随着“一带一路”的实施，在冻土地区修建建筑、铁路、公路、输油气管道、电力工程等活动越来越多，不可避免地会遇到愈来愈多的冻土工程问题. 冻土由于冰和未冻水的存在而具有显著的流变性质，如果冻土的含冰量较大，将使得冻土流变性表现得更加明显，如若高含冰量冻土发生融化，对修建于其上的工程建构筑物的破坏将是毁灭性的. 青藏铁路格拉段中有长221 km通过高含冰量的冻土区，青藏公路中高含冰量冻土段长310 km，占青藏公路总里程的59%^[1]. 因此，如何保证高含冰量冻土地区工程建构筑物的稳定性是工程界一直面临的巨大挑战. 在青藏地区的铁路建设中，常采用“以桥代路”的形式来避免高含冰量冻土区的稳定状态受到破坏. 从变形角度考虑，多年冻土桩基础在设计时须满足总沉降量小于允许沉降量，且满足桩的沉降速率小于由桩在使用期限内总允许沉降量而确定的沉降速率.

在含冰量对冻土强度及蠕变特性影响方面，学者们做了大量研究. 马小杰等^[2]基于自行研制的高温冻土单轴压缩蠕变试验机开展了不同温度、含水率（40%、80%、120%）条件下的冻土蠕变试验；曲广周等^[3]利用改造的EDJ-1型直剪仪开展了冻结粉质黏土的剪切蠕变试验，研究含水率（20%、28%、42%）、土样密度（相对密实和相对松散）对蠕变的影响；刘世伟等^[4]采用原位承台静载试验开展了多年冻土的长期蠕变试验，研究土样温度、加权平均含冰量（27.6%、31.2%、36.3%）及冻土结构对蠕变特性的影响；张虎等^[5]利用Menard预钻孔旁压仪对青藏高原北麓河盆地多年冻土进行旁压蠕变试验；杨岁桥等^[6]采用配有低温恒温箱的万能材料机研究了含水率（15%、25%、35%）、荷载、温度对青藏粉质黏土单轴蠕变试验的影响. 由现有研究可知，含冰量是影响冻土强度及蠕变特性的关键内因，且随着含冰量的增大，冻土蠕变效应越显著. 然而，在桩基础长期役期过程中，除了研究桩的变形受到冻土流变特性的影响外，还需重点分析桩及桩基冻土间的相互作用.

现阶段常采用冻土-结构接触面直剪试验对桩-冻土接触面承载特性进行研究. Zhao等^[7]利用大型多功能直剪仪研究了人工冻土与结构界面的循环直剪特性；Zhang等^[8]利用直剪试验研究了现浇混凝土与冻土界面的剪切特性；He等^[9-10]采用大型直剪仪开展了考虑不同温度、剪切速率、土样含水率（14.6%～24.6%）影响的冻土-混凝土接触面剪切力学行为研究；Sun等^[11]采用正交试验法研究了温度、含水率（13%、16%、18%、20%）、干密度3个因素对冻结粉土-混凝土接触面抗剪强度的影响. 由现有研究可知，关于冻土-结构接触面的研究主要针对接触面冻结强度及其影响因素展开. 然而，考虑含冰量影响，特别是高含冰量条件下冻土与结构接触面的蠕变特性研究相对较少.

在全球变暖及人类工程活动的双重作用下，为实现多年冻土区桩基础沉降变形的科学预测，保证桥梁桩基在服役期的安全运营，高含冰量冻土区桩基础变形特性研究迫在眉睫. 因此，本研究采用自制的大型应力控制式剪切仪开展冻结砂土-混凝土接触面剪切蠕变试验，旨在研究含冰量对冻结砂土-混凝土接触面剪切蠕变特性的影响.

1.   试验设计

试验设备采用兰州交通大学岩土实验室自行研制的大型应力控制式剪切仪，剪切仪上下剪切盒尺寸均为20 cm × 20 cm × 10 cm，试验中法向压应力由液压千斤顶通过反力梁施加，水平剪应力由规格为25 kg铁砂袋通过滑轮施加^[12]. 剪切试样中混凝土采用预制结构，如图1所示，表面设置3条半圆形凹槽，混凝土配合比如表1所示.

