基于改进信息熵的直接刀具状态监测设备部署

由智超; 高宏力; 郭亮; 陈昱呈; 刘岳开

doi:10.3969/j.issn.0258-2724.20220025

基于改进信息熵的直接刀具状态监测设备部署

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220025

由智超^{1, 2,},
高宏力^{1, 2, ,},
郭亮^{1, 2},
陈昱呈^{1, 2},
刘岳开^{1, 2}

1.
西南交通大学先进驱动节能技术教育部工程研究中心，四川成都 610031
2.
西南交通大学机械工程学院，四川成都 610031

基金项目: 国家自然科学基金（51775452）

详细信息

作者简介:
由智超（1995—），男，博士研究生，研究方向为刀具状态监测，E-mail：uzc@my.swjtu.edu.cn

通讯作者:
高宏力（1971—），男，教授，研究方向为智能机械状态监测与故障诊断，E-mail：hongli_gao@swjtu.edu.cn

中图分类号: TH878；TG714
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出版历程
- 收稿日期: 2021-01-10
- 修回日期: 2022-03-17
- 网络出版日期: 2023-01-13
- 刊出日期: 2022-03-28

Equipment Deployment of Direct Tool-Condition Monitoring Based on Improved Information Entropy

YOU Zhichao^{1, 2
,},
GAO Hongli^{1, 2
, ,},
GUO Liang^{1, 2},
CHEN Yucheng^{1, 2},
LIU Yuekai^{1, 2}

1.
Engineering Research Center of Advanced Driving Energy-Saving Technology, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China
2.
School of Mechanical Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China

摘要

摘要:
在不拆刀情况下，基于机器视觉的在线刀具状态监测系统可完成刀具磨损测量和状态评估，但与在线捕获刀具图像质量息息相关的系统部署参数选择却鲜有研究. 为解决上述问题，本文构建基于改进信息熵的多项式回归模型以实现刀具状态监测系统的最优部署. 首先，使用自适应阈值方法去除捕获刀具图像中背景要素干扰，并通过信息熵指标评估图像中刀具磨损区域的成像质量；然后，构建相机工作距离、曝光时间与所提出评价指标之间的多项式回归模型以描述部署参数与提出评价指标的映射关系；最后，应用最小二乘法求取多项式模型系数获得最优部署参数. 在确保自变量的因子水平涵盖最优部署参数情况下设计正交实验，实验结果表明：提出的评价指标与工作距离、曝光时间等部署参数之间均存在主效应关系，符合光学成像系统的变化规律；与支持向量机、决策树和K近邻（K-nearest neighbor, KNN）算法等非线性回归预测模型相比，三次多项式回归模型预测误差最小，其平均绝对误差、均方误差、均方根误差分别为0.022631, 0.00068, 0.026069；在多项式回归模型求解的最优部署参数下，所捕获的刀具图像的测量精度达到96.76%，提高0.74%，满足刀具状态监测的精度要求.
- 信息熵 /
- 方差分析 /
- 多项式回归 /
- 机器视觉 /
- 刀具状态监测
Abstract:
In-situ tool-condition monitoring system based on machine vision realizes tool wear measurement and condition assessment without removing the tool. However, the system deployment parameters that are closely related to the quality of the tool image are rarely studied. To this end, a polynomial regression model based on improved information entropy is constructed to realize the optimal deployment of the tool-condition monitoring system. First, the adaptive threshold method is used to remove the interference of background elements in the captured tool image, and the imaging quality of the tool wear area is evaluated by the information entropy metric. Then, a polynomial regression model with respect to the camera working distance, exposure time, and the proposed evaluation metric is constructed to describe the mapping relationship between the deployment parameters and the proposed evaluation metric. Finally, the least squares method is used to solve the coefficients of the polynomial model and obtain the optimal deployment parameters. Orthogonal experiments are designed to ensure that the factor levels of independent variables cover the optimal deployment parameters. The experimental results show that there is a main effect relationship between the proposed evaluation metric and deployment parameters, such as working distance and exposure time, which is in line with the changing rule of optical imaging systems. Compared with nonlinear regression prediction models such as support vector machine, decision tree and K-nearest neighbor (KNN), the cubic polynomial regression model has the smallest prediction error, with its mean absolute error, mean square error, and root mean square error being 0.022631, 0.00068, and 0.026069, respectively. The measurement accuracy of the tool image captured under the optimal deployment parameters reaches 96.76%, increased by 0.74%, demonstrating that it meets the accuracy requirements of tool condition monitoring.
- information entropy /
- variance analysis /
- polynomial regression /
- machine vision /
- tool condition monitoring

