硫酸盐渍土热-质迁移试验与耦合模型

罗崇亮; 余云燕; 张璟; 崔文豪; 杜乾中; 丁小刚

doi:10.3969/j.issn.0258-2724.20220633

硫酸盐渍土热-质迁移试验与耦合模型

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220633

罗崇亮^{1, 2,},
余云燕^1, ,,
张璟³,
崔文豪¹,
杜乾中¹,
丁小刚¹

1.
兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070
2.
河西学院土木工程学院，甘肃张掖 734000
3.
中国科学院西北生态环境资源研究院，甘肃兰州 730000

基金项目: 甘肃省科技计划资助（22JR5RA325）；甘肃省优秀研究生“创新之星”资助（2022CXZX-528）

详细信息

作者简介:
罗崇亮（1992—），男，博士研究生，研究方向为特殊土工程性质与工程应用，E-mail：18219719756@163.com

通讯作者:
余云燕（1968—），女，教授，博士生导师，研究方向为岩土与地下工程、土-结构耦合动力学，E-mail：yuyunyan@mail.lzjtu.cn

中图分类号: TU445
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出版历程
- 收稿日期: 2022-09-17
- 修回日期: 2022-11-18
- 网络出版日期: 2023-03-06
- 刊出日期: 2022-12-01

Heat-Mass Transfer Test and Coupling Model of Sulfate Saline Soil

1.
School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China
2.
School of Civil Engineering, Hexi University, Zhangye 734000, China
3.
Northwest Institute of Eco-environment and Resources, Chinese Academy of Sciences, Lanzhou 730000, China

摘要

摘要:
为研究西部寒旱区盐渍土传热传质行为，首先，在无压补给条件下进行非饱和硫酸盐渍土的单向冻结试验；其次，考虑结晶潜热、结晶阻抗及结晶消耗等因素，建立非饱和硫酸盐渍土水-热-盐三场耦合模型；最后，采用COMSOL Multi-physics对耦合模型进行数值模拟，将模拟结果与试验数据进行对比分析. 研究结果表明：盐渍土内温度随冻结时长呈三阶段发展，逐步形成上冷下暖的温度梯度；在温度梯度和基质吸力双重驱动下，水、盐向冻结锋位置迁移，冻结锋位置水、盐含量出现峰值，峰值含水率、含盐量相较初始值分别增加2.16%和0.28%；冻结锋沿冻结温度线移动，形成冻结锋面；土柱最大冻结深度约为15.5 cm.
- 非饱和盐渍土 /
- 单向冻结试验 /
- 传热传质 /
- 耦合模型 /
- 数值模拟
Abstract:
In order to study the heat and mass transfer behavior of saline soil in western cold-arid regions, firstly unsaturated sulfate saline soil experienced unidirectional freezing tests with no pressure recharge. In addition, while the latent heat of crystallization, crystallization impedance and crystallization consumption are considered, a three-field coupling model of water-heat-salt for unsaturated sulfate saline soil is established. Finally, COMSOL Multi-physics is used to simulate the coupling model, the simulation results of which are then compared with the experimental data for analysis. The results show that the internal temperature of saline soils develops in three stages with the freezing time, gradually forming a temperature gradient of cold at the top and warm at the bottom. Driven by both temperature gradient and matrix suction, water and salt migrate to the freezing front position, and the water and salt contents reach peaks at the freezing front position, and compared with the initial values, the peak water content and salt content increase by 2.16% and 0.28%, respectively. The freezing front moves along the frozen temperature line, and forms a freezing front. The maximum freezing depth of soil column is about 15.5 cm.
- unsaturated saline soil /
- unidirectional freezing test /
- heat and mass transfer /
- coupling model /
- numerical simulation

