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多人共站第一类混流装配线平衡问题的优化

杨武成 程文明

杨武成, 程文明. 多人共站第一类混流装配线平衡问题的优化[J]. 西南交通大学学报, 2021, 56(5): 981-988. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20191135
引用本文: 杨武成, 程文明. 多人共站第一类混流装配线平衡问题的优化[J]. 西南交通大学学报, 2021, 56(5): 981-988. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20191135
YANG Wucheng, CHENG Wenming. Optimization Research on Mixed-Model Multi-manned Assembly Line Balancing Problem of Type I[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2021, 56(5): 981-988. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20191135
Citation: YANG Wucheng, CHENG Wenming. Optimization Research on Mixed-Model Multi-manned Assembly Line Balancing Problem of Type I[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2021, 56(5): 981-988. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20191135

多人共站第一类混流装配线平衡问题的优化

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20191135
基金项目: 国家自然科学基金(51675450)
详细信息
    作者简介:

    杨武成(1991—),男,博士研究生,研究方向为制造系统和智能优化,E-mail:ywc20170317@gmail.com

    通讯作者:

    程文明(1963—),男,教授,研究方向为起重机轻量化与智能化控制研究,E-mail:wmcheng@home.swjtu.edu.cn

  • 中图分类号: F273;TP18

Optimization Research on Mixed-Model Multi-manned Assembly Line Balancing Problem of Type I

  • 摘要: 针对使用传统模型和算法求解第一类多人共站混流装配线的平衡问题,兼顾工作站数、工人数和工作站负荷均衡,引入了新变量和不对称约束来构建新的数学模型. 提出了一种改进的鸡群算法,使用基于优先权值的编码方式在解码过程中优先选择能最早开始作业的工人来减少序列相关空闲时间,设定工位分配接受准则来分配工人数量以减少工位平均空闲时间;根据适应值大小将种群分为3个不同的群体来实现系统的有效搜索,其中,公鸡群个体基于其适应值差异在不同大小的邻域范围内搜索,母鸡群个体基于适应值相关的参数分别向所归属的公鸡或者其他公鸡/母鸡方向搜索,小鸡群个体则向其归属的母鸡方向搜索;最后将新模型和改进的鸡群算法用于求解标杆算例. 研究结果表明:在算例验证中,对比传统的模型,新模型多找出8个算例的最优解,且寻优速度更快;在算法平均收敛运算时间相似的情况下,本文所提算法求得的平均工人数、工位数以及平滑指标系数等评价指标分别提高了10.74%、16.05%和44.89%,验证了所提模型和算法的有效性和优越性.

     

  • 图 1  编码方法示例

    Figure 1.  An example of the coding method

    表  1  符号含义

    Table  1.   Meaning of the notations

    符号描述
    $ n $总的作业数量
    $ {S}_{\rm{max}} $最大的工位数量
    $ {M}_{\rm{max}} $总的模型数量
    $ {W}_{\rm{max}} $每个工位允许分配的最大的工人数量
    $ i,h $作业序号
    $ j $工位序号
    $ m $模型序号
    $ k $工人序号
    $ {C}_{\rm{T}} $节拍
    $ \psi $一个很大的数
    $ \vartheta $一个很小的数
    $ I $作业集合$({1,2},3,\cdots ,\;n)$
    $ J $工位集合${({1,2},3,\cdots ,\;S}_{\rm{max} })$
    $ M $模型集合$({1,2},3,\cdots,\; {M}_{\rm{max} })$
    $ K $工人集合${({1,2},3,\cdots, \;W}_{\rm{max} })$
    $ P\left(i\right) $作业 i 的全部直接前序
    ${P}_{{\rm{a}}} \left(i\right)$作业 i 的全部前序
    $ S\left(i\right) $作业 i 的全部直接后序
    $ {S}_{\rm{a}}\left(i\right) $作业 i 的全部后序
    $ {t}_{im} $作业 i 在模型 m下的作业时间
    $ {T}_{im} $如果 tim大于0,则 Tim为1;否则为 0
    $ {t}_{{\rm{s}},im} $作业 i 在模型 m下的开始时间
    $ {w}_{ik} $如果作业 i 分配给工人 k 为 1;否则为 0
    $ {s}_{ij} $如果作业 i 分配给工位 j 为 1;否则为 0
    $ {w}_{{\rm{u}},jk} $如果工人 k 分配给工位 j 为 1;否则为 0
    $ {s}_{{\rm{u}},j} $如果开启工位 j,则为 1;否则为 0
    $ {y}_{ih} $如果作业 i 分配在作业 h 的前面为 1;否则为 0
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    表  2  测试数据集特征

