对控制律关键参数的自适应跟踪调整，以适应系统的工作状态，而维持良好的控制效果. 以此，实现悬架性能的实时控制，提升车辆垂向稳定性及其传感器与机械结构工作寿命，并由仿真得出该控制方案综合性能最优，SMA、SMD与SWS较SMC分别降低57%、52%和 −11%.

图  9  车辆主动悬架系统

Figure  9.  Vehicle active suspension system

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此外，滑模控制器的不同性能指标参数也会对其最优解的求取及控制效率等造成影响. 因此，需优化控制器参数来提升其控制性能. Zhou等^[82]提出基于遗传算法的最优滑模控制方法，采用遗传算法优化SMC开关函数的权值系数和控制律参数，并基于适应度函数（与综合性能指标相关）最大值得到系统最优控制增益，提升滑模控制的性能，保证作动缸移动合适位移，使车身姿态控制接近期望值. 仿真表明：相比于SMC悬架和被动悬架控制性能更优，其车身垂向加速度、车轮动载荷与悬架动挠度分别下降17.3%和8.1%、−80.4%和−66.0%、25.30%和−1.08%，性能指标函数值下降12.7%和33.4%.

Wei等^[83]提出基于式（7）所示的指数趋近律主动悬架滑模控制方案，以此提高控制器的响应速度和控制效率. 而为实现悬架动态偏转的最优性能，依据布谷鸟算法对控制器滑模趋近律参数进行优化，并考虑到悬架动挠度与车身振动、对地面冲击、稳定性的直接关系以及悬架输出力对其寿命的影响，设计了基于悬架动挠度的适应度函数来提升优化性能. 经研究表明，此方法较传统滑模控制，可将悬架动态挠度降低8.7%.

式中：S_N(x)为滑动面，ε、k为系数，$f({x})$为状态变量函数，${x}$为系统变量.

针对结构复杂、起伏较大的道路及车辆不同的行驶速度与状态，不能要求车辆同时兼顾高稳定性与高舒适性，而需对其作出取舍以匹配实际路况与行驶状态，保证车辆的综合性能. 因此，基于路况识别与估计以及模式切换的悬架控制策略需进一步研究. 其中，车辆行驶状态与道路坡度等是上述研究的关键参考量，但道路坡度不能直接由传感器测量，影响了道路扰动分量及车辆侧翻判定. Riofrio等^[84]针对此问题，提出基于线性卡尔曼滤波的道路坡度及行驶状态估计方法，通过方向盘转角和悬架垂向力（滤波器输入），估计车身侧倾角、偏航率、滚动率及道路坡度，并结合车辆侧倾控制，提出基于 LQR的悬架控制方法，通过求取基于最大横向载荷传递系数、滚动角、偏航率和侧倾角等评价指标的目标函数最优解，提升车辆横向稳定性和抗侧翻能力. 通过与被动和模糊逻辑控制悬架的仿真和实验表明：在不同行驶及路况条件下，基于道路估计的LQR悬架控制性能最优.

曹玥等^[85-86]研究了图10所示的基于路面辨识的装载机主动悬架控制策略. 选择装载机路面激励，并由Recurdyn/Colink仿真得到其垂向加速度与行驶速度、垂向加速度RMS值与方根幅值（特征值），以行驶速度、阻尼孔径和特征值为输入，利用学习向量量化（LVQ）神经网络算法识别路况，以路面等级与行驶速度作为模糊控制输入，实时调节悬架参数，使其自适应于路面激励. Simulink仿真表明：相较于无模糊控制的轮式装载机，行驶速度分别为17 km/h和23 km/h时，其车身加速度RMS值分别降低3.5%～53.0%和2.4%～56.0%.

图  10  基于LVQ路面辨识方法的悬架主动控制流程

Figure  10.  Flow chart of active control of loader suspension based on LVQ road identification method

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而比亚迪仰望U8则基于螺旋与油气弹簧的复合主动悬架，通过对车身姿态与路况的提前感知及悬架油缸的流量与方向的独立控制，实现车身高度与姿态随行驶状态的自适应主动调控，保证行驶稳定性，并能实现原地掉头、应急浮水等功能，还可通过蓄能器调节阀或阻尼阀的调节实现平顺性的半主动控制，其云辇-X车身系统则依据双目摄像头或激光雷达识别路面变化，完成对悬架的预判控制.

