Mechanical Properties of Wet Concrete Inside Double-Block Ballastless Tracks in Rainy Areas
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摘要:
长期处于水环境中的双块式无砟轨道内部存在不均匀的湿度场，而湿度会对轨道结构的力学性能产生一定的影响. 为研究水环境中双块式无砟轨道内部不同湿度状态下混凝土宏观力学性能，结合水环境中双块式无砟轨道的湿度分布情况，建立了混凝土基质纳观组分（C-S-H）分子动力学模型，对混凝土基质展开多尺度计算，并进行两级均匀化分析. 结果表明：水环境中的双块式无砟轨道结构表层湿度的梯级分化明显，轨道内部的湿度差最高可达38.41%；混凝土的弹性模量和泊松比随饱和度的增加而增大；混凝土饱和度由0增加到100.00%时，支承层、道床板及轨枕混凝土弹性模量的增幅分别可达35.0%、19.5%、16.2%.
Abstract:An uneven humidity field forms inside double-block ballastless tracks long located in the water environment, and humidity will affect the mechanical properties of track structures. In order to study the macroscopic mechanical properties of concrete under different humidity conditions inside the double-block ballastless tracks in the water environment, combined with the humidity distribution of the double-block ballastless track in the water environment, the molecular dynamics of the nano-component (C-S-H) of the concrete matrix is established. Multi-scale calculation of concrete matrix and two-level homogenization analysis are conducted. The results show that the surface humidity of double-block ballastless tracks in the water environment show distinct gradient differentiation, and the maximum humidity difference inside the tracks can reach up to 38.41%; the elastic modulus and Poisson’s ratio of concrete increase with saturation; when concrete saturation is increased from 0 to 100%, the increases of the elastic modulus of the bearing layer, the track bed slab and the sleeper concrete attain 35.0%, 19.5% and 16.2%, respectively.
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Key words:
- double-block ballastless track /
- water environment /
- humidity filed /
- wet concrete /
- material property
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近年来，我国隧道工程建设飞速发展，同时也遇到了各种各样的挑战，其中，地下水灾害一直是困扰隧道工程建设的重大难题[1-2]. 富水地区隧道的建设与地下水有着密切的联系，我国隧道工程对地下水的处理方法主要包括疏干法、防水板全包堵水法和防水板半包排堵结合法等[3]. 其中，疏干法将地下水全部排出，从而可以忽略水对隧道的影响，但实践表明，这种方法极大地破坏了地下水的赋存环境. 防水板全包堵水方法避免了地下水的流失，但却导致支护结构荷载增大. 排堵结合方法既保障了隧道结构的安全，又不会对地表植被、建筑等造成严重影响，得到了广泛应用. 在隧道开挖—支护循环的过程中，应力边界和渗流边界不断变化，渗流场和应力场经历了初始平衡—重分布—再次平衡的动态过程. 探明地下水渗流场从施工期到运营期的演变规律，对确定隧道防排水体系的参数具有指导意义，而防排水体系的合理性直接影响隧道结构的长期安全性.
在隧道施工期间，由于突涌水导致施工设备甚至施工人员被淹，不仅影响施工进度，还会造成严重的经济损失. 运营期隧道因漏水、涌水导致衬砌破裂，拱底隆起，道床翻浆冒泥，影响交通正常运营，并且要耗费巨额维修费用. 例如：2022年，云南省鹤剑兰高速（鹤庆—剑川—兰坪）一期施工区隧道由于高水压及复杂地质条件诱发突水突泥事故；2021年，珠海市石景山双洞隧道在下穿吉大水库时，由于施工扰动导通水库渗流通道，造成严重透水事故；2017年，沪昆铁路客运专线白岩脚隧道运营期遭遇强降雨，引起隧址区岩溶水压急剧升高，导致突水事故；重庆摩天岭隧道近几年每逢雨季就会发生衬砌渗漏甚至底板隆起等病害.
