Long-Term Settlements of Composite Stratum of Clay and Silt and Metro Tunnel in It Due to Train Operation
-
摘要:
为了探明列车荷载对黏土与粉土复合地层及其中地铁隧道的长期影响,以无锡某地铁区段为研究对象,建立了轨道-隧道-地层系统的耦合2.5维数值模型,分析了运行列车诱发地铁隧道下覆黏土及粉土复合地层的动应力响应规律,进而结合循环荷载作用下黏土及粉土的不排水累积变形特征及孔压累积特征,采用分层总和法研究了列车振动荷载长期作用诱发该复合地层及其中地铁隧道的长期沉降量值及发展规律. 研究结果表明:1) 隧道下覆地基土的动偏应力沿深度方向呈先增大后减小的变化趋势,其最大值出现在隧道下覆约1.3 m深度处,可达2.80 kPa;2) 地铁列车运行导致复合地层中隧道结构的沉降主要发生在地铁列车前20万次运行期内,且隧道结构的沉降在此期间发展得较为迅速;3) 复合地层中隧道结构稳定后的车致沉降量值可达13.44 mm,其中由土体不排水累积塑性应变引起的沉降为11.40 mm,占比85%,由累积孔压消散引起的固结沉降为2.04 mm,占比15%;4) 隧道下覆黏土与粉土复合地层长期变形主要发生在隧道下方15 m范围内,该范围内的土体沉降对隧道结构长期沉降量值的贡献占比达90%.
Abstract:In order to find out the long-term effects of train load on the composite stratum of clay and silt and the metro tunnel in it, the dynamic response characteristics of this kind of composite stratum under a metro tunnel in a typical section of Wuxi Metro lines due to the moving train were firstly studied through a 2.5-dimensional (2.5D) track-tunnel-ground coupling model. Based on this, combined with the undrained deformation accumulated characteristics and the pore water pressure accumulated characteristics of corresponding soils under the cyclic loading, the developments of the long-term settlements of the concerned composite stratum and the tunnel structure due to the train vibration loads were finally obtained and analyzed through the layered summation method. The analysis results show that: 1) the dynamic deviatoric stress of the foundation soil under the tunnel increases first and then decreases with the increase of the depth, and its maximum value can reach 2.8 kPa, which appears at the position with a distance of 1.3 m to the tunnel invert; 2) the train-induced settlement of tunnel structure in the composite stratum mainly occurs within the first 200000 operation periods of metro trains, and it develops rapidly during these periods; 3) the stable train-induced settlement of tunnel structure in the composite stratum has a magnitude of 13.44 mm, in which the part caused by the accumulated undrained plastic strain of soil is 11.40 mm, accounting for 85% of the total value, while the part caused by the dissipation of accumulated pore water pressure and the corresponding consolidation of soil is 2.04 mm, accounting for 15% of the total value; 4) the long-term deformation of the composite stratum of clay and silt mainly occurs within 15 m below the tunnel, and the contribution of soil settlement within this range to the magnitude of the long-term settlement of the tunnel structure can account for 90%.
-
Key words:
- composite stratum /
- metro tunnel /
- long-term settlement /
- 2.5D approach /
- moving train load
-
盐渍土广泛分布于我国西北季节冻土区[1],在季节性气温作用下盐渍土孔隙内会发生相变(冰-水-汽、盐溶解-结晶),可引发土壤盐渍化、生物性状恶化、荒漠化等一系列的地质环境问题. 研究表明,地质环境与工程建设二者存在互馈效应,环境温度变化引起盐渍土水、盐迁移,导致盐渍土水分、盐分聚集于土体表层,形成冻胀、盐胀、溶陷及腐蚀等病害[2-4],对工程建筑、基础设施具有明显的破坏作用,造成了地基、路基的不均匀沉降,道路路面冻胀、翻浆,混凝土耐久性降低,输电工程基座化学腐蚀等工程问题[5-10],严重影响着建筑物及构筑物的安全使用寿命,同时增加维修费用. 因此,开展冻融循环下盐渍土传热传质、盐冻胀变形及结构演变机理研究可为盐渍土区工程建设及安全运营提供科学依据和理论支撑.