Sathishkumar等^[87]针对爆胎导致的横向牵引及转向不当导致车轮与车辆分离等问题，提出基于MPC的主动互联悬架，根据式（8）所示的估计模型识别系统状态变量，模拟车辆的动态响应，并将悬架工作分为2个优先级——舒适性与保路性控制为首级（控制簧载质量加速度及悬架控制力）、安全性控制为次级（控制车辆爆胎后的侧向位移与速度），分别设计MPC控制器，依据悬架动挠度、簧载质量加速度及车身滚动角的辨识结果判定悬架控制模式，以控制悬架阻尼力的方式执行各自控制策略，分别实现车辆直线行驶或转弯时的簧载质量加速度或横向位移等控制，且不影响转向特性，见图11. 图中：${a_{{\mathrm{z}}1}}$～${a_{{\mathrm{z}}8}}$为垂向加速度，${\phi _1}$～${\phi _8}$为侧倾角，${{\textit{z}}_{{\mathrm{sd1}}}}$～${{\textit{z}}_{{\mathrm{sd8}}}}$为垂向位移，$\left| U \right|$为控制器输出电压绝对值. 仿真得出：较其他被动与主动悬架，此悬架在不同速度的转向和零转向条件下性能最优，且转向时横向位移分别抑制69.3%和92.9%、簧载质量加速度分别降低52.2%和42.5%.

图  11  基于舒适性及安全性的主动悬架协同控制原理

Figure  11.  Cooperative control principle of active suspension based on comfort and safety

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式中：$\hat{\boldsymbol{x}}(k)$为第k步的状态变量，e(k)为误差，f_d(k)为控制量，$A^*$、$B^*$、K、C、D为系数，y(k)为输出.

为保证悬架自适应于不同工况以发挥其最优性能，Zhou等^[88]提出SMC悬架开关的控制策略，实现车辆不同行驶状态或路况下舒适性和稳定性的动态切换. 控制器以负载传递比（LTR）为判断依据，LTR值小于阈值Q，车辆无侧翻风险，以舒适性控制为主，相反则以稳定性控制为主. 而为保证舒适性与稳定性的最佳权衡，提出基于二次最优控制的SMC目标函数，通过量化其加权指标，得到同尺度量化因子，降低相互间的幅度差异，同时采用层次解析过程（控制性能与评价指标两层），根据2个层次的权重计算得到影响目标函数的加权系数（选取合适的加权系数可避免系统控制误差），最后依据并行自适应克隆选择算法分别优化2个控制器的参数（滑模面、控制律参数），进而提升SMC的切换与控制性能. 仿真得出：此方法较基于GA的SMC控制，收敛速度快（分别为6 h与33 h），控制效率高，且在不同道路输入（随机或颠簸路面）、不同车速及转向动作（J型和鱼钩）下，车辆行驶性能得到显著提升.

在工程车辆的实际应用中，因多轴重载车辆运输量大、路况复杂恶劣以及系统复杂非线性很难建立其精确数学模型，因而两轴车辆的复杂控制方法不完全适用于多轴车辆，需针对性地设计适于多轴车辆的主动控制策略. 因此，武德^[14]针对九轴起重机悬架系统，提出最优控制策略：依据路面状况，以活塞杆输出力、蓄能器压力、车身质心加速度、侧倾和俯仰角加速度作为控制信号，根据状态方程输出最优控制量，驱动执行机构实时调节悬架系统刚度阻尼特性，使其自适应于不同路况. 结果表明，车辆质心和俯仰角加速度RMS值分别提升19.2%和25.3%. 而Gao等^[89]针对独立悬架系统的4轴水陆两栖车在滩涂、沼泽等道路上的垂向载荷控制问题，研究了基于模糊PID和PID的主动悬架控制方案，研究表明：模糊PID控制对期望垂向载荷的响应速度及控制精度更优，其超调率分别为0.17%和6.30%，上升时间为1.83 s和3.95 s、2.32 s和10.00 s.

考虑到三轴救援车悬架的力反馈控制因系统参数不确定性及外界干扰（压力损失与冲击、活塞与缸壁摩擦等外部干扰等）等因素，影响系统力跟踪性能与控制精度. Guo等^[90]提出基于位移的跟踪控制策略，并将前桥、中后桥右侧与左侧悬挂单元分别等效为一组并互联构成一个三自由度并联机构，以降低悬架控制难度，再以车身垂向位移、侧倾角和俯仰角变化量为姿态修正量（利用高通滤波器去除缓坡处垂向姿态变化缓慢部分，避免悬架油缸位移饱和），根据并联机构的位置逆解得到等效悬架油缸期望位移，结合传感器位移信号，实现车辆车身姿态的修正与闭环控制. 研究结果表明：较液压悬架，其垂向、侧倾角和俯仰角加速度分别降低25.74%、21.22%和22.28%.

