Mechanical Property and Frost Resistance Analysis of Foamed Lightweight Soil with Fiber Filament and Mesh Reinforcement
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摘要:
为分析短纤维丝和纤维网加筋对泡沫轻质土力学性能和抗冻性的影响，开展了一系列的无侧限抗压强度试验、抗折强度试验、动三轴试验和冻融循环试验. 试验结果表明：对提高抗压强度而言，设计湿密度为700 kg/m3的泡沫轻质土掺入短纤维丝的最优长度和掺量分别为6 mm和0.4%；采用长度6 mm和掺量0.4%的短纤维丝对设计湿密度在400～1 000 kg/m3的泡沫轻质土进行加筋后，泡沫轻质土抗压强度、抗折强度和动应力阈值得到了显著地提高，最小提高量分别为35.3%、31.4%和53.4%；采用长度6 mm和掺量0.6%的短纤维丝对泡沫轻质土进行加筋后，设计湿密度分别为400、700、1 000 kg/m3的泡沫轻质土抗冻融循环次数分别由5、25、125次提高至10、50次和超过150次，泡沫轻质土抗冻性得到了显著地提高；相对于提高泡沫轻质土抗折强度而言，纤维网0.4%短纤维丝复合加筋的效果最好，单一纤维网加筋方式次之，单一短纤维丝加筋方式最差；短纤维丝、纤维网或两者复合加筋均显著地增加泡沫轻质土的韧性.
Abstract:In order to analyze the influence of the short fiber filaments and fiber mesh reinforcement on the mechanical property and frost resistance of foamed lightweight soil, a series of tests including unconfined compression tests, flexural strength tests, dynamic triaxial tests, and freeze-thaw cycle tests were performed. The results showed that to improve the compressive strength of the foamed lightweight soil, the optimal length and content of the short glass fiber mixed into the foamed lightweight soil with a design wet density of 700 kg/m3 are 6 mm and 0.4%, respectively. After the foamed lightweight soil with the designed wet density ranging from 400 to 1 000 kg/m3 was reinforced using short glass fibers with length of 6 mm and content of 0.6%, their compressive strength, flexural strength, and dynamic stress threshold were significantly improved, with the minimum increases being 35.3%, 31.4% and 53.4%, respectively. When the foamed lightweight soil had been reinforced with short glass fibers with length of 6 mm and content of 0.6%, the freezing-thawing durability of the foamed lightweight soil with design wet densities of 400, 700 and 1 000 kg/m3 increased from 5 cycles to 10 cycles, 25 cycles to 50 cycles, and 125 cycles to more than 150 cycles, respectively. This indicates that the frost resistance of the foamed lightweight soil was significantly improved. To improve the flexural strength of the foamed lightweight soil, the effect of the reinforcement by the glass fiber mesh combined with short fiber filaments (0.4% in weight) was the best, the effect of the single glass fiber mesh reinforcement was the second, and the effect of the single glass fiber filament reinforcement was the worst. Additionally, the toughness of the foamed lightweight soil can be improved significantly by short glass fiber filament reinforcement, glass fiber mesh reinforcement, or glass fiber mesh combined with short glass fiber filament reinforcement.
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随着我国西部大开发的不断开展，高海拔隧道建设越来越多，规划建设的某高原铁路沿线海拔多高于3 km，桥隧比在80%以上，拥有数座长度超过20 km的铁路隧道. 为克服高海拔隧道施工低压低氧的困难，保障施工人员工作效率及生理健康，供氧是最直接的改善措施之一. 众多学者对高海拔供氧进行了相关研究，郭春等[1-2]研究了高海拔供氧标准，得到了不同劳动强度和不同海拔高度下人体最低需氧量；孙志涛[3]对高海拔施工缺氧进行了分级，得到了高海拔隧道施工氧含量的控制标准；王明年等[4-5]对高海拔施工供氧技术进行了总结，得到高海拔供氧技术，包含个人携氧供氧、弥散式供氧、综合供氧、氧吧车供氧和室内鼻息式供氧，在不同隧道施工工序下应组合供氧方法和供氧系统，以适应不同劳动强度下施工人员的供氧需求和心理需求；谢文强[6]对高海拔隧道施工供氧标准进行了研究，得到了不同海拔高度人体所需最小耗氧量和通气量；严涛等[7]对高海拔供氧参数进行研究，建议海拔高度在3 000 m以上施工进行供氧. 目前高海拔隧道施工供氧方面的研究，主要集中在供氧标准及供氧方式两部分，研究手段基本以理论分析与公式推导为主，缺少现场的实际测试.
