镓基液态金属在电热力学领域的研究进展与展望

高国强; 彭伟; 马亚光; 钱鹏宇; 向宇; 王青松; 闫丽婷; 吴广宁

doi:10.3969/j.issn.0258-2724.20220732

镓基液态金属在电热力学领域的研究进展与展望

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220732

1.
西南交通大学电气工程学院，四川成都 610031
2.
国网山西省电力公司超高压变电分公司，山西太原 030000

基金项目: 国家自然科学基金（U1966602）；国家优秀青年基金（51922090）；国家电网公司科技项目（5500-202158104A-0-0-00）

详细信息

作者简介:
高国强（1981—），男，教授，研究方向为高速铁路弓网系统电气特性、高电压与绝缘技术，E-mail：xnjdggq@163.com

中图分类号: TG14
计量
- 文章访问数: 1318
- HTML全文浏览量: 191
- PDF下载量: 195
- 被引次数: 3
出版历程
- 收稿日期: 2022-10-26
- 修回日期: 2023-02-14
- 网络出版日期: 2023-07-17
- 刊出日期: 2023-03-02

Research Progress and Prospect of Gallium-Based Liquid Metals in Electrical-Thermal-Mechanics Field

1.
School of Electrical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China
2.
Ultrahigh Voltage Substation Branch of State Grid Shanxi Electric Power Company, Taiyuan 030000, China

摘要

摘要:
液态金属兼顾液体和金属的特性，其研究与应用在工学各领域兴起. 镓基液态金属常温下呈液态，具有高沸点、高电导率、高热导率、安全无毒等优良特性，在电学、热学、力学和生物医疗等诸多领域取得了广泛的应用. 目前，镓基液态金属已成为前沿研究热点. 通过综合对比国内外研究现状，介绍镓基液态金属的制备方法及其性能改善的措施，分析几种典型镓基液态金属的理化性质，总结镓基液态金属在电力设备、柔性电子、电源储能、散热冷却、载流摩擦、极压润滑等应用领域的功能原理与研究进展，并提出其未来研究重点. 基于镓基液态金属合金的特性，对其在材料改性、新型电子器件、太阳能电池、轨道交通、电磁弹射等领域具有的应用潜力进行分析和展望.
- 镓基液态金属 /
- 制备方法 /
- 理化性质 /
- 功能原理 /
- 轨道交通 /
- 电磁弹射
Abstract:
Liquid metal takes into account the characteristics of both liquid and metal, and it is increasingly studied and applied in various fields of engineering. Gallium-based liquid metal is liquid at room temperature, with a high boiling point, high electrical conductivity, high thermal conductivity, safety, non-toxicity, and other excellent characteristics, and it has been widely used in many fields such as electricity, heat, mechanics, and biomedicine. At present, gallium-based liquid metals have become a frontier research hotspot. By comprehensively comparing the research status in China and abroad, the preparation methods and performance improvement measures of gallium-based liquid metals were introduced, and the physical and chemical properties of several typical gallium-based liquid metals were analyzed. The functional principles and research progress of gallium-based liquid metals in the fields of power equipment, flexible electronics, power storage, heat dissipation cooling, current-carrying friction, and extreme pressure lubrication were summarized, and its future research focus was put forward. Based on the characteristics of gallium-based liquid metals, their potential applications in material modification, new electronic devices, solar cells, rail transit, electromagnetic ejection, and other fields were analyzed and prospected.
- gallium-based liquid metal /
- preparation method /
- physical and chemical properties /
- functional principle /
- rail transit /
- electromagnetic ejection

HTML全文

能源是人类社会赖以生存和发展的物质基础. 针对能源型经济社会建设的目标，提出了开发新能源、减少环境污染、提高能源利用率的理念，区域综合能源系统已成为了近年研究热点^[1-3]. 相较于传统单一能源系统，综合能源系统含有多种能源类型，不同能源互补耦合，基于能量梯级利用原则进行协调优化^[4-5]. 目前，针对含有电转气（P2G）环节的综合能源系统已有较多研究：文献[6]建立了含P2G的电-热系统风电消纳优化运行模型，对比采用P2G设备前后和不同风电占比下风电利用率及效益；文献[7]分析了电、气、热需求响应及P2G、储能设备接入对区域综合能源系统运行优化的影响；文献[8]建立了电-气-热-冷联供的微型能源网模型，并在考虑P2G收益的基础上进行日前经济调度；文献[9]提出了一种考虑需求响应的含P2G 电-气综合能源系统优化调度模型. 上述研究中，P2G环节均采用电转天然气模型，利用P2G产生的天然气供给系统中气负荷使用. 实际上P2G环节从原理上分为2个阶段：一为电解水制氢气，二为氢气进一步与碳基原料反应合成甲烷^[10]. 而电转氢气这一中间过程具有更高的转换效率^[11]. 且随着氢燃料电池汽车等的推广，含有氢负荷的区域综合能源系统（RIES）日益受到重视^[12]. 因此，本文建立“电-气-热-储-氢”区域综合能源系统，并综合考虑P2G的2阶段模型，将一阶段制得的氢气供给区内的氢负荷使用.

随着新能源的日益发展，风电光伏发电场的建设装机容量不断增加，但由于其与电网建设不同步、调峰能力不匹配，导致弃风弃光现象较为明显^[13-14]. 同时，区域综合能源系统耦合情况复杂，因此优化调度问题成为核心问题之一. 针对不同系统结构的优化调度问题，文献[15]对“以热定电”导致的弃风现象及运行成本较高问题，提出基于热电联供（CHP）灵活热电比的多目标优化调度方法；文献[16]提出了一种多目标电热综合能源系统低碳经济调度模型，采用多目标细菌群体驱药性算法进行求解，对系统风电消纳的效果进行了分析；文献[17]针对风电消纳问题进行研究，考虑电锅炉、电转气技术、储能设备，利用Mosek求解器求解. 文献[18-21]介绍了可转移负荷以及需求侧响应在系统能量管理方面的相关研究. 由于甲烷化反应器、电解槽、储氢罐和储气罐等装置的引入，本文“电-气-热-储-氢”RIES的拓扑结构与能量耦合情况将更为复杂，结合系统结构与运行模式的特殊性，需求侧响应影响以及建立优化调度模型问题有待深入研究.

因此，本文针对电-气-热-储-氢耦合的区域综合能源系统，提出考虑两阶段P2G模型的RIES优化调度方法，以最小日运行成本为优化目标，充分考虑各方面约束条件，利用混合整数线性规划方法求解优化调度结果，并开展不同季节、是否含P2G环节、是否考虑需求侧响应影响因素下的技术经济分析，为RIES合理运行提供科学可靠的依据.

1. 考虑P2G两阶段模型的电-气-热-储-氢RIES模型

1.1 系统模型

考虑含P2G两阶段模型的“电-气-热-储-氢”区域综合能源系统可用图1结构描述，主要包括可再生能源发电系统、燃气轮机、燃气锅炉、电锅炉、电（气、热、氢）能源类型的负荷和储能设备、P2G环节.

图 1 “电-气-热-储-氢”区域综合能源系统结构

Figure 1. Integrated energy system structure of electricity-gas-heat-storage-hydrogen coupling area

下载: 全尺寸图片幻灯片

1.1.1 传统设备模型

1）燃气锅炉

燃气锅炉是以天然气为燃料，并将其转化为热能的设备. 其数学模型如式（1）所示.

$P_{{\rm{h,GB}}}^{}\left( t \right) = P_{{\rm{g,GB}}}^{}\left( t \right) {\eta _{{\rm{GB}}}} \;,$

(1)

式中：P_h,GB(t)、P_g,GB(t)分别为燃气锅炉的产热功率、天然气消耗功率，η_GB为燃气轮机的制热效率，t为时刻.

2）电锅炉

电能经电锅炉转换成热能，其制热功率为

$P_{{\rm{h,EB}}}^{}\left( t \right) = P_{{\rm{e,EB}}}^{}\left( t \right) {\eta _{{\rm{EB}}}} \;,$

(2)

式中：P_h,EB(t)、P_e,EB(t)分别为电锅炉的产热功率、耗电功率，η_EB为电锅炉的制热效率.

