Dense Crowd Counting Network Based on Multi-scale Perception
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摘要:
针对密集人群场景存在的目标尺度多样、人群大尺度变化等问题，提出一种基于多尺度感知的密集人群计数网络. 首先，考虑到小尺度目标在图像中占比较大，以VGG-16 （visual geometry group 2016）网络为基础，引入空洞卷积模块，以挖掘图像细节信息；其次，为充分利用目标多尺度信息，构建新的上下文感知模块，以提取不同尺度之间的对比特征；最后，考虑到目标尺度连续变化的特点，设计多尺度特征聚合模块，提高密集尺度采样范围与多尺度信息交互，从而提升网络性能. 实验结果显示：在ShangHai Tech （Part_A/Part_B）和UCF_CC_50数据集上，本文方法的平均绝对误差（mean absolute error，MAE）分别为62.5、6.9、156.5，均方根误差（root mean square error，RMSE）分别为95.7、11.0、223.3；相较于最优对比方法，在UCF_QNRF数据集上的MAE和RMSE分别降低1.1%和4.3%，在NWPU数据集上分别降低8.7%和13.9%.
Abstract:A dense crowd counting network based on multi-scale perception was proposed to solve the problems of diverse target scales and large-scale changes of crowds in dense crowd scenes. Firstly, since the small-scale targets account for a relatively large proportion of the images, a dilated convolution module was introduced based on the visual geometry group 2016 (VGG-16) network to mine the detailed information in the images. Then, by utilizing the multi-scale information of the target, a novel context-aware module was designed to extract the contrast features between different scales. Finally, In view of the continuous change of target scales, the multi-scale feature aggregation module was designed to improve the sampling range of dense scales, enhance the interaction of multi-scale information, and thus improve the model performance. The experimental results show that mean absolute errors (MAEs) of the proposed method are 62.5, 6.9, and 156.5, and the root mean square errors (RMSEs) are 95.7, 11.0, and 223.3 on ShangHai Tech (Part_A/Part_B) and UCF_CC_50 datasets, respectively. Compared with the optimal method of comparison model, the MAE and RMSE are reduced by 1.1% and 4.3% on the UCF_QNRF dataset and by 8.7% and 13.9% on the NWPU dataset.
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Key words:
- crowd density estimation /
- multi-scale aggregation /
- dilated convolution /
- density map
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近些年来，我国铁路、公路隧道大量修建[1]，同时，对隧道的施工安全与支护结构质量也不断提出新的要求. 传统山岭隧道施工时，围岩支护以新奥法为理论基础，采用喷射混凝土、锚索和钢拱架等作为初期支护，起到保护、支撑开挖面的作用，并适时施作二次衬砌[2]. 传统初期支护发展几十年，虽日渐成熟，但仍然存在人员安全保障低、劳动量大、质量难以控制、机械化程度低、施工进度慢、材料资源浪费、作业环境污染严重等问题.
为此，技术人员不断尝试新的隧道支护技术：1995年，秦岭隧道采用预制拼装式仰拱块代替传统现浇仰拱结构，这是我国铁路隧道首次采用预制装配式仰拱的施工案例[3]；2018年，北京地铁6号线西延工程暗挖区间采用拼装装配式二次衬砌管片代替传统现浇二次衬砌结构，实现了装配式二次衬砌技术在国内暗挖隧道的尝试应用[4]；2018年，日本户田建设、西松建设、GEOSTR三家企业[5]共同开展了一项关于山岭隧道装配式衬砌的模拟试验，验证了施工可行性，节省了材料，大幅度提升了施工速度；2019年，对日本清水建设等多家企业联合开发的一项应用于山岭隧道的分割型预制装配式衬砌系统进行了验证试验，确认其可施工性[6]，该技术是把盾构隧道中使用的管片衬砌用于山岭隧道，从而大幅提升施工效率；在2019年8月和2020年7月分别进行了足尺试验，确认了该技术的衬砌具有自稳性和充分的承载能力，验证试验使用了足尺隧道；2019年，铁科院集团公司依托在建的京沈铁路重载试车线（国家铁道试验中心铁科重载试车线），在装配式基底结构的基础上，首次针对铁路山岭隧道拱墙结构进行了设计与实践[7]；2016年，国内首台大断面马蹄形盾构生产下线并服务于蒙华铁路白城隧道[8]，管片宽11.54 m，高10.59 m，厚0.5 m，环宽1.6 m，整环共分为8块，新型隧道开挖模式是全球首例且施工效益显著；2018年，瑞士New Bözberg隧道支护体系[9]采用预制初期支护 + 现浇二次衬砌的形式，采用直径12.36 m单护盾TBM开挖；2015年，奥地利Perschling隧道支护体系[10]采用预制初期支护 + 二次衬砌的双层结构形式，采用直径12.98 m的单护盾TBM开挖；2019年，中铁装备提出了以锚索和预制钢筋混凝土管片作为初期支护的新型预制装配式支护方案[11]，并开展相关原型试验，旨在通过结构预制与装配技术来有效提升工程质量和施工进度.
