Temperature Rise Effects and Impact of Solar Shed in Cold Region Tunnels
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摘要:
为避免寒区隧道冻害问题产生，引入新型阳光棚防寒措施. 首先，建立三维瞬态传热数值模型，获得自然通风条件下的隧道温度场，并通过现场温度监测验证数值计算模型的可靠性；然后，通过数值方法验证阳光棚的温升效果，并进一步探究阳光棚入口风速、长度、跨度及环境温度对温升效果的影响；最后，对各因素进行敏感性分析，研究其对温升效果的影响程度. 研究结果表明：入口风速低于1.0 m/s时，阳光棚发挥良好的温升效果. 风速与温升效果呈负相关；长度每延长50 m，隧道进口气温升高0.71 ℃；跨度对温升效果的影响不明显；温升效果随环境温度变低而愈显著. 上述因素对温升效果的敏感性排序为：入口风速（0.39） > 长度（0.30） > 环境温度（0.19） > 跨度（0.12），其中，入口风速为最敏感因素，应用时应着重考虑. 因此，对阳光棚的使用建议为：低风速、大长度、小跨度.
Abstract:To avoid frost damage problems in cold regions tunnels, a solar shed was introduced as one of the insulation measures. First, a three-dimensional transient heat transfer numerical model was established to obtain the tunnel temperature field under natural ventilation, and the reliability of the numerical calculation model was verified through on-site temperature monitoring. Then, the temperature rise effects of the solar shed were demonstrated through numerical methods, and the effects of the solar shed’s speed, length, span, and ambient temperature on the temperature rise effects were further investigated. Finally, a sensitivity analysis was conducted on these factors to study their impact on temperature rise. The study results show that the solar shed has a good temperature rise effect when the wind speed is lower than 1.0 m/s. The wind speed was negatively related to the temperature rise effects. The air temperature at the tunnel entrance increases by 0.71 ℃ for every 50 m increase in length. The influence of the span on temperature rise effects is not obvious. The temperature rise effects become more and more significant as the ambient temperature becomes lower. The sensitivity of the above factors to temperature rise effects is ranked as follows: wind speed (0.39) > length (0.30) > ambient temperature (0.19) > span (0.12), of which the wind speed is the most sensitive factor and should be considered in the application. Therefore, the recommendation for the use of a solar shed is in environments with low wind speed, long tunnel lengths and small tunnel spans.
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我国寒区面积大约占陆地面积的43%[1]，其中高纬度、高海拔地区气温常年处于零下. 极端低温环境带来大量冻害问题，给隧道运营维护管理造成困难. 冻害问题的产生与温度场的分布息息相关，因而，寒区隧道温度场的研究俨然成为解决冻害问题的关键.
国内外学者对寒区隧道温度场的研究主要使用理论推导、现场实测及数值模拟等手段. 张学富等[2]依托风火山隧道，建立了三维计算模型，通过Galerkin法对围岩的温度场和冻融状态进行预测；张国柱等[3]建立了寒区圆形隧道传热模型，并给出了围岩径向温度的理论解. Wu等[4]以青藏高原某隧道为案例展开温度场研究，发现温度场分布受风速和风向影响显著；Wu等[5]对3条不同长度的隧道进行温度监测，着重观察了温度日周期波动对隧道温度场的影响；Zhao等[6]对隧道气象进行了综合监测，分析了隧道内外空气温度场分布情况. Zhang等[7]通过数值手段计算得大坂山隧道围岩温度场，并对通风后的隧道围岩冻结情况进行预测和分析；Wang等[8]通过随机有限元程序，对寒区隧道随机温度场分布进行了研究；Yu等[9]对不同温度条件下温度场进行三维数值模拟，并研究其对隧道温度的影响情况；孙克国等[10]依托寒区公路隧道，研究了围岩及结构导热系数对温度场分布的影响；郑余朝等[11]对风温、风速、时间和风向4个因素采取敏感性分析，指出风温为最敏感因素. 目前，针对寒区隧道温度场数值计算主要考虑热传导和热对流两种传热方式，考虑辐射换热的模拟相对较少，对太阳辐射的考虑更鲜有提及.