HTML全文

作为数控机床切削过程的直接执行者，刀具磨损状况是影响工件表面质量和尺寸精度的重要因素^[1-2]. 得益于视觉系统在几何形状测量的优越性以及硬件性能的提升，人们越来越关注基于机器视觉的刀具状态监测方法，以优化加工参数，提高加工质量^[3-6]. 胡一星等^[4]搭建砂轮廓形原位视觉检测系统，并提出一种砂轮廓形误差的分段量化表征和误差补偿方法. 朱锟鹏等^[6]构建考虑刀具跳动和刀具磨损效应的微细铣削力模型，辨别刀具尺寸是否在可持续铣削的范围内，从而提高铣削加工精度和效率.

在上述机器视觉系统中，图像质量是影响刀具状态监测精度和鲁棒性的重要因素. 例如，相机工作距离不在焦平面会造成图像特征边缘模糊^[7]，曝光时间设置得不合理会产生过曝光和欠曝光现象^[8]. 现有的客观图像评价方法主要分为：全参考图像评价、半参考图像评价和无参考图像评价^[9]. 受黏附、磨损、扩散、热疲劳和弹性或塑性变形的影响，在实际加工过程中刀具磨损区域形成光滑的表面^[10]. 除此之外，受加工参数、刀具结构和工件材料的耦合影响，刀具磨损区域形状是不规则且无法预测. 因此，在刀具状态监测领域无法获取无失真且结构相似的图像作为参考. 无参考图像质量评价函数主要根据模糊图像的自身特征来评价成像质量. 因此，无参考图像质量评价函数更适合用于刀具状态监测系统的成像质量评估.

由于刀具磨损区域的光滑表面与其周围区域的粗糙表面在成像过程形成边缘过渡. 因此，基于空域的无参考图像质量评价指标^[11]可以充分利用该特点进行刀具图像模糊定义. 刀具磨损区域的信息量是影响刀具状态评估的关键^[12]. 该部分的成像质量是需重点关注的，而周围区域所含图像信息将影响刀具磨损状态的判断. 现有的无参考图像质量评价函数都关注于全幅图像的整体评估，无法将评价目标聚焦于待观测区域.

本文通过分析刀具图像成像特点，提出一种去除背景影响的信息熵指标，评估刀具磨损区域的成像质量. 在此基础上，通过多项式回归构建相机工作距离、曝光时间与提出评价指标之间的部署模型. 在自变量取值约束下，求解得到刀具状态监测系统的最优部署参数.

1. 无参考图像质量评价指标

无参考质量评价指标是指在无参考图像的情况下，直接计算失真图像的视觉质量，在相机设备校准系统中具有更广泛的应用前景. 基于空域的无参考图像质量评价指标主要包括^[9]：Brenner 梯度函数、Laplacian 梯度函数、灰度方差函数、灰度方差乘积函数、方差函数、能量梯度函数、Vollath自相关函数、熵函数和无参考结构清晰度函数（NRSS）.

1.1 Brenner 梯度

Brenner 梯度函数通过计算相邻2个像素灰度差来评价图像质量可以有效提取图像边缘信息，如式（1）所示. 该方法简洁实用，计算量少

${D_{\text{B}}} = {\sum_y {\sum_x {\left| {f(x + 2,y) - f(x,y)} \right|}^2 } }，$

(1)

式中： $f(x,y)$ 为图像 $F$ 对应像素点 $(x,y)$ 的灰度值.

1.2 Laplacian 梯度

Laplacian梯度函数采用Laplacian算子分别提取水平和垂直方向的梯度值，以实现图像清晰度的评价，如式（2）所示.

${D_{\text{L}}} = \begin{array}{*{20}{c}} \displaystyle \sum_y \displaystyle \sum_x {\left| {G(x,y)} \right|, }\;\;\;{G(x,y) > T} , \end{array}$

(2)

$G(x,y) = \sqrt {G_x^2(x,y) + G_y^2(x,y)},$

(3)

式中： $T$ 为给定的边缘检测的阈值， ${G_x(x，y)}$ 和 ${G_y(x，y)}$ 分别为在像素点 $(x,y)$ 处Laplacian算子的水平和垂直方向边缘检测算子的卷积.