3）燃气轮机

燃气轮机能够将天然气的能量转化为电能及热能，其电、热输出功率与天然气输入功率间均存在近似线性的关系，数学模型如式（3）所示.

$\left\{ \begin{gathered} P_{{\rm{e,GT}}}^{}\left( t \right) = P_{{\rm{g,GT}}}^{}\left( t \right) \eta _{{\rm{e,GT}}}^{} \;, \\ P_{{\rm{h,GT}}}^{}\left( t \right) = P_{{\rm{g,GT}}}^{}\left( t \right) \eta _{{\rm{h,GT}}}^{} \;, \\ \eta _{{\rm{h,GT}}}^{} = 1 - \eta _{{\rm{e,GT}}}^{} - \eta _{{\rm{loss,GT}}}^{} \;, \\ \end{gathered} \right.$

(3)

式中：P_g,GT(t)为燃气轮机消耗的天然气功率，P_e,GT(t)、P_h,GT(t)分别为时刻t燃气轮机的发电功率和产热功率，η_e,GT、η_h,GT分别为燃气轮机输出电能、热能的效率，η_loss,GT为热能自耗散率.

1.1.2 电、热储能设备模型

储能设备在系统运行过程中对多余能量进行储存，并在功率缺额时及时进行补偿，具有能量缓冲、平抑功率波动、保障系统稳定运行的特点，有助于实现系统的经济调度.

电、热储能设备的充放能量为

$\begin{split} & {E_k}\left( t \right) = {E_k}\left( {t - 1} \right) \left( {1 - \eta _{{\rm{loss}},k}^{}} \right) + \\ &\quad \Delta t \left( {\eta _{{\rm{ch}},k }^{} P_{{\rm{ch}},k}^{}\left( t \right) - P_{{\rm{dis}},k }^{}\left( t \right)/\eta _{{\rm{dis}},k }^{}} \right)\;, \end{split}$

(4)

式中：k∈{e,h}，e、h分别代表电、热储能设备；η_loss,k为自耗能率；P_{ch, k}(t)、P_{dis, k}(t)分别为时刻t的设备充、放电功率；η_ch,k、η_dis,k分别为储能的充、放能效率；∆t为步长，取1 h.

1.1.3 P2G 2阶段模型

本文构建了一种联合制氢与制甲烷的2阶段P2G模型，其流程如图2所示. 第1阶段为电转氢阶段，进行电解水反应，使用的电能主要是风力发电高峰期而电负荷相对较低时富余的电能，生成的H₂中一部分注入储氢罐并供给氢燃料电池车负荷；另一部分富余H₂进入第2阶段，即制甲烷阶段，进行甲烷化反应进一步制得CH₄，注入储气罐并供应系统内的天然气负荷.

图 2 P2G 2阶段模型

Figure 2. Two-stage P2G model

下载: 全尺寸图片幻灯片

1）制氢阶段

电解槽制氢量的数学模型如式（5）所示.

$V_{{{\rm{H}}_2},{\rm{EL}}}^{}\left( t \right) = \frac{{0.022\;4 {P_{{\rm{EL}}}}\left( t \right) {\rho _{{{\rm{H}}_2}}}}}{{4 {\nu _{{\rm{EL}}}} {M_{{{\rm{H}}_2}}}}} \;,$

(5)

式中： $V_{{{\rm{H}}_2},{\rm{EL}}}^{}\left( t \right)$ 为时刻t电解槽制氢量（m³），P_EL(t)为时刻t电解槽耗电功率， $\rho_{{\rm{H}}_2}$ 为H₂密度（g/m³），ν_EL为电解氢速率， $M_{{\rm{H}}_2}$ 为H₂摩尔质量（g/mol）.

由于储氢罐前、后压缩机的精细模型对系统优化运行的影响较小，因此，主要关注氢气的存储过程. 储氢设备数学模型表示为

${E_{\rm{HT}}}\left( t \right) = {E_{\rm{HT}}}\left( {t - 1} \right) + \left( {E_{{\rm{in,HT}}}^{}\left( t \right) - E_{{\rm{out,HT}}}^{}\left( t \right)} \right) \;,$

(6)

式中：E_HT(t)为时刻t氢储存容量（kmol）；E_in,HT(t)、E_out,HT(t)分别为时刻t存入、输出氢气的量（kmol）.

2）制甲烷阶段

氢气通过甲烷化反应器转化为天然气，储气罐模型同式（4），同时采用式（7）的固定效率简化模型描述甲烷化反应.

$P_{{\rm{g,M}}}^{}\left( t \right) = \frac{{{4 \eta _{\rm{M}}}E_{{{\rm{H}}_2},{\rm{M}}}^{}\left( t \right){H_{\rm{L}}} }}{\kappa } \;,$

(7)

式中：P_g,M(t)为时刻t甲烷化反应的天然气功率（kW）， $E_{{\rm{H}}_{2},{\rm{M}}} (t)$ 为时刻t输入甲烷化反应器的氢量（kmol），H_L为天然气低热值（kW/m³）， $\kappa$ 为气体密度（kg/m³），η_M为运行效率.

1.2 激励型需求侧响应模型

1.2.1 需求侧响应模型的目标函数

采用激励型需求侧响应，通过调整可转移负荷的用电时间，使其与可再生能源发电在时序上更加贴合，进一步减少能源购买成本，提高系统经济性. 其目标函数为

$\left\{ \begin{gathered} \min \sum\limits_{t = 1}^T {\left| {{P_{{\rm{DG}}}}\left( t \right) - {L_{{\rm{dr}}}}\left( t \right)} \right|} \;, \\ {L_{{\rm{dr}}}}\left( t \right) = {L_{{\rm{load}}}}\left( t \right) + {L_{{\rm{dr}}\_{\rm{in}}}}\left( t \right) - {L_{{\rm{dr}}\_{\rm{out}}}}\left( t \right) \;, \\ \end{gathered} \right.$

(8)

式中：T为调度周期，取T = 24 h，P_DG(t)为时刻t可再生能源的输出功率，L_load(t)、L_dr(t)分别为时刻t响应前、后负荷大小，L_{dr_in}(t)、L_{dr_out}(t)分别为时刻t负荷转入量、转出量.

1.2.2 需求侧响应模型的约束条件

1）负荷转移量约束

在系统实际运行中，任一时刻下的实际负荷转移量均应不大于最大负荷转移量，且在一个调度周期内转出与转入的负荷总量应相等，以维持总负荷需求不变，故约束条件可表示为

$\left\{ \begin{gathered} {m_{\rm{dr}}}\left( t \right) \leqslant {M_{\rm{dr}}}\left( t \right) \;, \\ {L_{{\rm{dr}}\_{\rm{in}}}}\left( T \right) = {L_{{\rm{dr}}\_{\rm{out}}}}\left( T \right) \;, \\ \end{gathered} \right.$

(9)

式中：m_dr(t)、M_dr(t)分别为时刻t的负荷转移容量和最大负荷可转移容量.

2）负荷转移时段约束

负荷转移只能在一个调度周期T内进行，即

$\left \{\begin{gathered} {t_{{\rm{in}}}} \in T\;, \\ {t_{{\rm{out}}}} \in T \;, \end{gathered}\right.$

(10)

式中：t_in、t_out分别为负荷转入、转出时刻.

2. 考虑P2G 2阶段模型的“电-气-热-储-氢”RIES优化调度方法

2.1 目标函数

针对电-气-热-氢耦合的区域综合能源系统的日前优化调度问题，从系统运营商角度出发，以日运行经济成本最优为目标. 目标函数F除包括购电成本C_buye(t)、购气成本C_buyg(t)外，还考虑弃风惩罚成本C_curw(t)、弃光惩罚成本C_curp(t)，以体现弃风弃光现象对系统的影响，以及针对需求侧响应的补贴成本C_dr(t)，如式（11）所示.

