城市轨道跨换乘站资源共享供电方案优化设计

刘炜; 邓皓天; 许倩; 饶晓明

doi:10.3969/j.issn.0258-2724.20230146

城市轨道跨换乘站资源共享供电方案优化设计

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230146

1.
西南交通大学电气工程学院，四川成都 611756
2.
上海市隧道工程轨道交通设计研究院，上海 200235

基金项目: 四川省自然科学基金项目（2022NSFSC0463）

详细信息

作者简介:
刘炜（1982—），男，副教授，博士生导师，研究方向为城市轨道牵引供电系统理论与仿真、再生制动能量利用、杂散电流及钢轨电位，E-mail：liuwei_8208@swjtu.cn

中图分类号: U223.6
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出版历程
- 收稿日期: 2023-04-06
- 修回日期: 2023-09-11
- 网络出版日期: 2025-03-24

Optimal Design of Power Supply Scheme for Sharing Resources in Urban Rail Interchange Stations

1.
School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 611756, China
2.
Shanghai Tunnel Engineering & Rail Transit Design and Research Institute, Shanghai 200235, China

摘要

摘要:
在不同线路之间通过换乘站实现供电资源共享的背景下，为降低线网供电系统有功网损，以优化供电系统设计为目标，考虑多工况运行的约束条件，本文提出采用三重校验算法的城市轨道跨换乘站资源共享供电方案优化设计方法. 建立集中式城轨供电系统拓扑模型和跨换乘站资源共享数学模型，基于多叉树拓扑搜索得到候选方案集合，对候选方案进行三重校验优化，获得有功损耗最低的线网供电方案，并以5条线路的实际供电系统为分析实例. 结果表明：相比于传统的主变电所资源共享供电方案，本文提出的跨换乘站资源共享供电方案可减少整体供电系统的初期建设成本，降低2296.58 MW•h的供电系统年运行网损. 本文的研究可为集中式城轨供电系统网络化运营供电系统的设计提供参考.
- 城市轨道交通 /
- 供电系统 /
- 资源共享 /
- 线间联络环网 /
- 主变压器容量
Abstract:
In the context of power supply resource sharing between different lines through interchange stations, optimizing the power supply system design can help reduce active power losses in the network. By considering the constraints of multi-operation scenarios, a novel optimal design method for a power supply scheme for sharing resources in urban rail interchange stations based on a triple-checking algorithm was proposed. A topological model for centralized power supply systems for urban rail and a mathematical model for resource sharing in interchange stations were established. A multi-branch tree topology search was employed to generate a candidate solution set, which was then optimized using the triple-checking algorithm to identify the optimal power supply scheme with the lowest active power loss in the network. An analysis was performed using the actual power supply system of five lines as an example. The results show that compared to the traditional main substation-based power supply scheme for sharing resources, the proposed power supply scheme for sharing resources in urban rail interchange stations reduces the initial construction costs of the overall power supply system and reduces annual operational network losses by 2 296.58 MW•h. This research provides a reference for the design of centralized urban rail power supply systems in networked operations.
- urban rail transit /
- power supply system /
- resource sharing /
- inter-line connected ring network /
- main transformer capacity

HTML全文

近年来，城市轨道交通已经成为城市交通的主力，地铁线网规模不断扩大^[1-2]，为满足城市轨道交通网络化建设的要求，实现绿色城轨^[3]建设的目标，降低线网供电损耗^[4]具有重要研究意义. 目前，城市新建的地铁线路多数为集中式供电，采用设置共享主变电所与开闭所的主变电所资源共享供电方式，但会受土建因素制约，且由于后续线路的建设时序使共享主变电所长期轻载运行，造成大量的设备浪费和空载损耗^[5-6]，供电线网整体的有功损耗较高. 在此背景下，节能降耗的集中式城轨供电系统具有重要研究意义.

