带水平滑移层框架空心砖填充墙的平面外稳定性

苏启旺; 杨寒; 李志黎; 王自松; 汪铸航

doi:10.3969/j.issn.0258-2724.20210351

带水平滑移层框架空心砖填充墙的平面外稳定性

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210351

西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031

基金项目: 四川省住房及城乡建设厅科技基金（2014S20025）

详细信息

作者简介:
苏启旺（1979—），男，副教授，研究方向为工程结构抗震，E-mail：qiwangsu@swjtu.cn

中图分类号: TU375.4
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出版历程
- 收稿日期: 2021-04-29
- 修回日期: 2021-07-24
- 网络出版日期: 2022-11-16
- 刊出日期: 2021-10-06

Out-of-Plane Stability of Frame Hollow Brick Infilled Walls with Horizontal Slip Layers

School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China

摘要

摘要:
空心砖填充墙体内设置水平滑移层，能削弱墙充墙的斜撑作用，可有效减轻空心砖填充墙的破坏程度. 为研究设置水平滑移层框架空心砖填充墙体的平面外稳定性，分析了填充墙平面外破坏模式，基于设置水平滑移层框架空心砖填充墙的平面内拟静力试验，建立设置水平滑移层和未设置水平滑移层的框架空心砖填充墙的有限元模型，开展了平面外数值模拟的对比分析. 结果表明：水平滑移层会降低墙体整体性，削弱周边框架对墙体的约束作用；与未设置滑移层的普通填充墙相比，设置水平滑移层的填充墙在平面外荷载作用下的破坏程度增加，平面外位移和刚度退化速率增大，平面外开裂荷载降低43.1%，峰值荷载降低22.2%；设置水平滑移层的填充墙在不同抗震设防烈度的多遇和罕遇地震作用下，墙体平面外承载力大于按规范计算要求的平面外承载力，满足规范要求.
- 空心砖填充墙 /
- 水平滑移层 /
- 数值模拟 /
- 平面外稳定性
Abstract:
The horizontal slip layer in the hollow brick infilled wall can weaken the inclined bracing effect of the wall and effectively reduce the damage degree of the hollow brick infilled wall. In order to understand the out-of-plane stability of the frame hollow brick infilled wall with horizontal slip layers, the out-of-plane failure mode of the wall was analyzed. Based on the in-plane quasi-static test of the frame hollow brick infilled wall with horizontal slip layers, the finite element models of the hollow brick infilled wall with and without horizontal slip layers were established, and the out-of-plane numerical simulation analysis was carried out. Results show that the horizontal slip layer will reduce the integrity of the wall and weaken the constraining effect of the surrounding frame on the wall. Compared with the ordinary infilled wall without slip layer, the failure degree of the infilled wall with horizontal slip layer is increased; specifically, the out-of-plane displacement and stiffness degradation rate is increased, the out-of-plane cracking load is reduced by 43.1%, and the peak load is reduced by 22.2%. Under the action of multiple and rare earthquakes with different seismic fortification intensities, the out-of-plane bearing capacity of the infilled wall with horizontal slip layers is greater than that calculated according to the code, which meets the code requirements.
- hollow brick infilled wall /
- horizontal slip layer /
- numerical simulation /
- the out-of-plane stability

HTML全文

填充墙作为非结构构件，不承担上部结构传来的荷载，仅承担自身的重量，主要起空间的划分与围护作用. 经大量震害调查^[1]，地震中许多建筑主体结构完好，作为非结构构件的填充墙却发生严重的平面内或平面外破坏，造成了巨大的经济损失，同时对人民群众的生命安全造成了严重的威胁.

为了明确填充墙的受力机制，减轻地震中填充墙的破坏，减少地震中人员伤亡和经济损失，研究人员针对填充墙内部组成材料与构造、受力机制和力学性能等进行了大量的研究^[2-7]. 本课题组通过对带水平滑移层框架空心砖填充墙进行拟静力试验，验证了水平滑移层的设置能有效提高框架空心砖填充墙平面内的抗震性能与耗能能力，解决了空心砖作为填充材料在地震下易于破坏的问题^[8]. 其主要原因为墙体中水平滑移层的设置,导致墙体受到地震荷载作用时能够发生相对的滑移，耗散掉地震能量，同时，还削弱了填充墙的斜撑作用，减轻了填充墙体的破坏程度.

