Digital Twin Evolution Model and Its Applications in Intelligent Manufacturing
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摘要:
数字孪生作为实现智能制造信息物理融合的关键使能技术受到广泛关注，而如何构建数字孪生模型成为当前研究的热点. 目前，数字孪生模型多聚焦于概念抽象或具体工程应用，而较少从构建方法和过程的角度考虑如何分阶段、有步骤地构建和应用数字孪生模型. 因此，本文提出数字孪生演进模型的概念，将数字孪生构建与应用过程分为数字模型、数字投影以及数字孪生3个演进阶段，给出各演进阶段的应用方法、关键技术与工具平台，并探讨数字孪生演进模型在智能装备、智能生产、智能运维方面的典型应用. 研究结果表明：所提模型为数字孪生在智能制造中的分步实施提供了可行的技术路线与有益的应用参考.
Abstract:As a key enabling technology for the cyber-physical fusion of intelligent manufacturing, the digital twin has drawn extensive concern. And how to build a digital twin model has become a current research hotspot. At present, digital twin models are mostly focused on conceptual abstraction or specific engineering applications, and seldom consider how to construct and apply digital twin models step by step from the perspective of construction methods and processes. Therefore, this paper proposed the digital twin evolution model (DTEM), which divides the construction and application process of the digital twin into three evolution stages, namely digital model, digital shadow, and digital twin. Then, the application methods, key technologies and tool platforms of each evolution stage were discussed. And the typical applications of DTEM were explored, including intelligent equipment, intelligent production, and intelligent operation and maintenance. The applications show that the proposed model provides a feasible technical route and useful application reference for the step-by-step implementation of digital twins in intelligent manufacturing.
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道砟是有砟轨道道床主要材料，由粒径为16 ~ 65 mm的中粗石料组成. 对有砟轨道而言，道砟层的作用主要包括：1） 为轨枕提供稳定的支撑，减少列车运行过程中对上部结构产生的扰动；2） 作为持力层，将上部荷载降低并传递至底砟层及下部路基；3） 提供畅通的排水通道并吸收噪音. 然而，在列车长期循环荷载的作用下，地基层泥土会随着孔隙水通过道砟骨架空隙逐渐上移，造成道床的翻浆冒泥及板结[1]；由列车携带的泥土也会逐渐侵入道砟层. 道床脏污会引起轨道不均匀沉降、翘曲等工程问题，并为铁路运行带来严重的安全隐患.
目前，黏土对道砟的脏污作用已引起国内外学者的广泛研究. Tennakoon等[2]通过循环三轴试验，对黏土脏污道砟的应力-变形行为、回弹模量进行了研究. 其试验表明，脏污程度的加深会增加试验的轴向应变及体积应变. 在低污染情况下，黏土脏污对道砟的“润滑效应（lubrication effect）”显著；当试样处于中度污染时，尽管道砟颗粒受到润滑作用，但由于其骨架被黏土颗粒填充，颗粒间相对运动受到抑制，导致试样轴向应变发展缓慢；随着污染程度加深，道砟颗粒间排水被阻碍，超孔隙水压力迅速增加，道砟集料的力学特性逐渐由黏土基质特性所控制. 同时，黏土包裹在道砟颗粒表面产生“涂层效应（coating effect）”，降低了颗粒间接触力，从而可减少道砟颗粒的破碎[3-4]. 通过对受煤渣、黏土、矿物填料等不同脏污质污染的道砟集料进行直剪试验，Huang等[5]分析了脏污质种类及含水量对道砟强度特性的影响. Danesh等[6]研究了黏土污染下，具有不同级配的道砟集料剪切强度变化，并提出考虑道砟级配和脏污程度的剪切强度经验公式. Trinh 等[7]通过对受黏土污染的道砟开展单调及循环三轴试验，研究了各种加载条件下集料含水量对其剪切强度参数及轴向变形的影响.
