机车过分相问题一直是既有牵引供电系统存在的供电“瓶颈”之一，研究人员对此提出多种方案拟解决该问题^[1-2]. 李群湛^[3]提出电力电缆和组合式同相供电技术结合的新型电缆贯通供电技术能够有效消除或减少变压器出口和分区的电分相，大大延长了输电距离，提升供电性能.

针对新型电缆贯通供电系统（CCTPSS），研究人员主要致力于研究该系统在正常运行情况下的系统建模^[4-5]、电气特性分析^[5-6]、潮流计算^[7]和系统谐波传递规律^[8]等，并取得了较多的研究成果，充分意识到电缆容性效应对该系统影响较大^[9]，不容忽视.

系统在服役期间，短路故障在所难免，深入分析该系统短路故障下的电气特性，并由此提出相应的故障诊断方法意义重大. 由于新型电缆贯通供电系统增加了供电电缆部分，并且属于长距离输电，使系统短路情况下的电气特性分析变得复杂. 目前短路研究均建立在集中参数模型的基础上，忽略了电容的影响，借助于仿真软件展开研究，并未进行理论层面的分析与推导，所得结论不具有普适性，导致分析结果存在较大误差^[10-11]. 系统既有的故障诊断和保护方案也是在上述研究成果下展开，忽略分布电容将使继电保护的准确性和可靠性大大降低^[3,12].

本文针对新型电缆贯通供电系统牵引电缆和接触网-钢轨可能发生的不同短路类型，在基于分布电容和长距离输电线路空间位置的基础上，利用二端口网络理论建立分布参数短路精确计算模型；短路后机车电压将下降，在车网耦合关系下提出短路计算迭代求解算法，进而解析不同短路类型下的电气特性；重点探讨分布电容对短路电流、电压的影响和接触网双边供电短路电流的分布规律，为后续系统短路故障诊断方法的提出提供理论基础.

1.   电缆贯通供电系统短路结构

新型电缆贯通供电系统是一个两级电压的平行供电网络，如图1所示. 图中：f ⁽¹⁾、 f ⁽²⁾分别表示单相接地短路和相间短路，T表示接触网，R表示钢轨.

图  1  电缆贯通供电系统短路示意

Figure  1.  Short circuit diagram of CCTPSS

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主变电所一次侧连接电力系统220 kV或更高电压等级线路，二次侧输出端分别连接110 kV供电电缆C₁和回流电缆C₂. 3个牵引变压器$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}1}$、$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}2}$和$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}3}$隔一定距离将一次侧接入C₁和C₂，将二次侧接入接触网−钢轨，实现贯通供电. 短回路是指2个牵引变压器之间的回路，多个短回路围绕主变沿线左右排布，本文以回路D₁和回路D₂为例，2个短回路的距离分别为L₁和L₂. 系统短路情况可分以下3种：1） D₁/D₂在距离主变电所X km的A处发生电缆单相接地短路；2） D₁/D₂在距离主变电所Y km的B处发生2条电缆相间短路；3） D₁/D₂在接触网距离牵引变压器${{{T}}}_{{\mathrm{T}}_2}$ S km的C处发生接触网-钢轨短路. 这3种短路情况分别表示为短路$S_A$、短路$S_B$、短路$S_C$.

2.   短路计算模型

2.1   系统各部分等值电路

本文利用二端口网络理论，求出单位长度的牵引电缆和接触网-钢轨的二端口网络${\boldsymbol{T}}$参数，然后将任意长度的牵引电缆和接触网-钢轨通过${\boldsymbol{T}}$参数级联起来，将多个二端口网络转化为1个二端口网络，再将转化后的二端口网络转化为Ⅱ型电路，实现牵引电缆和接触网-钢轨任意长度的分布参数建模.

2.1.1   牵引电缆Ⅱ型等值电路

牵引电缆包括供电电缆和回流电缆，电缆因为屏蔽层的存在，其2根线芯之间没有互电容，但每根电缆的对地分布电容不容忽视，将单位长度电缆分布电容等效成首末两端的导纳，则单位长度供电电缆和回流电缆的等效电路如图2所示. 图中：Z_C为电缆的单位距离自阻抗；Y_C为电缆的单位距离对地导纳，由于供电电缆和回流电缆材料相同，Z_C=Y_C；${Z_{{\mathrm{CM}}}}$为2根电缆的单位距离互阻抗；${\dot I_{{\mathrm{CC1}}}}$、${\dot U_{{\mathrm{CC1}}}}$和${\dot I_{{\mathrm{CC2}}}}$、${\dot U_{{\mathrm{CC2}}}}$分别为牵引电缆首端电流、电压和末端电流、电压；${\dot U_{{{\mathrm{C1}}}}}$ ～${\dot U_{{{\mathrm{C4}}}}}$分别为图中对应节点的电压.

