传统钢-混组合梁存在混凝土桥面板自重大、负弯矩区易开裂等问题，难以满足桥梁工程大跨化、轻型化、薄壁化的需求. 工程用水泥基复合材料（ECC）是一种基于断裂力学与微观力学理论设计而成的新型水泥基复合材料^[1-3]. 在单轴拉伸荷载作用下，纤维的桥联效应使ECC表现出典型的准应变硬化和多缝开裂特征，通常，ECC的极限拉伸应变超过3%^[1]，并且其最大裂缝宽度不超过100 μm，ECC材料的峰值压缩应变约为普通混凝土的2倍^[2]. 得益于ECC优异的力学性能与良好的裂缝控制能力，ECC材料在钢-混组合桥梁中展现出广阔的应用前景^[4-7]. 相关研究表明^[5]，采用ECC替换组合梁负弯矩区普通混凝土可大幅提升原有结构的抗裂性能. 为解决传统焊接钢桥的疲劳开裂问题，Walter等^[6]提出在原有钢桥面板的基础上引入ECC结构层，通过栓钉剪力连接件与钢桥面板形成钢-ECC组合桥面体系，在大幅提升结构局部刚度的同时降低焊接易损细节的名义应力幅值，进而整体提升结构的疲劳性能^[7-8].

栓钉剪力连接件则是将钢、ECC 2种材料连接成整体并保证两者协同工作的关键受力构件^[9-10]，起到传递水平剪力（抗剪）、防止掀起（抗拉拔）的作用. 针对ECC中栓钉的抗剪性能，Qian等^[10]通过推出模型试验初步明确ECC中栓钉的破坏模式与承载能力，试验结果表明，由于ECC优异的力学性能，推出试验件表现出典型的延性破坏特征，ECC中栓钉的抗剪性能优于普通混凝土中的栓钉. 受限于ECC结构层厚度，钢-ECC组合桥面板中栓钉长径比通常小于4.00，属于典型的短栓钉^[11]. 由上述短栓钉的构造特点及ECC材料的基本力学性能决定，ECC结构层中短栓钉的抗剪性能与普通混凝土中的常规栓钉（长径比大于4.00）存在显著差异^[12]. 针对ECC中短栓钉的抗剪性能，Liu等^[11]通过模型试验，初步明确了ECC中短栓钉（长径比为3.75）的疲劳性能，并在此基础上建立ECC中短栓钉的疲劳强度曲线. Guan等^[12]对ECC中短栓钉的抗剪性能展开模型试验研究与有限元数值分析，研究结果表明，当栓钉长径比由3.70降低至2.70时，栓钉的抗剪承载力明显降低.

综上所述，针对ECC中栓钉的抗剪性能，既有研究探明了ECC中栓钉的破坏模式，建立ECC中短栓钉的疲劳强度曲线，初步明确了栓钉长径比对连接件抗剪性能的削弱作用. 然而，相关研究并未系统阐明包含栓钉长径比在内的各关键设计参数对连接件抗剪性能的影响规律，此外，现行规范所推荐的栓钉抗剪承载力计算方法多基于普通混凝土所提出^[13-15]，其适用性有待进一步验证. 基于上述认识，本文展开推出模型试验研究与参数化有限元数值分析，明确影响ECC中栓钉抗剪性能的关键设计参数，系统阐明栓钉直径、栓钉长径比、栓钉抗拉强度以及ECC抗压性能对连接件抗剪性能的影响规律，在此基础上，建立适用于ECC中栓钉的抗剪承载力计算方法，为ECC在组合结构中的应用提供一定的理论支撑.

1.   推出模型试验

1.1   试验模型

参考规范^[13]设计并制作了3组共9个推出试验件，构造如图1所示. ECC板厚85 mm、板宽600 mm、板长650 mm，ECC板内布置一层直径为10 mm的HRB400钢筋网. H型钢翼缘板与腹板厚度分别为12 mm与14 mm. H型钢两侧各焊接4个栓钉，栓钉纵横向布置间距分别为250 mm与100 mm，栓钉长度h_s固定为60 mm，3组试验件的栓钉直径d_s分别取为13、16、19 mm，根据栓钉直径的不同，3组试验件分别命名为S13 （S13-1～S13-3）、S16 （S16-1～S16-3）与S19 （S19-1～S19-3），试验件设计参数如表1所示. 为模拟ECC在实际工程中的浇筑方式，采用线切割将H型钢拆分为2个独立的T型构件，T型构件横卧于试验场地，搭设模板、绑扎钢筋，进而水平浇筑ECC，ECC采用常温覆膜养护28 d，养护结束后采用高强螺栓将2个T型构件连接成整体结构.