此外，针对冻害问题还提出了一系列保温防寒措施. 王仁远等[12]提出一种新型空气幕保温措施，并指出其最佳喷射角度为30°～40°；冯强等[13]采用Laplace积分变换对保温层厚度进行计算，并探究了年平均气温及地层温度对保温层厚度选取的影响；Zhao等[14]对隧道衬砌展开温度测试，探究了衬砌表面隔热层的保温效果；Lai等[15]分析了保温层的使用及布局方式对温度场分布的影响；Yan等[16]通过实测和数值手段，研究了保温层对隧道内气流、围岩和衬砌温度特性的影响. 由上所得，当前寒区隧道冻害防控主要采用铺设保温层方式，但在极端寒冷环境中，单独使用该措施获得的保温效果有限，且会受到保温层耐久性因素的影响，因此，最好同时采取其他保温措施，辅助完成保温防寒.
近年来，阳光棚保温技术逐渐应用于各个行业. 其主要依赖于绿色光热资源的太阳能，充分利用其能量调节棚内气温，具有绿色环保、造价低等优点. 这种利用光热资源的保温技术在农业蔬菜大棚及阳光温室中尤为突出，如成珂等[17]建立计算流体力学模型对光伏温室大棚内温度场分布进行研究. 在寒区隧道工程中也有类似案例，通过在隧道出水口施作阳光保温棚，解决隧道出水口易冻结的问题，但关于隧道进出口阳光棚的报道较为鲜见.
阳光棚结构由混凝土支座、钢架结构及透光玻璃构成，钢架结构支撑透光玻璃形成棚身，并通过脚部的混凝土支座实现固定目的. 隧道洞门结构完成后，首先将工厂预制的底部阳光棚构件固定于混凝土支座，再通过拼接阳光棚标准构件的方式完成整体制作. 阳光棚断面尺寸略大于隧道断面，安装时将阳光棚一端贴近隧道洞门，两者之间缝隙采取密封处理，从而形成封闭空间. 当前，已有部分隧道在进出口施作阳光棚结构，以达到冻害防控的目的，但对其温升效果、使用条件以及影响因素等尚不清楚，亟待进一步地研究.
鉴于以上现状，本文依托实际寒区隧道工程，利用有限元软件ANSYS FLUENT得到自然通风条件下寒区隧道温度场，分析其分布规律，并借助现场实测验证计算模型物理参数及边界条件的准确性；然后，构建阳光棚三维计算模型，考虑太阳辐射条件，模拟实际的温升效果，对比自然通风下隧道温度场分布，论证阳光棚措施的可行性；针对阳光棚入口风速、长度、跨度、外界环境温度等因素的影响效应进行分析，指出最主要因素，为实际工程应用提供参考和建议.
1. 依托工程概况
依托辽宁省某高速公路隧道，该隧道呈东西走向展布，为双向四车道分离式曲线隧道，设计车速为80 km/h，左、右线长度分别为2391.891、2390.000 m，属长隧道. 隧道净宽为10.25 m，建筑限界净高5.5 m，检修道净高2.5 m. 采用钻爆法施工和复合式衬砌结构，隧道横断面图见图1，其中初期支护厚度为0.2 m，二次衬砌厚度为0.5 m.
1.1 气象条件
该隧道所处方位位于东经123.35°，北纬41.21°，隧道区属于温带半大陆性气候，四季分明. 年降雨量1000 mm，雨季为7月—8月，6月—8月降雨量最多，占全年54%～70%. 历年最低气温出现在12月至次年1月，最冷月平均气温为−15.0 ℃，最低气温为−20.2 ℃；最高气温出现于7月—8月，月平均气温为23.0 ℃，最高气温为34.2 ℃，年平均风速为1.6 m/s.
1.2 地形地貌
隧道区位于辽宁省中南部，地形复杂，冲沟发育. 山体总体呈近南北走向，冲沟多呈北西向和北西西向，洞口段坡度普遍较缓，入口段在5°～15° 之间，出口段在10° 左右. 其最低海拔75.5 m，最高海拔292.5 m，相对高差217.0 m，属丘陵地貌. 隧道最大埋深约为140.0 m.
1.3 工程及水文地质
山体地质层分布有层含碎石、角砾亚黏土层强风化页岩、层弱风化页岩、层弱风化石灰岩、层弱风化砂岩等，其中，以石灰岩分布最为广泛. 隧址区域存在季节性地表流水，流量随季节变化，隧道围岩地下水主要为裂隙水，主要赋存于断层破碎带中，随季节降水量的不同，裂隙水的储量随之变化.
