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  • ISSN 0258-2724
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极限降雨强度排水沥青路面水膜厚度预估模型

汪敏 何兆益 周文 宋刚

李群湛, 彭友, 黄小红, 王翰林, 任桃. 电气化铁路贯通供电系统穿越功率的治理措施[J]. 西南交通大学学报, 2024, 59(6): 1245-1255. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220887
引用本文: 汪敏, 何兆益, 周文, 宋刚. 极限降雨强度排水沥青路面水膜厚度预估模型[J]. 西南交通大学学报. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230159
LI Qunzhan, PENG You, HUANG Xiaohong, WANG Hanlin, REN Tao. Crossing Power Governance Approach of Continuous Power Supply System in Electrified Railway[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2024, 59(6): 1245-1255. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220887
Citation: WANG Min, HE Zhaoyi, ZHOU Wen, SONG Gang. Prediction Model for Water Film Thickness of Drainage Asphalt Pavement under Ultimate Rainfall Intensity[J]. Journal of Southwest Jiaotong University. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230159

极限降雨强度排水沥青路面水膜厚度预估模型

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230159
基金项目: 交通运输部行业重点科技资助项目(2018-TG-003)
详细信息
    作者简介:

    汪敏(1982—),男,讲师,博士,研究方向为路面结构、道路交通安全,E-mail:wangmi82@163.com

    通讯作者:

    何兆益(1965—),男,教授,博士,研究方向为道路新材料、道路设计理论与方法、道路安全技术,E-mail:242143956@qq.com

  • 中图分类号: U416.217;TU997

Prediction Model for Water Film Thickness of Drainage Asphalt Pavement under Ultimate Rainfall Intensity

  • 摘要:

    为研究多车道排水沥青路面在极限降雨强度下的水膜厚度变化规律,基于排水沥青路面渗流特性,在室内铺筑了多车道排水沥青路面足尺试验段,测量不同降雨强度下路表水膜厚度,分析水膜厚度随降雨强度和路面排水路径长度等影响因素的变化规律,构建强降雨下排水沥青路面水膜厚度预估模型,并在广西南宁绕城高速对预估模型进行现场验证;基于水膜厚度预估模型,提出排水沥青路面不出现水膜的极限降雨强度. 研究结果表明:排水沥青路面表面的实测水膜厚度随着路面排水路径变长而增加,且随降雨强度增大而急速增加,在雨量不大的中小雨阶段,在距道路中心3 m范围内不会出现水膜;水膜厚度随降雨量、排水路径长度增大而增大,而随路面厚度、坡度和空隙率增加而减小;在排水路径长度不超过2 m时,排水沥青路面可承受特大暴雨而不会出现水膜,当排水路径长度超过10 m后,降雨强度达到大雨等级会形成路表水膜.

     

  • 我国干线电气化铁路普遍采用单相工频交流供电制式. 在三相电力系统中,最突出的电能质量问题是电气化铁路所产生的负序. 为解决这一问题,电气化铁路牵引变电所通常采用轮换相序的方式接入电力系统,但这不可避免地引发电分相问题[1-2]. 电分相处的中性段形成了无电区,成为牵引供电系统的薄弱环节,不仅会导致列车速度和牵引力的损失,还成为限制运输能力的瓶颈[3-4]. 此外,电分相在暂态电气过程中容易产生操作过电压与过电流,可能引发设备烧毁[5].

    牵引变电所同相供电[6]可以有效解决牵引变电所处的电分相,而双边供电[7]则是解决分区所处电分相的技术手段之一,并可与牵引变电所同相供电相结合,实现全线贯通供电[4,6]. 采用双边供电后,牵引网将与电力系统构成并联结构,类似于电力系统的高低压电磁环网. 相关研究表明,高低压电磁环网对电力系统的安全稳定运行产生不利影响[5]. 但双边供电与高低压环网有所不同,双边供电属于单相常闭型,而高低压环网属于三相常开型,因此应结合电力系统与铁路实际情况,进一步研究双边供电对电力系统的影响. 双边供电情况下,牵引网空载时仍将产生流经牵引网的均衡电流,对应的功率称为穿越功率,并成为电力系统潮流分布的一部分. 另外,是否具备发电资质也会影响铁路电量的计费问题[8]. 显然,无论如何,希望牵引供电系统采用双边供电方式的穿越功率越小越好.

    国内外对双边供电系统穿越功率的研究主要集中在双边供电方式下均衡电流或穿越功率的评估[7,9-12],以及相应的抑制措施. 其中一种常见的抑制措施是在牵引馈线串接电抗器[6,13]. 文献[7,9-12]分析了不同结构双边供电系统的等效模型及其均衡电流的评估方法,但未提出具体的穿越功率抑制方案. 文献[6,13]通过在牵引馈线上串接电抗器来减小均衡电流,并提供了电抗器的计算方法;但该方法在正常工况下会导致电压损失增加,需通过调整负荷功率因数或进行无功补偿来减小电压损失;此外,该方法无法使均衡电流或穿越功率降至0,除非增加的无源元件阻抗趋于 ∞. 文献[14]提出通过电压移相器调节本所馈线电压相位,减小两所间的电压相位差,从而降低穿越功率,但其效果尚需实践验证.

    因此,本文结合穿越功率的特点,提出穿越功率利用方案,将穿越功率和再生制动能量均当作发电功率,利用铁路10 kV动力照明系统和储能装置直接消纳,返回电网的发电功率满足电网要求,甚至为0,从而达到消除穿越功率的目的. 本文将从穿越功率检测与辨识、治理方案、协同控制策略3个方面进行探讨.

