Optimal Design Method of 8 × 8 S-box Based on Multi-objective Genetic Algorithm
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摘要:
混沌系统具有非线性、伪随机性、初始值敏感等特性，为基于动力系统构造性能良好的S盒提供了基础，进一步保证了分组加密算法安全性. 目前，基于混沌构造S盒的方法大多数针对单个性能指标进行优化，难以获得全面的性能提升. 针对此问题，结合混沌映射与多目标遗传算法，提出了一种新的S盒设计方法. 首先，利用混沌映射的特性产生初始S盒种群；然后，以S盒的非线性度和差分均匀性为优化目标，基于遗传算法框架对上述两指标进行优化. 针对S盒的特点，在优化算法中引入了交换操作，设计了新的变异操作以及非支配序集计算，有效提升了S盒的非线性度和差分均匀性. 实验结果表明该算法产生的S盒其差分均匀度为6，非线性度值至少为110，有效提升了S盒的综合性能.
Abstract:Chaotic systems have the characteristics of nonlinearity, pseudo-randomness and sensitivity to initial values, which provides an anchor to construct S-boxes based on dynamic system and secures block encryption algorithms. At present, most chaos-based S-box construction methods is designed to optimize single performance index, making it hard to improve the overall performance. To solve this, a new S-box design method is proposed by combining chaotic mapping and multi-objective genetic algorithm. Firstly, the initial S-box population is generated according to the characteristics of chaotic mapping; then, nonlinearity and difference uniformity of S-boxes are optimized under the framework of the genetic algorithm. According to the characteristics of the S-boxes, the exchange operation is introduced into the optimization algorithm, and a new mutation operation and calculation of non-dominated ordered sets are designed, effectively improving the nonlinearity and difference uniformity of the S-boxes. The experimental results show that the difference uniformity of the generated S-box is 6 and its nonlinearity is at least 110, demonstrating an improvement in the overall performance of the S-boxes.
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Key words:
- S-box /
- nonlinearity /
- difference uniformity /
- multi-objective genetic algorithm /
- chaotic map
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伴随能源及环境危机的不断加深，各国都在积极寻求传统燃油车辆及其动力系统的转型与升级[1-3]. 受限于燃油发动机工况点分布的随机性，难以对燃油车辆进行有效的污染排放管理及驱动效率控制[4-6]. 纯电动车辆由于零排放、无污染特性得到了广泛应用，成为新能源车辆的代表. 然而，在蓄电池技术发展陷入瓶颈的大背景下，循环使用寿命短、续航能力差等缺陷成为限制纯电动车辆进一步推广与应用的主要问题. 液压动力技术在短时输出可控大扭矩及能量的快速稳定回收方面具有显著优势[7]，尤其适用于重型走行设备的驱动及制动辅助，但该技术受限于蓄能器有限的储能空间，无法持续输出动力. 融合两种或两种以上动力源的混合动力系统为上述问题提供了全新的解决思路[8-12]，在有效串联不同动力源优势的同时，通过协调控制可实现复合动力源的高效配合. 在此背景下，电液混合动力系统成为改善纯电动车辆蓄电池使用寿命短与续航能力差等问题以及有效提高能量回收特性的新兴途径.
相比于电储能系统，液压储能系统采用物理方式存储能量[13]，功率密度高[14]、能量存储和释放速度快[15]，具有优越的工作循环承受能力[16]. 电液混合动力系统具备电机再生制动[17]、机械制动[18]、液压再生制动[19]、液压无摩擦制动[20]等多种制动型式. 采用液压再生制动系统后，加在蓄电池上的负载趋于平缓，从而延长其寿命. 目前纯电动车辆广泛采用的电机再生制动可以通过制动回收延长车辆续驶里程，但该方式存在充电电流大、充电时间长、再生功率有限等不足，对蓄电池寿命存在一定影响. 因此，对电液混合动力系统而言，制动过程多种制动模式的选择需要在保证制动安全的前提下通过详尽的理论分析合理分配不同制动模式之间的平衡关系.
此外，液压能的高效释放与利用是实现其加速辅助优势的根本，释放比例、型式及切入点的选取都会对其辅助性能产生影响，而这均需要在相应能量管理策略的引导下完成[21]. 因此，行之有效的能量管理策略对提升电液混合动力系统的综合能量利用率等节能指标具有显著的意义[22]. 近年来，电液混合动力系统的能量高效再生回收与利用的相关工作重点是研究了不同能量管理策略的应用对动力系统动力及经济特性的改善，取得了长足的进展. 从最初的基于规则的能量控制算法到粒子群优化算法等瞬时优化算法及动态规划算法等，为能量管理策略的实车应用提供了理论参考. 在上述研究基础上，结合车辆行驶场景相关参数及具体构型的改进能量管理策略逐渐被提出，取得了良好的控制效果.
本文综述了近年来电液混合动力系统关键技术及其控制策略的发展历程，总结了现有电液混合动力系统关键技术的研究成果，梳理了不同能量管理控制算法在电液混合动力系统控制方面的应用，并探索了潜在可行的发展方向.
1. 动力混合型式
电液混合动力系统配备蓄电池与蓄能器2种动力源，根据动力连接型式及功率传递路径的差异，现有主流的电液混合动力系统动力混合型式主要有串联式、并联式及混联式. 不同动力混合型式在系统控制复杂程度、元件连接及布局方式等方面区分明显，因此其所适用的最佳车辆工况及性能释放表现存在差异[23-26]. 在配置电液混合动力系统动力混合型式时，应根据底盘空间、电机工作状态及经济性需求等方面综合考虑，确定所选动力混合型式能够实现车辆全速工况范围内的高效驱动.
