深埋式桩板结构桥-隧过渡段动力响应特征分析

李双龙; 魏丽敏; 何群; 何重阳

doi:10.3969/j.issn.0258-2724.20191096

深埋式桩板结构桥-隧过渡段动力响应特征分析

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20191096

李双龙^1,,
魏丽敏^{1, 2, ,},
何群^{1, 2},
何重阳³

1.
中南大学土木工程学院，湖南长沙 410075
2.
中南大学高速铁路建造技术国家工程实验室，湖南长沙 410075
3.
中铁第四勘察设计院集团有限公司，湖北武汉 430063

基金项目: 国家自然科学基金（51878671，51678575）；中国铁路总公司科技研究开发计划（2014T003-D）

详细信息

作者简介:
李双龙（1991—），男，博士研究生，研究方向为岩土工程，E-mail：lsl_7631@163.com

通讯作者:
魏丽敏（1965—），女，教授，博导，研究方向为岩土工程，E-mail：lmwei@csu.edu.cn

中图分类号: U213
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出版历程
- 收稿日期: 2019-11-13
- 修回日期: 2020-05-06
- 网络出版日期: 2020-05-14
- 刊出日期: 2020-05-14

Dynamic Response Characteristics of Bridge-Tunnel Transition Section with Deep Buried Pile-Plank Structures

LI Shuanglong^1
,,
WEI Limin^{1, 2
, ,},
HE Qun^{1, 2},
HE Chongyang³

1.
School of Civil Engineering，Central South University，Changsha 410075，China
2.
National Engineering Laboratory for High Speed Railway Construction，Central South University，Changsha 410075，China
3.
China Railway Siyuan Survey and Design Group Co.，Ltd.，Wuhan 430063，China

摘要

摘要:
为了解深埋式桩板结构桥-隧过渡段的动力特性及过渡性能，在沪昆高铁某工点过渡区（含隧道口、过渡段及桥台）开展现场动力响应测试，分析不同车型、车速及行车方向等工况下过渡区的动力响应分布规律；并建立考虑车辆-轨道-路基耦合振动数值模型，研究过渡区的线路平顺性及桩板结构过渡段的动应力分布. 研究结果表明：不同车型列车激励下，过渡区振动加速度及动位移有效值的最大值分别为0.85 m/s²、0.034 mm，过渡段的振动水平要比隧道及桥台的更低；过渡段动力响应有效值随车速增大而增大，其增幅比隧道与桥台的更小；行车方向对过渡段与桥台连接区域的动力响应影响较大，对其他断面影响微弱；列车以300 km/h车速经过该过渡区时，过渡区钢轨挠度最大变化率约为0.149 mm/m，车体竖向加速度最大值为0.74 m/s²；桩板结构的存在能够将列车荷载传递至深部地基，使浅层地基土体承受的动力作用降低.
- 过渡段 /
- 深埋式桩板结构 /
- 动力响应测试 /
- 数值模拟 /
- 过渡效果
Abstract:
To understand the dynamic characteristics and performances of bridge-tunnel transition sections with deep buried pile-plank structures (DBPPS), dynamic field tests were performed on a transition zone including a tunnel entrance, a transition section and a abutment in the Shanghai—Kunming high-speed railway to investigate its dynamic response distributions under running trains with different train types, speeds and driving directions. A numerical model considering vehicle-track-subgrade coupled interaction was then established to study the railway line smoothness along the transition zone and the vertical dynamic stress distribution of the DBPPS subgrade. Results show that under the train loads with different train types, the maximum effective values of acceleration and displacement along the transition zone are 0.85 m/s² and 0.034 mm, respectively. The vibration level of the transition section is lower than that of the tunnel and the abutment. The effective values of dynamic response in the transition section increase with the increasing train speed, and its increase rate is smaller than that of the tunnel and the abutment. The driving directions have a significant influence on the dynamic responses in the connection between the transition section and the abutment, but have a weak influence on other sections. When the train passes through the transition zone at a speed of 300 km/h, the maximum change rate of rail deflection is approximately 0.149 mm/m, and the maximum vertical acceleration of the carbody is 0.74 m/s². The pile-plank structure can transfer the train load to the deep foundation and reduce the dynamic effect on shallow soil of the foundation.
- transition section /
- deep burid pile-plank structure /
- dynamic response test /
- numerical modeling /
- transition performance

HTML全文

截止2019年底，我国高速铁路营业里程已达到3.5万公里，位居世界第一. 我国已成为世界上高铁运营里程最长、运输密度最高、运营场景最复杂的国家. 铁路信号系统软件测试是保障高铁信号系统安全运行的重要方法，能够有效地预防列车追尾和出轨等行车事故，避免造成人员伤亡及重大财产损失^[1]，对保障我国高铁的安全运行具有重要意义.