学者对冻融循环作用下盐渍土传热传质特性做了大量研究. Zhang等[11]发现,在冻结过程中,水、盐由未冻结层向冻结层迁移,并引发土壤盐渍化;基于这一结论,张殿发等[12]探讨了土壤在冻-融作用下水、盐2次迁移现象,结果表明温度是决定水盐迁移的主要因素;张磊[13]利用自制的温度控制设备,分析冻融循环对粗粒盐渍土路基水、盐迁移及重分布规律,发现路基内水分呈“抛物线形”分布,而盐分呈“波浪形”分布. 盐渍土在冻融循环下不仅引发水、盐迁移,还因结晶相变过程出现明显的盐冻胀和溶融沉变形特性. 肖泽岸等[14]通过冻融循环试验发现,NaCl 盐渍土在冻结过程中仅表现为冻胀变形,而Na2SO4 盐渍土则同时表现出冻胀和盐胀变形特征. 吴道勇等[15]在封闭系统中研究硫酸盐渍土的变形特性,结果表明,当盐渍土含盐量较低时,冻胀和融沉是影响土体变形的主要因素;而当含盐量较高时,盐 胀和溶陷占主导作用. 包卫星等[16]的室内冻融循环试验表明,土壤的盐-冻胀变形受含盐量的影响较大,含盐量越高,盐-冻胀变形越明显. 盐渍土在冻融作用下经历水盐迁移、热胀冷缩及盐冻胀-融溶沉变形等物理化学过程,这些过程均会对盐渍土体的孔隙结构产生影响. 张莎莎等[17]通过SEM试验研究冻融循环前后粗粒盐渍土的结构特征,发现冻融循环前,粗粒盐渍土土体结构密实,随着冻融循环次数的增加,结构逐渐疏松,孔隙增大,结构发生架空.
综上所述,学者们对冻融循环作用下盐渍土水、盐迁移及盐冻胀变形规律做了大量的研究工作,但是对冻融循环下水盐迁移、重分布及结晶相变导致的盐渍土结构演变机制的研究及阐释相对较少,同时SEM试验只能研究微小区域的岩土结构特征,局限性较强,然而核磁共振试验可以弥补SEM的不足之处. 此外,大量冻融循环试验研究是在封闭系统中进行试验[12,14-16],但由于地下水对土体中的水、盐迁移有较大的影响,而封闭系统并不能完全模拟盐渍土在地下水作用下的热-质迁移过程[18,19].
鉴于此,本文采用TMS9018环境模拟系统对非饱和硫酸盐渍土进行无压补水条件下的冻融循环试验. 通过水分传感、温度探头、位移计及重力传感器等采集系统实时监测盐渍土内温度、液态水含量、盐冻胀位移及溶液补给量等数据动态变化规律,试验结束后,采用烘干法和导电率测量盐渍土总含水量和含盐量的空间分布大小,同时借助核磁共振和扫描电镜试验分析冻融循环前后硫酸盐渍土结构演变规律,揭示冻融循环作用下硫酸盐渍土结构损伤机制.
1. 试验概况
1.1 试验土样力学指标测试
试验土样取自河西走廊张掖市郊区. 对土壤进行脱盐处理,脱盐过程参照文献[18]. 对脱盐后土壤严格依据规范[20]进行室内土工试验测试,测得物理力学指标值见表1. 表中,Gs为土粒比重,ρmax为最大干密度,ωopt 为最优含水率,wL为液限,wP为塑限,Cu为不均匀系数,Cc为曲率系数.
