Processing math: 100%
  • ISSN 0258-2724
  • CN 51-1277/U
  • EI Compendex
  • Scopus 收录
  • 全国中文核心期刊
  • 中国科技论文统计源期刊
  • 中国科学引文数据库来源期刊

基于地形自适应的货运索道路径自动规划方法

秦剑 张飞凯 李其莹 刘晨

秦剑, 张飞凯, 李其莹, 刘晨. 基于地形自适应的货运索道路径自动规划方法[J]. 西南交通大学学报, 2022, 57(6): 1303-1310. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210105
引用本文: 秦剑, 张飞凯, 李其莹, 刘晨. 基于地形自适应的货运索道路径自动规划方法[J]. 西南交通大学学报, 2022, 57(6): 1303-1310. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210105
QIN Jian, ZHANG Feikai, LI Qiying, LIU Chen. Automatic Path Planning Method Based on Terrain Adaptation for Freight Cableways[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2022, 57(6): 1303-1310. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210105
Citation: QIN Jian, ZHANG Feikai, LI Qiying, LIU Chen. Automatic Path Planning Method Based on Terrain Adaptation for Freight Cableways[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2022, 57(6): 1303-1310. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210105

基于地形自适应的货运索道路径自动规划方法

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210105
详细信息
    作者简介:

    秦剑(1979—),男,高级工程师,博士,研究方向为固体力学非线性数值计算,E-mail:mathmech@126.com

  • 中图分类号: TM754

Automatic Path Planning Method Based on Terrain Adaptation for Freight Cableways

  • 摘要:

    为降低货运索道路径规划工作的时间和经济成本,综合考虑地理信息、工程实际情况和索道架设与运营成本等多方面因素,提出了索道路径规划要求,形成自动化路径规划的技术流程. 针对索道架设要求,提出了基于聚类分簇思想的上、下料点自动筛选方法,实现索道对公路的避让;并根据三维地形数据提出了基于地形自适应的索道支架位置搜索方法,搜索的支架可保证索道承载索与地面的间距满足施工要求;通过支架位置优化,减少支架数量,实现索道成本的降低. 对实际工程的路径规划计算应用表明:该规划方法可在约半个小时的时间内自动获得的上千条索道路径及支架架设方案,规划速度快,数据分析全面.

     

  • 架空输电线路施工专用货运索道具有架设方便、运输成本较低、运输效率较高、能够适用于各种复杂地势和环境等特点,是一种理想的物料运输方式,越来越多地被运用于输电线路施工过程的物料运输. 在货运索道的设备研究方面,缪谦等[1-2]研究了货运索道运输技术与设备;在货运索道的设计与计算方面,秦剑等[3-6]提出了一系列承载索和索道整体结构的方案及计算方法;在货运索道的辅助设计方面,白雪松等[7]开发了一种货运施工索道工作索计算软件,李洋等[8]设计了一种辅助索道方案优化设计平台. 这些研究在很大程度上提高了货运索道的设计效率.

    索道的架设路径是影响货运索道的物料运输效率和成本的关键因素. 传统的索道路径规划工作需要技术人员进行多次的现场勘查,时间和经济成本较高,且很大程度上依赖工程人员的经验,难以全面考虑各种因素的影响. 李攀等[9]设计了一种三维GIS辅助山区输电线路货运索道选线系统,可以实现在三维场景下对输电线路的信息查询、索道规划选线和管理以及索道专题图制作等功能. 然而,该辅助系统的索道路径规划选线仍然需要设计人员参与选择和决策,未能够实现自动化. 在相关研究领域,王刚等[10]基于改进的A* 算法进行了输电线路路径智能选线研究,刘亮亮[11]基于蚁群算法构建了超高压输电路径路径选择的规划模型,谢景海等[12]提出了一种用于输电线路路径搜索的改进蚁群优化算法. 这些研究对货运索道路径规划具有较大的启发意义,但是,目前货运索道路径自动规划方法相关研究尚属空白.

    因此,本文提出基于地形图进行输电线路货运索道路径自动规划,即以地理信息数据为基础,综合考虑地理信息、工程实际情况和索道架设和运营成本等多方面因素,实现货运索道的路径自动规划,大幅度降低货运索道路径规划工作的时间和经济成本,为输电线路的建设提供有力的技术支持.