图  1  混凝土试块表面粗糙度设计（单位：cm）

Figure  1.  Surface roughness design of concrete test block （unit: cm）

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表  1  混凝土配合比

Table  1.  Concrete mix proportion kg/m³

名称	水泥	砂	碎石	水	外加剂
配合比	477	650	1107	176	5.72

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制样时将底部装有预制混凝土结构的制样盒内分层填筑细砂（细砂粒径级配曲线如图2所示，其最优含水率为10.5%，最大干密度为1.945 g/cm³），并填筑形成砂土-混凝土整体结构，在接触面中心、边缘和土样高度中心分别埋设Pt100温度传感器，制样完毕后在制样盒外覆保鲜膜，并将试样整体置于−20 ℃低温室快速冻结24 h，冻结完毕后将试样置于低温试验箱，依据目标条件（温度−2 ℃、法向压应力150 kPa）进行恒温恒压力处理，待法向位移稳定后开始施加水平剪应力，剪切过程中剪切仪均放置于低温试验箱中，剪切位移数据通过电子百分表连接计算机实现自动采集.

图  2  粒径级配曲线

Figure  2.  Particle size distribution curves

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由快速剪切试验获得含水率为12%的冻结砂土-混凝土接触面抗剪强度为235.4 kPa^[13]，取抗剪强度的50%作为蠕变荷载，并考虑到铁砂袋的标准重量，故取切向应力为110.4 kPa. 根据《岩土工程勘察规范》（GB 50021—2001）^[14]按照含冰量对冻结砂土的分类，本研究的冻结砂土包含少冰冻土、多冰冻土、富冰冻土、饱冰冻土及含土冰层. 采用冷冻干土、冰颗粒、0.5 ℃纯净水，按照表2的比例在−2 ℃低温环境中制备高含冰量土样（如图3所示），按照相同的压实条件对7组试样进行分层压实，得到各试样的干密度如表2所示. 试样制备时，在保证相同的压实条件下，6%和12%含冰量土样仅由砂土和纯净水配置，且砂土的最优含水率为10.5%，因此，6%试样的干密度小于12%试样；当含冰量由16%增大到80%时，由于含冰量越高制备试样所需的碎冰颗粒越多，碎冰颗粒在配置试样时起到了骨架的作用，导致土颗粒及冰颗粒的总孔隙量增大，会使得试样随着含水率的增大干密度减小. 因此，从总体来看，试样含冰量由6%增大到80%时，试样干密度先增大后减小.

表  2  蠕变试验条件

Table  2.  Creep test conditions

试验温度/℃	土样含 冰量/%	质量比（干砂∶冰∶水）	干密度/ （g·cm−3）	法向应力/kPa	剪切应力/kPa
−2	6	100∶0∶6	1.82	150	110.4
	12	100∶0∶12	1.87
	16	100∶6∶10	1.75
	23	100∶13∶10	1.61
	36	100∶26∶10	1.47
	60	100∶50∶10	1.25
	80	100∶70∶10	1.05

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图  3  高含冰量冻土的制备

Figure  3.  Preparation of ice-rich frozen soil

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本试验的蠕变变形稳定性判断标准为：当试样表现为衰减蠕变时，取24 h内的变形小于累计蠕变变形的5/1000；当试样表现为稳定蠕变时，取24 h内的剪切变形速率达到恒定值；当试样表现为加速蠕变时，以接触面发生蠕变破坏为标准.

