Experimental Study on Stress-Strain Relationship of Steel Slag Fine Aggregate Concrete Under Uniaxial Compression
-
摘要:
为研究钢渣细骨料在混凝土中的适用性及钢渣细骨料混凝土的轴压本构模型,进行了钢渣细骨料的物理化学性能试验,并对钢渣细骨料的稳定性进行测试分析;在此基础上,制备了6组不同钢渣细骨料掺量的钢渣混凝土立方体及棱柱体试件,研究了钢渣细骨料混凝土的单轴受压性能. 研究结果表明:本文选用钢渣的游离氧化钙含量、压蒸粉化率均满足相关规范要求,适用于混凝土细骨料;钢渣细骨料混凝土破坏的脆性特征更加明显,比普通混凝土的抗压强度有明显提高;钢渣混凝土棱柱体抗压强度与立方体抗压强度比值为0.80 ~ 0.86;可依据Carreira and Chu模型及Wee模型对钢渣混凝土本构关系进行分段描述,分段式本构模型与实测钢渣细骨料混凝土的应力-应变曲线基本吻合.
Abstract:In order to study the applicability of steel slag fine aggregate in concrete and the Axial compression constitutive model of steel slag concrete, the physical and chemical properties of steel slag fine aggregate were tested and the stability of steel slag fine aggregate was tested and analyzed. Six groups of steel slag concrete cube and prism specimens with different steel slag fine aggregate content were prepared, and the uniaxial compression performance of steel slag concrete was studied. The results show that the free calcium oxide and autoclaved pulverization rate of steel slag selected in this paper meet the requirements of relevant specifications and are suitable for concrete aggregate. The brittle characteristics of steel slag fine aggregate concrete are more obvious, which is significantly improved than ordinary concrete. The ratio of prism compressive strength of steel slag concrete to cube compressive strength is 0.80−0.86. The constitutive relationship of steel slag concrete can be described in sections according to the Carreira and Chu model and Wee model. The sectional constitutive model is basically consistent with the measured stress-strain curve of steel slag fine aggregate concrete.
-
Key words:
- steel slag fine aggregate /
- concrete /
- uniaxial compression /
- constitutive relationship
-
在大功率高转速旋转机械系统中,主动磁悬浮轴承(AMBs)具有无摩擦、无润滑等优点,使得其得到了广泛的应用[1-4]. 然而,如何控制AMBs转子稳定悬浮于期望位置一直以来是一个重要问题. AMBs是一个典型的非线性系统,一般采用局部线性化的方法进行建模[5],进而应用线性控制或非线性控制对其进行精确控制[6]. 工程上一般采用PID控制[7-8],但AMBs在运行中会受到一些扰动,同时工况的改变会使得PID控制的鲁棒性大幅减弱. 因此,需要控制器自身具有较强的鲁棒性以克服AMBs系统的内扰和外扰,从而有效地提高其可靠性.
众多鲁棒控制算法中,滑模控制(SMC)具有适应性强、鲁棒性好、对未知参数和干扰不敏感、易于实现等优点,被广泛应用于包括AMBs在内的各种非线性系统. 然而,简单的滑模控制采用线性滑模函数,系统误差通常只能缓慢地渐近收敛,进而有学者采用基于动态非线性滑模函数的终端滑模控制方法,可以使得系统误差在有限的时间内实现快速收敛[9]. 文献[10]中提出的双滑模控制器用于对开关磁阻电机进行调速;文献[11]针对伺服电机系统设计了一种新的连续终端滑模控制器,能够有效提高系统的鲁棒性;文献[12]针对永磁直线同步电动机位置控制问题,采用非奇异快速终端滑模,从而使系统获得快速、精确的跟踪性能;文献[13]设计了滑模自抗扰控制器,实现了对AMBs的各自由度的解耦,减小了AMBs在高速运转下锥动对控制效果的影响;文献[14]在磁悬浮球系统中将自适应控制与终端滑模控制结合,以此来减小系统抖振,改善悬浮系统的动态性能;文献[15]在磁悬浮球系统中将广义比例积分观测器与终端滑模控制结合,避免切换函数增益过大,有效地减小了系统抖振.