山岭隧道初期支护与围岩共同组成承载主体，支护结构既承受荷载，又允许适当变形，其受力机理与地面结构、隧道二衬结构和车站主体结构有着本质区别. 目前，国内外盾构地铁区间采用的预制管片支护施工技术已非常成熟[12]，也已成功应用于采用单层预制衬砌结构的马蹄形盾构山岭隧道. 但对于山岭隧道预制初期支护研究及应用较少，与喷锚初期支护结构对比更鲜有研究，因此，亟需开展相关方面工作.
1. 结构设计理论及预制方法
1.1 结构设计理论
本次试验针对Ⅴ级围岩地段，衬砌结构断面选取为马蹄形，见图1. 断面由四心圆拟合而成，拱脚以上部位半径R1=7 250 mm，两侧拱脚处半径R2=3 200 mm，仰拱处半径R3=13 310 mm，衬砌结构宽15 100 mm、高13 100 mm、厚300 mm、环宽1 500 mm.
根据结构使用条件，按照荷载-结构-弹性抗力模型进行内力分析与强度校核. 在求出隧道衬砌结构的内力后，根据《铁路隧道设计规范》TB 10003—2016[13]对隧道衬砌结构采用破损阶段法进行安全检算. 本次计算只考虑衬砌结构承受径向应力，这包括径向作用的围岩主动荷载和被动的弹性抗力荷载. 衬砌材料的物理力学参数见表1.
表 1 材料参数Table 1. Material parameter类别 参数名称 取值 围岩级别Ⅴ级 弹性抗力系数/（MPa·m−1） 150 变形模量/GPa 1.5 围岩密度/（kN·m−3） 19 内摩擦角/（°） 25 计算摩擦角/（°） 45 泊松比 0.38 衬砌材料 C30 混凝土 弹性模量/GPa 3.0 抗压强度/MPa 22.5 抗拉强度/MPa 2.2 钢筋种类 HRB400 强度标准值/MPa 400 强度设计值/MPa 360 弹性模量/GPa 200 计算中的荷载主要考虑围岩压力、结构自重. 深埋隧道自重可按结构设计尺寸及材料标准重度计算，结构附加恒载应按实际情况计算. 在具体计算中，浅埋工况计算时隧道埋深按最不利情况选取，即按深浅埋分界的深度考虑，其荷载计算则按浅埋隧道破裂面理论进行，深埋工况则根据设计规范要求按荷载等效高度进行计算. 根据《铁路隧道设计规范》TB 10003—2016条文8.5.5[13]，计算得到混凝土和砌体矩形截面轴心及偏心受压构件的抗压强度，见表2.
表 2 截面每延米抗压能力Table 2. Compressive capacity per meter of sectionkN 部位 拱顶 拱肩 边墙 仰拱 抗压承载力 4789.35 4561.20 6300 6300 根据《混凝土结构设计规范》GB 50010—2010 （2015版）第6.2.7条[14]，可计算得到型钢混凝土管节每延米轴力Nu=
1894.68 kN，弯矩Mu =539.13 kN•m.根据《混凝土结构设计规范》GB 50010—2010 （2015版）第6.2.17条[14]，计算出在大、小偏心作用下Nu-Mu相关函数关系式，在试验过程中，可根据测出的管节应力，进而推算管片的内力，代入Nu-Mu关系式来校核，当计算出的管节弯矩Mu和相应的轴力Nu落在图2曲线包络范围内时，结构是可靠的. 当围岩荷载为500 kN/m和600 kN/m，结构所受荷载超出包络线安全区域. 本次深埋隧道计算围岩荷载为318.38 kN/m，结构处于安全区域.