HTML全文

随着我国西部大开发的不断开展，高海拔隧道建设越来越多，规划建设的某高原铁路沿线海拔多高于3 km，桥隧比在80%以上，拥有数座长度超过20 km的铁路隧道. 为克服高海拔隧道施工低压低氧的困难，保障施工人员工作效率及生理健康，供氧是最直接的改善措施之一. 众多学者对高海拔供氧进行了相关研究，郭春等^[1-2]研究了高海拔供氧标准，得到了不同劳动强度和不同海拔高度下人体最低需氧量；孙志涛^[3]对高海拔施工缺氧进行了分级，得到了高海拔隧道施工氧含量的控制标准；王明年等^[4-5]对高海拔施工供氧技术进行了总结，得到高海拔供氧技术，包含个人携氧供氧、弥散式供氧、综合供氧、氧吧车供氧和室内鼻息式供氧，在不同隧道施工工序下应组合供氧方法和供氧系统，以适应不同劳动强度下施工人员的供氧需求和心理需求；谢文强^[6]对高海拔隧道施工供氧标准进行了研究，得到了不同海拔高度人体所需最小耗氧量和通气量；严涛等^[7]对高海拔供氧参数进行研究，建议海拔高度在3 000 m以上施工进行供氧. 目前高海拔隧道施工供氧方面的研究，主要集中在供氧标准及供氧方式两部分，研究手段基本以理论分析与公式推导为主，缺少现场的实际测试.

在数据拟合方面，BP （back propagation）神经网络目前在多维变量拟合应用中较多，由于BP神经网络自身存在收敛慢、波动大的缺陷^[8-10]，大量学者基于BP神经网络做了较多优化，并进行了应用. Wang 等^[11]通过MEC-BP神经网络对箱梁施工扰度进行了拟合预测，得到MEC-BP神经网络拟合预测结果优于BP神经网络结构；李步遥等^[12]基于MEC-BP神经网络对基坑水平位移进行了反演分析，得到MEC-BP神经网络收敛速度快于GA-BP神经网络^[8]，且结果优于GA-BP （genetic algorithms back propagation）神经网络和BP神经网络；王春晓等^[13]基于MEC-BP神经网络对群桩轴力进行预测，得到MEC-BP神经网络预测精度及准确度明显高于BP神经网络.

本文通过高海拔隧道供氧实验，对高海拔隧道施工人员进行现场测试，并运用MEC-BP神经网络对现场测试数据进行拟合，研究高海拔人员劳动功率和氧浓度对劳动强度的影响规律，其中劳动强度通过平均能量代谢率表示.

1. MEC-BP神经网络模型简介

1.1 BP神经网络

BP神经网络算法^[11]是一种基于输出误差逆向传播的多层前馈神经网络算法，对于三层前馈神经网络，其基本结构由输入层、隐含层、输出层构成，根据神经网络层建立的输入输出函数Q以及误差函数E 分别为

$Q = \psi \left( \sum\limits_{j = 1}^m {{w_{jk}}{y_i} - \theta _k} \right) = \psi \left( \sum\limits_{j = 1}^m {{w_{jk}}\varphi \left( \sum\limits_{i = 1}^n {{w_{ik}}{x_i}} - \theta _j \right)} - \theta _k \right),$

(1)

$E = \frac{1}{{2S}}\sum\limits_{t = 1}^S {{{({T_t} - {O_t})}^2}},$

(2)

式中： $\psi ({\text{•}})$ 和 $\varphi ({\text{•}})$ 分别为输出层和隐含层的传递函数； $w_{jk}$ 、 $w _{ik}$ 分别为第k个输出层下的第j个隐含层和第i个输入层的连接权重； $\theta _j$ 、 $\theta _k$ 分别为第j个隐含层和第k个输出层的阈值；S为样本数量； $O$ _t为第t个样本预测输出值； $x_i$ 和 $y_i$ 分别为隐含层输入和输出值； $T_t$ 为实验测试值.

由于BP神经网络算法存在收敛慢和局部最小值的缺陷，接下来引入思维进化算法（MEC）对BP神经网络进行优化.