除了对滑模函数的设计,趋近律也需要进行优化,传统趋近律的切换增益为常数,系统抖振的大小与切换增益的大小有关. 超螺旋趋近律把切换增益改为与系统状态有关的幂函数,同时还利用积分函数对切换函数进行处理. 因此,超螺旋趋近律能够使系统状态在滑模面附近平滑且切换增益较小,减小系统抖振[16-17]. WANG等[18]将超螺旋趋近律与非奇异快速终端滑模相结合(SNFTSMC),以实现减小抖振并加快系统误差收敛.
在AMBs系统中,传感器跳动、电磁场波动等外部因素经常会导致AMBs转子位置控制的精度受到影响,而且AMBs系统在建模过程中对系统做了线性化,也导致AMBs数学模型含有未建模部分. 虽然采用SNFTSMC能够抑制未建模部分和外部扰动带来的影响,但这需要增大切换增益,又会造成系统抖振. 因此,SNFTSMC在抑制抖振和扰动之间存在一定的矛盾. 此时,将未建模部分与外部扰动看作一个集总干扰,利用扩张状态感测器(ESO)对集总干扰进行观测,然后补偿给系统,这种方法在伺服系统中已经得到了广泛的应用[19-20]. 通常,线性ESO(LESO)参数易于整定,而非线性ESO(NESO)收敛精度高、鲁棒性强 [21-22].
因此,针对主动磁悬浮轴承转子位置控制中存在响应速度慢、抗干扰能力弱2个问题,本文采用SNFTSMC作为控制算法,并通过ESO对集总干扰观测并补偿到系统中. 由于LESO对于AMBs非线性系统观测效果较差,因此,本文采用了NESO观测器. 根据李雅普诺夫稳定理论证明了所提方法的稳定性,并通过仿真和实验验证了系统具有强的鲁棒性以及低抖振性能.
1. 单自由度AMBs系统模型
以径向单自由度的AMBs为研究对象,研究转子起浮运动. 单自由度AMBs系统通过传感器获得转子实际位移y;实际位移y与期望位置yr的误差e1输入到控制器中,控制器进行运算得到控制信号;之后,在与偏置信号进行差分;最后,将差分后的信号输送到功放器中产生相应的电流,电流被送到电磁铁线圈中,电磁铁产生吸力将转子吸引到期望位置. 具体工作原理如图1.
AMBs采用8级C型结构,根据麦克斯韦公式,2个磁极作用在转子上的电磁力为
f=μ0n2i2Acosα/l2, (1) 式中:i为线圈通入的电流,l为气隙长度,A为单个磁极截面积,μ0为真空磁导率,α为磁极之间夹角的一半,n为线圈匝数.
电磁铁对转子的控制方式为差动控制,在垂直方向上以(i0,y0)作为参考点,如图2. 当转子向上运动的位移为y时,转子与上方电磁铁之间的气隙间距变成y0−y,则上方电磁铁线圈输入的工作电流为i0−i;转子与下方电磁铁之间的气隙间距变成y0+y,下方电磁铁线圈输入的工作电流为i0+i,此时,在垂直方向上的合力为
f(i,y)=μ0An2[(i0−iy0−y)2−(i0+iy0+y)2]cosα. (2) 式(2)中将y、i作为参考点(i0,y0)的邻域,在参考点(i0,y0)处对f(i,y)进行泰勒展开,如式(3).
f(i,y)=kii+ksy+fR, (3) 式中:fR为高次项部分(也称未建模部分);ki、ks分别为电流刚度系数和位移刚度系数,如式(4)、(5).
ki=4μ0N2i0Acosα/y20,ks=4μ0N2i20Acosα/y30. (4) 将重力mg、未知扰动fd都考虑到系统中,则系统的状态方程为
{y=y1,˙y1=y2,˙y2=b0i+a0y1+d, (5) 式中: a0为位移增益,a0=ki/m;b0为位移增益,b0=ks/m;d为集总干扰,d=(fR + fd−mg)/m.