2. 数值模拟方法及验证
2.1 现场监测
2.1.1 隧址气象
为准确测量隧道洞口附近的风向、风速、温度等气象要素，在出口附近安装了PC-3型小型自动气象站，实现区域环境气象要素的自动采集与远程传输. 小型气象站选择安装在该隧道洞顶截水沟顶部平台上，该处地势较高，人为影响小，又能代表隧道洞外气象环境.
2.1.2 洞内地温
在距离隧道进口端150、700 m断面处开展地温测试. 在各断面拱顶附近布置测温孔，将传感器固定于塑料管上，并沿着塑料管间隔一定距离紧固测温导线，伸入测温孔中并灌胶回填密实[10]. 每个测温孔内安装5个温度传感器，依次位于二衬背后0、0.5、1.0、1.5、2.5 m，断面测点布置情况见图2.
2.2 温度场数值模拟
2.2.1 控制方程
本次数值仿真模型通过有限体积法进行求解，主要涉及流、固两相介质的耦合场，包括流体温度场和固体温度场[18].
流体的温度场遵循三大物理守恒定律：质量守恒、动量守恒及能量守恒.
质量守恒方程为
\frac{{\partial \rho }}{{\partial t}} + \nabla {\text{•}} (\rho {\boldsymbol{u}}) = 0 , (1) 式中：ρ为密度，kg/m3；t为时间，s；
{\boldsymbol{u}} 为速度矢量，m/s.动量守恒方程为
\frac{\partial }{{\partial t}}(\rho {\boldsymbol{u}}) + \nabla {\text{•}} (\rho {\boldsymbol{u}}) {\boldsymbol{u}} = - \nabla P + \mu \Delta {\boldsymbol{u}} + {\boldsymbol{s}} , (2) 式中：P为压力，Pa；µ为动力黏度，Pa·s；s为广义源项，
{{\boldsymbol{s}}} = {{\boldsymbol{f}}_x} + \dfrac{\partial }{{\partial x}}(\mu \nabla {\text{•}}{\boldsymbol{ u}}) + \dfrac{\partial }{{\partial x}}(\eta \nabla {\text{•}} {\boldsymbol{u}}) ， fx为沿x方向的体积力，η为第二黏度，一般取 −2/3.能量守恒方程为
\frac{{\partial (\rho T)}}{{\partial t}} + \nabla {\text{•}} (\rho {\boldsymbol{u}} T) = \frac{\kappa }{{{c_{\rm{p}}}}}\Delta T + {S _{\rm{T}}}, (3) 式中：T为温度，K；cp为流体比热容，J/（kg·K）；
\kappa 为换热系数，W/（m2·K）；ST为黏性耗散项.不考虑热源条件时，固体温度场控制方程为
\frac{{\partial T}}{{\partial {{t}}}} - {{a}}\Delta T = 0, (4) 式中：a为热扩散系数，a = λ/(cρ)，m2/s，λ为导热系数，W/（m·K），c为固体比热容，J/（kg·K）.
2.2.2 基本假定
在数值模拟过程中，遵循以下假定：
1） 气体为理想气体，且不可压缩；
2） 气体压力不随温度变化；
3） 支护结构和围岩的导热性能为各向同性；
4） 导热系数、比热容、密度及表面对流换热系数均为时间和温度的无关量.
2.2.3 数值计算模型
结合隧道横、纵断面图，根据实际的地形、地貌及地质情况建立三维数值模型. 为提升计算速度，对模型进行简化，简化后模型包含空气、衬砌结构及山体围岩三部分，尺寸为2391 m × 193 m × 60 m，如图3所示. 隧址区岩性以石灰岩为主，故将围岩视为单一岩性，计算域内部空气视为不可压缩流体，采用RNA k-ε湍流模型.
2.2.4 计算参数及边界条件
围岩及结构热力学参数根据隧道地勘资料确定，见表1.
表 1 模型参数Table 1. Parameters of the calculation model名称 密度/
（kg·m−3）比热容/
（J·kg−1·K−1）导热系数/
（W·m−1·K−1）衬砌 2400 960 1.6 围岩 2025 1256 2.0 对隧址气象监测数据进行正弦曲线回归拟合，以2014-11-12为起始日期，2015-10-9为截止日期，拟合结果如图4所示，R2为拟合系数.
气温拟合函数为
T = 9.87 - 16.55\sin [2{\text{π}} (d + 30.55)/365], (5) 式中：d为天数.