在数据拟合方面，BP （back propagation）神经网络目前在多维变量拟合应用中较多，由于BP神经网络自身存在收敛慢、波动大的缺陷[8-10]，大量学者基于BP神经网络做了较多优化，并进行了应用. Wang 等[11]通过MEC-BP神经网络对箱梁施工扰度进行了拟合预测，得到MEC-BP神经网络拟合预测结果优于BP神经网络结构；李步遥等[12]基于MEC-BP神经网络对基坑水平位移进行了反演分析，得到MEC-BP神经网络收敛速度快于GA-BP神经网络[8]，且结果优于GA-BP （genetic algorithms back propagation）神经网络和BP神经网络；王春晓等[13]基于MEC-BP神经网络对群桩轴力进行预测，得到MEC-BP神经网络预测精度及准确度明显高于BP神经网络.
本文通过高海拔隧道供氧实验，对高海拔隧道施工人员进行现场测试，并运用MEC-BP神经网络对现场测试数据进行拟合，研究高海拔人员劳动功率和氧浓度对劳动强度的影响规律，其中劳动强度通过平均能量代谢率表示.
1. MEC-BP神经网络模型简介
1.1 BP神经网络
BP神经网络算法[11]是一种基于输出误差逆向传播的多层前馈神经网络算法，对于三层前馈神经网络，其基本结构由输入层、隐含层、输出层构成，根据神经网络层建立的输入输出函数Q以及误差函数E 分别为
Q=ψ(m∑j=1wjkyi−θk)=ψ(m∑j=1wjkφ(n∑i=1wikxi−θj)−θk), (1) E=12SS∑t=1(Tt−Ot)2, (2) 式中：
ψ(•) 和φ(•) 分别为输出层和隐含层的传递函数；wjk 、wik 分别为第k个输出层下的第j个隐含层和第i个输入层的连接权重；θj 、θk 分别为第j个隐含层和第k个输出层的阈值；S为样本数量； O t为第t个样本预测输出值；xi 和yi 分别为隐含层输入和输出值；Tt 为实验测试值.由于BP神经网络算法存在收敛慢和局部最小值的缺陷，接下来引入思维进化算法（MEC）对BP神经网络进行优化.
1.2 MEC算法
MEC算法[11]是一种基于遗传算法改进的优化算法，运用MEC算法对BP神经网络的权值和阈值进行最优搜索，能提高BP神经网络的收敛速度和精度. 其基本步骤如下：
步骤1 种群初始化. 先将总体随机分成a个个体(m1，m2，…，ma)，通过式（3）对各个体进行打分，并根据分数将个体分为w个优等子种群（每个优等种群包含b个个体）和r个临时子种群（每个临时种群包含h个个体）两大类，这两个种群分别用Msupi和Mtemi表达，如式（4）所示.
S=11+E, (3) {Msupi={m1,m2,⋯,mb},i=1,2,⋯,w,Mtemi={m1,m2,⋯,mh},i=1,2,⋯,r. (4) 步骤2 种群内竞争. 选出在每个子种群中得分最高的个体，按照正态分布将得分重新排序并再次进行得分计算，当最高得分者保持不变时，该最高得分者所在子种群即视为成熟，最高得分即代表该子种群得分.
步骤3 种群间竞争. 如果临时子种群（Stemi）得分高于成熟的优等子种群（Ssupi），那么成熟的优等种群将会被该临时种群替代. 相反，如果临时种群得分较低，那么该临时种群将会解散，再重新生成新的临时种群，步骤2将产生新的临时种群.
