LED灯曲线隧道照明间距

韩直; 王晶晶; 关雨嫣

doi:10.3969/j.issn.0258-2724.20200479

LED灯曲线隧道照明间距

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20200479

韩直^{1, 2},
王晶晶^1,,
关雨嫣¹

1.
重庆交通大学交通运输学院, 重庆400041
2.
招商局重庆交通科研设计院有限公司, 重庆400041

基金项目: 青海科技厅省重点研发项目（2017-SF-139）

详细信息

作者简介:
韩直（1962—），男，研究员，博士，研究方向为隧道照明，E-mail：510177740@qq.com

中图分类号: TN312.2
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出版历程
- 收稿日期: 2020-07-23
- 修回日期: 2021-02-22
- 刊出日期: 2021-04-01

Lighting Spacing in Curved Tunnel Using LED Lights

1.
College of Traffic & Transportation, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400041, China
2.
Chongqing Communications Technology Research & Design Institute Co., Ltd., China Merchants Group, Chongqing 400041, China

摘要

摘要:
基于规范中并未考虑LED灯曲线隧道的布灯方式、布灯间距、曲率半径以及光线盲区之间的关系，考虑闪烁频率和盲区界域两约束条件，探究了不同布灯方式所允许的最大布灯间距和最大盲区面积. 首先，针对单侧外侧布灯、单侧内侧布灯、双侧对称布灯及双侧交错布灯4种布灯方式，以平面几何的方法得到光线盲区面积、灯具间距和隧道曲率半径的关系式，并通过偏微分进一步明确之间的关系；其次，以盲区界域作为主要约束条件，分析所允许最大布灯间距与约束盲区界域参数（车长和车宽）之间的关系；最后通过偏微分或代数法比较不同布灯方式允许最大盲区面积大小和允许最大布灯间距大小，并以不同车型作为实例进行验证. 研究发现：在布灯间距或曲率半径某一维度确定的情况下，盲区面积随布灯间距和随曲率半径均呈上升趋势；单侧内侧布灯间距随车长或曲率半径呈上升趋势；单侧外侧布灯间距随车长或曲率半径呈上升趋势，随车宽呈下降趋势；双侧布灯若考虑盲区面积，所得的布灯间距不符合规定，说明只有足够大的布灯间距才存在盲区面积；通过对不同车型的比较得出单侧布灯方式宜选用单侧内侧布灯方式，双侧布灯方式中交错布灯方式和对称布灯方式皆可.
- 曲线隧道 /
- 盲区面积 /
- 几何 /
- 布灯间距 /
- 照明
Abstract:
At present, there are no specified rules that clarify the relationship between the arrangement of LED lights, spacing of LED lights, curvaturer adius, and blind area. Thus, the maximum allowable spacing and maximum blind area are explored in terms of different luminaire arrangements with the two constraints of flicker frequency and blind area boundary. First of all, according to four luminaire arrangements, i.e., outside unilateral arrangement, inside unilateral arrangement, symmetrically bilateral arrangement, and alternate bilateral arrangement, the expression with respect to the blind area, luminaire spacing and tunnel curvature radiusis obtained with the aid of plane geometry, and through partial differential, their relationships are determined. Secondly, the relationship between the maximum allowable spacing and the parameters of the blind area boundary (car length and car width) is analyzed with the blind area boundary as the main constraint. Finally, by partial differential or algebraic method, different car types are used as examples for verifying the maximum allowable blind area and maximum allowable luminaire spacing with different luminaire arrangements. It is found when either the luminaire spacing or the curvature radius is settled, the blind area increases with the luminaire spacingor curvature radius.In the case of inside unilateral arrangement, the luminaire spacing increases with the car length or curvature radius. For outside unilateral arrangement, it increases with the car length or curvature radius, while decreasing with the car width. If the blind area is considered for bilateral arrangement, the luminaire spacing does not meet the requirements, indicating that only if luminaire spacing is large enough, the blind area exists. Through the comparison of different car models, it is concluded that inside unilateral arrangement is desirable for unilater alluminaire arrangement, and both symmetrically bilateral arrangement and alternate bilateral arrangement are acceptable for bilateral luminaire arrangement.
- curved tunnel /
- blind area /
- geometry /
- luminaire spacing /
- lighting