文献[11]对气流方向对温度场的影响进行了探讨，指出风向夹角为0时（方向沿隧道纵向）引起的隧道降温效应最显著. 基于此，本文在进行自然风模拟时，采用最不利风向进行加载，即将不同方向的自然风转化为沿隧道纵向的有效风速，结合现场测试数据，取定风速值. 如图3所示，隧道进口设为速度入口，方向沿隧道纵向，值取为1.0 m/s；隧道出口为压力出口，岩体上表面设为温度边界. 以上3个边界的温度条件均按式（5）取值. 岩体下表面设为热流密度边界，分深、浅埋两部分，参考地质勘测资料，深埋段热流密度为0.08 W/m2，浅埋段为0.06 W/m2. 其余壁面均设为绝热壁面.
2.2.5 温度场分布
计算分为两部分：1） 取单个时间步长为86400 s，计算总物理时间50年，对模型的压力、速度和温度进行瞬态求解计算，获得隧址区原始温度场，见图5（a），以此作为计算区域的初始地温场. 2） 隧道贯通后，维持原边界条件不变，添加速度入口与压力出口边界，分别设置于隧道进、出口，加载时间为2年，获得隧道及山体的温度场分布，见图5（b）.
由图5可见，隧址初始地温的等温线走势与地形走势基本一致，呈现“两边低，中间高”的分布，地温梯度较为均匀. 隧道贯通后，在自然风的作用下，洞室周边围岩温度场发生改变，形成包围状的等温线.
2.3 数值模型验证
为验证数值模型的可靠性，选取最冷月实测数据与数值模拟结果对比分析，如图6所示.
图 6 现场实测与数值模拟对比Figure 6. Comparison between field measurement and numerical simulation由图6可见，现场实测值曲线与计算值曲线形态基本一致，且二者最大、最小误差分别为0.49 ℃、0.21 ℃，误差的产生主要受模型简化、参数取值及边界条件设定的影响，总体上看，吻合度较高. 由此表明，计算模型及参数具有可靠性.
3. 阳光棚作用效果及影响因素
3.1 阳光棚温升效果
为凸显阳光棚温升效果，特设置无阳光棚对照模型，在2.0 m/s风速下计算获得其初始温度场，并在此模型基础上增设阳光棚. 将阳光棚简化为玻璃墙，网格划分后，计算模型如图7所示. 其中，隧道尺寸按工程实际确定，阳光棚横向跨度为17 m，竖向高度为9.5 m，纵向长度为100 m. 阳光棚的密度为2220 kg/m3，比热容为830 J/（kg·K），导热系数为1.15 W/（m·K）. 参照文献 [17] 将阳光棚设置为半透明混合边界.
图7中，速度入口风速值设为0.5 m/s，选取最冷月份某日瞬时气温数据进行回归拟合，获得单日气温拟合曲线，见式（6），并将其作为入口温度条件. 鉴于计算域的长度很大，其光学深度αL > 1 （L为介质的特征长度，α为辐射削弱系数），故采用Rosselend辐射模型及太阳射线追踪的方式，将太阳辐射加载到阳光棚上. 根据隧道所在地经纬度，采用太阳求解器可计算得到当日太阳辐照瞬时值，具体见图8.
T(t) = - 2.46\sin [2{\text{π}} (t + 4.32)/24] - 5.61. (6) 以瞬态计算截止至该日的计算结果作为模型的初始温度场，设定时间步长为30 s，迭代2880步，对模型进行24 h加载.
阳光棚表面在时刻10 ：00、12 ：00、14 ：00、16 ：00的温度分布如图9所示.
由图9可见，随着时间的推移，阳光棚表面温度分布情况随辐射强度及作用角度的变化而变化，与实际中的太阳辐射时空变化规律基本相符.
洞口段各断面气温时变曲线如图10所示. 图中，K0 + 000表示隧道进口断面.
由图10可知，各断面气温逐时变化规律与入口风温变化情况一致，呈现三角函数型变化，洞口段气温在辐照强的时间段内出现明显的升温.
将有、无阳光棚条件下的隧道进口断面逐时气温进行对比，见图11（a），图11（b）则为洞口段各断面两工况下夜间00：00时的气温对比.
由图11知，正午13：00时辐照强度最大，气温在阳光棚作用下升温最显著，此时两种工况下气温差最大，为1.44 ℃；经过白天太阳辐射升温后，即使到了夜晚，洞口段各断面气温仍高于自然通风条件下没有安装阳光棚时的温度，可见阳光棚具有提升洞内气温的作用.