目前，高铁信号系统软件测试的研究热点之一为基于形式化模型的测试案例自动编制方法，其首先建立软件的测试模型，然后研究算法自动生成满足特定目标的测试案例. 铁路信号系统软件测试中常用的建模方法包括UML状态图（UML statechart）、时间自动机（timed automata，TA）和有色Petri网（colored Petri net，CPN）等. 文献[2]以CPN为测试建模理论基础，以无线闭塞中心切换功能为例，研究基于全路径覆盖和序列优选的测试案例自动编制方法，降低测试案例的重复度. 文献[3]以CTCS-3 （Chinese Train Control System 3）级ATP （automatic train protection）设备模式转换功能为例，基于CPN建模理论，解决状态空间爆炸等问题，生成满足全路径覆盖准则的测试序列. 文献[4]以TA为基础进行测试建模，提出一种满足全状态和全变迁覆盖准则的测试案例生成方法，提高测试案例的生成效率和重用性. 文献[5]研究CTCS-3故障特点，提出了一种基于输入输出时间自动机变异模型的测试案例生成方法. 文献[6]以轨道电路编码功能为研究对象，提出图覆盖、组合覆盖和文法分析相结合的方式自动从UML状态图模型生成测试案例. 文献[7]以UML顺序图为研究基础，利用深度优先算法和网络组合算法对计算机联锁系统测试案例进行组合优化，降低测试案例的重复度. 文献[8]针对铁路信号系统软件的测试度量方法，提出对信号系统软件进行风险分级，按照风险等级递减顺序进行安全性测试的测试策略，指出了以铁路信号系统软件风险等级为基础测试的必要性. 文献[9]对CTCS-3系统安全软件进行接口危险辨识，评估危险事件的风险等级，提出列控系统安全软件黑盒测试的危险分析方法，但未对软件测试建模理论进行研究. 文献[10-12]针对铁路信号系统的形式化描述和验证，分别从时钟约束、风险等级和安全约束等几个方面提出铁路信号系统的建模方法，但这些方法结构复杂，测试模型解析和测试案例搜索算法难以展开，不易直接应用于铁路信号系统软件测试建模.

目前，铁路信号系统软件测试的研究重点是如何以既有的测试建模方法为基础生成覆盖全面且高效的测试案例，研究提高了测试活动的自动化程度和测试效率. 但现有测试建模方法不能完整地描述软件所有的行为特征，如UML状态图和CPN等方法不能描述软件的时间约束，导致测试案例不能反映软件的时间特性. TA能够描述软件的时间约束，但不具有层次结构，对复杂功能逻辑的描述能力较差，容易出现模型难以理解，甚至错误的问题. 同时，UML状态图、CPN和TA等方法均不能描述软件测试模型中的风险特性. 　　本文通过分析铁路信号软件的领域特点，总结铁路信号软件测试的建模需求，结合Z规格说明语言（简称Z语言）提出风险时间状态机建模方法，满足铁路信号软件测试的建模需求.

1. 建模概述

铁路信号系统软件测试通常采用基于模型的测试（model-based testing，MBT）^[13]理论，主要包括分析软件需求、建立测试模型、生成测试案例和执行测试4个阶段，如图1所示. 首先，基于被测软件的需求规格等文件对软件功能和结构进行抽象，采用形式化建模方法建立软件的测试模型；然后，依据测试模型，采用“平坦化”和状态组合等方法对测试模型进行解析，通过广度优先等搜索算法自动生成测试案例；最后，将测试案例加载到测试环境中执行测试，观察测试结果.

图 1 铁路信号系统软件测试主要过程

Figure 1. Main testing process of railway signal system software

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测试模型是编制测试案例和评判测试结果时的重要依据，直接关系到软件测试过程的全面性和有效性，铁路信号软件测试建模方法需要尽可能系统、全面地描述铁路信号系统软件的所有需求.

2. 建模需求

铁路信号系统软件测试建模包括功能建模需求和性能建模需求两个方面. 功能建模需求描述系统的功能逻辑（function logic），性能建模需求指与系统相关的性能约束或限制，包括时钟约束（clock constraint）和风险等级（risk level）两个方面.