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随着交通行业的发展，无论是城市还是公路，曲线隧道越来越多. 目前，很多研究学者针对隧道照明进行了相关研究. 主要有以下几个方向： 1）分析灯具的参数和灯具照射角度对隧道照明内照明环境的影响^[1-4]； 2）利用DLALUX软件对公路隧道进行仿真模拟，分析反光材料和灯具组合方案对隧道安全节能的影响^[5-7]； 3）通过灯具的配光曲线研究不同布灯方式的照明效果^[8]. 我国交通行业标准《公路隧道照明设计细则》^[9]对不同布灯方式的布置场景作了一定说明. 但在以上研究中，均未涉及LED灯在曲线隧道的布灯方式、灯具间距、曲率半径以及光线盲区之间的关系,也未根据盲区面积来确定最优布灯方式. 过去的曲线隧道照明中，光源大多为散射光，360° 发光，不存在盲区，而由于LED灯的定向性，会产生盲区面积. 经过多次反射之后，利用率逐渐降低，直至消失，反射位置也会影响反射效果，若多次反射之后照到盲区，则影响差异较小；若一次或二次反射照到盲区，则可能会弱化盲区面积，故本文不考虑光在不同界面的多次反射现象.

至此，本文探讨曲线隧道LED灯中间段照明，研究内容为： 1）分析曲率半径、布灯间距、布灯方式与光线盲区的关系； 2）分析最大布灯间距与布灯方式、车长、车宽及曲率半径的关系； 3）比较不同布灯方式所允许的最大布灯间距及最大盲区面积.

1. 约束条件

取得合理的灯具间距，需要两个约束条件——闪烁频率和盲区界域.

约束条件1 （闪烁频率）　根据文献[9]可知：当隧道内按设计速度行车时间超过20 s时，照明灯具布置间距应满足闪烁频率低于2.5 Hz或高于15.0 Hz，否则会引起不舒适感，由此可得到不同设计速度的灯距范围，如表1所示，得到约束条件1如式（1）.

$Z={f}_{1}(v,S),$

(1)

式中：Z为闪烁频率； $f_1({\text{•}} )$ 为Z的约束条件函数； $v$ 为设计速度； $S$ 为布灯间距.

约束条件2 （盲区界域）　照明盲区是指采用定向光源灯具照明时光线无法直接照射的区域. 由于服务主体为车，故将车身的车长和车宽作为盲区界域约束的最大允许宽度和最大允许长度. 由此得到约束条件2如式（2）.

$D={f}_{2}(L,W,S),$

(2)

式中：D为盲区界域； $f_2({\text{•}} )$ 为D的约束条件函数；L为车长；W为车宽.

表 1 灯距范围与设计速度关系

Table 1. Relations between luminaire spacing range and design speed

v/（km•h⁻¹）	S/m
20～40	S > 2.22 或 S < 0.74
60	S > 6.67 或 S < 1.48
80	S > 8.89 或 S < 1.48
100	S > 11.11 或 S < 1.52
120	S > 13.33 或 S < 2.22

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照明盲区是指采用定向光源灯具照明时，光线无法直接照射的区域. 由于服务主体为车，故将车身的车长和车宽作为盲区界域约束的最大允许宽度和最大允许长度.

2. 布灯方式分析

常见的照明灯具布置方式有单侧布灯（分为外侧布灯、内侧布灯）、拱顶布灯和双侧布灯（分为交错布灯和对称布灯）. 单侧布灯，即在隧道一侧侧墙至拱顶的 5.5～6.0 m 高度（依据大量现实数据）处单侧布设灯具的布设方案. 灯具布置于隧道墙壁，根据灯具安装高度，可分为中偏侧、侧面布灯（高度一般为5.2 m）和低位照明（安装高度为2.5～3.0 m） 3种方式. 双侧布灯即在隧道的两侧布置灯具。

常见的照明方式有逆光、顺光和对称照明，逆光照明是在道路纵断面方向（车辆行进方向）上，灯具配光不对称，在60° 处会出现光强峰值；对称照明同样是在道路纵断面方向上，灯具的配光大致对称，灯具安装在侧壁上^[10]. 逆光照明方式能较容易辨别障碍物,并且大幅度提高路面的平均亮度,但是眩光明显,适应于交通流量较小的道路隧道入口段. 而顺光照明方式,光线照射在行驶车辆的后面,可以提高后行车辆的目视性,增强交通安全性. LED灯具有定向性（指光源的位置无限远（如阳光），所以可以视为平行光），且本文研究的是曲线隧道中间段照明，故不适用逆光照明，易造成眩光，一般采用顺光照明.

