• ISSN 0258-2724
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砂土中能源桩承载力受热冷循环影响的离心机试验

陈龙 胡逸凡 陈永辉 朱蕾 张体浪

陈龙, 胡逸凡, 陈永辉, 朱蕾, 张体浪. 砂土中能源桩承载力受热冷循环影响的离心机试验[J]. 西南交通大学学报, 2025, 60(1): 83-92. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220740
引用本文: 陈龙, 胡逸凡, 陈永辉, 朱蕾, 张体浪. 砂土中能源桩承载力受热冷循环影响的离心机试验[J]. 西南交通大学学报, 2025, 60(1): 83-92. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220740
CHEN Long, HU Yifan, CHEN Yonghui, ZHU Lei, ZHANG Tilang. Centrifuge Test on Bearing Capacity of Energy Piles in Sand Affected by Thermal−Cool Cycles[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2025, 60(1): 83-92. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220740
Citation: CHEN Long, HU Yifan, CHEN Yonghui, ZHU Lei, ZHANG Tilang. Centrifuge Test on Bearing Capacity of Energy Piles in Sand Affected by Thermal−Cool Cycles[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2025, 60(1): 83-92. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220740

砂土中能源桩承载力受热冷循环影响的离心机试验

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220740
基金项目: 国家自然科学基金项目(52478335):中央高校基本科研业务费(B210202032)
详细信息
    作者简介:

    陈龙(1987—),男,教授,研究方向为软土地基处理,E-mail:longchenhhu@163.com

  • 中图分类号: TU83

Centrifuge Test on Bearing Capacity of Energy Piles in Sand Affected by Thermal−Cool Cycles

  • 摘要:

    为研究砂土中能源桩在热冷循环温度作用下的承载能力,开展不同密实度奉浦砂土中细长能源桩的离心机模型试验. 试验中进行20次热—冷温度循环作用,获得能源桩轴力、侧摩阻力、单桩承载力等的变化规律,并进行对比研究. 试验结果表明:随着温度循环次数增加,能源桩桩身轴力均逐渐衰减并趋于稳定,且中密砂中能源桩最大轴力衰减值远高于密砂中能源桩;在热冷温度循环过程中,中密砂中能源桩桩身中下部存在中性点,在冷循环过程中中性点以上存在正的附加侧摩阻力,下部存在负的附加侧摩阻力,而在热循环过程中中性点以上存在负的附加侧摩阻力,下部存在正的附加侧摩阻力;密砂对能源桩下部存在明显的约束作用,使其在冷循环过程中全桩身相对桩周土体存在向下的位移趋势,产生全桩身正的附加侧摩阻力,而热循环过程中产生负的附加侧摩阻力;长期循环荷载作用使得能源桩的桩基承载力发生折减,与相应原型桩相比,埋设于中密砂和密砂中的能源桩承载力分别减小了7.3%和15.6%;密砂中的原型桩及能源桩承载力均高于中密砂中原型桩约11%;当实际工程中能源桩处于不同密实度的砂土层中时,需采取合理的措施,以满足能源桩的承载要求.

     

  • 城镇化进程中,建筑能耗在社会总能耗中的占比持续增长,其中,用于供暖和制冷的能耗占比近60%. 为践行节能减排,开发新能源技术,降低暖通空调系统能耗成为降低建筑能耗的关键. 能源桩通过将建筑桩基与地源热泵相结合,输入少量的高品位能源(如电能等)将浅层地热能提取出来,用于室内冬季供暖及夏季制冷,与传统锅炉技术相比,能够节省70%以上的能源和40%~60%的运行费用[1],近年来得到了广泛的应用. 由于在温度荷载作用下,桩身会产生较大的附加热应力,对结构物的稳定产生影响,故对能源桩结构的热力学响应及承载特性研究具有重要意义.