$\begin{split} &F = \min \sum\limits_{t = 1}^T {[{C_{{\rm{buye}}}}\left( t \right) + {C_{{\rm{buyg}}}}} \left( t \right)+ \\ &\quad{C_{{\rm{curw}}}}\left( t \right) + {C_{{\rm{curp}}}}\left( t \right) + {C_{\rm{dr}}}\left( t \right)] \;. \end{split}$

(11)

2.2 约束条件

1）系统功率平衡约束

系统运行时需满足电、气、热、氢4种能源的能量平衡约束，即

$\begin{aligned} \left\{ \begin{aligned} &P_{{\rm{e,net}}}^{}\left( t \right) + P_{{\rm{wt}}}^{}\left( t \right) + {P_{{\rm{pv}}}}\left( t \right) + P_{{\rm{e,GT}}}^{}\left( t \right) + P_{{\rm{dis,e}}}^{}\left( t \right) = \\ &\quad P_{{\rm{EL}}}^{}\left( t \right) + P_{{\rm{e,EB}}}^{}\left( t \right) + P_{{\rm{ch,e}}}^{}\left( t \right) + {L_{\rm{e}}}\left( t \right)\;, \\ &P_{{\rm{g,net}}}^{}\left( t \right) + P_{{\rm{g,M}}}^{}\left( t \right) + P_{{\rm{g,dis}}}^{}\left( t \right) = \\ &\quad P_{{\rm{g,GT}}}^{}\left( t \right) + P_{{\rm{g,GB}}}^{}\left( t \right) + P_{{\rm{g,ch}}}^{}\left( t \right) + {L_{\rm{g}}}\left( t \right) \;, \\ &P_{{\rm{h,GB}}}^{}\left( t \right) + P_{{\rm{h,GT}}}^{}\left( t \right) + P_{{\rm{h,EB}}}^{}\left( t \right) + P_{{\rm{h,dis}}}^{}\left( t \right) = \\ &\quad P_{{\rm{h,ch}}}^{}\left( t \right) + {L_{\rm{h}}}\left( t \right) \;, \\ &E_{{\rm{in,HT}}}^{}\left( t \right) + E_{{{\rm{H}}_2},{\rm{M}}}^{}\left( t \right) = E_{{{\rm{H}}_2},{\rm{EL}}}^{}\left( t \right) , \\ & 2 E_{{\rm{out,HT}}}^{}\left( t \right) = {L_{{{\rm{H}}_2}}}\left( t \right) \;, \end{aligned}\right.\\[-70pt] \end{aligned}$

(12)

式中：L_e(t)、L_g(t)、L_h(t)、L_H₂(t)分别为电负荷、天然气负荷、热负荷、氢负荷功率；P_e,net(t)、P_wt(t)、P_pv(t)、P_e,GT(t)、P_e,EB(t)、P_EL(t)、P_ch,e(t)、P_dis,e(t)分别为购电功率、风力发电机功率、光伏系统功率、燃气轮机发电功率、电锅炉耗电功率、电解槽耗电功率、蓄电池充电功率和放电功率；P_g,net(t)、P_g,GT(t) (P_g,GB(t)/P_g,M(t))、P_g,ch(t)、P_g,dis(t)分别为购气功率、燃气轮机（燃气锅炉/甲烷化反应）耗气功率、储气设备充气功率和放气功率；P_h,GB(t)(P_h,GT(t)/P_h,EB(t))、P_h,ch(t)、P_h,dis(t)分别为燃气锅炉（燃气轮机/电锅炉）产热功率、储热设备充热功率和放热功率； $E_{{{\rm{H}}_2},{\rm{EL}}}$ 为甲烷化反应电解槽产氢量.

2）可再生能源出力约束

光伏、风机在实际运行过程中的输出功率P_wt(t)、P_pv(t)均不能超过其预测输出功率值，故约束条件为

$\left\{ \begin{gathered} 0 \leqslant {P_{{\rm{wt}}}}(t) \leqslant P_{{\rm{f,wt}}}^{}(t) \;, \\ 0 \leqslant {P_{{\rm{pv}}}}(t) \leqslant P_{{\rm{f,pv}}}^{}(t) \;, \end{gathered} \right.$

(13)

式中：P_f,wt(t)、P_f,pv(t)分别为系统光伏、风机的预测最大输出功率.

3）电/燃气锅炉约束

电锅炉、燃气锅炉在实际运行过程中，需满足额定功率约束及爬坡约束，即

$\left\{ \begin{gathered} 0 \leqslant P_{{\rm{e,EB}}}^{}(t) \leqslant P_{{\rm{e,EB,rated}}}^{}(t)\;, \\ - R_{{\rm{g,EB,down}}}^{}\Delta t \leqslant P_{{\rm{e,EB}}}^{}(t) - P_{{\rm{e,EB}}}^{}(t - 1) \leqslant R_{{\rm{g,EB,up}}}^{}\Delta t \;, \\ \end{gathered} \right.$

(14)

$\left\{ \begin{gathered} 0 \leqslant P_{{\rm{g,GB}}}^{}(t) \leqslant P_{{\rm{g,GB,rated}}}^{}(t)\;, \\ - R_{{\rm{g,GB,down}}}^{}\Delta t \leqslant P_{{\rm{g,GB}}}^{}(t) - P_{{\rm{g,GB}}}^{}(t - 1) \leqslant R_{{\rm{g,GB,up}}}^{}\Delta t \;, \\ \end{gathered} \right.$

(15)

式中：P_e,EB,rated(t)、P_g,GB,rated(t)分别指系统中电锅炉、燃气锅炉的额定功率，R_g,EB,up、R_g,EB,down分别为电锅炉的爬坡功率上、下限，R_g,GB,up、R_g,GB,down分别为燃气锅炉的爬坡功率上、下限.

4）燃气轮机约束

燃气轮机运行过程中需满足额定功率约束及爬坡约束，即

$\left\{ \begin{gathered} 0 \leqslant P_{{\rm{g,GT}}}^{}(t) \leqslant P_{{\rm{g,GT,rated}}}^{}(t) \;, \\ - R_{{\rm{g,GT,down}}}^{}\Delta t \leqslant P_{{\rm{g,GT}}}^{}(t) - P_{{\rm{g,GT}}}^{}(t - 1) \leqslant R_{{\rm{g,GT,up}}}^{}\Delta t \;, \\ \end{gathered} \right.$

(16)

式中：P_g,GT,rated(t)为系统中燃气轮机的额定功率，R_g,GT,up、R_g,GT,down分别指燃气轮机的爬坡上、下限.

5）电解槽约束

电解槽运行过程中需满足其上、下限功率约束，即

${u_{{\rm{EL}}}}\left( t \right)P_{{\rm{EL,\min }}}^{} \leqslant P_{{\rm{EL}}}^{}\left( t \right) \leqslant {u_{{\rm{EL}}}}\left( t \right)P_{{\rm{EL,\max }}}^{} \;,$

(17)

式中：P_EL,min、P_EL,max分别为电解槽运行功率的下、上限；u_EL(t)为0-1变量，表示电解槽时刻t的启停状态，u_EL(t) = 1即表示电解槽此时处于运行状态，u_EL(t) = 0即表示电解槽此时处于停机状态.

6）甲烷化反应器约束

${u_{\rm{M}}}\left( t \right){E_{{{\rm{H}}_2}, {\rm{M}},\min }} \leqslant {E_{{{\rm{H}}_2,}{\rm{M}}}}\left( t \right) \leqslant {u_{\rm{M}}}\left( t \right){E_{{{\rm{H}}_2}, {\rm{M}},\max }} \;,$

(18)

式中：E_H₂,M,min、E_H₂,M,max分别指甲烷化反应器耗氢量的下、上限；u_M(t)为0-1变量，表示甲烷化反应器t时刻的启停状态，u_M(t) = 1表示启动，反之表示停机.