    牵引变电所1、2构成的贯通供电系统示意如图1所示,其原边分别接入公共接入点PCC 1和PCC 2. 牵引变电所采用单相组合式同相供电,由不等边Scott变压器和同相补偿装置(co-phase device, CPD)组成;牵引网可采用直供方式、直供带回流方式、自耦变压器(AT)供电方式等. 为及时发现、隔离和排查故障,限制故障范围,可采用接触网分段供电,QFi为第i个分段开关;分区所处断路器开关S闭合,构成双边供电. u1u2分别为变电所1、2的牵引母线电压;iL1iL2分别为变电所1、2的馈线电流.

    图  1  贯通供电系统示意
    Figure  1.  Continuous power supply system

    均衡电流为[12]

    ˙If=3ZSL1˙IAS30k12(ZT1+2ZOCS+ZT2)+1k1(ZSS1+ZSL1+ZSS2), (1)

    式中:ZT1ZT2分别为归算到牵引侧的Scott 1、Scott 2中单相变的漏抗,L1为PCC 1点到PCC 2点的距离,ZSS1ZSS2分别为牵引变电所1、2进线阻抗,ZOCS为牵引网等效阻抗,ZS为输电线路单位阻抗,k1为变压器变比,˙IAS为电力系统中流过的电流.

    设牵引母线电压和馈线电流分别为

    {u1=2U1cos(ωt+φU1),u2=2U2cos(ωt+φU2), (2)
    {iL1=2I1cos(ωt+φI1),iL2=2I2cos(ωt+φI2), (3)

    式中:U1U2为母线电压有效值(root mean square, RMS),I1I2为馈线电流有效值,φU1φU2为母线电压相位角,φI1φI2为馈线电流相位角,ω为角频率,t为时间.

    仅考虑牵引变电所1、2提供的有功功率P1P2,如式(4)所示.

    {P1=U1I1cos(φU1φI1),P2=U2I2cos(φU2φI2). (4)

    P1P2>0时,有功功率从外部电网流向牵引网,此时牵引负荷处于牵引工况;当P1P2<0时,有功功率从牵引网经牵引变压器馈送回电网,此时牵引负荷处于再生制动工况;当牵引网无车取流时,即牵引供电系统处于空载工况,假定穿越功率由牵引变电所1流向牵引变电所2,则有P1>0,P2<0. 通过检测和计算iL1iL2的差值以及P1P2的差值,当满足P1P2<0时,可以判断贯通牵引供电接触网上是否存在穿越功率.

    现将从牵引网流回牵引变电所的功率视为发电功率,即P1P2<0,而从牵引变电所流向牵引网的功率视为牵引功率,即P1P2>0. 那么,在牵引工况和空载工况下,穿越功率流入所的功率流向均为从外部电网流入牵引网,故可视为牵引功率;在再生制动工况下,再生制动功率和空载工况的穿越功率流出所的功率流向均为从牵引网流出至外部电网,故可视为发电功率.

    为说明贯通供电的穿越功率检测方法,图2展示了2个相邻同相牵引变电所TSa、TSb实施双边供电的结构. 在牵引变电所TSa的牵引母线TSBa设置电压互感器PTa,牵引馈线Fa1、Fa2分别设置电流互感器CTa1、CTa2,在牵引变电所TSb的牵引母线TSBb设置电压互感器PTb,牵引馈线Fb1、Fb2分别设置电流互感器CTb1、CTb2. 在牵引变电所TSa、TSb分别设置控制器CCa、CCb. CCa的输入端与PTa、CTa1、CTa2的测量端相连;CCb的输入端与PTb、CTb1、CTb2的测量端相连;控制器CCa和CCb之间通过光纤链路(optical fiber link,OFL)连接并进行信息交互.

    图  2  穿越功率检测与治理示意
    Figure  2.  Crossing power detection and governance

    图2可见,控制器CCa或CCb通过检测和计算电流互感器CTa1和CTb1的差值,分析其性质,结合所提的穿越功率判定方法就可判断牵引网上是否有均衡电流或穿越功率. 当穿越功率自TSa流向TSb时,在TSb增加功率利用装置BCSb;当穿越功率自TSb流向TSa时,在TSa增加功率利用装置BCSa,从而使穿越功率转化为可利用的功率和电能.

    通过上述贯通供电穿越功率检测来看,单纯解决穿越功率所需的装置和控制方法比较复杂,同时还需考虑牵引变电所其他馈线的情况. 此外,列车再生功率具有穿越功率类似的发电功率特点. 综合起来考虑,提出图3所示的改进型同相牵引变电所,同时解决牵引网穿越功率、列车再生功率利用以及超标负序的补偿问题,并为储能和新能源接入提供统一接口,充分复用变流器、逆变器等昂贵设备,减少设备重复与投资,并且增加功能,简化控制方法,增强可靠性,大大提高性价比. 图中:iAiBiC为三相电流,ii分别为同相补偿装置α端和β端发出的电流,uαuβ为Scott变压器二次侧电压,ii为Scott变压器二次侧电流.

    图  3  牵引变电所拓扑结构
    Figure  3.  Topology of traction substation

    改进型牵引变电所可以看作在组合式同相供电系统基础上,增加功率转移与能量储存单元(power transfer and energy storage unit,PTESU),可将发电功率直接送入10 kV动力照明系统(power lighting system,PLS),或者储存在储能装置(energy storage system,ESS)中加以利用. 储能装置可采用电池、超级电容和其他储能介质,本文仅以超级电容(supercapacitor,SC)为例,如图4所示. 图中,Lm为滤波器,g3g4为电力电子开关对应的开关信号. PLS采用三相并网逆变器,如图5所示.

    图  4  储能装置拓扑结构
    Figure  4.  Topology of energy storage unit
    图  5  10 kV动力照明系统变流器拓扑结构
    Figure  5.  Inverter topology of 10 kV power lighting system

    在空载工况和再生制动工况时,PTESU优先将发电功率送入到PLS消纳,剩余功率通过ESS储存起来,进而实现穿越功率和再生制动能量的利用.