导致水灾害的原因有多种方面，包括地质条件、防排水设计、自然因素、施工因素等[4-5]. 因此，复杂地质环境隧道水灾害的防治是一项重要而艰巨的任务. 在隧道渗流场的理论研究方面，国内外学者相继提出了折减系数法[6-7]、镜像法[8]、竖井法[9]、保角映射法[10-11]及其相互结合应用的混合法[12-14]等. 同时，基于隧道渗流的模型试验、现场测试和数值模拟研究也取得了一定的进展. 如Li等[15]通过渗流模型试验分析注浆圈和支护结构渗透系数对隧道水压力分布和涌水量的影响；齐春等[16]依托狮子洋隧道，考虑流固耦合效应，研究盾构管片的受力特征；Fan等[17]开展模型试验研究高水压作用下衬砌结构的破坏特征；Zhang等[18]结合模型试验与数值模拟研究水土复合压力作用下衬砌结构力学特性. 值得注意的是，现有关于隧道渗流理论、实验和数值模拟等研究大多是基于对称渗流场边界条件开展的. 事实上，工程中很多情况下隧道一侧近距离内存在河流、湖泊、地下暗河以及导水断裂带等作为地下水的补充水源，导致隧道处于非对称的渗流场中. 靠近水源一侧的隧道衬砌结构水压力明显会高于另一侧，当遭遇强降雨时，由于水源得到补充，这种水压力非对称现象更加显著，将可能导致衬砌结构局部应力集中而发生破裂. 尤其对于双洞隧道，其渗流场的分布更加复杂[19]，在渗流-应力耦合的条件下，隧道结构的安全性值得关注. 张治国等[20]基于镜像法和渗流理论给出临近补水断层隧道结构上水头分布的解析解. 而关于非对称渗流边界条件下小净距隧道渗流场分布的研究鲜有报道.
本文旨在通过模型实验和数值模拟相结合的方法，分别分析了单侧水源条件下小净距隧道施工期与运营期的渗流场分布特征和隧道结构安全性，并考虑水源与隧道的水平距离对隧道衬砌水压力和安全系数的影响. 该研究为非对称渗流边界隧道渗流场理论研究提供参考，并且对单侧水源隧道工程建设具有指导意义.
1. 工程背景
随着国内交通隧道工程建设的推进，涌现出很多单侧水源隧道. 深圳市东部过境高速公路连接线工程的隧道位于深圳水库大坝的下游，且隧道主干下穿水库泄洪渠，如图1（a）所示. 尤其是莲塘隧道与北线隧道交汇部分区段与水库最近距离仅250 m，双洞交汇处最小净距不足2 m，属于典型的富水环境非对称渗流边界小净距隧道. 该区段埋深约60 m，水位面位于地表下约10 m，马蹄形隧道断面净宽14.22 m，净高9.81 m.
根据水文地质勘探资料，隧址区主要为低山丘陵、冲洪积平原、山间凹地以及冲洪积台地地貌，地势起伏较大，三维地形如图1（b）所示. 隧道大部分洞身段位于水库蓄水位高程以下，虽然有上覆第四系土层的阻隔及坝体的阻挡，但隧道围岩级别差，裂隙发育，铁质侵染显著，水蚀现象明显，局部岩石具硅化及石英富集现象，由这些特征都可预判该工程段裂隙发育，地下水活动频繁. 此外，隧址区内有多条断层，与工程线路及水库大坝呈大角度相交，且往水库延伸进入库区下方，具有连通深圳水库水体的潜在可能性.
对于此类隧道，一般的做法往往将其等效为两侧对称的渗流场，显然是存在误差的. 因此，有必要建立更符合实际工程的非对称渗流边界隧道渗流-应力耦合场，来研究隧道结构的安全性能.