7）储电/热/气设备

电、热、气储能设备需满足上、下限约束，避免过度充放能影响设备寿命. 同时，为了给下一调度周期预留一定的调节裕量，使得在下一个调度周期开始时储能设备能够满足系统充放能要求，所以将运行一个调度周期T后的储能容量恢复到初始状态. 此外，考虑到同一时刻储能装置不能同时充放能，所以任一时刻充放能功率都必有一个为0. 故相关约束条件为

$\left\{ \begin{aligned} &0 \leqslant P_{{\rm{ch}},{\kappa } }^{}\left( t \right) \leqslant {{{u}}_{\kappa } }\left( t \right)P_{{\rm{ch}},{\kappa } ,\max }^{} \;, \\ &0 \leqslant P_{{\rm{dis}},{\kappa } }^{}\left( t \right) \leqslant {v_{\kappa } }\left( t \right)P_{{\rm{dis}},{\kappa } ,\max }^{} \;, \\ &0 \leqslant {u_{\kappa } }\left( t \right) + {v_{\kappa } }\left( t \right) \leqslant 1 \;, \end{aligned} \right.$

(19)

${E_{{\kappa} ,\min }} \leqslant {E_{\kappa } }\left( t \right) \leqslant {E_{{\kappa } ,\max }} \;,$

(20)

${E_{\kappa } }\left( 0 \right) = {E_{\kappa } }\left( T \right) \;,$

(21)

式中：κ∈{e,h,g}，g代表气设备；P_ch,κ(t)、P_dis,κ(t)分别为储能设备κ充、放能功率；u_κ(t)、v_κ(t)均为0-1变量，表示时刻t储能设备κ的充、放能状态，当u_κ(t)=0时，储能设备不充能，反之则充能；v_κ(t)=0时，储能设备不放能，反之则放能；同一时刻储能设备不能同时充、放能；E_κ,min、E_κ,max分别为κ储能设备允许容量下、上限；P_{ch, κ,max}、P_{dis, κ,max}分别为储能设备κ充能和放能功率的最大值.

8）储氢罐

储氢罐也需满足上、下限约束及调度周期T内充放氢总量相等，即

$\left\{ \begin{gathered} 0 \leqslant E_{\rm{out,HT}}\left( t \right) \leqslant E_{{\rm{out,HT}},\max } \;, \\ 0 \leqslant E_{\rm{in,HT}}\left( t \right) \leqslant E_{{\rm{in,HT}},\max } \;, \end{gathered} \right.$

(22)

${E_{{\rm{HT}},\min }} \leqslant {E_{\rm{HT}}}\left( t \right) \leqslant {E_{{\rm{HT}},\max }} \;,$

(23)

${E_{\rm{HT}}}\left( 0 \right) = {E_{\rm{HT}}}\left( T \right) \;,$

(24)

式中：E_out,HT,max、E_in,HT,max分别为各时刻储氢罐注入、输出的氢气最大值，E_HT,min、E_HT,max分别为储氢罐储存容量上、下限，E_HT(0)和E_HT(T)分别为当前优化调度周期的初时刻储氢量与末时刻储氢量.

9）外部网络交互功率约束

在本研究中，仅考虑从外部电网、天然气网购入能量，不考虑向外部电网售出能量. 系统与外部网络间联络线上的传输功率有如下关系：

$\left\{ \begin{gathered} 0 \leqslant P_{{\rm{g,net}}}(t) \leqslant P_{{\rm{g,net}},\max }(t) \;, \\ 0 \leqslant P_{{\rm{e,net}}}(t) \leqslant P_{{\rm{e,net}},\max }(t) \;, \end{gathered} \right.$

(25)

式中：P_g,net(t)、P_e,net(t)分别为购气功率和购电功率；P_g,net,max(t)、P_e,net,max(t)分别为购气和购电功率的最大值.

2.3 求解流程

电-气-热-储-氢耦合的区域综合能源系统中耦合了多种类型的设备，其优化变量众多，本质为混合整数规划（MILP）问题. 因此，搭建系统优化调度模型后，利用数学优化工具包YALMIP建模求解，实现系统内多种设备的优化调度.

1）输入数据：根据冬季、夏季典型日的风光资源条件，输入其风力、光伏发电预测值及其相应的各类型负荷数据；输入各设备模型的相关数据信息.

2）定义优化调度决策变量：定义一个决策变量矩阵P，第1～24列分别代表1 d的24个时段.

3）设定优化调度目标函数：日运行成本最优.

4）设定优化调度约束条件：结合各设备模型及系统功率平衡原则分别建立相应的约束条件，并输入微电网优化调度模型.

5）求解参数设置：设置求解算法，对决策变量矩阵P进行求解.

6）输出结果：通过优化算法求解输出满足系统所有约束条件下的最低日运行成本以及相应的系统最佳优化调度策略.

3. 算例分析

3.1 系统参数

本文采用的冬季典型日电、气、热、氢负荷数据如图3，夏、冬季典型日热负荷值比例取为1∶4. 分时电价与天然气价如图4所示. 风光出力预测数据如图5所示.

图 3 冬季典型日负荷预测数据

Figure 3. Predicted data of normal daily load in winter

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 电价与天然气价

Figure 4. Electricity and gas prices

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 冬季典型日风光出力预测数据

Figure 5. Predicted normal output data of wind turbine and photovoltaic system in winter

下载: 全尺寸图片幻灯片

为研究P2G对系统的影响，本文按照是否含有P2G环节的冬、夏季节设置4个场景分析系统的优化调度结果，具体场景见表1.

表 1 算例场景设置

Table 1. Scenario settings

场景	季节	含电/热储能	含气储能	含 P2G
1	冬	√	×	×
2	冬	√	√	√
3	夏	√	×	×
4	夏	√	√	√

下载: 导出CSV

| 显示表格

3.2 经济性分析

加入P2G环节显著减少了系统日运行成本，提升了系统的经济性，不同场景下的系统运行成本见表2.

表 2 不同场景下的系统运行成本

Table 2. Operating costs in different scenarios 元

场景	购电成本	购气成本	购氢成本	弃风成本	弃光成本	总成本
1	557.5	5863.6	1079.6	1099.4	56.6	8656.7
2	401.0	5420.8	0	10.7	0	5832.5
3	0	3025.6	1079.6	1426.6	207.7	5739.5
4	0	2152.3	0	49.5	0	2201.8

下载: 导出CSV

| 显示表格

1）购电购气成本

分别对比场景1、2、3、4，购电购气成本均有不同程度的降低. 其中购气成本降幅更大，场景2较场景1减少442.8元，场景4较场景3减少873.3元，分别节省总成本的7.55%和28.86%. 对比可知，加入P2G环节后，系统将多余电能转化为天然气以满足气负荷，降低购气成本，尤其是在10：00—15：00 的风光发电高峰时段. 由于夏季热负荷需求降低，锅炉出力减少，更多的弃风量被P2G环节利用，所以场景4购气成本较场景2节约比例更大.

2）购氢成本

场景1和场景3不含P2G环节，系统内氢负荷需求全部由加氢站购氢满足，氢负荷一天内的总量约为53.98 kg，则购氢成本固定为1079.6元，分别占场景1和场景3总日运行成本的12.47%和18.81%.

3）弃风弃光成本

由图3、5可知：夜间0：00—6：00电负荷需求较低，均小于1.0 MW，而此时风力发电出力最大可达3.5 MW，因此，夜间产生较大弃风量，系统经济性较差；日间电负荷需求于日间11：00—15：00明显降低，此时风电出力趋于稳定，且光伏出力处于高峰，故午间产生较严重的弃风弃光现象. 综上，场景1、3由于缺少P2G环节，都存在较严重的弃风现象和一定的弃光现象，而场景2、4加入P2G后，风光能源均得到良好利用，弃风弃光成本大幅降低.

3.3 弃风弃光现象分析

图6和图7为各场景下风光利用情况. 对于场景1、3，午间时段光照较强，产生一定的弃光量，风机不出力；夜间低负荷时段，出现大量弃风，日弃风量分别为45.26%和58.73%. 场景2、4消除了弃光现象，仅在01：00—03：00和20：00—23：00时间段存在少量弃风，弃风率降低到0.44%和2.04%. 对比场景1、3，夏季热负荷需求较冬季更低，弃风弃光量更多，加入P2G环节后消纳弃风弃光效果更显著. 综上，加入P2G后电-气-氢-储-热RIES能有效消纳弃风弃光可再生能源，显著减少弃风弃光现象.

图 6 风电出力及风机利用率

Figure 6. Optimal output of wind turbine and utilization

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 光伏出力及光伏利用率

Figure 7. Optimal output of photovoltaic system and its utilization

下载: 全尺寸图片幻灯片

3.4 出力结果分析

以系统日运行成本最小为目标求解得优化调度结果，以冬季场景为例进行分析，图8、9分别为场景1、2的电、气、热功率平衡图.