尽管已有较多关于黏土污染道砟力学性能的研究，但针对黏土脏污质对道砟集料的剪胀特性影响的研究较少. Rowe[8]于1962年提出了著名的应力-剪胀关系，如式（1）所示.
σ1σ3=K(1−dεvdε1)， (1) 式中：σ1和σ3分别为大、小主应力；εv和ε1分别为试样体积应变、轴向应变；K为材料相关常数.
Mitchell等[9]对土颗粒材料的应力-剪胀关系进行了研究，认为围压、初始应力状态对材料剪胀特性的发展具有重要影响. 与土颗粒不同，道砟具有颗粒粒径大、外形不规则、棱角明显等特点，其剪胀特性除受上述外界因素影响外，更依赖于试样自身，如密度、级配或颗粒排列方式等因素. 由于黏土脏污质附着在道砟颗粒表面，或填充于骨架空隙，改变了试样的组构特征，从而影响其剪胀特性. Xiao 等[10-11]通过对堆石料进行真三轴试验发现，最大剪胀比随着中主应力比或最小主应力比增大而减小，并根据试验结果提出了考虑中主应力比的修正应力-剪胀方程. Dołżyk-szypcio等[12-14]分析了干净道砟的应力-剪胀关系. Sarojiniamma等[15]根据受黏土污染道砟的大型三轴试验结果，提出了关于脏污道砟的经验剪胀模型. 然而，目前较少有文献针对受黏土污染的道砟（受格栅加筋或未受格栅加筋）在直剪环境下的应力-剪胀关系进行研究. 因此，在考虑不同黏土脏污程度的情况下，本文通过对受格栅加筋和未受格栅加筋道砟集料开展大型直剪试验；比较不同荷载条件下各试样强度及变形发展规律；分析了各类道砟集料的应力-剪胀关系，探讨了黏土脏污对道砟集料的剪胀特性影响. 试验所获的剪胀方程为进一步构建不同黏土脏污程度下道砟集料的本构模型提供参考依据；同时也可为铁路运营及维护过程中改善黏土脏污引起的如道床承载力降低、枕轨不规则沉降及侧向翘曲等工程危害提供设计指导.
1. 试验设计
1.1 试验设备
本研究采用作者自主设计的大型直剪设备开展试验，如图1所示. 该设备可进行600 mm （长）× 600 mm （宽）× 500 mm （高）的大型直剪试验. 设备可分为4部分：1） 反力系统，包括反力底座及反力架；2） 装样系统，由上、下剪切盒及顶板构成；3） 加载系统，包括水平向及竖向千斤顶，以及与之相连的液压伺服控制设备；4） 数据采集系统，包括水平、竖向位移传感器，水平、竖向压力传感器以及与之连接的静态应变仪. 设备采用的水平向及竖向千斤顶最大可提供15 t推力，充分满足该直剪试验所需要求. 剪切过程中，竖向千斤顶施加的法向压力基本维持恒定，而水平向千斤顶由液压伺服设备控制，以实现匀速水平推力. 详细设备介绍可参考文献[16].