图  2  牵引电缆单位长度等值电路

Figure  2.  Equivalent circuit of traction cable of unit length

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图2供电电缆的节点电压方程如式（1）所示.

令$a = {Y_{\mathrm{C}}}/2$，$b = 1/({Z_{\mathrm{C}}} - {Z_{{\mathrm{CM}}}})$，代入式（1）可得

进而可得供电电缆的${\boldsymbol{Z}}$参数为

同理可得到回流电缆的${\boldsymbol{Z}}$参数为

将$\boldsymbol{Z}_{\mathrm{CC1}}$和$\boldsymbol{Z}_{\mathrm{CC2}}$串联起来，则图2可等效成图3所示的二端口网络^[13]. 图中，N_W1和N_W2分别为供电电缆网络和回流电缆网络，两者串联之后牵引电缆的${\boldsymbol{Z}}$参数为

图  3  电缆二端口网络的串联

Figure  3.  Series connection of cable two-port network

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将式（5）转化为传输${\boldsymbol{T}}$参数^[13]，如式（6）所示.

式中：$A_{\mathrm{CC}}=(Z_{\mathrm{C}}-Z_{\mathrm{CM}})[Y_{\mathrm{C}}/2+1/(Z_{\mathrm{C}}-Z_{\mathrm{CM}})]，\; B_{\mathrm{CC}}=$ $2(Z_{\mathrm{C}}-Z_{\mathrm{CM}})，C_{\mathrm{CC}}=-2(Z_{\mathrm{C}}-Z_{\mathrm{CM}})/\left|Z_{\mathrm{C}}\right|\mathrm{，}D_{\mathrm{CC}}=(Z_{\mathrm{C}}-Z_{\mathrm{CM}})\times$ $[Y_{\mathrm{C}}/2+1/(Z_{\mathrm{C}}-Z_{\mathrm{CM}})].$

将单位长度的传输矩阵${{\boldsymbol{T}}_{{\mathrm{CC}}}}$级联起来得到长度为${l_1}$的牵引电缆传输矩阵${{\boldsymbol{T}}_{l_1}}$ ，如式（7）所示.

在求得牵引电缆的${{\boldsymbol{T}}_{l_1}}$后，可将长度为${l_1}$的牵引电缆转化为1个Ⅱ型等值电路，如图4所示. 图中：A_T、B_T、C_T、D_T均为传输矩阵T_C的元素，${Y_1} = (D_{\mathrm{T}}- 1)/B_{\mathrm{T}}，Y_2=1/B_{\mathrm{T}}，Y_3=(A-1)/B_{\mathrm{T}}$.

图  4  线路Ⅱ型等值电路转化

Figure  4.  Conversion of traction cable into Ⅱ-type equivalent circuit

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2.1.2   接触网-钢轨Ⅱ型等值电路

接触网-钢轨不同于牵引电缆的是接触网和钢轨存在互有部分电容，单位长度接触网-钢轨等值电路如图5所示. 图中：${Z_{\mathrm{T}}}$、${Z_{\mathrm{R}}}$、${Z_{{\mathrm{TR}}}}$分别为接触网、钢轨的单位长度自阻抗和两者的互阻抗，${Y_{\mathrm{T}}}$、${Y_{\mathrm{R}}}$、${Y_{{\mathrm{TR}}}}$分别为接触网、钢轨单位长度对地导纳和由互电容产生的互导纳，${\dot I_{{\mathrm{TR1}}}}$、${\dot U_{{\mathrm{TR1}}}}$和${\dot I_{{\mathrm{TR2}}}}$、${\dot U_{{\mathrm{TR2}}}}$分别为接触网-钢轨的首端电流、电压和末端电流、电压，${{\boldsymbol{T}}_{{\mathrm{CTR}}}}$、${{\boldsymbol{T}}_{{\mathrm{TRI}}}}$为传输参数.

