列车一维碰撞能量管理的综合评价模型

张敬科; 朱涛; 王小瑞; 肖守讷; 阳光武; 杨冰

doi:10.3969/j.issn.0258-2724.20200034

列车一维碰撞能量管理的综合评价模型

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20200034

西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都 610031

基金项目: 国家自然科学基金(52172409)；四川省杰出青年基金(22JCQN0156)

详细信息

作者简介:
张敬科（1992—），男，博士研究生，研究方向为机车车辆碰撞动力学，E-mail：jkzhang@my.swjtu.edu.cn

中图分类号: U270.1
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出版历程
- 收稿日期: 2020-02-18
- 修回日期: 2020-04-26
- 网络出版日期: 2020-05-14
- 刊出日期: 2020-05-14

Comprehensive Evaluation Model for One-Dimensional Crash Energy Management of Trains

State Key Laboratory of Traction Power，Southwest Jiaotong University，Chengdu 610031，China

摘要

摘要:
为了更科学全面地对列车碰撞能量方案进行配置和评价，以列车最大平均加速度、最大瞬时加速度和能量利用率为评价指标，利用序关系分析法和熵值法得到的主、客观指标权重推导出更加合理的综合权重系数；采用非线性加权综合法融合权重信息和评价指标信息，获得了列车一维碰撞能量管理综合评价模型；采用此模型对某型列车的15种能量配置方案进行综合评价. 研究结果表明：此模型综合评价结果与各指标性能变化幅度分析结果一致，具有较好的适用性和可靠性；方案4为最优方案，其最大瞬时加速度指标性能比方案8下降14.03%，但最大平均加速度指标性能和能量利用率指标性能分别比方案8提升了4.92%和19.44%；该结果既体现了对安全性影响最大的最大平均加速度指标的重要性，又综合考虑了与经济性相关的能量利用率指标.
- 碰撞能量管理 /
- 序关系分析法 /
- 熵值法 /
- 综合评价模型
Abstract:
In order to configure and evaluate the train collision energy scheme more scientifically and comprehensively, the maximum average acceleration, maximum instantaneous acceleration and energy utilization rate of trains were taken as evaluation indexes, and a more reasonable comprehensive weight coefficient was derived by using the subjective and objective index weights obtained by the order relation analysis and entropy method. A comprehensive evaluation model of train one-dimensional collision energy management was obtained by fusing weight information and evaluation index information with nonlinear weighted synthesis method, then 15 energy allocation schemes of a certain type of train were comprehensively evaluated by using this model. The results indicate that the comprehensive evaluation results are consistent with that of the change range of all indexes, and it has better applicability and reliability. Scheme 4 is the optimal scheme, in which the maximum instantaneous acceleration index decreases by 14.03%, but the maximum average acceleration index and energy utilization rate index increase by 4.92% and 19.44% compared with scheme 8 respectively. These results both reflect the importance of the maximum average acceleration index, which has the greatest impact on safety, and comprehensively considers the energy utilization rate index related to economy.
- crash energy management /
- order relationship analysis method /
- entropy method /
- comprehensive evaluation model

HTML全文

轨道交通车辆运行环境复杂，自然环境的变化、人为因素等导致列车碰撞事故不可避免. 列车质量大，在发生碰撞事故时将会产生巨大的冲击动能，如不能将列车产生的冲击动能有序平稳的耗散，巨大的冲击力将会对成员造成损伤. 为了解决这一问题，研究人员进行了大量全面的列车整车碰撞试验研究，总结并提出了碰撞能量管理（crash energy management，CEM）的设计思想，形成了包含车钩缓冲装置、吸能防爬装置和端部弱刚度吸能区的多级能量吸收系统^[1-4]. 研究结果表明，具有CEM设计思想的车辆具有较好的耐撞性能^[5-6]，可以有效降低列车碰撞时对司乘人员的损伤. 列车耐撞性设计最终是多级能量吸收系统中不同吸能装置及区域之间的刚度（稳定塑性变形时平均压溃力）、行程匹配问题，即能量配置方案的选择. 在设计初期，如何根据评判指标从不同的能量配置方案中科学合理的选出合适的方案一直是工程中亟待解决的问题之一. 因此，建立科学、全面、客观的能量配置方案综合评价模型，对列车耐撞性设计具有重要意义.