1.3 灰度方差

灰度方差函数 ${D_{\text{S}}}$ 采用对每个像素领域2个灰度差相加后再逐个像素累加，从而提取像素点灰度值的变化大小，如式（4）所示，方差越大，图像质量越好.

$\begin{split} & {D_{\text{S}}} = \sum_y \sum_x \left[{{\left| {f(x + 1,y) - f(x,y)} \right|}} \;+\right.\\[-2pt] &\quad\left.{{\left| {f(x,y + 1) - f(x,y)} \right|}}\right]. \end{split}$

(4)

1.4 灰度方差乘积

灰度方差乘积函数D_S2采用对每个像素领域2个灰度差相乘后再逐个像素累加，从而提取像素点灰度值的变化大小，如式（5）所示.

$\begin{split}& {D_{{\text{S2}}}} = \sum_y \sum_x \left| {f(x + 1,y) - f(x,y)} \right|\;\times \ \\[-2pt] &\quad\left| {f(x,y + 1) - f(x,y)} \right| .\end{split}$

(5)

1.5 方差函数

清晰聚焦的图像和模糊的图像之间具有更大的灰度差异. 因此，可以将方差函数 ${D_{{\text{Var}}}}$ 作为评价函数：

${D_{{\text{Var}}}} = \sum_y {\sum_x {({{\left| {f(x,y) - \mu } \right|}^2})} } ,$

(6)

式中： $\mu$ 为图像的平均灰度值.

1.6 能量梯度

能量梯度函数D_E采用对每个像素领域2个灰度差的平方相加后再逐个像素累加，选取梯度标量数值信息作为灰度变化量描述，如式（7）所示.

$\begin{split} & {D_{\text{E}}} = \sum_y \sum_x \left[{{\left| {f(x + 1,y) - f(x,y)} \right|}^2} \;+\right.\\[-2pt] &\quad\left.{{\left| {f(x,y + 1) - f(x,y)} \right|}^2}\right]. \end{split}$

(7)

1.7 Vollath函数

通过对不同图像对比度的响应，基于互相关的Vollath函数可以抑制图像噪声的干扰，输出结果越大，图像质量越好，Vollath函数为

${D_{\text{V}}} = \sum_y {\sum_x {f(x,y) f(x + 1,y)} } - M N {\mu ^2},$

(8)

式中： $M$ 和 $N$ 分别为图像的宽和高.

1.8 熵函数

根据香农理论，熵值较大时，信息量较多. 因此，图像的熵可以衡量图像信息的丰富程度. 熵函数为

${D_{{\text{Et}}}} = - \sum\limits_{i = 0}^{255} {{P_i}\log {P_i}}，$

(9)

式中： ${P_i}$ 为图像 $F$ 取灰度 $i$ 的概率.

1.9 NRSS

通过比较原始图像和低通滤波后图像之间的相似性来评价图像清晰度，清晰度函数D_NRSS为

${D_{{\text{NRSS}}}} = 1 - \frac{1}{H}\sum\limits_{h = 1}^H {S({x_h},{y_h})} ,$

(10)

式中：H为图像 $F$ 中梯度信息最丰富的图像块数量；S(x_h, y_h)为2幅图像对应像素坐标(x_h, y_h)之间的结构相似性计算.

2. 刀具状态监测中相机部署模型

在基于机器视觉的刀具状态监测系统中，突显刀具磨损特征的图像是准确判断刀具状态的前提条件. 刀具磨损区域具有镜面反射的特点，其可用于增强刀具磨损特征. 因此，设置合理的相机参数以获得高清晰度、对比度明显的刀具磨损区域是至关重要的. 众所周知，工作距离会影响刀具磨损边缘的对比度之外，相机的曝光设置会造成图像的过曝光和欠曝光.刀具状态监测系统部署模型构建如图1所示，包括数据采集、图像评价以及部署模型构建. 根据图像成像原理和刀具磨损机理^[12]，构建考虑背景模型的信息熵评价指标，以符合不同工作距离和曝光时间部署下刀具磨损区域的变化规律. 然后，建立工作距离、曝光时间与提出评价函数之间的多项式方程被建立以求解出最佳相机工作距离以及相机曝光时间，从而实现基于机器视觉的刀具状态监测系统合理部署.