图 8 场景1的功率平衡图

Figure 8. Balance of power in scenario 1

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 场景2的功率平衡图

Figure 9. Balance of power in scenario 2

下载: 全尺寸图片幻灯片

由图8可以看出：场景1在此时段内尽管电锅炉也满载运行，但由于缺少电解水制氢，仍无法消纳大量的弃风弃光量；只有蓄电池少量储放电对系统进行调节；由于场景1缺少制甲烷环节和储气罐，系统日购气量一直保持在较高值，以满足气负荷的需求. 观察图9可以看出：10：00—15：00时段，由于光伏出力达高峰且电负荷需求有所减少，电转气设备出力增加满足气负荷需求，购气量减少；热负荷需求降低，燃气锅炉出力减少，购电仅出现在16：00—21：00时间段内，是由于此时段内电负荷需求达到峰值，各设备无法满足其需求，故从外部购电来满足此功率缺额；场景2在01：00—16：00及22：00—24：00时段系统均未从外部购电，燃气轮机不出力，电锅炉满载运行，同时P2G环节出力制氢制甲烷. 由图5可知：风光出力之和在此时段内均保持较高水平，因此，存在富余电能供给电锅炉和P2G环节以减少弃风弃光量，提高系统经济性；燃气锅炉出力满足剩余热负荷需求，甲烷化反应补充供气. 各储能系统灵活充放能调节各能量需求，提高系统缓冲能力.

图10为场景2、4电转气环节出力. 对比图10（a）和图5：场景2中电解槽产氢时段与场景1中的弃风弃光时段几乎重合，场景4与场景3亦然，即场景2、场景4中P2G环节均能为系统消纳多余可再生能源；由于储氢罐始末态一致，第1阶段电解水产氢输入储氢罐的氢量等于氢负荷日需求量. 由于夏季存在更多弃风弃光量，电转气制甲烷量更大，即图10（b）第2阶段甲烷化耗氢量更多，P2G环节运行时间略长.

图 10 P2G环节出力

Figure 10. Optimal output of P2G

下载: 全尺寸图片幻灯片

3.5 考虑需求侧响应的经济性分析

场景5在场景2的基础上引入电力需求侧响应环节，图11为可再生能源出力曲线及需求响应前后电负荷曲线对比，表3为冬季各场景下的运行成本.

图 11 冬季典型日电负荷需求响应前、后对比

Figure 11. Comparison of normal daily electric load demands in winter before and after introducing response

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 3 冬季不同场景下的系统运行成本

Table 3. Operating costs in different scenarios in winter 元

场景	购电成本	购气成本	购氢成本	弃风成本	弃光成本	补贴成本	总成本	节省成本/%
1	557.5	5863.6	1079.6	1099.4	56.6	0	8656.7
2	401.0	5420.8	0	10.7	0	0	5832.5	32.62
5	22.6	5152.3	0	17.7	0	547.8	5740.4	33.69

下载: 导出CSV

| 显示表格

引入需求侧响应后，由于可转移负荷用电时段的改变，使得响应后负荷曲线更加平滑，且更加贴近可再生能源出力曲线，使得与外部电网的交互功率减少，大幅降低了购电成本；使得燃气轮机出力有所减少，购气成本降低；与场景2相比，弃风弃光成本仍处于较低水平. 因此，引入需求侧响应后，尽管新增了补贴成本，但总成本仍有所降低，相较场景2节省成本百分比进一步提升为33.69%.

4. 结　论

1）引入P2G环节后，冬、夏2季节下的系统在购电购气成本、弃风弃光成本、购氢成本各方面都有所下降，使得系统总运行成本大幅降低，提升系统的经济性.

2）引入P2G环节后，配合各储能设备灵活充放能，系统能有效消纳弃风弃光可再生能源，显著减少弃风弃光现象. 夏季弃风弃光现象更严重，P2G环节运行时间更长，充分提高了系统能源利用效率.

3）考虑电负荷需求侧响应，通过负荷用电时间转移进行削峰填谷，使得与外部网络交互功率减少，通过减少能源购买成本，降低了系统的日运行成本.

图 1 喷吹搅拌法制备镓铟锡合金^[6]

Figure 1. Preparation of GaInSn alloy by spray stirring^[6]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 2 物理气相沉积法^[10]

Figure 2. Physical vapor deposition^[10]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 3 液态金属液滴荧光转化机理^[11]

Figure 3. Fluorescence transformation mechanism for liquid metal droplet^[11]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 4 液态金属限流器^[21]

Figure 4. Liquid metal flow restrictor^[21]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 5 液态金属磁收缩示意

Figure 5. Magnetic shrinkage of liquid metals

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 6 新型液态金属限流装置原理^[22]

Figure 6. New liquid metal flow restrictor^[22]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 7 “固-液”接触型液态金属惯性开关^[23]

Figure 7. “Solid-liquid” contact liquid metal inertial switch^[23]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 8 镓基液态金属液滴开关示意^[26]

Figure 8. Gallium-based liquid metal droplet switch^[26]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 9 镓基液态金属-空气原电池工作原理^[45]

Figure 9. Working principle of gallium-based liquid metal-air primary batteries^[45]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 10 室温全液态金属电池^[49]

Figure 10. Full liquid metal battery at room temperature^[49]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 11 液态金属定向流动^[51]

Figure 11. Liquid metal directional flow^[51]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 12 液态金属电机结构^[54]

Figure 12. Structure of liquid metal motor^[54]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 13 液态金属磁流体发电机原理^[55]

Figure 13. Principle of liquid metal magnetofluid generator^[55]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 14 磁流体发电实验系统^[57]

Figure 14. Experimental system of magnetofluid power generation^[57]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 15 对角磁流体发电机模型^[58]

Figure 15. Model of diagonal magnetofluid generator^[58]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 16 回折式发电通道模型^[55]

Figure 16. Fold-back power generation channel model^[55]

下载: 全尺寸图片幻灯片

图 17 智能手机散热原理^[79]

Figure 17. Principle of smartphone cooling^[79]

下载: 全尺寸图片幻灯片

表 1 镓基液态金属的物理特性^[1,2,13]

Table 1. Physical properties of gallium-based liquid metals^[1,2,13]

液态金属	熔点/℃	密度/(g·cm⁻³)	电导率/(S·m⁻¹)	热导率 /(W·m⁻¹·K⁻¹)	蒸汽压/Pa	黏度系数/(kg·m⁻¹·s⁻¹)
Ga	29.8	6.09	3.4 × 10⁶	28.7	1.00 × 10⁻³⁵	2.04
EGaIn	15.7	6.25	3.3 × 10⁶	26.4		1.99
GaInSn	−19.0	6.44	3.1 × 10⁶	25.4	1.33 × 10⁻⁶	2.40

下载: 导出CSV

参考文献(95)