表 1 脱盐后土壤物理参数测试结果Table 1. Test results of physical parameters of soil after desalination参数 Gs ρmax/
(g•cm−3)ωopt/% wL/% wP/% Cu Cc 取值 2.70 1.78 13.7 25.35 12.62 5.29 0.59 1.2 盐渍土冻融循环试验介绍
1) 测试系统:本次试验装置采用TMS9018型冻融循环设备,主要由温度控制系统、数据采集系统及补水系统组成. 其中,温度控制系统由保温箱体、控温顶板和控温底板连接冷浴所组成,有效温控范围为−75 ~ 60 ℃;补水系统由马氏瓶、导水管和控温底板所组成,通过马氏瓶水位变化来确定水、盐补给量. 数据采集系统由数据采集仪连接5TE水盐传感器(体积含水率精度为±1%,电导率精度为0.01 dS•m−1)、热敏温度传感器(测试精度为±0.01 ℃)及位移传感器(测试精度为±0.01 mm)组成. 数据采集仪采用CR1000,设置为每10 min记录1次. 设备装置结构示意如1所示.
2) 试验方案:采用静压法在有机玻璃容器中分5层按目标将土样压实为直径15 cm、高24 cm、饱和度为72.5%、压实度为90%、含盐量为1.0%的盐渍土柱,如图2(a);补给溶液浓度为0.391 mol/kg;盐渍土柱初始温度为19.5 ℃,底板温度设为4.0 ℃,依据“中国气象数据网”河西走廊张掖市的年温度数据将顶板温度设置为4 + 20sin(2πt•24−1)℃,环境箱内温度设为4.0 ℃;冻结时长设为240 h.
3) 试验方法:试样制备结束后,在样品顶面覆盖一层塑料薄膜进行密封,防止冻结过程中水分蒸发,如图2(b);在钢化玻璃容器周围包裹2.0 cm厚的隔热材料3层,同时接入传感器(温度传感器、5TE传感器、位移计),传感器入孔用橡胶泥密封处理,如图2(c).
4) 数据监测:试验过程中数据采集系统实时监测盐渍土柱内部及顶部的温度、液态水含量、导电率、盐冻胀位移及溶液补给量等数据. 试验结束后,采用烘干法测量土柱不同高度的总含水率,如图2(d);同时,称取烘干后的盐渍土20 g,蒸馏水100 g,按1∶5的土水比配置成盐渍土溶液,用玻璃棒进行充分搅拌并振荡,使溶液中的盐分完全溶解后,将5TE传感器插入盛有盐渍土溶液的量筒中测量其导电率,依据5TE标定函数换算试验后盐渍土不同高度位置的总含盐量,如图2(e).
1.3 5TE传感器的标定
将脱盐后的土壤配制成含水率为18%,含盐率分别为0%、0.5%、1.0%、1.5%、2.0%的5组样品,将配置好的样品编号后密封保存24 h,保证含水率和含盐量足够均匀. 然后,将其放入烘箱中进行. 最后将烘干后的样品每组称取质量 20 g,加蒸馏水100 g,按1∶5的土水比配置成盐渍土溶液,用玻璃棒充分搅拌并振荡,使盐渍土中的盐分完全溶解后,将5TE-1 ~ 5TE-4传感器探头依次插入盐渍土溶液中,进行导电率测试,测试结果如图3所示. 图中,导电率y与含盐量x成较好的线性关系,相关系数均大于0.98.
2. 冻融循环试验结果分析
2.1 冻融循环下盐渍土传热结果分析
冻融循环作用下盐渍土柱内不同高度位置的温度变化曲线如图4所示. 图中,H为高度,$\Delta t$为滞后时间. 试样内温度呈周期性变化,距离冷端位置越远,温度变化幅度越小,温度传递存在“深度效应”,这与文献[21-22]现场试验段实测结果相似;在盐渍土内,冷端温度变化先于H=2.5 cm处约5 h,呈现出明显的“滞后效应”. 研究表明,由于盐渍土导热系数和等效比热容随孔隙中物质组成及含量的变化而变化,因此,导致盐渍土试样内部温度传递表现出明显的时间滞后效应.