2.1 单侧内侧布灯

如图1所示，以 ${B}_{1}$ 、 ${B}_{2}$ 表示灯具安装位置， $O{B}_{1}$ 、 $O{B}_{2}$ 延长线与隧道中线的交汇点为 ${B}_{1}^{\prime}$ 、 ${B}_{2}^{\prime}$ ， ${B}_{1}^{\prime}$ 和 ${B}_{2}^{\prime}$ 形成的弧长表示灯具间距. 由图1可看出： ${B}_{1}$ 灯照射区域为 ${B}_{11}$ 与 ${B}_{12}$ 形成的弦域面积； ${B}_{2}$ 灯照射区域为 ${B}_{21}$ 与 ${B}_{22}$ 形成的弦域面积； ${B}_{1}$ 、C、 ${B}_{2}$ 形成的区域为这两个灯具的照明盲区.

图 1 内侧布灯分析

Figure 1. Analysis of inside luminaire arrangement

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根据图1几何关系有

${S}_{{\rm{b}}1}={R}^{2}\left({\rm{tan}}\frac{{180}{S}_{1}}{2{\text{π}} \left(R + \dfrac{w}{2}\right)}-\frac{{S}_{1}}{2\left(R + \dfrac{w}{2}\right)}\right)，$

(3)

式中： ${S}_{{\rm{b}}1}$ 为单侧内侧布灯盲区面积； ${{S}}_{1}$ 为 ${B}_{1}^{\prime}$ 和 ${B}_{2}^{\prime}$ 形成的弧长，即单侧内侧布灯间距；R为隧道曲率半径；w为隧道宽度.

对式（1）中的 R、 ${S}_{1}$ 进行求偏导，可得出：R确定时， ${S}_{{\rm{b}}1}$ 随 ${S}_{1}$ 呈上升趋势； ${S}_{1}$ 确定时， ${S}_{{\rm{b}}1}$ 随R呈上升趋势.

由约束条件1得 $Z=v/{S}_{1}，$ 由约束条件2得

${S}_{1}=\frac{2{\text{π}}{{\rm{arcsin}}}\left(\dfrac{L}{2R}\right) }{{180}^{°}} \left(R + \frac{w}{2}\right)，$

(4)

$W > \frac{L}{2}\left/{{\rm{cot}}}\left({\rm{arcsin}}\frac{L}{2R}\right)\right..$

(5)

实际考虑，式（5）恒成立. 故对式（4）的R、L分别求偏导可得：在任意一维度确定的情况下，最大布灯间距随另一维度呈上升或下降的趋势. 即当L确定时，R越大， ${S}_{1}$ 越大；当R确定时，L越大， ${S}_{1}$ 越大；且 ${S}_{1}$ 不存在极值点.

2.2 单侧外侧布灯

如图2所示，以 ${A}_{1}$ 与 ${A}_{2}$ 为灯具安装位置， $O{A}_{1}$ 和 $O{A}_{2}$ 与隧道中线的交汇点为 ${A}_{1}^{\prime}、{A}_{2}^{\prime}$ ， ${A}_{1}^{\prime}$ 与 ${A}_{2}^{\prime}$ 形成的弧长表示灯具间距. ${A}_{1}$ 灯所照射的区域为 ${A}_{11}$ 与 ${A}_{12}$ 所形成的的弧域面积， ${A}_{2}$ 灯所照射的区域为 ${A}_{21}$ 和 ${A}_{22}$ 所形成的的弧域面积， ${A}_{1}$ 、B、 ${A}_{2}$ 所形成的的区域为盲区.

图 2 外侧布灯方式分析

Figure 2. Analysis of outside luminaire arrangement

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根据图2几何关系可得

$\begin{split} &{S}_{{\rm{b}}2} = \left[\frac{{S}_{2}\left(R + w\right)}{R +{w}/{2}}\right]^2\Biggr/\left\{2\left[\frac{ {\text{π}}^2 –2{\text{π}}{\rm{arccos}}\left({R}/({R + w})\right) }{{180}} \right.\right. +\\ &\quad\Biggr.\Bigg. {S}_{2} \Biggr/\left(R + \frac{w}{2}\right)\Bigg]\Biggr\}，\\[-20pt] \end{split}$

(6)

式中： ${S}_{{\rm{b}}2}$ 为单侧外侧布灯盲区面积； ${S}_{2}$ 为 ${A}_{1}^{\prime}$ 与 ${A}_{2}^{\prime}$ 形成的弧长，即单侧外侧布灯间距.