2. 单侧水源小净距隧道渗流实验
2.1 实验方案
为探究非对称渗流边界条件下小净距隧道渗流场特征，以深圳市莲塘隧道NXK2 + 980为研究断面，开展室内模型实验. 实验模型几何相似比为1∶100，尺寸为230 cm × 180 cm × 120 cm，如图2所示. 主要包括模型箱、加卸载控制系统、水位监测系统、围岩、注浆圈和衬砌. 隧址区的围岩参数和模型中相似材料参数如表1所示. 表中：E为弹性模量，φ为内摩擦角，c为内聚力，γ为重度，K为渗透系数. 基于相似第二定理，将γ和K的相似比设定为1∶1，通过量纲分析计算模型材料的相似比，得到CE =Cσ =Cc =CP =CH =Ct =100和CQ =
10000 ，其中，CE、Cσ、Cc、CP、CH、Ct和CQ分别为E、应力σ、c、水压P、水头高度H、时间t和涌水量Q的相似比. 在实验中采用黏土、细砂、玻璃纤维、机油、重晶石粉末和松香制备围岩相似材料. 通过大量的配比试验，得出围岩在不同配比下的相似材料渗透系数. 当上述材料的重量比为1∶1.4∶0.01∶0.03∶0.02∶0.003时，相似材料的渗透系数与实际围岩相匹配. 注浆圈是由碳渣、细砂和水泥按照1.0∶60.0∶0.5的比例配制而成，厚度为6 cm.模型中的支护结构如图3所示，初期支护的透水能力通过透水布来实现，不同的透水布层数可得到不同的渗透系数，而其承载功能则通过等效刚度方法叠加在二次衬砌中，如式（1）.
EAIA=ESIS+EPIP， (1) 式中：EP、ES和EA分别为初期支护、二次衬砌和衬砌结构的弹性模量；IP、IS和IA分别为初期支护、二次衬砌和衬砌结构的面积惯性矩.
模型中衬砌上钻排水孔来等效初期支护与二次衬砌之间的排水管.
表 1 围岩与注浆材料参数Table 1. Material parameters of surrounding rock and grouting材料 E/MPa γ/（kN·m−3） φ/（°） c/MPa K/（m·d−1） 围岩 3 000.0 23.7 34.6 0.130 0.20 模型围岩相似材料 29.0 23.9 34.0 0.001 0.20 注浆圈 7 800.0 24.4 0.02 模型注浆圈相似材料 76.6 24.2 0.02 初期支护 22 000.0 24.0 0.04 实验中，双洞隧道开挖长度均为60 cm，掌子面前方施作厚度为3 cm的注浆帷幕. 从模型左侧底部加水，并使其逐渐向模型右侧渗透，直到水位监测系统显示液面稳定. 通过监测围岩中、注浆圈和衬砌外侧水压力，研究隧道渗流场分布特征和衬砌结构承载水压力规律. 水压力监测点位的设计如图4所示.
2.2 注浆圈和衬砌水压力分析
由于实验中从模型左侧底部注水，故模型中各测点水压力随着注水时间的增长从0逐渐增大并最终趋于稳定，并且模型左侧的水压力增大速度总是大于右侧的测点，如图5所示. 水位面稳定后，左洞注浆圈拱顶（V）、左拱腰（LF）、拱底（B）和右拱腰（RF）水压力分别为317.0、444.4、383.8、490.0 kPa，左洞衬砌拱顶、左拱腰、拱底和右拱腰水压力分别为128.3、196.6、179.3、418.0 kPa，与注浆圈外水压力相比，分别降低了59.5%、55.8%、53.3%和14.7%，可见注浆圈起到了一定的阻水效果，而且不同位置的阻水效果不同，埋深越浅的位置，注浆圈阻水效果越好；右洞注浆圈拱顶、左拱腰、拱底和右拱腰水压力分别为272.8、358.5、379.3、460.0 kPa，右洞衬砌拱顶、左拱腰、拱底和右拱腰水压力分别为104.7、169.3、179.3、404.0 kPa，与注浆圈外水压力相比，分别降低了61.6%、53.4%、52.7%和12.2%，可见左、右隧道注浆圈阻水效果差异不明显.
图 5 注浆圈与衬砌外水压力变化过程Figure 5. Variation of water pressure outside grouting circle and lining定义隧道左、右拱腰水压力（PLH、PRH）之比作为隧道左、右侧水压力非对称系数η1.