图  5  接触网-钢轨单位长度等值电路

Figure  5.  Equivalent circuit of catenary-rail of unit length

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将接触网和钢轨单位长度一半的互电纳视作一个二端口，其传输参数为${{\boldsymbol{T}}_{{\mathrm{CTR}}}}$. 将网轨阻抗及对地导纳视作另一个二端口，传输参数为${{\boldsymbol{T}}_{{\mathrm{TR1}}}}$. ${{\boldsymbol{T}}_{{\mathrm{TR1}}}}$的求解方法同2.1.1节.

单位长度的接触网-钢轨传输矩阵${\boldsymbol{T}}_{\mathrm{TR}}$为

式中：${A}_{{\mathrm{TR}}}$、${B}_{{\mathrm{TR}}}$、${C}_{{\mathrm{TR}}}$、${D}_{{\mathrm{TR}}}$为传输矩阵的元素.

长度为${l_2}$的接触网−钢轨传输矩阵${\boldsymbol{T}}_{l_2}$如式（9）所示.

按照图4的方法将${l_2}$长度的接触网-钢轨转化为Ⅱ型等值电路.

2.1.3   牵引变压器Ⅱ型等值电路

引用文献[9]牵引变压器的传输矩阵${{\boldsymbol{T}}_{\mathrm{T}}}$，如式（10）所示.

式中：$W_{\mathrm{T}}$为变压器阻抗归算到原边的值，$W_{\mathrm{T}}= R_{\mathrm{T}}+\mathrm{j}X_{\mathrm{T}}$，$R_{\mathrm{T}}$为电阻，$X_{\mathrm{T}}$为电抗；$k$为变压器一次侧到二次侧的变比.

按照图4的方法将牵引变压器转化为Ⅱ型等值电路.

2.1.4   机车等值模型

在进行网络计算时，将已确定计算点处的机车采用等效阻抗方法进行，机车等效阻抗Z_GC为^[14]

式中：${{{U}}_{{\mathrm{GC}}}}$为机车取压大小，$P$、$Q$分别为机车有功、无功的功率.

为体现车网耦合关系，需要对$U_{\mathrm{GC}}$进行迭代，更新${Z_{{\mathrm{GC}}}}$，直到$|U_{\mathrm{GC}}|$前后两次收敛，最终确定${Z_{{\mathrm{GC}}}}$^[14]，若将${Z_{{\mathrm{GC}}}}$视为一个二端口，则可求出其传输矩阵${{\boldsymbol{T}}_{{\mathrm{GC}}}}$，表达式为

2.2   短路计算模型

以故障发生概率较高且短路表现更复杂的接触网-钢轨短路，即短路S_C为例建立短路求解模型.

在图1中D₁的C处发生接触网-钢轨短路，短路点N₄用1个很大的导纳${Y_{\mathrm{W}}}$表示，${Y_{\mathrm{W}}}$=10⁸ S^[13]表征金属性短路，经过渡电阻短路改变${Y_{\mathrm{W}}}$的值即可. 按照上文将牵引电缆、接触网-钢轨和牵引变压器等效为Ⅱ型等值电路，则接触网-钢轨短路模型如图6所示. 图中：N_CC、N_TT、N_TR分别为牵引电缆网络、牵引变压器网络、接触网-钢轨网络，将主变电所用戴维南定理等效；${Y_S}$为系统导纳；${\dot U_S}$为外部电源；${Y_{{\mathrm{GC}}}}$为机车导纳；N_i为节点，i=1,2,…,8； $Y_{{\mathrm{T}}_m}$（m=1,2,3）和$Y_{ij}$（j=1,2,…,6）均为Y参数矩阵的元素.

图  6  短路S_C计算模型

Figure  6.  Short circuit S_C calculation model

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上述网络的节点电压方程为

式中：${\boldsymbol{U}}_{{\mathrm{{CC},N}}}$、${\boldsymbol{U}}_{{\mathrm{{TT},N}}}$、${\boldsymbol{U}}_{{\mathrm{{TR},N}}}$分别为N_CC、N_TT、N_TR的节点电压；${\boldsymbol{I}}_{{\mathrm{{CC},N}}}$、${\boldsymbol{I}}_{{\mathrm{{TT},N}}}$、${\boldsymbol{I}}_{{\mathrm{{TR},N}}}$分别为N_CC、N_TT、N_TR的节点注入电流； Y_CC、 Y_TT、Y_TR分别为N_CC、N_TT、N_TR的节点自导纳矩阵；Y_CC,TR为N_CC和N_TR中的节点互导纳构成的矩阵；Y_N,1,4 为N_CC中节点N₁与N_TR中节点N₄的互导纳，其余释义类同.