2. SNFTSMC设计
2.1 SNFTSMC设计
基于磁悬浮转子系统的数学模型,设计了非奇异快速终端滑模函数结构,具体表达式如式(6),相应结构如图3.
s=e1+k1|e1|asign(e1)+k2|e2|bsign(e2), (6) 式中:k1、k2、a、b为调节系数,k1>0,k2>0,1<b<2,a>b;e1=y1−yr,e2=$ {\dot y_1} - {\dot y_r} $.
滑模面为滑模函数s=0,令式(6)为0,得到
0=e1+k1|e1|asign(e1)+k2|e2|bsign(e2). (7) 设误差e1从初始值e1(0)收敛到0所用的时间为tf,对式(7)进行求解,得到tf的解为[11]
tf=∫|e1(0)|0k1/b2(e1+k1xa)1/bde1=b|e1(0)|1−1/bk1(b−1)×F(1b,b−1(a−1)b;1 + b−1(a−1)b;−k1|e1(0)|a−1), (8) 式中:F(·)为高斯几何函数.
对式(6)求导为
˙s=e2+ak1|e1|a−1e2+bk2|e2|b−1˙e2. (9) 忽略式(5)中集总干扰d,$\dot s $=0,可以得到等效控制器为
ieq=1b0(¨yr−a0y1−1bk2|e2|2−b(1+ak1|e1|a−1)sign(e2)). (10) 为了加快趋近速度和减小控制过程中出现的抖 振,采用超螺旋趋近律,具体表达式如式(11),其结构如图4.
超螺旋趋近律的具体表达式为
˙s=−k3|s|csign(s)−k4∫sign(s)dt, (11) 式中:k3、k4、c为调节系数,k3>0,k4>0,0<c<1.
滑模函数s距离滑模面s=0较远时,$ - {k_3}{\left| s \right|^c} $值较大,滑模函数s以较大的速度靠近滑模面s=0;滑模函数s距离滑模面s=0较小时,$ - {k_3}{\left| s \right|^c}{\mathrm{sign}}(s) $值较小,滑模函数s以较小的速度靠近滑模面s=0. 滑模函数中sign函数的切换增益($ - {k_3}{\left| s \right|^c} $)的大小决定抖振剧烈程度,采用超螺旋趋近律既能削弱抖振又能加快系统收敛.
为了能够进一步加快滑模函数s到达滑模面s=0的速度及削弱抖振,可采用式(12)所示的趋近律.
{˙s=−k3|s|gsign(s)−k4∫sign(s)dt,g=γ−λe−η|e1|, (12) 式中:γ、λ、η均为可调系数,g为关于γ、λ、η的指数函数,γ>1,0<λ,η>0.
由式(12)可知,随着e1从初值e1(0)衰减到0,g从最初的较大值γ−λ$ {{\mathrm{e}}^{ - \eta \left| {{e_1}(0)} \right|}} $衰减到γ−λ,在这个过程中$ - {k_3}{\left| s \right|^g} $能够以更快的速度从较大值衰减到0,从而加快滑模函数s到达滑模面s=0的速度和减小抖振.
因此,定义AMBs转子系统的切换控制器为
isw=1b0[−k3|s|gsign(s)−k4∫sign(s)dt]. (13) 考虑到系统存在集总干扰,总的控制器为
ic=ieq+isw−1b0Msign(s), (14) 式中:M为集总干扰d的上界,即$ d \leqslant \left| M \right| $.
2.2 稳定性分析
为了证明SNFTSMC控制器的稳定性,构造李雅普诺夫函数为
V(s)=12s2, (15) ˙V(s)=s˙s=s[e2+ak1|e1|a−1e2+bk2|e2|b−1˙e2]=s[e2+ak1|e1|a−1e2+bk2|e2|b−1(b0ic+a0y1+d−¨yr)]=s[e2+ak1|e1|a−1e2+bk2|e2|b−1(b0isw−Msign(s)+d−1bk2|e2|2−b(1+ak1|e1|a−1)×sign(e2))]=s[bk2|e2|b−1(d−Msign(s)+b0isw)]=bk2|e2|b−1(ds−M|s|−k3|s|g+1−k4∫|s|dt). (16) 当e2≠0时,已知k2、k3、k4、b均大于0,且$ \left| d \right| $≤M,那么此时有
˙V(s)<bk2|e2|b−1(−k3|s|g+1−k4∫|s|dt)<0. (17) 此时,滑模函数s将在有限时间内到达滑模面s=0.