Zhu等^[91]为提升三桥消防车的高姿态稳定性及驾驶安全性，提出基于模型辅助的自抗扰控制方法. 建立悬架和臂架集成系统的动力学模型，将系统动态耦合和其他扰动作为系统扰动，以ESO估计其扰动，并以臂架喷射反作用力作为模型的辅助部分嵌入ESO，减少估计时间，同时将反作用力纳入状态误差控制律，并分别以稳定垂向位移、俯仰角和滚转角作为系统控制目标，实现系统的稳定输出控制. 实验结果表明：车辆飞跃单侧（双侧）三角障碍物时，其车身俯仰角与滚动角峰值分别降低10.9%、23.2%（23.7%和16.3%）.

主动悬架的应用使得车辆行驶性能及保路性得到极大改善，但悬架能耗和转向系统间的耦合等问题也严重影响其控制性能与车辆行驶性能. 基于此，Sathishkumar等^[92]基于主动互联悬架系统，通过在控制阀回油路上串接马达的方式增加能量回收装置，收集油液在油缸两腔被消耗的瞬时能量，并依据控制阀模型与油缸输出力范围对控制力进行模型预测控制，以保证车辆行驶舒适性和保路性. 鉴于能量回收与瞬时舒适性的矛盾问题，采用恒阻E₁（根据外电阻R_e与马达排量V的全组合，由实验得到马达最大输入流量q，确定恒组R_e和V）和变阻E₂（根据对应恒组R_e与V的全组合，依据实验得到q与R_e的一维映射，系统依据q的变化自动匹配R_e）收集2种方式补偿控制力. 仿真结果表明：基于E₂的主动悬架的偏转速度、控制力及车身加速度RMS值分别降低0.93%、1.50%和1.30%；基于E₁的悬架的偏转速度、控制力最大最小RMS值的最大偏差为0.93%和1.50%；恒阻策略的峰值收获能量较高，但变阻策略的保路性和舒适性最好.

Xu等^[93]针对车辆转向系统与悬架子系统间的干扰与耦合影响悬架垂向力与底盘稳定性等的控制效果，提出基于神经网络逆系统和PID反馈的控制策略，利用交互器算法分析底盘系统可逆性，并依据图卷积网络（GRNN）模型识别其逆系统，将多变量系统解耦为2个独立的单输入单输出系统，以此设计基于PID控制器和基于GRNN的底盘逆系统的单输入单输出闭环复合控制系统，实现对救援车辆偏航率和滚转角的反馈控制以及主动前转向与悬架子系统之间的解耦控制，如图12所示. 图中：$r$、$\phi$分别为横摆角速度与车身侧倾角，${r_{\mathrm{d}}}$、${\phi _{\mathrm{d}}}$分别为横摆角速度与侧倾角的目标值，${v_1}$、${v_2}$分别为控制器输出值，$\beta$为横摆角，$\Delta {\delta _{\mathrm{f}}}$、${T_\phi }$分别为车轮转向角度和车身侧倾力矩. 仿真和实验表明：此解耦控制策略可行，且台阶转向（单车道变更机动）下的$r$和$\phi$分别降低6.95%、10.92%（10.89%、11.31%），最大绝对误差为0.0143 rad/s、0.0118 rad（0.0164 rad/s、0.0061 rad）.

图  12  基于GRNN和PID反馈的控制策略

Figure  12.  The control strategy based on GRNN and PID feedback

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2.3.2   参数/路面识别与状态监测方法

悬架的工作性能优劣是车辆行驶性能的直接体现，因而真实准确的悬架参数、路面状态及悬架工作模式识别是建立悬架系统精确模型以获取其真实动态特性并提升系统控制性能的关键. 米承继等^[94]针对矿车因恶劣工作环境致使悬架需合理配置其参数增强平顺性以及刚度阻尼参数难以由实验测出的问题，提出依据具备紧支撑正交特性的Daubechies小波，将时变刚度阻尼特性转换为正交尺度函数下离散线性展式，利用小波原理和最小二乘法辨识悬架刚度阻尼参数的方法，通过adams/view整车模型的仿真和试验发现：在5～25 s座椅垂向加速度在−2～2 m/s⁻²波动，且频率集中在低频，频率峰值为1.09 Hz和1.01 Hz，因此，此辨识方法可靠.