1.2 MEC算法

MEC算法^[11]是一种基于遗传算法改进的优化算法，运用MEC算法对BP神经网络的权值和阈值进行最优搜索，能提高BP神经网络的收敛速度和精度. 其基本步骤如下：

步骤1　种群初始化. 先将总体随机分成a个个体(m₁，m_2，…，m_a)，通过式（3）对各个体进行打分，并根据分数将个体分为w个优等子种群（每个优等种群包含b个个体）和r个临时子种群（每个临时种群包含h个个体）两大类，这两个种群分别用M_supi和M_temi表达，如式（4）所示.

$S = \frac{1}{{1 + E}} ,$

(3)

$\left\{ \begin{gathered} {M_{\sup i}} = \{ {m_1},{m_2}, \cdots, {m_b}\},\quad i = 1,2, \cdots, w , \\ {M_{{\rm{tem}}i}} = \{ {m_1},{m_2}, \cdots, {m_h}\} ,\quad i = 1,2, \cdots, r . \end{gathered} \right.$

(4)

步骤2　种群内竞争. 选出在每个子种群中得分最高的个体，按照正态分布将得分重新排序并再次进行得分计算，当最高得分者保持不变时，该最高得分者所在子种群即视为成熟，最高得分即代表该子种群得分.

步骤3　种群间竞争. 如果临时子种群（S_temi）得分高于成熟的优等子种群（S_supi），那么成熟的优等种群将会被该临时种群替代. 相反，如果临时种群得分较低，那么该临时种群将会解散，再重新生成新的临时种群，步骤2将产生新的临时种群.

1.3 MEC-BP神经网络拟合预测模型

MEC-BP神经网络拟合预测模型框架如图1所示. 图中：i_max、E_max分别为最大迭代次数和最大误差.

图 1 MEC-BP神经网络框架

Figure 1. MEC-BP neural network framework

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其基本流程为根据所选数据结构确定BP神经网络结构，通过MEC方法优化获得BP神经网络权值和阈值，进而得到优化的BP神经网络，通过优化的BP神经网络对给予的测试数据进行验证和预测.

2. 高海拔隧道供氧实验

高海拔供氧实验在西藏拉萨达孜区的圭嘎拉隧道进行，实验地点海拔高度约为4 200 m，实验测试对象为现场6名隧道技术施工人员，年龄在20岁～30岁，现场测试及仪器如图2所示.

图 2 现场测试及实验仪器

Figure 2. Field test and experimental instrument diagram

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实验通过调节供氧端制氧含量来设置供氧浓度，根据相关资料研究的氧浓度安全上限和实验的安全性^{[6, 14]}，供氧浓度设置为20.9%、25.0%和29.0%，通过调节骑行台设置50、75、100 W的骑行功率. 实验中，每位测试人员需在不同的氧浓度和骑行功率下骑行10 min，最后记录肺通量和相关生理参数. 根据相关肺通量和平均能量代谢率关系式^[15-16]，将标准化后的肺通量数值按照式（4）计算平均能量代谢率，现场测试及计算数据如表1所示.