    1998年,Brandl[2]于奥地利首先开展了摩擦型能源桩的现场试验研究,发现温度荷载能够引起桩身应力的改变,但影响较小. Laloui等[3-4]针对一栋新修建筑的摩擦型能源桩开展了原位试验,发现温度荷载会使桩体内部尤其是桩尖部位产生较大的热应力. Bourne-Webb等[5]通过开展类似研究,发现温度荷载作用下,沿能源桩桩身深度方向会产生不均匀的附加应力. Faizal等[6]对密砂中两端自由的摩擦型现浇混凝土能源桩进行轴向和径向热响应测试,发现桩的径向热应力远远低于轴向热应力,多次温度循环对桩侧摩阻力、桩-土接触应力和抗剪强度影响不大. Kalanditou等[7]研究指出,温度循环作用弱化了桩的承载性能,使桩体极限承载力降低,对桩体的长期承载性能不利. Yazdani等[8]研究了不排水条件下,热载荷对摩擦型能源桩桩身侧摩阻力的影响. 热载荷会导致桩侧摩阻力显著增加,但仅增加循环次数不会使侧摩阻力发生明显变化. Ng等[9-10]和Goode等[11]分别选用不同的土体材料进行离心机试验,发现中性面位置随着桩身温度的变化会发生移动,加热能够显著提高粉土中能源桩的极限承载力.

    在国内,路宏伟等[12]开发荷载-温度联合测试技术,发现荷载-温度耦合改变了桩体的承载特性及荷载传递特征. Fang等[13]等通过现场试验发现对于在疏松土层中建造的能量桩[14-15],循环热荷载会诱发桩中残余的收缩应变和压应力,残余应力随着热循环次数的增加而增加. Wu等[16]通过对位于饱和黏土中的摩擦能源桩施加5次热冷循环,研究能源桩与传统邻桩之间的相互作用. 郭易木等[17]通过开展现场试验,对分层地基中自由约束条件下PHC (pre-stressed high-strength concrete)能源桩的热-力学响应进行研究. 发现桩周约束大小直接影响桩身附加应力,桩体中性点出现在桩端下部约2/3深度处,且位置保持不变.

    尽管国内外专家学者们针对摩擦型能源桩承载特性及热力学特性已经开展了大量研究. 但由于现场试验及室内试验的局限性,所使用的模型桩长细比大多不超过50,且循环次数也大多不超过10次,不同密实度砂土对能源桩承载特性影响的试验研究很少. 随着超高层建筑的普及,细长桩越来越多地应用于工程实际. 故本文通过离心机试验,在70g条件下针对不同密实度砂土中的摩擦型能源桩开展长期(原型桩为20年)热冷循环试验,并在循环末期对其进行单桩承载力试验,以探究不同密实度砂土对摩擦型能源桩承载特性的影响.

    图1所示,离心模型试验在交通运输部天津水运工程科学研究院的大型土工离心设备(TK-C500)上进行. TK-C500离心机有效荷重5 t、最大加速度250g、转动半径5 m、吊篮尺寸为1.4 m × 1.5 m × 1.5 m,可以持续运转72 h,含动/静态数据采集通道各64道,同时配备有高速照相、摄像系统. 相关学者在进行离心机试验时加速度选取在(20~80)g[18-21],而本试验模拟的桩为细长桩,通常对桩径较小的桩采用较大的离心机加速度. 因此,本次试验选用的重力加速度为70g(重力加速度倍数N=70). 表1所示为离心模型中相关比例准则.

    图  1  土工离心机
    Figure  1.  Geotechnical centrifuge
    表  1  离心机模型试验比例尺[22]
    Table  1.  Scale of centrifuge model test [22]
    试验参数 相似比尺(模型/原型)
    加速度/(m·s−2 N
    长度/m 1/N
    应力/kPa 1
    应变 1
    温度/℃ 1
    密度/(kg·m−3 1
    颗粒 1
    蠕变 1
    轴力/N 1/N2
    弯矩/(N·m) 1/N3
    轴向刚度/N 1/N2
    时间/s 1/N2
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    图2所示,模型桩由长750 mm、直径15 mm、壁厚3 mm的6061铝管制成,桩身以全桥形式(有较好的温度补偿效果)接入5组应变计用于测量轴力. 在桩长范围内均匀布置6个薄膜铂电阻温度传感器用于测量桩身温度. 铝桩外部涂抹2 mm厚环氧树脂对测量元件进行保护. 换热管道由2根直径6 mm的铝管连接而成,桩身内部孔隙填充银硅脂保障热导率. 对应实际桩径1.05 m,桩长52.5 m.

    图  2  能源桩桩身仪器及横截面布置
    Figure  2.  Energy pile instruments and cross section layout

    为提高试验结果的精确度,在试验开始前,对相关仪器(热敏电阻、应变计、线性可变差动变压器式位移传感器(LVDT)、称重传感器等)和设备(丰浦砂落距)进行标定.