    首先分析贯通供电系统典型工况下潮流分布情况,如图6所示.

    图  6  贯通供电下不同工况功率分配情况
    Figure  6.  Power distribution under different working conditions of continuous power supply

    1) 空载工况

    空载工况时,当穿越功率从牵引变电所1流入,经过牵引网返回牵引变电所2时,变电所2检测到回馈电能,将回馈电能优先转移至PLS加以利用,此时等效为一侧的单边供电,若仍有剩余回馈电能时,再通过储能装置储存,使返回电网的发电功率满足电网要求,甚至为0,不影响外电网潮流分布,如图6(a)所示.

    2) 牵引工况

    牵引工况时,牵引变电所1、2同时向列车供电,电能从外部电网流向列车,牵引功率分量大于穿越功率时,没有能量回馈(发电)问题,此时等效为2个单边供电,不对外电网造成影响;另外,配合储能装置,可实现牵引负荷削峰填谷,如图6 (b)所示.

    3) 再生工况

    再生工况时,再生电能由同相牵引网的牵引状态列车加以利用后,剩余的再生电能返回牵引变电所1或变电所2. 返回牵引变电所的再生电能首先经功率转移单元提供给PLS利用,若仍有剩余电能,再通过储能装置加以存储,并在列车牵引时释放,充分消纳再生电能,使返回电网的发电功率满足电网要求,甚至为0,不影响外电网潮流分布,如图6 (c)所示.

    当同相牵引网某处发生故障时,通过牵引网分段测控与保护切除故障分段,其他牵引网分段正常运行,此时贯通供电切换至传统单边供电,牵引变电所1、2分别承担对应范围内的单边供电,不对电力系统带来影响,同时减小牵引网停电范围,如图6 (d)所示.

    4) 功率转移与能量储存装置故障

    功率转移与能量储存装置的故障类型可以分为3种情况:PLS故障、ESS故障、PTESU故障. 根据不同牵引变电所的装置故障又可将其分为3类:变电所1故障、变电所2故障、变电所1和变电所2同时故障.

    表1所示,当变电所1故障时,不影响穿越功率的消纳;当变电所2的PTESU故障或变电所1、2PTESU同时故障时,将影响穿越功率的治理,应减少此类故障的发生概率. 图6(e)、(f)分别为再生制动工况和空载工况下变电所1、2的PTESU故障时的潮流分布图.

    表  1  典型故障类型
    Table  1.  Typical failure types
    故障所 故障装置 再生制动/穿越功率
    变电所 1 故障 ESS PLS消纳为主,未消纳部分馈送电网;不影响穿越功率的消纳
    PLS ESS消纳为主,未消纳部分馈送电网;不影响穿越功率的消纳
    PTESU 馈送电网;不影响穿越功率的消纳
     变电所 2 故障/变电
    所 1、2 同时故障
    ESS PLS消纳为主,未消纳部分馈送电网
    PLS ESS消纳为主,未消纳部分馈送电网
    PTESU 馈送电网
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    根据式(1)可知,当电力系统中通过的电流为˙IAS时,可求得均衡电流有效值为If,取牵引供电系统电压为UN,则此时穿越功率为

    Pf=UNIfcosφ=|kZ|PG, (5)

    式中:PG为电力系统中流过的功率,φ为穿越功率的功率因数角,kZ如式(6)所示.

    |kZ|K|ZSL1k212(ZT1+2ZOCS+ZT2)+ZSS1+ZSL1+ZSS2|=K|ZSL1ZSL1+ZT|, (6)

    式中:ZT为牵引供电系统总阻抗;K=cosφ/cosϕϕ为系统功率的功率因数角.

    假设电力系统中流过的平均功率和最大功率分别为PSAVEPSMAX,代入式(5)中可确定牵引网中流过的穿越功率平均值PfAVE和最大值PfMAX分别为

    {PfAVE=|kZ|PSAVE,PfMAX=|kZ|PSMAX. (7)

    为使大部分穿越功率直接消耗掉,功率转移单元的额定功率PPLS_thshdPPLS_thshd > 0)应大于其平均值PfAVE,有

    PPLS_thshd=kfPfAVE, (8)

    式中:kf为权值系数,kf>1.

    当瞬时穿越功率Pf>PPLS_thshd时,储能装置消纳剩余的穿越功率. 另外,其充放电也受待消纳的再生制动功率阈值Pre影响. 因此,储能装置的额定功率PESS_thshdPESS_thshd>0可取PfMAXPre两者中的最大值与PLS功率之差.

    为计算储能装置的容量,对其在各采样点处的充放电电量进行累加求和,得到不同采样周期下储能装置的实际电量. k个周期结束时储能装置剩余能量为

    E(k)=E0+ki=1PESS,iTs, (9)

    式中:E0为储能装置初始能量,PESS,i为第i个周期内储能装置的功率,Ts为采样周期.

    储能装置容量W需要根据最大和最小能量差计算得到,如式(10)所示.

    W=max (10)
    3.1.1   能量管理层

    能量分配关系将直接影响牵引变电所的运行方式,为更好地处理穿越功率和再生制动能量,制定能量分配与负序补偿策略,如图7所示. 图中: {U_{\text{α }}} 为牵引母线电压有效值, {I_{\rm{L}}} 为牵引变电所负荷电流有效值,φL为负荷功率因数角,SOC为储能装置的荷电状态(其上、下限分别为SOCmax、SOCmin),{P_{\rm{L}}}为牵引供电系统实时负荷功率,{P_{{\rm{ESS}}}}为储能装置实时充放电功率,{P_{{\rm{PLS}}}}为10 kV动力照明系统的实时消纳功率,{P_{\rm{S}}}为电力系统吸收或提供的功率, {P_{\text{α}}} {P_{\text{β}}} 分别为同相补偿装置α端和β端流过的功率.