计算可得左、右洞注浆圈水压力非对称系数分别为1.16和1.06，左、右洞衬砌水压力非对称系数分别为1.10和1.04. 左洞的水压力非对称系数大于右洞，这是由于在左侧补水边界的影响下，隧道左侧水压力大于右侧，此外，两隧洞之间的区域排水作用叠加，使得水压力减小，加剧了左洞的水压力非对称性，同时减弱了右洞的水压力非对称性.
为分析左隧道和右隧道水压力的差异，定义左、右隧道关于模型中轴线对称部位的水压力（pL、pR）之比为水压力非对称系数η2.
衬砌和注浆圈不同部位的水压力非对称系数如图6所示. 由图6可知：隧道单侧水源对隧道不同位置的影响不同，注浆圈和衬砌外拱腰的水压力非对称系数大于内拱腰，主要原因是外拱腰水平距离较大，两点之间的水压力差与其距离正相关；拱顶和拱底水平坐标相同，水压力非对称系数却不同，是因为拱顶水压力降低较明显，受水源补给的影响较大，所以非对称性更强；经过注浆圈的阻水作用，衬砌不同部位的η2布局发生变化，从大到小依次为拱顶、外拱腰、内拱腰和拱底.
2.3 围岩中的渗流场分布特征
水位面稳定后，从模型左边界到右边界水压力先减小后略微增大，整体上模型左侧水位面（如图2）高于右侧，隧道正上方水位面最低. 模型中布置的3条测线水压力如图7所示. 受埋深的影响，测线1的水压力大于测线3的水压力，且从左到右逐渐降低. 由于测线2穿过隧道断面，受隧道排水作用的影响，隧道断面上的水压力大幅降低，导致测线2水压力分布呈左沿高右沿低的“W”形.
图 7 围岩中测线位置水压力分布Figure 7. Water pressure distribution at measuring line position of surrounding rock3. 渗流-应力耦合数值模拟
3.1 数值模型的建立
为进一步精细化研究隧道三维渗流场分布特征及其衬砌结构安全性能，应用有限元软件ABAQUS建立小净距隧道三维计算模型如图8所示. 图中：L为模型左侧距离左隧道中轴线的距离. 模型整体尺寸为232.3 m × 160 m × 120 m，包括围岩、注浆圈、初期支护、二次衬砌以及排水盲管. 隧道埋深60 m，水位线位于地表下10 m，马蹄形断面净宽和高分别为14.2 m和9.8 m，两隧道间净距为16 m，初支为C25混凝土，厚度为26 cm，二衬为C35混凝土，厚度为50 cm. 为便于建模，排水盲管等效为面积相等的矩形截面. 模型材料参数如表2所示，围岩采用Mohr-Coulomb准则，初期支护和二次衬砌仅考虑弹性. 由于工程中初期支护与二次衬砌之间铺设防水垫层，故认为二次衬砌不透水，排水管渗透系数设置一个较大值来模拟其排水作用.
模型应力场边界条件：模型底面施加固定约束，四周施加法向位移约束，顶面自由. 模型渗流场边界条件：在模型左侧面上施加固定水压力来模拟补给水源，其余边界按照默认设置为不透水边界.
3.2 施工期隧道渗流-应力场分析
以L=80 m为例，当掌子面推进到60 m时，隧道围岩渗流场分布云图如图9所示. 隧道的开挖给地下水提供了新的通道，地下水在水力梯度的驱动下从隧道排出，造成隧道上方的水位面下降，水压力减小. 由于隧道左侧存在补给水源，因此在隧道开挖后，隧道上方围岩中的水压力呈现从左到右逐渐降低的趋势. 受隧道排水系统的影响，已开挖区域的水压力减小幅度更显著. 随着掌子面的推进，已开挖区域的围岩水压力经历了逐渐减小并最终趋于稳定的过程.