    选用1000 mm × 400 mm × 1000 mm (长 × 宽 × 高)的模型箱,箱底设置多孔排水管用于进行砂土饱和. 桩周土体及桩底持力层选用标准丰浦砂. 丰浦砂由带棱角的石英颗粒组成,颗粒比重Gs=2.65,平均粒径d50=0.20 mm,最大孔隙比emax=0.977,最小孔隙比emin=0.597,均匀系数Uc=1.7,极限状态的剪切摩擦角φ=31°.

    砂样制备采用砂雨沉积法进行,每当砂面升高50 mm,砂桶对应升高50 mm,始终保持250~300 mm的落距. 模型条件下,砂土总厚度设计为900 mm,桩长为750 mm,故当砂面升至150 mm时,停止撒砂,砂土归位. 选取中密砂和密砂平均相对密实度分别为0.582和0.771开展试验.

    仪器布设如图3所示,试验过程中,箱内共设置4根模型桩,其中,原型桩RP1和能源桩EP1埋设于密实度为0.582的中密砂中,原型桩RP2和能源桩EP2埋设于密实度为0.771的密砂中. 2种类型桩均为摩擦桩,两桩中心距为250 mm (大于16DD为桩径),桩体与模型箱壁的距离为125 mm,可忽略边界效应及两桩之间的相互影响. 在能源桩桩侧设置多排温度传感器,用于测量土体温度;在各桩桩顶安装LVDT,量程±10 mm,用于测量桩顶沉降;模型箱上设液压缸,用于热冷循环结束后对模型桩进行单桩承载力试验.

    图  3  仪器布设
    Figure  3.  Layout of instruments

    热冷循环系统由气动隔膜泵、冷却装置、加热装置、保温绝缘管道、3个温控器及2根能源桩串联而成,如图4所示. 温控器进行热冷循环控制,结合江苏地区气象和热冷循环装置的实际情况,将冷循环温度设置为−1~0 ℃,用来模拟冬季能源桩环境温度,热循环温度为39~40 ℃,用来模拟夏季能源桩环境温度. 在70g条件下稳定旋转10 min (原型1.13个月)使土体固结稳定后,打开气动隔膜泵及加热棒,待水箱温度在40 ℃稳定后,保持整体模型箱内循环液流速不变,热水循环模拟35.265 min (相当于原型120 d)模拟制热工况(即冬季能源桩制热作用),完成后关闭加热棒,打开制冷机模拟制冷工况,水箱温度降至−1 ℃稳定后,保持水箱温度恒定,冷水循环35.265 min (相当于原型120 d),完成后关闭制冷机,继续打开加热棒. 之后便是重复上述热冷循环全过程,直至循环次数达到20次后关闭加热棒、制冷机及气动隔膜泵,待温度恢复到室温进行承载力试验.

    图  4  热—冷循环设备布置
    Figure  4.  Layout of equipment for thermal−cool cycles

    试验均在70g条件下完成,故下文的结果分析均依据表1所述比例转化为原型尺度.

    桩身轴力以受压为正,受拉为负. 以第2组密砂中的试验为例,图5所示为能源桩EP2桩身轴力随时间变化曲线. 从图中可以看出:初始循环阶段,最小轴力位于桩顶位置,最大轴力出现在桩深38.325 m处,即桩身中下部约3/4深度处;随着循环的进行,受桩土调整的影响,其3/4深度处的轴力逐渐衰减,桩端轴力逐渐增加. 这是因为受上覆桩顶荷载和循环温度荷载联合作用,在能源桩不断的隆/沉过程中,桩端土体不断变得密实,故端阻力逐渐发挥更大的作用.

    图  5  能源桩EP2桩身轴力随时间变化
    Figure  5.  Variation of axial force of energy pile EP2 with time

    室内平均温度设为15 ℃,选定各循环阶段桩身到达该温度时的轴力值,此时处于冷循环阶段,绘得循环温度作用下能源桩桩身轴力衰减曲线对比如图6所示.