针对列车碰撞能量管理问题，国内外学者做了大量研究. 英国学者在大量研究的基础上形成了列车碰撞端部区域能量吸收设计准则GM/RT—2100，该准则要求头车端部吸收1 MJ能量，中间相邻车辆端部区域吸收0.5 MJ能量^[7]；Lu^[8]分别从线性和非线性两个角度对5列不同类型的列车碰撞能量吸收数据进行分析，给出了列车头车端部和中间车端部能量吸收量计算经验公式；杨宝柱等^[9]通过建立列车一维碰撞有限元模型，分析了钩缓装置和吸能装置的行程和平均压溃力对碰撞界面压缩行程、车辆加速度、吸能量等碰撞响应的影响，研究了不同行程和压溃力下的碰撞响应规律；袁成标^[10]通过建立列车一维碰撞动力学程序，对某4编组地铁列车的15种能量配置方案进行动力学仿真计算，分别以能量利用率和最大平均加速度为评价指标，对比确定了列车较优能量配置方案. 目前，碰撞能量管理的研究主要集中在列车端部结构吸能容量设计和基于CEM思想设计的列车耐撞性分析，对CEM系统中不同能量配置方案的优选问题研究较少.

不同能量配置方案的优选属于一种给定属性基数偏好信息的多属性（或多目标）决策问题^[11]. 建立多属性决策综合评价模型最关键的是各个评价指标权重大小的确定，合理的权重系数对评价模型的适用性与可靠性至关重要. 目前，常用的多属性赋权方法包括序关系分析法、层次分析法、熵值法以及由简单加权法结合而成的综合赋权法^[11].

序关系分析法（G1-法）是一种主观赋权法，是对层次分析法（AHP）的改进，不需要进行一致性检验^[11]，从而克服了AHP方法的缺点. 目前，该方法已经成功应用于配电网风险评估^[12]、车辆主动悬架控制优化设计^[13]、铁路线路方案优选^[14]、节水型社会评价^[15]、抽水蓄能电站经济效益评估^[16]等多个领域，但是在列车碰撞能量配置方案优劣评价中还未有应用. 熵值法是一种客观赋权法，根据各指标的实际测量值所包含信息量的多少来计算各个指标权重系数^{[11, 14]}.

目前，不同列车碰撞能量配置方案的评估主要依靠评价者的经验和列车耐撞性要求，针对每一个评价指标进行逐一对比分析，主观性较大^[10]. 针对此情况，本文在前期列车碰撞能量管理研究的基础上^[10]，基于综合评价理论，引入序关系分析法和熵值法，分别得到评价指标的主观权重和客观权重；运用“乘法”集成法综合主客观权重得到评价指标的综合权重；最后通过非线性加权综合法对归一化后的评价指标和权重进行加权计算，建立列车一维碰撞能量配置方案综合评价函数模型. 通过对某型列车的15种能量配置方案的综合评价分析，验证了评价模型的有效性和可靠性.

1. 列车一维碰撞能量配置方案综合评价模型

基于综合评价理论，结合列车一维碰撞能量配置方案的评价特点，构建了列车一维碰撞能量配置方案综合评价模型，其实施流程如图1所示.

图 1 列车一维碰撞能量管理综合评价流程

Figure 1. Flow chart for comprehensive evaluation of train one-dimensional collision energy management

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该综合评价模型分为4个模块：

1）能量配置方案评价指标模块：结合列车一维碰撞能量配置方案评价特点确定评价指标，为获得综合权重提供支撑；

2）能量配置方案指标权重模块：在评价指标模块的基础上，通过“乘法”集成法综合主客观权重获得各个评价指标的综合权重系数；

3）评价指标数值计算模块：该部分主要通过碰撞动力学仿真程序，计算不同能量配置方案评价指标的仿真值，并按照一定的规则进行评价指标的归一化（包括一致化和无量纲化）处理，本文指标的仿真值获取是基于前期研究成果直接进行归一化处理；

4）综合评价模块：在权重系数模块和数值计算模块的基础上，通过非线性综合加权法对归一化后的评价指标和权重进行加权，给出评价结论.

1.1 能量配置方案评价指标选取

列车碰撞是轨道车辆在运行过程中的一种极端工况. 由于轨道交通车辆质量较大，在碰撞瞬间将会产生较大的纵向冲击力，使得车体产生较大的加速度，对乘员产生较大的伤害.