目前，对集中式城轨供电系统的设计优化研究较少. 文献[7]提出分散式供电系统中，在换乘站设置环网联络开关可用于故障情况下的网络化支援供电，但未考虑跨换乘站供电对正常运行工况下的优化状态；文献[8]介绍一种供电能力强、可靠性高的新型城轨交流供电系统；文献[9]量化研究城轨交流供电系统的极限供电距离，并提出系统最大短回路区间长度；文献[10]对环网进行编码，提出对孤点及电源点的搜索判断方法；文献[11]根据实测数据聚类与牵引负荷预测，建立变压器温升模型与寿命损失差分方程模型，对牵引变压器容量优化配置；文献[12]提出了配电网规划中馈线容量与主变压器容量的匹配方法；文献[13]对高压电缆牵引网进行建模，分析其阻抗特性和电容效应；文献[14-15]基于配电网、文献[16]基于城轨交通路网，研究复杂网络结构的拓扑化建模及简化表达形式；文献[17]通过分析地铁中压环网供电系统的拓扑结构和运行方式，建立一个用于系统可靠性评估的通用模型；文献[18-19]提出城轨供电系统的基本要求和功能. 以上文献为集中式城轨供电系统供电方案建立提供了有价值的参考.

本文提出一种采用三重校验算法的城市轨道跨换乘站资源共享供电方案优化设计方法. 依据建模原则，建立城轨供电系统拓扑模型；然后，从运行安全性和经济性两个方面出发，建立跨换乘站资源共享数学模型，通过拓扑搜索得到候选方案集合，对候选方案进行三重校验优化，得出线网有功损耗最低的供电方案；最后，以某实际工程中5条线路的供电系统为分析实例，模拟真实运行情况并求解跨换乘站资源共享下的最佳线网供电方案，分析该供电方案的供电可靠性以及运行经济性，同时验证本文所提模型和算法的适用性.

1. 集中式城轨供电系统拓扑建模

1.1 拓扑化建模

如图1为某地铁部分路网的集中式供电系统简图，供电方案为主变电所资源共享供电模式，该供电系统中共5条线路，设置7座主变电所，3座开闭所.

图 1 某地铁部分路网集中式供电系统简图

Figure 1. Centralized power supply system for partial subway network

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当城轨供电系统在换乘站设置跨线支援环网联络开关时，考虑负荷的就近分配，在主变电所位置和数量不变的前提下，削减线网中所有开闭所，研究跨换乘站的供电资源共享方案. 为分析线网连接状态，考虑整体供电安全性与损耗，首先需要将线网简化为拓扑模型，具体原则为：

1）将城网降压变电所、牵引变电所和牵混所每段中压母线视为负荷节点；将主变压器馈电母线视为电源节点^[17,20], 网络中的所有节点划分为电源节点集N_G和负荷节点集N_L.

2）默认不同地铁线路在换乘站点均设置环网联络开关，但开关断开，且将中压网络电力线路、母线分段开关线路视为无向边.

若负荷节点数量为n，电源节点数量为m，中压线路数量为h，则城轨供电系统负荷拓扑模型可用（n + m） × （n + m）阶邻接矩阵A、（n + m） × 4阶节点信息矩阵W和h × 6阶线路信息矩阵H来描述具体信息，其中， $N_{\mathrm{G}}$ ， $N_L \in W$ A中第i行第j列元素a_ij、W中第i行w_i、H中第的i行h_i分别如式（1）～（3）所示.

$a_{i j}= \begin{cases}0, & i=j, \\ d_i, & i \neq j \text { 且 } i \text { 与 } j \text { 直接相连 }, \\ \infty, & i \neq j \text { 且 } i \text { 与 } j \text { 不直接相连 },\end{cases}$

(1)

$\begin{gathered} {w_i} = \left[ {{s_{bus,}}_i\quad {S_i}\quad {v_{\max ,}}_i\quad {v_{\min ,}}_i} \right],\;\; {N_G},{N_L} \subset W, \end{gathered}$

(2)

${h_i} = \left[ {{d_i}\quad {l_i}\quad {r_i}\quad {x_i}\quad {b_i}\quad {I_i}} \right],$

(3)

式中：d_i为第i条线路的线路编号；w_i为拓扑模型中的节点第i个节点；s_bus,i为节点的状态，如式（4）所示；S_i如式（5）所示，其中，S_i,S为节点i对应主变压器的容量，S_i,T、S_i,B分别为节点i直连的牵引负荷功率和降压负荷功率；v_max,i、v_min,i分别为节点i工作时母线最高、最低电压幅值，如式（6）、（7）所示；l_i、r_i、x_i、b_i和I_i分别为第i条线路的长度、线路单位电阻、单位电抗、单位电纳和线路最大载流量.