对式（6）中的 ${S}_{2}$ 、R求偏导可得： ${S}_{2}$ 确定时， ${S}_{{\rm{b}}2}$ 随R呈上升趋势；R确定时， ${S}_{{\rm{b}}2}$ 随 ${S}_{2}$ 呈上升趋势.

由约束条件1得 $Z=v/{S}_{2} ，$ 由约束条件2得

${S}_{2}=\frac{2\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}{\dfrac{R}{\sqrt{{W}^{2} + {{L}^{2}}/{4}}}}}{{180}} \frac{{\text{π}} W{\left(R + \dfrac{w}{2}\right)}}{R + w} .$

(7)

对式（7）中的R、L、W分别求偏导可得：当L与W确定时， ${S}_{2}$ 随R的增大而增大；当R与L确定时， ${S}_{2}$ 随W的增大而减小；当R与W确定时， ${S}_{2}$ 随L的增大而增大. 且 ${S}_{2}$ 不存在极值点.

2.3 双侧对称布灯方式

如图3所示， ${C}_{1}$ 灯与 ${D}_{1}$ 灯对称， ${C}_{2}$ 灯与 ${D}_{2}$ 灯对称. $O{D}_{1}、O{D}_{2}$ 延长线与隧道中线的交汇点为 ${D}_{1}^{\prime}、{D}_{2}^{\prime}$ ， ${D}_{1}^{\prime}$ 与 ${D}_{2}^{\prime}$ 形成的弧长表示 ${D}_{1}、{D}_{2}$ 灯的间距，同时也是 ${C}_{1}、{C}_{2}$ 灯的间距. 可看出： ${C}_{1}$ 灯照射面积为 ${C}_{11}$ 与 ${C}_{12}$ 形成的的弧域面积， ${C}_{2}$ 灯照射面积为 ${C}_{21}$ 与 ${C}_{22}$ 形成的弧域面积； ${D}_{1}$ 灯照射区域为 ${D}_{11}$ 与 ${D}_{12}$ 形成的弦域面积， ${D}_{2}$ 灯照射区域为 ${D}_{21}$ 与 ${D}_{22}$ 形成的弦域面积. ${C}_{1}{C}_{11}$ 与 ${D}_{1}{D}_{12}$ 相交于点A， ${D}_{11}{D}_{12}$ 与 ${D}_{21}{D}_{22}$ 相交于点B， ${C}_{2}{C}_{21}$ 与 ${D}_{21}{D}_{22}$ 相交于点C， ${C}_{1}{C}_{11}$ 与 ${C}_{2}{C}_{21}$ 相较于点D，圆心为O. 盲区面积为ABCD所围成的区域.

根据图3几何关系可得

$\qquad\quad\begin{split} &\qquad\quad \qquad\qquad{S}_{{\rm{b}}3}=\left[R{{\rm{tan}}}\frac{{{180}S}_{3}\left(R + w\right)}{2\mathrm{{\text{π}} }R\left(R + \dfrac{w}{2}\right)}-w \mathrm{tan}\left(\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\frac{R}{R + w}\right)\right]\times\\ & \quad \left[\frac{{S}_{3}\left(R + w\right)}{\left(R + \dfrac{w}{2}\right)\left({\text{π}} –\dfrac{2\mathrm{{\text{π}} }\mathrm{arccos}\dfrac{R}{R + w}}{{180}} + \dfrac{{S}_{3}}{R + {w}/{2}}\right)}- \frac{w}{\mathrm{c}\mathrm{o}\mathrm{s}\left(\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\dfrac{R}{R + w}\right)}\right] \frac{\left[\dfrac{{\text{π}} }{2}-\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\left(\dfrac{R}{R + w}\right)\right]{\text{π}} }{{180}}, \end{split}$

(8)

式中： ${S}_{3}$ 为双侧对称布灯间距； ${S}_{{\rm{b}}3}$ 为双侧对称布灯盲区面积.