EN15227是目前应用较为广泛的列车耐撞性评估标准之一，该标准要求车体纵向最大平均加速度小于5g （50 m/s²），允许最大瞬时加速度高于平均加速度，但过大的瞬时加速度必定会威胁乘员生命安全. 因此可从乘员安全性角度出发，引入车辆最大平均加速度和最大瞬时加速度两个评价指标.

传统的以比吸能（吸能结构吸能量与吸能结构质量的比值）作为吸能结构耐撞性评价指标的方法主要侧重于表现吸能量与质量的关系；而能量利用率是列车在碰撞过程中吸收的总能量与列车吸能结构设计容量的比值. 因此，能量利用率反映了列车各部分能量配置的利用程度，更直接地体现了列车级能量配置的合理性、准确性和经济性.

本文从安全性和经济性两个角度出发，引入最大平均加速度、最大瞬时加速度和能量利用率3个指标，构建了列车一维碰撞能量配置方案综合评价指标体系，如图1中评价指标模块所示.

1.2 评价指标的归一化处理

1.2.1 评价指标的一致化处理

多属性综合评价指标体系可能包含有“极小型”指标、“极大型”指标、“区间型”指标等不同类型的指标^[11]. 在列车碰撞能量配置方案评价指标中，对于能量利用率指标，自然期望其值越大越好，称之为极大型指标；对于最大平均加速度、最大瞬时加速度，自然期望其值越小越好，称之为极小型指标.

对于一个既含有极大型评价指标又含有极小型评价指标的综合评价体系，在对各备选方案进行综合评价之前，必须将指标进行一致化处理，否则就无法根据综合评价函数的取值大小对备选方案的优劣进行评价.

根据文献[11]，对于极小型评价指标，令

${x^*} = M - x,$

(1)

式中：M为指标x的一个允许上界，根据EN15227最大平均加速度小于5g的要求，M = 5g.

通过式（1）可以将极小型指标转换成极大型指标，由此得到的综合评价函数取值越大则备选方案越好.

1.2.2 评价指标的无量纲化处理

列车能量配置方案综合评价指标体系中，能量利用率、最大平均加速度、最大瞬时加速度具有不同的量纲及量级. 为了尽可能地减少由于各评价指标量纲及量级的不同而对评价结果的影响，需要对各个评价指标进行无量纲化处理. 标准化处理方法对研究指标量进行处理，既可以保留指标之间的差异性，同时又可以避免指标量数量级之间的不同而引起的误差^{[11, 17]}，如式（2）.

$x_{ij}^* = \frac{{{x_{ij}} - {{\overline x }_j}}}{{{S _{j}}}} , \quad i = 1,2, \cdots ,n, \; j = 1,2, \cdots ,m,$

(2)

式中： ${\overline x _j}$ 为第 $j$ 项指标观测值的平均值； ${S _j}$ 为第 $j$ 项指标观测值的均方差； ${x_{ij}}$ 、 $x_{ij}^*$ 分别为第 $i$ 个被评价对象的第 $j$ 个评价指标的原始值和标准化处理后的观测值.

经过标准化处理之后的数据正负数值同时存在，不方便数据处理. 因此，本文引入T分数函数对标准化后的数据进行变换处理^[18]，如式（3）.

$x_{{\rm{T}},{ij}} = 10 x_{ij}^* + 50,$

(3)

式中： $x_{{\rm{T}},{ij}}$ 为变换处理后的数据.

1.3 序关系分析法权重计算

序关系分析法计算权重的步骤如下^{[11, 15, 19]}：

步骤1　确定各个评价指标的序关系

专家（或决策者）对评价指标集 $\left\{ {{x_1},{x_2},{x_3}, \cdots ,{x_m}} \right\}$ 按照指标相对于评价准则的重要程度依次从高到低排序，得到序关系式：

$x_1^* \succ x_2^* \succ x_3^* \succ\cdots\succ x_m^*,$

(4)

式中： $x_{k - 1}^* \succ x_k^*$ 表示指标 $k - 1$ 在重要性上不小于指标k，“ $\succ$ ”为综合评价理论重要性表示符号.

步骤2　相邻指标重要程度赋值

相邻两评价指标 $x_k^*$ 、 $x_{k - 1}^*$ 之间的相对重要程度可以用对应权重之比表示，如式（5）.