为了解带水平滑移层框架空心砖填充墙平面外的承载力和破坏模式，根据既有的平面内试验数据，利用数值分析方法，进行带水平滑移层框架空心砖填充墙平面外力学性能的数值计算和分析，通过与未设置水平滑移层普通框架空心砖填充墙的对比分析，获得带水平滑移层框架空心砖填充墙的平面外性能.

1. 模型的建立

根据既有带水平滑移层框架空心砖填充墙拟静力试验数据，利用数值分析软件，建立带水平滑移层框架空心砖填充墙和普通框架空心砖填充墙平面外分析的有限元模型.

1.1 设计参数

带水平滑移层框架空心砖填充墙的构造如图1所示. 原试验上部框架梁截面尺寸为200 mm × 450 mm，基础框架梁截面尺寸为500 mm × 600 mm，框架柱截面尺寸为400 mm × 400 mm. 梁柱配置HRB335直径16 mm的纵筋和HPB300直径8 mm的箍筋，梁柱混凝土等级为C30. 填充墙体采用 240 mm × 200 mm × 110 mm的MU3.5页岩空心砖，空洞率为47.85%，M5混合砂浆砌筑^[8]. 填充墙体与框架柱之间采用HPB300直径8 mm的拉结筋，按照竖向每隔500 mm的间距进行通长布置. 水平滑移层分别设置在墙体高度1/3和2/3高度处，材料为4 mm厚改性沥青防水卷材，宽度同墙体宽. 普通框架空心砖填充墙与带水平滑移层框架空心砖填充墙的区别在于水平滑移层的有无. 各模型的相关参数如表1和表2所示.

图 1 带水平滑移层填充墙

Figure 1. Infilled wall with horizontal sliding layer

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表 1 配筋信息

Table 1. Reinforcement information of Specimens

类型	框架柱纵筋	框架梁纵筋	箍筋/mm
带滑移层墙	616	416	8@100/200
普通墙	616	416	8@100/200

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表 2 试件材料信息

Table 2. Material properties of specimens

钢筋				空心砖			砂浆抗压强度/MPa	混凝土抗压强度/MPa
16		8		孔洞率/%	单位重度/N	抗压强度/MPa
屈服强度/MPa	抗拉强度/MPa	屈服强度/MPa	抗拉强度/MPa	孔洞率/%	单位重度/N	抗压强度/MPa
402	515	480	602	47.85	49.60	3.50	5.62	33.50

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1.2 材料本构模型

1）混凝土

混凝土单轴受拉时，相关参数由式（1） ^[9]确定.

$\left\{\begin{aligned} &\sigma =\left(1-{d}_{\mathrm{t}}\right){E}_{\mathrm{c}}\varepsilon, \\[-2pt] &{d}_{\mathrm{t}}=\left\{\begin{array}{l}1-{\rho }_{\mathrm{t}}\left[1.2-0.2{x}^{5}\right],\quad x\leqslant 1,\\ 1-{\rho }_{\mathrm{t}}/\left[{a }_{\mathrm{t}}\right(x-1{)}^{1.7} + x], \quad x > 1,\end{array}\right. \\[-2pt] &x=\varepsilon /{\varepsilon }_{\mathrm{t},\mathrm{r}},\\[-2pt] &{\rho }_{\mathrm{t}}={f}_{\mathrm{t},\mathrm{r}}/\left({E}_{\mathrm{c}}{\varepsilon }_{\mathrm{t},\mathrm{r}}\right), \end{aligned}\right.$

(1)

式中：σ、ε、E_c分别为混凝土的应力、应变和弹性模量； ${d}_{\mathrm{t}}$ 为混凝土单轴受拉损伤演化参数； ${a}_{\mathrm{t}}$ 为混凝土单轴受拉时应力-应变曲线下降段参数； ${f}_{\mathrm{t},\mathrm{r}}$ 为混凝土单轴受拉的强度代表值； ${\varepsilon }_{\mathrm{t},\mathrm{r}}$ 为与 ${f}_{\mathrm{t},\mathrm{r}}$ 相对应的峰值受拉应变.