图  1  推出试验件尺寸

Figure  1.  Dimensions of push-out specimen

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表  1  试验件构造参数

Table  1.  Geometric parameters of specimen

试验分组	hs/mm	ds/mm	长径比
S13	60	13	4.62
S16	60	16	3.75
S19	60	19	3.16

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1.2   材料性能

本文所采用的ECC配合比为水泥∶粉煤灰∶石英砂∶高效减水剂=1.00∶1.70∶1.20∶0.01. ECC中掺入KURALON K-Ⅱ型聚丙烯纤维（PVA），PVA纤维长度与直径分别为12 mm与0.04 mm，PVA纤维的体积掺量为2%. 为保证PVA纤维在水泥基中的均匀分布，采用双轴强制式搅拌机制备ECC材料.

在浇筑推出试验件的同时，制作一系列的标准试块以明确ECC材料的基本力学性能，ECC实测混凝土抗压强度f_cp为38.2 MPa （图2（a）），弹性模量E_c为15.3 GPa. ECC单轴拉伸应力-应变曲线如图2（b）所示，在单轴拉伸荷载的作用下，ECC材料表现出较为明显的应变硬化特征，ECC材料的平均开裂强度为3.6 MPa，平均抗拉强度为4.5 MPa. 试验所用钢材的弹性模量E_s、屈服强度f_y和抗拉强度f_u如表2所示.

图  2  ECC应力-应变曲线

Figure  2.  Stress-strain curves of ECC

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表  2  钢材基本力学性能

Table  2.  Basic mechanical properties of steel

钢材类型	Es/GPa	fy/MPa	fu/MPa
钢梁	206	365	465
钢筋	206	405	536
栓钉	196	315	425

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1.3   试验加载

推出试验件加载如图3所示，试验件采用MTS液压伺服系统进行加载，为保证加载过程的稳定性，试验件底部支撑于100 mm厚钢垫板上，为保证试验件两侧受力均匀，ECC结构层底部浇筑一层高强石膏找平. 试验加载前，进行预加载以消除装配误差对测试结果的影响，试验初期采用荷载控制的加载方式，当加载至约60%极限荷载时，采用位移加载直至试验件破坏. 为监测加载过程中钢-ECC界面的相对滑移，在栓钉等高位置布置4个滑移测点，后续分析中取4个测点的平均值作为试验件的滑移值.

图  3  推出试验加载

Figure  3.  Push-out test setup

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1.4   试验结果

各组推出试验件均表现出相似的破坏模式：栓杆与焊环交接界面断裂，继而试验件钢-ECC界面分离，而ECC结构层表面未发现明显的开裂现象. 为进一步探明ECC结构层内部的损伤状态，沿栓钉中心线对试验件进行切割处理，试验件剖面如图4所示：栓钉根部ECC有局部压溃现象，而ECC结构层内部未发现明显的开裂；栓钉根部产生较大的塑性变形、出现明显的钢-ECC界面剥离现象. 图4中： P为单个栓钉所承受的剪力，q为混凝土对栓钉的压力分布荷载.

图  4  试验件剖面图与栓钉的传力模式

Figure  4.  Cross-section of specimen and mechanism of load transfer for studs

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如图4所示，推出试验件的传力路径与破坏模式表现为：P通过钢梁传递至栓钉，栓钉根部由于受到ECC的约束，承受ECC所提供的反力q，栓钉的剪切变形随荷载的增加进一步增大，栓钉根部ECC进入塑性阶段、呈现受压损伤，当荷载增大至一定程度时，栓钉与焊环交接界面发生剪切破坏、焊环根部ECC压溃，钢梁与ECC板分离、试验件破坏. 由上述破坏模式可知，当推出试验的破坏模式表现为栓钉剪断时，连接件的抗剪强度由栓钉的抗拉强度与焊环根部ECC的抗压强度所决定.

推出试验件荷载-滑移曲线如图5所示，试验结果如表3所示，需要说明的是，表3所示数据为每组试验的平均值. 表中：Q_u为抗剪承载力. 试验结果表明：当试验件滑移值低于0.2 mm时，荷载-滑移曲线近似线性增加；当滑移量超过0.2 mm后，荷载-滑移曲线表现出明显的非线性特征；当荷载增加至栓钉抗剪承载力后，曲线进入软化阶段直至栓钉剪断及推出试验件破坏. 如表3所示，Q_u随栓钉直径的增加有所增长；栓钉的抗剪强度（Q_u/A_sc，A_sc为栓钉杆径面积）随栓钉长径比的增加所有提升.