1.2 预制初期支护结构
复合衬砌中的初期支护结构通常采用喷锚支护，在稳定性较差的围岩条件下配合采用型钢钢架或者格栅钢架. 张顶立等[15]针对2种钢架形式开展了相关力学性能研究，得出型钢钢架混凝土结构的初期刚度较大，施作后可立即对围岩形成支撑，及时承受围岩荷载，对围岩变形的控制效果较好，因而更适合于软弱破碎，尤其是早期变形速度较大的围岩条件. 本次试验主要比较预制与喷锚结构的力学变形性能，考虑到马蹄形钢架加工及拼装难度，最终选择20# H型钢，材质为Q355. 预制结构宽15 100 mm、高13 100 mm、厚300 mm、环宽1 500 mm，结构采用C30混凝土.
结构在分块时综合考虑受力状态、加载模式、加工难度、管片吊运以及拼装效率等方面因素，最终预制初期支护结构，共分9块（30° 为一块），编号由拱顶块按顺时针方形依次为a～i. 为提高结构接头的强度，同时考虑到H型钢与结构端头的连接，在管节接头处设置高
1500 mm、宽300 mm、厚20 mm的钢板，钢板上开设有8个螺栓孔，通过M30螺栓将相邻结构块连接. 此外，在H型钢的外侧间隔布置构造钢筋，提高混凝土与型钢和钢筋骨架的黏结性能. 试验中锚杆由锚杆垫片和锚杆杆体组成，结构在浇筑前预留锚杆孔，见图3.1.3 喷锚初期支护结构
喷锚初期支护结构采用C30喷射混凝土，厚度为300 mm，环宽与预制初期支护保持一致，为
1500 mm，采用Q235材质的H200 × 200型钢拱架，型钢间距750 mm，见图4. 型钢拱架对称分为12块，每块型钢端头焊接250 mm × 250 mm、厚20 mm的钢板，共设置24块钢板，各型钢之间采用4根M24螺栓连接，共48根螺栓，其余参数与预制初期支护结构相同.2. 结构加载及监测方案
2.1 结构加载方案
本次试验平台最大外径20.5 m，内径16.5 m，通过组合拼装可进行直径3～15 m的单环、双环及三环盾构管片原型结构多维多向力学性能试验[16]. 试验台架高3层，每层2 m （总高6 m），共有12个位置加载（1#～12#），24点加载，24个作动器，每个吨位200 t，见图5.
基于现有的试验台架加载梁数量及分布情况，本试验将等效集中荷载P1～P7按30° 间隔均匀布置，分成7组进行独立控制，荷载方向为沿加载位置法线方向，具体为：拱顶为荷载组P1；左侧拱肩上部和右侧拱肩上部为荷载组P2；左侧拱肩下部及右侧拱肩下部为荷载组P3；左侧拱腰和右侧拱腰为荷载组P4；左侧拱脚和右侧拱脚上部为荷载组P5；左侧拱脚和右侧拱脚下部为荷载组P6；仰拱底为荷载组P7. 每个加载点沿高度方向布置2台作动器，加卸载过程中2台作动器同步进退.
为得出与均布土压 + 地层弹簧作用下结构内力分布较为接近的集中荷载布置方案，提出以下等效换算方法：按照线弹性力学叠加原理，将原加载方案视为6种工况的叠加，见图6.
用具有隧道结构计算功能的ANSYS软件进行二维内力计算，假设能够在集中荷载和均布荷载作用下接近实现弯矩等效[17]，则可以将此问题转化成一个不等式约束下的最优化问题，即寻求基于最小二乘法原理求得f的最小值为
fmin=∑ni=1(∑6j=1PjMji−Mepi)2, (1) 式中：Pj≥0 ，n为所取的截面数目，Mji为单位Pj作用下在截面i所产生的弯矩，Mepi为土压作用下在截面i所产生的弯矩.