    Table  2.   The feature of test data sets

    ID问题n$ {M}_{\rm{max}} $$ {W}_{\rm{max}} $${T}_{\rm{min} }$${T}_{\rm{max} }$
    In1Mertens72215
    In2Bowman822217
    In3Jaeschke92216
    In4Jackson112217
    In5Mansoor1122244
    In6Mitchell2122112
    In7Heskia28222115
    In8Sawyer3022124
    In9Kilbridge4522154
    In10Tong70221170
    In11Arcus8322233 899
    In12Arcus1112265 712
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    表  3  模型对比结果

    Table  3.   Model comparison results

    ID$ {C}_{\rm{T}} $模型 1模型 2
    $ {N}_{{\rm{s}}}\left({N}_{\rm{w}}\right) $G/%t/s$ {N}_{{\rm{s}}}\left({N}_{\rm{w}}\right) $G/%t/s
    In1 6 4(6) 0 < 1.0 4(6) 0 < 1.0
    7 3(6) 0 2.6 3(6) 0 < 1.0
    8 3(5) 0 < 1.0 3(5) 0 < 1.0
    10 3(4) 0 < 1.0 3(4) 0 < 1.0
    15 2(3) 0 < 1.0 2(3) 0 < 1.0
    18 1(2) 0 < 1.0 1(2) 0 < 1.0
    In2 17 5(6) 0 < 1.0 5(6) 0 < 1.0
    21 4(5) 0 < 1.0 4(5) 0 < 1.0
    24 4(4) 0 < 1.0 4(4) 0 < 1.0
    28 3(3) 0 < 1.0 3(3) 0 < 1.0
    31 2(3) 0 < 1.0 2(3) 0 < 1.0
    In3 6 5(8) 0 < 1.0 5(8) 0 < 1.0
    7 5(8) 0 < 1.0 5(8) 0 < 1.0
    8 5(7) 0 < 1.0 5(7) 0 < 1.0
    10 4(4) 0 < 1.0 4(4) 0 < 1.0
    18 2(3) 0 < 1.0 2(3) 0 < 1.0
    In4 7 6(9) 0 33.0 6(9) 0 < 1.0
    9 4(6) 0 15.0 4(6) 0 < 1.0
    10 4(6) 0 23.0 4(6) 0 < 1.0
    13 3(5) 0 105.0 3(5) 0 < 1.0
    14 3(4) 0 11.0 3(4) 0 < 1.0
    21 2(3) 0 3.9 2(3) 0 < 1.0
    In5 45 3(5) 0 15.0 3(5) 0 < 1.0
    54 3(4) 0 3.3 3(4) 0 < 1.0
    63 3(4) 0 13.4 3(4) 0 < 1.0
    72 2(3) 0 1.3 2(3) 0 < 1.0
    81 2(3) 0 1.6 2(3) 0 < 1.0
    In6 14 10(14) 32 10(14) 0 2.5
    15 9(13) 42 9(13) 0 2.0
    21 5(7) 52 5(7) 0 < 1.0
    26 5(6) 64 5(6) 0 < 1.0
    35 3(4) 0 782.0 3(4) 0 < 1.0
    39 3(4) 0 1 938.0 3(4) 0 < 1.0
    In7 138 21(9) 77 5(8) 0 27.2
    205 28(7) 86 3(6) 0 719.0
    216 5(6) 83 3(5) 0 19.5
    256 3(5) 80 3(5) 20
    324 4(4) 75 2(4) 0 197.0
    342 2(4) 75 2(4) 25
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    表  4  算法对比结果