图  5  试验件荷载-滑移曲线

Figure  5.  Load-slip curves for specimen

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表  3  推出试验结果

Table  3.  Push-out test results

试验分组	ds/mm	长径比	Qu/kN	抗剪强度/MPa
S13	13	4.62	54.5	410.9
S16	16	3.75	77.8	387.1
S19	19	3.16	92.9	328.3

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针对普通混凝土中栓钉的抗剪性能，国内外学者开展了大量的试验研究，并采用回归分析建立相应的抗剪承载力计算方法，式（1）、（2）、（3）分别为EN 1993-1-1:2005^[13]、AASHTO LRFD^[14]、GB 50917—2013^[15]规范所推荐的栓钉抗剪承载力计算模型.

式中：α为与栓钉长径比h_s/d_s相关的参数，当h_s/d_s<4时，α=0.2（h_s/d_s + 1），当h_s/d_s≥4时，α=1.

由式（1）～（3）可知：当推出试验件的破坏模式表现为混凝土压溃时，栓钉的抗剪强度取决于混凝土的抗压性能$\sqrt{f_{{\mathrm{cp}}} E_{{\mathrm{c}}}}$；当试验件的破坏模式表现为栓钉剪断时，栓钉的抗剪承载力仅取决于栓钉的抗拉强度f_u. 图6为试验结果与现行规范预测值对比，对比结果表明：基于EN 1993-1-1:2005与GB 50917—2013的评估结果偏于安全，AASHTO LRFD规范则高估了栓钉的抗剪强度. 试验结果与规范预测值之间存有一定的误差，该误差可归因于以下2个方面：1） 现行规范所推荐的栓钉抗剪承载力计算方法仅针对普通混凝土中的栓钉，由2类材料的基本力学性能所决定，ECC中栓钉的抗剪性能与普通混凝土中的栓钉存在显著的差异；2） 现行规范中栓钉抗剪承载力计算方法多适用于长径比大于4.00的常规栓钉，当栓钉长径比小于4.00时，现行规范未考虑栓钉长径比对连接件抗剪性能的削弱作用^[16]. 因此，综合考虑ECC抗压强度与栓钉长径比对连接件抗剪承载力的影响，建立适用于ECC中栓钉抗剪承载力的计算方法，对于指导钢-ECC组合结构抗剪连接件设计、推广ECC材料在组合结构中的应用具有重要意义.

图  6  试验抗剪强度与现行规范预测值的对比

Figure  6.  Comparison of test results of shear strength with value predicted by existing codes

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2.   有限元数值模型

2.1   数值模型的建立

采用通用有限元数值分析软件ABAQUS对推出试验进行精细化数值模拟. 为降低计算工作量、提升运算效率，利用试验模型几何、约束与加载的对称性，建立1/4有限元模型，有限元数值模型如图7所示. 图中：U_x、U_y、U_z分别为x、y、z方向的平动自由度，R_x、R_y、R_z分别为x、y、z方向的转动自由度. 数值模型中，采用实体单元模拟钢梁、ECC结构层与栓钉，钢筋采用桁架单元模拟，数值模型的整体网格划分尺度为10 mm，栓钉与焊环局部网格尺寸细化为1 mm. 数值模型的边界条件为：ECC结构层底面固结，模型对称面采用对称约束（图7）. 图中，红色线为钢筋. 钢-ECC界面的相互作用采用“面-面”接触模拟，法向相互作用采用“硬接触”，切向相互作用则采用罚函数进行定义.

图  7  有限元数值模型

Figure  7.  Numerical model of finite element

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2.2   材料本构模型

采用塑性损伤模型（CDP）模拟ECC材料由拉、压损伤所引起的刚度退化效应，ECC轴压本构采用Zhou等^[17]所提出的模型，如式（4）所示，ECC轴拉本构采用Meng等^[18]所提出的模型，ECC材料的拉压本构曲线如图8所示.

图  8  ECC本构关系

Figure  8.  Constitutive relationship of ECC

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式中：σ为本构曲线的应力，ε为应变，ε_cp为峰值应变，ε_0.4为对应40%抗压强度的应变，ε_cu为极限应变.

采用延性损伤模型以模拟栓钉的断裂行为，该损伤模型通过定义材料的断裂应变对达到断裂应变的单元进行删除，结合文献[19]的研究成果，本文栓钉的断裂应变取0.3%，栓钉本构关系采用Nguyen等^[19]所提出的三折线模型，如图9所示. 图中：ε_u、ε_y分别为f_u与f_y所对应的应变值.