表 2 模型材料参数Table 2. Model material parameters材料 密度/（kg·m−3） E/GPa 泊松比 c/MPa φ/（°） K/（m·s−1） 围岩 2300 3.0 0.34 0.13 33.00 2×10−6 注浆圈 2420 7.8 0.32 0.45 36.00 2×10−7 初期支护 2400 24 0.23 4×10−7 二次衬砌 2500 32.5 0.20 排水盲管 2400 24.0 0.20 0.05 截取埋深为57 m （注浆圈外侧）和埋深为60 m（注浆圈内侧）的水平面，其渗流场分布如图10所示. 埋深为57 m的岩层中左、右隧道拱顶上方水压力最小值分别为271.0 kPa和256.6 kPa，埋深为60 m时，左、右隧道拱顶上方水压力最小值分别为209.8 kPa和193.2 kPa，显然，左隧道拱顶上方水压力小于右隧道，这是由于左隧道与水源距离更近，补水作用比右隧道强. 图10中：s轴为隧道开挖方向的距离，s=0为掌子面位置，从未开挖侧到已开挖侧（s轴从负到正）水压力逐渐减小，在掌子面附近急剧减小，而后逐渐趋向平稳；x为与隧道轴线垂直方向的距离，x=±16 m为隧道左右洞的轴线，从隧道轴线向两边，水压力沿开挖方向的变化逐渐不明显.
图 10 围岩渗流场水平方向分布特征Figure 10. Horizontal distribution characteristics of surrounding rock seepage field对比图10（a）、（b）可以发现，已开挖区域注浆圈内外侧水压力差异明显，注浆圈以外，水压力在水平方向的分布呈左高右低的槽状，注浆圈以内水压力在水平方向呈左高右低的“W”形分布. 由图10（b）还可以看出，隧道拱顶在轴线方向上水压力呈现凹凸不平的现象，这是由于衬砌中环向排水盲管的存在使得附近区域水压力降低，而环向排水盲管之间的区域水压力又会有所回升.
图11展示了隧道衬砌水压力的分布特征. 其中初期支护外侧水压力为初期支护承受的水压，其内侧为二次衬砌承受的水压，如图11（a）所示，在衬砌环向方向，拱底水压力远大于其他位置，这是由于隧道拱脚以上部分布置了排水盲管，显著降低了衬砌水压力，尤其是拱脚位置布置了纵向排水盲管，使其水压力几乎为0，而拱底由于缺乏排水通道导致水压力集中，由于环向排水盲管的作用，衬砌水压力在开挖方向上呈不均匀分布. 整体来看，当s=0（掌子面位置）时，衬砌水压力最大，随着s的增大，水压力逐渐降低并趋于稳定值. 二次衬砌水压力在环向的分布特征如图11（b）所示，由于左侧水源对左隧道补给水源的路径较短，左隧道衬砌水压力比右隧道大1.2%～13.7%，而且衬砌拱脚以上部分水压力均处于较低的水平，衬砌拱底部分水压力集中现象显著，可见注浆圈并不能有效降低衬砌拱底高水压.
为分析渗流场非对称边界在小净距隧道中引起的衬砌水压力非对称性，根据注浆圈和二次衬砌水压力计算出非对称系数η1和η2，结果如图12所示，在隧道非对称渗流边界和小净距隧道排水叠加耦合作用条件下，两隧道边墙水压力非对称系数η1产生较大差异，如图12（a）所示，左隧道水压力非对称系数η1明显大于右隧道. 这是由于隧道的排水作用，隧道附近一定区域的水压力降低，小净距双洞隧道对地下渗流场的影响不同于单洞隧道，其左洞与右洞的渗流影响区域部分重叠，使得双洞之间的水压力小于两隧道外侧，从而使得隧道两侧壁水压力不均衡. 在左侧存在远场水源的条件下，左隧道左侧水压力进一步增大，而右隧道右侧水压力减小，从而导致左隧道水压力非对称系数增大，而右隧道水压力非对称系数减小. 该规律与实验结果一致. 在隧道开挖方向，隧道左、右侧水压力非对称系数η1随着s的增大非线性增大. 衬砌与注浆圈的水压力非对称系数η1大小相近. 由图12（b）可知，衬砌拱顶、拱腰和拱底水压力非对称系数η2均大于注浆圈，其中在拱腰和拱底位置与试验结果（图6）取得良好的一致性，而拱顶位置的水压力非对称系数η2显著大于试验结果，可能是由于试验中的偶然性导致拱顶位置的数据产生了不准确的结果. 随着s的增大，衬砌拱顶水压力非对称系数η2逐渐增大并趋于稳定，而拱腰和拱底水压力非对称系数η2基本不变.