且仅当

${S}_{3} > {\rm{arctan}}\frac{w{\rm{tan}}\left({\rm{arcsin}}\dfrac{R}{R + w}\right)}{R} \frac{2 {\text{π}} R\left(R + \dfrac{w}{2}\right)}{180(R + w )}$

(9)

时 ${S}_{{\rm{b}}3}$ 存在.

图 3 双侧对称布灯分析

Figure 3. Analysis of symmetrically bilateral luminaire arrangement

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通过对式（8）中的R、 ${S}_{3}$ 求偏导可看出： ${S}_{{\rm{b}}3}$ 随R呈上升趋势，随 ${S}_{3}$ 也呈上升趋势. 对式（9）进行分析，当R < 1 000 m时， ${S}_{3}$ ≥152.19 m，不合规定. 所以对于双侧对称布灯，在平曲线半径小于1000 m的隧道，只有当布灯间距超过152.19 m时，才存在盲区面积.

2.4 双侧交错布灯方式

如图4所示， $O{E}_{1}$ 与 $O{E}_{2}$ 与隧道中线的交汇点为 ${E}_{1}^{\prime}、{E}_{2}^{\prime}$ ， ${E}_{1}^{\prime}、{E}_{2}^{\prime}$ 形成的弧长为 ${E}_{1}灯、 {E}_{2}$ 灯的间距. $O{F}_{1}、O{F}_{2}$ 的延长线与隧道中线的交汇点为 ${F}_{1}^{\prime}、{F}_{2}^{\prime}$ ， ${F}_{1}^{\prime}、{F}_{2}^{\prime}$ 形成的弧长为 ${F}_{1}灯、{F}_{2}$ 灯的间距. ${E}_{1}$ 照射面积为 ${E}_{11}$ 与 ${E}_{12}$ 所形成的的弧域面积， ${E}_{2}$ 照射区域为 ${E}_{21}$ 与 ${E}_{22}$ 所形成的弧域面积； ${F}_{1}$ 照射区域为 ${F}_{11}$ 与 ${F}_{12}$ 所形成的的弦域面积， ${F}_{2}$ 照射区域为 ${F}_{21}$ 与 ${F}_{22}$ 所形成的的弦域面积. ${F}_{11}{F}_{12}$ 与 ${F}_{21}{F}_{22}$ 交于点A， ${F}_{11}{F}_{1}$ 与 ${E}_{1}{E}_{12}$ 交于点B，与 ${E}_{1}$ O交于点E， ${E}_{1}{E}_{12}$ 与 ${E}_{2}{E}_{21}$ 交于点C， ${E}_{2}{E}_{21}$ 与 ${F}_{21}{F}_{22}$ 交于点D，圆心为O. 盲区面积为ABCD所形成的的面积.

因交错布灯存在交错夹角，为方便推导，设 ${E}_{1}{F}_{1}$ 长为x， ${\text{∠}}{F}_{1}{E}_{1}$ O为α. 根据图4几何关系可得

$\qquad\qquad\begin{split} &\qquad\quad{S}_{{\rm{b}}4}=\left[R{\rm{tan}}\frac{{180}^{°}}{2 {\text{π}} \left(R + {w}/{2}\right)}-R\left/{\rm{tan}}\left(\frac{ {\text{π}} }{4}-\frac{1}{2}{\rm{arcsin}} \right. \left.\frac{x{\rm{sin}}\;\alpha }{R} + \frac{1}{2}{\rm{arcsin}}\frac{R}{R + w}\right)\right.\right]{\times}\\ & \quad \left\{\left.\frac{R}{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\left(\dfrac{ {\text{π}} }{4}-\dfrac{1}{2}{\rm{arcsin}}\dfrac{L{\rm{sin}}\;\alpha }{R} + \dfrac{1}{2}{\rm{arcsin}}\dfrac{R}{R + w}\right)}-\left(R + w\right) \mathrm{cos}\left({\rm{arcsin}}\frac{R}{R + w}\right) + {S}_{4}(R + w)\right/\right.\\ & \quad \Biggl.{26}\left[\left(R + \frac{w}{2}\right) \left( {\text{π}} -\frac{ {\text{π}} }{{90}^{°}}{\rm{arccos}}\frac{R}{R + w} + \dfrac{{S}_{4}}{R + {w}/{2}}\right)\right]\Bigggr\}{26} \left[\dfrac{ {\text{π}} }{2} + {\rm{arcsin}}\dfrac{x{\rm{sin}}\;\alpha }{R}-{\rm{arcsin}}\dfrac{R}{R + w}\right] \dfrac{ {\text{π}} }{{180}^{°}} ,\end{split}$

(10)

式中： ${S}_{4}$ 为双侧交替布灯间距； ${S}_{{\rm{b}}4}$ 为双侧交错布灯盲区面积.