同理可得式（15）中Y_CC,TT和Y_TR,TT，Y_TR,CC、Y_TT,CC和Y_TT,TR分别为Y_CC,TR、Y_CC,TT、Y_TR,TT的转置矩阵.

式（15）中系统节点电压和导纳矩阵均通过迭代更新，迭代算法如图7所示. 图中：Y为导纳，I为电流. 具体迭代步骤为：

图  7  短路计算迭代流程

Figure  7.  Iteration flow of short circuit calculation

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步骤1　输入初始量，包括系统节点电压${{{U}}_{0}}$，机车有功功率$P$、无功功率$Q$和计算精度p.

步骤2　根据式（14）计算机车阻抗并更新系统导纳矩阵.

步骤3　根据式（16）计算系统新的节点电压${{{U}}_{1}}$.

步骤4　判断$|U_1-U_0|＜p$是否满足，若不满足，令${{{U}}_{0}} = {{{U}}_{1}}$，转步骤2；若满足转步骤5.

步骤5　结束迭代，计算短路电气量.

2.3   模型验证

在Matlab/simulink中分别搭建图1所示的短路S_A、S_B、S_C仿真模型，假设短路点$X = Y = S =$20 km，在$t = 0$时刻发生短路. 牵引电缆和接触网-钢轨的线路参数引用文献[4]，牵引电缆单位自阻抗、互阻抗、对地导纳分别为0.109 + 0.708j、0.049 + 0.516j、4.826j × 10⁻⁵，接触网、钢轨的单位自阻抗和对地导纳分别为0.117 + 0.581j、3.589j × 10⁻⁶、0.091 + 0.465j、5.089j × 10⁻⁶，接触网和钢轨单位互阻抗和互导纳分别为0.049 + 0.339j、−1.463j × 10⁻⁶. 取单相主变压器容量为120 MW，每台牵引变压器的容量为40 MW，回路D₁和回路D₂的长度${L_1}$、${L_2}$分别为25 km和30 km，机车功率为20 MW，功率因数为0.98 （滞后） ^[9]，机车位于回路D₂距离牵引变压器$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}_2}$10 km处. 取电力系统短路容量为18 GW^[15]. 以仿真结果为基准，用本文方法和文献[11]未考虑电容的集中参数方法分别计算出上述3种故障情况的短路点电流模值及角度，计算结果对比如表1所示.

表  1  3种短路情况短路电流

Table  1.  Short-circuit current of three short-circuit conditions

结果与误差	电缆单相接地短路			电缆相间短路			接触网−钢轨短路
	模值/A	角度/（°）		模值值/A	角度/（°）		模值/A	角度/（°）
仿真结果	5763.89	−83.54		8849.90	−78.71		8291.06	−79.53
本文计算结果	5771.46	−83.31		8850.04	−78.66		8291.52	−79.48
文献[11]结果	5409.47	−83.22		8542.94	−78.59		7846.05	−78.34
本文误差	7.57	0.23		0.14	0.05		0.46	0.05
文献[11]误差	354.42	0.33		306.96	0.12		445.01	1.19

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由表1可知本文方法能够准确计算出短路电流的模值和相角，较文献[11]精度大大提高. 短路S_A、S_B、S_C 3种情况电流模值误差百分比分别为0.1300%、0.0016%、0.0056%，验证了本文所提短路计算方法的准确性和有效性.

3.   短路特性分析

新型电缆贯通供电系统中的接触网类似于双边供电，当发生接触网短路时，短路电流来源于左右两侧的牵引变压器，并且高压电缆的分布电容不容忽视，因此，电缆贯通供电系统的短路特性较既有牵引供电系统存在较大差异，值得深入研究.