${s}_{bus,}{}_{i}=\left\{\begin{aligned}&1,\qquad i\in {N}_{L},\\ &2,\qquad i\in {N}_{G},\\ &3,\qquad i\in {N}_{L}且i是换乘站,\end{aligned}\right.$

(4)

$S_i= \begin{cases}S_{i, \mathrm{T}}+S_{i, \mathrm{~B}}, & i \in N_{\mathrm{L}}, \\ S_{i, \mathrm{S}}, & i \in N_{\mathrm{G}},\end{cases}$

(5)

$v_{\max , i}= \begin{cases}V_{\max , i}, & i \in N_{\mathrm{L}}, \\ V_{\max , i}, & i \in N_{\mathrm{G}},\end{cases}$

(6)

$v_{\min , i}= \begin{cases}V_{\min , i}, & i \in N_{\mathrm{L}}, \\ V_{\min , i}, & i \in N_{\mathrm{G}},\end{cases}$

(7)

1.2 跨换乘站资源共享供电方案

如图2所示，两座主变电所均能通过换乘站对3号变电所实现跨线供电，跨换乘站资源共享下的供电方案存在着多种跨线供电方式，其实质是通过在换乘站设置环网联络开关以及改变线路内部环网联络开关的位置、状态，形成不同的跨线供电线网，让主变电所得以对负荷就近供电.

图 2 跨换乘站供电的局部拓扑

Figure 2. Local topology for power supply in interchange stations

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设T_k为换乘站点环网联络开关的第k种开闭状态，1为闭合，0为断开，则

$\begin{split} & {\boldsymbol{T}} = [{{\boldsymbol{T}}_1}\quad {{\boldsymbol{T}}_2}\quad \cdots \quad {{\boldsymbol{T}}_k}\quad {{\boldsymbol{T}}_{k + 1}}\quad \cdots \quad {{\boldsymbol{T}}_n}], \\ & {{\boldsymbol{T}}_k} = {[1\quad 0\quad 0\quad \cdots \quad 1\quad 1]^{\mathrm{T}}}, \end{split}$

(8)

式中：T为供电系统保持开环运行下所有可能的开闭状态集合；n为可能的开闭状态数量.

根据T_k信息更改换乘站点环网联络开闭状态，若开则将换乘站节点和相邻节点之间的线路闭合，通过改变邻接矩阵A中相关信息来实现，更新A为A_k.

设M_S为跨换乘站资源共享下的供电方案集合，如式（9）所示.

${{\boldsymbol{M}}_S} = [{{\boldsymbol{M}}_{{S_1}}},{{\boldsymbol{M}}_{{S_2}}}, \cdots ,{{\boldsymbol{M}}_{{S_k}}}, \cdots ,{{\boldsymbol{M}}_{{S_n}}}],$

(9)

式中：M_Sk是由对应的矩阵A_k、W_k、H_k组成的供电方案，W_k、H_k分别为第k种开闭状态下的节点信息矩阵和线路信息矩阵.

2. 跨换乘站资源共享数学模型

2.1 优化目标

选择系统总的有功损耗最低作为优化目标，目标函数为

$\min f({M_{{S_k}}}) = \min {P_{loss}},\quad k = 1,2, \cdots ,n,$

(10)

式中：f（M_Sk）为供电方案M_Sk下的目标函数，P_loss为线网有功损耗.