混凝土单轴受压时，相关参数由式（2）^[9]确定.

$\left\{\begin{aligned} &\sigma =(1-{d}_{\mathrm{c}}){E}_{\mathrm{c}}\varepsilon ,\\ &{d}_{\mathrm{c}}=\left\{\begin{array}{l}1-{\rho }_{\mathrm{c}}n/\left(n-1 + {x}^{n}\right),\quad x\leqslant 1, \\ 1-{\rho }_{\mathrm{c}}/[{\alpha }_{\mathrm{c}}(x-1{)}^{2} + x],\quad x > 1,\end{array}\right. \\ &{\rho }_{\mathrm{c}}={f}_{\mathrm{c},\mathrm{r}}/{(E}_{\mathrm{c}}{\varepsilon }_{\mathrm{c},\mathrm{r}}),\\ & n={(E}_{\mathrm{c}}{\varepsilon }_{\mathrm{c},\mathrm{r}})/({E}_{\mathrm{c}}{\varepsilon }_{\mathrm{c},\mathrm{r}}-{f}_{\mathrm{c},\mathrm{r}}),\\ &x=\varepsilon /{\varepsilon }_{\mathrm{c},\mathrm{r}}, \end{aligned}\right.$

(2)

式中： ${d}_{\mathrm{c}}$ 为混凝土单轴受压损伤演化参数； ${\alpha }_{\mathrm{c}}$ 为混凝土单轴受压时应力-应变曲线下降段参数； ${f}_{\mathrm{c},\mathrm{r}}$ 为混凝土单轴受压的强度代表值； ${\varepsilon }_{\mathrm{c},\mathrm{r}}$ 为与 ${f}_{\mathrm{c},\mathrm{r}}$ 相对应的峰值受压应变.

混凝土采用塑性损伤模型. 混凝土密度取2400 kg/m³，杨氏模量取30 000 MPa，泊松比取0.2；在塑性参数定义中，膨胀角取31°，流动势偏移量取0.1，双轴与单轴极限抗压强度之比取1.16，拉伸子午面上与压缩子午面上的第二应力不变量的比值取0.667，黏聚系数取0^[10].

2）钢筋

钢筋本构关系如下^[9]：

$\left\{\begin{aligned} &{\sigma }_{\mathrm{s}}={E}_{\mathrm{s}}{\varepsilon }_{\mathrm{s}} , \quad {\varepsilon }_{\mathrm{s}}\leqslant {\varepsilon }_{\mathrm{y}} \mathrm{， } \\ &{\sigma }_{\mathrm{s}}={f}_{\mathrm{y},\mathrm{r}} , \quad {\varepsilon }_{\mathrm{y}} < {\varepsilon }_{\mathrm{s}}\leqslant {\varepsilon }_{\mathrm{u}\mathrm{y}} \mathrm{， } \\ &{\sigma }_{\mathrm{s}}={f}_{\mathrm{y},\mathrm{r}} + k\left({\varepsilon }_{\mathrm{s}}-{\varepsilon }_{\mathrm{u}\mathrm{y}}\right),\quad {\varepsilon }_{\mathrm{u}\mathrm{y}} < {\varepsilon }_{\mathrm{s}}\leqslant {\varepsilon }_{\mathrm{u}} \mathrm{， } \\ &{\sigma }_{\mathrm{s}}=0 ,\quad {\varepsilon }_{\mathrm{s}} > {\varepsilon }_{\mathrm{u}} , \end{aligned}\right.$

(3)

式中： ${E}_{\mathrm{s}}$ 为钢筋弹模； ${\sigma }_{\mathrm{s}}$ 为钢筋应力； ${\varepsilon }_{\mathrm{s}}$ 为钢筋应变； ${f}_{\mathrm{y},\mathrm{r}}$ 为钢筋屈服强度代表值； ${\varepsilon }_{\mathrm{y}}$ 为钢筋屈服应变； ${\varepsilon }_{\mathrm{u}\mathrm{y}}$ 为钢筋硬化起点应变； ${\varepsilon }_{\mathrm{u}}$ 为钢筋峰值应变； $k$ 为钢筋硬化阶段斜率.