维持以上条件不变，持续进行时长30 d的计算加载，观察二衬背后0 m处拱顶温度变化，见图12.
由图12知：在阳光棚作用下，隧道洞口段各断面拱顶温度均呈现上升趋势，然后维持在稳定水平；加载30 d后，纵向负温段长度由1635.27 m缩短至512.55 m. 由图11和图12可见，阳光棚充分发挥着温升作用，缓解洞口段衬砌的低温情况，作为防寒保温措施具有可行性.
其温升机制具体表现为阻挡气流和升温作用. 未设置阳光棚时，低温气流从各个方位涌入隧道，与壁面对流换热，致使隧道内温度降低. 而阳光棚能够阻挡与隧道纵向呈一定角度的气流，仅保留了沿隧道纵向的气流，从而降低了低温气流对隧道温度场的影响.
图13反映系统能量转移路径，据此可分析其温升机理，即太阳辐射透过阳光棚输入辐射能Q1，低温风进入内环境导致散失能量Q2，棚身与大气换热散失能量Q3. 在辐照强度较高时，Q1−Q2−Q3 > 0，此时进入系统的辐射能Q1被地面吸收，再通过传导和对流对棚内空气加热，受入口低温风和棚身对流的影响，耗散一部分热量，但气温总体提升. 同时，阳光棚的升温作用体现在：利用辐射能加热棚内空气，致使进入隧道的空气升温，从而有效缓解隧道内部低温环境. 因此，通过隧道进口断面的气温情况可直观判断阳光棚效果的优劣.
3.2 风速对阳光棚温升效果的影响
本节针对入口风速，制定风速值分别为0.2、0.4、0.6、0.8、1.0、1.4、1.8、2.2、2.6、3.0、4.5、6.0 m/s的计算工况，加载得各工况下隧道温度场分布. 选取其中部分工况绘制隧道进口气温时变曲线如图14所示.
由图14可见，进口空气表现出风速越小，温度越高的规律. 根据图13分析知，入口风速增大意味着单位时间进入棚内冷空气团体积越大，从而导致散失能量Q2增大，抵消掉更多的辐射能Q1；此外，棚内流动空气升温源于地面的加热作用，当气流速度过快时，加热时间过短，升温不明显. 因此，风速过大对温升效果有消极影响. 当风速达到6.0 m/s时，进口气温与环境温度几乎一致，可以认为阳光棚不再发挥对空气的升温作用.
在辐照强度最大的中午13：00，进口气温与风速的关系如图15所示.
由图15可知，风速量值越小，曲线越陡峭，风速的变化对气温影响越大；随着风速值增大，曲线斜率逐渐趋于平缓，气温几乎不随风速值变化而改变，风速在1.0 m/s以下时，进口气温能获得较明显的升温. 所以，该长度的阳光棚对有效风速较低的隧道进口的温升效果明显，超过3.0 m/s后，温升效果基本可以忽略.
鉴于此，在阳光棚的实际应用中，应采取措施将入口的有效风速控制于1.0 m/s以下. 本文以下计算均按入口风速为0.5 m/s进行.
3.3 阳光棚长度对温升效果的影响
保持其他影响因素不变，以阳光棚棚身长度分别为50、75、100、125、150、175、200 m条件下计算进口气温，结果如图16所示.
由图16可见，隧道进口气温与阳光棚长度呈正相关，即阳光棚长度越长，进口气温越高. 在正午13：00时，入口风速为0.5 m/s情况下，长度200 m的阳光棚可使气温额外升高2.84 ℃. 据图13分析知，阳光棚增长，则棚内地面面积随之增大. 而辐射能[19]P = ES （其中：E为辐射通量密度，S为作用面积），故系统输入辐射能与棚内地面面积成正比，因此，增加阳光棚长度可使得图13中辐射能Q1增大，升温效果提升. 此外，在速度一定的条件下，棚身长度增长后，气流从阳光棚入口运动至隧道进口的路径变长，加热时间增加，温升更为明显.
为得到进口气温与阳光棚长度l的关系，绘制13：00时进口气温随长度变化曲线，见图17.
由图17可见，进口气温与阳光棚长度呈现近似线性关系，根据曲线斜率可知，每增加50 m可获得0.71 ℃的升温. 根据拟合公式推测，若要隧道空气温度为正值，阳光棚长度至少需225 m. 因此，阳光棚长度对温升作用影响明显，通过增加长度可获得良好的温升效果.