[1]	SONG H, KIM T, KANG S, et al. Ga-based liquid metal micro/nanoparticles: recent advances and applications[J]. Small, 2020, 16(12): 1903391.1-1903391.21.
[2]	王曦宇,李科,王源升,等. 聚合物/镓基液态金属复合材料的研究及应用进展[J]. 高分子材料科学与工程,2021,37(1): 327-334. WANG Xiyu, LI Ke, WANG Yuansheng, et al. Progress of polymer/gallium-based liquid metal composites[J]. Polymer Materials Science & Engineering, 2021, 37(1): 327-334.
[3]	BO G Y, REN L, XU X, et al. Recent progress on liquid metals and their applications[J]. Advances in Physics: X, 2018, 3(1): 1446359.1-1446359.32.
[4]	DING Y R, ZENG M Q, FU L. Surface chemistry of gallium-based liquid metals[J]. Matter, 2020, 3(5): 1477-1506. doi: 10.1016/j.matt.2020.08.012
[5]	邓中山. 蓬勃发展的液态金属新工业[J]. 科学,2022,74(2): 31-34. DENG Zhongshan. The booming new liquid metal industry[J]. Science, 2022, 74(2): 31-34.
[6]	刘辰,曹召勋,王雅仙,等. 液态金属镓铟锡合金材料制备及导热性能研究[J]. 兵器材料科学与工程,2021,44(6): 99-103. LIU Chen, CAO Zhaoxun, WANG Yaxian, et al. Preparation and thermal conductivity of liquid metal GaInSn alloys[J]. Ordnance Material Science and Engineering, 2021, 44(6): 99-103.
[7]	耿继业,李思佳,蓝嘉昕,等. 基于镓基液态金属玻璃倾斜开关的制备及研究[J]. 材料科学与工艺,2021,29(4): 74-80. doi: 10.11951/j.issn.1005-0299.20200158 GENG Jiye, LI Sijia, LAN Jiaxin, et al. Research on preparation and wettability of gallium based liquid metal glass tilt switch[J]. Materials Science and Technology, 2021, 29(4): 74-80. doi: 10.11951/j.issn.1005-0299.20200158
[8]	乔竹辉, 于源, 刘维民, 等. 一种高导电、强润滑镓基液态金属润滑剂的制备方法: CN114634835B[P]. 2023-03-24.
[9]	张配同,刘宜伟,郭强,等. 超声法制备均匀分布的亚微米级镓铟锡合金液态金属微球[J]. 理化检验(物理分册),2017,53(10): 701-706. ZHANG Peitong, LIU Yiwei, GUO Qiang, et al. Uniformly distributed sub-microsized galinstan liquid metal microspheres prepared by ultrasoic method[J]. Physical Testing and Chemical Analysis (Part A: Physical Testing), 2017, 53(10): 701-706.
[10]	YU F, XU J L, LI H Q, et al. Ga-In liquid metal nanoparticles prepared by physical vapor deposition[J]. Progress in Natural Science: Materials International, 2018, 28(1): 28-33. doi: 10.1016/j.pnsc.2017.12.004
[11]	DUAN L F, ZHANG Y M, ZHAO J H, et al. Unique surface fluorescence induced from the core-shell structure of gallium-based liquid metals prepared by thermal oxidation processing[J]. ACS Applied Materials & Interfaces, 2022, 14(34): 39654-39664.
[12]	BAI P P, LI S W, TAO D S, et al. Tribological properties of liquid-metal galinstan as novel additive in lithium grease[J]. Tribology International, 2018, 128: 181-189. doi: 10.1016/j.triboint.2018.07.036
[13]	YANG J, CHENG W L, KALANTAR-ZADEH K. Electronic skins based on liquid metals[J]. Proceedings of the IEEE, 2019, 107(10): 2168-2184. doi: 10.1109/JPROC.2019.2908433
[14]	REN L, XU X, DU Y, et al. Liquid metals and their hybrids as stimulus-responsive smart materials[J]. Materials Today, 2020, 34: 92-114. doi: 10.1016/j.mattod.2019.10.007
[15]	CHENG J, YU Y, GUO J, et al. Ga-based liquid metal with good self-lubricity and high load-carrying capacity[J]. Tribology International, 2019, 129: 1-4. doi: 10.1016/j.triboint.2018.08.003
[16]	HAYASHI Y, SANEIE N, YIP G, et al. Metallic nanoemulsion with galinstan for high heat-flux thermal management[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2016, 101: 1204-1216. doi: 10.1016/j.ijheatmasstransfer.2016.05.139
[17]	LIU T Y, SEN P, KIM C J. Characterization of nontoxic liquid-metal alloy galinstan for applications in microdevices[J]. Journal of Microelectromechanical Systems, 2012, 21(2): 443-450. doi: 10.1109/JMEMS.2011.2174421
[18]	KIM D, LEE Y, LEE D W, et al. Hydrochloric acid-impregnated paper for gallium-based liquid metal microfluidics[J]. Sensors and Actuators B: Chemical, 2015, 207: 199-205. doi: 10.1016/j.snb.2014.09.108
[19]	徐明宇,陈渭. 液态金属用作润滑剂的研究现状与展望[J]. 机械工程学报,2020,56(9): 137-146. doi: 10.3901/JME.2020.09.137 XU Mingyu, CHEN Wei. Research progress and prospect of liquid metals used as lubricants[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2020, 56(9): 137-146. doi: 10.3901/JME.2020.09.137
[20]	孙振权,刘炜,吕思雨,等. 镓铟锡液态金属磁收缩机理研究[J]. 高压电器,2018,54(12): 12-17,23. SUN Zhenquan, LIU Wei, LYU Siyu, et al. Research on the magnetic pinch mechanism of GaInSn liquid metal[J]. High Voltage Apparatus, 2018, 54(12): 12-17,23.
[21]	陈德桂. 两种新的限流技术[J]. 低压电器,2005(4): 3-4,37. CHEN Degui. Two kinds of limiting technologies[J]. Low Voltage Apparatus, 2005(4): 3-4,37.
[22]	NIAYESH K, TEPPER J, KONIG F. A novel current limitation principle basedon application of liquid metals[J]. IEEE Transactions on Components and Packaging Technologies, 2006, 29(2): 303-309. doi: 10.1109/TCAPT.2006.875880
[23]	SHEN T, ZHANG D X, HUANG L, et al. An automatic-recovery inertial switch based on a gallium-indium metal droplet[J]. Journal of Micromechanics and Microengineering, 2016, 26(11): 115016.1-115016.8.
[24]	刘瑞. 镓铟锡微流体惯性开关的液体精密操控研究[D]. 无锡: 江南大学, 2021.
[25]	杨文振, 刘禹, 刘瑞, 等. 刻蚀-相分离法表面疏液处理提升液态金属基微流体惯性开关阈值性能[J/OL]. 机械工程学报. (2022-05-30)[2022-06-26]. http://kns.cnki.net/kcms/detail/11.2187.TH.20220526.1849.120. html.
[26]	JEON J, LEE J B, CHUNG S K, et al. Magnetic liquid metal marble: wireless manipulation of liquid metal droplet for electrical switching applications[C]//The 18th International Conference on Solid-State Sensors, Actuators and Microsystems (TRANSDUCERS). Anchorage: IEEE, 2015: 1834- 1837.
[27]	DICKEY M D. Stretchable and soft electronics using liquid metals[J]. Advanced Materials, 2017, 29(27): 1606425.1-1606425-19.
[28]	DICKEY M D, CHIECHI R C, LARSEN R J, et al. Eutectic gallium-indium (EGaIn): a liquid metal alloy for the formation of stable structures in microchannels at room temperature[J]. Advanced Functional Materials, 2008, 18(7): 1097-1104. doi: 10.1002/adfm.200701216
[29]	陈济桁. 美国空军实验室研发新型液态金属导体[J]. 国际航空,2020(1): 70-72. CHEN Jiheng. AFRL develops new liquid metal conductor[J]. International Aviation, 2020(1): 70-72.
[30]	耿继业,蓝嘉昕,刘通,等. 3D 打印聚氨酯微流道封装镓基液态金属柔性导线及其性能[J]. 材料导报,2021,35(20): 20040-20044. doi: 10.11896/cldb.20080168 GENG Jiye, LAN Jiaxin, LIU Tong, et al. Fabrication and properties of flexible gallium-based liquid metal wires encapsulated in 3D printed polyurethane microchannel[J]. Materials Reports, 2021, 35(20): 20040-20044. doi: 10.11896/cldb.20080168
[31]	NEUMANN T V, DICKEY M D. Liquid metal direct write and 3D printing: a review[J]. Advanced Materials Technologies, 2020, 5(9): 2000070.1-2000070.16.
[32]	COOK A, PAREKH D P, LADD C, et al. Shear-driven direct-write printing of room-temperature gallium-based liquid metal alloys[J]. Advanced Engineering Materials, 2019, 21(11): 1900400.1-1900400.10.