    Table  4.   Comparison results of algorithms

    ID${ {{C} }_{\rm{T} } }$${ {{L} }_{\rm{B} } }$SAICSO
    ${{N} }_{ {\rm{s} } }\left({{N} }_{\rm{w} }\right)$${{L} }_{\rm{E} }$${ {{S} } }_{\rm{I} }$${{N} }_{ {\rm{s} } }\left({\rm{N} }_{\rm{w} }\right)$${{L} }_{\rm{E} }$${ {{S} } }_{\rm{I} }$t/s
    最佳值平均值最佳值平均值最佳值平均值最佳值平均值最佳值平均值最佳值平均值
    In10 184 19 12(22) 12.9(23.3) 84.99 79.75 31.61 45.07 12(21) 12(21.4) 89.04 87.42 23.35 26.48 258.0
    364 10 6(11) 6.5(11.8) 85.93 80.20 61.32 87.18 6(11) 6.0(11.0) 85.93 85.93 46.68 52.32 128.0
    410 9 5(10) 5.9(10.6) 83.91 79.46 66.14 99.69 5(9) 5.0(9.9) 93.24 84.85 34.27 58.02 107.0
    468 8 5(9) 5.0(9.5) 81.68 77.60 86.53 121.80 4(8) 4.9(8.1) 91.89 90.87 39.43 46.85 165.0
    527 7 4(8) 4.3(8.0) 81.61 81.61 101.3 114.80 4(8) 4.0(8.0) 81.61 81.61 64.45 75.59 199.0
    In11 5048 16 11(19) 12.0(19.4) 78.88 75.76 1295 1522.00 10(18) 10.1(18.4) 83.26 81.51 960.90 1221.00 81.8
    5853 14 10(16) 10.1(16.8) 80.79 76.62 1295 1670.00 9(15) 9(15) 86.17 86.17 790.20 937.00 89.7
    6842 12 8(14) 8.3(14.1) 78.98 76.88 1527 1895.00 8(13) 8(13) 85.06 84.45 1057.00 1176.00 118.0
    7571 11 7(12) 7.6(12.9) 83.27 77.05 1514 2134.00 7(11) 7(11.1) 90.85 90.09 703.00 818.8 79.1
    8412 10 6(11) 6.9(11.7) 81.76 77.20 1695 2252.00 6(11) 6(11) 81.76 81.76 1460.00 1518 94.4
    8998 9 6(10) 6.2(10.7) 84.08 76.69 1844 2663.00 6(10) 6(10) 84.08 84.08 1380.00 1447 113.0
    10816 8 5(8) 5.1(8.8) 87.44 77.14 1720 2993.00 5(8) 5(8) 87.44 87.44 1410.00 1509 112.0
    In12 5755 27 18(32) 19.3(32.6) 82.71 76.62 1249 1497.00 16(29) 16.2(29.4) 91.26 90.05 589.50 726.5 403.0
    8847 18 12(22) 13.0(22.4) 86.08 76.88 1754 2830.00 11(19) 11(19.6) 90.61 87.89 915.60 1461 447.0
    10027 16 11(18) 11.2(19.7) 79.95 77.05 2669 3298.00 10(17) 10(17.2) 89.35 88.36 1343.00 1589 377.0
    10743 15 10(17) 11.0(18.8) 78.77 77.20 3189 3556.00 9(16) 9(16.3) 88.61 87.11 1450.00 1936 376.0
    11378 14 9(16) 9.6(16.8) 83.67 76.69 2444 3429.00 8(15) 8(15.4) 89.24 87.01 1683.00 2206 345.0
    17067 9 6(11) 6.1(11.2) 81.13 77.14 3911 4810.00 5(10) 5.9(10) 89.24 89.24 2167.00 2387 252.0
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    表  5  对比结果汇总

    Table  5.   The summary of comparison results

    算法g1%g2%LESI
    平均值最佳值DbDc平均值最佳值DbDc平均值最佳值平均值最佳值
    SA19.8814.330.660.7231.2423.060.500.3973.5679.38965.34730.70
    ICSO9.147.710.150.1915.1914.020.060.0382.8883.06531.06446.47
    差值10.746.620.510.5316.059.040.440.36−9.32−3.68434.28284.23
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-12-11
  • 修回日期:  2020-07-17
  • 网络出版日期:  2020-09-15
  • 刊出日期:  2021-10-15

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