1.3 MEC-BP神经网络拟合预测模型
MEC-BP神经网络拟合预测模型框架如图1所示. 图中：imax、Emax分别为最大迭代次数和最大误差.
其基本流程为根据所选数据结构确定BP神经网络结构，通过MEC方法优化获得BP神经网络权值和阈值，进而得到优化的BP神经网络，通过优化的BP神经网络对给予的测试数据进行验证和预测.
2. 高海拔隧道供氧实验
高海拔供氧实验在西藏拉萨达孜区的圭嘎拉隧道进行，实验地点海拔高度约为4 200 m，实验测试对象为现场6名隧道技术施工人员，年龄在20岁～30岁，现场测试及仪器如图2所示.
实验通过调节供氧端制氧含量来设置供氧浓度，根据相关资料研究的氧浓度安全上限和实验的安全性[6, 14]，供氧浓度设置为20.9%、25.0%和29.0%，通过调节骑行台设置50、75、100 W的骑行功率. 实验中，每位测试人员需在不同的氧浓度和骑行功率下骑行10 min，最后记录肺通量和相关生理参数. 根据相关肺通量和平均能量代谢率关系式[15-16]，将标准化后的肺通量数值按照式（4）计算平均能量代谢率，现场测试及计算数据如表1所示.
表 1 现场测试及计算数据Table 1. Field test and calculation data测试人员
编号氧浓度/% 功率/W 肺通量/(L·min−1) A/m2 测试环境温度/K 标准肺通气量/
(L·min−1)平均能量代谢率/
(kJ·(min·m2)−1)1 号 20.9 50 10.52 1.86 298.15 5.78 0.57 25.0 50 7.88 1.86 286.15 4.51 0.50 29.0 50 7.29 1.86 284.15 4.20 0.48 20.9 75 20.03 1.86 296.15 11.08 0.96 25.0 75 17.07 1.86 288.15 9.71 0.69 29.0 75 17.02 1.86 290.15 9.61 0.67 20.9 100 32.75 1.86 298.15 18.00 2.21 25.0 100 27.88 1.86 292.15 15.64 1.80 29.0 100 27.94 1.86 292.15 15.67 1.80 2 号 20.9 50 9.75 1.80 299.15 5.34 0.56 25.0 50 7.52 1.80 292.15 4.22 0.49 29.0 50 6.73 1.80 284.15 3.88 0.47 20.9 75 20.45 1.80 298.15 11.24 1.06 25.0 75 18.12 1.80 298.15 9.96 0.81 29.0 75 16.41 1.80 284.15 9.46 0.71 20.9 100 27.54 1.80 298.15 15.13 1.80 25.0 100 23.89 1.80 290.15 13.49 1.50 29.0 100 22.87 1.80 289.15 12.96 1.39 3 号 20.9 50 8.64 1.72 298.15 4.75 0.53 25.0 50 7.39 1.72 291.15 4.16 0.50 29.0 50 6.91 1.72 283.15 4.00 0.49 20.9 75 23.56 1.72 297.15 12.99 1.52 25.0 75 20.45 1.72 298.15 11.24 1.17 29.0 75 19.31 1.72 285.15 11.10 1.14 20.9 100 29.44 1.72 298.15 16.18 2.14 25.0 100 26.56 1.72 289.15 15.05 1.92 29.0 100 25.44 1.72 285.15 14.62 1.84 4 号 20.9 50 10.74 1.85 298.15 5.90 0.59 25.0 50 7.86 1.85 291.15 4.42 0.49 29.0 50 6.66 1.85 282.15 3.87 0.46 20.9 75 18.64 1.85 295.15 10.35 0.83 25.0 75 16.24 1.85 292.15 9.11 0.59 29.0 75 13.52 1.85 284.15 7.80 0.53 20.9 100 25.79 1.85 298.15 14.17 1.55 25.0 100 22.17 1.85 300.15 12.10 1.17 29.0 100 21.25 1.85 283.15 12.30 