    为了方便输电线路施工过程的物料运输,往往需要在公路和铁塔之间规划和建立货运索道. 在进行索道路径规划之前,需要获取公路和铁塔周边的地理信息数据. 本文采用倾斜摄影技术对目标区域的地理信息数据进行采集,然后在GIS系统中对信息进行处理,得到如图1所示的地理信息数据. 图中:xyh分别为平面水平坐标、平面纵向坐标和高度坐标. 铁塔的位置是铁塔平面坐标(xt, yt);塔位周边的公路信息是两个分别表示公路xy方向坐标值的一维数组(xgk)K×1和(ygk)K×1,($k \in K $K为公路的坐标点数);HM×N为公路周边的三维地理信息数据,该数组的元素hi, j为公路周边坐标为(xi, yj)位置处的地形高度(i = 1, 2, …, Mj = 1, 2, …, NMN分别为xy方向的地形数据采样点数量).

    图  1  三维地理信息数据示意
    Figure  1.  Schematic of three-dimensional geographic information data

    为了在进行索道路径规划时,考虑到安全性、适用性和经济性的要求,对索道的路径提出以下要求:

    1) 索道路径应尽量避免其与已有或新建的线路、通信线、公路交叉,不得跨越铁路或高速公路等交通要道;

    2) 索道上、下料点与公路/铁塔的距离应该适中,既不能太远(方便物料的装卸)又不能太近(避免影响公路交通或铁塔施工),同时上、下料点周边的地形应该较为平整,以减小上、下料点的建设施工难度;

    3) 索道的承载索曲线与地面间的距离应该保持合适,以避免索道运行过程中货物触地;

    4) 索道的总长度不宜大于3000 m,相邻支架间的最大跨距不宜小于20 m且不宜大于400 m,中间支架数量不大于7个,弦倾角小于45°;

    5) 应尽可能选用架设和运营成本最低(支架数量少、直线距离短)的索道路径.

    本索道路径自动规划系统的功能和目标是,根据如图1所示的地理信息数据、铁塔位置和公路信息,经过如图2所示的步骤,最终自动规划出能够将物料从公路附近运输到铁塔附近的成本最低且安全可靠的索道路径.

    图  2  货运索道路径自动规划的主要流程
    Figure  2.  Flowchart of automatic path planning for freight cableways

    该索道路径自动规划流程的主要步骤有:

    步骤1 根据索道的路径规划要求1)和2),分别在公路和铁塔附近选出备选上料点和备选下料点,在此基础上,将所有上、下料点进行组合,得到备选索道路径.

    步骤2 根据备选索道路径的上、下料点位置和三维地理信息,采用双线性插值,生成备选索道路径的二维地形剖面.

    步骤3 根据备选索道的二维地形剖面和索道的路径规划要求3),基于地形自适应,搜索备选索道的中间支架位置.

    步骤4 根据索道的路径规划要求4),在对备选索道路径进行优化的基础上,选出所有满足要求的备选索道路径,记为预选索道路径.

    步骤5 根据索道的路径规划要求5),计算并对比所有预选索道路径的架设成本,并输出架设成本最低的索道路径信息.

    图2所示的货运索道路径自动规划主要流程中,主要难点在于自动筛选出备选上、下料点,插值生成二维地形剖面和基于地形自适应的索道支架位置搜索.

    在货运索道路径自动规划时,需要根据索道的路径规划要求2),首先,在公路和铁塔附近分别选出备选上料点和备选下料点,因此,本文提出了如图3所示的上、下料点筛选流程.

    图  3  筛选上、下料点的主要流程
    Figure  3.  Flowchart of screening loading and unloading points

    为了减少货物的人工搬运,方便货物运输,上料点选在公路附近,下料点选在铁塔附近. 本文规定上料点到公路的距离和下料点到铁塔的距离应该小于20 m,在施工过程中,该距离可以视实际情况变动. 同时,为了避免上、下料点场地与公路/铁塔重叠,影响道路交通和铁塔施工,上料点和下料点又不能距离公路或铁塔太近. 通常情况下,上、下料点的场地边长均约为20 m,所以上料点到公路的距离和下料点到铁塔的距离应该大于10 m. 因此,筛选上、下料点时,首先需要对到公路或铁塔的距离为10 ~ 20 m之间的点进行标记,以备后用.