图5给出了冻融循环作用下盐渍土内等温线分布状况. 图中蓝色部分为冻结过程,红色部分为融化阶段;在冻结阶段,盐渍土内部热量由下向上传递;融化阶段,盐渍土内部热量自上而下传递. 图中黑色虚线为冻结温度等温线,盐渍土的冻结温度测试为 −2.02 ℃,冻结温度等温线将盐渍土柱划分为冻结区和非冻结区,图中深蓝色区域为冻结区,红色和浅蓝色区域为非冻结区. 冻结温度等温线所处的位置为盐渍土柱的冻结深度,将内次循环的最大冻结深度值用绿色曲线连接发现,随着冻融循环次数的增加,冻结深度前期不断向下发展,后期逐渐趋于平稳,平稳时的冻结深度为8.54 cm.
2.2 冻融循环下盐渍土水盐迁移结果分析
冻融循环过程采用无压补给方式给盐渍土柱进行水盐补给,补给溶液浓度为盐渍土试样初始孔隙溶液浓度. 溶液补给量随冻融循环时长的变化如图6所示. 图中,冻融循环作用液补给量随时间变化呈递增趋势,增加速率逐步较小,最大补给量为40 g;溶液补给曲线随着冻融温度的变化也表现出一定的周期性规律,降温时溶液补给量增加,升温溶液补给量减小,溶液补给量滞后于温度变化. 分析可知,温度降低导致盐渍土孔隙内发生相变结晶,形成的真空吸力驱动水分、盐分迁移,使溶液补给量增加,而升温后结晶—溶解—融化,真空吸力减弱.
图7为冻融循环作用下冻结区和非冻结区盐渍土柱内液态水含量和温度随冻融时间的变化规律. 盐渍土柱在冻融循环作用下,同一位置孔隙中冻结区和非冻结区内液态水含量随温度变化呈现周期性变化且无滞后现象. 在冻结区,当冻融循环温度降至冻结温度以下,水分开始结冰、盐分结晶,结晶过程会消耗大量的液态水从而导致液态水含量相应减小;当冻融循环温度升高至冻结温度以上,土壤孔隙中的冰晶逐渐融化,盐晶体溶解,液态水含量增加. 非冻结区,温度始终大于冻结温度,冻融循环过程中无冰晶产生,液态水变化是因为温度引起的盐分结晶—溶解对液态水的消耗—释放所致.
冻融循环试验结束后,取出盐渍土试样,在其0、4.5、9.0、13.5、18.0、22.5、24.0 cm高度位置取样,采用烘干法测量总含水量的分布规律,如图8(a)所示. 将烘干后的盐渍土配置成盐溶液测量其导电率,并按图4中拟合公式换算其含盐量,结果如图8(b)所示.
由图8可知,冻融循环240 h(10次循环)后,盐渍土柱顶部水分、盐分的含量均增大,顶端达最大. 分析可知,在冻融循环和底部补给双重作用下,盐渍土内水、汽、盐由下向上迁移,由于顶部薄膜的密封作用,导致水、汽、盐在盐渍土试样顶端聚集,随着温度降低发生了一系列冻结—冷凝—结晶过程,导致顶部水分、盐分含量均增大. 盐渍土柱底部由于水盐补给作用基本保持初始状态. 盐渍土柱水分、盐分含量沿高度方向的分布规律基本相似,这也进一步验证了“盐随水动”的物理现象.
2.3 冻融循环下盐渍土盐冻胀变形结果分析
降温会导致盐渍土孔隙中水-盐相变结晶,结晶体填充孔隙后形成盐冻胀力,从而引发土体盐冻胀变形. 图9描述了冻融循环作用下盐渍土盐冻胀位移变化规律. 由图可知,盐冻胀位移在循环温度作用下表现为周期性的盐冻胀-融溶沉变形规律,且存在位移滞后温度效应,滞后时间与图5的温度时间滞后效应相同.