当e2=0时,联立式(14)与式(5)中,有
˙e2=−k3|s|gsign(s)−k4∫sign(s)dt+d−Msign(s). (18) 根据式(18),当滑模函数s>0时,$ {\dot e_2} \lt 0 $;当滑模函数s<0时,$ {\dot e_2} \lt 0 $. 图5为该控制器下的系统相轨迹,以滑模函数s2为例,e2=0、$ {\dot e_2} \lt 0 $时,e2必然会在某个邻域(0, + δ)内减小,此时滑模函数s2会必然会向下运动;当滑模函数s2到达邻域(0, + δ)时,e2≠0,滑模函数s2将会根据式(17)得出的结论到达滑模面s=0,滑模函数s4同理.
3. 考虑NESO的SNFTSMC设计
3.1 ESO设计
集总干扰d是未知的,很难确定其具体的上界,而为了保证系统的稳定,一般上界M取值较大,将会加剧系统抖振. 为避免这种情况,本文通过设计ESO,并利用ESO对集总干扰d进行观测,得到较精确的观测值,然后将观测值补偿到控制器中. 本节先后分别对LESO与NESO进行研究与分析.
对于二阶的AMBs转子系统,将集总干扰d扩张为新的状态变量y3,式(5)可以改写为
{˙y1=y2,˙y2=b0i+a0y1+y3,˙y3=h, (19) 式中:h为集总干扰d的变化率.
根据式(19)可以写出LESO表达式为
{˙z1=z2−L1θ1,˙z2=b0i+a0z1+z3−L2θ1,˙z3=−L3θ1, (20) 式中:L1、L2、L3为LESO增益,z1、z2、z3分别为y1、y2、y3的观测值,θ1=z1−y1为观测误差.
式(20)减去式(19)得到误差状态方程为
{˙θ1=θ2−L1θ1,˙θ2=a0θ1+θ3−L2θ1,˙θ3=−h−L3θ1, (21) 式中:θ2=z2−y2,θ3=z3−y3.
式(21)经过拉普拉斯变换后,有
{θ2(s)=(s+L1)θ1(s),θ3(s)=sθ2(s)+(L2−a0)θ1(s),h(s)=sy3(s)=−sθ3(s)−L3θ1(s). (22) 整理式(22),得到θ3与−y3之间的传递函数为
θ3−y3=s3+L1s2+(L2−a0)ss3+L1s2+(L2−a0)s+L3. (23) 为了使系统能够稳定,假设式(23)有3个极点(s1、s2、s3)都位于左半平面,p1=−ω0、p2=−0.5ω0 + j0.5ω0、p3=−0.5ω0−j0.5ω0,ω0为带宽并大于0,那么有
s3+L1s2+(L2−a0)s+L3=(s−p1)(s−p2)(s−p3). (24) 可以解得
[L1L2L3]=[2ω01.5ω20+a00.5ω30]. (25) 将式(25)带到式(23)中可得
θ3−y3=s3+2ω0s2+1.5ω20ss3+2ω0s2+1.5ω20s+0.5ω30. (26) 根据式(26)做出不同带宽下的Bode图,如图6. 图6中:y3频率较低时,z3对y3的跟踪效果较好;随着y3频率的增大,z3对y3的跟踪性能逐渐变差;带宽增大后,z3对y3跟踪效果逐渐变好,但带宽太大容易对系统中其他噪声敏感.
由于LESO对集总扰动观测精度有限,现采用NESO对集总干扰进行观测,将式(20)改写为
{˙z1=z2−β1u1(θ1),˙z2=b0i+a0z1+z3−β2u2(θ1),˙z3=−β3u3(θ1), (27) 式中:β1、β2、β3为待设计的观测器增益,均大于0;u1(θ1)、u2(θ1)、u3(θ1)为关于θ1的非线性函数,如式(28).