1.20 5 号 20.9 50 10.22 1.99 298.15 5.62 0.54 25.0 50 8.54 1.99 292.15 4.79 0.49 29.0 50 7.47 1.99 282.15 4.34 0.47 20.9 75 19.39 1.99 298.15 10.66 0.74 25.0 75 18.72 1.99 292.15 10.50 0.71 29.0 75 18.35 1.99 283.15 10.62 0.73 20.9 100 28.27 1.99 298.15 15.54 1.60 25.0 100 25.88 1.99 299.15 14.17 1.37 29.0 100 24.33 1.99 285.15 13.98 1.33 6 号 20.9 50 9.99 1.85 298.15 5.49 0.56 25.0 50 7.35 1.85 291.15 4.14 0.48 29.0 50 6.19 1.85 282.15 3.59 0.45 20.9 75 19.31 1.85 298.15 10.61 0.88 25.0 75 19.17 1.85 294.15 10.68 0.89 29.0 75 18.84 1.85 292.15 10.57 0.87 20.9 100 27.5 1.85 300.15 15.01 1.70 25.0 100 26.09 1.85 299.15 14.29 1.57 29.0 100 25.13 1.85 289.15 14.24 1.56 VE=V1P1TPT1, (5) {lgM=0.0945VEA−0.53394,VE∈(3.0,7.3),M=100.0945VEA−0.53394+13.26−101.1648−0.01258VEA2,lg(13.26−M)=1.1648−0.01258VEA,VE⩾8.0,VE∈[7.3,8.0), (6) 式中：
VE 为标准状态肺通气量（L/min）；V1 为相应海拔高度下肺通气量（L/min）；P为标准大气压（101.325 kPa）；P1为相应海拔高度下大气压（实测取60.8 kPa）；T为标准状态温度（273.15 K）；T1为相应海拔高度下温度（K）；M为平均能量代谢率（kJ/（min•m2））；A为体表面积（m2），如式（7）.A=0.0061H+0.0124W−0.0099， (7) 式中：H为身高（cm）；W为体重（kg）.
从测试数据中看出，高海拔施工人员平均能量代谢率较低，且在100 W时最大平均能量代谢率为2.21 kJ/（min•m2）；高海拔施工人员平均能量代谢率随着功率增加而增加，在相同骑行功率下，平均能量代谢率随着氧浓度增加有减小趋势，且在100 W骑行功率减小较为明显.
3. MEC-BP神经网络算法拟合结果
根据数据特征，输入神经元选2个（功率、氧浓度），隐藏神经元个数取为10个，输出神经元为1个（平均新陈代谢率），种群规模大小取为100，训练数据取前5个人的45个数据，测试数据取最后1个人的9个数据. 神经网络结构如图3所示. 运用MATLAB R2016a对测试数据进行拟合，MEC-BP迭代次数及拟合优度如图4所示. 图5和图6分别给出了GA-BP和BP神经网络拟合优度及均方误差. 根据式（2）计算出MEC-BP、GA-BP、BP神经网络测试值与预测值均方误差分别为0.0139、0.0130、0.0255. 从拟合优度可以看出，MEC-BP神经网络优化算法相对较好，且均方误差较小，在计算过程中收敛速度快，在第4迭代步时验证集拟合均方根误差达到最小值0.054，在短时间内通过训练能达到较高拟合度，且训练、验证和测试的拟合优度较为平稳.
从图7可以看出：在骑行功率为50 W时，平均能量代谢率随氧浓度变化不明显；在骑行功率为75 W时，平均能量代谢率随着氧浓度增加而减小，减小梯度小于100 W时变化曲率；在功率100 W时，当氧浓度小于25%时，平均能量代谢率随着氧浓度增加逐渐减小，当氧浓度大于25%时，平均能量代谢率随着氧浓度增加趋于平稳.
图 7 MEC-BP拟合平均能量代谢率变化Figure 7. MEC-BP fitting average energy metabolic rate change chart4. 结 论
通过在高海拔进行高原供氧实验，运用MEC-BP神经网络优化算法对高海拔供氧测试数据进行了拟合，得到如下结论：
1） 通过MEC-BP神经网络拟合的测试数据可以看出，拟合曲线变化规律与现场测试数据变化规律基本一致，验证了MEC-BP神经网络拟合的有效性.