图 12 数值模型中隧道水压力非对称系数Figure 12. Asymmetric coefficient of tunnel water pressure in numerical models根据二次衬砌内外表面应变可计算出其弯矩M和轴力N[19]，如式（2）所示.
{M=bh212E(εi−εe)，N=bh22E(εi+εe)， (2) 式中：εi和εe分别为衬砌内、外侧的应变；b、h分别为衬砌的纵向宽度和厚度，分别取1.0、0.5 m.
结合式（4）计算出衬砌不同截面的弯矩和轴力，根据公路隧道设计规范，进而计算衬砌不同界面的安全系数. 选取距离掌子面10 m的断面，计算其安全系数如图13所示. 隧道拱脚安全系数最小，拱底和拱顶次之，左隧道右拱脚安全系数低至2.03. 左隧道的安全系数略小于右隧道，可见隧道单侧水源导致了两隧道安全性能的不均衡. 此外，由于小净距隧道两隧道之间土压力集中与水压力突降相互耦合，使得隧道受力颇为复杂. 左隧道左侧安全系数小于右侧，是因为水压力占据了主导作用，隧道左侧高水压导致其安全性降低. 右隧道左侧安全系数低于右侧，是因为右隧道右侧水压力低，两隧道之间的土压力集中占据了主导地位.
3.3 运营期隧道渗流-应力场分析
运营期隧道围岩中已经形成了稳定的渗流场，水压力在隧道轴向均匀分布，故主要研究围岩水压力在横向的分布规律. 以埋深为57 m为例，不同水源距离条件下，隧道围岩水压力横向分布如图14所示. 受隧道左侧水源补给和隧道排水作用的影响，隧道上方水压力分布形成左高右低的槽状，随着水源距离的增加，水压力值逐渐减小，当水源距离分别为100、80、60、40 m时，该水平面最低水压力分别为246.6、263.1、276.9、293.3 kPa.
图 14 隧道水压力分布随水源距离的演变规律Figure 14. Evolution law of tunnel water pressure distribution with distance from water source以左隧道为例，分析不同水源距离条件下衬砌水压力Pw的分布规律. 随着水源距离的增大，二次衬砌各测点水压力线性减小，而且拱底的减小速度最大，当L从40 m减小到100 m时，二次衬砌拱底水压力增大24.2%，如图15（a）所示. 随着水源与隧道之间距离的增大，隧道左、右侧的水压力∆Pw差逐渐减小，当L从40 m增大到100 m时，左隧道左、右拱腰的水压力差减小了7.8%. 此外，随着水源与隧道之间距离的增大，左、右隧道对称位置的∆Pw线性减小，即非对称性减弱，如图15（b）所示. 通过线性拟合得到的左隧道水压力、两隧道水压力差随水源距离的关系，可预测不同水源距离条件下的衬砌水压力.
图 15 不同水源距离运营期隧道二衬水压力Figure 15. Water pressure of secondary lining during tunnel operation at different distances from water source图16统计了不同水源距离条件下隧道从施工期到运营期的排水量. 随着水源距离的增大，隧道排水量逐渐减小. 当水源距离分别为40、60、80、100 m时，隧道施工期总排水量分别为15.7、14.9、14.3、13.6 （m3/d）/m，运营期隧道总排水量分别为13.9、12.2、11.8、11.0 （m3/d）/m. 可见，隧道运营期排水量略小于施工期. 此外，左隧道的排水量比右隧道大5%～6%. 因此，设计小净距隧道排水能力时要重点关注靠近水源的隧道.