盐渍土含盐量为1.0%时,盐分的结晶温度高于盐渍土的冻结温度. 当温度降低后,由于溶质分子率先结晶,对盐渍土孔隙的填充作用所产生的结晶压力抵消了部分由温度降低引起的收缩应力和自重应力. 因此,在降温阶段由冷缩和自重引起的变形较小,此现象与周凤玺等[19]单向冻结硫酸盐渍土试验结果类似. 当盐渍土内温度降至冻结温度以下,孔隙中水分和盐分的交替结晶作用使盐渍土产生了较大的瞬时变形. 随着冻融温度升高进入融化阶段,孔隙内的冰晶融化和盐晶溶解导致土体表面产生相应的融沉、溶沉变形,同时盐渍土内出现了残余变形[23-24],残余变形随冻融循环作用次数增加而逐渐降低. 研究表明,由于结晶引起的体积膨胀破坏了盐渍土骨架结构,对于结晶温度高于冻结温度的高含盐土体,在融化阶段中虽然冰晶体完全融化,但是由于盐渍土内盐分存在吸附效应[25],在温度上升到初始盐分结晶温度时,大孔隙内的盐晶体仍然吸附在土体孔隙内,对土体颗粒起到了支撑作用,限制了土体的融沉变形,因此,在冻融循环作用下,盐渍土的盐冻胀变形呈现出周期性逐渐增大的趋势发展.
3. 冻融循环前后盐渍土微观特性分析
3.1 核磁共振分析
冻融循环0、5、10次,硫酸盐渍土核磁共振试验结果如图10所示. 依据土壤孔隙d的大小可将其划分4类[26]:微孔隙(d≤10−2 μm)、小孔隙(10−2 μm<d≤10−1 μm)、中孔隙(10−1 μm<d≤1 μm)、大孔隙(d≥1 μm). 随着冻融循环次数增加,主峰向下移动,次峰向右移动;根据孔隙类型对冻融循环作用下硫酸盐渍土的孔径分布进行分析可知,随着冻融循环次数增加,盐渍土微孔隙和小孔隙分布均减小,中孔隙和大孔隙均增加. 在冻融循环作用下,盐渍土孔隙中会发生水—汽—冰相变和盐溶液—盐晶体相变过程,尤其是在降温过程,盐渍土孔隙中盐溶液最先结晶析出,形成芒硝晶体,体积会增大3.18倍,盐晶体填充孔隙后会对土颗粒产生了挤压作用. 当温度降至冻结温度以下,孔隙中水—汽相变结冰,体积膨胀,土体颗粒再一次受到冰晶的作用,土颗粒间发生错动,改变了土颗粒的方向,导致土颗粒发生位移甚至破碎变形,进而改变了孔隙的形态及分布,对盐渍土的结构性造成了较大程度的损伤.
3.2 扫描电镜分析
为进一步直观分析冻融循环过程中相变结晶行为对硫酸盐渍土孔隙结构损伤机理,本文采用SEM扫描电镜试验分析冻融循环前、后硫酸盐渍土微观结构特性,并采用PCAS(particles and cracks analysis system)孔隙及裂隙图像识别与分析系统对冻融前、后
3000 倍微观结构图像,并进行矢量化处理,结果如图11~13所示. 由图可以看出:冻融前,硫酸盐渍土表面凹凸不平,有着大量不同大小的孔隙且较为均匀分布,同时土颗粒之间胶结物很多,呈片层状连接,微观结构中没有明显的裂隙;冻融循环后,孔隙明显增大,形成了贯通的裂隙(图12(b)中红色曲线标出),土颗粒间的胶结特征发生了明显改变,土颗粒单元体由冻融前的片层状结构变化为絮状结构. 分析可知,降温时孔隙内盐晶体和冰晶体形成,升温时冰晶体和盐晶体融化、溶解,反复冰结晶—融化和盐结晶—溶解作用造成了盐渍土孔隙结构发生变化,形成贯穿裂隙,导致硫酸钠盐渍土颗粒骨架与土颗粒特征发生改变,土颗粒重新排列,土骨架发生结构性转移,土体松散,强度降低,长期冻融循环作用会加剧盐渍土盐渍化和荒漠化的形成. 因此,在工程实际中,要重视冻融循环作用对盐渍土结构特性的影响.4. 结 论
1) 冻融循环作用下盐渍土柱内温度呈周期性变化,且温度传递存在“深度效应”和“时间滞后效应”;冻结温度等温线所处的位置为盐渍土柱的冻结深度,随着冻融循环次数的增加,冻结深度前期不断向下发展,后期逐渐趋于平稳.