    图4所示,当公路存在时,标记点可位于公路两侧,而公路非铁塔侧的标记点与铁塔周边的标记点之间建立的索道路径必然会与公路交叉,这就与索道的路径规划要求1)(索道路径应该尽量避免与已有公路交叉)相冲突. 因此,需要筛除位于公路非铁塔侧的标记点.

    图  4  标记点示意
    Figure  4.  Schematic of marker points

    筛除公路非铁塔侧的标记点可以通过判断标记点与塔架的连线和公路是否相交实现,如果标记点与塔架的连线与公路相交,即可删除该标记点. 但是,这种方法需要依次对所有标记点进行判断,计算效率较低.

    本文提出一种基于聚类分簇思想的标记点筛除方法. 该方法首先按照标记点邻接与否将所有标记点进行聚类得到若干簇(如图5所示),再从每一簇中任意选出一个标记点,判断该点是否位于公路的铁塔侧,从而直接判断这一簇标记点是否位于公路的铁塔侧,最终删除位于公路非铁塔侧簇中的所有标记点. 这种基于聚类思想的标记点筛除方法仅需要判断若个标记点与塔架的连线和公路是否相交,极大地提高了程序的计算效率.

    图  5  公路周边标记点聚类分簇示意
    Figure  5.  Schematic of marker point clusters around highway

    图6所示,该方法根据每一标记点周边点是否为标记点及其所归属的簇对该标记点进行聚类归簇. 在进行标记点聚类分簇前,先定义变量Ai,jBi,j,当点(xi, yj)是标记点时,Ai,j = 1且Bi,j = 簇编号(非零正整数),当该点为非标记点时,Ai,j = 0且Bi,j = 0. 当i = 0或j = 0时,定义虚拟点(xi, yj)是非标记点.

    图  6  公路周边的标记点信息
    Figure  6.  Marker point information around highway

    对标记点(xi, yj)进行聚类分簇时,首先需要判断点(xi-1, yj-1)、(xi, yj-1)和(xi-1, yj)是否为标记点,即判断Ai-1,j-1Ai,j-1Ai-1,j是否等于1. 如图7(a)所示,如果这3个点都不是标记点,则标记点(xi, yj)属于一个新的簇;如图7(b)、(c)所示,如果仅有点(xi, yj-1)或(xi-1, yj)为标记点,则点(xi, yj)与该标记点同簇;如图7(d)所示,如果只有点(xi, yj-1)和(xi-1, yj)是标记点,则标记点(xi, yj)、(xi, yj-1)和(xi-1, yj)必须同簇,需同步设置(xi, yj-1)和(xi-1, yj)所在簇的编号;如图7(e) ~ (h)所示,如果点(xi-1, yj-1)为标记点,则无论另外两个点是否为标记点,标记点(xi, yj)与标记点(xi-1, yj-1)同簇,且若另外两个点中有标记点,根据递推关系,其簇编号也必然与标记点(xi-1, yj-1)相同.

    图  7  标记点聚类分簇分类讨论示意
    Figure  7.  Schematic of maker point clustering

    在筛选出的区域中,选取地形较为平缓的标记点作为上、下料点. 首先,需要以标记点为中心,建立一定边长的方形判断区域;然后,通过该区域的最大梯度 $ {s_{\max }} $ 和梯度的均方根w的大小来判断地形是否平缓. 该区域的梯度的均方根的表达式如式(1)所示.

    w=1AΩΩs2dxdy
    (1)

    式中:$ \varOmega $为方形判断区域;$ {A_\varOmega } $为方形判断区域的面积;s为梯度.

    通常情况下,当 $ {s}_{\mathrm{max}}\leqslant 1\;且\;w\leqslant 0.5 $ 时,认为该方形判断区域的地形较为平缓.

    筛选出备选上、下料点之后,需要根据备选上、下料点和三维地理信息,插值得到备选索道路径的二维地形剖面(如图8所示).

    图  8  二维地形剖面生成
    Figure  8.  Generation of two-dimensional terrain section

    首先,连接备选上、下料点在水平平面的投影点,生成水平平面的投影线段. 根据三维地形的高程数据,通过插值获得该投影线段上的高程曲线,即可得到二维地形剖面数据. 本文可选用的插值方法可以是线性插值、三次卷积插值和三次样条曲线插值等.

    获得备选索道路径的二维地形剖面之后,根据剖面地形曲线和索道的路径规划要求3),自动搜索备选索道的中间支架.