且仅当

$\qquad\qquad\qquad\qquad\begin{split} {S}_{4} > {\rm{arctan}}\frac{1}{\mathrm{t}\mathrm{a}\mathrm{n}\left(\dfrac{{\text{π}} }{4}-\dfrac{1}{2}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{c}\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}\dfrac{x{\rm{sin}}\;\alpha }{R} + \dfrac{1}{2}\mathrm{arcsin}\dfrac{R}{R + w}\right)} \dfrac{2{\text{π}} \left(R + {w}/{2}\right)}{{180}} \end{split}$

(11)

时 ${S}_{{\rm{b}}4}$ 存在.

通过对式（10）中R、 ${S}_{4}$ 求偏导可看出： ${S}_{{\rm{b}}4}$ 随R呈上升趋势，随 ${S}_{4}$ 也呈上升趋势. 对式（11）进行分析，当R < 1 000 m时， ${S}_{4}$ ≥162.08 m，不合规定. 故在平曲线半径小于1 000 m的曲线隧道，双侧交错布灯间距取值大于162.08 m时，存在盲区面积.

图 4 双侧交错布灯方式分析

Figure 4. Analysis of alternate bilateral luminaire arrangement

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综上，因约束条件2所求得最大布灯间距，可得最大盲区面积. 对单侧外侧布灯方式和单侧内侧布灯方式的盲区面积通过偏导及代数法比较得： ${S}_{{\rm{b}}1} < {S}_{{\rm{b}}2}$ ；同理，其最大布灯间距比较得： ${S}_{1} > {S}_{2}$ . 故单侧布灯宜选用内侧布灯方式，双侧布灯中对称布灯和交错布灯皆可.

3. 讨　论

由前文对双侧布灯方式分析可知：曲率半径小于1 km的情况下，若考虑盲区面积，则得到的灯距不符合实际. 故以下实例仅讨论单侧布灯方式.

3.1 针对不同车型讨论单侧布灯方式的盲区面积及布灯间距

以小型车、标准车、中型车、大型客车为例，其车长车、宽如表2.

表 2 不同车型的外廓尺寸

Table 2. Exterior dimensions of different car models m

车尺寸	小型车	标准车	中型车	大型车
长宽	4.5 1.8	6.0 2.0	7.0 2.3	10.0 2.5

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以公路隧道曲率半径为800 m，宽度为12 m为例，根据式（1）、（2）、（4）、（5）可求得单侧布灯方式下所允许的最大盲区面积及布灯间距如表3.

从表3可看出：针对不同车型，单侧内侧布灯方式所允许的最大盲区面积最小，布灯间距最大. 因所求的为最大布灯间距，故可取其交集满足约束条件1.

表 3 不同车型针对不同布灯方式的盲区面积和布灯间距

Table 3. Blind areas of different car models in different luminaire modes (luminaire spacing in m)

布灯方式	项目	小型车	标准车	中型车	大型车
单侧内侧	盲区面积/m²	0.005	0.010	0.020	0.050
单侧内侧	布灯间距/m	5.85	7.32	8.50	11.35
单侧外侧	盲区面积/m²	5.770	7.110	9.250	11.060
单侧外侧	布灯间距/m	5.64	6.27	7.15	7.82

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在曲率半径确定的情况下，对布灯间距的研究，最终目的是为了提高舒适性和安全性，约束条件1中提到的闪烁频率是为了满足舒适性，约束条件2中的盲区界域是为了满足安全性，故通过对布灯间距的两方面约束可得到最优布灯方式.