[33]	YIN J Z, SANTOS V J, POSNER J D. Bioinspired flexible microfluidic shear force sensor skin[J]. Sensors and Actuators A: Physical, 2017, 264: 289-297. doi: 10.1016/j.sna.2017.08.001
[34]	MENGÜÇ Y, PARK Y L, PEI H, et al. Wearable soft sensing suit for human gait measurement[J]. The International Journal of Robotics Research, 2014, 33(14): 1748-1764. doi: 10.1177/0278364914543793
[35]	秦琴,刘宜伟,王永刚,等. 基于液态金属的柔性导线的制备方法研究进展[J]. 电子元件与材料,2017,36(4): 1-8. QIN Qin, LIU Yiwei, WANG Yonggang, et al. Recent progress of methods for fabricating flexible conductive wires based on liquid metals[J]. Electronic Components and Materials, 2017, 36(4): 1-8.
[36]	周酉林,刘宜伟,郭智勇,等. 基于液态金属的可拉伸导线制备与性能研究[J]. 功能材料,2018,49(3): 3152-3155,3159. ZHOU Youlin, LIU Yiwei, GUO Zhiyong, et al. Preparation and properties of stretchable conductive wires based on liquid metal[J]. Journal of Functional Materials, 2018, 49(3): 3152-3155,3159.
[37]	刘岚, 巫运辉, 郑荣敏, 等. 一种基于液态金属的可拉伸柔性功能导体及其制备方法: CN108447592A[P]. 2018-08-24.
[38]	ZHU S, SO J H, MAYS R, et al. Ultrastretchable fibers with metallic conductivity using a liquid metal alloy core[J]. Advanced Functional Materials, 2013, 23(18): 2308-2314. doi: 10.1002/adfm.201202405
[39]	李海燕,刘静. 基于液态金属墨水的直写式可拉伸变阻器[J]. 电子机械工程,2014,30(1): 29-33. doi: 10.3969/j.issn.1008-5300.2014.01.008 LI Haiyan, LIU Jing. Directly-printable stretchable variable resistor based on liquid metal ink[J]. Electro-Mechanical Engineering, 2014, 30(1): 29-33. doi: 10.3969/j.issn.1008-5300.2014.01.008
[40]	BOLEY J W, WHITE E L, KRAMER R K. Mechanically sintered gallium-indium nanoparticles[J]. Advanced Materials, 2015, 27(14): 2355-2360. doi: 10.1002/adma.201404790
[41]	LIN Y L, COOPER C, WANG M, et al. Handwritten, soft circuit boards and antennas using liquid metal nanoparticles[J]. Small, 2015, 11(48): 6397-6403. doi: 10.1002/smll.201502692
[42]	陈玉,夏鑫. 可充电电池的镓基液态金属负极材料研究进展[J]. 电源技术,2021,45(1): 132-135. doi: 10.3969/j.issn.1002-087X.2021.01.032 CHEN Yu, XIA Xin. Research progress of gallium-based liquid metal anode materials for rechargeable batteries[J]. Chinese Journal of Power Sources, 2021, 45(1): 132-135. doi: 10.3969/j.issn.1002-087X.2021.01.032
[43]	DESHPANDE R D, LI J C, CHENG Y T, et al. Liquid metal alloys as self-healing negative electrodes for lithium ion batteries[J]. Journal of the Electrochemical Society, 2011, 158(8): A845.1-A845.5. doi: 10.1149/1.3591094
[44]	陈玉,夏鑫. 锂离子电池液态GaSn自修复负极材料的制备及其电化学性能[J]. 纺织学报,2021,42(6): 57-62. CHEN Yu, XIA Xin. Preparation and electrochemical properties of liquid GaSn self-repairing anode materials for lithium-ion batteries[J]. Journal of Textile Research, 2021, 42(6): 57-62.
[45]	XING Z R, FU J H, CHEN S, et al. Perspective on gallium-based room temperature liquid metal batteries[J]. Frontiers in Energy, 2022, 16(1): 23-48. doi: 10.1007/s11708-022-0815-y
[46]	LIU D Y, SU L S, LIAO J H, et al. Rechargeable soft-matter EGaIn-MnO₂ battery for stretchable electronics[J]. Advanced Energy Materials, 2019, 9(46): 1902798.1-1902798.12.
[47]	WANG Y S, WANG X S, XUE M Q, et al. All-in-one ENERGISER design: smart liquid metal-air battery[J]. Chemical Engineering Journal, 2021, 409: 128160.1-128160.12.
[48]	HUANG C H, ZONG J J, WANG X D, et al. Production of uniformly sized gallium-based liquid alloy nanodroplets via ultrasonic method and their Li-ion storage[J]. Materials, 2021, 14(7): 1759.1-1759.11.
[49]	DING Y, GUO X L, QIAN Y M, et al. Room-temperature all-liquid-metal batteries based on fusible alloys with regulated interfacial chemistry and wetting[J]. Advanced Materials, 2020, 32(30): 2002577.1-2002577.8.
[50]	WANG D L, LIN Z H, ZHOU C, et al. Liquid metal gallium micromachines speed up in confining channels[J]. Advanced Intelligent Systems, 2019, 1(7): 1900064.1-1900064.6.
[51]	TANG S Y, LIN Y L, JOSHIPURA I D, et al. Steering liquid metal flow in microchannels using low voltages[J]. Lab on a Chip, 2015, 15(19): 3905-3911. doi: 10.1039/C5LC00742A
[52]	XIE J E, LI F X, KUANG S L, et al. Modeling and motion control of a liquid metal droplet in a fluidic channel[J]. ASME Transactions on Mechatronics, 2020, 25(2): 942-950. doi: 10.1109/TMECH.2020.2964387
[53]	LIU M, WANG Y X, KUAI Y B, et al. Magnetically powered shape-transformable liquid metal micromotors[J]. Small, 2019, 15(52): 1905446.1-1905446.7.
[54]	王二龙. 受限液态金属电驱动器研究[D]. 合肥: 中国科学技术大学, 2021.
[55]	易仁义. 液态金属磁流体发电机数值模拟与特性分析[D]. 济南: 山东大学, 2021.
[56]	COSOROABA E, CAICEDO C, MAHARJAN L, et al. 3D multiphysics simulation and analysis of a low temperature liquid metal magnetohydrodynamic power generator prototype[J]. Sustainable Energy Technologies and Assessments, 2019, 35: 180-188. doi: 10.1016/j.seta.2019.05.012
[57]	YAMAGUCHI H, NIU X D, ZHANG X R. Investigation on a low-melting-point gallium alloy MHD power generator[J]. International Journal of Energy Research, 2011, 35(3): 209-220. doi: 10.1002/er.1685
[58]	NIU X D, YAMAGUCHI H, YE X J, et al. Characteristics of a MHD power generator using a low-melting-point Gallium alloy[J]. Electrical Engineering, 2014, 96(1): 37-43. doi: 10.1007/s00202-012-0275-1
[59]	刘艳娇, 彭燕, 赵凌志. 往复式液态金属磁流体发电机中磁流体流动的三维数值模拟[C]//第四届中国海洋可再生能源发展年会暨论坛论文集. 北京: 海洋出版社, 2015: 329-342.
[60]	GAO Y X, LIU J. Gallium-based thermal interface material with high compliance and wettability[J]. Applied Physics A: Materials Science and Processing, 2012, 107(3): 701-708. doi: 10.1007/s00339-012-6887-5
[61]	LIU H, LIU H Q, LIN Z Y, et al. AlN/Ga-based liquid metal/PDMS ternary thermal grease for heat dissipation in electronic devices[J]. Rare Metal Materials and Engineering, 2018, 47(9): 2668-2674. doi: 10.1016/S1875-5372(18)30207-8
[62]	JI Y L, YAN H L, XIAO X, et al. Excellent thermal performance of gallium-based liquid metal alloy as thermal interface material between aluminum substrates[J]. Applied Thermal Engineering, 2020, 166: 114649.1-114649.8.
[63]	牛波. 基于液态金属的各向异性导热薄膜的研究与应用[D]. 北京: 中国科学院大学, 2015.
[64]	MA C F, SHEN J, TAN L M, et al. Study on thermal reliability of Ga-based liquid metal as thermal interface material encapsulated with fluororubber[J]. Journal of Electronic Materials, 2022, 51(12): 6975-6985. doi: 10.1007/s11664-022-09927-7
[65]	LIN Z Y, LIU H Q, LI Q G, et al. High thermal conductivity liquid metal pad for heat dissipation in electronic devices[J]. Applied Physics A, 2018, 124(5): 368.1-368.6.