钢筋密度取7 850 kg/m³，杨氏模量取2×10¹¹ Pa，泊松比取0.3，钢筋的屈服强度按表2取值，塑性应变取0.

3）砌体

进行力学分析时，砌块和砂浆组成的砌体的本构关系如下^[11]：

① 上升段

$\begin{split} &\sigma /{f}_{\mathrm{m}}=1.15\varepsilon /{\varepsilon }_{0}-0.15(\varepsilon /{\varepsilon }_{0}{)}^{2}, \\ &\quad 0\leqslant \varepsilon /{\varepsilon }_{0}\leqslant1; \end{split}$

(4)

② 下降段

$\begin{split} &\sigma /{f}_{\mathrm{m}}=1.6-0.6\varepsilon /{\varepsilon }_{0}, \quad 1 < \varepsilon /{\varepsilon }_{0}\leqslant4; \end{split}$

(5)

式（4）、（5）中： ${f}_{\mathrm{m}}$ 为平均抗压强度； ${\varepsilon }_{0}$ 为平均压应变.

由既有试验数据，组合砌体密度取1900 kg/m³，杨氏模量取20 GPa，泊松比取0.15.

4）滑移层

滑移层材料采用改性沥青防水卷材（SBS），材料属性如表3所示.

表 3 滑移材料属性

Table 3. Material characteristics of slip layer

质量密度/（kg·m⁻³）	杨氏模量/MPa	泊松比
1 240.10	9.52	0.43

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数值分析中采用滑移层间摩擦系数表征滑移层的滑移特性，摩擦系数取0.32.

1.3 单元选取

框架和内部填充墙砌体采用实体单元，实体单元采用C3D8R单元；内部钢筋采用梁单元，梁单元采用B31单元.

1.4 加载情况

平面外加载前模型的受力与原平面内试验往复加载前的受力一致，考虑相同的柱轴压比^[8]. 平面外分析对填充墙施加平面外均布荷载，加载示意和加载制度如图2所示.

图 2 加载情况

Figure 2. Loading condition

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1.5 相互作用

不考虑框架梁柱内钢筋和混凝土之间的黏结滑移，而是用嵌入的方式来定义两者的接触关系，认为两者共同工作. 对于砌体部分，砌体与框架柱、框架梁、滑移层之间以及各层砌体之间的相互作用均采用“接触”类型. “接触”的界面条件包括法向接触条件和切向接触条件两部分. 本文采用法线方向“硬接触”与切线方向“摩擦系数”模拟^[12]. 砌体与滑移层间摩擦系数取0.32，砌体与砌体之间或砌体与框架梁柱混凝土之间的滑动摩擦系数依据《砌体结构设计规范GB 50003—2011》^[13]表3.2.5-3砌体摩擦系数的规定，取0.7.

1.6 模型试验验证

为验证有限元模型参数设置的正确性，选择了文献[14]中的DIWF-J-C填充墙试件，建立了有限元模型，材料依据该文献数据作相应调整. 根据文献先进行面内损伤模拟再施加平面外荷载，试验与数值模拟结果如图3所示. 由图3可知：数值模拟计算的平面外荷载-位移曲线与试验结果吻合较好.

图 3 平面外荷载-位移曲线对比

Figure 3. Out-of-plane load-displacement curve comparison

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同理，图4为文献[8]中的FIW-2填充墙试件试验与数值模拟的骨架曲线对比.

图 4 骨架曲线对比

Figure 4. Skeleton curve comparison

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由图4可知：数值模拟计算的骨架曲线与既有试验结果吻合良好. 图4和图3中存在些许误差，可能是由于施加荷载处的混凝土损伤较大导致的，上述的验证分析显示数值分析参数设置正确，为后续进一步分析奠定了基础.