{u1(θ1)=θ1,u2(θ1)=|θ1|12sign(θ1),u3(θ1)=|θ1|14sign(θ1). (28) NESO的参数一般很难通过理论去整定,通常根据经验来进行设计. 选择合适的β1、β2、β3,能够使得观测误差θ1、θ2、θ3在有限时间内收敛到0.
NESO的结构框图如7.
3.2 含NESO的SNFTSMC稳定性分析
式(14)中所提到的sign函数切换增益为$ - ({k_3}{\left| s \right|^g} + M)/{b_0} $,其中$ - {k_3}{\left| s \right|^g}/{b_0} $的大小与系统状态有关,产生的抖振很小,而$ - M/{b_0} $为常值,会导致系统产生较大抖振. 因此,需要通过NESO对系统抖振进行补偿,进一步将控制器设计为
ic∗=ieq+isw−1b0z3. (29) 接着,为了验证所提方法对系统稳定性产生的影响,对式(29)进行李亚普诺夫稳定性分析,即
˙V(s)=s˙s=s[bk2|e2|b−1(d+b0isw−z3)]=bk2|e2|b−1(ds−z3s−k3|s|g+1−k4∫|s|dt)<bk2|e2|b−1(−k3|s|g+1+|θ3||s|−k4∫|s|dt). (30) 根据对NESO的设计,θ3会收敛到0,可得到:
˙V(s)<bk2|e2|b−1(−k3|s|c+1−k4∫|s|dt)<0. (31) 通过分析得知,滑模函数s能够在有限时间内到达滑模面s=0,有效证明了所提方法的稳定性,进而搭建如图8所示的AMBs系统整体控制结构.
4. 仿真分析
表1为AMBs具体参数.
表 1 AMBs参数Table 1. Parameters of AMBs参数 值 磁极面积/mm2 720 匝数/圈 150 气隙长度/mm 0.4 偏置电流/A 2 转子质量/kg 15 电流刚度系数/(N·A−1) 939.5 位移刚度系数/(N·mm−1) 4697.5 为了能够对比出SNFTSMC的优越性能,在验证中加入传统SMC,表2为各个控制器参数.
表 2 控制器参数Table 2. Parameters of controller控制器 值 SNFTSMC k1=1、k2=0.1、k3=80、k4=50、a=2.5、b=1.5、γ=1.5、λ=1、η=0.5、M=15 SMC k1=30、k2=50、c=10、M=15 忽略集总扰动时SNFTSMC、SMC分别为
{iSNFTSMC=ieq+isw,iSMC =1b0[¨yr−ce2−a0y1−k1s−k2sign(s)]. (32) 定义控制电流平均值为
iavg=∑Nj=1|ij|N, (33) 式中:ij为第j个采样点的电流值,1≤j≤N ,N为采样点数.
根据式(32)中的控制器进行仿真,图9为起浮测试下的位移与控制电流. SNFTSMC、SMC到达目标位置的时间分别为0.38、0.62 s,SNFTSMC、SMC的最大控制电流分别为3.14、4.56 A. 根据式(33)得到SNFTSMC与SMC的电流平均值为分别为0.24、0.89 A.
为探究控制器的追踪性能,对正弦波、方波进行追踪. 图10为正弦追踪下的结果,SNFTSMC、SMC追踪到正弦波的时间分别为0.41、0.62 s,控制电流最大值分别为3.60、6.17 A,电流平均值分别为1.04、1.16 A. 图11为方波追踪下的仿真结果,将方波追踪中4个阶段的稳定时间间隔累加起来,SNFTSMC、SMC所用时间分别为1.24、2.36 s;控制电流最大值分别为3.12、4.56 A;电流平均值分别为0.24、0.89 A.