    图  7  上层控制策略
    Figure  7.  Upper control strategy

    情况1:牵引供电系统处于牵引或再生工况时有 {P_{\rm{L}}} < 0 ,储能装置可充电,即 {\rm{SOC}} \leqslant {\rm{SOC_{max}}} ,且负荷功率绝对值大于PTESU最大消纳功率,即\left| {{P_{\rm{L}}}} \right| \geqslant {P_{{\rm{PLS\_thshd}}}} + {P_{{\rm{ESS\_thshd}}}},此时向电力系统返送能量 \left| {{P_{\rm{L}}}} \right| - {P_{{\rm{PLS\_thshd}}}} - {P_{{\rm{ESS\_thshd}}}} ,PLS消纳功率为{P_{{\rm{PLS\_thshd}}}},ESS储存能量为 {P_{{\rm{ESS\_thshd}}}} .

    情况2:牵引供电系统满足 {P_{\rm{L}}} < 0 {\rm{SOC}} \leqslant {\rm{SO}}{{\rm{C}}_{{\rm{max}}}} ,负荷功率绝对值大于PLS最大消纳功率但小于PTESU最大消纳功率, {P_{{\rm{PLS\_thshd}}}} \leqslant \left| {{P_{\rm{L}}}} \right| \leqslant {P_{{\rm{PLS\_thshd}}}} \;+ {P_{{\rm{ESS\_thshd}}}} ,此时向电力系统返送能量为0,PLS消纳功率为{P_{{\rm{PLS\_thshd}}}},ESS储存能量为 \left| {{P_{\rm{L}}}} \right| - {P_{{\rm{PLS}}}} .

    情况3:牵引供电系统满足 {P_{\rm{L}}} < 0 \left| {{P_{\rm{L}}}} \right| \geqslant {P_{{\rm{PLS\_thshd}}}},但储能装置已充满,即 {\rm{SOC}} > {\rm{SO}}{{\rm{C}}_{{\rm{max}}}} ,此时,PLS消纳功率为{P_{{\rm{PLS\_thshd}}}},ESS储存能量为 {P_{{\rm{ESS}}}} = 0 ,其余功率返回电网,返送的功率为 \left| {{P_{\rm{L}}}} \right| - {P_{{\rm{PLS}}}} .

    情况4:牵引供电系统满足 {P_{\rm{L}}} < 0 \left| {{P_{\rm{L}}}} \right| < {P_{{\rm{PLS\_thshd}}}},此时PLS能够完全消纳发电功率,即PPLS = −|PL|,ESS吸收能量和向电网返送能量均为0,即{P_{\rm{S}}} = {P_{{\rm{ESS}}}} = 0.

    情况5:当牵引供电系统处于牵引工况时,即{P_{\rm{L}}} > 0,但储能装置SOC低于下限{\rm{SO}}{{\rm{C}}_{{\rm{min}}}},此时,牵引供电系统能量均由电力系统提供,即{P_{\rm{S}}} = {P_{\rm{L}}}{P_{{\rm{PLS}}}} = {P_{{\rm{ESS}}}} = 0.

    情况6:牵引供电系统满足 {P_{\rm{L}}} > 0 且储能装置{\rm{SOC > SO}}{{\rm{C}}_{{\rm{min}}}},储能装置可以放电,如果储能装置出力为{P_{{\rm{ESS}}}}(可配合削峰填谷等策略得到),则电力系统提供功率为{P_{\rm{S}}} = {P_{\rm{L}}} - {P_{{\rm{ESS}}}},PLS消纳功率为{P_{{\rm{PLS}}}} = 0.

    上述6种情况的功率分配关系如表2所示.

    表  2  功率分配关系
    Table  2.  Relationship of power distribution
    实时功率 情况 1 情况 2 情况 3 情况 4 情况 5 情况 6
    {P_{\rm{S}}} - \left( {\left| {{P_{\rm{L}}}} \right| - {P_{{\rm{PLS\_thshd}}}} - {P_{{\rm{ESS\_thshd}}}}} \right) 0 - \left( {\left| {{P_{\rm{L}}}} \right| - {P_{{\rm{PLS\_thshd}}}}} \right) 0 {P_{\rm{L}}} {P_{\rm{L}}} - {P_{{\rm{ESS}}}}
    {P_{{\rm{PLS}}}} - {P_{{\rm{PLS\_thshd}}}} - {P_{{\rm{PLS\_thshd}}}} - {P_{{\rm{PLS\_thshd}}}} - \left| {{P_{\rm{L}}}} \right| 0 0
    {P_{{\rm{ESS}}}} - {P_{{\rm{ESS\_thshd}}}} - \left( {\left| {{P_{\rm{L}}}} \right| - {P_{{\rm{PLS\_thshd}}}}} \right) 0 0 0 {P_{{\rm{ESS}}}}
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    3.1.2   负序控制层

    按照负序补偿目标不同,可将补偿分为完全补偿和满意补偿. 完全补偿指将负序电流完全消除,需要较大装置容量;满意补偿指对负序电流部分补偿,补偿后负序含量符合国家标准即可,具有装置容量小和运行损耗小等优势[15].

    PTESU的加入将影响Scott变压器两端口功率分配,进而影响电力系统中负序电流分布. 为降低负序影响,根据得到的能量分配关系,采用满意补偿方式的负序补偿能量分配关系,如式(11)所示.