2. 结果分析

2.1 平面外破坏形式

1）填充墙体平面外破坏模式

竖向受弯破坏、双向受弯破坏和双向拱承破坏是填充墙的主要破坏形式^[15]. 填充墙体破坏状态如图5所示. 由图5可知：未设置滑移层的普通填充墙和带水平滑移层填充墙两者的破坏均始于墙体中部，因中部墙体外凸，中部墙体整体性散失，墙体塌落. 在平面外荷载作用下，未设置滑移层的普通填充墙和带水平滑移层填充墙的破坏由中部点向四周环向扩大，破坏为双向拱承破坏.

图 5 模型平面外破坏

Figure 5. Model out-of-plane failure

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未设置滑移层的普通填充墙的“拱”承效应明显，中部破坏范围呈“圆形”分布. 与未设置滑移层的普通填充墙相比，带水平滑移层的“拱”承效应明显弱化，中部破坏区域由“圆形”转变为“矩形”，主要是由于滑移层降低了墙体的整体性，削弱了外部框架对填充墙体的约束作用.

墙体沿框架柱方向的受弯能力明显小于沿框架梁方向的受弯能力，主要是因为墙体的高度小于墙体的宽度，导致墙体受到上、下端框架梁的约束作用更强.

2）填充墙体等效塑性应变和应力分布

填充墙体受到周边框架的约束作用大小可采用墙体等效塑性应变和应力分布进行分析. 未设置滑移层的普通填充墙体和带水平滑移层填充墙体的等效塑性应变如图6所示，竖向压应力分布如图7所示.

图 6 墙体等效塑性应变

Figure 6. Equivalent plastic strain of model wall

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由图6可知：未设置滑移层的普通填充墙的等效塑性应变沿框架四周呈“环状”分布，等效塑性应变的最大值为0.064 95，最大值位于与框架梁的连接处；带水平滑移层填充墙的等效塑性应变呈“C”形分布，受到上端梁和周边柱的约束较下端梁强，等效塑性应变的最大值为0.068 15，最大值位于与框架梁的连接处.

与未设置滑移层的普通填充墙相比，带水平滑移层填充墙的等效塑性应变分布有所变化，等效塑性应变最大值基本接近. 表明整体上带水平滑移层填充墙所受框架的平面外约束比未设置滑移层的普通填充墙小.

图 7 墙体竖向压应力分布

Figure 7. Vertical compressive stress distribution of model wall

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图7显示未设置滑移层的普通填充墙承受的竖向压应力为2.996 MPa，带水平滑移层填充墙承受的竖向压应力为1.950 MPa，前者大于后者，表明未设置滑移层的普通填充墙体受到框架梁的平面外约束较大，“拱”承载效应更明显.

3）框架等效塑性应变

图8为未设置滑移层的普通填充墙和带水平滑移层填充墙框架的等效塑性应变云图.

图 8 框架等效塑性应变云图

Figure 8. Equivalent plastic strain nephogram of model frame

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填充墙受到周边框架的约束作用，由力的相互作用理论，周边框架也同样受到内部填充墙的约束反作用. 由图8可知：未设置滑移层的普通填充墙和带水平滑移层填充墙两者外部框架的等效塑性应变均主要集中在框架梁上，未设置滑移层的普通填充墙的外部框架等效塑性应变最大值为1.789×10⁻³，带水平滑移层填充墙的等效塑性应变最大值为7.332×10⁻⁴，前者大于后者，表明未设置滑移层的普通填充墙体受到外部框架，特别是外部框架梁的平面外约束更大.

2.2 平面外承载力

1）平面外承载力对比

提取各级平面外均布荷载作用下墙体中心点的平面外位移值，绘制填充墙体平面外荷载-位移曲线，如图9所示.

图 9 平面外荷载-位移曲线

Figure 9. Out-of-plane load-displacement curves

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由图9可知：填充墙体在平面外均布荷载作用下的破坏大致分为3个阶段：第1阶段为弹性阶段，此阶段平面外位移值较小，荷载-位移曲线基本呈斜直线；第2阶段为屈服阶段，墙体由弹性变形转向塑性变形，此阶段平面外位移增长较大，平面外荷载也有较大幅度的增长，荷载-位移曲线基本呈凹曲线；第3阶段为破坏阶段，此阶段平面外位移显著增加，而平面外荷载基本不再增加，荷载-位移曲线基本呈水平直线，继续加载，直至墙体脱出，填充墙随即丧失平面外抵抗能力，墙体破坏.