以左隧道为例，计算不同水源距离条件下二次衬砌的安全系数，结果如图17所示. 在同一断面上，衬砌拱脚的安全系数最小，最小可达2.7，拱腰安全系数最大. 当水源距离为100 m时，衬砌拱顶、左拱肩、左拱腰、左拱脚和拱底的安全系数分别为7.59、9.47、13.16、2.98和6.99；当水源距离为40 m时，衬砌拱顶、左拱肩、左拱腰、左拱脚和拱底的安全系数分别为6.66、7.54、12.64、2.69和6.22. 揭示了随着水源距离的减小，衬砌安全系数逐渐减小，危险性增加.
图 17 不同水源距离二次衬砌安全系数Figure 17. Safety coefficient of secondary lining at different distances from water source4. 结 论
本文基于非对称渗流边界条件下小净距隧道工程案例，采用模型实验和数值模拟的方法，分析了隧道施工期和运营期渗流场的分布特征及衬砌的安全特性，主要结论如下：
1） 在左侧水源条件下，小净距隧道围岩渗流场呈现出显著的非对称分布，从补水边界到另一侧水压力呈非线性降低. 其中在隧道附近的围岩中，水压力在水平方向呈左沿高右沿低的“W”形分布. 初期支护与二次衬砌之间排水盲管的疏水作用使得衬砌水压力呈三维不均匀分布.
2） 围岩渗流场的非对称分布导致左右洞水压力和安全系数的非对称，左洞的水压力和排水量显著大于右洞，且安全系数小于右洞. 此外，小净距隧道中间夹岩区域的排水作用叠加，水压力大幅降低，增强了左洞水压力的非对称性，减弱了右洞的水压力非对称性.
3） 从施工期到运营期，注浆圈和衬砌水压力分布的非对称性有小幅度增大，并且衬砌不同位置水压力非对称性不同. 随着补水距离的增大，隧道排水量和水压力逐渐减小，衬砌安全系数增大，隧道左、右侧水压力非对称系数η1逐渐增大.
致谢：中央高校基本科研业务费专项资金（2682023KJ002）.
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图 1 双块式无砟轨道湿度场的二维有限元模型
Figure 1. Two-dimensional finite element model ofhumidity field in double-block ballastless tracks
图 2 水环境中湿度场分布
Figure 2. Distribution of humidity field in sleeper area in water environment
表 1 双块式无砟轨道构件尺寸及材料参数
Table 1. Dimensions and material parameters of double-block ballastless track components
构件 参数 取值 C60 混凝土轨枕块 水灰比 0.32 长、宽、高/mm 800、300、150 密度（kg·m−3） 2500 C40 混凝土道床板 水灰比 0.38 宽、高/mm 2800、260 密度/（kg·m−3） 2450 C20 混凝土支承层 水灰比 0.66 宽、高/mm 3400、300 密度/（kg·m−3） 2300 
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表 2 水环境中双块式无砟轨道湿度区间及其代表值
Table 2. Humidity interval and representative values of double-block ballastless tracks in water environment
% 湿度
区间轨枕区域 枕间区域 湿度 代表湿度 湿度 代表
湿度1 [61.59，65.85] 64.00 [65.80，69.60] 68.00 2 (65.85，70.12] 68.00 (69.60，73.40] 72.00 3 (70.12，74.39] 72.00 (73.40，77.20] 75.00 4 (74.39，78.66] 77.00 (77.20，81.00] 79.00 5 (78.66，82.93] 81.00 (81.00，84.80] 83.00 6 (82.93，87.20] 85.00 (84.80，88.60] 87.00 7 (87.20，91.46] 89.00 (88.60，92.40] 91.00 8 (91.46，95.73] 94.00 (92.40，96.20] 94.00 9 (95.73，100.00] 98.00 (96.20，100.00] 98.00
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表 3 各层级两相复合材料的具体组分
Table 3. Specific components of two-phase composite at each level
研究
对象层级 两相
复合材料夹杂相 基质相 C-S-H
凝胶Ⅰ HD/LD
C-S-H凝胶孔及
内部水C-S-H 胶束 C-S-H 凝胶 LD/HD
C-S-HHD/LD
C-S-H硬化水泥浆体骨架 Ⅱ 水化产物 CH 晶体 C-S-H 凝胶 硬化水泥浆体骨架 未水化