2.   试验结果及讨论

2.1   接触面蠕变曲线

冻土的强度由土体颗粒相互作用和冰、土颗粒间胶结力共同决定，因此，冻土含冰量对冻土与混凝土接触面的强度和蠕变特性有重要影响. 不同含冰量条件下冻结砂土-混凝土接触面在常荷载作用下的蠕变曲线如图4所示. 由图可知：1） 冻结砂土-混凝土接触面蠕变曲线与文献[3]中的冻土直剪蠕变极为相似. 2） 含冰量（w）为6%时，蠕变过程分为衰减蠕变、稳定蠕变及加速蠕变3个阶段，当含冰量增大时，接触面蠕变过程表现为蠕变的前2个阶段：① 含冰量为6%时试样中胶结冰数量有限，接触面的冻结作用不足，导致混凝土-冻土接触面抗变形能力较弱，试样易发生加速蠕变破坏；② 随着含冰量的增大（12%≤w≤16%），接触面蠕变位移减小，试样的变形主要以衰减蠕变变形为主. 3） 当含冰量较高时（w≥23%），随着含冰量的增大，接触面蠕变位移逐渐增大，试样的黏性特性越明显. 4） 试样加载结束时，w=23%试样的黏性变形（从衰减蠕变阶段开始至加载结束时所产生的变形量，包括黏弹性变形及黏塑性变形）约占总变形的40%，w=80%试样的黏性变形超过了总变形的80%.

图  4  冻结砂土-混凝土接触面蠕变曲线

Figure  4.  Creep curves of frozen sand-concrete interface

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图5为瞬时蠕变量（铁砂袋完全加载时出现的变形量）及总变形量与含冰量的关系曲线，由于w=6%时试样发生了加速蠕变破坏，且w=80%时试样出现了大变形破坏，因此，取这2种条件下的最终变形值均为20 mm进行分析. 由图5可知：随着含冰量的增大，瞬时蠕变及总变形量均先减小后增大；w=16%时试样的瞬时蠕变值及总变形量均最小，说明w=16%试样抵抗荷载的能力最大. 取同一时刻不同含冰量试样的变形值分析，如图6所示，可得到上述类似结果. 分析其原因：随着含冰量的增大，冻土中的冰胶结数量逐渐增多^[15]，冰晶充分充填空隙，冻土颗粒间及冻土颗粒与混凝土间的冻结面积增大，抵抗荷载的能力增强；随着含冰量的进一步增大，当含冰量超过饱和含冰量时，分凝冰数量及厚度增加，由于冰晶体结构性及强流变性，导致混凝土-冻土接触面间的流变性大幅增加，从而表现出高含冰量条件下试样显著的蠕变特性.

图  5  瞬时变形、总变形与含冰量曲线

Figure  5.  Curves of instantaneous deformation and total deformation versus ice content

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图  6  含冰量-剪切位移等时曲线

Figure  6.  Isochronous curves of ice content and shear displacement

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图7为衰减蠕变时间与含冰量的关系曲线. 随着含冰量的增大，接触面衰减蠕变时间越长，即进入稳定蠕变阶段所需要的时间越长，高含冰量试样呈现缓慢的衰减状态. 分析原因：随着试样含冰量的增大，试样中的矿物颗粒体积含量逐渐减小，试样的结构从以矿物颗粒为主体变为以冰颗粒为主，较多分凝冰的存在同时也减小了土颗粒间、土颗粒与混凝土间的摩擦作用. 因此，试样的含冰量越大，蠕变状态越难稳定.

图  7  衰减时间-含冰量曲线

Figure  7.  Curve of decay time and ice content

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2.2   剪切蠕变速率曲线

蠕变速率-时间曲线如图8所示. 由图可知：含冰量为12%～80%时，初始蠕变阶段蠕变速率最大，随着时间的增长，接触面表现为衰减蠕变状态，蠕变速率逐渐减小；当试样进入稳定蠕变阶段时，蠕变速率保持恒定，稳定蠕变速率是表征冻土-混凝土流变特性的重要指标；含冰量为6%，当接触面受到的应力超过接触面的流动极限时，在蠕变荷载作用下，接触面抵抗荷载的能力逐渐减小，蠕变速率逐渐增大，直至加速破坏.

图  8  蠕变速率-时间曲线

Figure  8.  Curves of creep speed and time

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稳定蠕变速率随含冰量及干密度的变化曲线如图9所示. 由图可知：在较低含冰量条件下，稳定蠕变速率较小，且略有波动，含冰量为16%时稳定蠕变速率最小；随着含冰量的增大尤其在高含冰量条件下，接触面稳定蠕变速率显著增大；稳定蠕变速率总体随着干密度的增大而减小，这是由于干密度越大土体越密实，土体结构强度越高，土颗粒及土颗粒与混凝土之间的咬合力增强，蠕变行为受到一定抑制；干密度较小时，土颗粒之间空隙较多且大，在外力作用下，颗粒间的咬合易遭到破坏，蠕变变形易于发生，蠕变速率亦越大.