刘大维等^[95]基于道路不平度对车辆的行驶安全性与运行成本等的影响，提出二阶有理函数功率谱密度路面不平度模型（根据谐波叠加法构建），建立功率谱密度参数识别的计算模型G_q(n)，见式（9），以其与国际标准中的幂函数功率谱密度差值的最小均方值为目标，依据遗传算法反求A～D级路面的G_q(n)中关于路面等级的未知可调参数（α、β、ρ）最优值，实现对功率谱密度参数识别，以精确描述路面不平度，并通过自回归模型的功率谱密度估计方法验证了此模型的准确性. 朱一帆等^[96]则以座椅加速度和路面不平度为输入与输出、实际与期望输出的均方差为误差评价函数，提出基于BP神经网络的路面辨识方法，为提升识别精度与速度，采用GA算法优化神经网络的权值与阈值. 结果表明：该方法与测试路面的相关系数和相对误差为97.0%和2.0%，相比于优化前，辨识精度提升7.0%、误差降低2.0%，且由试验证明：30 km/h车速下的座椅垂向加速度和功率谱密度与试验结果基本一致；不同车速下，较矿车C级、D级仿真路面，辨识路面下的垂向加速度误差均降低.

式中：n为空间频率.

Liu等^[97]基于半主动悬架提出一种路面轮廓的在线估计方法，根据悬架系统的传动特性，以簧载质量位移${Z_{\mathrm{t}}}(t)$建立其加速度与路面激励${{\textit{z}}_{\mathrm{r}}}(t)$的关系，即道路干扰估计器，实现道路扰动信号重构. 并依据Burg法建立基于自回归模型的道路粗糙度${Z_{\mathrm{r}}}(k)$频域估计方法，见式（10），同时提出适于离散信号道路PSD的RMS值σ_q的近似计算方法，见式（11），根据RMS值所在区间判断道路粗糙度水平. 因道路轮廓估计精度与时间窗长度相关，以及其长度所导致的估计精度与响应时间矛盾的问题，提出对应时间窗下的估计错误率E_r为其评价指标（见式（12））以确定最优时间窗长度. 通过基于A～E级道路的试验结果表明：各道路下的正确估计概率均大于90.00%、道路分类总体准确率达98.50%，且能快速适应车速变化，其正确分类概率达96.25%，但道路左右两侧高差较大，则不能反映其综合情况. 因此，此方法也适于主动悬架的应用.

式中：c₁、c₂、$\cdots$、c_p为模型参数；e_d为均值和方差为0的平稳白噪声；x_d为时间窗收集的数据点数；G_q(n(x_d))为道路PSD，P_t为总估计点数，P_e为错误估计点数，n(x_d)为空间频率.

而李以农等^[98]针对路面等级变化对主动馈能悬架减振与馈能特性以及安全性与舒适性协调控制等造成的不利影响，提出基于自适应模糊神经网络的路面等级逆向识别方法. 悬架将基于路面输入Z_r得到的非簧载质量加速度与位移Z_t、悬架动挠度（Z_u−Z_t）及导数作为逆向识别模型的输入，以Takagi-Sugeno模糊模型和加权求和法计算出识别模型输出Z_r的估计值，同时基于式（13）构建悬架系统的逆向动力学模型，计算路面输入激励，进而通过误差反馈调节得到逆向识别模型. 仿真结果表明：A～D级路面识别误差率分别为0.26%、1.37%、4.65%与8.12%，满足识别精度.

此外，因基于运动模式识别的悬架控制方法相比其动态特性的控制更有效，目前被广泛应用. 但基于车身运动模式能量（MEM）控制的路面激励和系统状态只能由传感器测量且含噪声，导致系统成本高、计算量大. 因此，Wang等^[99]提出基于神经网络算法的车辆运动模式（弹跳、滚动和俯仰模式）识别方法，且仅以互联悬架偏转度、运动模式比为输入输出，考虑到二者之间难以建立直接映射，因而在神经网络中加入特征提取部分（从输入位移中提取与MEM相似的信息），以简化训练过程且增强映射能力，通过2个神经网络（具备一个隐层的前馈神经网络）进行俯仰和滚动子系统的训练，识别运动模式并提高辨识能力. 通过仿真和实验得出：不同激励下（鱼钩操纵、方向盘输入和制动），较基于MEM的识别方法，其平均误差约为0.26%，精度与MEM方法相当，但成本更低、识别精度更可靠.