    \left\{ \begin{gathered} {P_{{\rm{s }}{\text{α}}}} = \left( {1 - \frac{{{K_{\rm{N}}}}}{2}} \right) {P_{\rm{S}}}, \\ {P_{{\rm{s }}{\text{β}}}} = {P_{\text{β }}} = \frac{{{K_{\rm{N}}}}}{2} {P_{\rm{S}}}, \\ {P_{\text{α }}} = \frac{{{K_{\rm{N}}}}}{2} {P_{\rm{S}}} + {P_{{\rm{PLS}}}} + {P_{{\rm{ESS}}}}, \\ \end{gathered} \right. (11)

    式中: {P_{{\rm{s }}{\text{α}}}} {P_{{\rm{s }}{\text{β}}}} 分别为Scott变压器α相和β相流过的功率; {K_{\rm{N}}} 为负序补偿度,取值为0~1.

    当前极大多数列车均采用交直交变流技术,具有极高的功率因数. 因此,认为Scott变压器α相和β相的视在功率 {S_{{\rm{s }}{\text{α}}}} {S_{{\rm{s }}{\text{β}}}} 约等于其有功功率,即 {S_{{\rm{s }}{\text{α}}}} \approx {P_{{\rm{s }}{\text{α}}}} {S_{{\rm{s }}{\text{β}}}} \approx {P_{{\rm{s }}{\text{β}}}} . 由式(11)对应的满意补偿方式产生的负序功率{S_{\rm{n}}}

    {S_{\rm{n}}} = {S_{{\rm{s }}{\text{α}}}} - {S_{{\rm{s }}{\text{β}}}} = (1 - {K_{\rm{N}}}){P_{\rm{S}}}. (12)

    三相电压不平衡度为

    \varepsilon = \frac{{{S_{\rm{n}}}}}{{{S_{\rm{d}}}}} = \frac{{(1 - {K_{\rm{N}}}){P_{\rm{S}}}}}{{{S_{\rm{d}}}}}, (13)

    式中:{S_{\rm{d}}}为电力系统短路容量.

    根据国家标准可知,负序允许值一般为1.3%,最大值不超过2.6%,取三相电压不平衡度限值为{\varepsilon _{\rm{d}}},则负序补偿度为

    {K_{\rm{N}}} \geqslant 1 - \frac{{{\varepsilon _{\rm{d}}}{S_{\rm{d}}}}}{{{P_{\rm{S}}}}}. (14)

    通过式(11)和式(14)即可实现Scott变压器两相间有功功率按一定满意度分配,减少负序功率的产生,进而实现满足国家标准的负序补偿. 当负序补偿度 {K_{\rm{N}}} = 1 时,Scott变压器两端有功功率实现平均分配,即完全补偿.

    3.2.1   同相补偿装置控制

    同相补偿装置CPD采用电压外环、功率外环,电流内环的控制方式,功率外环的参考功率通过能量管理策略得到. 系统底层控制如图8所示,电流参考方向见图3. 图8中,PI为比例积分控制器,PLL为锁相环,PWM为脉冲宽度调制,udcr为参考电压,udc为反馈电压,i_{\text{cαr}} i_{\text{cβr}} 分别为变流器α相、β相参考电流, e_{\text{cα}} e_{\text{cβ}} 分别为α相、β相的误差信号,g_{\text{α}} g_{\text{β}} 分别为α相、β相的PWM信号,uSC为超级电容电压,ISCr为外环生成的参考电流,ISC为变流器流过的实际电流,ΔISCISCrISC之间的误差信号.

    图  8  底层控制策略
    Figure  8.  Lower control strategy

    1) 电流内环

    Scott变压器二次侧\alpha 相电压超前 \beta 相电压90°,如式(15)所示.

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{u_{\text{α }}}(t) = \sqrt 2 U\sin (\omega t)}, \\ {{u_{\text{β }}}(t) = \sqrt 2 \dfrac{U}{{{k_3}}}\sin (\omega t - 90^\circ )} , \end{array}} \right. (15)

    式中:U为牵引侧电压有效值, {k_3} 为Scott变压器二次侧α相电压有效值与β相电压有效值之比.

    牵引变电所馈线电流为

    \begin{split} & {i_{\rm{L}}}(t) = \sqrt 2 I\sin (\omega t + {\varphi _1}) + \sum\limits_{n = 2}^\infty {\sqrt 2 {I_n}\sin (n\omega t + {\varphi _n})} =\\ &\quad {i_{{\rm{1p}}}}(t) + {i_{{\rm{1q}}}}(t) + h(t), \end{split} (16)

    式中:I为馈线电流基波有效值; {I_n} 为馈线电流 n 次谐波有效值,n \geqslant 2φ1φn分别为基波相角和n次谐波相角;h(t)为馈线谐波电流分量;{i_{{\rm{1p}}}}(t) {i_{{\rm{1q}}}}(t) 分别为有功电流分量、无功电流分量,如式(17)所示.

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{i_{{\rm{1p}}}}(t) = \sqrt 2 I\cos \;{\varphi _1}\sin (\omega t) \triangleq \sqrt 2 {I_{{\rm{1p}}}}\sin (\omega t)} ,\\ {{i_{{\rm{1q}}}}(t) = \sqrt 2 I\sin \;{\varphi _1}\cos (\omega t) \triangleq \sqrt 2 {I_{{\rm{1q}}}}\cos (\omega t)} , \end{array}} \right. (17)

    式中:I1pI1q分别为馈线电流基波有效值的有功分量和无功分量,记作{I_{1{\rm{p}}}} \triangleq I\cos \;{\varphi _1}{I_{1{\rm{q}}}} \triangleq I\sin\; {\varphi _1}.