水泥颗粒水化产物 水泥砂浆骨架 Ⅲ 水泥砂浆骨架 细骨料 硬化水泥
浆体骨架混凝土基质 Ⅳ 混凝土基质 粗骨料 水泥砂浆骨架
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表 4 各层级夹杂相的力学参数
Table 4. Mechanical parameters of inclusion at each level
层级 夹杂相 弹性模量
E/GPa体积
模量/GPa剪切
模量/GPa泊松比
υⅠ 饱和凝胶孔 2.20 0 非饱和
凝胶孔0 0 Ⅱ CH晶体 40.00 160.00 未水化
水泥颗粒135.00 0.27 Ⅲ 细骨料 34.60 0.21 Ⅳ 粗骨料 54.00 0.20
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表 6 混凝土基质等效力学参数计算结果
Table 6. Calculation results of equivalent mechanical parameters for concrete matrix
混凝土强度等级 湿度/% 等效体积模量/GPa 等效剪切模量/GPa 等效弹性模量/GPa υ C20 64.00 ~ 98.00 24.59 16.12 39.69 0.23 C40 64.00 27.00 17.01 42.17 0.24 68.00 27.09 17.00 42.18 0.24 72.00 ~ 98.00 27.20 16.94 42.09 0.24 C60 64.00 27.47 17.02 42.31 0.24 68.00 27.53 17.03 42.37 0.24 72.00 27.67 17.03 42.39 0.24 75.00 ~ 98.00 27.76 16.99 42.33 0.25
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表 7 轨枕区域不同湿度状态混凝土的有效力学参数
Table 7. Effective mechanical parameters of concrete in different humidity states in track-sleeper areas
湿度区间 代表湿度/% C20 混凝土（支承层） C40 混凝土（道床板） C60 混凝土（轨枕） S/% E/GPa υ S/% E/GPa υ S/% E/GPa υ 1 64.00 0.05 24.71 0.22 0 29.43 0.22 0 30.91 0.23 2 68.00 0.11 24.71 0.22 0 29.43 0.23 0 30.91 0.23 3 72.00 0.21 24.71 0.22 0.30 29.44 0.23 0 30.91 0.23 4 77.00 0.51 26.72 0.22 2.54 29.66 0.23 10.67 31.60 0.23 5 81.00 1.16 28.74 0.23 6.88 29.94 0.23 36.06 32.56 0.23 6 85.00 3.32 28.93 0.23 17.83 30.85 0.23 70.36 33.38 0.23 7 89.00 13.78 29.91 0.23 45.16 32.16 0.23 81.53 34.34 0.23 8 94.00 79.17 31.43 0.24 79.84 34.03 0.24 81.60 35.89 0.23 9 98.00 100.00 33.35 0.25 100.00 35.17 0.24 100.00 35.93 0.23
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表 8 枕间区域不同湿度状态混凝土的有效力学参数
Table 8. Effective mechanical parameters of concrete in different humidity states in areas between sleepers
湿度区间 代表湿度/% C20 混凝土（支承层） C40 混凝土（道床板） S/% E/GPa υ S/% E/GPa υ 1 68.00 0.11 24.71 0.22 0 29.43 0.22 2 72.00 0.21 24.71 0.22 0.30 29.44 0.23 3 75.00 0.35 24.71 0.22 1.39 29.55 0.23 4 79.00 0.75 26.72 0.22 4.25 29.77 0.23 5 83.00 1.89 28.74 0.23 11.06 30.11 0.23 6 87.00 6.41 29.36 0.23 28.73 30.91 0.23 7 91.00 31.88 30.91 0.23 64.92 32.84 0.23 8 94.00 79.17 31.43 0.24 79.84 34.03 0.24 9 98.00 100.00 33.35 0.25 100.00 35.17 0.24
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