利用MATLAB中fmincon函数对以上问题进行求解，得到在设计荷载作用下局部极值点计算结果为：P1=280 kN，P2=200 kN，P3=200 kN，P4=270 kN，P5=365 kN，P6=140 kN，根据受力平衡关系，得P7=98 kN.
每个工况均按荷载控制分级进行加卸载，包括预紧、加载和卸载3个阶段[16]，各级荷载变载速率为 0.3 kN/s，保持10 min的稳压阶段，随后进行各项监测数据的采集作业. 预制结构对结构全周均匀施加15 kN的初始预紧力，之后以设计荷载为基准，按照一定的加载梯度对各作动器同步加载，作动器加载梯度/设计荷载分别为0.075、0.100、0.200、0.300、0.400、0.500、1.000、1.320、1.650、1.980、2.300、2.640、2.800、2.970、3.080，详见图7（a），其中设计荷载对应的加载步编号为N7.
喷锚结构采用干喷施工工艺施作而成，其强度和整体性相对较差，考虑到初始加载过大可能会造成结构损伤破坏，对结构全周均匀施加5 kN的初始预紧力，之后以设计荷载为基准，按照一定的加载梯度对各作动器同步加载，作动器加载梯度/设计荷载分别为0.025、0.050、0.100、0.150、0.200、0.300、0.400、0.500、0.750、1.00、1.320、1.650，详见图7（b），其中设计荷载对应的加载步编号N10.
试验过程中若出现以下情况，视为结构破坏：
1） 螺栓应力达到450 MPa （按2倍安全系数考虑的设计容许应力）；
2） 出现大范围压碎、拉裂或产生大范围贯通裂缝.
2.2 结构监测方案
2.2.1 结构径向变形监测
结构内侧面布置12个棱镜作为变形监测点，采用全站仪作为监测设备，布置在结构中心点处，棱镜布置见图8. 为便于描述结构各处的受力变形特征，由正北向拱顶（图示y轴正向）沿顺时针每隔30° 绘制一个径向辐射线.
2.2.2 结构内力监测
试验采用振弦式钢筋计，间隔布置在上、下两层H型钢翼缘内侧，钢筋计布置见图9. 各截面处均布置2根钢筋计，且2根钢筋计中心点位于结构同一径向辐射线上，通过两端焊接方式固定在H型钢上、下翼缘板的内侧. 图9中预制结构和喷锚结构由于型钢分块的区别，少部分钢筋计位置不能一一对应，略微有些调整.
3. 试验结果对比分析
3.1 变形特征
3.1.1 预制结构
全站仪所测的各测点变形数据整理结果如 图10. 由于加载后期变形数据急剧变化，绘制在同一幅图中会掩盖加载前期变化规律，因此，图10中仅给出加载步N1、N3、N5、N7、N9的变形图. 由图可知：随着各作动器荷载的增加，结构在0°～60°、150°～210° 和300°～360° 方向呈外凸变形，外凸变形极值点约在180° 方向；在60°～150° 和210°～300° 方向呈内凹变形，内凹变形极值点约在90° 方向. 结构总体径向变形关于180° 中性轴对称.
将各测点的径向位移按照结构所在方向进行内侧展开，见图11，规定径向位移以结构外凸为正，内凹为负，各块之间的竖向虚线表示分块接缝. 由图11可知：在0°～120° 和220°～300° 方向范围内结构内凹变形，且随着各作动器荷载的增加，各区段表现出来的变形有所差异，具体为0°～60° 方向内凹变形值缓慢减小，其余方向各值均快速增大；在120°～220° 和300°～360° 方向范围内结构外凸变形，且随着各作动器荷载的增加，各值均快速增大.
3.1.2 喷锚结构
全站仪所测的各测点变形数据整理结果如 图12. 由于加载后期变形数据急剧变化，绘制在同一幅图中会掩盖加载前期变化规律，因此，图12中仅给出加载步N1、N3、N5、N7、N9的变形图. 由图可知：随着各作动器荷载的增加，结构在0°～60°、150°～240° 和290°～360° 方向呈外凸变形，外凸变形极值点约在180° 方向；结构在60°～150° 和240°～290° 方向呈内凹变形，内凹变形极值点约在90° 方向. 变形趋势与极值点位置同预制结构相近. 结构总体径向变形关于180° 中性轴对称.