    馈线瞬时有功功率 {p_{\rm{L}}}(t)

    {p_{\rm{L}}}(t) = {u_{\text{α }}}(t){i_{{\rm{1p}}}}(t) = U{I_{{\rm{1p}}}}\left[ {1 - \cos (2\omega t)} \right]. (18)

    在负序补偿度为{K_{\rm{N}}}时,Scott变压器α相和β相期望的瞬时电流值为

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{i_{{\rm{s }}{\text{α}}}}(t) = \sqrt 2 \left( {1 - \dfrac{{{K_{\rm{N}}}}}{2}} \right){I_{\rm{s}}}\sin (\omega t)}, \\ {{i_{{\rm{s }}{\text{β}}}}(t) = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}{k_3}{K_{\rm{N}}}{I_{\rm{s}}}\sin (\omega t - {{90}^\circ })}, \end{array}} \right. (19)

    式中:{I_{\rm{s}}}为电网提供的瞬时电流有效值.

    根据式(15)和式(19)得到电力系统提供的瞬时有功功率为

    {p_{\rm{s}}}(t) = {u_{\text{α }}}(t){i_{{\rm{s\alpha }}}}(t) + {u_{\text{β }}}(t){i_{{\rm{s\beta }}}}(t) = 2U{I_{\rm{s}}}. (20)

    PTESU吸收或释放的功率为

    {P_{{\rm{PTESU}}}}{\rm{ = }}{P_{{\rm{ESS}}}}{\rm{ + }}{P_{{\rm{PLS}}}}{\rm{ = }}U{I_{{\rm{PTESU}}}}, (21)

    式中: {I_{{\rm{PTESU}}}} 为PTESU吸收或释放的电流有效值(归算到牵引侧).

    根据功率守恒,一个周期{T_{\rm{s}}}内馈线有功功率等于电力系统提供的有功功率加上PTESU提供的有功功率,即

    \begin{split} & \int\limits_0^{{T_{\rm{s}}}} {{p_{\rm{L}}}(t){\mathrm{d}}t} = \int\limits_0^{{T_{\rm{s}}}} {{p_{\rm{s}}}(t){\mathrm{d}}t} + {P_{{\rm{PTESU}}}}{T_{\rm{s}}} =\\ &\quad 2U{I_{\rm{s}}}{T_{\rm{s}}} + U{I_{{\rm{PTESU}}}}{T_{\rm{s}}}. \end{split} (22)

    将式(18)和式(20)代入式(22),可得

    {I_{\rm{s}}} = \frac{1}{2}\left( {{I_{1{\rm{p}}}} - {I_{{\rm{PTESU}}}}} \right). (23)

    将式(23)代入到式(19),得到变流器两端的参考电流为

    \left\{\begin{array}{l} {i_{{\rm{c{\text{α}} r}}}}(t) = - \left[ {{i_{\rm{L}}}(t) - {i_{{\rm{s }}{\text{α}}}}(t)} \right] =- \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\sin (\omega t)\;\times \\ \quad \left[ {\left( {1 + \dfrac{{{K_{\rm{N}}}}}{2}} \right){I_{{\rm{1p}}}} + \left( {1 - \dfrac{{{K_{\rm{N}}}}}{2}} \right){I_{{\rm{PTESU}}}}} \right] - {i_{{\rm{1q}}}}(t) - h(t) \\ {i_{{\rm{c{\text{β}} r}}}}(t) = - {i_{{\rm{s }}{\text{β}}}}(t)= - \dfrac{{\sqrt 2 }}{4}{k_3}{K_{\rm{N}}}\;\times \\ \quad \left( {{I_{{\rm{1p}}}} - {I_{{\rm{PTESU}}}}} \right)\sin (\omega t - 90^\circ ). \end{array}\right. (24)

    同相补偿装置的α端提供了部分有功电流,记为 {I_{\text{α }}} \triangleq \dfrac{1}{2}\left[ {\left( {1 + \dfrac{{{K_{\rm{N}}}}}{2}} \right){I_{{\rm{1p}}}} + \left( {1 - \dfrac{{{K_{\rm{N}}}}}{2}} \right){I_{{\rm{PTESU}}}}} \right] ,同时补偿负荷产生的无功和谐波电流;β端为与电源电压同相的纯有功电流,记为{I_{\text{β }}} \triangleq \dfrac{{{k_3}{K_{\rm{N}}}}}{4}\left( {{I_{{\rm{1p}}}} - {I_{{\rm{PTESU}}}}} \right),则式(24)可简化为

    \left\{ \begin{array}{l} {i_{{\rm{c{\text{α}} r}}}}(t) = - \sqrt 2 {I_{\text{α }}}\sin (\omega t) - {i_{{\rm{1q}}}}(t) - h(t) ,\\ {i_{{\rm{c{\text{β}} r}}}}(t) = - \sqrt 2 {I_{\text{β }}}\sin (\omega t - 90^\circ ). \\ \end{array} \right. (25)

    将补偿电流理论值与变流器实际流过的电流进行比较,得到误差信号{e_{{\rm{c }}{\text{α}}}}{e_{{\rm{c }}{\text{β}}}}(式(26)),分别送入PI控制器,最后进行PWM调制,得到PWM脉冲信号{g_{\text{α }}}{g_{\text{β }}},如图8电流内环所示.

    \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{e_{{\rm{c }}{\text{α}}}}(t) = {i_{{\rm{c }}{\text{α}}}}(t) - {i_{{\rm{c{\text{α}} r}}}}(t)}, \\ {{e_{{\rm{c }}{\text{β}}}}(t) = {i_{{\rm{c }}{\text{β}}}}(t) - {i_{{\rm{c{\text{β}} r}}}}(t)} . \end{array}} \right. (26)

    2) 电压外环

    将直流侧反馈电压{u_{{\rm{dc}}}}与参考电压{u_{{\rm{dcr}}}}作差送入PI控制器进行调整,与β端电流分量叠加,并送入电流内环,如图8电压外环所示.