图  9  钢材本构关系

Figure  9.  Constitutive relationship of steel

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2.3   数值模型的验证

有限元分析结果与实测荷载-滑移曲线对比如图5所示. 对比结果表明：有限元分析结果与实测荷载-滑移曲线基本一致. 需要说明的是，由于试验模型的破坏模式为栓钉剪断，破坏过程较为突然，实测荷载-滑移曲线（软化段）部分数据缺失，此处并未就曲线软化段进行对比分析. 图10为推出模型典型的破坏模式，图11为ECC结构层内部的受压损伤状态，与试验破坏现象基本一致，栓钉断裂出现于焊环与栓杆的交接界面，ECC受压损伤则主要集中于栓钉根部. 上述对比结果表明：所建立的有限元数值模型可较为准确地模拟ECC中栓钉的受力行为与失效模式，可为后续参数化分析提供技术支撑.

图  10  数值模型中栓钉的破坏模式

Figure  10.  Failure mode of studs in numerical model

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图  11  ECC结构层受压损伤

Figure  11.  Compressive damage of ECC structural layer

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3.   参数化有限元数值分析

受限于试验规模，模型试验仅就栓钉直径这一独立参数展开相关研究. 为进一步明确ECC中栓钉的抗剪性能及其关键影响因素，采用上述经过试验验证的有限元数值模型展开参数化分析，研究参数包含栓钉直径、栓钉长径比、栓钉抗拉强度与ECC的抗压性能.

3.1   栓钉直径

为明确栓钉直径对连接件抗剪性能的影响，展开参数化有限元数值分析，栓钉直径分别取10、13、16、19、22 mm，栓钉高度固定为60 mm，栓钉长径比分别为6.00、4.62、3.75、3.16、2.73，数值模型中其他参数均与推出试验一致. 图12为栓钉直径对荷载-滑移曲线的影响，研究表明：随栓钉直径的增加，推出模型的抗剪承载力与延性均有所增长.

图  12  栓钉直径对荷载-滑移曲线的影响

Figure  12.  Effect of stud diameter on load-slip curves

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3.2   ECC抗压性能与栓钉长径比

为明确ECC抗压强度对连接件抗剪性能的影响，选取10种典型ECC抗压强度展开参数化有限元数值分析. 在明确ECC抗压强度的基础上，通过式（4）即可确定ECC的轴压本构曲线. 图13为ECC抗压强度对荷载-滑移曲线的影响. 研究表明：当ECC抗压强度处于较低水平时，推出模型的主导破坏模式表现为ECC压溃，荷载-滑移曲线没有明显的软化段，推出模型表现出延性破坏特征；随ECC抗压强度的增加，栓钉的抗剪承载力有所增长，而其延性有所降低，推出模型的主导破坏模式由ECC压溃转变为栓钉剪断，荷载-滑移曲线有明显的软化段. 上述研究结果与现行规范所提出的两阶段抗剪承载力计算模型基本一致.

图  13  ECC抗压强度对荷载-滑移曲线的影响

Figure  13.  Effect of compressive strength of ECC on load-slip curves

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图14为ECC抗压性能对栓钉抗剪强度的影响. 随ECC抗压性能的提升，栓钉抗剪强度曲线大致可分为3个阶段：阶段Ⅰ，此阶段ECC抗压性能处于较低水平，推出模型的主导破坏模式表现为ECC压溃，推出模型的抗剪强度随ECC抗压性能的提升近似线性增加，此阶段栓钉的抗剪强度主要取决于ECC的抗压性能；阶段Ⅱ，随ECC抗压性能的提升，推出模型的破坏模式逐渐由ECC压溃转变为栓钉剪断，曲线表现出较为明显的非线性特征；阶段Ⅲ，此阶段ECC抗压性能处于较高水平，推出模型的破坏模式表现为栓钉剪断并伴有ECC局部压溃的现象，推出模型的抗剪强度不仅取决于栓钉的抗拉强度，同时也与ECC的抗压性能相关，与文献[20]的研究结果一致.

图  14  ECC抗压性能对栓钉抗剪强度的影响

Figure  14.  Effect of compressive properties of ECC on shear strength of studs

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如图14所示，随栓钉长径比的增加，推出模型的抗剪强度有所增长，当栓钉长径比大于4.60时，栓钉长径比的进一步增长对其抗剪强度没有明显的影响. 上述研究结果与普通混凝土中的栓钉有相似之处. 相关研究表明^[14]：对于普通混凝土中的栓钉，当栓钉长径比大于4.00时，栓钉长径比对其抗剪性能的削弱作用可忽略不计.