图 1 刀具状态监测系统部署模型构建

Figure 1. Deployment model of tool-condition monitoring system

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2.1 考虑背景模型影响的信息熵评价函数

在不同工作距离 l，不同曝光时间 t 时，捕获的刀具图像如图2所示. 黄色和蓝色矩形框所选区域分别表示部分的刀具磨损区域和背景区域. 目前的评价函数都是针对整幅图像进行图像清晰度评估. 然而，需要重点关注刀具磨损特征的信息丰富程度以及刀具磨损区域和背景区域的边缘对比度. 因此，在减少背景区域干扰下评价刀具磨损区域的清晰度，才能准确评估刀具图像的质量.

图 2 在不同参数设置下刀具图像特点

Figure 2. Tool image characteristics under different parameter settings

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本文提出考虑背景模型影响的信息熵评价函数，其具体流程如下：首先，根据自适应阈值方法构建背景模型；然后，在原始捕获的刀具图像中去除属于背景区域的像素；最后，在剔除背景区域的刀具图像提取信息熵评价指标.

通过自适应阈值的方法处理原始图片 $F$ ，得到去除背景干扰的图片 ${F_{\rm{r}}}$ ，其灰度值f_r(x,y)为

$\begin{split} {f}_{{\rm{r}}}(x,y)=\left\{ \begin{array}{l}f(x,y),\quad f(x,y) > L,\\ 0, \quad 其他,\end{array} \right. \end{split}$

(11)

$L ={\frac{1}{{MN}}}\sum_y {\sum_x {f(x,y)} } ,$

(12)

式中：L为自适应阈值.

将小于阈值的灰度值置为0，以减少背景区域内像素灰度和纹理信息. 中刀具图片经过自适应阈值处理后背景区域信息得到有效抑制，如所示，刀具磨损区域的信息成为图像清晰度评估的关注点. 因此，在图像 ${F_{\rm{r}}}$ 中统计信息熵评价指标I（式（13））可以准确评估刀具磨损区域的成像质量.

图 3 自适应阈值处理后刀具图像

Figure 3. Tool images processed with adaptive threshold

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$I = - \sum\limits_{i = 0}^{255} {P_{{\text{r,}}i}^{}\log P_{{\text{r,}}i}^{}} ,$

(13)

式中：P_r,i为图像F_r取灰度i的概率.

2.2 多项式回归模型建立

在相机部署过程中，相机工作距离和曝光时间与评价指标之间符合特定的非线性映射关系，准确描述该映射关系是相机部署有效实施的关键. 非线性的多项式回归^[13]将输入变量进行一系列非线性组合以建立与输出之间的关系，建模迅速，可处理小数据量、简单的映射模型，回归模型易理解，有利于决策分析. 因此，本文采用多项式回归的算法构建相机部署参数与评价指标之间的映射关系. 相机工作距离和曝光时间作为变量输入，最终的评价指标作为结果输出.

通过正交实验获取在不同相机参数下的刀具图片，并对应计算考虑背景模型影响的信息熵评价指标，从而构造出数据集 ${\boldsymbol{D}} = ({{\boldsymbol{q}}_j},{d_j})_{j = 1}^m$ . 其中：q_j = (l_j, t_j)，是由相机工作距离l_j和相机曝光时间t_j组成的第j个输入向量；d_j $\in {\rm{R}}$ ，为图像清晰度的评价指标； $m$ 为相机参数的数量. 多项式模型输出的图像评价预测值为

${\hat d_j}({{\boldsymbol{q}}_j},{\boldsymbol{w}}) = \sum\limits_{u = 0}^k {\sum\limits_{v = 0}^k {{w_{uv}}q_{j0}^uq_{j1}^v} } ,$

(14)

式中：w =(w_uv)_(k+1)×(k+1)，为多项式系数；k为多项式阶数.

应用最小二乘法求取最佳多项式系数w，使得数据的实际观测值与多项式模型的预测值之间的残差平方和最小，如式（15）所示.