1.1 串联式电液混合动力
串联式电液混合动力系统主要适用于重型低速特种车辆，利用液压动力系统可实现牵引电机与车身负载的解耦，从而实现电机的无级调速[27]，其机械结构如图1所示. 车辆起步及加速阶段可通过液压动力系统提供全部或辅助动力，避免因电机峰值扭矩输出状态引起的蓄电池电流冲击对循环使用寿命的不利影响[28]. 借助液压控制及驱动元件可通过软管实现相对自由布置的优势，该种动力混合型式机械结构布置相对自由，易于控制，适用于大功率电机的无级调速. 但是，由于系统内部涉及电能—液压能—机械能的多次能量转化，整体传动效率相对较低.
串联式电液混合动力系统可通过纯液压驱动[27]、串联驱动及液压再生制动等工作模式之间的切换控制实现整体能量效率的改善[14]. 基于该动力混合型式在重型车辆大功率电机无级调速方面的应用优势，借助电机与车轴负载机械解耦的特性，文献[29]设计了应用于蓄电池轨道车的串联式电液混合动力系统，探究了比例流量阀放液流量、比例减压阀调定压力与辅助马达排量等液压元件参数对电-液压能量耦合特性的影响. 然而，由于串联式电液混合动力系统的多能量转换与耦合特性，其能量损耗也相对较大. 文献[27]通过对液压再生制动进行深入分析，以能量回收利用作为切入点弥补串联式电液混合动力系统的多能量转换引起的损耗，取得了显著的节能效果. 文献[14]通过分析能量传递系统的特性，提出了可进一步提升驱动系统传动效率的机械系统耦合方案. 此外，文献[28]也通过仿真对串联构型的整体传动框架的能量优化提出了指导. 综上所述，串联式电液混合动力系统在对电机无级调速方面具有较大优势，其能量多模态转化的损耗则可借助现有研究成果所提出的其他方式[21-25]进行弥补，从而尽可能保证整体的能量利用特性.
1.2 并联式电液混合动力
并联式电液混合动力系统如图2所示，该种动力混合型式具有结构改动小[30]、适用范围广等优势[31]，多用于中小型车辆[32]. 牵引电机输出扭矩与液压泵/马达输出扭矩经动力耦合装置耦合后驱动车轴，借助液压泵/马达的动力辅助可以实现电机工作点的主动调节，从而改善其能量利用特性.
并联式电液混合动力系统可在行驶过程中实现纯电驱动、纯液压驱动及液压再生制动等工作模式的自主切换，结构十分紧凑[2]，传动效率高[5]. 调研结果[19]显示该构型多适用于高速行驶且工况较为稳定的车辆，比如小型运输车、城市功能车辆及其他动力系统. 文献[33]以抱罐车为目标车型设计了并联式液压混合动力系统并完成了主体参数的匹配与选型，仿真与试验结果表明并联式电液混合动力系统具有显著的节能特性，节油率可达31.2%. 文献[30]研究了将并联式电液混合动力系统应用于轮船的可能性，结果证明了该动力构型的节能优势. 然而，电机与车辆传动轴的刚性机械连接使得电机运行环境受车辆负载变化影响较大，低速和负载频繁变化工况下动力系统的整体能量效率较低[13]. 为了改善这一现状，文献[32]从控制切换逻辑入手，对影响电机工况的因素进行分析并人为切换控制逻辑，尽可能避免车速变化对电机工作状态的不利影响，取得了显著的效果. 文献[34]则从蓄能器控制角度出发，提出了包含比例节流阀的并联液压混合动力系统，实现了蓄能器工作压力与液压泵/马达出口压力的解耦，改善传统并联式液压混合动力系统再生制动过程压力建立速度慢、联合控制复杂等问题. 基于上述分析，并联式动力构型在中高速模式下的应用范围较广，具有很好的应用前景[33]. 然而，低速行驶场景下如何通过对应的算法控制及系统优化使得电机工作状态不发生改变，以保证其能量转化效率，值得进一步研究.
1.3 混联式电液混合动力
混联式电液混合动力系统有效融合了串联式以及并联式电液混合动力系统两种动力混合型式在能量高效回收、耦合及按需释放方面的突出优势，其机械结构如图3所示. 更加复杂的机械结构显著提高了其综合能量利用及回收效率，也增加了其控制的复杂程度，对车辆底盘空间及控制效率也提出了更为严苛的要求[35].
混联式电液混合动力系统提供串联、并联、纯电驱动、纯液压驱动、平行充液、液压再生制动等多种动力模式的选择与组合，系统鲁棒性好，故障率低. 在城市公交车及城市功能车辆等底盘空间充足、能量利用效率要求较高的场景下，混联式电液混合动力系统具有突出优势，文献[36]设计了适用于城市行驶场景下的载客公交车混联式电液混合动力系统并进行了实地行驶场景车速数据测试与处理，标准及实际循环工况下的仿真结果表明混联式电液混合动力系统在延长蓄电池续驶里程和使用寿命方面具有突出优势. 文献[37]确定了一种适用于城市垃圾车的混联式液压混合动力系统配置方案，分析了该型车辆的典型循环行驶工况并制定了多动力模式的切换控制，仿真结果表明配备混联式电液混合动力系统的垃圾车其燃油经济性相比传统燃油动力系统提高了37.2%. 然而，正如文献[35]的总结，混联式动力构型的控制器结构十分复杂，需要大量的数据获取、处理与传输，严重增加了控制器的计算负担. 文献[16]总结了对创新型控制算法的相关研究，提出通过算法创新来改善控制效果的思路，对应的研究成果也证实了这一思路的可行性[36]. 综合上述分析，混联式电液混合动力系统在能量的分配利用及回收方面具有突出的效果，但是由于其复杂的机械结构和对控制器性能的严苛要求，对应的实车应用成果尚不多见，仍需进一步研究总结，得到更适用于实际车辆的混联式电液混合动力系统及对应的高效稳定型控制算法.
为了便于直观展示3种动力混合型式的综合表现性能，对其进行对比总结，见表1.