1.2 试验材料
选用的道砟取自湖北武汉地区某在建铁路附近的采石场，材质为花岗岩. 经测量，试验所用道砟级配满足《铁路碎石道砟》[17]一级道砟的标准. 需要说明的是，路基翻浆冒泥造成的黏土脏污在最初往往具有一定含水量，而侵入道砟层的黏土脏污质之后长期暴露于环境中，含水量减小并逐渐粉化，堵塞道砟骨架孔隙，不仅降低道砟骨料的承载力，还会严重影响道砟层的自由排水. 因此，本研究未考虑黏土脏污质含水量的影响，试验前将黏土进行充分晒干处理. 试验所采用黏土晒干前含水率为19.4% ~ 23.0%，晒干后测量黏土脏污质级配如图2所示. 道砟及黏土相关工程性能指标见表1. 表中：
$ {C}_{\mathrm{u}} $ 为不均匀系数；$ {C}_{\mathrm{c}} $ 为曲率系数；ωL为液限；ωP为塑限；e为孔隙比. 采用双向孔径格栅对道砟集料进行加固. 为保证格栅提供最佳约束力，本研究采用Mcdowell 等[18]对格栅孔径与道砟平均粒径（D50）尺寸之比建议值，即1.4，作为格栅选取标准，其力学参数见表2. 图3为本试验所用相关材料.表 1 道砟及黏土脏污质工程性能指标表Table 1. Engineering properties of clean ballast and clay fines材料 比重 堆积密度/
（kg·m−3）e ωL/
%ωP/
%D50/
mmCu Cc 道砟 2.66 1432 0.858 39.0 1.15 1.75 黏土 2.70 1178 1.207 42.10 22.40 1.3 24.29 1.34 表 2 格栅参数表Table 2. Mechanical properties of geogrid参数 规格 孔径形式 双向孔径 55 mm × 55 mm 材料 聚丙烯 2% 应变时抗拉
强度/（kN·m−1）11 5% 应变时抗拉
强度/（kN·m−1）15 峰值抗拉强度/（kN·m−1） 30 屈服点伸长率/% 13 1.3 试验设置
为量化道砟集料的脏污程度，采用VCI （void contamination index，VVCI）[19]作为黏土脏污指标（如式（2））. 相比于FI （fouling index）[20]或PVC （percentage void contamination）[21]等道砟脏污指标，VCI可简化对脏污质体积的测量，并可考虑脏污质级配的影响.
VVCI=1+efebGsbGsfMfMb×100%, (2) 式中：eb、Gsb、Mb和ef、 Gsf、 Mf分别为道砟集料与黏土脏污质的孔隙比、比重、干重.
本研究共设置3种不同的黏土脏污程度（VCI为0、20%和40%）. 实际现场中，当铁道线路出现明显脏污时，已及时采取夯实或重新换填等举措，故较少存在VCI大于40%的极端情况. 试验分为无格栅加筋和受格栅加筋，具体设置情况见表3.
表 3 试样设置情况表Table 3. Details of experimental specimensVCI/% 试样编号 格栅布置 黏土质量/kg 0 S1-1 格栅加筋 S1-2 20 S2-1 格栅加筋 21.70 S2-2 40 S3-1 格栅加筋 43.40 S3-2 试验中道砟具体用量通过预试验确定. 预试验中，道砟集料的堆积密度为1 432 kg/m3，共275 kg. 试验开始前，在上、下剪切盒接触面、下剪切盒与底板接触面均涂抹润滑油以减小摩擦. 各组试样所需黏土脏污质质量通过式（2）计算得出. 称取所需黏土质与道砟集料充分拌合，共分4层装入剪切盒内. 根据Biabani 等[22]的研究，直剪试样的初始密度对其剪切性能具有重要影响，故装样时，采用低锤重压的方式对试样进行分层振捣密实至预定高度，以确保所有试样达到相同的初始孔隙率，即0.39. 对于受格栅加筋道砟试样的制备，格栅布置在剪切面处并与下剪切盒固定，防止剪切过程中格栅产生滑移造成误差. 格栅具体布置可参考相关文献[23].
试验中，对各组试样共施加15、35、55 kPa不同法向压力，并采用伺服控制，以维持其在剪切过程中的恒定不变. 水平剪切力通过千斤顶施加，剪切速度为3 mm/min. 通过布置位移计记录剪切过程中试样的水平及竖向位移. 所有试样剪切至60 mm剪切位移处，即10%剪切应变，此时剪切应力均已达到稳定值，试样出现明显剪切破坏面.