    图  6  不同循环次数下能源桩桩身轴力衰减曲线
    Figure  6.  Axial force attenuation curves of energy pile under different cycles times

    图6可知:埋设于中密砂中的EP1和埋设于密砂中的EP2随着循环次数的增加,都只有桩深2.100 m处的轴力有轻微增大趋势,其余各循环阶段轴力都比初次循环施加温度荷载小,即能源桩的轴力近乎在初次施加循环温度荷载时最大,这是桩土相互调整适应的结果;中密砂中能源桩EP1和密砂中能源桩EP2各深度处桩身轴力逐渐衰减并趋于稳定,且都在桩身中下部约3/4深度处衰减程度最高,EP1最大轴力衰减可达−4116 kN,衰减程度高于EP2的−2 000 kN,说明砂土密实度增加,能源桩桩身轴力衰减程度呈下降趋势. 在桩端处衰减程度减小,这是因为循环温度荷载导致桩-土接触损伤,桩端阻力得到了较大程度的发挥.

    能源桩桩身在单次循环过程中轴力随温度发生变化. 原型桩不受温度荷载的影响,整体变化幅度较小,故下文仅针对不同密实度砂土中的2根能源桩EP1、EP2进行轴力分析.

    2.2.1   热循环阶段桩身轴力变化规律

    选取末次循环桩身轴力进行相应分析,以15 ℃热循环阶段对应桩身轴力为基准值绘得热循环阶段两桩桩身轴力及附加轴力随温度变化曲线分别如图78所示. 图中,ΔT为温度增量.

    图  7  末次热循环过程不同温度下桩身轴力
    Figure  7.  Axial force of energy pile at different temperatures during last thermal cycle

    从图中可以看出:施加温度荷载期间,桩身整体处于受压状态;随着热载荷的持续作用,桩体各部位轴力逐渐增大,峰值出现在桩身中下部约3/4处深度处;位于密砂中的能源桩EP2桩身轴力变化较大,最大轴力可达7 MN,位于中密砂中的能源桩EP1桩身轴力分布相对更均匀,其桩身中上部的轴力较密砂中的能源桩EP2略大,但端部轴力显著小于EP2,可以认为密砂中桩体因温度产生的径向及长度方向的膨胀与收缩会对端部轴力产生较大的影响;位于中密砂中的EP1在热循环阶段桩顶轴力变化量较桩中下部变化量偏小,而位于密砂中的EP2这一现象更为明显.

    图  8  末次热循环过程中不同温度下桩身附加轴力
    Figure  8.  Additional axial force of energy pile at different temperatures during last thermal cycle
    2.2.2   冷循环阶段桩身轴力变化规律

    以15 ℃对应的桩身轴力为基准值,选取末次冷循环阶段桩身的轴力及附加轴力进行分析. 图9为试验中末次冷循环阶段桩身轴力及附加轴力随温度变化曲线. 从图中可以看出:冷循环阶段,能源桩受冷收缩,其绝对轴力较热循环阶段显著降低;随着冷载荷的持续作用,位于中密砂中的EP1在桩顶和桩底位置轴力增大,其余位置轴力逐渐减小,而EP2整个桩身轴力都逐渐减小;随着桩身温度的降低,附加轴力变化量也相对较小;位于密砂中的EP2在冷循环阶段桩身轴力分布形式与热循环阶段类似,位于中密砂中的EP1桩顶轴力变化量较大,桩身中下部轴力变化量较小,与热循环阶段表现出相反的轴力分布形式. 可以认为砂土越密实,对桩身的“嵌固”效应越强,能源桩桩身轴力整体分布趋势变化相对较小.

    图  9  末次冷循环过程中不同温度下桩身轴力和附加轴力
    Figure  9.  Axiad force and additional axial force of energy pile at different temperatures during last cool cycle

    室内平均温度为15 ℃,选定EP1和EP2中各循环阶段桩身冷循环阶段到达该温度时的轴力值,由轴力计算全周期桩侧摩阻力变化,与循环开始前的侧摩阻力对比,绘得附加侧摩阻力变化. 循环温度作用下桩侧摩阻力变化如图10所示. 随着循环次数的增多,埋设于中密砂的能源桩EP1在桩深38.300 m以上较未循环时相对土体有向下位移趋势,而38.300 m以下较未循环时相对土体有向上的位移. 故在桩深38.300 m以上有正的附加侧摩阻力,38.300 m以下有负的附加侧摩阻力,且附加侧摩阻力逐渐增大,这是因为此时处于冷循环阶段,桩身整体向中性点收缩. 位于密砂中的能源桩EP2整个桩身较未循环前都表现为负的附加侧摩阻力,这是因为能源桩EP2位于密砂中,桩顶受顶部土体的“嵌固”作用,土体相对桩身产生向下的位移,且附加侧摩阻力有减小趋势. 随着循环的进行,中密砂和密砂中的能源桩侧摩阻力状态较为稳定,且试验开始阶段存在固结稳定阶段,可以认为密实度在循环过程中是一个相对稳定的值.