路面均匀度和闪烁频率本身便是给机动车驾驶员提供良好的能见度和视觉上的舒适性，理论上，灯具越密均匀度越好. 但从表3还可知：在同一种车型下单侧外侧布灯间距和单侧内侧布灯间距相差不大，故单侧内侧布灯和单侧外侧布灯均匀度相差不明显. 而盲区面积的大小会导致行车诱导性发生差异，盲区面积越大，机动车驾驶员越容易对前方障碍物产生视觉上的模糊，越容易产生弯道错觉；盲区面积越小，驾驶员便不易产生视觉上的障碍，减轻弯道错觉的影响，从而提高诱导性. 从表3还可知：单侧内侧布灯的盲区面积明显小于单侧外侧布灯的盲区面积. 故若采用单侧布灯方式，综合考虑，宜选用单侧内侧布灯方式. 而双侧布灯方式在曲线隧道曲率半径小于1 km的情况下，不存在盲区面积，提高了行车诱导性. 故其布灯间距可通过约束条件1中的闪烁频率来确定，提高舒适性. 所以若采用双侧布灯，则交错布灯和对称布灯皆可.

综上，针对不同车型，在曲率半径不大于1 km的情况下，若采用单侧布灯方式，单侧内侧布灯方式为最优选择；若采用双侧布灯方式，则双侧交错布灯和双侧对称布灯皆可.

3.2 与规范对比

规范未针对LED曲线隧道照明，且未考虑盲区界域，也未涉及盲区面积与布灯方式、布灯间距及曲率半径的关系. 而本文对此分析，以闪烁频率和盲区界域为约束条件，得到其中的关系. 同时验证了“半径越小布灯间距越小”的规定，并得出单侧布灯方式宜选用内侧布灯方式，双侧布灯方式中对称布灯和交错布灯皆可，与规范存在差异.

4. 结　论

本文针对LED灯曲线隧道不同布灯方式，在曲率半径不大于1 km的情况下得到如下结论：

1）在灯距间距或曲率半径某一维度确定的情况下，盲区面积随灯距间距呈上升趋势，随曲率半径呈上升趋势.

2） 4种布灯方式中各参数之间的关系：单侧内侧布灯间距随车长或曲率半径呈上升趋势；单侧外侧布灯间距随车长或曲率半径呈上升趋势，随车宽呈下降趋势；双侧布灯若考虑盲区面积，所得的布灯间距不符合规定，说明只有足够大的布灯间距才存在盲区面积.

3）通过对不同车型的比较，针对两约束条件，得出：单侧布灯方式宜选用单侧内侧布灯方式；双侧布灯方式中交错布灯方式和对称布灯方式皆可.

图 1 内侧布灯分析

Figure 1. Analysis of inside luminaire arrangement

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图 2 外侧布灯方式分析

Figure 2. Analysis of outside luminaire arrangement

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图 3 双侧对称布灯分析

Figure 3. Analysis of symmetrically bilateral luminaire arrangement

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图 4 双侧交错布灯方式分析

Figure 4. Analysis of alternate bilateral luminaire arrangement

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表 1 灯距范围与设计速度关系

Table 1. Relations between luminaire spacing range and design speed

v/（km•h⁻¹）	S/m
20～40	S > 2.22 或 S < 0.74
60	S > 6.67 或 S < 1.48
80	S > 8.89 或 S < 1.48
100	S > 11.11 或 S < 1.52
120	S > 13.33 或 S < 2.22

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表 2 不同车型的外廓尺寸

Table 2. Exterior dimensions of different car models m

车尺寸	小型车	标准车	中型车	大型车
长宽	4.5 1.8	6.0 2.0	7.0 2.3	10.0 2.5

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表 3 不同车型针对不同布灯方式的盲区面积和布灯间距

Table 3. Blind areas of different car models in different luminaire modes (luminaire spacing in m)

布灯方式	项目	小型车	标准车	中型车	大型车
单侧内侧	盲区面积/m²	0.005	0.010	0.020	0.050
单侧内侧	布灯间距/m	5.85	7.32	8.50	11.35
单侧外侧	盲区面积/m²	5.770	7.110	9.250	11.060
单侧外侧	布灯间距/m	5.64	6.27	7.15	7.82

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参考文献(10)

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1. 约束条件
2. 布灯方式分析
2.1 单侧内侧布灯
2.2 单侧外侧布灯
2.3 双侧对称布灯方式
2.4 双侧交错布灯方式
3. 讨　论
3.1 针对不同车型讨论单侧布灯方式的盲区面积及布灯间距
3.2 与规范对比
4. 结　论

LED灯曲线隧道照明间距

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20200479

作者简介: 韩直（1962—），男，研究员，博士，研究方向为隧道照明，E-mail：510177740@qq.com

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