表 1 不同动力混合型式的比较Table 1. Comparison of different power hybrid types类别 优势 劣势 串联电液混合动力 电机与机械负载解耦并无级调速、保护蓄电池、布局灵活 能量多次转化导致利用率低、系统惯性负载大 并联电液混合动力 能量损失小、驱动效率高、结构简单 电机工作环境难以调节、控制复杂 混联电液混合动力 能量利用率高、动力性能好、布局灵活、有效保护蓄电池 结构复杂、控制难度大 2. 再生制动
传统车辆多以机械制动为主，无法实现制动能量的再生利用，造成车辆动能的严重浪费. 以蓄电池为动力源的新能源车辆可通过电机再生制动实现部分制动能量的回收，但电机再生制动通过非物理型式将动能转化为电能，易受路面波动等因素干扰. 电液混合动力系统提供了以电机再生制动、液压再生制动、液压无摩擦制动、机械制动为主的多种制动模式的组合，实现了制动能量的高效再生与利用，在减轻制动装置磨损的同时有效提高了能量利用效率.
2.1 电机再生制动
电动车辆制动时通过电机再生制动回收能量达到延长续驶里程的目的，依靠电机工作于发电机模式向蓄电池或超级电容[36]反向充电，通过非物理型式将动能转化为电能. 对于油电混合动力[2]系统而言,电机再生制动是其主要的能量再生方式，但该方式的能量回收性能受切入点、切入时间等控制因素的影响. 通过研究相应的控制算法，提升电机再生制动的使用性能，具有重要的意义. 文献[38]对纯电池、单超级电容以及双超级电容串联的复合电源纯电动汽车电机再生制动特性进行了分析，分析不同电源类型及容量参数对能量模式的影响. 文献[39]通过控制策略的改进对电机再生制动能量回收效率特性进行了优化研究，依据电机发电效率图设计了最大功率跟踪算法中的变搜索步长三点比较法. 结果表明所设计控制策略比传统模糊控制策略电机再生制动过程的能量回收效率提高了 10.12%. 此外，车辆制动工况下电机再生制动的参与比例同样对能量回收特性有较大影响. 基于此，文献[40]提出了最优制动能量回收控制策略实现机械制动力和再生制动力的合理分配. 通过粒子群优化算法对电机再生制动转矩进行优化,使电机再生制动的有效发电功率达到最大. 仿真结果表明：在确保制动安全和稳定条件下试验车有效回收率为28.71%. 然而，由于路面行驶环境波动引起的不确定性，电机再生制动性能不稳定，存在充电电流大、充电时间长、再生功率有限等缺点，对蓄电池寿命存在一定的不利影响[36]. 对电液混合动力系统而言，使用其他能量回收模式代替电机再生制动在车辆产生制动需求时回收能量，可以避免这一不利影响对蓄电池的损害，具有重要的研究价值.
此外，受限于电液混合动力系统的能量储存空间，极限工况如长下坡场景下能量的持续回收势必会使得储能蓄能器容量不足. 此类情况下通过对电液混合动力系统的蓄能器容积进行优化或适宜场景下引入电机再生制动形成混合能量回收模式，具备潜在的研究意义[36].
2.2 液压再生制动
车辆在制动或下坡时液压泵/马达在车辆惯性力作用下由车轴反向拖转，在泵/马达出口连接高压蓄能器可迅速在其出口建立压力并使泵/马达产生制动扭矩，泵/马达因车轴反向拖转输出的高压油液存储于高压蓄能器内. 将车辆动能或位能转换为可利用的液压能并产生制动扭矩的方式称为液压再生制动，如图4所示.
液压再生制动回收的车辆制动能量将在合适的时机采用不同的释放方式为车辆提供行进场景下的辅助动力，提高能量利用效率. 采用液压再生制动可降低机械摩擦制动装置的使用，能减轻车辆摩擦制动导致的机械制动盘磨损和发热等一系列问题[41-42]. 此外，液压蓄能器的高功率密度、高频/高压充放液能力和长循环使用寿命等优势使液压再生制动相比电机再生制动具有更大的制动扭矩和更高的能量回收效率[43].
选取高控制精度及强响应特性的液压回路切换控制阀组对电液混合动力系统工作回路进行集成化快速控制，可以确保液压再生制动回路快速响应驾驶员发出的制动信号并切换回路. 借助液压再生制动的制动输出扭矩的高度可控性，其在制动响应方面具有明显的优势.
在同等制动环境下，液压再生制动扭矩的高度可控性使得泵/马达可提供更大且更为准确的制动扭矩，使得液压再生制动具有更好的制动功率特性. 不同于电机再生制动的动能—机械能—电能的复杂转化，车辆制动能量回收过程的非化学变化特性使得液压再生制动效率相比纯电动力系统有较为明显的提升.
对多种行驶场景下的不同类型车辆而言，车载质量、轴荷分布、动力构型等方面的差异均会对液压再生制动的性能产生影响，同一坡度制动下的强度需求也存在差异. 在液压元件实车配置与选型过程中，应根据车辆物理参数选取合适的液压元件，使得液压再生制动模式能够满足常规制动强度下的制动需求，根据制动力与制动扭矩、泵/马达排量之间的关系，确定动力系统的动态输出.
车辆产生制动需求时，控制电液混合动力系统优先进入液压再生制动模式，驾驶员根据制动踏板强度信号确定液压泵/马达的工作排量使其输出需求的制动扭矩[44]. 液压泵/马达在车轴反向驱动作用下输出高压油并储存于高压蓄能器，实现制动能量的再生与回收. 液压制动扭矩不足以满足制动需求时，摩擦制动介入形成复合制动，在制动安全的前提下优先采用液压再生制动有助于提升能量再生效率，若液压制动出现故障，摩擦制动仍能有效保证车辆行驶安全.