$\mathop {\min }\limits_{\boldsymbol{w}} \sum\limits_{j = 1}^m {\left\| {\hat d({{\boldsymbol{q}}_j},{\boldsymbol{w}}) - {d_j}} \right\|_2^2}.$

(15)

将求解得到的多项式系数代入式（14）的多元多次多项式回归模型，构建相机部署参数（工作距离、曝光时间）与考虑背景模型影响的信息熵评价指标之间的映射关系. 最后，通过输入变量的约束范围便可预测出最佳刀具状态监测中相机部署参数.

3. 相机部署模型验证与分析

为验证基于改进信息熵指标的相机部署模型的有效性和精度，从而确保捕获高质量的刀具图像，本节主要讨论以下三方面. 首先，我们设计正交实验进行不同工况下刀具磨损图像的采集. 然后，基于主效应图的方式描述在相机工作距离和曝光时间与各种评价指标之间的映射关系. 最后，分析多项式最高项次数与模型预测精度的关系，构建多项式回归模型，从而得到最优相机部署条件.

3.1 正交实验设计与数据采集

刀具状态监测系统如图4所示. 其中，相机型号为aca2040-90μm，双远心镜头型号为BT2307，环形光源为AFT-RL5428-29W，铣刀型号为APMT1135. 刀具状态监测设备固定部署在机床工作台上. 由于相机光轴与机床X轴工作台方向平行，因此，捕获刀具磨损图片时机床坐标系下X轴工作台的坐标可表示当前状态下相机的工作距离. 除此之外，光源控制器的旋钮处于最大，在软件层面控制曝光时间来实现不同曝光时间下刀具磨损图像的捕获. 通过人为调试参数，确保在2个自变量的变化范围内存在使图像中刀具磨损区域的边缘最清晰以及信息最丰富的情况，即最佳部署条件下获取的图像. 因此，在变化范围内2个自变量设定9个水平，如表1所示.

图 4 在线刀具状态监测系统

Figure 4. Online tool-condition monitoring system

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表 1 相机工作距离和曝光时间的水平

Table 1. Levels of camera working distance and exposure time

因子水平	工作距离/mm	曝光时间/μs
1	−231.175	500
2	−231.375	700
3	−231.575	900
4	−231.775	1100
5	−231.975	1300
6	−232.175	1500
7	−232.375	1700
8	−232.575	1900
9	−232.775	2100

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为确保实验的准确性，通过正交实验并采集数据，得到81张不同工况下的刀具磨损图片集合. 在不同部署参数下捕获的刀具磨损图像中，刀具磨损区域清晰度发生变化，如图2所示.

3.2 基于主效应的评价指标对比

主效应是指实验中由一个因素的不同水平引起的变异. 当因子的不同水平对因变量的影响不同时，表示存在一个主效应. 研究光学成像系统的数学模型发现，成像系统实际上是一个低通滤波器，离焦量越大，截止频率越低. 所以，工作距离与图像质量成主效应关系. 除此之外，相机曝光有一个动态范围，定义了相机可以在多大范围内捕获图像的影调细节. 相机无论是过曝光还是欠曝光，均属于曝光的动态范围之外，都会导致图像的信息被损失. 所以，曝光时间与图像质量成主效应关系. 在正交实验设计中，因子水平中包含最优部署参数下的刀具图像. 因此，本节分析工作距离、曝光时间与不同指标是否存在主效应，以及在因子水平范围内是否存在极值. 通过这两方面的分析，来确定评价指标是否能表征刀具磨损状态.

工作距离、曝光时间与不同评价指标的主效应对比如图5所示. 从图中可以看出：Brenner梯度、Laplacian梯度、灰度方差、灰度方差乘积、能量梯度和NRSS等无量纲评价指标仅与工作距离之间存在主效应；熵函数和方差函数等评价指标与工作距离间存在主效应，但主效应并不明显；Vollath函数与工作距离和曝光时间参数之间不存在主效应关系. 传统无参考图像质量评价指标都是针对整幅图像进行评价，未考虑到背景区域对刀具磨损区域清晰度评估造成的影响. 在曝光时间变化时，背景区域的信息变化对刀具磨损区域评价造成干扰，造成视觉感知刀具磨损区域变模糊，但是图像清晰度评价值未发生明显变化. 相反，工作距离和曝光时间与本文提出的评价指标都存在主效应. 同时，在实验范围内本文指标存在极值，即实验设计的自变量范围存在最优工作距离使刀具边缘清晰，以及最优曝光时间使刀具磨损区域信息丰富. 因此，所提出的指标可以用来表征捕获刀具磨损图片的质量.

