• ISSN 0258-2724
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铁水运输调度双层多目标约束优化模型

马亮 胡宸瀚 金福才 董炜

马亮, 胡宸瀚, 金福才, 董炜. 铁水运输调度双层多目标约束优化模型[J]. 西南交通大学学报, 2023, 58(2): 357-366, 397. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220008
引用本文: 马亮, 胡宸瀚, 金福才, 董炜. 铁水运输调度双层多目标约束优化模型[J]. 西南交通大学学报, 2023, 58(2): 357-366, 397. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220008
MA Liang, HU Chenhan, JIN Fucai, DONG Wei. Double-Layer and Multi-objective Constraint Optimization Model for Transportation Scheduling of Molten Iron[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2023, 58(2): 357-366, 397. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220008
Citation: MA Liang, HU Chenhan, JIN Fucai, DONG Wei. Double-Layer and Multi-objective Constraint Optimization Model for Transportation Scheduling of Molten Iron[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2023, 58(2): 357-366, 397. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220008

铁水运输调度双层多目标约束优化模型

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20220008
基金项目: 中国国家铁路集团有限公司科技研究开发计划(L2021X001);四川省科技计划(2021YJ0070)
详细信息
    作者简介:

    马亮(1987—),男,讲师,研究方向为交通运输信息化与优化,E-mail:maliang@swjtu.edu.cn

  • 中图分类号: U294.1;N94

Double-Layer and Multi-objective Constraint Optimization Model for Transportation Scheduling of Molten Iron

  • 摘要:

    为实现铁水运输作业排程与资源分配的协同优化,基于约束程序累积调度和字典序多目标优化理论,研究了铁水运输调度双层多目标约束优化方法. 首先,基于铁水罐周转率最高和作业效率最高2个字典序优化目标,考虑作业时序、作业实施逻辑、铁水温降时限、铁水罐作业次数限制、资源容量限制和铁水罐资源池等约束条件,建立了上层的铁水运输作业排程约束优化模型;其次,以资源利用均衡度最高为目标,将作业实施唯一性和资源容量限制作为约束条件,建立了下层的铁水运输资源分配约束优化模型;最后,通过约束传播与多点构建性搜索的混合算法迭代求解整个模型. 通过实例验证表明:设计的混合算法求得的铁水罐周转率目标和运输作业效率目标,比基本深度优先回溯算法分别提高了14.29%和60.53%;字典序多目标模型比加权和单目标模型求解效率和求解质量分别提高了20.3%和11.11%.

     

  • 图 1  铁水运输调度优化问题求解思路

    Figure 1.  Solving process of scheduling molten iron transportation

    图 2  铁水罐周转率最高目标$ {f_1} $求解过程

    Figure 2.  Solution process of highest turnover rate of molten iron tank$ {f_1} $

    图 3  运输作业效率最高目标$ {f_2} $求解过程

    Figure 3.  Solution process of highest operation efficiency $ {f_2} $

    图 4  资源使用均衡度最高目标$ {f_3} $求解过程

    Figure 4.  Solution process of highest resource utilization balance $ {f_3} $

    图 5  使用BT算法求解$ {f_1} $过程

    Figure 5.  Solution process of $ {f_1} $ with BT algorithm

    图 6  使用BT算法求解$ {f_2} $过程

    Figure 6.  Solution process of $ {f_2} $ with BT algorithm

    图 7  加权和单目标$ {f_{\rm{W}}} $求解过程

    Figure 7.  Solution process of $ {f_{\rm{W}}} $with weights and single objective

    表  1  铁水运输作业排程约束优化模型常量符号定义

    Table  1.   Constant definitions for constrained optimization model for transportation scheduling of molten iron

    常量符号说明
    $ T $ 铁水运输计划周期,精度为 1 min
    $ {s^{\text{T}}} $ 计划周期的开始时间
    $ {e^{\text{T}}} $ 计划周期的结束时间
    $ t \in T $ 铁水运输计划周期的索引下标
    $ {N^{\text{K}}} $ 铁水罐数量
    $ i \in {N^{\text{K}}} $ 铁水罐的索引下标
    $ {N^{\text{P}}} $ 出铁总次数
    $ j \in {N^{\text{P}}} $ 出铁计划的索引下标
    $ s_j^{{\text{tp}}} \in T $ 第$ j $次出铁开始时间,min
    $ e_j^{{\text{tp}}} \in T $ 第$ j $次出铁结束时间,min
    $ d_j^{{\text{tp}}} $ 第$ j $次出铁持续时间,min
    $ {N^{{\text{TL}}}} $ 钢厂倒罐作业的倒罐线数量
    $ {N^{{\text{TK}}}} $ 每条倒罐线同时进行倒罐作业的铁水罐数
    $ {N^{{\text{PL}}}} $ 高炉调机数量
    $ {N^{{\text{PK}}}} $  空罐从调车场到铁水区运输和重罐从铁水区到调车场运输的固定编组罐数
    $ {N^{{\text{SL}}}} $ 钢厂调机数量
    $ {N^{{\text{SK}}}} $  重罐从调车场到钢厂运输和空罐从钢厂到调车场运输的固定编组罐数
    $ {N^{{\text{JO}}}} $  铁水运输作业种类总数,包括取空、配空、受铁、取重、配重、倒罐
    $ k $  作业种类索引下标,1:取空,2:配空,3:受铁,4:取重,5:配重,6:倒罐
    $ {t_k} $ 每一种作业持续标准时间,min
    $ {t^{{\text{LP}}}} $ 铁水罐从受铁到倒罐持续时间上限,min
    $ {L^{{\text{TC}}}} $ 铁水罐每日出铁倒罐作业次数上限
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    表  2  铁水运输作业排程约束优化模型变量符号定义