根据本文拓扑化建模，跨换乘站资源共享供电方案M_Sk下系统有功损耗P_loss为

$P_{\text {loss }}=\sum_{i \in N_{\mathrm{B}_k}} P_{\mathrm{loss}, i}=\sum_{i \in N_{\mathrm{B}_k}}\left(P_{\text {loss }, i}^{\mathrm{B}}+P_{\mathrm{loss}, i}^{\mathrm{S}}\right),$

(11)

式中：P_loss,i为线路i的有功损耗， ${N_{{B_k}}}$ 为线路集合中实际连通并参与供电的线路， $P_{loss,i}^B$ 、 $P_{loss,i}^S$ 分别为供电网络中起始母线和终止母线注入的有功功率.

2.2 约束条件

基于集中式城轨供电系统的要求，跨换乘站资源共享下的供电方案需要满足以下5个约束条件.

1）环网约束. 在供电网络中，要避免因主变电所通过换乘站设置的环网联络开关线路连通而导致的合环运行.

2）主变压器容量约束. 主变压器容量应满足式（12）.

$\begin{split} & {S_{g,S}}\delta > \\ & \sqrt {{{\left( {\sum\limits_{i \in {N_{L,g}}} {({P_{i,T}} + {P_{i,B}})} } \right)}^2} + {{\left( {\sum\limits_{i \in {N_{L,g}}} {({Q_{i,T}} + {Q_{i,B}})} } \right)}^2}} ,\end{split}$

(12)

式中：g为N_G中的电源节点，S_g,S为电源节点g对应的主变压器容量，δ为该主变压器允许的过载系数，N_L,g为电源节点g供电的负荷节点集，P_i,T、P_i,B分别为负荷节点i直连的牵引负荷和降压负荷有功功率，Q_i,T、Q_i,B分别为负荷节点i直连的牵引负荷和降压负荷无功功率.

3）节点电压约束. 在跨换乘站资源共享供电方案下的供电线网中，各降压变电所、牵引变电所和牵混所的中压母线电压应满足

${U_{\max }} \geqslant {U_{l,g}} \geqslant {U_{\min }},$

(13)

式中：U_l,g为负荷节点l和电源节点g的母线电压，U_max、U_min分别为节点允许的工作电压上、下限.

4）最大压降约束. 线路电压降落U_down需满足

${U}_{{\mathrm{down}}}=\frac{{U}_{（{N}_{G},{N}_{L})\mathrm{max}}-{U}_{（{N}_{G},{N}_{L})\mathrm{min}}}{{U}_{（{N}_{G},{N}_{L})\mathrm{max}}}\leqslant \alpha,$

(14)

式中： U_{（NG,NL）max}、U_{（NG,NL）min}分别为该供电线路节点中电压最高、最低的标幺值，α为线网允许的最大电压降落.

5）支路电流约束. 跨换乘站资源共享下的供电方案中，部分支路，特别是设置了环网联络开关的换乘站点的支路工作电流会明显增大，因此需进行约束，流经各中压线路的电流应满足

${I_l} \leqslant {I_{\max }},$

(15)

式中：I_l为支路 $l$ 流过的电流，I_max为该支路允许流过的最大电流.

2.3 N-1工况

在集中式城轨供电系统中，存在1台主变压器解列和1座主变电所的两座主变压器同时解列的N-1故障工况，跨换乘站资源共享下的供电方案也需要满足在故障工况下的供电要求.

1） N-1第一种工况：1台主变压器退出运行. 搜索对应电源节点编号，假设该供电方案为M_Sk，退出的Ⅰ段电源节点编号为b；则闭合主变电所母联开关，由另一电源节点供给范围内Ⅰ段、Ⅱ段的全部负荷，更改A_k中线路连接，如式（16）所示.

$\left\{ \begin{aligned} & {a_{i(b + 1)}} = {a_{ib}}{\text{,}} \\ & {a_{(b + 1)j}} = {a_{bj}}, \end{aligned} \right.\quad i,j =1,2,\cdots,n + m.$

(16)

将电源节点b退出连接，如式（17）所示.