2. 试验结果
2.1 强度及变形特征
图4为不同VCI值下，黏土脏污道砟集料的剪切应力τs和法向位移δn随剪切位移δs变化曲线. 由图可知：1） 随着法向应力σn的增加，各组试样呈现出相同的变化趋势，即τs逐渐增加但δn受到抑制而逐渐减小. 2） 相比于未受格栅加筋的试样，格栅加筋道砟的τs发展明显较快，而δn却由于道砟颗粒的运动受到格栅纵横肋的限制作用出现降低. 3） 在相同法向压力条件下，随着污染程度的加深，即VCI增加，格栅加筋道砟和未受格栅加筋道砟的峰值剪切强度均逐渐减小，这是由于黏土脏污质附着于道砟颗粒表面，弱化了道砟颗粒间的咬合作用；同时，黏土脏污质的“润滑剂效应”可促进道砟颗粒间的相对平移和旋转[24]，故降低了道砟集料的抗剪强度. 4） 随着污染程度的增加，在相同加筋情况下，试样在剪切过程中产生的法向位移减小，这是由于黏土脏污质填充于道砟骨架空隙，增加了集料内部的密实程度，造成道砟颗粒在剪切过程中的翻转阻力增加，故在试验中展现出更小的剪胀量.
图 4 受格栅加筋与未受格栅加筋道砟τs及δn与δs关系Figure 4. Relationships of shear stress τs vs. shear displacement δs and relationships of normal displacement δn vs. shear displacement δs for geogrid-reinforced and unreinforced ballast2.2 应力-剪胀关系
图5为不同脏污程度下道砟集料的应力比（τs/σn）与剪胀比（δn/δs）关系. 图中：m、n、k1、k2、k3均为拟合常数. Dołżyk-szypcio [12]的研究表明，粗粒土在直剪环境下应力-剪胀关系可分为前峰值（pre-peak）和后峰值（post-peak）两阶段. 本文仅针对前峰值阶段进行研究. 对于干净受格栅加筋道砟或未受格栅加筋道砟（图5（a）），τs/σn与δn/δs基本呈一阶线性关系. 类似结果可见相关文献[10，25]. 拟合结果显示，随着法向压力的增加，干净道砟的τs/σn-δn/δs曲线逐渐向坐标轴左下方移动. 这说明峰值状态时，法向压力越高，试样的剪胀比越低. 根据Rowe[8]研究，在相同δn/δs值下，试样的τs/σn 值为试样抗剪摩擦角的函数，τs/σn值越大，试样展现出的抗剪摩擦角越大. 图5（a）显示：对于格栅加筋的干净道砟或未受格栅加筋的干净道砟而言，法向压力越大，试样的τs/σn值越低. 法向压力增加，试样剪胀受到抑制，抗剪摩擦角由剪胀贡献的部分会相应降低[26]. 道砟集料抗剪摩擦角的此种“应力相关性”也可见Indraratna等[27]关于煤渣脏污道砟的相关直剪试验中. 相同法向压力条件下，格栅加筋道砟的τs/σn值较未受格栅加筋道砟大，即由于格栅的加筋作用，道砟集料的抗剪摩擦角会明显增加.
对于黏土脏污道砟集料，由于黏土脏污质的添加，集料的组构特征发生了改变，从而影响试样的τs/σn-δn/δs关系. 基于黏土脏污道砟试样三轴试验数据，Sarojiniamma等[15]提出黏土脏污道砟应力比（q/p）与剪胀比（1 − dεv/dε1）满足二阶多项式关系，如式（3）所示.
qp=a(1−dεvdε1)2+b(1−dεvdε1)+c， (3) 式中：q为剪应力；p为平均应力；a、b、c为无量纲常数，与脏污质含量及试样所受围压相关.
由图5（b）、（c）可以看出：直剪环境下，黏土脏污的受格栅加筋道砟和未受格栅加筋道砟τs/σn-δn/δs基本满足二阶多项式关系，如式（4）所示.
τsσn=k1(δnδs)2+k2δnδs+k3. (4) 相比于干净道砟，黏土脏污道砟在剪切后期表现出明显塑性特征，即试样的应变以速率增加方式发展，而剪切强度达到峰值后增长缓慢或降低至残余强度. 故τs/σn-δn/δs曲线由一阶线性关系转变为二阶非线性关系. 从图5（b）、（c）可以看出：随着VCI的增加，试样的τs/σn-δn/δs非线性关系增强，这是由于黏土脏污质具有塑性特质，VCI越高，试样将展现出更强的塑性.