${{{\omega _{k - 1}}}/{{\omega _k} = }}{r_k}, \quad k = m,m - 1,m - 2, \cdots ,2,$

(5)

式中： ${\omega _k}$ 、 ${\omega _{k - 1}}$ 分别为第 $k$ 、 $k - 1$ 项指标的权重系数；m为评价指标的数量.

评价指标的相对重要程度 ${r_k}$ 的赋值参考表1^[11].

表 1

${r_k}$ 赋值

Table 1. Assignment reference table of

${r_k}$

${r_k}$	说明
1.0	指标 ${x_{k - 1}}$ 与指标 ${x_k}$ 具有同样重要性
1.2	指标 ${x_{k - 1}}$ 与指标 ${x_k}$ 稍微重要
1.4	指标 ${x_{k - 1}}$ 与指标 ${x_k}$ 明显重要
1.6	指标 ${x_{k - 1}}$ 与指标 ${x_k}$ 强烈重要
1.8	指标 ${x_{k - 1}}$ 与指标 ${x_k}$ 极端重要

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步骤3　各权重参数计算

当由式（4）确定的序关系满足式（6）时，各评价指标的权重可由式（7）和式（8）计算得到.

${r_{k - 1}} > {1/{{r_k}}}，$

(6)

${\omega _m} = {\left( {1 + \sum\limits_{h = 2}^m {\prod\limits_{k = h}^m {{r_k}} } } \right)^{ - 1}}，$

(7)

${\omega _{k - 1}} = {r_k}{\omega _k}.$

(8)

1.4 基于熵值法的权重系数设计

对于同一个评价指标，不同被评价对象的 ${x_{ij}}$ 数据差异越大，表明该评价指标对于区分不同评价对象的作用越大，即该评价指标所包含的数据信息越多. 评价指标包含的数据信息越多对应的熵值越小，由此用熵来度量评价指标包含数据信息量的大小^[11].

根据文献[11]和文献[20]得到熵值法权重计算方法如下：

1）特征比重计算

${p_{ij}} = {{{x_{ij}}}\Bigg/{\sum\limits_{i = 1}^n {{x_{ij}}} }},$

(9)

式中： ${p_{ij}}$ 为第 $i$ 个被评价对象（方案）在第 $j$ 个评价指标下的特征比重.

2）第 $j$ 个评价指标的熵值

${e_j} = - \sum\limits_{i = 1}^n {{p_{ij}}\ln {p_{ij}}}.$

(10)

3）第 $j$ 个评价指标的差异性系数

${g_j} = 1 - {e_j}.$

(11)

4）第 $j$ 个评价指标的权重系数

${\omega _j} = {{{g_j}}\Bigg/{\sum\limits_{i = 1}^n {{g_j}} }},$

(12)

权重系数 ${\omega _j}$ 为归一化后的各个评价指标的权重.

1.5 综合权重计算

综合赋权法克服了主观赋权法和客观赋权法权重的缺点，所得权重能够同时体现主、客观信息，在多属性综合评价中具有较多应用^[15].

利用“乘法”集成法将G1-法和熵值法计算得到的同一评价指标的权重作运算，得到各个评价指标的归一化综合权重为

${\omega _{Z,j}} = {{{p_j}{q_j}}\Bigg/{\sum\limits_{j = 1}^m {{p_j}{q_j}} }},$

(13)

式中： ${\omega _{Z,j}}$ 为第 $j$ 个评价指标的综合权重； ${p_j}$ 为第 $j$ 个评价指标的主观权重（G1-法）； ${q_j}$ 为第 $j$ 个评价指标的客观权重（熵值法）.

1.6 综合评价数学模型

由于能量配置方案中各个评价指标具有一定的关联性，且非线性加权综合法更有助于区分各备选方案之间的差异性，因此，本文选取非线性加权综合法对归一化后的评价指标和综合权重进行加权计算，得到每一种方案的综合评价值^[11]为

${y_i} = \prod\limits_{j = 1}^m {{{ {x_{{\rm{T}},{ij}}^{{\omega _{{\textit{Z}},j}}}} }}},$

(14)

式中： ${y_i}$ 为第 $i$ 个被评价对象的综合评价值； $x_{{\rm{T}},{{ij}} }$ 为各评价指标的归一化数值，且要求 $x_{{\rm{T}},{{ij}} }$ ＞1.