3.1   短路阻抗

针对不同位置发生短路S_A、S_B、S_C 3种情况，进行短路阻抗计算，如图8所示. ${{T}}_{{\mathrm{T}}_2}$为主变电所，${{T}}_{{\mathrm{T}}_1}$、${{T}}_{{\mathrm{T}}_2}$、${{T}}_{{\mathrm{T}}_3}$分别在短路位置0、25、55 km处.

图  8  3种短路阻抗

Figure  8.  Three kinds of short-circuit impedance

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由图8可知：电缆处发生短路，短路阻抗大小随短路点距主变电所距离增大而增大，电缆相间短路阻抗较电缆单相接地短路阻抗要小；相应短回路内短路阻抗均呈线性关系，因此，电缆短路故障可直接通过计算短路阻抗进行故障测距. 接触网短路时每个短回路阻抗呈马鞍形，短回路中点附近处短路阻抗最大，所以不能采用传统的短路阻抗进行故障测距，考虑其双边供电形式拓扑，需综合双边电气量进行故障定位.

3.2   短路电流

不同位置发生短路S_A、S_B、S_C时短路点电流如图9所示，${{T}}_{{\mathrm{T}}_2}$为主变电所，${{T}}_{{\mathrm{T}}_1}$、${{T}}_{{\mathrm{T}}_2}$、${{T}}_{{\mathrm{T}}_3}$分别在短路位置0、25、55 km处.

图  9  短路电流

Figure  9.  Short-circuit current

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由图9可知：电缆故障时，相间短路电流较单相接地短路更大，每个回路内短路电流呈单调变化， 距离主变电所越近，电缆承担的短路电流越大；而接触网发生短路时，每个回路内短路电流呈“凹”型曲线，在接触网中点附近处短路电流最小. 此外，由短路电流曲线可知：牵引变压器${{T}}_{{\mathrm{T}}_2}$原边和次边流过的最大短路电流均远大于${{T}}_{{\mathrm{T}}_1}$、${{T}}_{{\mathrm{T}}_3}$原边和次边流过的最大短路电流， 所以在进行${{T}}_{{\mathrm{T}}_2}$一二次侧的电气设备选择时应格外考虑这一点.

3.3   分布电容对短路电流的影响

高压电缆分布电容不容忽视，接下来将详细分析分布电容对短路电流的影响.

3.3.1   电缆短路时分布电容对短路电流影响

以一个短回路为例分析电缆相间短路时电容对短路电流的影响，电缆单相接地短路同理分析. 电缆相间短路的电路拓扑图如图10所示. 图中：${\dot U_{\mathrm{S}}}$为外部电源，${Z_{{\mathrm{S}}}}$为系统阻抗，${Z_1}$ 、${Z_2}$为牵引电缆等值阻抗，${\dot I_1}$、${\dot I_2}$、${\dot I_3}$、${\dot I_4}$分别为对应支路电流，${\dot U_1}$、${\dot U_2}$分别为对应节点电压，${C_1}$、${C_2}$分别为电缆等效到线路两端的电容，${\dot I_{{\mathrm{C1}}}}$、${\dot I_{{\mathrm{C2}}}}$分别为流过${C_1}$、${C_2}$的电容电流，${\dot I_{{{\mathrm{D1}}}}}$为短路电流.

图  10  电缆短路等值电路

Figure  10.  Equivalent circuit of cable short circuit

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${\dot I_1}$为1个感性电流^[8]，以${\dot U_{\mathrm{S}}}$为基准相量，得出图10中电压电流相量，如图11所示. 图中：$\dot {{I}}_{{\mathrm{WD1}}}$为没有电容时的短路电流，即电流${\dot{{ I}}_1}$、${\dot {{I}}_4}$的矢量和； ${\dot {{I}}_{{{\mathrm{D1}}}}}$为有电容时的短路电流，即电流${\dot {{I}}_2}$、${\dot {{I}}_3}$的矢量和.

图  11  电缆短路电压电流相量

Figure  11.  Phasors of cable short-circuit voltage and current

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由图11可知$\left|\dot{I}_{\mathrm{D1}}\right|＞\left|\dot{I}_{\mathrm{WD1}}\right|$，因此，电容的存在使短路电流较没有电容时有所增大.