$\left\{ \begin{aligned} &{a_{ib}} = {a_{bj}} = \infty ,\qquad i,j =1,2,\cdots n + m . \\ &{a_{bb}} = {a_{(b + 1)(b + 1)}} = 0, \\ \end{aligned} \right.$

(17)

2） N-1第二种工况：一座主变电所退出运行. 在跨换乘站资源共享下的供电方案中，由于可以进行跨线路供电，此时需要选择合适的主变电所通过线路内部环网联络开关支援供电；搜索对应电源节点编号，假设该供电方案为M_Sk，退出的Ⅰ段电源节点编号为b；更改矩阵W_k为削减三级负荷后的节点信息矩阵，断开A_k中两个电源节点连接，如式（18）所示.

$\left\{ \begin{gathered} {a_{ib}} = {a_{bj}} = \infty , \\ {a_{i(b + 1)}} = {a_{(b + 1)j}} = \infty , \\ {a_{bb}} = {a_{(b + 1)(b + 1)}} = 0. \\ \end{gathered} \right.\quad \quad \;i,j \in (n + m),\quad$

(18)

同时，在矩阵A_k中更新闭合环网联络开关后的线路.

以支援供电主变电所中主变压器负载率最小作为选择支援供电主变电所的依据，即

$\min \beta = \min \frac{{\displaystyle\sum_{i \in {N_{L,g'}}} {({S_{i,T}} + {S_{i,B}})} }}{{{S_{{g^{'}},S}}}},$

(19)

式中：β为主变压器负载率；g^’为支援供电的电源节点.

以上工况支援供电的电源节点功率应满足式（12）中约束条件.

3. 模型求解

3.1 基于多叉树拓扑搜索生成供电方案集

生成方案集M_S的过程如下：

步骤1　生成初始矩阵. 基于主变电所资源共享方案下的供电线网，依据拓扑建模原则生成初始邻接矩阵A、节点信息矩阵W、线路信息矩阵H. 搜索换乘站点. 新建集合N_C，并遍历初始矩阵W，通过s_bus,i获取换乘站点信息，将换乘站负荷节点存入N_C.

步骤1　搜索需跨换乘站供电的负荷节点. 再次遍历初始矩阵W，在主变电所资源共享方案下，由开闭所供电的这部分负荷节点，在跨换乘站资源共享供电方案中，断开了与电源节点的连接，因此，需要其他线路的电源节点跨换乘站供电，将这部分需跨线供电的负荷节点新建为集合N_N.

步骤3　遍历规则. 电源节点跨换乘站对N_N供电，基于环网约束拓扑搜索得到T，从中取出T_k为例，更新A为A_k. 依次从N_N中取出负荷节点，假设该节点编号为i，在矩阵A_k中对第i行进行遍历，若有元素a_ij=d_i，则代表该节点与节点编号为j的负荷节点相连. 跳转到j行进行遍历，搜寻连接的负荷节点，搜寻到连接的负荷节点后跳转到该连接节点对应行数遍历，按此规则在矩阵A_k中遍历，直到连接到电源节点或是遍历完矩阵A_k.

步骤4　生成供电方案集M_S. 若N_N中节点都能在A_k中遍历到电源节点，此时，每个电源节点构成1颗多叉树，多叉树下叶子节点的数量少于等于2，即电源节点对N_N供电跨越的换乘站数量少于等于2时，供电方案M_Sk由A_k、W_k、H_k构成可纳入备选方案集，否则舍弃供电方案M_Sk；并重新获取T_{k + 1}，返回步骤3中遍历直至T_n.

电源节点多叉树的存在，便于在后续潮流计算时，通过广度优先遍历的方法获取电源节点的供电范围.

3.2 基于三重校验算法生成最优方案

城轨供电系统中存在多种的运行工况，本文提出三重校验算法，优先考虑跨换乘站资源共享供电方案在故障工况下的运行能力，连续3次基于不同工况下的潮流计算结果校验约束条件，其次考虑第2节中提出的最小化优化目标，求解最佳供电方案并优化.