为对比LESO与NESO的观测性能,对正弦扰动sin(2πfot)进行观测,其频率fo从0增加到300 Hz. LESO带宽为500,NESO的观测增益β1、β2、β3分别为
15000 、3000 、50000 . 图12为2种ESO对正弦信号的观测结果. 随着频率增大,2种ESO的观测性能均随之下降;在低频段中NESO观测器性能较好,其观测误差很小,而LESO在低频段中其观测误差依然很大,并且此时还是在LESO带宽取值较大的情况下. 因此,LESO观测性能不如NESO. 所以选用NESO对集总干扰进行观测.将外部扰动与未建模部分对考虑到系统中,SNFTSMC的控制器设计为式(14),SMC设计为
iSMC=1b0[¨yr−ce2−a0y1−k1s−(k2+M)sign(s)]. (34) 假设集总干扰d=−12.5 + 2.5sin(20πt),采用考虑到集总干扰而设计的控制器进行仿真,图13为抗干扰测试下的转子位移波形与控制电流波形. 由图13可知:SNFTSMC、SMC到达目标位置的时间分别为0.45、0.63 s,相较于没有集总干扰的情况下系统收敛时间增加;控制电流最大值分别为3.38、4.80 A,控制电流平均值分别为0.43、1.18 A;考虑到扰动后控制电流最大值与控制电流平均值都略微增大,并且SMC抖振加剧、SNFTSMC产生了小幅度抖振.
集总干扰的存在会增大抖振,将SNFTSMC与NESO相结合,以此来减小由集总扰动引起的系统抖振. 图14为SNFTSMC+NESO、SMC+NESO这2种控制方法的仿真结果. 由图14可知:SNFTSMC+NESO、SMC+NESO到达目标位置的时间分别为0.40 s、0.62 s,与没有集总干扰的情况下系统收敛时间相近,即NESO能够消除集总干扰带来的影响;SNFTSMC+NESO、SMC+NESO在稳定时位移误差均为0,控制电流最大值分别为3.14、4.56 A,控制电流平均值分别为0.44、0.90 A.
5. 实验验证
为验证所提方法的正确性和有效性,搭建了基于RT-Lab的磁悬浮轴承转子系统实验平台. 实验装置由磁悬浮电机性能测试平台、功放测试平台、径向磁悬浮轴承和轴向磁悬浮轴承等组成,如图15所示.
首先,通过采用SNFTSMC、SMC 2种控制器进行转子起伏测试,转子起浮位移和电流信号如图16所示. 可以得知,采用SNFTSMC、SMC转子从底端上升到目标位置所用的时间分别为0.41、0.94 s,并且SMC的控制电流存在剧烈的抖振,SNFTSMC、SMC的电流平均值分别为0.53、1.68 A.
其次,为验证控制器的抗干扰性能,对转子施加正弦扰动进行起浮测试,转子起浮位移和电流信号如图17所示. 图17中SNFTSMC、SMC到达目标位置所用的时间分别为0.43、0.98 s,SNFTSMC、SMC的电流平均值分别为0.84、2.00 A,并且SNFTSMC也产生了抖振.
最后,引入NESO来对干扰进行补偿,转子位移和控制电流如图18所示. 图18中SNFTSMC+NESO和SMC+NESO到达目标位置所用的时间分别为0.42、0.95 s,其电流平均值分别为1.65、0.66 A,2种控制器下的电流抖振得到了有效减小.
6. 结 论
1) 工程设计中由于考虑算法的简明性,通常会采用传统滑模控制器,若要提高主动磁悬浮轴承转子位置的动态控制性能,可将传统滑模控制率改进为本文所提出超螺旋趋近律.
2) 非奇异快速终端滑模函数的设计能够使系统误差得到快速收敛,而超螺旋趋近律利用幂函数以及对滑模函数的积分使得切换增益在滑模面s=0处较小,实际工况中可根据快速性和鲁棒性要求进行选择滑模函数和趋近律的设计.
3) 引入的NESO能够对系统内外扰动进行观测并补偿到系统中,有效减小扰动对控制结果的影响,但实际工况下观测值补偿可能是离线的,在线补偿对控制器设计要求较高. 特别是要考虑观测器引起的相位滞后,在控制器设计过程中选择合适的前馈补偿将相位进行补偿.
致谢:感谢陕西省教育厅一般专项(青年)23JK0339资助;海洋工程全国重点实验室(上海交通大学)专项经费号GKZD010089.