第1阶段，未设置滑移层的普通填充墙和带水平滑移层填充墙的平面外承载力基本相同，两者荷载-位移曲线基本重叠；第2、3阶段，随着位移的增加，未设置滑移层的普通填充墙平面外荷载值高于带水平滑移层填充墙的平面外荷载值，此阶段带水平滑移层填充墙的荷载-位移曲线位于未设置滑移层的普通填充墙的荷载-位移曲线的下方. 定义第1阶段对应的平面外荷载为墙体开裂荷载，荷载-位移曲线平面外荷载最高点为峰值荷载，将两组模型的开裂荷载与峰值荷载进行对比分析，结果如表4所示. 表中： ${F}_{\mathrm{P}}$ 为普通墙面外承载力； ${F}_{\mathrm{H}}$ 为带滑移层墙面外承载力.

表 4 平面外承载力对比

Table 4. Comparison of out-of-plane bearing capacity

类型	F_P/kPa	F_H/kPa	（F_P−F_H）/F_P/%
开裂荷载值	21.1	12.0	43.1
峰值荷载值	43.2	33.6	22.2

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由表4可知：带水平滑移层填充墙体开裂荷载、峰值荷载均小于未设置滑移层的普通填充墙的对应值. 与未设置滑移层的普通填充墙体相比，带水平滑移层填充墙的峰值荷载降低了22.2%，开裂荷载降低了43.1%，主要是因为水平滑移层降低了墙体的整体性，削弱周边框架对墙体的约束作用.

2）平面外承载力验算分析

为验算带水平滑移层填充墙平面外承载力是否达到规范要求的标准，采用等效侧力法计算填充墙体自身重力产生的地震作用，得到抗震设防烈度为6、7、8、9度时所产生的作用于填充墙最不利方向的水平地震作用，其计算式^[16]为

$F=\gamma \eta {\zeta }_{1}{\zeta }_{2}{\alpha }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}G ,$

(6)

式中：F为沿最不利方向作用于非结构构件重心处的水平地震标准值； $\gamma$ 为非结构构件功能系数； $\eta$ 为非结构构件类别系数； ${\zeta }_{1}$ 、 ${\zeta }_{2}$ 分别为状态系数与位置系数； ${\alpha }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ 为地震影响系数最大值； $G$ 为非结构构件的重力.

以抗震设防烈度为8度（0.30g）的多遇地震为例，计算作用于填充墙最不利方向的水平地震作用设计值，由《建筑抗震设计规范》^[16]， $\gamma$ 、 $\eta$ 、 ${\zeta }_{1}$ 、 ${\zeta }_{2}$ 、 ${\alpha }_{\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}}$ 分别取1.4、0.9、1.0、2.0、0.24， $G$ =21 kN （按空心砖墙重度10 $\mathrm{k}\mathrm{N}/{\mathrm{m}}^{3}$ 计），将以上数据代入式（6），得到沿最不利方向作用于非结构构件重心处的水平地震标准值为12.7 kN，再乘分项系数1.3，得到设计值16.5 kN.

将表4计算的墙体开裂荷载、峰值荷载与墙体竖向面积相乘，即可得到墙体的开裂荷载、峰值荷载作用力. 定义开裂安全系数、破坏安全系数分别为数值分析获得的开裂荷载、峰值荷载作用力与多遇和罕遇地震作用下规范计算的水平地震力设计值的比值，如表5所示.