3.3.2   接触网短路时分布电容对短路电流影响

接触网短路时的电路拓扑图，如图12所示. 图中：${Z_3}$为牵引电缆等值阻抗，${Z_4}$、${Z_5}$为接触网-钢轨等值阻抗，${C_3}$、${C_4}$为牵引电缆等效到两端的电容，${C_5}$、${C_6}$为接触网-钢轨等效到两端的电容，${\dot I_{{{\mathrm{C3}}}}} 、{\dot I_{{{\mathrm{C4}}}}}、 {\dot I_{{{\mathrm{C5}}}}}、 {\dot I_{{{\mathrm{C6}}}}}$为对应电容支路流过的电流，${\dot I_5} 、{\dot I_6} 、{\dot I_7} 、{\dot I_8} 、{\dot I_9} 、 {\dot I_{10}}$、${\dot I_{{\rm{z}}{\mathrm{5}}}}$、${\dot I_{{\rm{z}}8}}$为对应支路电流，${\dot U_3}$、${\dot U_4}$、${\dot U_{{\rm{z}}3}}$、${\dot U_{{\rm{z}}4}}$为对应节点电压，${Z_{{{\mathrm{T1}}}}}$、${Z_{{{\mathrm{T2}}}}}$、${Z_{{{\mathrm{T3}}}}}$为牵引变压器Ⅱ型支路阻抗，${\dot I_{{{\mathrm{D2}}}}}$为短路电流.

图  12  接触网短路等值电路

Figure  12.  Equivalent circuit of catenary short circuit

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牵引变压器一二次侧的电流电压满足式（18），即

根据图12做出电压电流的相量图，如图13所示. 图中：${\dot I_{{{\mathrm{WD2}}}}}$为忽略电容时的短路电流，即电流${\dot I_{{\rm{z}}5}}$、${\dot I_{{\rm{z}}8}}$的矢量和；${\dot I_{{{\mathrm{D2}}}}}$为考虑电容时的短路电流，即电流${\dot I_9}$、${\dot I_{10}}$的矢量和.

图  13  接触网短路电压电流相量

Figure  13.  Phasors of catenary short-circuit voltage and current

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由图13（b）可知$\left|\dot{I}_{\mathrm{D2}}\right|＞\left|\dot{I}_{\mathrm{WD2}}\right|$，因此，电容的存在使接触网短路时的电流有所增大.

综上分析可知：分布电容会使短路S_A、S_B、S_C任意一种情况的短路电流均增大.

利用本文所提的短路计算模型分别计算出D₂任意位置发生短路S_A、S_B、S_C考虑电容和忽略电容时的短路电流，结果如图14所示，$\mathit{\mathrm{\mathit{T}}}_{\mathrm{T}2}$、$\mathit{\mathrm{\mathit{T}}}_{\mathrm{T}3}$分别在短路位置0和25 km处. 图中：第1、2、3组曲线分别为电缆单相接地短路、电缆相间短路、接触网短路考虑电容和忽略电容时的短路电流.

图  14  短路S_A、S_B、S_C的电流

Figure  14.  Currents of short circuit S_A, S_B, and S_C

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由图14可知：分布电容会引起短路电流增大，与理论分析一致，在接触网短路时最为明显. 若电缆线路变长、电压等级变高，电容效应随之增大，短路电流也会增加，所以短路计算时，应考虑分布电容的影响，以免计算值偏小，与实际运行时短路电流误差较大.

3.3.3   接触网短路时分布电容对电缆首末端电流的影响

接触网短路时，电缆回路电压和电流的向量图如图13（a）所示. 由图13（a）可知：电容电流$\dot{I}_{\mathrm{C}3}$、$\dot{I}_{\mathrm{C}4}$导致电缆末端电流${\dot I_8}$较首端电流${\dot I_6}$模值增大和角度滞后.

假设回路D₁接触网分别在$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}1}$出口处、中点位置处、$\mathit{\mathrm{\mathit{T}}}_{\mathrm{T}2}$出口处发生短路，求得回路D₁和回路D₂电缆首末端的电流值，如表2所示.