表 1 现场测试及计算数据

Table 1. Field test and calculation data

测试人员编号	氧浓度/%	功率/W	肺通量/(L·min⁻¹)	A/m²	测试环境温度/K	标准肺通气量/ (L·min⁻¹)	平均能量代谢率/ (kJ·(min·m²)⁻¹)
1 号	20.9	50	10.52	1.86	298.15	5.78	0.57
	25.0	50	7.88	1.86	286.15	4.51	0.50
	29.0	50	7.29	1.86	284.15	4.20	0.48
	20.9	75	20.03	1.86	296.15	11.08	0.96
	25.0	75	17.07	1.86	288.15	9.71	0.69
	29.0	75	17.02	1.86	290.15	9.61	0.67
	20.9	100	32.75	1.86	298.15	18.00	2.21
	25.0	100	27.88	1.86	292.15	15.64	1.80
	29.0	100	27.94	1.86	292.15	15.67	1.80
2 号	20.9	50	9.75	1.80	299.15	5.34	0.56
	25.0	50	7.52	1.80	292.15	4.22	0.49
	29.0	50	6.73	1.80	284.15	3.88	0.47
	20.9	75	20.45	1.80	298.15	11.24	1.06
	25.0	75	18.12	1.80	298.15	9.96	0.81
	29.0	75	16.41	1.80	284.15	9.46	0.71
	20.9	100	27.54	1.80	298.15	15.13	1.80
	25.0	100	23.89	1.80	290.15	13.49	1.50
	29.0	100	22.87	1.80	289.15	12.96	1.39
3 号	20.9	50	8.64	1.72	298.15	4.75	0.53
	25.0	50	7.39	1.72	291.15	4.16	0.50
	29.0	50	6.91	1.72	283.15	4.00	0.49
	20.9	75	23.56	1.72	297.15	12.99	1.52
	25.0	75	20.45	1.72	298.15	11.24	1.17
	29.0	75	19.31	1.72	285.15	11.10	1.14
	20.9	100	29.44	1.72	298.15	16.18	2.14
	25.0	100	26.56	1.72	289.15	15.05	1.92
	29.0	100	25.44	1.72	285.15	14.62	1.84
4 号	20.9	50	10.74	1.85	298.15	5.90	0.59
	25.0	50	7.86	1.85	291.15	4.42	0.49
	29.0	50	6.66	1.85	282.15	3.87	0.46
	20.9	75	18.64	1.85	295.15	10.35	0.83
	25.0	75	16.24	1.85	292.15	9.11	0.59
	29.0	75	13.52	1.85	284.15	7.80	0.53
	20.9	100	25.79	1.85	298.15	14.17	1.55
	25.0	100	22.17	1.85	300.15	12.10	1.17
	29.0	100	21.25	1.85	283.15	12.30	1.20
5 号	20.9	50	10.22	1.99	298.15	5.62	0.54
	25.0	50	8.54	1.99	292.15	4.79	0.49
	29.0	50	7.47	1.99	282.15	4.34	0.47
	20.9	75	19.39	1.99	298.15	10.66	0.74
	25.0	75	18.72	1.99	292.15	10.50	0.71
	29.0	75	18.35	1.99	283.15	10.62	0.73
	20.9	100	28.27	1.99	298.15	15.54	1.60
	25.0	100	25.88	1.99	299.15	14.17	1.37
	29.0	100	24.33	1.99	285.15	13.98	1.33
6 号	20.9	50	9.99	1.85	298.15	5.49	0.56
	25.0	50	7.35	1.85	291.15	4.14	0.48
	29.0	50	6.19	1.85	282.15	3.59	0.45
	20.9	75	19.31	1.85	298.15	10.61	0.88
	25.0	75	19.17	1.85	294.15	10.68	0.89
	29.0	75	18.84	1.85	292.15	10.57	0.87
	20.9	100	27.5	1.85	300.15	15.01	1.70
	25.0	100	26.09	1.85	299.15	14.29	1.57
	29.0	100	25.13	1.85	289.15	14.24	1.56

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$V_{\rm{E}} = \frac{{V_1P_1T}}{{PT_1}} ,$

(5)

$\left\{ \begin{gathered} \lg \; M = 0.094 \; 5\frac{V_{\rm{E}}}{A} - 0.533\;94, \quad V_{\rm{E}} \in (3.0,7.3), \\ M = \dfrac{{{{10}^{0.094\;5\tfrac{{V_{\rm{E}}}}{A} - 0.533\;94}} + 13.26 - {{10}^{1.164\;8 - 0.012\;58\tfrac{{V_{\rm{E}}}}{A}}}}}{2}, \\ \lg (13.26 - M) = 1.164\;8 - 0.012\;58\frac{{V_{\rm{E}}}}{A},\quad V_{\rm{E}} \geqslant 8.0, \\ \quad V_{\rm{E}} \in [7.3,8.0) , \\ \end{gathered} \right.$

(6)

式中： $V_{\rm{E}}$ 为标准状态肺通气量（L/min）； $V_{1}$ 为相应海拔高度下肺通气量（L/min）；P为标准大气压（101.325 kPa）；P₁为相应海拔高度下大气压（实测取60.8 kPa）；T为标准状态温度（273.15 K）；T₁为相应海拔高度下温度（K）；M为平均能量代谢率（kJ/（min•m²））；A为体表面积（m²），如式（7）.