1）功能逻辑

随着铁路信号系统的规模越来越大，软件承担的功能越来越多、逻辑越来越复杂. 如CTCS-3级列控系统包括9种工作模式，14个主要运营场景，206个功能特征. 铁路信号系统已构成一个复杂的控制系统，软件存在着大量的并发、竞争、冲突等逻辑关系，控制状态转移条件复杂.

2）时钟约束

铁路信号系统软件运算结果的正确性不仅取决于系统逻辑处理的正确性，还取决于运算过程中的时钟约束，要求软件功能需要在指定时间内完成，或在规定时限之后才能发生. 如《CTCS-3级列控系统总体技术方案》^[14]要求“当列车前端距分相区还有10秒走行距离时，车载设备向司机发出提示”. 铁路信号系统软件的时钟约束通常为硬实时性（hard real-time）要求，如道岔转换时间、移动授权有效时间、目视模式确认时间等，时钟约束错误或缺失，可能造成重大安全事故.

3）风险等级

铁路信号系统软件由安全功能（safety function）、安全相关功能（safety-related function）和非安全功能（non-safety function）组合构成. 如《CTCS-3级列控系统测试案例（V3.0）》^[15]的功能特征CTCS3-FT-71“由于超速触发紧急制动”属于安全功能，功能特征CTCS3-FT-116“记录数据的下载”属于非安全功能. 不同安全级别的功能对系统造成的安全影响差别较大，由风险等级进行描述. 风险等级的高低是铁路信号系统软件测试案例编制的重要基础，对组织测试案例优先级及分析测试需求具有重要意义.

根据以上分析，铁路信号系统软件测试建模方法需要描述系统复杂的功能逻辑、时钟约束和风险等级3个方面的特点，严密、准确地反应软件测试需求，且具有良好的可读性和可理解性.

3. 风险时间状态机

为定义风险时间状态机建模方法，首先介绍有限状态机（finite state machine, FSM），然后在FSM基础上，结合Z语言，在迁移元素中扩展出时钟约束，在状态元素中扩展出风险等级，最后给出风险时间状态机的定义.

3.1 有限状态机概述

FSM采用可视化的方式描述系统的功能逻辑，具有清晰、直观的优点，其是表示有限状态以及状态之间转移和动作等行为的数学模型，具有精确性、可推导性和可验证性，是基于模型的测试理论中的经典建模方法^[13-16].

定义1 一个有限状态机M是一个六元组，如式（1）^[17].

$M = \left( {S,{s_{\text{0}}},\delta ,\lambda ,I,O} \right) ,$

(1)

式中：

S为有限状态集合；

${s_0}$ 为初始状态，且 ${s_0} \in S$ ；

$\lambda$ 为状态转移函数， $\lambda :S \times I \to S$ ；

$\delta$ 为输出函数， $\delta :S \times I \to O$ ；

I 为有限输入符号集合；

O 为有限输出符号集合.

图2为一个FSM模型，包括s₁和s₂两个状态，其中s₁为初始状态，A、B、C为输入，a、b、c为输出. s₁接收到输入A时输出a，转移到s₂状态. 模型对应的六元组如下：　　 $S = \left\{ {{s_{\text{1}}},{s_{\text{2}}}} \right\}$ ，　　 ${s_0} = {s_{\text{1}}}$ ，　　 $I = \left\{ {A,B,C} \right\}$ ，　　 $O = \left\{ {a,{\kern 1pt} {\kern 1pt} b,{\kern 1pt} {\kern 1pt} c} \right\}$ ，　　 $\lambda \left( {{s_{\text{1}}},A} \right) = {s_{\text{2}}}$ ， $\lambda \left( {{s_{\text{2}}},B} \right) = {s_{\text{1}}}$ ， $\lambda \left( {{s_{\text{2}}},C} \right) = {s_{\text{2}}}$ ，　　 $\delta \left( {{s_{\text{1}}},A} \right) = a$ ， $\delta \left( {{s_{\text{2}}},B} \right) = b$ ， $\delta \left( {{s_{\text{2}}},C} \right) = c$ .

图 2 有限状态机模型

Figure 2. Example of finite state machine

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接下来结合Z语言，在FSM描述功能逻辑基础上，增加层次结构，扩展出时钟约束和风险等级两个参数，提出风险时间状态机（risk timed statechart，RTSC）. 为描述方便，首先定义RTSC的基本元素，然后定义RTSC的层次结构，最后给出RTSC的形式化定义.