1）调整各线路内部环网联络开关位置. 获取M_Sk方案中矩阵A_k、W_k、H_k信息，以改变矩阵A_k中参数a_ij的形式来调整环网联络开关的状态；为降低线路的有功损耗，采取最短供电线路让电源节点对N_N节点供电（式（18）），以此作为调整环网联络开关位置的依据，并将调整后的线网数据更新到矩阵A_k、W_k、H_k中.

$\min {l_n} = {l_{{N_N},{N_C}}} + {l_{{N_C},{N_G}}} ,$

(20)

式中：l_n为N_N中节点n到电源节点的供电线路长度，l_NN,NC为节点n到换乘站的距离，l_NC,NG为换乘站到电源节点的距离.

2）在N-1工况下计算电源节点功率. 设置故障为N-1第一种工况，以改变M_Sk中矩阵A_k信息的方式模拟工况，按照式（16）、（17）依次将电源节点退出连接，用该主变电所对应的另一个电源节点供给范围内的所有供电负荷，依据电源节点的供电路径，搜索该路径上的所有负荷节点，通过节点编号从矩阵W_k中获取功率信息；调整电源节点功率为在式（12）中过载系数下极限运行，将该S_g,S置为电源节点的视在功率.

3）约束条件校验. 通过方案M_Sk中矩阵A_k、W_k、H_k信息所构成的供电线网结构进行潮流计算，获取节点电压信息、支路电流信息、线路有功损耗、负载率等，按照2.2节中容量约束、电压约束和电流约束对该线网结构进行校验，判断该供电方案是否能正常运行.

4）选择最优供电方案. 进行三重校验后，剩余可行方案新建为方案集M_S_,n（式（21）），根据式（10）中目标函数，从M_S_,n中得到有功网损最低的跨换乘站资源共享下的城轨供电方案M.

${M_{\mathrm{S,n}}} = [{M_{{{\mathrm{S_1,n}}}}},{M_{{{\mathrm{S_2,n}}}}}, \cdots ,{M_{{{\mathrm{S_k,n}}}}}, \cdots ,{M_{{{\mathrm{S_h,n}}}}}],$

(21)

式中：M_Sk为供电方案M_Sk通过了三重校验算法，成为备选方案；h为方案集M_S_,n中的方案数量.

算法流程如图3所示.

图 3 三重校验优化算法流程

Figure 3. Flowchart of triple-checking optimization algorithm

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4. 算例分析

4.1 算例参数

本文计算各城网变电站的负荷功率时，参考远期高峰时段150 s发车间隔，牵引变压器的负载率设置为70%，功率因数设置为0.95；降压变压器的负载率设置为45%，切除三级负荷后的降压变压器的负载率设为35%，功率因数设置为0.85. 算例计算参考如表1所示.

表 1 算例参数

Table 1. Example parameters

参数名称	数据
主变电所进出线电缆电阻/（Ω•km⁻¹）	0.0971
主变电所进出线电缆电抗/（Ω•km⁻¹）	0.1764
主变电所进出线电缆电纳/（S/km）	55.3864 × 10⁻⁶
35 kV环网电缆电阻/（Ω•km⁻¹）	0.1587
35 kV环网电缆电抗/（Ω•km⁻¹）	0.1871
35 kV环网电缆电纳/（S/km）	49.078 × 10⁻⁶
主变压器过载系数	1.3

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4.2 算例验证

按照1.1节中式（1）～（3）对图1中某地铁5条线路的供电系统进行拓扑化建模以及节点编号，可以得到含292个负荷节点、14个电源节点、314条中压线路的城市轨道交通供电拓扑.

在拓扑建模基础上增加6个负荷节点，代表共享主变供电模式下的3个开闭所，将新增负荷节点与共享的电源节点连接，并断开所有换乘站处的环网联络开关，以此拓扑建模并计算主变电所资源共享供电方案在正常运行工况下的线路总有功损耗，其值为1555.7 kW，作为跨换乘站资源共享下的供电方案的对比参数.