2) 冻融循环作用下溶液补给量随温度降低而增大,升高而减小,且滞后于温度变化;液态水含量随温度升高而增大,降低而减小;冻融循环240 h,盐渍土内水、盐含量在冻结区增大,非冻结区基本保持不变.
3) 冻融循环作用下盐渍土盐冻胀位移呈周期性盐冻胀-融溶沉变形规律,存在位移滞后温度效应,滞后时间约为5 h.
4) 冻融前盐渍土柱小孔隙较多,没有明显的裂隙. 冻融循环作用后盐渍土中孔隙和大孔隙明显增多,形成贯通的裂隙,土颗粒间的胶结特征发生了明显改变,土颗粒单元体由冻融前的片层状结构转变为絮状结构.
致谢:天水师范学院引进高层次人才科研启动项目(KYQ2023-06)资助.
-
表 1 地层及隧道结构的物理力学参数
Table 1. Physical and mechanical parameters of soils and tunnel structure
地层 层厚/m 弹性
模量/MPa泊松比 阻尼比 密度 /
(kg·m−3)杂填土 1.7 23.5 0.33 0.05 1770 黏土 4.3 34.8 0.32 0.05 1960 粉质黏土
夹粉土3.8 25.2 0.34 0.05 1880 粉土夹
粉质黏土3.2 25.2 0.34 0.05 1830 粉质黏土 4.2 19.2 0.31 0.05 1970 黏土 6.6 38.4 0.31 0.05 1950 粉土 26.2 36.8 0.33 0.05 1940 管片 − 34500.0 0.20 0.02 2600 道床 − 30000.0 0.25 0.02 2500 -
[1] 郑永来,韩文星,童琪华,等. 软土地铁隧道纵向不均匀沉降导致的管片接头环缝开裂研究[J]. 岩石力学与工程学报,2005,24(24): 4552-4558. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2005.24.025ZHENG Yonglai, HAN Wenxing, TONG Qihua, et al. Study on longitudinal crack of shield tunnel segment joint due to asymmetric settlement in soft soil[J]. Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering, 2005, 24(24): 4552-4558. doi: 10.3321/j.issn:1000-6915.2005.24.025 [2] 郑永来,潘杰,韩文星. 软土地铁隧道沉降分析[J]. 地下空间与工程学报,2005,1(1): 67-74.ZHENG Yonglai, PAN Jie, HAN Wenxing. Analysis on the settlements of metro tunnels in soft soil[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2005, 1(1): 67-74. [3] SHEN S L, WU H N, CUI Y J, et al. Long-term settlement behaviour of metro tunnels in the soft deposits of Shanghai[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2014, 40: 309-323. doi: 10.1016/j.tust.2013.10.013 [4] 王湛. 软土地层中盾构隧道结构沉降与变形机制分析[D]. 杭州: 浙江大学, 2013. [5] 刘明,黄茂松,李进军. 地铁荷载作用下饱和软黏土的长期沉降分析[J]. 地下空间与工程学报,2006,2(5): 813-817.LIU Ming, HUANG Maosong, LI Jinjun. Long-term settlement of saturated soft clay under subway loading[J]. Chinese Journal of Underground Space and Engineering, 2006, 2(5): 813-817. [6] 姚兆明,张明慧,陈军浩. 饱和软黏土循环累积孔压模型及地铁隧道路基长期沉降计算[J]. 铁道学报,2012,34(9): 87-92. doi: 10.3969/j.issn.1001-8360.2012.09.015YAO Zhaoming, ZHANG Minghui, CHEN Junhao. Cyclic accumulative pore pressure explicit model of saturated soft clay and long-term settlement calculation of subway tunnel roadbed[J]. Journal of the China Railway Society, 2012, 34(9): 87-92. doi: 10.3969/j.issn.1001-8360.2012.09.015 [7] 高广运,李绍毅,涂美吉,等. 地铁循环荷载作用下交叉隧道沉降分析[J]. 岩土力学,2015,36(增刊1): 486-490.GAO Guangyun, LI Shaoyi, TU Meiji, et al. Analysis of settlement of cross tunnels under cyclic metro loading[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015, 36(S1): 486-490. [8] 张冬梅,李钰. 