    图  10  循环温度荷载作用下桩侧摩阻力变化
    Figure  10.  Side friction variation of energy pile with temperature cycle
    2.4.1   热循环阶段桩身侧摩阻力变化规律

    图11为末次热循环阶段不同温度下桩身附加侧摩阻力分布. 图11(b)所示的桩侧附加侧摩阻力分布形式与图11(a)相异. 观察图11(a)可以发现,热循环阶段中密砂的能源桩EP1的变形与传统土体中变形类似[23-24],存在桩土相对位移为0的中性点. 在本试验中,中性点出现在桩身约3/4深度处,由于桩的热膨胀系数大于土体,中性点以上桩身向上的膨胀量大于土体向上的膨胀量,因此,桩体承受负的附加侧摩阻力. 在中性点以下桩身向下的膨胀量更大,因此,土体给予桩正的附加侧摩阻力. 而密砂中能源桩EP2桩身全长范围内表现为负的附加侧摩阻力,即桩身整体相对土体产生向上的位移. 这是因为桩周围为密实砂土,土体密度较大,地基深处存在较大的自重应力,能够提供更大的桩侧摩阻力,且本试验模型桩长细比较大,桩端容易存在“嵌固”情况[25]. 因此,在受热过程中嵌固端以上部位均呈现向上的位移趋势,桩身全长范围内均出现负的附加侧摩阻力.

    图  11  末次热循环过程中不同温度下桩身附加侧摩阻力
    Figure  11.  Additional side friction of energy pile at different temperatures during last thermal cycle
    2.4.2   冷循环阶段桩身侧摩阻力变化规律

    图12为末次冷循环阶段不同温度下桩身附加侧摩阻力分布. 观察图12(a)可以发现:冷循环过程与热循环过程的中性点位置一致,位于中密砂中的能源桩EP1在冷循环作用下桩两端向中性点收缩,在中性点以上表现为正的附加侧摩阻力,桩身相对土体产生向下的位移;而以下部分则表现为负的附加侧摩阻力,桩身相对土体产生向上的位移,而汤炀等[26]发现中性点出现在桩身中下部位. 对比图12(b)和图11(b),当桩周土体为密砂时,无论是在热循环还是冷循环过程中,其桩身下部均存在“嵌固”作用. 在冷循环过程中,桩身收缩量较大,密砂中能源桩桩身范围内存在正的附加侧摩阻力. 但在循环末期,受桩土调整的影响,桩身轴力部分回弹,导致附加侧摩阻力出现一定程度的波动.

    图  12  末次冷循环过程中不同温度下桩身附加侧摩阻力
    Figure  12.  Additional side friction of energy pile at different temperatures during last cool cycle

    保持70g条件不变,按位移法进行单桩承载力试验,得到不同密实砂土中能源桩单桩承载力试验曲线如图13所示. 图中:Q为单桩荷载,S为沉降.

    图  13  模型桩Q-S试验曲线
    Figure  13.  Q-S curves of model pile

    原型条件下,模型桩桩长为52.5 m,直径为1.05 m,依据《建筑基桩检测技术规范》[27],对于缓变型Q-S曲线,当桩径大于或等于800 mm时,采取S=0.05D对应荷载作为极限承载力,则位于中密砂土中能源桩EP1和原型桩RP1对应的极限承载力分别为7 931、8 795 kN,与原型桩相比,能源桩的承载力减小了7.3%. 位于密实砂土中的能源桩EP2和原型桩RP2对应的极限承载力分别为8835 kN、10221 kN,与原型桩相比,能源桩的承载力减小15.6%. 密砂中能源桩的极限承载力高于中密砂中的极限承载力约11%. 试验结果表明:长期受循环温度荷载作用的能源桩,其单桩承载力较普通建筑桩基有一定程度的降低,其中,位于密实砂土中的能源桩具有更大程度的承载力折减,但相同条件下其自身的承载力较位于中密砂土中能源桩更大.