    3) 功率外环

    由于3.1节上层控制中已经考虑功率分配和负序补偿,为实现同相补偿装置的底层控制,只需要得到式(25)的有效值 {I_{\text{α }}} 、{I_{\text{β }}}即可.

    根据式(11)得到同相补偿装置α端与β端应提供的功率分别为{P_{\text{α }}}{P_{\text{β }}},除以Scott变压器α相与β相电压{u_{\text{α }}}、{u_{\text{β }}}的有效值{U_{\text{α }}}{U_{\text{β }}},得到同相补偿装置α端和β端的补偿电流有效值{I_{\text{α }}}{I_{\text{β }}}分别为

    \left\{ \begin{gathered} {I_{\text{α }}} = {{{P_{\text{α }}}} / {{U_{\text{α }}}}}, \\ {I_{\text{β }}} = {{{P_{\text{β }}}} / {{U_{\text{β }}}}}. \\ \end{gathered} \right. (27)

    将式(27)代入式(25)即可得到变流器的参考电流,如图8功率外环所示.

    3.2.2   PTESU控制

    PLS并网控制策略可采用三相并网逆变控制策略[16],其功率为上层控制中PLS消耗功率{P_{{\rm{PLS}}}}.

    储能装置的控制采用功率外环电流内环的控制策略,如图8储能控制环节所示. 根据上层控制,储能装置需要储存或释放的能量为 {P_{{\rm{ESS}}}} .

    功率外环中,根据 {P_{{\rm{ESS}}}} 可求得变流器参考电流为

    {I_{{\rm{SCr}}}} = \frac{{{P_{{\rm{ESS}}}}}}{{{u_{{\rm{SC}}}}}}. (28)

    外环生成的参考电流 {I_{{\rm{SCr}}}} 送入电流内环,与变流器流过的实际电流{I_{{\rm{SC}}}}进行对比,得到误差信号 \Delta {I_{{\rm{SC}}}} ,经过PI控制器调节后,与三角波进行比较,从而生成PWM脉冲{g_3}. 将{g_3}取反,最终得到储能装置的控制信号{g_4}.

    对某线路同相供电系统开展双边供电试验,评估双边供电时的均衡电流和穿越功率情况,试验结果如表3所示. 除去牵引供电系统的空载损耗,经计算从变电所1到变电所2的穿越功率为1622.50 kW.

    表  3  实测数据
    Table  3.  Measured data
    工况 电流/A 电压/kV 有功功率/kW
    变电所 1 合环前 66.50 28 0
    变电所 1 合环后 144.50 28 1946
    变电所 2 合环前 73.25 28 704
    变电所 2 合环后 49.25 28 1299
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    若按照牵引供电系统每天空载运行6 h、工业用电价格以1元/(kW·h)、电费“返送正计”考虑,则由穿越功率导致的直接经济损失约为1622.5 × 2 × 6 × 365 × 1 ÷ 10000 = 710万元/年,其经济效益不容忽视.

    采用本文提出的功率转移与能量存储单元来消纳这部分穿越功率,装置功率取2 MW,整体效率按96%考虑[17],变流器成本1 元/(V·A),超级电容(不含变流器) 200 万元/套,设备安装费200 万元,运营维护成本约为200 万元/年[18-20],可得系统的投资和收益情况如表4所示. 经计算可知,该套设备约在6.28年内收回成本. 考虑到功率转移单元能够完全满足穿越功率的消纳,可以选择不增设储能装置,此时约在4.71年内收回成本,具有较好的经济价值.

    表  4  成本与收益
    Table  4.  Costs and benefits 万元
    是否包含
    储能装置
    运营
    年份/年
    累计成本
    和运维费
    累计节省
    电费
    盈亏
    含储能11000327.47−672.53
    21200654.94−545.06
    31400982.41−417.59
    416001309.88−290.12
    518001637.35−162.65
    620001964.82−35.18
    722002292.2992.29
    不含储能1800327.47−472.53
    21000654.94−345.06
    31200982.41−217.59
    414001309.88−90.12
    516001637.3537.35
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    4.2.1   仿真参数设置

    为验证本文提出的均衡电流治理及穿越功率利用的有效性,基于图1图3搭建贯通全并联AT牵引供电系统仿真模型,针对不同工况进行仿真. 系统仿真主要参数如表5所示.

    表  5  系统参数
    Table  5.  System parameters
    参数 数值
    电源电压等级/kV 110
    三相输电线路/km 50
    牵引变电所进线LALB/km 10、10
    储能装置充放电功率/MW 2
    10 kV动力照明系统/MW 2
    牵引网长度/km 40
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    4.2.2   仿真结果

    考虑电力系统侧潮流分布、列车运行状态对铁路牵引供电系统潮流分布的影响,设置了4种代表性的过程仿真,验证穿越功率治理协同控制策略的有效性. 仿真结果如图9所示.

    图  9  不同工况下功率分配
    Figure  9.  Power distribution under different working conditions

    1) 过程1 (0~1 s)

    0~1 s内系统处于牵引工况,列车功率{P_{{\rm{train}}}}约为10.0 MW. 此时,变电所1、2的进线功率{P_{{\rm{S1}}}}、{P_{{\rm{S2}}}}分别约为4.8、4.4 MW,两所储能装置ESS提供给负荷的功率{P_{{\rm{ESS1}}}}、{P_{{\rm{ESS2}}}}均为1.0 MW,功率转移单元PLS处于待机状态. 该过程验证了牵引工况下控制策略的正确性.

    2) 过程2 (1~2 s)

    1~2 s内系统处于再生制动工况,列车功率约为 −10.0 MW. 此时,变电所1、2馈线上的发电功率均为5.0 MW,两所PLS吸收2.0 MW,ESS吸收功率约2.0 MW,少量功率馈送电网,约为0.4 MW. 该过程验证了再生制动工况下控制策略的正确性.