表 5 按规范计算的水平地震力及安全系数

Table 5. Horizontal seismic force and safety factor

类型	抗震设防烈度	规范计算的水平地震力设计值/kN	开裂安全系数（破坏安全系数）
类型	抗震设防烈度	规范计算的水平地震力设计值/kN	未设滑移层填充墙	设滑移层填充墙
多遇地震	6 度	2.8	80.5（164.8）	45.8（128.2）
	7 度（0.15g）	8.3	26.8（54.9）	15.3（42.7）
	8 度（0.30g）	16.5	13.4（27.5）	7.6（21.4）
	9 度	22.0	10.1（20.6）	5.7（16.0）
罕遇地震	6 度	19.3	11.5（23.5）	6.5（18.3）
	7 度（0.15g）	49.5	4.5（9.2）	2.5（7.1）
	8 度（0.30g）	82.6	2.7（5.5）	1.5（4.3）
	9 度	96.3	2.3（4.7）	1.3（3.7）

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由表5可知：7度（0.15g）多遇地震作用时，未设置滑移层普通填充墙的开裂安全系数、破坏安全系数分别为26.8、54.9，带水平滑移层填充墙的开裂安全系数、破坏安全系数分别为15.3、42.7；9度罕遇地震作用时，未设置滑移层普通填充墙的开裂安全系数、破坏安全系数分别为2.3、4.7，带水平滑移层填充墙的开裂安全系数、破坏安全系数分别为1.3、3.7. 带水平滑移层填充墙开裂和破坏安全系数均小于未设置滑移层的普通填充墙相应的安全系数. 更重要的是，带水平滑移层填充墙在多遇和罕遇地震作用下，开裂和破坏的安全系数均大于1.0，可见带水平滑移层填充墙的平面外承载力大于按规范计算要求的平面外承载力.

2.3 平面外位移

在填充墙体上分别加载平面外均布荷载10、20、30 kPa，计算墙体的平面外位移，得到3种荷载作用下沿墙体高度方向分布的平面外位移曲线，如图10所示.

图 10 平面外位移曲线

Figure 10. Out-of-plane displacement curves

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由图10可知：平面外荷载为10、20 、30 kPa时，带水滑移层填充墙的最大面外位移分别为3.08、14.53、70.09 mm，普通填充墙的最大面外位移分别为1.28、3.74 、10.01 mm. 可见，在上述各级荷载作用下，未设置水平滑移层普通墙体的平面外位移均小于带水平滑移层的平面外位移值，且随着平面外荷载的增加，两者平面外位移的差值也随之增大.

2.4 平面外刚度

图11为填充墙体的平面外刚度退化曲线. 由图可知：随着平面外位移的逐渐增大，带水平滑移层填充墙和未设置滑移层普通墙两者平面外刚度均随之降低，但未设置滑移层普通墙平面外刚度降低速率小，主要是因为水平滑移层降低了墙体的整体性，削弱了周边框架对墙体的约束作用.

图 11 平面外刚度退化曲线

Figure 11. Out-of-plane stiffness degradation curves

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3. 结论和展望

本文分析了带水平滑移层框架空心砖填充墙、未设置滑移层的普通框架空心砖填充墙在平面外荷载作用下的响应，得到以下结论：

1）填充墙体中设置水平滑移层将降低墙体整体性，削弱周边框架对墙体的约束作用，墙体“拱”支承效应也随之减弱. 在同等平面外荷载作用下，带水平滑移层的墙体与未设置滑移层的普通填充墙体平面外破坏程度存在差异，前者的破坏程度明显大于后者.

2）与未设置滑移层普通填充墙相比，带水平滑移层墙的平面外极限荷载降低了22.2%，开裂荷载降低了43.1%.

3）抗震设防烈度为6、7、8、9度时，带水平滑移层填充墙在多遇和罕遇地震作用下，墙体平面外承载力大于按规范计算要求的平面外承载力，满足规范要求.

考虑填充墙实际复杂的受力工况，可能会同时受到面内外地震作用，其受面内外耦合作用下的性能将是后续研究解决和完善的问题.