3.4 阳光棚跨度对温升效果的影响
给出横向跨度分别为13、15、17、20、22 m的条件下，进口气温随时间变化曲线，如图18所示.
由图18可知，不同跨度阳光棚的温升效果并无明显区别. 结合图13分析，在扩大跨度的同时，入口面积及地面面积同时增大，则Q1和Q2同时增大，进入系统的净辐射能并无明显变化. 因此，无论从经济性或功能性出发，增大跨度均不能获得期望的效果，故实际工程中，建议在保证使用功能的前提下选用小跨度阳光棚.
3.5 环境温度对阳光棚温升效果的影响
寒区隧道在冬季处于不同程度的低温环境中，为探究环境温度对阳光棚温升效果的影响，以环境温度间隔为5.0 ℃设计工况，温度曲线如图19所示.
选取13：00时的气温值，得到有、无阳光棚时进口气温与环境温度曲线，如图20所示.
图 20 温升效应随环境温度变化情况Figure 20. Variation of temperature-rising with ambient temperature由图20可知：环境温度不同时，阳光棚的升温效果存在差异，环境温度越低，其温升效果越明显；当环境温度低于0 ℃时，阳光棚展现良好温升效应；当环境平均温度达到−20.00 ℃时，使用阳光棚的温度增幅达到4.70 ℃. 由此可见，阳光棚作为寒区隧道保温防寒措施之一，对环境温度具有较好的适用性，适合于冬季环境温度低于0 ℃的隧道使用.
4. 影响因素对温升效果的敏感性分析
前节对影响阳光棚温升效果的4个因素：阳光棚入口风速、长度、跨度及环境温度进行了单因素分析. 在此基础之上，引入敏感性分析方法研究各因素的变化对温升效果的影响程度. 依据文献 [20]，以隧道进口空气的温升值作为温升效果的表征，建立温升值与各因素的系统模型，并计算得到敏感度，各参数敏感度情况如图21所示，图中：y(b)为敏感度；b为入口风速. 为便于综合分析，进行归一化处理，归一化后敏感度如表2所示.
表 2 归一化后敏感度Table 2. Sensitivity after normalization因素 入口风速 阳光棚长度 跨度 环境温度 敏感度 0.39 0.30 0.12 0.19 由图21可见，入口风速的敏感度呈现随风速增大而减小趋势，风速小于1.0 m/s时，敏感度剧烈变化，据前节研究，维持风速小于1.0 m/s可获得较好温升效果. 据表2对各因素敏感度比较：入口风速敏感度最高，即入口风速为影响阳光棚温升效果的最敏感因素；各因素对温升效果的影响程度排序为：入口风速 > 阳光棚长度 > 环境温度 > 跨度. 所以，基于以上研究可为阳光棚的工程应用提供参考建议，即需在低风速或者对自然风采取限制措施条件下使用，并适当增大长度、减小跨度.
5. 结 论
1） 入口有效风速对阳光棚作用效果影响显著，表现为：有效风速越小，温升效应越明显，当低于1.0 m/s时，可获得较好效果，超过3.0 m/s时，温升效果可以忽略；实际使用中，为达到预期效果，可与入口限制风速的措施共同使用.
2） 温升效果与阳光棚长度呈正相关，即长度越长，温升效果越好，其中每延长50 m，温度可升高0.71 ℃；跨度对温升效果的影响小. 实际应用中，考虑到功能性和经济性，应尽可能采用长度大、跨度小的阳光棚.
3） 阳光棚的温升效应在不同的低温环境中表现出差异，其温升效果随环境温度的降低而更加显著，表明该技术对环境温度具有良好的适用性.
4） 完成了阳光棚4个因素对温升效果的影响敏感度分析，其排序为：入口风速（0.39） > 阳光棚长度（0.30） > 环境温度（0.19） > 跨度（0.12）.
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图 6 现场实测与数值模拟对比
Figure 6. Comparison between field measurement and numerical simulation
图 20 温升效应随环境温度变化情况
Figure 20. Variation of temperature-rising with ambient temperature
表 1 模型参数
Table 1. Parameters of the calculation model
名称 密度/
（kg·m−3）比热容/
（J·kg−1·K−1）导热系数/
（W·m−1·K−1）衬砌 2400 960 1.6 围岩 2025 1256 2.0 
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表 2 归一化后敏感度
Table 2. Sensitivity after normalization
因素 入口风速 阳光棚长度 跨度 环境温度 敏感度 0.39 0.30 0.12 0.19
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