    首先,在地形曲线的上方建立一条单跨索道承载索曲线(承载索曲线的起点和终点分别位于上料点和下料点正上方),然后控制索道承载索曲线起点和终点逐渐下落靠近上料点和下料点;在下落过程中,承载索曲线会与地形发生干涉(当承载索曲线与地形剖面的高度差小于1 m时,认为承载索曲线与地形干涉),每当干涉发生时,在最大干涉点的位置为索道添加一个中间支架(最大干涉点的位置为二维地形与承载索曲线的高度之差最大的位置),阻止干涉发生并使得承载索曲线适应地形,直至承载索曲线起点和终点分别与上料点和下料点重合.

    图9所示,该方法的原理可以通过以下步骤进行进一步解释:

    图  9  基于地形自适应的货运索道中间支架自动搜索原理
    Figure  9.  Automatic search principle for intermediate trestle of freight cableway based on terrain adaptation

    步骤1 如图9(a)所示,在上料点和下料点位置设置ad两点,建立索道承载索曲线,判断承载索曲线是否与地形干涉;如果不干涉,那么上料点和下料点之间只需要建立一个单跨索道即可;如果干涉,同时向上平移a点和d点,直到承载索曲线与地形之间仅有一个干涉点(见图9(b)).

    步骤2 在该干涉点处设置中间支架b (点b)和中间支架c (点c),并分别在点a和点b以及点c和点d之间建立承载索曲线. 同时,将点a和点d向下移动一定的距离,判断ab之间的承载索曲线以及cd之间的承载索曲线与地形是否干涉,并分别找到最大干涉点1和2 (见图9(c)).

    步骤3 将中间支架bc分别移动到两个最大干涉点位置,并重复在点a和点b以及点c和点d之间建立新的承载索曲线、下移点a和点d、寻找最大干涉点等步骤,直至点a和点d回到上料点和下料点,即可得到所有中间支架的位置(见图9(d)~(e)).

    在本文中,索道支架间承载索可采用抛物线近似,其表达式如式(2)所示[13].

    z0=4fx0(lx0)l2+Clx0
    (2)

    式中:$ {{\textit{z}}_0} $为承载索曲线上的点相对曲线起点的高度值;$ {x_0} $为承载索曲线上的点相对起点的水平距离;l为承载索曲线的终点相对起点的水平距离;C为承载索曲线的终点相对起点的高度值;f为承载索曲线的跨中垂度,其取值范围为0.05l ~ 0.08l,为模拟承载索载重情况,可采用f = 0.065l.

    基于地形自适应搜索索道支架位置时,并未限制相邻支架间的距离. 为满足索道相邻支架间的最大跨距不宜大于400 m的要求,需对跨距过大的支架进行优化(如图10所示).

    图  10  索道支架位置优化
    Figure  10.  Trestle position optimization

    首先,找出索道路径上间距大于400 m的相邻支架,然后在这一对相邻支架的中点附近的凸包上增加新的支架(见图10(a)). 再找出更新之后的所有相邻支架间的承载索曲线与地形曲线的最大干涉点,在最大干涉点位置增设新的支架(见图10(b)). 不断循环以上步骤优化跨距过大的相邻支架,直到所有档距都不大于400 m且所有承载索曲线与地形之间都不存在干涉点(见图10(c)).

    所规划出的索道路径可能会具有多余的支架,故需要对索道路径进行进一步优化,删除多余支架:从索道起点开始,依次找出每个支架后方的、与它相距不超过400 m、距它最远且与它之间的承载索曲线与地形不干涉的支架,删除这两个支架中间的所有多余支架.

    通过上述步骤,即可在备选上、下料点之间规划出一条备选货运索道路径,当完成所有备选货运索道的路径规划之后,据索道的路径规划要求5),得到满足索道路径规划的所有要求且架设和运营成本最低的货运索道路径.

    针对西南地区的典型地貌共建立10个三维地理模型. 使用本文所提出的基于地形自适应的输电线路货运索道路径自动规划方法对这10个三维地理模型的索道路径规划问题进行求解. 如表1所示,平均每个模型搜索出81522条备选索道路径,耗时30.16 min (计算机处理器:英特尔 Core i7-9700 @ 3.00 GHz 8核,内存8 GB);共求解出1016条满足索道架设要求的索道;同时,通过对比索道架设和运营成本,最终自动规划出如图11 (以算例1为例)所示的货运索道. 相对传统的依靠人工的索道路径规划方法,该索道路径自动规划方法所考虑的备选上、下料点,备选索道路径数量庞大,而所耗费时间更短,人工和经济成本更低.