    本文通过开展离心机模型试验,采用不同的砂土相对密实度,对位于饱和丰浦砂中的摩擦型能源桩进行长期热—冷循环,研究了其在长期循环温度作用下的承载特性. 得出以下结论:

    1) 能源桩桩身最小轴力位于桩顶位置,最大轴力出现在桩身中下部约3/4深度处. 随着循环次数的增加,桩身峰值轴力逐渐衰减并趋于稳定. 位于中密砂中的能源桩EP1最大轴力衰减程度高于位于密砂中的能源桩EP2,说明随着砂土密实度的增加,能源桩桩身轴力衰减呈下降趋势.

    2) 位于中密砂中的能源桩EP1桩身轴力分布相对更均匀,其桩身中上部的轴力较密砂中的能源桩EP2略大,但端部轴力显著偏小,可以认为密砂中桩体因温度产生的径向及长度方向的膨胀与收缩会对端部轴力产生较大的影响.

    3) 冷循环阶段,埋设于中密砂中的能源桩EP1中性点上部表现为正的附加侧摩阻力,下部表现为负的附加侧摩阻力,且随着循环次数的增加,中性点上部和下部的附加侧摩阻力都有增大趋势. 位于密砂中的能源桩EP2整个桩身都表现为附加负摩阻力且有减小趋势.

    4) 在20次温度循环作用下,密砂中能源桩的极限承载力高于中密砂中的极限承载力约11%. 而与相应的原型桩相比,中密砂及密砂中能源桩承载力分别降低7.3%和15.6%. 结果表明,长期受循环温度荷载作用的能源桩,其单桩承载力较普通建筑桩基有一定程度的降低. 因此,要采取合理的措施,以确保单桩承载力满足要求.

    致谢:南通市基础研究计划项目(JC22022087)资助.

  • 图 1  土工离心机

    Figure 1.  Geotechnical centrifuge

    图 2  能源桩桩身仪器及横截面布置

    Figure 2.  Energy pile instruments and cross section layout

    图 3  仪器布设

    Figure 3.  Layout of instruments

    图 4  热—冷循环设备布置

    Figure 4.  Layout of equipment for thermal−cool cycles

    图 5  能源桩EP2桩身轴力随时间变化

    Figure 5.  Variation of axial force of energy pile EP2 with time

    图 6  不同循环次数下能源桩桩身轴力衰减曲线

    Figure 6.  Axial force attenuation curves of energy pile under different cycles times

    图 7  末次热循环过程不同温度下桩身轴力

    Figure 7.  Axial force of energy pile at different temperatures during last thermal cycle

    图 8  末次热循环过程中不同温度下桩身附加轴力

    Figure 8.  Additional axial force of energy pile at different temperatures during last thermal cycle

    图 9  末次冷循环过程中不同温度下桩身轴力和附加轴力

    Figure 9.  Axiad force and additional axial force of energy pile at different temperatures during last cool cycle

    图 10  循环温度荷载作用下桩侧摩阻力变化

    Figure 10.  Side friction variation of energy pile with temperature cycle

    图 11  末次热循环过程中不同温度下桩身附加侧摩阻力

    Figure 11.  Additional side friction of energy pile at different temperatures during last thermal cycle

    图 12  末次冷循环过程中不同温度下桩身附加侧摩阻力

    Figure 12.  Additional side friction of energy pile at different temperatures during last cool cycle

    图 13  模型桩Q-S试验曲线

    Figure 13.  Q-S curves of model pile

    表  1  离心机模型试验比例尺[22]

    Table  1.   Scale of centrifuge model test [22]

    试验参数 相似比尺(模型/原型)
    加速度/(m·s−2 N
    长度/m 1/N
    应力/kPa 1
    应变 1
    温度/℃ 1
    密度/(kg·m−3 1
    颗粒 1
    蠕变 1
    轴力/N 1/N2
    弯矩/(N·m) 1/N3
    轴向刚度/N 1/N2
    时间/s 1/N2
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出版历程
  • 收稿日期:  2022-10-28
  • 修回日期:  2023-04-19
  • 网络出版日期:  2024-07-06
  • 刊出日期:  2023-05-06

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