调整换乘站开关状态矩阵T，经过多叉树拓扑搜索生成供电方案集，集合中供电方案共有256种；按照图3所示三重校验优化算法，对每种供电方案在多工况下校验约束条件，符合约束条件的供电方案剩余25种，存入备选方案集M_S,n中.

如图4所示为基于潮流计算获取在正常工况下M_S^’中每个跨换乘站资源共享供电方案的线网总有功损耗，可知方案M_S2^’的P_loss为1069.1 kW，其在M_S^’各供电方案中有功网损下降比例最高，可达31.28%，将其置为跨换乘站资源共享下的城轨最佳供电方案M. 该供电方案中换乘站环网联络开关，及每座主变电所的实际供电范围与路径如图5所示. 令主变电所资源共享下的供电方案为M₀.

图 4 各供电方案下线网有功网损

Figure 4. Active power losses of network under each power supply scheme

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图 5 最优主变电所供电路径

Figure 5. Optimal power supply path of main substation

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表2为2种供电方案下各主变压器的平均功率以及安装容量.

表 2 主变压器容量

Table 2. Main transformer capacity

主变电所	M₀		M
主变电所	Ⅰ段安装容量	Ⅱ段安装容量	Ⅰ段平均功率	Ⅱ段平均功率	Ⅰ段安装容量	Ⅱ段安装容量
1	31.5	31.5	17.8	17.8	20.0	20.0
2	40.0	40.0	51.6	51.6	63.0	63.0
3	31.5	31.5	43.4	43.4	50.0	50.0
4	63.0	63.0	20.3	20.3	31.5	31.5
5	40.0	40.0	60.7	60.7	63.0	63.0
6	40.0	40.0	38.4	38.4	40.0	40.0

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如图1所示某地铁5条线路的供电系统中，供电方案M₀共7座主变电所、14座主变压器，安装容量共计618 MV⋅A；在供电方案M中，主变压器装机容量应大于平均功率，富有裕量，且按照实际工程常见主变压器容量设置，如表2所示，供电方案M中14座主变压器的安装容量共计635 MV⋅A，总体安装容量与原供电方案相比几乎不变.

供电方案M除了要满足正常工况下的运行，还要在出现故障时保障系统的短时正常运行. 在N-1第二种工况下，即某一主变电所解列，Ⅰ段、Ⅱ段主变压器同时退出运行时，对应环网联络开关闭合，由邻近主变电所支援供电，切断支援供电主变电所供电范围内的所有三级负荷，此时支援供电主变电所的Ⅰ段、Ⅱ段主变压器负载率如表3所示，参与计算的电源节点容量已切换为表2中主变压器安装容量.

表 3 N-1第二种工况负载率

Table 3. Load rate of second working condition of N-1

解列主变电所	支援供电主变电所	主变压器负载率β/%
解列主变电所	支援供电主变电所	Ⅰ段	Ⅱ段
1	6	97.47	87.21
2	5	98.18	104.11
3	4	113.11	116.53
4	3	71.15	73.28
5	2	104.96	122.73
6	5	85.47	99.71
7	5	92.85	106.13

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由表3可知，主变电所5退出运行，主变电所2支援供电时Ⅱ段主变压器负载率最高，但仍然低于算例中设定的主变压器最大负载率，方案M满足供电要求，保障了极限状态下的供电可靠性.

相较于中压供电系统网络，主变电所可靠性水平较低，特别是主变电所110 kV馈出线区域，包含了变压器、套管等故障率较高的供电设备^[15]. 供电方案M₀中，除5、7两座共享主变电所外，其余主变电所故障，均只会影响本线路，波及范围小；且由本线路的另一座主变电所支援供电，其支援供电路径简单. 而在供电方案M中，7座主变电所均参与了跨线路供电，主变电所发生故障影响2条甚至3条线路；且需通过其他主变电所进行支援供电，支援供电路径相对来说较为复杂. 供电方案M相比于M₀，整体供电系统可靠性略微降低.

如图1所示某地铁5条线路的供电系统中，相比于原供电方案M₀，供电方案M保证了7座主变电所的数量与位置不变，节省3座开闭所的土建成本与运营成本，并省去开闭所与主变电所之间的连接电缆，大幅降低整体供电方案的初期投资成本.