    表  1  索道路径规划问题计算结果
    Table  1.  Results of cableway path planning problems
    算例编号备选上料点/个备选下料点/个备选索道路径/条满足索道架设要求的索道/条计算时长/min
    117862850008356318.28
    215141827252376010.47
    339431154534450165.90
    41633489140.56
    511118088880032.15
    6693121391931.15
    7311340300.34
    823249113684434.66
    9971329133381.41
    10222980178320185066.62
    均值12054281522101630.16
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格
    图  11  算例 1 的计算结果(采样点间隔为2 m)
    Figure  11.  Results of example 1 (sample spacing is 2 m)

    本文提出了一种基于地形自适应的输电线路货运索道路径自动规划方法,该方法以三维地理信息数据为基础,综合考虑地理信息、工程实际情况和索道架设和运营成本等多方面因素,实现货运索道的路径自动规划. 使用该方法对工程问题样例进行求解发现,相对传统的依靠人工的索道路径规划方法,该索道路径自动规划方法所考虑的备选上、下料点和备选索道路径更加全面,而规划所耗费时间短,可大幅减少人工和经济成本,能够为输电线路的索道路径选取提供技术依据.

    致谢:国家电网公司科技项目(SGSDJS00TGJS2000185)对本文的资助.

  • 图 1  三维地理信息数据示意

    Figure 1.  Schematic of three-dimensional geographic information data

    图 2  货运索道路径自动规划的主要流程

    Figure 2.  Flowchart of automatic path planning for freight cableways

    图 3  筛选上、下料点的主要流程

    Figure 3.  Flowchart of screening loading and unloading points

    图 4  标记点示意

    Figure 4.  Schematic of marker points

    图 5  公路周边标记点聚类分簇示意

    Figure 5.  Schematic of marker point clusters around highway

    图 6  公路周边的标记点信息

    Figure 6.  Marker point information around highway

    图 7  标记点聚类分簇分类讨论示意

    Figure 7.  Schematic of maker point clustering

    图 8  二维地形剖面生成

    Figure 8.  Generation of two-dimensional terrain section

    图 9  基于地形自适应的货运索道中间支架自动搜索原理

    Figure 9.  Automatic search principle for intermediate trestle of freight cableway based on terrain adaptation

    图 10  索道支架位置优化

    Figure 10.  Trestle position optimization

    图 11  算例 1 的计算结果(采样点间隔为2 m)

    Figure 11.  Results of example 1 (sample spacing is 2 m)

    表  1  索道路径规划问题计算结果

    Table  1.   Results of cableway path planning problems

    算例编号备选上料点/个备选下料点/个备选索道路径/条满足索道架设要求的索道/条计算时长/min
    117862850008356318.28
    215141827252376010.47
    339431154534450165.90
    41633489140.56
    511118088880032.15
    6693121391931.15
    7311340300.34
    823249113684434.66
    9971329133381.41
    10222980178320185066.62
    均值12054281522101630.16
    下载: 导出CSV
  • [1] 缪谦. 我国电网建设工程施工货运索道运输方式的研究[J]. 华北电力技术,2010(12): 12-15. doi: 10.3969/j.issn.1003-9171.2010.12.003

    MIAO Qian. Research of transportation way by cargo cableway in construction of power grid[J]. North China Electric Power, 2010(12): 12-15. doi: 10.3969/j.issn.1003-9171.2010.12.003
    [2] 缪谦,白雪松. 货运索道运输技术与设备研究[J]. 电力建设,2009,30(12): 93-96. doi: 10.3969/j.issn.1000-7229.2009.12.025

    MIAO Qian, BAI Xuesong. Study on transportation technology and equipment in freight cableway system[J]. Electric Power Construction, 2009, 30(12): 93-96. doi: 10.3969/j.issn.1000-7229.2009.12.025
    [3] 秦剑,乔良,江明,等. 多承载索货运索道计算方法及张力不平衡效应分析[J]. 中国安全生产科学技术,2019,15(9): 44-49. doi: 10.11731/j.issn.1673-193x.2019.09.007