图 5 不同图像评价指标下的主效应对比

Figure 5. Comparison of main effects under different indexes of image quality assessment

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3.3 基于多项式回归的最优相机部署条件

为了避免多项式模型的欠拟合，将81组实验数据分为72组拟合数据集和9组预测数据集. 多项式最高项次数与模型对于数据的拟合精度和泛化程度息息相关. 因此，利用平均绝对误差（e_MAE）、均方误差（e_MSE）、均方根误差（e_RMSE）等回归模型评价指标分析最高项次数选择对于模型预测的影响^[14]，分别如式（16）～（18）所示. e_MAE是衡量预测值与真实值之间的平均绝对误差. e_MSE表示参数估计值与参数真值之差平方的期望值. e_RMSE表示模型在预测中会产生多大的误差，对于较大的误差，权重较高.

${e_{{\text{MAE}}}} = \frac{1}{A}\sum\limits_{a = 1}^A {\left| {{s_a} - {{\hat s}_a}} \right|} ,$

(16)

${e_{{\text{MSE}}}} = \frac{1}{A}\sum\limits_{a = 1}^A {{{({s_a} - {{\hat s}_a})}^2}} ,$

(17)

${e_{{\text{RMSE}}}} = \sqrt {\frac{1}{A}\sum\limits_{a = 1}^A {{{({s_a} - {{\hat s}_a})}^2}} } ,$

(18)

式中： ${s_a}$ 、 ${\hat s_a}$ 分别为第 $a$ 个样本的真实值、预测值，A为预测数据集的样本数量.

采用不同最高项次数时多项式回归模型的预测误差如表2所示. 可以得出，三次多项式回归模型的预测误差达到最小. 在此基础上，表3对比了三次多项式回归模型与常见的几种非线性回归模型的预测误差. 支持向量机（SVM）通过寻找超平面实现回归预测. 决策树（DT）通过构建二叉树结构实现概率预测. K近邻（KNN）算法通过度量数据点之间的距离预测样本属性值. 可以发现，多项式回归模型在部署预测上的效果最佳.

表 2 不同最高项次数下的模型预测误差

Table 2. Model prediction errors under different highest terms

最高项数/次	e_MAE	e_MSE	e_RMSE
2	0.025847	0.000758	0.027525
3	0.022631	0.000680	0.026069
4	0.023176	0.000799	0.028260
5	0.023122	0.000756	0.027500

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表 3 不同回归模型的预测误差

Table 3. Model prediction errors under different regression models

回归模型	e_MAE	e_MSE	e_RMSE
DT	0.047296	0.003525	0.059371
SVM	0.081945	0.008955	0.094628
KNN	0.076204	0.009435	0.097136
PR	0.022631	0.000680	0.026069

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因此，利用拟合数据集对多项式回归方程进行二元三次拟合分析，得到基于改进信息熵评价指标的回归预测模型，如图6所示. 可以看出，在实验自变量范围内存在鞍点，即部署的最优解. 因此，在考虑自变量的约束范围使用Powell优化算法对回归预测模型进行求解，得到最优的相机部署条件为：l = −231.952 mm，t = 1307 μs.

图 6 多项式回归模型的三维图

Figure 6. 3D plot of polynomial regression model

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采用相同刀具磨损区域分割方法^[12]对人为主观以及最优相机部署条件下捕获刀具图片的磨损分割对比效果，如图7所示. 直观上看，本文方法捕获图片经过图像分割后，刀具磨损区域纹理更加清晰且边缘锐利. 除此之外，在最优部署条件下刀具磨损测量精度为96.76%，相较于人为主观捕获图像^[12]的刀具磨损测量精度提高了0.74%.

图 7 不同部署情况下捕获图像的分割效果

Figure 7. Segmentation effect of captured images in different deployment conditions

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4. 实验结论

针对基于机器视觉的刀具状态监测系统的部署参数设置优化问题，本文提出了考虑背景模型影响的信息熵评价指标，以此构建多项式回归模型求解最优部署参数. 从正交实验结果可以得出以下结论：

1）通过主效应图分析得出考虑背景模型影响的信息熵评价指标与工作距离、曝光时间都具有主效应关系，这符合刀具状态监测系统部署参数的客观变化规律.