液压再生制动性能受元件关键参数及控制策略等多因素的影响，如何通过参数的设计、匹配与优化使得能量回收效率及模式更优，值得深入研究. 基于此，文献[45]以轮边驱动液压混合动力车辆为原型，分析了轮边驱动液压混合动力车辆能量回收系统性能的影响因素，研究了液压关键元件参数对液压再生制动性能和能量回收效率的影响特性. 结果表明，增加蓄能器的容积或者降低蓄能器的最小工作压力可以提高制动能量的回收效率，二次元件的排量对制动性能的影响比较大，对制动能量的回收率影响很小. 在制动模式选择方面，文献[46]研究了回收能量时如何保证制动安全尤其是在汽车防抱死工况下电机制动转矩和液压制动转矩的协调分配，验证了3种再生制动与防抱死系统协调控制策略以及低制动强度下采用纯电机ABS （anti-lock braking system）制动的可行性. 同样的，文献[27]设计了针对串联式电液混合动力系统的液压无摩擦制动与液压再生制动相结合的制动模式，根据不同工况决策对应的再生制动模式，取得了良好的控制效果. 此外，也有研究通过引入辅助机械结构进一步提升再生制动的综合性能，如文献[47]设计了一种带有失效保护的解耦式电子助力器，以制动性能和制动能量回收效率为目标制定了电液复合制动制动力分配策略. 利用滑模变结构控制方法设计了踏板位置对应电机需求转矩换算控制器，并通过矢量控制方法建立电机矢量控制器对电机输入信号进行控制，使车辆在电液复合制动过程中液压制动系统可以根据电机制动力动态调节液压制动力. 上述研究均取得了较为明显的节能效果，保证了制动安全性. 然而，再生制动系统的安装位置及输出型式也有影响. 文献[48]考虑将液压蓄能器式再生制动系统安装于半挂车车轴以输出驱动转矩或进行制动能量回收，采用差动制动控制方式改善整车的横向稳定性. 采集牵引车和半挂车的横摆角速度作为控制变量，采用模糊PID（proportion integration differentiation）算法运算得出车身附加横摆转矩，结合再生制动与ABS 协调控制策略分配各车轮制动力，保证了液压混合动力式半挂汽车列车的制动稳定性和横向稳定性. 文献[49]设计了一种适用于传统后驱重型车辆的新型液驱混合动力系统，通过对传统制动踏板空行程的标定实现基于制动踏板行程的制动力控制. 综合上述分析，液压再生制动作为电液混合动力系统节能特性的关键一环，其参数设计、匹配及对应的控制算法和物理结构等因素均会对再生制动性能和安全性造成影响. 在车辆行驶路线确定后，如何根据当前行驶场景下的制动需求自主决策最优液压再生制动的切入时间或与电机再生制动的比例分配，值得进一步研究.
2.3 液压无摩擦制动
液压制动扭矩的大小取决于液压马达排量和进出口压差，为了使车辆在液压再生制动时产生的制动扭矩易于控制，在液压马达的出口设置比例阀用于控制液压马达出口压力的建立. 当无法进入电机再生制动及液压再生制动时，仍能借助液压无摩擦制动减轻长下坡工况下机械制动装置的磨损. 通过在液压泵/马达的出口建立比例阀，控制比例阀的开口即可调整二次元件的出口压力从而使其输出需求的制动扭矩. 由于不满足液压再生制动的启动条件，制动过程输出的高压油不再进入蓄能器，而是经过溢流阀溢流至低压回路[50]，此时系统能量流如图5所示.
此外，液压无摩擦制动还可用于下坡缓速控制，泵/马达输出制动扭矩介入并改变车辆下坡时的受力状态，使得车辆下坡时在机械制动未启用时仍能通过液压无摩擦制动实现缓速下坡[51].
事实上，蓄电池的续驶里程与循环使用寿命是制约电动汽车发展的重要因素. 短期的能量再生利用虽然可以改善动力系统的续航表现，但也必须充分考虑其长期作用下对蓄电池寿命的损伤. 电液混合动力系统液压再生制动模式的核心内容是延长蓄电池的使用寿命及续航，电机再生制动对蓄电池的不利影响与这一核心内容相悖，在合理分配二者的平衡关系前，制动能量回收阶段是否考虑加入电机再生制动，需要进一步的理论分析，其节能效果还有待评估.
就理想运行环境下的仿真结果而言，高压蓄能器在长下坡制动结束时基本处于饱和状态，而在一般下坡时则无法回收至饱和. 蓄电池公交车在城市道路工况下具有频繁加减速等特性，考虑实际运行时的能量传递损耗，回收的制动能在蓄能器饱和之前可能就已经要用于加速辅助. 另外，在后期的实车配置过程中，蓄能器作为液压动力系统的主要元件，其容积等参数的选取会根据一般制动过程可回收能量等因素进行考量，使其尽可能回收一般制动工况下的全部能量，深度挖掘能量回收潜力.
3. 能量高效利用与控制
车辆制动时，液压再生制动阶段所回收并存储在高压蓄能器中的能量将在起步及加速阶段释放. 受限于蓄能器的物理储能特性，液压能储量有限，难以在全工况范围内实现持续辅助[51-52]. 探索高效的能量释放与调节型式可以使有限的液压能尽可能多地用于车辆的加速辅助，从而最大化发挥其降低电机功率冲击的优势.
3.1 能量高效释放
现有研究高压蓄能器释放能量的耦合型式多为液压泵出口流量耦合，高压蓄能器的能量释放通道主要与液压泵出口相连接，液压泵输出高压油液与高压蓄能器释放的高压油液进行流量耦合后共同驱动液压泵/马达. 对串联式电液混合动力系统而言，电机输出功率Pe和液压泵输出功率Pp、进出口压力差Δpp、传动效率ηp及出口流量Qp的关系为
Pe=ηpPp=ηpΔppQp. (1) 因此，当高压蓄能器输出辅助油液时，液压泵只需补充输出系统需求流量与该部分流量的差值. 液压泵输出功率通过流量辅助被降低时，电机输出功率可以避免因加速引起的峰值冲击，达到保护蓄电池并延长续驶里程的目的.