$A = 0.006 \;1H + 0.012\; 4W - 0.009\; 9 \text{，}$

(7)

式中：H为身高（cm）；W为体重（kg）.

从测试数据中看出，高海拔施工人员平均能量代谢率较低，且在100 W时最大平均能量代谢率为2.21 kJ/（min•m²）；高海拔施工人员平均能量代谢率随着功率增加而增加，在相同骑行功率下，平均能量代谢率随着氧浓度增加有减小趋势，且在100 W骑行功率减小较为明显.

3. MEC-BP神经网络算法拟合结果

根据数据特征，输入神经元选2个（功率、氧浓度），隐藏神经元个数取为10个，输出神经元为1个（平均新陈代谢率），种群规模大小取为100，训练数据取前5个人的45个数据，测试数据取最后1个人的9个数据. 神经网络结构如图3所示. 运用MATLAB R2016a对测试数据进行拟合，MEC-BP迭代次数及拟合优度如图4所示. 图5和图6分别给出了GA-BP和BP神经网络拟合优度及均方误差. 根据式（2）计算出MEC-BP、GA-BP、BP神经网络测试值与预测值均方误差分别为0.0139、0.0130、0.0255. 从拟合优度可以看出，MEC-BP神经网络优化算法相对较好，且均方误差较小，在计算过程中收敛速度快，在第4迭代步时验证集拟合均方根误差达到最小值0.054，在短时间内通过训练能达到较高拟合度，且训练、验证和测试的拟合优度较为平稳.

图 3 BP神经网络结构

Figure 3. Structure diagram of BP neural network

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图 4 MEC-BP迭代收敛及拟合优度

Figure 4. MEC-BP iterative convergence and goodness of fit

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图 5 GA-BP拟合优度

Figure 5. GA-BP goodness of fit

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图 6 BP拟合优度

Figure 6. BP goodness of fit

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从图7可以看出：在骑行功率为50 W时，平均能量代谢率随氧浓度变化不明显；在骑行功率为75 W时，平均能量代谢率随着氧浓度增加而减小，减小梯度小于100 W时变化曲率；在功率100 W时，当氧浓度小于25%时，平均能量代谢率随着氧浓度增加逐渐减小，当氧浓度大于25%时，平均能量代谢率随着氧浓度增加趋于平稳.

图 7 MEC-BP拟合平均能量代谢率变化

Figure 7. MEC-BP fitting average energy metabolic rate change chart

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4. 结　论

通过在高海拔进行高原供氧实验，运用MEC-BP神经网络优化算法对高海拔供氧测试数据进行了拟合，得到如下结论：

1）通过MEC-BP神经网络拟合的测试数据可以看出，拟合曲线变化规律与现场测试数据变化规律基本一致，验证了MEC-BP神经网络拟合的有效性.

2）通过不同算法对比分析了高原供氧数据拟合结果的准确性，MEC-BP神经网络在测试、验证和训练的拟合优度上相对稳定且精度较高，均方误差较小，拟合效果较好，可为多维数据拟合提供参考.

3）通过高海拔现场测试和MEC-BP神经网络拟合数据得到，50 W和75 W骑行功率下平均能量代谢率随氧浓度变化较小，100 W骑行功率下平均能量代谢率随氧浓度变化较大；25%供氧浓度可以作为4 200 m高海拔较高劳动强度的供氧浓度参考值.

致谢：成都哲学社会科学规划项目（2019CS107）；成都市科技项目（2019-YFYF-00121-SN）.

图 1 设备装置

a.冷浴；b.温控箱；c.数据采集仪；d.计算机系统；e.水盐传感器；f.位移计；g.温度传感器；h.马氏瓶无压补给系统；i.盐渍土.