2. 算例分析

以列车的一维碰撞能量配置方案为研究对象，根据文献[10]选取了某型6编组列车15种不同的列车碰撞能量配置方案，进一步说明列车碰撞能量配置方案综合评价模型的具体方法和步骤. 15种能量配置方案初始值如表2所示，每种方案各个评价指标的计算结果及变化趋势如图2所示^[10].

表 2 列车碰撞能量配置方案^[10]

Table 2. Train collision energy allocation schemes

方案	头车钩缓装置		中间车钩缓装置		吸能装置
方案	阻抗力/kN	额定容量/kJ	阻抗力/kN	额定容量/kJ	阻抗力/kN	额定容量/kJ
1	1000	387.5	1000	743	1400	970
2		387.5	1200	883
3		387.5	1400	1023
4	1200	457.5	1000	743	1400	970
5			1200	883
6			1400	1023
7	1000	387.5	1000	743	1600	1110
8			1200	883
9			1400	1023
10	1200	457.5	1000	743	1600	1110
11			1200	883
12			1400	1023
13	1400	527.5	1000	743	1600	1110
14			1200	883
15			1400	1023

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2.1 指标数据的一致化和无量纲化

根据式（1）～（3）对各个指标数据进行一致化和无量纲化处理，最终处理后各指标的数据如表3所示.

图 2 15种能量配置方案的各指标计算结果

Figure 2. Calculation results of each index for 15 energy allocation schemes

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表 3 15种能量配置方案的各指标数据一致化和无量纲化处理结果

Table 3. Data consistency and dimensionless processing results of 15 energy allocation schemes

方案	能量利用率/%	最大平均加速度/（m•s⁻²）	最大瞬时加速度/（m•s⁻²）
1	68.5178	18.7772	36.2090
2	54.1003	37.5183	42.3262
3	42.0498	45.7863	33.6498
4	64.1945	59.7502	56.4960
5	51.3224	50.1960	53.4373
6	40.9935	48.3586	38.5186
7	46.0210	54.0545	55.4972
8	51.7137	56.8104	64.4235
9	35.2421	47.0725	41.2653
10	62.3947	55.5243	54.8106
11	49.7770	56.4430	64.2363
12	38.2938	52.0334	43.3251
13	60.1842	55.7080	54.4985
14	47.7034	54.9731	63.6745
15	37.4918	56.9942	47.6321

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2.2 利用G1-法计算权重

最大平均加速度和最大瞬时加速度对乘员生命安全影响较大，应占有较大权重. 根据指标的重要程度，对各评价指标进行了排序和赋值，如所示. 设排序前能量利用率为 ${x_1}$ ，最大平均加速度为 ${x_2}$ ，最大瞬时加速度为 ${x_3}$ ，排序后 ${x_2}$ 对应 $x_1^*$ ， ${x_3}$ 对应 $x_2^*$ ， ${x_1}$ 对应 $x_3^*$ .

表 4 指标序关系及

${r_k}$ 赋值表

Table 4. Index order relation and assignment table of

${r_k}$

类别	取值
指标序关系	${x_2} \succ {x_3} \succ {x_1} (x_1^* \succ x_2^* \succ x_3^*)$
${r_2}$	1.8
${r_3}$	1.2

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由式（7）、（8）计算得到各个评价指标的权重如表5所示.

表 5 G1-法计算的各评价指标权重

Table 5. Weight of each evaluation index by G1 method

指标类型	权重
最大平均加速度	0.4954
最大瞬时加速度	0.2752
能量利用率	0.2294

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2.3 熵值法计算各评价指标权重

基于表3中一致化和无量纲化后的数据，结合式（9）～（12）计算得到各评价指标的权重，如表6所示.

表 6 熵值法计算的各评价指标权重

Table 6. Weight of each evaluation index by entropy method

指标类型	权重
最大平均加速度	0.3328
最大瞬时加速度	0.3336
能量利用率	0.3336

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2.4 综合权重计算

由式（13），结合表5和表6的主观权重和客观权重数值，计算得到各评价指标的综合权重，如表7所示.

表 7 各评价指标综合权重

Table 7. Comprehensive weight of each evaluation index

指标类型	权重
最大平均加速度	0.4948
最大瞬时加速度	0.2755
能量利用率	0.2297

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2.5 综合评价结果分析

根据表5、6、7以及表3的标准化评价指标数值，结合式（14）计算得到了15种能量配置方案的综合评价结果和排序，如图3所示.