    QIN Jian, QIAO Liang, JIANG Ming, et al. Calculation method of material ropeway with multiple carrying ropes and analysis of tension unbalance effect[J]. Journal of Safety Science and Technology, 2019, 15(9): 44-49. doi: 10.11731/j.issn.1673-193x.2019.09.007
    [4] 江明. 考虑索间耦合效应的双索货运索道系统设计[J]. 机械设计与制造,2020(9): 80-84. doi: 10.3969/j.issn.1001-3997.2020.09.020

    JIANG Ming. Design of double cable freight ropeway system considering coupling effect between cables[J]. Machinery Design & Manufacture, 2020(9): 80-84. doi: 10.3969/j.issn.1001-3997.2020.09.020
    [5] 秦剑,乔良,李其莹,等. 多索索道承载索耦合计算方法及安全性评估[J]. 安全与环境学报,2020,20(2): 433-440.

    QIN Jian, QIAO Liang, LI Qiying, et al. Calculation method of the coupled loading-cables and safety assessment for the multi-cable cableway[J]. Journal of Safety and Environment, 2020, 20(2): 433-440.
    [6] 秦剑,乔良,张映晖,等. 多档货运索道动力计算方法及结构冲击影响研究[J]. 动力学与控制学报,2020,18(2): 59-68.

    QIN Jian, QIAO Liang, ZHANG Yinghui, et al. Calculation method for dynamics of multi-span freight cableway and influence of structure impact[J]. Journal of Dynamics and Control, 2020, 18(2): 59-68.
    [7] 白雪松,缪谦,王立军,等. 货运施工索道工作索计算软件开发与应用[J]. 电力建设,2009,30(2): 41-44. doi: 10.3969/j.issn.1000-7229.2009.02.010

    BAI Xuesong, MIAO Qian, WANG Lijun, et al. Development and application of working cable computation software for construction cargo cableway[J]. Electric Power Construction, 2009, 30(2): 41-44. doi: 10.3969/j.issn.1000-7229.2009.02.010
    [8] 李洋,李爱华,刘岭梅,等. 辅助索道方案优化设计平台的设计与应用[J]. 地理空间信息,2018,16(1): 115-118,9. doi: 10.3969/j.issn.1672-4623.2018.01.035

    LI Yang, LI Aihua, LIU Lingmei, et al. Design and application of the auxiliary ropeway scheme optimization and design platform[J]. Geospatial Information, 2018, 16(1): 115-118,9. doi: 10.3969/j.issn.1672-4623.2018.01.035
    [9] 李攀,李志斌,谢芳毅,等. 三维GIS辅助山区输电线路货运索道选线系统设计[J]. 数字技术与应用,2016(5): 173-174.
    [10] 王刚, 李志斌. 基于GIS的输电线路路径智能选线研究[C]//第九届京港澳测绘地理信息技术交流会论文集. 北京: 中国地图出版社, 2015: 157-162.
    [11] 刘亮亮. 智能式GIS在超特高压输电路径规划中的优选与应用[D]. 昆明: 云南大学, 2017.
    [12] 谢景海,苏东禹,卢诗华,等. 基于改进蚁群算法的输电线路路径规划关键技术[J]. 电测与仪表,2020,57(4): 122-128.

    XIE Jinghai, SU Dongyu, LU Shihua, et al. Key technology of transmission line path planning based on improved ant[J]. Electrical Measurement & Instrumentation, 2020, 57(4): 122-128.
    [13] 贾乃文. 非线性空间结构力学[M]. 北京: 科学出版社, 2002.
  • 期刊类型引用(2)

    1. 梁爽,张松,刘子腾,吕海涛,赵建伟. 基于B/S的客运索道三维可视化系统研发与应用. 现代信息科技. 2024(14): 136-139+144 . 百度学术
    2. 潘俊杰,李建华,朱敏捷. 电力线路施工货运索道线路勘测设计方法. 水利水电技术(中英文). 2023(S1): 124-128 . 百度学术

    其他类型引用(0)

  • 加载中
图(11) / 表(1)
计量
  • 文章访问数:  466
  • HTML全文浏览量:  181
  • PDF下载量:  48
  • 被引次数: 2
出版历程
  • 收稿日期:  2021-02-04
  • 修回日期:  2021-07-01
  • 网络出版日期:  2022-08-23
  • 刊出日期:  2021-09-06

目录

/

返回文章
返回