鉴于车辆行驶稳定性、安全性及悬架寿命等方面的考虑，关于悬架响应特性及关键工作参数的监测，则对于车辆或悬架故障的排查、系统元件及其性能的预测与维护具有重要意义. 因此，Zheng等^[100]通过忽略推力和导向杆的刚度影响，而考虑机具和驾驶室被动橡胶悬架及前桥油气悬架之间影响，搭建轮式拖拉机/机具系统的三维多体动力学模型，以座椅、驾驶舱、底盘和机具在不同速度和路况下的垂向加速度RMS值及功率谱密度为评价标准，通过仿真与实验验证了此模型的准确性，且不同速度的相对误差为1.80%～9.70%、4.50%～15.10%、9.04%～3.60%、9.40%～7.10%. 基于此，可将此模型用于对车辆悬架性能的预测. Ali等^[101]基于人工神经网络、Mamdani模糊逻辑和混合神经模糊干扰系统，分别研究了车辆悬架系统模型的预测模型，以实现大型自卸车悬架油缸动态特性的实时监测和预测. 研究表明：3种模型均可准确地预测悬架系统性能，其决定系数和均方根误差（RMSE）的训练与测试相对误差分别为2.5%和46.9%、1.6%和26.4%、1.6%和56.4%，且基于混合神经模糊干扰系统模型的性能最优.

综上所述，主动悬架的研究较为新颖且性能优良，单其具有复杂的系统结构与控制策略、高成本、高能耗等特点. 相关研究中，PID和滑模控制因技术成熟、响应迅速、控制方式与悬架特性适应度较好而应用居多，同时二者的改进算法（如模糊PID、基于GA的最优滑模控制等）也可结合自适应控制而适应不同工况需求，进而提升车辆的行驶性能，以在工程实际中得到广泛应用. 此外，基于悬架系统理论仿真模型的精度及控制性能等方面，系统参数、路况及工作模式等识别方法的研究成为悬架性能提升的研究重点，但受悬架结构、路面环境及高识别精度等的影响作为值得广泛研究的方向，而通过实验及算法对关键元件结构参数的识别，也是提升悬架响应特性的必要措施.

3.   结束语

油气悬架相较于传统弹簧悬架等，因技术成熟、可靠性高、载荷分布均匀、减振性能优良、结构紧凑、承载能力强而得到广泛应用. 其相关研究主要集中于被动、半主动及主动悬架3个方面.

1） 被动悬架结构简单、工作可靠、技术成熟，工程应用极为广泛. 相关研究主要集中于结构设计、理论及仿真建模、悬架单元结构及其特性和参数匹配优化等方面，而针对高行驶性能的工程车辆，为保证系统的可靠性与安全性对其运行状态的实时监测及故障诊断的研究也是极为必要.

2） 半主动悬架能耗小、可靠性高且容易实现但适应性较弱，主要集中于阻尼控制策略及能量回收悬架的研究. 其中可替换蓄能器组的刚度自适应分配与调整的装置以及结合悬架结构优化及路面辨识和模式控制的半主动悬架是可继续研究的方向，以此提升悬架对于路面及行驶状态的自适应性.

3） 主动悬架频率范围广且性能最优，可满足更苛刻性能需求，多应用于两桥、三桥的轻型车辆，但其结构复杂、能量需求大、成本高. 相关研究集中于结合悬架参数、路面与行驶状态、运动模式等识别方法的控制策略研究，以提升悬架系统控制性能和工作性能，实现对路面激励与行驶状态的自适应性及关键结构或元件寿命的提升. 其中，悬架控制与识别的相关算法的改进和优化，是提升悬架工作模式和路面激励与控制策略匹配度的重要研究方向，而对高性能要求的专用车辆，可从系统节能角度对液压源进行相关节能控制方法的研究，根据系统不同工作模式切换其控制方式，同时结合泵阀协调匹配控制方法，实现泵的输出流量与系统工作流量的匹配以及悬架控制力响应速度和精度的提升，保证悬架系统满足能量需求同时实现节能. 最后，结合实验及算法对识别悬架关键液压元件参数以优化悬架理论仿真模拟精度与系统控制精度，也是值得深入探讨的研究主题.