为探究黏土脏污对道砟集料应力-剪胀关系的影响，图6比较了同一法向压力条件下未受格栅加筋道砟集料和格栅加筋道砟集料在不同脏污程度下的τs/σn-δn/δs关系. 为节约篇幅，仅展示了法向压力为35 kPa的试验结果. 由图6表明：随着脏污程度的增加，τs/σn-δn/δs关系曲线逐渐向坐标轴左下方移动，试样的剪胀比逐渐减小. 由于黏土脏污质的存在，集料骨架间因道砟颗粒相互错动而产生的孔隙易被黏土颗粒所填充，从而降低了试样的剪胀比. 尽管如此，随着VCI的增加，试验达到峰值时的应力比（τs/σn）大幅降低. 因受黏土脏污质污染而引起的低剪胀比并不能弥补集料峰值强度降低带来的损失. 从图6（a）可以看出：在VCI值从20%增加至40%时，格栅加筋道砟集料的τs/σn-δn/δs关系变化并不明显，这是由于格栅的加筋作用提升了道砟集料的强度，一定程度上弥补了黏土脏污带来的强度损失；在中度污染情况下（VVCI = 20%）,格栅可减小集料的剪胀比，降低集料发生变形破坏的速率.
3. 结 论
为研究黏土脏污质对道砟集料应力-剪胀特性的影响，本文对不同脏污程度下受格栅加筋和未受格栅加筋的道砟集料进行了一系列大型直剪试验. 研究了直剪条件下，脏污道砟集料剪切应力及变形的发展规律；分析了不同法向压力条件及不同脏污程度下，受格栅加筋道砟和未受格栅加筋道砟集料的应力-剪胀关系变化及差异. 得到以下结论：
1） VCI增加，受格栅加筋道砟和未受格栅加筋道砟集料的剪切应力及法向变形均降低；由于受到格栅的加筋作用，道砟集料的剪切应力会增加而法向变形会降低；
2） 干净道砟集料的τs/σn-δn/δs曲线可用一阶线性关系描述. 法向压力增加，τs/σn-δn/δs曲线会向坐标轴左下方移动，峰值状态下集料的剪胀比随之降低；相比于未受格栅加筋的道砟集料，格栅加筋的道砟集料具有更高的剪应力比，集料展现出更大的抗剪摩擦角；
3） 由于受到黏土脏污质的污染下，道砟集料塑性增强，导致其τs/σn-δn/δs曲线变为二阶多项式关系，即在达到峰值状态时，集料具有较大的剪胀比而抗剪强度降低至残余强度或增长缓慢；
4） 同一法向压力条件下，由于黏土颗粒填充了部分道砟颗粒发生错动而产生的孔隙，故降低了集料的剪胀比. 然而格栅的加筋作用可弥补黏土脏污质污染下道砟集料的强度损失，并降低集料的变形破坏速率，在实际铁路工程中可用于减小黏土脏污引起的危害.
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图 3 数字孪生不同应用阶段使能技术与工具/平台
Figure 3. Enabling technologies and tools/platforms for digital twin at different stages of application
图 4 数字孪生演进模型在智能设备中的应用
①：虚拟机床；②： 控制指令和数控程序；③： 验证和优化后的控制指令和数控程序；④：实时数据、仿真数据归集形成历史数据集；⑤ ：数据决策与控制.
Figure 4. Application of digital twin evolution model in smart devices
图 5 数字孪生演进模型在智能生产中的应用
SCADA：数据采集与监视控制系统；HDFC：hadoop分布式文件系统；ERP：企业资源计划；MES：制造执行系统；①： 虚拟车间；②： 生产指令和生产计划/调度方案；③： 验证和优化后的生产指令和生产计划/调度方案；④： 实时数据、仿真数据归集形成历史数据集；⑤：数据决策与控制.
Figure 5. Application of digital twin evolution model in smart production
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