地铁荷载引起的盾构隧道及土层长期沉降研究[J]. 防灾减灾工程学报,2015,35(5): 563-567.ZHANG Dongmei, LI Yu. Long-term settlement of shield tunnel in soft clay due to vehicle vibration[J]. Journal of Disaster Prevention and Mitigation Engineering, 2015, 35(5): 563-567. [9] 曾二贤. 交通动荷载引起的软土地基长期沉降[D]. 杭州: 浙江大学, 2008. [10] HUANG Q, HUANG H W, YE B, et al. Dynamic response and long-term settlement of a metro tunnel in saturated clay due to moving train load[J]. Soils and Foundations, 2017, 57(6): 1059-1075. doi: 10.1016/j.sandf.2017.08.031 [11] 边学成,曾二贤,陈云敏. 列车交通荷载作用下软土路基的长期沉降[J]. 岩土力学,2008,29(11): 2990-2996. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2008.11.018BIAN Xuecheng, ZENG Erxian, CHEN Yunmin. Long-term settlements of soft soil ground induced by train traffic loadings[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(11): 2990-2996. doi: 10.3969/j.issn.1000-7598.2008.11.018 [12] 赵春彦,周顺华,袁建议. 地铁荷载作用下叠交隧道长期沉降的半解析法[J]. 铁道学报,2010,32(4): 141-145. doi: 10.3969/j.issn.1001-8360.2010.04.026ZHAO Chunyan, ZHOU Shunhua, YUAN Jianyi. Semi-analytical solution for long-term settlement of overlapped tunnel under subway loading[J]. Journal of the China Railway Society, 2010, 32(4): 141-145. doi: 10.3969/j.issn.1001-8360.2010.04.026 [13] LIU J B, DU Y X, DU X L, et al. 3D viscous-spring artificial boundary in time domain[J]. Earthquake Engineering and Engineering Vibration, 2006, 5(1): 93-102. doi: 10.1007/s11803-006-0585-2 [14] CHAI J C, MIURA N. Traffic-load-induced permanent deformation of road on soft subsoil[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 2002, 128(11): 907-916. doi: 10.1061/(ASCE)1090-0241(2002)128:11(907) [15] LI D Q, SELIG E T. Cumulative plastic deformation for fine-grained subgrade soils[J]. Journal of Geotechnical Engineering, 1996, 122(12): 1006-1013. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9410(1996)122:12(1006) [16] 黄茂松,李进军,李兴照. 饱和软黏土的不排水循环累积变形特性[J]. 岩土工程学报,2006,28(7): 891-895. doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2006.07.016HUANG Maosong, LI Jinjun, LI Xingzhao. Cumulative deformation behaviour of soft clay in cyclic undrained tests[J]. Chinese Journal of Geotechnical Engineering, 2006, 28(7): 891-895. doi: 10.3321/j.issn:1000-4548.2006.07.016 [17] 黄凯. 粉土在循环荷载作用下的累积变形研究[D]. 长沙: 长沙理工大学, 2009. [18] HUANG X, HUANG H W, ZHANG J. Flattening of jointed shield-driven tunnel induced by longitudinal differential settlements[J]. Tunnelling and Underground Space Technology, 2012, 31: 20-32. doi: 10.1016/j.tust.2012.04.002 -