然而，根据式（1）可知液压泵输出功率与流量和进出口压差直接相关. 现有研究主要从降低泵输出流量的角度实现降电功率的目的，少有文献从降低进出口压力差的角度探究该模式的降电功率特性.
基于上述分析，文献[33]从切换耦合模式的角度出发，探索可能存在的高压蓄能器释放能量的高效耦合型式，提出了如图6所示的基于泵进出口压差调节的泵入口放液流量耦合模式，并对比了泵入口放液流量耦合、泵出口放液流量耦合及并联辅助马达扭矩耦合3种耦合型式，研究结果表明泵入口放液流量耦合具备良好的节能特性.
图7为取自文献[53]的3种耦合模式下的电功率消耗曲线图，当电液混合动力系统进入泵入口放液流量耦合模式时，电机实际输出功率显著降低，从而有效减少电能的消耗，实现节能的目的.
此外，考虑到电机在通电启动时蓄电池处于强电流放电状态，高压蓄能器能量还可以在车辆起步时用于电机的空载启动，从而降低电流峰值，保护蓄电池. 文献[54]提出了基于液压泵/马达逆向驱动的串联式电液混合动力系统电机启动电流控制新方法，即通过液压泵/马达工作在马达工况将电机驱动至一定初始转速后接通电源实现电机带速启动，以抑制或削弱电机启动电流. 蓄能器释放的高压油液驱动泵/马达工作在马达工况，驱动电机转动，电机转速与泵/马达转速保持一致. 通过调节泵/马达转速使得电机转速达到预设转速时，关闭高压蓄能器油路，接通电源使蓄电池向电机供电，进入电机带速重投过程. 此时，泵/马达工作于泵工况，油液由低压蓄能器流出流经泵/马达，驱动马达转动，完成车辆起步.
图8为取自文献[54]的电流变化曲线，由图可知，所提出的基于泵/马达逆向驱动的电机带速启动方法可以显著降低电流值，保证电机启动过程中蓄电池工作环境的平稳过渡.
图 8 不同电机启动方式下的蓄电池输出电流Figure 8. The battery output current of different motor starting methods3.2 能量主动调节与双向迁移
对装备有复合动力源的电液混合动力系统而言，实现多动力源的联动及协同控制可以有效发挥其动力和节能优势. 智慧交通体系的组建与完善使得基于行驶场景信息的动力系统调节成为可能. 以电液混合动力系统为例，若高压蓄能器已存储能量较多而车辆即将产生制动需求，势必造成制动能量的浪费. 如果能根据车辆循环行驶工况的历史速度数据的特征预测下一时间段的行驶类别，从而确定车辆在下一行驶阶段的加减速需求. 根据所识别出的加减速阶段占比，制动占比较大时将已有能量充分利用，减少电能消耗的同时为液压再生制动创造充分的储能空间，实现液压能向电能的迁移. 同理，若车辆在下一时间段以加速需求为主，则可适当减少液压能的辅助比例，从而均化其在加速阶段的辅助优势，实现电能向液压能的迁移，使其在更长时间内发挥积极作用. 在大量实际行驶工况速度数据的获取与训练分类后，可以得到足够多的样本，涵盖大部分驾驶特性. 此外，未来智慧交通体系的创建也为所训练模式识别样本库的多样性提供了充分可能.
现有应用于车辆驾驶模式识别与预测的数学计算工具主要有K-means聚类算法、马尔科夫链及LVQ （learning vector quantization）神经网络[41]等. Lei等[55]使用聚类分析算法实现了以多个典型循环工况数据为样本的驾驶模式识别. 仿真结果验证了驾驶模式识别的引入对改善混合动力汽车能量利用特性的显著优势，为后续的驾驶模式识别奠定了基础. 之后，Zhou等[56]应用基于马尔科夫链的驾驶模式识别指导能量管理策略输出对应控制信号，根据模式识别结果选择对应的预优化控制参数制定多目标成本函数，通过解决每个预测范围内的约束优化问题获得理想控制策略. LVQ神经网络融合了竞争学习的思想和监督学习算法的优势，被广泛应用于模式识别领域[57]. Lin等[58]建立了具有多个输入输出向量的LVQ神经网络用于驾驶模式的在线识别，并通过识别到的驾驶模式为参考实时调整最佳等效因子，以确保插电式混合动力汽车能够适应各种行驶循环工况和不同的目标行驶距离，提高燃油经济性. 为了充分发挥插电式混合动力公交车的能源经济性能，增强其对不同驾驶员和驾驶周期的适应性，Gao等[59]以实时收集的车辆驾驶数据为样本，使用主成分分析和聚类分析拟合了包含驾驶风格特征的6个实际循环工况，建立了基于LVQ神经网络的模式识别器并对其进行了离线训练. 仿真和试验结果表明驾驶模式识别的介入可将能耗进一步降低4.94%.
综合已有的研究成果可知，上述控制手段可以有效实现驾驶风格的识别与预测. 对电液混合动力系统的控制有很好的引导，如何将驾驶风格、路面激励及未来驾驶模式等数据集成于动力系统的联动控制，探明驾驶模式预测对能量管理策略及混合动力系统的影响深度，具有深远的研究意义.
4. 能量管理策略
电液混合动力系统存在多种动力混合型式，而每种型式又对应多个流量及扭矩耦合方式的组合. 根据车辆在不同车速与行驶场景下的功率特性确定每一动力模式的最佳工作区间，可以有效实现复合模式间的高效切换，从而改善能量利用效率. 电液混合动力系统在典型工况下的工作状态如下：
1） 当车辆起步时，关闭电机，液压动力系统提供起步所需全部动力，避免电机因起步时的峰值扭矩输出危害蓄电池的循环使用寿命.
2） 车辆产生强加速需求时，保持电机工作状态不发生改变. 高压蓄能器放液驱动变量泵/马达辅助输出加速所需的剩余动力，避免电机工作环境发生突变.