2）二元三次多项式回归模型的预测误差最小，其平均绝对误差、均方误差、均方根误差分别为0.022631、0.000680、0.026069.

3）应用Powell优化算法求解多项式回归模型的鞍点为：工作距离为 −231.952 mm，相机曝光时间为1307 μs.

在多项式回归模型得到的部署参数下，捕获的刀具图像的磨损测量精度高达96.76%，相比经验部署下捕获的刀具图像，刀具磨损测量精度提高0.74%，表明机器视觉系统的优化部署可以提高刀具状态监测的精度.

图 1 刀具状态监测系统部署模型构建

Figure 1. Deployment model of tool-condition monitoring system

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图 2 在不同参数设置下刀具图像特点

Figure 2. Tool image characteristics under different parameter settings

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图 3 自适应阈值处理后刀具图像

Figure 3. Tool images processed with adaptive threshold

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图 4 在线刀具状态监测系统

Figure 4. Online tool-condition monitoring system

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图 5 不同图像评价指标下的主效应对比

Figure 5. Comparison of main effects under different indexes of image quality assessment

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图 6 多项式回归模型的三维图

Figure 6. 3D plot of polynomial regression model

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图 7 不同部署情况下捕获图像的分割效果

Figure 7. Segmentation effect of captured images in different deployment conditions

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表 1 相机工作距离和曝光时间的水平

Table 1. Levels of camera working distance and exposure time

因子水平工作距离/mm 曝光时间/μs

1 −231.175 500
2 −231.375 700
3 −231.575 900
4 −231.775 1100
5 −231.975 1300
6 −232.175 1500
7 −232.375 1700
8 −232.575 1900
9 −232.775 2100

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表 2 不同最高项次数下的模型预测误差

Table 2. Model prediction errors under different highest terms

最高项数/次 e_MAE e_MSE e_RMSE

2 0.025847 0.000758 0.027525
3 0.022631 0.000680 0.026069
4 0.023176 0.000799 0.028260
5 0.023122 0.000756 0.027500

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表 3 不同回归模型的预测误差

Table 3. Model prediction errors under different regression models

回归模型 e_MAE e_MSE e_RMSE

DT 0.047296 0.003525 0.059371
SVM 0.081945 0.008955 0.094628
KNN 0.076204 0.009435 0.097136
PR 0.022631 0.000680 0.026069

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参考文献(14)

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[14]	吕晓玲, 宋捷. 大数据挖掘与统计机器学习[M]. 北京: 中国人民大学出版社, 2016.

施引文献

期刊类型引用(1)
1. 郭润兰，张昊，支晓波，尉卫卫. 基于机器视觉的刀具磨损量在机检测研究. 兰州理工大学学报. 2024(06): 33-41 . 百度学术
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1. 无参考图像质量评价指标
1.1 Brenner 梯度
1.2 Laplacian 梯度
1.3 灰度方差
1.4 灰度方差乘积
1.5 方差函数
1.6 能量梯度
1.7 Vollath函数
1.8 熵函数
1.9 NRSS
2. 刀具状态监测中相机部署模型
2.1 考虑背景模型影响的信息熵评价函数
2.2 多项式回归模型建立
3. 相机部署模型验证与分析
3.1 正交实验设计与数据采集
3.2 基于主效应的评价指标对比
3.3 基于多项式回归的最优相机部署条件
4. 实验结论

1. 无参考图像质量评价指标
1.1 Brenner 梯度
1.2 Laplacian 梯度
1.3 灰度方差
1.4 灰度方差乘积
1.5 方差函数
1.6 能量梯度
1.7 Vollath函数
1.8 熵函数
1.9 NRSS
2. 刀具状态监测中相机部署模型
2.1 考虑背景模型影响的信息熵评价函数
2.2 多项式回归模型建立
3. 相机部署模型验证与分析
3.1 正交实验设计与数据采集
3.2 基于主效应的评价指标对比
3.3 基于多项式回归的最优相机部署条件
4. 实验结论

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基于改进信息熵的直接刀具状态监测设备部署

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220025

作者简介: 由智超（1995—），男，博士研究生，研究方向为刀具状态监测，E-mail：uzc@my.swjtu.edu.cn

通讯作者: 高宏力（1971—），男，教授，研究方向为智能机械状态监测与故障诊断，E-mail：hongli_gao@swjtu.edu.cn

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