图 1 带水平滑移层填充墙

Figure 1. Infilled wall with horizontal sliding layer

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图 2 加载情况

Figure 2. Loading condition

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图 3 平面外荷载-位移曲线对比

Figure 3. Out-of-plane load-displacement curve comparison

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图 4 骨架曲线对比

Figure 4. Skeleton curve comparison

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图 5 模型平面外破坏

Figure 5. Model out-of-plane failure

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图 6 墙体等效塑性应变

Figure 6. Equivalent plastic strain of model wall

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图 7 墙体竖向压应力分布

Figure 7. Vertical compressive stress distribution of model wall

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图 8 框架等效塑性应变云图

Figure 8. Equivalent plastic strain nephogram of model frame

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图 9 平面外荷载-位移曲线

Figure 9. Out-of-plane load-displacement curves

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图 10 平面外位移曲线

Figure 10. Out-of-plane displacement curves

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图 11 平面外刚度退化曲线

Figure 11. Out-of-plane stiffness degradation curves

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表 1 配筋信息

Table 1. Reinforcement information of Specimens

类型	框架柱纵筋	框架梁纵筋	箍筋/mm
带滑移层墙	616	416	8@100/200
普通墙	616	416	8@100/200

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表 2 试件材料信息

Table 2. Material properties of specimens

钢筋				空心砖			砂浆抗压强度/MPa	混凝土抗压强度/MPa
16		8		孔洞率/%	单位重度/N	抗压强度/MPa
屈服强度/MPa	抗拉强度/MPa	屈服强度/MPa	抗拉强度/MPa	孔洞率/%	单位重度/N	抗压强度/MPa
402	515	480	602	47.85	49.60	3.50	5.62	33.50

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表 3 滑移材料属性

Table 3. Material characteristics of slip layer

质量密度/（kg·m⁻³）	杨氏模量/MPa	泊松比
1 240.10	9.52	0.43

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表 4 平面外承载力对比

Table 4. Comparison of out-of-plane bearing capacity

类型	F_P/kPa	F_H/kPa	（F_P−F_H）/F_P/%
开裂荷载值	21.1	12.0	43.1
峰值荷载值	43.2	33.6	22.2

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表 5 按规范计算的水平地震力及安全系数

Table 5. Horizontal seismic force and safety factor

类型	抗震设防烈度	规范计算的水平地震力设计值/kN	开裂安全系数（破坏安全系数）
类型	抗震设防烈度	规范计算的水平地震力设计值/kN	未设滑移层填充墙	设滑移层填充墙
多遇地震	6 度	2.8	80.5（164.8）	45.8（128.2）
	7 度（0.15g）	8.3	26.8（54.9）	15.3（42.7）
	8 度（0.30g）	16.5	13.4（27.5）	7.6（21.4）
	9 度	22.0	10.1（20.6）	5.7（16.0）
罕遇地震	6 度	19.3	11.5（23.5）	6.5（18.3）
	7 度（0.15g）	49.5	4.5（9.2）	2.5（7.1）
	8 度（0.30g）	82.6	2.7（5.5）	1.5（4.3）
	9 度	96.3	2.3（4.7）	1.3（3.7）

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参考文献(16)

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1. 模型的建立
1.1 设计参数
1.2 材料本构模型
1.3 单元选取
1.4 加载情况
1.5 相互作用
1.6 模型试验验证
2. 结果分析
2.1 平面外破坏形式
2.2 平面外承载力
2.3 平面外位移
2.4 平面外刚度
3. 结论和展望

带水平滑移层框架空心砖填充墙的平面外稳定性

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210351

作者简介: 苏启旺（1979—），男，副教授，研究方向为工程结构抗震，E-mail：qiwangsu@swjtu.cn

计量

出版历程

Out-of-Plane Stability of Frame Hollow Brick Infilled Walls with Horizontal Slip Layers

1. 模型的建立

1.1 设计参数

1.2 材料本构模型

1.3 单元选取

1.4 加载情况

1.5 相互作用

1.6 模型试验验证

2. 结果分析

2.1 平面外破坏形式

2.2 平面外承载力

2.3 平面外位移

2.4 平面外刚度

3. 结论和展望

期刊类型引用(0)

其他类型引用(3)

计量

出版历程

目录

1. 模型的建立

1.1 设计参数

1.2 材料本构模型

1.3 单元选取

1.4 加载情况

1.5 相互作用

1.6 模型试验验证

2. 结果分析

2.1 平面外破坏形式

2.2 平面外承载力

2.3 平面外位移

2.4 平面外刚度

3. 结论和展望

作者简介:
苏启旺（1979—），男，副教授，研究方向为工程结构抗震，E-mail：qiwangsu@swjtu.cn