为方便计算供电系统年运行网损，以其中1条线路的全日行车计划设定其余4条线路，并按该计划运行365天，如表4所示.

表 4 全日行车计划

Table 4. Full-day operation schedule

发车间隔/s	150	360	480
运行时间/h	6	8	4

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在上诉全日行车计划下，供电方案M₀和M的年运行网损分别为5873.215 MW•h及3576.635 MW•h，这是由于在换乘站设置环网联络开关时，主变电所可以就近对负荷进行供电，减少了供电距离，降低了网络损耗，经计算，后者共节省2296.58 MW•h的供电系统年运行网损，极大降低供电系统长期运行成本.

5. 结　论

本文以网络化运营模式下的集中式城轨供电系统为研究对象，研究通过在换乘站设置环网联络开关进行跨线路供电的线网供电方案. 本文所提方法为集中式城轨供电系统网络化运营供电系统设计提供参考. 主要结论如下：

1）基于本文建立的城轨供电系统拓扑模型及跨换乘站资源共享数学模型，可以模拟系统在不同工况下的运行，利用所提三重校验优化算法，在多工况下校验供电系统可靠性，保证了跨换乘站资源共享背景下的城轨供电系统安全运行.

2）以5条线路的实际供电系统为分析实例，相比于既有主变电所资源共享的供电方案，本文提出的跨换乘站资源共享下的供电方案可以在主变电所位置和数量及总安装容量不变的前提下，减少整体供电系统的初期建设成本，降低2296.58MW•h的供电系统年运行网损.

图 1 某地铁部分路网集中式供电系统简图

Figure 1. Centralized power supply system for partial subway network

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图 2 跨换乘站供电的局部拓扑

Figure 2. Local topology for power supply in interchange stations

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图 3 三重校验优化算法流程

Figure 3. Flowchart of triple-checking optimization algorithm

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图 4 各供电方案下线网有功网损

Figure 4. Active power losses of network under each power supply scheme

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图 5 最优主变电所供电路径

Figure 5. Optimal power supply path of main substation

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表 1 算例参数

Table 1. Example parameters

参数名称	数据
主变电所进出线电缆电阻/（Ω•km⁻¹）	0.0971
主变电所进出线电缆电抗/（Ω•km⁻¹）	0.1764
主变电所进出线电缆电纳/（S/km）	55.3864 × 10⁻⁶
35 kV环网电缆电阻/（Ω•km⁻¹）	0.1587
35 kV环网电缆电抗/（Ω•km⁻¹）	0.1871
35 kV环网电缆电纳/（S/km）	49.078 × 10⁻⁶
主变压器过载系数	1.3

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表 2 主变压器容量

Table 2. Main transformer capacity

主变电所	M₀		M
主变电所	Ⅰ段安装容量	Ⅱ段安装容量	Ⅰ段平均功率	Ⅱ段平均功率	Ⅰ段安装容量	Ⅱ段安装容量
1	31.5	31.5	17.8	17.8	20.0	20.0
2	40.0	40.0	51.6	51.6	63.0	63.0
3	31.5	31.5	43.4	43.4	50.0	50.0
4	63.0	63.0	20.3	20.3	31.5	31.5
5	40.0	40.0	60.7	60.7	63.0	63.0
6	40.0	40.0	38.4	38.4	40.0	40.0

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表 3 N-1第二种工况负载率

Table 3. Load rate of second working condition of N-1

解列主变电所	支援供电主变电所	主变压器负载率β/%
解列主变电所	支援供电主变电所	Ⅰ段	Ⅱ段
1	6	97.47	87.21
2	5	98.18	104.11
3	4	113.11	116.53
4	3	71.15	73.28
5	2	104.96	122.73
6	5	85.47	99.71
7	5	92.85	106.13

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表 4 全日行车计划

Table 4. Full-day operation schedule

发车间隔/s	150	360	480
运行时间/h	6	8	4

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