Figure 1. Equipment installation

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图 2 溶液补给量变化曲线

Figure 2. Variation curve of solution recharge

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图 3 盐渍土柱不同位置温度时程曲线

Figure 3. Temperature-time history curves of saline soil samples at different locations

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图 4 不同时刻盐渍土柱等温线分布

Figure 4. Isotherm distribution of saline soil columns at different moments

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图 5 冻结96 h土柱含水率分布状况

Figure 5. Water content distribution of soil column frozen for 96 h

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图 6 冻结96 h土柱含盐量分布状况

Figure 6. Salinity distribution in soil columns frozen for 96 h

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图 7 数值模拟计算程序

Figure 7. Calculation program for numerical simulation

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图 8 温度模拟结果与实测值对比

Figure 8. Comparison of simulated and measured temperature values

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图 9 导热系数空间分布特征

Figure 9. Spatial distribution characteristics of thermal conductivity

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图 10 不同时刻样品模型中温度分布云图

Figure 10. Nephogram of temperature distribution in samples at different times

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图 11 土柱液态水含量模拟结果与实测值对比

Figure 11. Comparison of simulation and measured liquid water contents in soil columns

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图 12 不同时刻样品中结晶冰含量分布特征

Figure 12. Distribution characteristics of crystalline ice content in samples at different moments

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图 13 盐渍土柱不同高度位置浓度时程曲线

Figure 13. Time history curves of concentration at different heights of saline soil column

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图 14 不同时刻样品含盐量分布云图

Figure 14. Nephogram of salt content distribution of samples at different moments

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图 15 冻结速率和冻结深度时程曲线

Figure 15. Time history curves of freezing rate and freezing depth

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表 1 脱盐后土壤物理力学指标

Table 1. Physical and mechanical indexes of soil samples after desalination

参数	G_s	ρ_max/（g·cm⁻³）	ω_opt/%	w_L/%	w_P/%	C_u	C_c
取值	2.70	1.78	13.7	25.35	12.62	5.29	0.59

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表 2 模型参数

Table 2. Model parameters

参数	数值	参数	数值
a₀	2	L_i/（kJ·kg⁻¹）	334.6
m	0.15	L_c/（kJ·kg⁻¹）	210
l	0.5	C_w/（J·（kg·℃） ⁻¹）	4180
ɵ_r	0.002	C_i/（J·（kg·℃）⁻¹）	2090
ɵ_s	0.397	C_c/（J·（kg·℃）⁻¹）	1090
k_s/（m·s⁻¹）	10⁻⁶	C_s/（J·（kg·℃）⁻¹）	850
B	0.61	λ_w/（W·（m·K） ⁻¹）	0.58
ρ_w/（kg·m⁻³）	1000	λ_i/（W·（m·K）⁻¹）	2.22
ρ_i/（kg·m⁻³）	918	λ_c/（W·（m·K）⁻¹）	0.14
ρ_c/（kg·m⁻³）	1460	λ_s/（W·（m·K）⁻¹）	1.50
ρ_s/（kg·m⁻³）	2700	D₀/（m²·h⁻¹）	1.098 × 10⁻⁵
ρ_d/（kg·m⁻³）	1600	a	0.00261
M_w/（g·mol⁻¹）	180	b	10
M_c/（g·mol⁻¹）	322	α/mm	7.021

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参考文献(24)

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施引文献

期刊类型引用(1)
1. 袁朝庆，李月，李国洋，张浩，计静. LYP160低屈服点波纹双钢板混凝土组合剪力墙抗震性能分析. 河北工业科技. 2025(02): 137-145 . 百度学术
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1. MEC-BP神经网络模型简介
1.1 BP神经网络
1.2 MEC算法
1.3 MEC-BP神经网络拟合预测模型
2. 高海拔隧道供氧实验
3. MEC-BP神经网络算法拟合结果
4. 结　论

硫酸盐渍土热-质迁移试验与耦合模型

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220633

作者简介: 罗崇亮（1992—），男，博士研究生，研究方向为特殊土工程性质与工程应用，E-mail：18219719756@163.com

通讯作者: 余云燕（1968—），女，教授，博士生导师，研究方向为岩土与地下工程、土-结构耦合动力学，E-mail：yuyunyan@mail.lzjtu.cn

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