[66]	WEI S, YU Z F, ZHOU L J, et al. Investigation on enhancing the thermal conductance of gallium-based thermal interface materials using chromium-coated diamond particles[J]. Journal of Materials Science: Materials in Electronics, 2019, 30(7): 7194-7202. doi: 10.1007/s10854-019-01038-0
[67]	ZENG C Z, MA C F, SHEN J. High thermal conductivity in diamond induced carbon fiber-liquid metal mixtures[J]. Composites Part B: Engineering, 2022, 238: 109902.1-109902.12.
[68]	XING W K, WANG H, CHEN S, et al. Gallium-based liquid metal composites with enhanced thermal and electrical performance enabled by structural engineering of filler[J]. Advanced Engineering Materials, 2022, 24(9): 2101678.1-2101678.8.
[69]	KI S, SHIM J, OH S, et al. Gallium-based liquid metal alloy incorporating oxide-free copper nanoparticle clusters for high-performance thermal interface materials[J]. International Journal of Heat and Mass Transfer, 2021, 170: 121012.1-121012.11.
[70]	KHAN Y, SAROWAR M T, MOBARRAT M, et al. Performance comparison of a microchannel heat sink using different nano-liquid metal fluid coolant: a numerical study[J]. Journal of Thermal Science and Engineering Applications, 2022, 14(9): 091014.1-091014.13.
[71]	KONG W, WANG Z Y, WANG M, et al. Oxide-mediated formation of chemically stable tungsten–liquid metal mixtures for enhanced thermal interfaces[J]. Advanced Materials, 2019, 31(44): 1904309.1-1904309.8.
[72]	TAWK M, AVENAS Y, KEDOUS-LEBOUC A, et al. Numerical and experimental investigations of the thermal management of power electronics with liquid metal mini-channel coolers[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, 2013, 49(3): 1421-1429. doi: 10.1109/TIA.2013.2252132
[73]	李思琪,韩秋漪,荆忠,等. 高功率密度紫外LED光源模块的液态金属散热系统[J]. 中国照明电器,2019(4): 1-9. LI Siqi, HAN Qiuyi, JING Zhong, et al. A liquid metal cooling system for high power density UV-LED module[J]. China Light & Lighting, 2019(4): 1-9.
[74]	王德辉. 应用液态金属的换流阀散热技术研究[D]. 北京: 华北电力大学, 2017.
[75]	李振明,刘伟,赵勇青,等. 基于液态金属的高热流密度电力设备冷却实验研究[J]. 电工电能新技术,2017,36(4): 66-70. LI Zhenming, LIU Wei, ZHAO Yongqing, et al. Experimental study on cooling electric equipment with high heat flux based on liquid metal[J]. Advanced Technology of Electrical Engineering and Energy, 2017, 36(4): 66-70.
[76]	李骜,徐太栋. 镓基液态金属Ga₈₀In₂₀在雷达冷板散热中的数值模拟研究[J]. 雷达与对抗,2021,41(3): 46-49. LI Ao, XU Taidong. Numerical simulation of Gallium-based liquid metal Ga₈₀In₂₀ in heat dissipation of radar cold plate[J]. Radar & ECM, 2021, 41(3): 46-49.
[77]	DOBOSZ A, BERENT K, BIGOS A, et al. Interfacial phenomena between liquid alloy and Ni substrate covered by Ni-W layer[J]. Materials Letters, 2020, 277: 128299.1-128299.4.
[78]	程勇,郭延龙,何志祝,等. 相变散热技术在小型高效半导体抽运激光器中的应用研究[J]. 中国激光,2016,43(1): 39-45. CHENG Yong, GUO Yanlong, HE Zhizhu, et al. Application research of phase change material heat removal technology for compact high efficiency diode pumped laser[J]. Chinese Journal of Lasers, 2016, 43(1): 39-45.
[79]	GE H S, LIU J. Keeping smartphones cool with gallium phase change material[J]. Journal of Heat Transfer, 2013, 135(5): 054503.1-054503.5.
[80]	ZHENG J S, LI X X, XING W K, et al. Paste-like recyclable Ga liquid metal phase change composites loaded with miscible Ga₂O₃ particles for transient cooling of portable electronics[J]. Applied Thermal Engineering, 2022, 213: 118766.1-118766.10.
[81]	GUO J, CHENG J, TAN H, et al. Ga-based liquid metal: a novel current-carrying lubricant[J]. Tribology International, 2019, 135: 457-462. doi: 10.1016/j.triboint.2019.03.039
[82]	BURTON R G, BURTON R A. Gallium alloy as lubricant for high current density brushes[J]. IEEE Transactions on Components, Hybrids, and Manufacturing Technology, 1988, 11(1): 112-115. doi: 10.1109/33.2973
[83]	BAI P P, LI S W, JIA W P, et al. Environmental atmosphere effect on lubrication performance of gallium-based liquid metal[J]. Tribology International, 2020, 141: 105904.1-105904.7.
[84]	BUCKLEY D H, JOHNSON R L. Gallium-rich films as boundary lubricants in air and in vacuum to 10⁻⁹ mm Hg[J]. A S L E Transactions, 1963, 6(1): 1-11. doi: 10.1080/05698196308971993
[85]	程军,于源,朱圣宇,等. 多功能室温液态金属在不同摩擦副条件下的润滑性能研究[J]. 摩擦学学报,2017,37(4): 435-441. CHENG Jun, YU Yuan, ZHU Shengyu, et al. Lubrication characteristics of multifunctional liquid-state metal materials under different sliding-pairs[J]. Tribology, 2017, 37(4): 435-441.
[86]	于源,乔竹辉,徐铁伟,等. 镓基液态金属用作润滑剂的研究现状[J]. 铸造技术,2022,43(6): 401-409. doi: 10.16410/j.issn1000-8365.2022.06.002 YU Yuan, QIAO Zhuhui, XU Tiewei, et al. Research progress of gallium-based liquid metals as lubricant[J]. Foundry Technology, 2022, 43(6): 401-409. doi: 10.16410/j.issn1000-8365.2022.06.002
[87]	LI H J, TIAN P Y, LU H Y, et al. State-of-the-art of extreme pressure lubrication realized with the high thermal diffusivity of liquid metal[J]. ACS Applied Materials & Interfaces, 2017, 9(6): 5638-5644.
[88]	YANG D S, CHEN W Y, CHEN J, et al. Ga-based liquid metal as an extreme pressure lubricant for steel-ceramic pairs[J]. Science China Technological Sciences, 2022, 65(5): 1107-1115. doi: 10.1007/s11431-021-2015-x
[89]	HE B L, LIU S, ZHAO X Y, et al. Dialkyl dithiophosphate-functionalized gallium-based liquid-metal nanodroplets as lubricant additives for antiwear and friction reduction[J]. ACS Applied Nano Materials, 2020, 3(10): 10115-10122. doi: 10.1021/acsanm.0c02092
[90]	LI X, YAN C, LIU Q, et al. An in situ fabrication of CuGa₂ film on copper surface with improved tribological properties[J]. Journal of Tribology, 2021, 143(7): 071404.1-071404.7.
[91]	LI X, WANG Z K, DONG G N. Preparation of nanoscale liquid metal droplet wrapped with chitosan and its tribological properties as water-based lubricant additive[J]. Tribology International, 2020, 148: 106349.1-106349.9.
[92]	HE B L, WANG P, LU Q, et al. Zwitterionic microgel-functionalized gallium-based liquid-metal nanodroplets as aqueous lubricant additives[J]. Tribology International, 2023, 177: 107952.1-107952.9.
[93]	LI X, QI P H, LIU Q, et al. Improving tribological behaviors of gallium-based liquid metal by h-BN nano-additive[J]. Wear, 2021, 484/485: 203852.1-203852.7.
[94]	MA J Q, LIU C, CHEN W Y, et al. Improving the lubricating performance of Ga-based liquid metal doped by silver[J]. Tribology International, 2022, 171: 107520.1-107520.11.
[95]	LI X, LI Y H, TONG Z, et al. Enhanced lubrication effect of gallium-based liquid metal with laser textured surface[J]. Tribology International, 2019, 129: 407-415. doi: 10.1016/j.triboint.2018.08.037