将各测点的径向位移按照结构所在方向进行内侧展开，见图13. 由图可知：在60°～150° 和240°～280° 方向范围内结构内凹变形，且随着各作动器荷载的增加，各值均快速增大；在0°～60°、150°～240° 和280°～360° 方向范围内结构外凸变形，且随着各作动器荷载的增加，各值均快速增大. 加载后期，320°～360° 方向结构的变形由外凸逐渐过渡到内凹，且随着作动器荷载的增加，内凹变形值快速增大.
3.2 内力形态
H型钢沿截面中心对称布置，见图14. 忽略主筋及箍筋的影响，根据弯曲平面假定，应力应变呈线性分布. 钢筋计定义拉为正，压为负，初始计算时仍按照这个原则进行，在计算弯矩轴力时再对正负进行调整.
对于马蹄形环状闭合的预制初期支护结构，截面弯矩规定内侧受拉为正，截面轴力规定受压为正，应力如式（2）. 依照钢筋计反算出截面弯矩和轴力，如式（3）.
{σx=σ2−σ1176x+238σ1−62σ2176,σn=238σ1−62σ2176,σw=238σ2−62σ1176, (2) {M=σn−σw2×16×300×1500×0.3,N=−σn+σw2×16×300×1500, (3) 式中：σx为结构截面距外边缘x处应力，σ1、σ2为结构外、内侧钢筋计处应力，σw、σn为结构外、内边缘应力.
3.2.1 预制结构
钢筋计反算得到的结构内力见图15. 结构在80°～150° 和210°～280° 方向范围内受正弯矩作用，其余范围受负弯矩作用；在80°～120° 和210°～270° 方向范围内受负轴力作用，其余范围受正轴力作用.
结构在0°、95°、266° 方向上受正弯矩作用，该3处的弯矩值变化较为明显. 结构在0°、95°、240° 方向上受负轴力作用，其变化规律与弯矩一致.
3.2.2 喷锚结构
将钢筋计反算得到的结构内力见图16. 结构在80°～160° 和210°～280° 方向范围内受正弯矩作用，其余范围受负弯矩作用；在80°～100° 和220°～280°方向范围内受负轴力作用，其余范围受正轴力作用.
结构在0°、90°、270° 方向上受正弯矩作用，该3处的弯矩值变化较为明显. 结构在0°、90°、270° 方向上受负轴力作用，其变化规律与弯矩一致.
3.3 破坏模式
3.3.1 预制结构
试验开始后，先采用油缸对加载梁进行预加载，加载梁与预制初期支护结构处于紧密接触状态，而后油缸根据设定的加载梯度对预制初期支护结构进行逐步加载，在较低荷载水平时预制初期支护结构未见明显变形.
随着荷载的增加，预制初期支护结构拱顶和拱底上下两侧均向内挤压，拱腰部位向外凸出，当荷载增加到1.65倍设计荷载时，拱顶及拱底内侧开始出现竖向裂缝，见图17（a）、（b）.
随着荷载继续增加到2.30倍设计荷载，结构变形愈发明显，拱顶部位变形整体向内挤压，拱肩拱腰部位向外扩展增加，弧度出现较为明显变化，多个断面竖向裂缝扩展延伸贯通，但无明显环向裂缝. 拱底外凸变形达到87.6 mm，右拱腰内凹变形达到115.6 mm.
当荷载继续增加到3.10倍设计荷载时，拱肩拱腰部位变形明显，曲率增加迅速，最终右拱肩连接节点失效破坏，结构局部出现压碎、剥离，产生宽大贯通裂缝，见图17（c）、（d）.
3.3.2 喷锚结构
试验开始后，先采用油缸对加载梁进行预加载，加载梁与喷锚初期支护结构处于紧密接触状态，而后油缸根据设定的加载梯度对喷锚初期支护结构进行逐步加载，在较低荷载水平时喷锚初期支护结构未见明显变形.