2） 通过不同算法对比分析了高原供氧数据拟合结果的准确性，MEC-BP神经网络在测试、验证和训练的拟合优度上相对稳定且精度较高，均方误差较小，拟合效果较好，可为多维数据拟合提供参考.
3） 通过高海拔现场测试和MEC-BP神经网络拟合数据得到，50 W和75 W骑行功率下平均能量代谢率随氧浓度变化较小，100 W骑行功率下平均能量代谢率随氧浓度变化较大；25%供氧浓度可以作为4 200 m高海拔较高劳动强度的供氧浓度参考值.
致谢：成都哲学社会科学规划项目（2019CS107）；成都市科技项目（2019-YFYF-00121-SN）.
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图 5 短纤维丝长度对抗压强度的影响规律
Figure 5. Influence of the short glass fiber length on the compressive strength
图 6 泡沫轻质土抗压强度和抗折强度随湿密度的变化规律
Figure 6. Variation of the flexural strength and compressive strength of the foamed lightweight soil with wet density
图 7 泡沫轻质土动应力阈值随湿密度的变化规律
Figure 7. Variation of the dynamic stress threshold of the foamed lightweight soil with wet density
图 8 泡沫轻质土质量和抗压强度损失率与冻融循环的关系
Figure 8. Relations of the mass and compressive strength loss rates of foamed lightweight soil with the freeze-thaw cycles
图 9 经设定冻融循环次数后有、无加筋的试样形态
Figure 9. Morphological photos of specimens with and without glass fiber reinforcement after a fixed number of freeze-thaw cycles
图 10 短纤维丝加筋试块裂缝之间纤维丝呈“跨接状态”
Figure 10. Bridging state of the glass fiber between cracks in the short glass fiber reinforced specimen
表 1 P·O42.5普通硅酸盐水泥的主要化学成分和物理性能
Table 1. Main chemical component and physical properties of Ordinary Portland Cement 42.5
化学指标百分比/% 物理指标 SiO2 Fe2O3 Al2O3 CaO MgO SO3 K2O Na2O 烧失量 细度/（m2·kg−1） 比重/（kN·m−3） 22.02 2.65 6.19 58.99 2.53 2.67 0.58 0.36 3.08 391.00 3.07 
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表 2 复合型发泡剂的主要物理性能
Table 2. Main physical performances of the compound foaming agent
PH 值 挥发性有机化合物/（g·L−1） 密度/（kg·L−1） 游离甲醛/（g·kg） 发泡倍数 苯/（g·kg−1） 甲苯十二苯/（g·kg−1） 7.1 15 1.13 0.3 ≥50 0 0
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表 3 耐碱玻璃纤维主要物理力学参数
Table 3. Main physical and mechanical parameters of the alkali-resistant glass fiber
直径/
μm线密度/
dtex抗拉强
度/MPa断裂
伸长率/%拉伸模量/
GPa15 78 2 000 2.5 75
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表 4 未加筋泡沫轻质土配比
Table 4. Mixing proportions of the foamed lightweight soil without glass fibers
组序 设计湿密度/
（kg·m−3）水泥/kg 水/kg 水灰比 泡沫/kg D4 400 217.63 163.23 0.75 19.15 D5 500 283.70 198.59 0.70 17.73 D6 600 353.72 229.92 0.65 16.37 D7 700 428.07 256.84 0.60 15.09 D8 800 507.17 278.94 0.55 13.90 D9 900 580.02 307.41 0.53 12.59 D10 1000 659.08 329.54 0.50 11.17
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表 5 不同加筋方式的泡沫轻质土抗折强度
Table 5. Flexural strength of the foamed lightweight soil with different patterns of reinforcement
MPa 设计湿密度/
（kg·m−3）未加筋 0.4%
短纤维纤维网 纤维网 + 0.4%
短纤维丝500 0.321 0.529 1.028 1.453 700 0.781 1.386 2.359 2.951 900 1.278 2.084 4.551 5.159
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