图  9  含冰量、干密度与稳定蠕变速率曲线

Figure  9.  Curves of ice content and dry density versus stable creep speed

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在干密度较大时蠕变速率出现了波动，这时需要综合考虑干密度及含冰量对稳定蠕变速率的影响. 由图9可知：试样存在一个最佳含冰量，在此含冰量下接触面的稳定蠕变速率最低，在本试验的制作条件下最佳含冰量为16%，比最优含水率大5.5%. 由此，对于冻土桩基而言，可将冻土划分成若干层，每一层冻土会存在一个最佳含冰量，在最佳含冰量条件下桩的蠕变速率最小，且最佳含冰量略大于最优含水率.

3.   考虑含冰量影响的冻土-混凝土接触面Burgers模型的适用性

3.1   接触面剪切蠕变本构模型辨识

分析冻结砂土-混凝土接触面剪切蠕变试验结果，得到剪切蠕变曲线具有以下几个特点：

1） 试样加载后产生的变形，从其过程来看，有瞬时变形和随时间发生的变形.

2） 稳定蠕变曲线段反映了变形随时间逐渐增加的趋势，说明模型结构中含有黏性元件.

3） 除了含冰量为6%的试样在加载到一定时刻剪切蠕变出现加速蠕变外，其他试样均未出现加速蠕变，且6%含冰量试样出现加速蠕变阶段的时间较短，在模型分析时对于6%含冰量试样只考虑加速蠕变之前的曲线. 因此，简化分析认为模型中不具有塑性元件.

考虑不同含冰量条件下冻结砂土-混凝土接触面的剪切蠕变特性，依据模型辨识，选用黏弹性模型来描述各含冰量条件下接触面的蠕变特性. Burgers黏弹性模型具有元件少、物理意义明确等特点，因此，选用Burgers模型对不同含冰量条件下的接触面蠕变曲线进行模拟，如式（1）所示.

式中：$\gamma$为总应变，τ为应力，G₀为初始剪切模量，G₁为初始蠕变阶段的渐进剪切模量，η₁为初始蠕变阶段的黏滞系数，η₂为稳定蠕变阶段的黏滞系数，t为时间.

3.2   模型参数分析

模型力学元件组成如图10^[16]所示.

图  10  Burgers黏弹性模型示意

Figure  10.  Burgers viscoelastic model

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将图5接触面蠕变变形-时间曲线转化为应变-时间曲线，并按Burgers黏弹性模型进行拟合，拟合曲线如图11所示. 由图可知：拟合曲线与实测曲线吻合度较高，拟合得到的相关系数R²≥0.9300，平均值为0.9700. 反演得到模型中的参数G₀、G₁、η₁、η₂，各参数与含冰量的关系如图12所示.

图  11  接触面试验及Burgers模型拟合曲线

Figure  11.  Curves of interface test and Burgers model fitting

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由图12（a）可知：G₀随含冰量的增大先增大后减小，该研究结果与冻土蠕变随含冰量的关系类似^[17]. 根据G₀与含冰量的数据进行曲线拟合，拟合曲线可用Bigaussian函数（式（2））来描述，R²=0.9585. G₀表示加载瞬时试样抵抗剪切变形的能力，数值取决于瞬时变形的数值，G₀-含冰量的变化规律与干密度-含冰量的变化类似，干密度越小，试样的瞬时剪切模量也较小. Bigaussian函数为分段函数，拟合函数分界点含冰量为17.37%.

式中：a₀=9.49922，w<w_c时，b₁=8.0351，w≥w_c时，b₂=22.135 48，H= 34.72737，w_c=17.37.

由图12（b）可知：G₁随含冰量的增大而减小，根据G₁与含冰量的数据进行曲线拟合，拟合曲线用幂函数（式（3））来描述，R²=0.9001. G₁表示初始蠕变阶段试样抵抗剪切变形的能力，其变化主要受含冰量的影响，干密度的影响较小，含冰量对G₁的贡献强于颗粒间、颗粒-混凝土间摩擦效应.