图 3 各能量配置方案综合评价结果排序

Figure 3. Ranking of comprehensive evaluation results of each energy allocation scheme

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由图3可知：从3种方法综合排序结果来看，熵值法中方案1和方案2分别排在第15位和第11位；序关系分析法中方案1和方案2分别排在第9位和第10位；综合权重法中方案1和方案2分别排在第13位和15位. 由图2的原始计算数据可以发现，方案1和方案2的最大平均加速度超过了标准EN15227中规定的50 m/s²，不符合标准要求，因此不能够被采用，在综合评价中应该排在尽量靠后的位置，因此从方案1和方案2的排序结果看，综合权重法得到的综合评价模型相比于熵值法和序关系分析法更加合理.

从图3中还可以看出，3种权重计算方法确定的综合评价模型中，方案4都排在第一位，但是方案8、10、11和方案13的排序不尽相同. 以方案4各评价指标数据为基准（变化幅度百分比为0），方案8、10、11、13各评价指标数据归一化处理后的变化幅度百分比如图4所示，归一化处理后各指标均为极大型指标，数值越大指标性能越好，图中正值表示指标性能提升，负值表示指标性能下降，数值的绝对值越大，指标性能提升（或下降）幅度越大.

图 4 方案4、8、10、11、13各指标数值变化幅度百分比

Figure 4. Percentage changes of each indicator value of schemes 4，8，10，11 and 13

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从图4可以看出：与方案4相比，方案8、10、11、13的最大平均加速度指标性能下降幅度在4.90%～7.10%之间；方案8和方案11的最大瞬时加速度指标性能分别提高了14.03%和13.70%，但能量利用率指标性能下降幅度达到了19.44%和22.46%；方案10和方案13的最大瞬时加速度和能量利用率指标性能均下降，其中方案13的最大瞬时加速度指标性能下降幅度达到23.31%，综合考虑，方案4为最优能量配置方案；方案8的最大平均加速度指标性能略优于方案13，下降幅度分别为4.92%和6.77%，而两种方案的能量利用率指标性能均有一定幅度的下降，且方案8下降幅度大于方案13的6.25%，达到19.44%，但是方案8的最大瞬时加速度指标性能提升了14.03%，方案13下降的幅度达到23.31%；综合考虑方案8和方案13的各指标性能变化幅度，方案8优于方案13，而序关系分析法中将方案13排在方案8的前面，具有明显的不合理性.

对比分析方案8和方案10的各评价指标性能可以发现，方案10的最大平均加速度指标性能下降了7.07%，下降幅度最大，方案8比方案10的最大平均加速度指标性能提升了2.51%，最大瞬时加速度指标性能提升幅度达到了17.01%，虽然能量利用率指标性能下降了16.64%，但考虑到安全性指标性能的重要性及各指标性能幅度变化情况，方案8优于方案10，而熵值法中将方案10排在方案8的前面，合理性较差.

以上分析和综合评价方案排序结果表明，相比于熵值法和序关系分析法，综合权重法得到的综合评价模型既反应了最大平均加速度的重要作用，又综合考虑了最大瞬时加速度和能量利用率的影响，更能够较科学、全面的反映各评价指标的作用.

3. 结　论

本文在列车碰撞动力学和综合评价理论的基础上，构建了列车一维碰撞能量配置方案综合评价模型，并得到如下结论：

1）从安全性和经济性两个角度，基于构建的列车一维碰撞能量配置方案综合评价模型，选出能量利用率、最大平均加速度和最大瞬时加速度3个参数建立了评价指标体系；基于序关系分析法和熵值法得到的各评价指标的主、客观权重，利用“乘法”集成法得到了各评价指标的综合权重；在前期研究成果基础上，对数据进行归一化处理，用非线性加权法得到了能量配置方案的综合评价值.

2）在利用列车一维碰撞能量管理综合评价模型进行方案比选过程中，应首先考虑对安全性影响较大的最大平均加速度指标，其次考虑瞬时加速度指标，在此基础上，综合考虑经济性相关的能量利用率指标.

3）基于构建的列车一维碰撞能量配置管理综合评价模型，对15种能量配置方案进行综合评价，得出方案4为最优方案；对各方案指标性能变化幅度的分析表明，综合权重法得到的综合评价结果优于熵值法和序关系分析法，既体现了最大平均加速度的主导作用，又考虑了最大瞬时加速度和能量利用率的影响，相较于评价者通过各指标进行主观评价，该综合评价模型能够综合各评价指标，更客观的对能量配置方案进行全面评估.