    3) 过程3 (2~4 s)

    2~4 s内系统处于空载工况,电力系统中通过的功率{P_{{\rm{SYS}}}}分别约为50.0 MW (2~3 s)和30.0 MW (3~4 s). 此过程采用本文提出的穿越功率治理协同控制策略.

    牵引网中流过的穿越功率约为3.4 MW和2.3 MW,变电所2的进线功率几乎为0,PTESU消纳的穿越功率分别为2.8 MW和1.7 MW,其中,PLS分别消纳2.0 MW和1.7 MW,ESS分别吸收0.8 MW和0 MW,穿越功率利用率约为82%和74%. 空载工况下,该控制策略实现了穿越功率由PLS消纳利用,剩余部分由ESS储存起来,验证了其有效性.

    4) 过程4 (4~6 s)

    4~6 s内系统处于空载工况,此过程采用由单相变压器构成贯通供电,电力系统侧通过的功率分别约为50.0 MW (4~5 s)和30.0 MW (5~6 s).

    该过程中,牵引网中流过的穿越功率分别为2.9 MW和2.0 MW,经由牵引网通过变电所2返回电网. 对比过程3、4,验证了本文提出的系统及其控制策略能有效地消纳穿越功率.

    综上所述,本文提出的穿越功率治理措施有效解决了空载时穿越功率问题,同时兼顾再生制动能量利用.

    1) 根据不同工况下馈线有功功率的特点提出了穿越功率的检测方法.

    2) 提出了在同相供电变电所增加功率转移与能量储存单元的改进方案以及穿越功率治理协同控制策略,通过上层控制与底层控制相结合,可实现穿越功率的治理、负序补偿等,优化牵引供电系统潮流分布.

    3) 仿真结果验证了本文提出的穿越功率治理策略能够有效利用穿越功率和再生制动能量,穿越功率利用率超过70%,避免了牵引网发电潮流对电力系统的影响.

  • 图 1  排水沥青路面渗流潜水面三维示意

    Figure 1.  3D schematic diagram of seepage surface of drainage asphalt pavement

    图 2  排水沥青路面自然降雨随时间入渗过程

    Figure 2.  Seepage process of drainage asphalt pavement under natural rainfall with time

    图 3  降雨装置示意

    Figure 3.  Rainfall device

    图 4  U型压力计铺设示意

    Figure 4.  Layout of U-shaped pressure gauge

    图 5  不同降雨强度下路表水膜厚度变化曲线

    Figure 5.  Variation of water film thickness of road surface under different rainfall intensities

    图 6  排水沥青路面路表水膜厚度实测值和拟合值

    Figure 6.  Relationship between measured water film thickness of drainage asphalt pavement and fitting value

    图 7  水膜厚度测量示意

    Figure 7.  Measured water film thickness

    图 8  降雨量散点图

    Figure 8.  Scatter diagram of rainfall

    图 9  PAC-13路面水膜厚度实测分布散点图

    Figure 9.  Scatter diagram of measured water film thickness distribution on PAC-13 pavement

    图 10  PAC-13路面实测水膜厚度随降雨量的变化

    Figure 10.  Variation of measured water film thickness of PAC-13 pavement with rainfall

    图 11  PAC-13路面水膜厚度理论模型值分布散点图

    Figure 11.  Scatter diagram of theoretical model value distribution of water film thickness of PAC-13 pavement

    表  1  降雨强度试验模拟值换算

    Table  1.   Simulated value conversion in rainfall intensity experiment

    降雨强度等级 q/mm 水表读数/(mm•s−1
    小雨 (0,10.0] 0.000423
    中雨 (10.0,25.0] 0.000872
    大雨 (25.0,50.0] 0.001256
    暴雨 (50.0,100.0] 0.001718
    大暴雨 (100.0,250.0] 0.001897
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    表  2  排水沥青路面试验段实测数据(大暴雨状态为例)

    Table  2.   Measured data of experimental section of drainage asphalt pavement (taking heavy rainstorm as an example)

    l/m h/mm i/% V/% hq/mm q/mm
    1 38.7 2.0 20.4 0.2 160
    2 40.2 2.0 19.8 0.5 160
    3 43.6 2.0 19.1 0.8 160
    4 45.1 2.0 18.5 1.2 160
    5 46.3 2.0 18.3 1.9 160
    6 48.3 2.0 19.5 2.1 160
    7 49.6 2.0 19.8 2.2 160
    8 51.4 2.0 20.6 2.4 160
    9 53.2 2.0 20.2 2.7 160
    10 54.7 2.0 19.9 2.6 160
    11 56.9 2.0 19.2 3.0 160
    12 58.6 2.0 20.3 3.7 160
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    表  3  极限降雨强度的试算结果

    Table  3.   Calculation results of ultimate rainfall intensity

    l /m h /m i /% V /% {q}_{{\mathrm{max}}} /(mm•d−1 承受降雨强度等级
    1 0.04 2.0 21 282.491 特大暴雨
    2 0.04 2.0 21 258.972 特大暴雨
    3 0.04 2.0 21 235.334 大暴雨
    4 0.04 2.0 21 211.577 大暴雨
    5 0.04 2.0 21 187.700 大暴雨
    6 0.04 2.0 21 163.704 大暴雨
    7 0.04 2.0 21 139.586 大暴雨
    8 0.04 2.0 21 115.347 大暴雨
    9 0.04 2.0 21 90.985 暴雨
    10 0.04 2.0 21 66.501 暴雨
    11 0.04 2.0 21 41.894 大雨
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  • 收稿日期:  2023-04-19
  • 修回日期:  2023-09-01
  • 网络出版日期:  2025-01-13

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