-
表 1 钢渣主要化学成分
Table 1. Main chemical composition of steel slag
化学成分 CaO SiO2 Al2O3 Fe2O3 MgO f-CaO 其他 质量分数/% 36.5 23.0 9.0 10.0 7.5 1.2 12.8 表 2 骨料物理性能指标
Table 2. Physical properties of aggregate
材料 表观密度/
(kg·m−3)细度模数 松散堆积密度/(kg·m−3) 吸水率/% 含水率/% 砂 2601 2.87 1566 0.90 0.50 钢渣细骨料 3440 2.94 1800 3.70 0.25 石子 2681 1450 0.80 0.50 表 3 钢渣细骨料混凝土配合比
Table 3. Mix proportion of steel slag fine aggregate concrete
kg 试验编号 水泥 粉煤灰 河砂 钢渣细
骨料碎石 水 减水剂 NC 323 57 795.0 0 1054 171 5.7 SSC-10% 715.5 79.5 SSC-30% 556.5 238.5 SSC-50% 397.5 397.5 SSC-70% 238.5 556.5 SSC-100% 0 795.0 表 4 棱柱体抗压强度与立方体抗压强度
Table 4. Prism compressive strength and cube compressive strength
试验编号 fc(ssc)/MPa fcu(ssc)/MPa fc(ssc)/fcu(ssc) NC 33.4 45.1 0.74 SSC-10% 37.9 47.4 0.80 SSC-30% 39.0 48.9 0.80 SSC-50% 41.8 50.5 0.83 SSC-70% 46.3 53.6 0.86 SSC-100% 41.4 49.2 0.84 -
[1] 左更. 中国钢铁正值“壮年”将引领全球钢铁进入新发展周期[N]. 中国冶金报, 2021-02-10. [2] 董静媚. 2019年钢铁行业形势分析与2020年展望[J]. 中国物价,2020(2): 9-11.DONG Jingmei. Steel industry situation analysis for 2019 and prospect for 2020[J]. China Price, 2020(2): 9-11. [3] 高本恒,郝以党,张淑苓,等. 钢渣综合利用现状及发展趋势[J]. 环境工程,2016,34(增1): 776-779.GAO Benheng, HAO Yidang, ZHANG Shuling, et al. Development trend and comprehensive utilization of steel slag[J]. Environmental Engineering, 2016, 34(S1): 776-779. [4] 刘洋,张春霞. 钢铁渣的综合利用现状及发展趋势[J]. 矿产综合利用,2019(2): 21-25. doi: 10.3969/j.issn.1000-6532.2019.02.004LIU Yang, ZHANG Chunxia. Comprehensive utilization situation and development trend of iron and steel slag in China and abroad[J]. Multipurpose Utilization of Mineral Resources, 2019(2): 21-25. doi: 10.3969/j.issn.1000-6532.2019.02.004 [5] BISKRI Y, ACHOURA D, CHELGHOUM N, et al. Mechanical and durability characteristics of high performance concrete containing steel slag and crystalized slag as aggregates[J]. Construction and Building Materials, 2017, 150: 167-178. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2017.05.083 [6] ABU-EISHAH S I, EL-DIEB A S, BEDIR M S. Performance of concrete mixtures made with electric arc furnace (EAF) steel slag aggregate produced in the Arabian Gulf region[J]. Construction and Building Materials, 2012, 34: 249-256. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2012.02.012 [7] 朱训国,王兆毅,何传琪,等. 低强度钢渣混凝土抗压及抗渗性能试验研究[J]. 西安理工大学学报,2019,35(2): 256-263.ZHU Xunguo, WANG Zhaoyi, HE Chuanqi, et al. Experimental study on compressive strength and impermeability of low strength slag concrete[J]. Journal of Xi’an University of Technology, 2019, 35(2): 256-263. [8] 韩艳丽,冯勇,肖磊. 粗细钢渣替代天然骨料对混凝土力学性能的影响[J]. 混凝土与水泥制品,2015(2): 96-98. doi: 10.3969/j.issn.1000-4637.2015.02.027HAN Yanli, FENG Yong, XIAO Lei. Effecting of coarse and fine steel slag replaced with natural aggregate on mechanical properties of concrete[J]. China Concrete and Cement Products, 2015(2): 96-98. doi: 10.3969/j.issn.1000-4637.2015.02.027 [9] QASRAWI H, SHALABI F, ASI I. Use of low CaO unprocessed steel slag in concrete as fine aggregate[J]. Construction and Building Materials, 2009, 23(2): 1118-1125. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2008.06.003 [10] 于峰,王旭良,张扬,等. 补偿收缩钢渣混凝土应力-应变关系试验[J]. 建筑材料学报,2017,20(4): 527-534. doi: 10.3969/j.issn.1007-9629.2017.04.007YU Feng, WANG Xuliang, ZHANG Yang, et al. Stress-strain relationship of shrinkage compensating steel-slag concrete[J]. Journal of Building Materials, 2017, 20(4): 527-534. doi: 10.3969/j.issn.1007-9629.2017.04.007 [11] 李斌,力乙鹏,王晨霞,等. 水淬钢渣混凝土应力-应变全曲线试验研究[J]. 建筑结构学报,2019,40(8): 163-169. doi: 10.14006/j.jzjgxb.2017.0815LI Bin, LI Yipeng, WANG Chenxia, et al. Experimental study on stress-strain curve of granulated steel slag concrete[J]. Journal of Building Structures, 2019, 40(8): 163-169. doi: 10.14006/j.jzjgxb.2017.0815 [12] 中华人民共和国国家市场监督管理总局, 中国国家标准化管理委员会. 通用硅酸盐水泥: GB 175—2007[S].北京: 中国建筑工业出版社, 2009. [13] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会. 建设用砂: GB/T 14684—2011[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2012. [14] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会. 建设用卵石、碎石: GB/T 14685—2001[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2009. [15] 游润卫,郭月红. 钢渣用于填筑盐碱土地段路基的研究[J]. 天津城市建设学院学报,2008,14(2): 130-134.YOU Runwei, GUO Yuehong. Research of steel slag as subgrade filling at saline-alkali soil section[J]. Journal of Tianjin Institute of Urban Construction, 2008, 14(2): 130-134. [16] 中华人民共和国国家质量监督检验检疫总局, 中国国家标准化管理委员会. 钢渣稳定性试验方法: GB/T 24175—2009[S]. 北京: 中国标准出版社, 2009. [17] 中华人民共和国工业和信息化部. 普通预拌砂浆用钢渣砂: YB/T 4201—2009[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2009. [18] 中华人民共和国工业和信息化部. 水泥混凝土路面用钢渣砂应用技术规程: YB/T 4329—2012[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2012. [19] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 普通混凝土配合比设计规程: JGJ 55—2011[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2011. [20] 王强,曹丰泽,于超,等. 钢渣骨料对混凝土性能的影响[J]. 硅酸盐通报,2015,34(4): 1004-1010.WANG Qiang, CAO Fengze, YU Chao, et al. Influence of steel slag aggregate on the properties of concrete[J]. Bulletin of the Chinese Ceramic Society, 2015, 34(4): 1004-1010. [21] 刘华山. 钢渣水泥混凝土力学性能及耐久性研究[J]. 公路交通科技(应用技术版),2019,15(12): 84-86. [22] 中华人民共和国住房和城乡建设部. 混凝土物理力学性能试验方法标准: GB/T 50081—2019[S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2019. [23] 梁兴文, 史庆轩. 混凝土结构设计原理[M]. 4版. 北京: 中国建筑工业出版社, 2019: 84-96. [24] CARREIRA D J, CHU K H. Stress-strain relationship for plain concrete in compression[J]. ACI Journal Proceedings, 1985, 82(6): 797-804. [25] 过镇海. 混凝土的强度和本构关系: 原理与应用[M]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2004. [26] WEE T H, CHIN M S, MANSUR M A. Stress-strain relationship of high-strength concrete in compression[J]. Journal of Materials in Civil Engineering, 1996, 8(2): 70-76. doi: 10.1061/(ASCE)0899-1561(1996)8:2(70) -