3） 当电机工作点分布在低效率范围时，电液混合动力系统进入平行充液模式，电机在提供车辆行驶所需动力的同时将部分电能转化为液压能，改善电机的工作点分布.
4） 当车辆动力需求较小且液压能充足时，关闭电机进入液压动力模式，避免电机工作在低效率区域.
5） 驾驶员发出制动信号后，电液混合动力系统根据制动强度及高压蓄能器压力等信号进入以液压再生制动为主的复合制动模式.
上述工作模式间的切换控制与动力系统的综合表现特性密切相关，能量管理策略作为混合动力系统的中央控制单元，控制电液混合动力系统对应于不同工况下的实时工作模式、动力混合型式、混合比例及切入点[60]. 现有的能量管理策略主要包括基于规则和基于优化两大类.
4.1 基于规则的能量管理策略
基于规则的能量管理策略主要包含基于确定规则控制和模糊规则控制两种型式，此类控制策略具有很好的控制响应特性且易于实现实车配置，在线运算效率高.
然而，对特殊行驶场景下的复杂电液混合动力系统控制而言，采取基于规则的控制型式可能涉及多种参数组合型式的并行分布，且部分动力模式之间的边界划分较为模糊，难以准确、稳定切换. 此外，短时间内多种动力型式间的快速切换要求系统具有极快的响应特性以保证驱动过程的稳定安全性. 而这对系统响应特性要求不高的车辆驱动系统来讲无疑增加了成本和计算负担.
4.1.1 基于确定规则
根据上述车辆起步、强加速及制动等工作模式所适用的最佳区间，可以参考已有研究经验确定基于确定规则的逻辑门限值. 通过采集车辆行驶信息等参数并判断是否满足电液混合动力系统进入某工作模式的切换条件，从而实现不同模式间的实时快速切换. 文献[61]设计了应用于串联式混合动力汽车的基于确定规则的控制算法，特定循环工况下的仿真结果验证了所提算法在车辆节能和环保特性方面的优势. 文献[62]提出了轨道车串联式电液混合动力系统及多种流量与动力耦合模式，由于不同模式间的切换严重依赖于动力系统的实时参数，该研究制定了基于确定规则的能量管理策略，根据蓄能器压力及电机工作状态等参数分配不同流量与动力耦合模式，显著改善了节能特性. 文献[63]建立了基于确定规则的复合制动模式切换控制策略，基于MATLAB/Simulink和控制器软硬件系统进行了仿真和试验分析. 结果表明，所设计基于确定规则的能量管理策略可以合理分配液压再生制动扭矩与机械摩擦制动扭矩的混合比例，有效回收能量并保证制动安全的同时兼具良好的乘坐舒适性. 文献[64]将基于确定规则的控制型式用于发动机最优工作区间逻辑门限值的调节控制，结合液压再生制动特性提出了并行复合制动控制策略. 搭建液压混合动力试验平台开展并联式液压混合动力系统在典型制动工况下的制动能量回收试验，验证了控制策略的控制效果. 依靠基于确定规则能量管理策略简单高效的控制优势，上述应用成果在混合动力系统控制方面均取得了显著的效果.
事实上，由于基于确定规则的能量管理策略完全依靠现有经验设定逻辑门限值，其控制最为简单，但在特殊场景下并不能完全满足控制需求，其逻辑门限值的选取需要借助其他算法的优化. 部分文献以此为切入点展开相应优化，文献[65]设计了一种基于确定规则的能量管理策略实现新型液压混合动力汽车的实时控制，并提出基于动态规划的控制参数选择方法来优化其性能. 由此得知，以确定规则能量管理策略为混合动力系统控制型式时，逻辑切换值的确定应以现有高性能优化算法为参考，从而制定更为准确有效的控制逻辑，方可获得更佳的动力性能.
4.1.2 基于模糊规则
基于模糊规则的能量管理策略具备一定的智能性，其模拟人脑的决策思路输出控制信号，不依赖于被控对象精确的数学模型，在混合动力系统切换控制及能量管理方面具有广泛的应用. 文献[66]提出了一种利用液压再生制动平衡车辆下坡负载的控制方式，通过模糊PID控制以适应轨道工程车的变工况特性. 仿真结果验证了所提出下坡缓速控制思路的有效性，车辆下坡过程中速度平稳，能量回收效率较高. 文献[67]设计了配备双蓄能器的并联式电液混合动力系统并建立了基于确定规则切换的制动控制策略. 同时，基于模糊控制理论以蓄能器工作压力、车速和制动强度为输入变量,以再生制动力分配系数为输出,设计了模糊规则控制策略. 仿真结果表明模糊逻辑控制策略引导下配备双蓄能器的液压混合动力汽车相比基于确定规则的能量管理策略油耗进一步降低约10%.
控制策略的优化是减少液压混合动力系统能耗的有效途径. 作为一种广泛使用的控制策略，采用模糊逻辑控制虽可实现具有鲁棒性和自适应性的次优功率分配，但仍存在优化空间. 基于此，文献[68]利用模糊控制策略来改进液压混合动力挖掘机的燃油消耗，并通过遗传算法对隶属函数进行优化以实现更好的性能，试验结果验证了所提控制策略及优化思路的可行性与有效性. 基于上述分析，后续针对模糊控制的相关研究也应关注其优化问题，形成相对高效的控制体系.
4.2 基于优化的能量管理策略
基于规则的能量控制方式依赖于现有研究经验，其逻辑门限值及隶属度函数等参数的选取具有很强的主观性. 尽管其在控制实时性、计算效率等方面优势明显，但在需要挖掘混合动力系统节能潜力等研究需求下，仍需借助新型智能控制算法对其进行优化控制. 基于优化的能量管理策略以瞬时优化控制与全局优化控制为主，此类控制策略可获得动力系统当前控制场景下的最优结果，从而对现有控制型式的改进提供参考. 但由于该类算法需要具备强大的数据处理和计算能力且需要预知完整的驾驶循环信息，实车应用难度较大.