    Table  2.   Variable definitions for constrained optimization model for transportation scheduling of molten iron

    变量符号说明
    $ {J_{i,j,k}} $  第$ i $个铁水罐的第$ j $次出铁周期内的第$ k $种作业变量
    $ {o_{i,j,k}} \in \{ 0,1\} $ $ {J_{i,j,k}} $作业的是否实施变量
    $ {s_{i,j,k}} \in T $ $ {J_{i,j,k}} $作业的开始时间变量,min
    $ {e_{i,j,k}} \in T $ $ {J_{i,j,k}} $作业的结束时间变量,min
    $ {d_{i,j,k}} = {e_{i,j,k}} - {s_{i,j,k}} $ $ {J_{i,j,k}} $作业的持续时间变量,min
    $ J_{i,j}^{{\text{TC}}} $  第$ i $个铁水罐第$ j $次出铁周期包含所有作业的全流程作业变量
    $ o_{i,j}^{{\text{TC}}} $、$ s_{i,j}^{{\text{TC}}} $、$ e_{i,j}^{{\text{TC}}} $、$ d_{i,j}^{{\text{TC}}} $  作业$ J_{i,j}^{{\text{TC}}} $的是否实施、开始时间、结束时间、持续时间变量
    $ J_j^{{\text{BF}}} $ 高炉第$ j $次出铁作业变量
    $ o_j^{{\text{BF}}} $、$ s_j^{{\text{BF}}} $、$ e_j^{{\text{BF}}} $、$ d_j^{{\text{BF}}} $  作业$ J_j^{{\text{BF}}} $的是否实施、开始时间、结束时间、持续时间变量
    $ J_i^{\text{K}} $  第$ i $个铁水罐全出铁周期全流程作业变量
    $ o_i^{\text{K}} $、$ s_i^{\text{K}} $、$ e_i^{\text{K}} $、$ d_i^{\text{K}} $  分别为作业$ J_i^{\text{K}} $的是否实施、开始时间、结束时间、持续时间变量
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    表  3  铁水运输资源分配约束优化模型常量符号定义

    Table  3.   Constant definitions for constrained optimization model of resource allocation in metal iron transportation

    常量符号说明
    $ {M_k} $  作业排程优化之后可实施的铁水罐第$ k $种作业总数
    $ {m_k} $  作业排程优化之后可实施的铁水罐第$ k $种作业索引下标
    $ J_{k,{m_k}}^{{\text{PR}}} $ 铁水罐第$ k $种的第$ {m_k} $个可实施作业
    $ s_{k,{m_k}}^{{\text{PR}}} $ $ J_{k,{m_k}}^{{\text{PR}}} $作业的开始时间,min
    $ e_{k,{m_k}}^{{\text{PR}}} $ $ J_{k,{m_k}}^{{\text{PR}}} $作业的结束时间,min
    $ d_{k,{m_k}}^{{\text{PR}}} = e_{k,{m_k}}^{{\text{PR}}} - s_{k,{m_k}}^{{\text{PR}}} $ $ J_{k,{m_k}}^{{\text{PR}}} $作业的持续时间,min
    $ 1 \leqslant {n_1} \leqslant {N^{{\text{PL}}}} $ 高炉调机索引下标
    $ 1 \leqslant {n_2} \leqslant {N^{{\text{SL}}}} $ 钢厂调机索引下标
    $ 1 \leqslant {n_3} \leqslant {N^{{\text{TL}}}} $ 钢厂倒罐线索引下标
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    表  4  铁水运输资源分配约束优化模型变量符号定义

    Table  4.   Variable definitions for constrained optimization model of resource allocation in metal iron transportation