基于参数化有限元数值分析结果，综合考虑ECC抗压强度与栓钉长径比对连接件抗剪性能的影响，建立ECC中栓钉抗剪承载力两阶段计算模型，如式（5）所示. 为进一步验证所提方法的适用性及有效性，将预测值与推出试验结果进行对比，如图15所示. 对比结果表明：试验值与预测值绝对误差在10%以内，预测结果与试验结果比值均值为1.01，方差为0.07. 研究表明，所建立的两阶段计算模型可较为准确地预测ECC中栓钉的抗剪承载力.

图  15  预测值与推出试验结果对比

Figure  15.  Comparison of prediction results with push-out test results

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式中：当h_s/d_s<4.60时，α=h_s/d_s，当h_s/d_s≥4.60时，α=4.6.

3.3   栓钉抗拉强度

为探明栓钉抗拉强度对连接件抗剪性能的影响规律，对长度为60 mm、直径为16 mm的栓钉展开参数化有限元数值分析，分析中考虑了3种典型的栓钉抗拉强度，分别为425、450、475 MPa，模型中其他参数均与推出试验一致. 图16为栓钉抗拉强度对荷载-滑移曲线的影响，图17为栓钉抗拉强度对连接件抗剪强度的影响. 研究表明：当ECC抗压性能处于较低水平时（阶段Ⅰ），推出模型的破坏模式表现为ECC压溃，推出模型的抗剪强度主要取决于ECC的抗压性能，此阶段通过提高栓钉抗拉强度的方式难以直接提升连接件的抗剪强度；随着ECC抗压性能的提升（阶段Ⅱ与阶段Ⅲ），推出模型的破坏模式逐渐由ECC压溃转变为栓钉剪断，此时，推出模型的抗剪强度主要与栓钉的抗拉强度相关，因此，提高栓钉的抗拉强度可较明显地提升连接件的抗剪强度.

图  16  栓钉抗拉强度对荷载-滑移曲线的影响

Figure  16.  Effect of tensile strength of studs on load-slip curves

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图  17  栓钉抗拉强度对抗剪强度的影响

Figure  17.  Effect of tensile strength of studs on shear strength

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3.4   关键设计参数对ECC中栓钉抗剪刚度的影响

针对ECC中栓钉的抗剪刚度，现行规范与既有研究尚没有形成统一的取值方法^[13-15]，试验结果表明：当推出试验件的滑移值小于0.2 mm时，随荷载的增加滑移近似线性增长，当滑移超过0.2 mm后，荷载-滑移曲线呈现较明显的非线性特征，即0.2 mm与其所对应的荷载为荷载-滑移曲线线性与非线性的分界点. 因此，本文取0.2 mm滑移处的割线模量作为栓钉的抗剪刚度. 图18为ECC抗压强度与栓钉长径比对连接件抗剪刚度的影响. 研究表明：随着ECC抗压性能的提升，栓钉的抗剪刚度呈现初期快速增长、后期缓慢增长的趋势；ECC中栓钉的抗剪刚度随栓钉长径比的减小有所增加.

图  18  ECC抗压强度对栓钉抗剪刚度的影响

Figure  18.  Effect of compressive strength of ECC on shear stiffness of studs

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图19为栓钉抗拉强度对连接件抗剪刚度的影响. 研究表明：随栓钉抗拉强度的提高，连接件的抗剪刚度基本保持不变，通过提高栓钉抗拉强度的方式难以直接提升栓钉的抗剪刚度.

图  19  栓钉抗拉强度对抗剪刚度的影响

Figure  19.  Effect of tensile strength of studs on shear stiffness

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4.   结　论

1） ECC中栓钉的抗剪强度与推出模型的失效模式紧密相关. 当推出模型的破坏模式表现为ECC压溃时，栓钉的抗剪强度取决于ECC的抗压性能；随ECC抗压性能的提升，推出模型的破坏模式由ECC压溃转变为栓钉剪断，栓钉的抗剪承载力有所增长，而其延性有所降低，此阶段，连接件的抗剪强度不仅取决于栓钉的抗拉强度，同时也与ECC的抗压性能相关.

2） 栓钉长径比对其抗剪强度有一定的削弱作用，当栓钉长径比小于4.60时，栓钉抗剪强度随长径比的减小有所降低. 推荐采用长径比大于4.60的栓钉作为钢梁与ECC桥面板的剪力连接件.

3） 提高ECC的抗压强度与减小栓钉的长径比均有利于提升栓钉的抗剪刚度，而通过提高栓钉抗拉强度的方式难以直接提升连接件的抗剪刚度.

4） 基于模型试验与参数化有限元数值分析结果，提出适用于ECC中栓钉抗剪承载力的计算方法，相比于现行规范所推荐的计算式，本文所提方法考虑了ECC抗压性能与栓钉长径比对连接件抗剪性能的影响.