表  2  回路D₁、D₂电缆首末端电流

Table  2.  Head and end currents of D₁- and D₂-circuit cables

回路	电缆首端				电缆尾端
	$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}1}$	中点	$\mathit{\mathrm{\mathit{T}}}_{\mathrm{T}2}$		$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}1}$	中点	$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}2}$
D1	161.2	406.0	869.00		265.8	523.5	1967
D2	346.0	49.5	30.21		409.0	107.3	58

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由表2可知：接触网发生短路后，回路D₁、D₂的电缆末端电流均大于首端电流，与理论分析一致. 因此，在对牵引电缆和接触网采用文献[3]所提的电流纵差保护时，接触网短路会造成电缆线路的断路器误动作. 如果要继续采用电流纵差保护构成牵引电缆的保护，则需要消除电容电流的影响.

3.4   短路时分布电容对电压的影响

以D₁任意位置发生短路S_A、S_B、S_C为例，利用计算模型求出考虑电容和忽略电容时每台牵引变压器的输出电压，将结果绘制在图15中. 图中：第1、2、3组曲线分别为发生短路时牵引变压器$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}1}$、$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}2}$、$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}3}$考虑电容和忽略电容时的输出电压，$\mathit{\mathrm{\mathit{T}}}_{\mathrm{T}1}$、$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}2}$位于短路位置0、25 km处.

图  15  牵引变压器输出电压

Figure  15.  Output voltage of traction transformer

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由图15可知：不论何种短路，电容均会引起牵引变压器输出电压增大. 由图15（a）、（b）可知，电缆短路位置离主变电所越远牵引变压器输出电压增加越多；由图15（c）可知，接触网短路时，非故障回路D₂中的$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}3}$输出电压增加最明显，故障回路D₁中的$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}1}$、$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}2}$输出电压随短路点离自身变压器越远增加越多.

3.5   两侧牵引变压器提供的短路电流

该系统的接触网类似于双边供电形式，接触网发生短路故障时，短路电流由两侧牵引变压器共同提供. 假设接触网T任意位置发生短路，短路点电流和牵引变压器$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}1}$、$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}2}$提供的电流如图16所示，$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}1}$、$\mathit{\mathrm{\mathit{T}}}_{\mathrm{T}2}$分别位于短路位置0、25 km处.

图  16  接触网T短路电流

Figure  16.  Short-circuit current of T catenary

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由图16可知：短路点从左向右移动，$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}1}$提供的电流占比逐渐减小，$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}2}$提供的电流占比逐渐增大，短路点位于距$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}1}$11.5 km处，左右两侧牵引变压器提供的电流相等，为3.593 kA. 与既有单边供电系统相比，电缆贯通供电系统短路电流分摊至两侧，单个牵引变压器所承受短路冲击得到有效缓解. 此外，该系统接触网短路时电流流向及分布与正常运行状态的负荷电流一致，所以文献[3]将传统电流纵差保护应用于该系统的方案不再适用，需要找到可以避开负荷电流影响的电流纵差保护新方案.

3.6   非故障回路接触网电压

该系统由多个短回路构成，当某个回路发生短路故障时，需要对非故障回路接触网电压变化进行讨论，分析非故障回路机车的运行状态. 以回路D₁在$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}1}$处、中点处、$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}2}$处分别发生短路S_A、S_B、S_C 3种情况为例，分析非故障回路D₂接触网的电压分布，将非故障回路接触网不同位置处的电压绘制在图17中，$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}2}$、$\mathrm{\mathit{T}}_{\mathrm{T}3}$在接触网位置0、25 km处.

图  17  3种短路非故障回路接触网电压

Figure  17.  Voltage of non-fault-circuit catenary under three kinds of short-circuit conditions

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由图17可知：当发生电缆相间短路时，非故障回路的接触网电压有效值最低，不论何处发生故障，接触网电压均在20 kV以下，机车运行受到最大影响. 此外，非故障回路中的接触网距离短路位置越远，其电压有效值降低越少.

4.   结　论

本文考虑电缆分布电容和车网耦合关系，利用二端口网络理论提出一种适用于新型电缆贯通供电系统不同短路类型的分布参数计算模型，结论如下：

1） 分布电容会引起短路电流增大，接触网短路时电流增加最大，新型系统设备选型和故障诊断应考虑电容带来的影响；不同短路情况下分布电容均会引起牵引变压器输出电压增加，使接触网的电压较没有电容时维持在更好水平.

2） 接触网短路电流由两侧牵引变压器共同提供，距短路点越远提供的电流越少，因此，既有接触网单边供电的保护方案失效，需重新研究该系统接触网的保护方案.

3） 电缆相间短路对非故障回路机车运行影响最大.