4.2.1 瞬时优化控制策略
瞬时优化控制策略以动力系统的实时能量消耗作为优化目标，通过相应的转化因子将混合动力系统中的动力源能耗转化为能量总消耗的单一目标函数，在系统典型参数的约束下求得该函数的最小值，并根据此结果进行动力混合比例及模式的分配控制. 该类控制策略以等效燃油消耗最小控制策略（ECMS）及模型预测控制策略为主[69].
文献[70]提出基于电池荷电状态线性下降的自适应等效燃油消耗控制策略，通过在线更新等效因子实现对蓄电池SOC的实时跟踪. 通过仿真对比了基于规则的控制策略和标准ECMS，结果表明，ECMS控制策略无论是燃油经济性还是SOC控制的鲁棒性都具有更好的控制效果. 文献[71]则应用驾驶模式识别算法离线分析识别驾驶员的驾驶风格，将驾驶员驾驶风格的识别结果融入ECMS实现混合动力系统的在线控制，改善传统ECMS的控制性能，激进和保守驾驶风格下所提策略的燃油经济性分别提高9.54%和7.03%. 文献[72]提出了一种基于显式模型预测控制（EMPC）的双模式动力分流混合电动汽车能量管理策略. 将能量管理最优控制问题表述为多参数二次规划优化问题，并通过离线求解多参数二次规划问题获得EMPC控制律并在线使用以实现实时控制. 仿真结果表明，在控制性能相当的前提下，EMPC控制器的微处理器硬件成本相比MPC控制器显著降低. 与MPC控制算法相比，EMPC控制器最大运行时间减少97.46%，燃油经济性提高23.37%. 文献[73]提出利用三次迭代法求解混合动力系统综合效率最优的功率分流状态，实现系统瞬时效率最优的能量优化控制，并将其与发动机最优控制的工况仿真结果进行对比分析. 联合仿真结果表明，相比于发动机最优控制，集成能量优化控制和系统协调控制的整车控制策略作用下系统燃油经济性提升3.8%，车辆平顺性得到大幅改善.
分析上述研究成果可知，瞬时优化控制策略受车辆行驶场景变化的影响不大，实时性强，能够较好地实现混合动力系统的瞬时能量最优控制. 但该控制型式存在潜在的动力模式切换频繁等缺陷，无法保证全局最优.
对预测型控制而言，选取高控制精度及强响应特性的液压回路切换控制阀组对电液混合动力系统工作回路进行集成化快速控制，可以确保液压动力回路快速响应驾驶员发出的信号并实现切换控制. 此外，在算法研究阶段，可选取鲁棒性更好的算法进行预测及切换控制，同时考虑输入时滞对系统响应特性的影响规律，从而减弱甚至消除这一不利影响.
4.2.2 全局优化控制策略
全局优化控制策略以动态规划算法[74]、神经网络、遗传算法[75]及粒子群优化算法[76]为主，是在车辆行驶场景数据全部已知的前提下在全工况范围内进行计算寻优的控制算法. 因此，该类算法的本质是离线寻优，在获得大量先验数据或参数集的前提下根据变量的约束确定动力系统的全局最优控制.
文献[77]基于动态规划算法得到串联式液压混合动力系统的蓄能器工作过程中的最佳压力状态轨迹，并以此结果训练神经网络，根据车辆过去30 s内的速度数据再现动态规划算法得到的最佳蓄能器压力轨迹. 选取未经训练的循环工况在硬件在环传输测功机上评估所设计能量管理控制器的性能，结果表明在未经训练的循环工况下控制器能将平均油耗降低25.8%. 文献[78]采用动态规划算法对液压混合动力车辆控制进行优化，创建发动机能耗目标函数并添加约束条件，引用动态规划算法优化目标函数，得出液压混合动力发动机能耗的最优参数. 无启停情况下优化后液压混合动力车辆燃油消耗量降低11.71%；有启停情况下优化后液压混合动力车辆燃油消耗量降低19.01%. 文献[79]选取非支配排序遗传算法（NSGA-Ⅱ）对混合动力系统进行多目标优化. 结果表明在满足动力性约束的前提下，优化后等效百公里油耗下降了14.86%，爬坡度提高了12.39%. 该多目标优化方法的收敛性和分布性较好,得到的pareto解集能够给液压混合动力系统的设计与改进提供更多的优选方案. 文献[80]提出利用混合粒子群优化算法（SPSO）对具有多种转向模式的新型电液混合动力转向系统进行优化，解决具有增加维数特征的多目标优化问题，实现局部搜索和全局信息交换的结合.
此外，考虑到传统全局优化算法的局限性，较多研究着手对全局优化算法进行改进，取得了良好的优化效果. 文献[81]提出改进的带有多样性增强机制、使用压缩因子的动态邻域环状拓扑结构粒子群算法，对混合动力电控转向系统参数进行优化. 优化后混合动力电控转向系统的综合评价指标提升了11.11%，操纵稳定性综合评价指标提升4.05%，能耗指标提升27.26%. 相比于标准粒子群优化算法，改进后的动态邻域环状拓扑结构粒子群算法能够找到质量更高的解，其搜索效率也更高. 文献[82]认为，针对轮毂液压混合动力系统的能量管理策略均为结合研究人员经验与发动机最优工作区域的简单控制，导致实际控制值与最优控制值的偏差较大，无法充分系统的节油能力. 基于此，该研究提出了一种基于改进全局优化算法的能量管理策略，探寻动力系统的理论最大节油量，进一步挖掘该系统的节能潜力. 相比传统的全局最优策略，该方法可以进一步实现3.36%的节油效果；此外，在节油基础上，经过控制变量降维后计算时间减少了35%，而计算精度基本不受影响.
综合上述分析，如何确定以车辆行驶场景及能量释放与回收特性为引导的能量管理策略，是影响整车动力性能和能量特性的关键因素. 通过对控制算法的研究改进与优化，确定实时性强且控制性能好的能量管理策略，对发展电液混合动力系统具有重要的工程应用价值.