通过综合评价模型可以对列车一维碰撞能量配置方案更加科学、全面、客观的评价，优选出更加合理的能量配置方案；另外，以该模型为基础，深入研究综合评价理论，构建更为复杂的列车三维碰撞能量配置方案综合评价模型，优选列车在三维碰撞工况下适用性较高的能量配置方案，对提高列车的耐撞性和能量配置的经济性具有重要意义.

图 1 列车一维碰撞能量管理综合评价流程

Figure 1. Flow chart for comprehensive evaluation of train one-dimensional collision energy management

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图 2 15种能量配置方案的各指标计算结果

Figure 2. Calculation results of each index for 15 energy allocation schemes

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图 3 各能量配置方案综合评价结果排序

Figure 3. Ranking of comprehensive evaluation results of each energy allocation scheme

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图 4 方案4、8、10、11、13各指标数值变化幅度百分比

Figure 4. Percentage changes of each indicator value of schemes 4，8，10，11 and 13

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${r_k}$ 赋值

Assignment reference table of ${r_k}$

${r_k}$	说明
1.0	指标 ${x_{k - 1}}$ 与指标 ${x_k}$ 具有同样重要性
1.2	指标 ${x_{k - 1}}$ 与指标 ${x_k}$ 稍微重要
1.4	指标 ${x_{k - 1}}$ 与指标 ${x_k}$ 明显重要
1.6	指标 ${x_{k - 1}}$ 与指标 ${x_k}$ 强烈重要
1.8	指标 ${x_{k - 1}}$ 与指标 ${x_k}$ 极端重要

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表 2 列车碰撞能量配置方案^[10]

Table 2. Train collision energy allocation schemes

方案	头车钩缓装置		中间车钩缓装置		吸能装置
方案	阻抗力/kN	额定容量/kJ	阻抗力/kN	额定容量/kJ	阻抗力/kN	额定容量/kJ
1	1000	387.5	1000	743	1400	970
2		387.5	1200	883
3		387.5	1400	1023
4	1200	457.5	1000	743	1400	970
5			1200	883
6			1400	1023
7	1000	387.5	1000	743	1600	1110
8			1200	883
9			1400	1023
10	1200	457.5	1000	743	1600	1110
11			1200	883
12			1400	1023
13	1400	527.5	1000	743	1600	1110
14			1200	883
15			1400	1023

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表 3 15种能量配置方案的各指标数据一致化和无量纲化处理结果

Table 3. Data consistency and dimensionless processing results of 15 energy allocation schemes

方案	能量利用率/%	最大平均加速度/（m•s⁻²）	最大瞬时加速度/（m•s⁻²）
1	68.5178	18.7772	36.2090
2	54.1003	37.5183	42.3262
3	42.0498	45.7863	33.6498
4	64.1945	59.7502	56.4960
5	51.3224	50.1960	53.4373
6	40.9935	48.3586	38.5186
7	46.0210	54.0545	55.4972
8	51.7137	56.8104	64.4235
9	35.2421	47.0725	41.2653
10	62.3947	55.5243	54.8106
11	49.7770	56.4430	64.2363
12	38.2938	52.0334	43.3251
13	60.1842	55.7080	54.4985
14	47.7034	54.9731	63.6745
15	37.4918	56.9942	47.6321

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指标序关系及 ${r_k}$ 赋值表

Index order relation and assignment table of ${r_k}$

类别	取值
指标序关系	${x_2} \succ {x_3} \succ {x_1} (x_1^* \succ x_2^* \succ x_3^*)$
${r_2}$	1.8
${r_3}$	1.2

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表 5 G1-法计算的各评价指标权重

Table 5. Weight of each evaluation index by G1 method

指标类型	权重
最大平均加速度	0.4954
最大瞬时加速度	0.2752
能量利用率	0.2294

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表 6 熵值法计算的各评价指标权重

Table 6. Weight of each evaluation index by entropy method

指标类型	权重
最大平均加速度	0.3328
最大瞬时加速度	0.3336
能量利用率	0.3336

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表 7 各评价指标综合权重

Table 7. Comprehensive weight of each evaluation index

指标类型	权重
最大平均加速度	0.4948
最大瞬时加速度	0.2755
能量利用率	0.2297

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参考文献(20)

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施引文献

期刊类型引用(3)

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