式中：a=28.67825，b=−0.31236.

由图12（c）可知：η₁随含冰量的增大先缓慢变化，后急剧增大. 根据η₁与含冰量的数据进行曲线拟合，拟合曲线也可用幂函数（式（4））来描述，R²=0.9805. η₁反映试样达到稳定蠕变阶段的快慢，值越大变形曲线的斜率越小，表明达到稳定蠕变阶段越慢. 含冰量较小时试样干密度较大，荷载主要由土骨架承当，荷载作用下达到稳定蠕变的时间就长；随着含冰量的增大，冰颗粒占比增大，由于冰颗粒具有显著的荷载流变效应，因此，使得试样达到蠕变稳定的时间大大增长了.

式中：c=6.70088×10⁻¹³，d=6.61239.

由图12（d）可知：η₂随含冰量的增大先缓慢变化，后急剧增大. 根据η₂与含冰量的数据进行曲线拟合，拟合曲线可用Lorentz函数（式（5））来描述，R²=0.9218. η₂反映试样在稳定蠕变阶段的变形速率，其值越小变形速率越大. 由拟合曲线得到η₂的分界含冰量为16.55%.

图  12  Burgers模型参数与含水率曲线

Figure  12.  Curves of Burgers model parameters and water content

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式中： k₀=64.53112；A=4677.61382；m=12.43881，w_d=16.55.

综上所述，冻结砂土-混凝土接触面的蠕变特性与冻土含冰量有关. 随着含冰量的降低，分凝冰厚度减小，分凝冰越分散，冰胶结作用有限，导致接触面抵抗变形的能力较弱，流变增大；相反地，高含冰量条件下，分凝冰较厚或出现冰夹层，大量的冰夹层和冰包裹体会降低冻土-混凝土接触面强度，增加试样的流变性. 当含冰量接近最佳含冰量时，试样中冰与土颗粒及混凝土的胶结数量增多，形成较丰富的冷生构造. 此时，冻土颗粒间、冻土与混凝土间的摩擦效应及冰胶结作用共同承担外部荷载，促使接触面蠕变特性最弱.

从蠕变曲线来看，Burgers模型对考虑含冰量影响的冻结砂土-混凝土接触面蠕变曲线的适用性较好，除含冰量为6%的加速蠕变阶段外，其他试样的拟合程度都很高，反演得到的Burgers模型相关参数具有显著的物理意义.

4.   结　论

1） 基于含冰量影响的冻结砂土-混凝土接触面蠕变曲线除含冰量为6%条件下具有加速蠕变阶段外，其他含冰量试样的蠕变曲线仅表现为衰减蠕变阶段和稳定蠕变阶段. 随含冰量的增大试样黏性变形占比增大，含冰量为80%试样的黏性变形超过总变形的80%.

2） 随着含冰量的增大，瞬时蠕变及总变形量均先减小后增大. 高含冰量试样进入稳定蠕变阶段所需要的时间显著增长，呈现缓慢的衰减状态.

3） 稳定蠕变速率受到干密度及含冰量的综合影响. 总体来看，稳定蠕变速率随含冰量的增大而增大，随干密度的增大而减小；含冰量较小（对应干密度较大）时略有波动，稳定蠕变速率最小的最佳含冰量为16%.

4） 除含冰量为6%的加速蠕变阶段外，Burgers黏弹性模型能较好地模拟考虑含冰量影响的冻结砂土-混凝土接触面蠕变曲线. G₀和η₂随含冰量的增大先增大后减小，G₁随含冰量的增大而减小，η₁随含冰量的增大先缓慢变化，后急剧增大.

5） 冻土-混凝土接触面蠕变变形的影响因素很多，本文主要就含冰量及密实度进行研究，根据研究结果，对工程设计提出以下建议：在含冰量及其他地质条件相同的情况下，对预制桩桩周应采取压实措施；在密实度及其他地质条件相同的情况下，选择含冰量较低的冻土区设置桥梁桩基础，并定期观测变形，以防止服役期桥梁桩基蠕变引起的过大变形.