不同能量管理策略的优缺点[83-84]与其应用场景[84]总结见表2.
表 2 不同控制策略的优缺点对比及其应用Table 2. Comparison of the advantages and disadvantages of different control strategies and their applications类别 优势 劣势 应用 基于确定规则控制 结构简单、控制响应快速 控制参数选取依赖经验 各种混合动力车辆 基于模糊规则控制 具有较强适应性，易于应用 需人为优化，适用范围小 部分混合动力车辆 瞬时优化控制 易获近似最优解，性能好 计算量较大，控制复杂 部分混合动力试验车 全局优化控制 易获理论最优解，无需校正 需预知大量行驶信息，计算量大 多用于引导简单控制
策略的制定5. 展 望
电液混合动力系统在延长蓄电池续驶里程和使用寿命方面具有突出优势，本文对电液混合动力系统的动力混合模式、关键耦合技术及对应能量管理策略等进行了总结与梳理，为后续深入研究与实车应用提供参考. 选取电液混合动力构型及相应能量管理策略时应充分考虑目标车型的实际行驶特征、动力需求、底盘空间及控制效率等因素，从而充分发挥电液混合动力系统的节能及动力优势.
首先，现有对电液混合动力系统的研究集中于电机工作状态的优化，而对液压动力元件如泵/马达等的关注较少. 电液混合动力系统作为控制复杂且具备强非线性特征的系统，其具备多种动力及流量的耦合型式. 可对动力输出过程中液压泵/马达在不同迁移方式及迁移程度时对电机功率及工况点的调控规律进行研究；探究从场景激励到动力系统响应输出过程中的能量管理与分配特性，分析动力系统控制电机避免瞬间大功率输出并且尽量靠近高效区的能力和途径.
其次，基于规则的能量管理策略算法结构简单、应用范围广、控制效率高，但其并未考虑优化问题，仅通过现有研究经验按规则进行动力及工作模式的分配控制. 对特殊行驶场景下的复杂电液混合动力系统而言，可能涉及多种参数组合型式的并行分布，且部分模式间的边界较为模糊，难以有效划分. 此外，短时间内的多种动力型式间的快速切换要求系统具有极快的响应特性方可保证驱动过程的稳定安全性. 而这对系统响应特性要求不高的车辆驱动系统来讲无疑增加了成本和计算负担. 基于优化的能量管理策略可通过选取优化目标函数及约束对动力系统进行优化，根据优化结果选取混合动力系统的关键控制参数. 该类控制算法虽具有较好的优化效果，但实时性差，难以用于实车应用. 因此，后续电液混合动力系统能量管理策略的研究可借助基于优化控制算法的计算结果对具备实时控制性能的控制策略关键参数进行优化和改进，得到无限接近理论最优解并可实现实时迅速控制的复合型能量管理策略，确定电液能量代偿的控制特征和运算规则，优化电能和液压能之间的代偿时机、代偿路径和代偿比例，取得全工况范围内优异的能量综合利用能力.
再次，深度分析在电液混合动力系统的复合制动模式中是否加入电机再生制动以及该制动型式的切入点，寻找能量回收最大化、制动安全及蓄电池寿命最长的制约关系中寻找平衡点，具有重要的研究意义. 构建电机、液压泵/马达、蓄能器和负载的能量再生体系，研究液压再生能量储存及其储存过程中由于液压回路边界条件及关键元件参数变化对制动扭矩和电机功率传递的影响规律. 基于液压泵/马达、电机和车辆负载的功率传递模型、再生制动回路和制动场景需求，通过大量的样本数据学习制定能量回收策略. 同时，为避免机械制动装置过度磨损导致失效，高压蓄能器储能完毕后，研究电能回收的必要性和回收程度，解析能量回收模式、回收能量储存和制动特性之间的相互关系，获得制动过程中速度平稳调控和复合制动模式的切换选择方法.
最后，伴随智能驾驶系统的发展，利用历史工况数据实现驾驶模式的在线预测可以为动力系统在未来一段时间内的控制提供引导. 在执行电液混合动力系统的动力模式及混合比例控制时，可融入驾驶模式及驾驶员风格等因素，利用机器学习等手段对迁移目标、液压功率、电机功率和车辆状态等关系进行学习与训练，寻求对应行驶场景下的最优迁移模式与系统工作状态特征. 建立从目标到行为响应的多阶层参数动态交互模型，研究迁移目标对动力系统的激励响应行为及关键参数对动力特性的调控规律，从而解析电机工况点主动迁移行为的自适应关系.
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图 3 每代中最佳10% S盒的非线性分布
Figure 3. Nonlinearity distributions of best 10% S-boxes in each generation
图 4 每代中最佳10% S盒的差分均匀度分布
Figure 4. Difference uniformity distributions of best 10% S-boxes in each generation
表 1 S盒性能对比
Table 1. Comparison of S-box performances
S 盒 非线性度 DU SAC BIC-SAC BIC-Nonlinearity LAP 透明阶 代数次数/次 最小值 最大值 平均值 本文方案 110 112 111.50 6 0.5000 0.5043 109.71 0.0859 7.840 6 AES 112 112 112.00 4 0.5058 0.5040 112.00 0.0625 7.860 7 文献[9] 96 108 102.50 12 0.5059 0.5050 103.50 0.0625 7.799 6 文献[10] 110 112 110.25 10 0.5000 0.5052 104.00 0.1250 7.824 7 文献[11] 106 108 107.00 10 0.4960 0.4974 104.64 0.0811 7.809 7 文献[12] 110 112 110.25 10 0.4953 0.5021 104.07 0.1250 7.842 6 文献[15] 106 110 107.75 12 0.5034 0.4980 105.29 0.1328 7.833 6 文献[18] 98 106 103.75 8 0.5056 0.5068 103.57 0.1250 7.799 7 
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