    变量符号说明
    $ J_{{n_1},{m_2}}^{{\text{ED}}} $ 高炉调机执行配空作业变量
    $ o_{{n_1},{m_2}}^{{\text{ED}}} \in \{ 0,1\} $ $ J_{{n_1},{m_2}}^{{\text{ED}}} $作业的是否实施变量
    $ s_{{n_1},{m_2}}^{{\text{ED}}} $、$ e_{{n_1},{m_2}}^{{\text{ED}}} $  作业$ J_{{n_1},{m_2}}^{{\text{ED}}} $的开始时间和结束时间变量,$ s_{{n_1},{m_2}}^{{\text{ED}}} = s_{2,{m_2}}^{{\text{PR}}} $,$ e_{{n_1},{m_2}}^{{\text{ED}}} = e_{2,{m_2}}^{{\text{PR}}} $
    $ J_{{n_1},{m_4}}^{{\text{FT}}} $ 高炉调机执行取重作业变量
    $ o_{{n_1},{m_4}}^{{\text{FT}}} \in \{ 0,1\} $ $ J_{{n_1},{m_4}}^{{\text{FT}}} $作业的是否实施变量
    $ s_{{n_1},{m_4}}^{{\text{FT}}} $、$ e_{{n_1},{m_4}}^{{\text{FT}}} $  作业$ J_{{n_1},{m_4}}^{{\text{FT}}} $的开始时间和结束时间变量,$ s_{{n_1},{m_4}}^{{\text{FT}}} = s_{4,{m_4}}^{{\text{PR}}} $,$ e_{{n_1},{m_4}}^{{\text{FT}}} = e_{4,{m_4}}^{{\text{PR}}} $
    $ J_{{n_2},{m_1}}^{{\text{ET}}} $ 钢厂调机执行取空作业变量
    $ o_{{n_2},{m_1}}^{{\text{ET}}} \in \{ 0,1\} $ $ J_{{n_2},{m_1}}^{{\text{ET}}} $作业的是否实施变量
    $ s_{{n_2},{m_1}}^{{\text{ET}}} $、$ e_{{n_2},{m_1}}^{{\text{ET}}} $  作业$ J_{{n_2},{m_1}}^{{\text{ET}}} $的开始时间和结束时间变量,$ s_{{n_2},{m_1}}^{{\text{ET}}} = s_{1,{m_1}}^{{\text{PR}}} $,$ e_{{n_2},{m_1}}^{{\text{ET}}} = e_{1,{m_1}}^{{\text{PR}}} $
    $ J_{{n_2},{m_5}}^{{\text{FD}}} $ 钢厂调机执行配重作业变量
    $ o_{{n_2},{m_5}}^{{\text{FD}}} \in \{ 0,1\} $ $ J_{{n_2},{m_5}}^{{\text{FD}}} $作业的是否实施变量
    $ s_{{n_2},{m_5}}^{{\text{FD}}} $、$ e_{{n_2},{m_5}}^{{\text{FD}}} $  作业$ J_{{n_2},{m_5}}^{{\text{FD}}} $的开始时间和结束时间变量,$ s_{{n_2},{m_5}}^{{\text{FD}}} = s_{5,{m_5}}^{{\text{PR}}} $,$ e_{{n_2},{m_5}}^{{\text{FD}}} = e_{5,{m_5}}^{{\text{PR}}} $
    $ J_{{n_3},{m_6}}^{{\text{TP}}} $ 倒罐线执行倒罐作业变量
    $ o_{{n_3},{m_6}}^{{\text{TP}}} \in \{ 0,1\} $ $ J_{{n_3},{m_6}}^{{\text{TP}}} $作业的是否实施变量
    $ s_{{n_3},{m_6}}^{{\text{TP}}} $、$ e_{{n_3},{m_6}}^{{\text{TP}}} $  作业$ J_{{n_3},{m_6}}^{{\text{TP}}} $的开始时间和结束时间变量,$ s_{{n_3},{m_6}}^{{\text{TP}}} = s_{6,{m_6}}^{{\text{PR}}} $,$ e_{{n_3},{m_6}}^{{\text{TP}}} = e_{6,{m_6}}^{{\text{PR}}} $
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    表  5  某钢厂某日高炉出铁计划

    Table  5.   Blast furnace tapping plan of of steel plant in one day min

    出铁次/次高炉出铁厂开始时间结束时间
    1/2A/B铁厂 1585
    3/4A/B铁厂 185115
    5/6A/B铁厂 1115345
    7/8A/B铁厂 2155235
    9/10A/B铁厂 2235265
    11/12A/B铁厂 2265495
    13/14A/B铁厂 1345375
    15/16A/B铁厂 1375455
    17/18A/B铁厂 2495525
    19/20A/B铁厂 2525605
    21/22A/B铁厂 1605685
    23/24A/B铁厂 1685715
    25/26A/B铁厂 1715945
    27/28A/B铁厂 2755835
    29/30A/B铁厂 2835865
    31/32A/B铁厂 28651095
    33/34A/B铁厂 1945975
    35/36A/B铁厂 19751055
    37/38A/B铁厂 210951125
    39/40A/B铁厂 211251205
    41/42A/B铁厂 112051285
    43/44A/B铁厂 112851315
    45/46A/B铁厂 113151545
    47/48A/B铁厂 213551435
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出版历程
  • 收稿日期:  2022-01-04
  • 修回日期:  2022-06-13
  • 网络出版日期:  2023-02-27
  • 刊出日期:  2022-10-14

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