随着荷载的增加，喷锚初期支护结构拱顶和拱底上下两侧均向内挤压，拱腰部位向外凸出，当荷载增加到1.00倍设计荷载时，拱腰部位逐渐出现竖向贯通裂纹，见图18（a）.
荷载增加到1.32倍设计荷载时，变形明显增大，结构表面竖向裂缝增大并扩展延伸贯通，右拱腰混凝土块胀裂掉落，拱底外凸变形达到72.9 mm，右拱腰内凹变形达到100.5 mm，见图18（b）.
荷载增加到1.50倍设计荷载时，结构被压溃，具体为右拱肩型钢连接节点处失效破坏，在破坏位置及周边一定范围内，喷射混凝土与型钢呈大范围剥离状态，裸露的型钢外凸发生弯折破坏，见图18（c）、（d）.
4. 结 论
1） 预制初期支护结构的极限承载力为2.80倍设计荷载，喷锚初期支护结构的极限承载力为1.32倍设计荷载，前者的极限承载能力是后者的2.12倍.
2） 预制初期支护结构在拱顶、拱腰位置受正弯矩和负轴力作用，在拱肩和拱底位置受负弯矩和正轴力作用，喷锚初期支护结构与之相近，临近破坏阶段，前者的最大弯矩约为后者的1.39倍，最大轴力约为后者的1.45倍.
3） 预制初期支护结构和喷锚初期支护结构凹凸变形趋势基本一致，结构破坏时呈现右拱肩外凸，右拱腰内凹，且型钢与混凝土产生剥落，前者极限变形能力约为后者的1.20倍.
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图 1 基于多尺度感知的密集人群计数网络结构
Figure 1. Structure of dense crowd counting network based on multi-scale perception
表 1 不同方法在Shanghai Tech、UCF_CC_50、UCF_QNRF、NWPU数据集上的对比结果
Table 1. Comparison results of different methods on Shanghai Tech, UCF_CC_50, UCF_QNRF, and NWPU datasets
模型 Shanghai Tech Part_A Shanghai Tech Part_B UCF_ CC_50 UCF_ QNRF NWPU MAE RMSE MAE RMSE MAE RMSE MAE RMSE MAE RMSE MCNN[7] 110.2 173.2 26.4 41.3 377.6 509.1 277.0 426.0 218.5 700.6 CSRNet[10] 68.2 115.0 10.6 16.0 266.1 397.5 120.3 208.5 104.8 433.4 PDD-CNN[29] 64.7 99.1 8.8 14.3 205.4 311.7 115.3 190.2 TEDNet[18] 64.2 109.1 8.2 12.8 249.4 354.5 113.0 188.0 KDMG[30] 63.8 99.2 7.8 12.7 99.5 173.0 100.5 415.5 BL[31] 62.8 101.8 7.7 12.7 229.3 308.2 88.7 154.8 93.6 470.3 CAN[20] 62.3 100.0 7.8 12.2 212.2 243.7 107.0 183.0 93.5 489.9 MCANet[32] 60.1 100.2 6.8 11.0 181.3 258.6 100.8 185.9 SC2Net[33] 58.9 97.7 6.9 11.4 209.4 286.3 98.5 174.5 89.7 348.9 MSPNet 62.5 95.7 6.9 11.0 156.5 223.3 87.7 148.2 81.9 300.3 
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表 2 CAM结构的消融实验结果
Table 2. Ablation experiments of CAM structure
方法 MAE RMSE 本文+PPM 63.6 105.4 本文+CAM 62.5 95.7
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表 3 模块结构的消融实验结果
Table 3. Ablation experiments of different module structures
方法 MAE RMSE CAM 68.2 118.8 DCM 66.2 113.0 DCM+CAM 64.9 109.8 CAM+MSAM 65.5 111.4 DCM+MSAM 64.0 111.5 DCM+CAM+MSAM 62.5 95.7
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表 4 FEB层选择消融实验结果
Table 4. Ablation experiments of number selection for FEB
FEB 层数/层 MAE RMSE 0 64.9 109.8 2 63.5 103.4 4 62.5 95.7 6 67.1 115.8
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