3.2 RTSC的基本元素

RTSC包括状态、时钟、信号表达式和迁移等基本元素.

1）状态

状态是铁路信号系统软件在一定时期内的存在形式. 对RTSC的非空、有限状态集合S，Z语言描述如下：

[S]

$\exists\; m : \mathbb{N}_{1} {\text{•}} \# S=m$

状态包括简单状态（SIMPLE），或状态（OR）和与状态（AND）3种类型，Z语言描述如下：

P :: = SIMPLE | OR | AND

OR状态由同一层次的状态和迁移组成，包含且仅包含一个初始状态. 初始状态无源状态，且是任意状态的源状态. 多个并发的OR状态组成AND状态.

2）时钟

RTSC采用时钟描述时间的流逝，有限时钟集合记为X，Z语言描述如下：

[X]

$\exists\; m : \mathbb{N} {\text{•}} \# X=m$

对一个时钟变量集合X，时间约束集合定义如式（2）.

$\varSigma {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} ::{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} = {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} x \propto g|{\sigma _1} \wedge {\sigma _2} \text{，}$

(2)

式中： ${\sigma _1}$ 、 ${\sigma _{\text{2}}}$ 为时钟约束； $x \in X$ ； $g \in {\text{N}}$ ； $\propto \in \{ \leqslant , < , \geqslant , > , = \}$ .

RTSC时钟约束Σ的Z语言描述如下：

[Σ]

$\exists\; m : \mathbb{N} {\text{•}} \# \varSigma=m$

3）信号

信号E具有产生和不产生两种状态，Z语言描述如下：

[E]

$\exists \;m : \mathbb{N} {\text{•}} \# E=m$

在某一时刻，正交组件产生的信号称为动作.

4）信号表达式

信号之间的与（and）关系、或（or）关系、非（not）关系构成信号表达式，记为e_x如not e表示未产生信号e.

用Π为表示信号永远发生的常量.

5）迁移

迁移是RTSC从源状态转移到目标状态的方式，包括源状态s_c、时钟约束σ、信号表达式e_x、转移时产生的信号e、重置的时钟x及目标状态s_t. 迁移的Z语言描述如下：

3.3 RTSC的层次结构

RTSC的状态层次H包括底状态γ、为状态分配子状态的有限状态层次函数ω，定义状态类型的有限状态类型函数κ，定义状态父状态的ρ函数. H满足以下性质：

1） ω为非SIMPLE类型的状态分配子状态；

2）状态之间的层次关系不能形成循环结构；

3） γ为OR状态或AND状态，是唯一没有父状态的状态；

4）任意非γ的状态都具有唯一的父状态，且均可以由γ通过ω传递到达.

H的Z模式定义如下：

其中： $\mathbb{F}$ S表示集合S的所有有限子集的集合；dom ω表示ω的定义域；ran ρ表示ρ的值域； $\forall$ s_i: dom ρ; s_j: dom ω表示ρ定义域中的任意状态s_i和ω定义域中的任意状态s_j， i，j为不为0的自然数，且i ≠ j.

RTSC由状态层次和迁移集构成，采用风险等级函数η为SIMPLE状态分配风险等级，满足以下性质：

1） η仅为SIMPLE状态分配风险等级；

2） OR状态和AND状态的风险等级为其包含的子状态的风险等级的最大值.

3）对任意迁移，只能有一个同层次的源状态和目标状态，源状态和目标状态可以是AND或SIMPLE状态.

RTSC的Z模式定义如下：

其中： $\mathbb{F}_1$ T表示集合T的所有非空有限子集的集合.

4. RTSC的格局转移机制

4.1 格局

一个时钟集合X的时钟解释v是指每个时钟变量x到时间序列上的一个全映射. 某时刻，RTSC能够同时处于最大的状态集结合当前的时钟解释称为格局（configuration），记为U. 在任意时刻，RTSC只有一个活动的格局，满足以下规则：

1） U包含γ状态；

2） U包含AND状态s，则U 包含s的每一个子状态；

3） U包含OR状态s，则U包含s的某一个子状态；

4） U包含非γ的状态s，则U包含s的父状态；

5） U仅包含满足规则1） ~ 4）的所有状态.

格局公理描述如下：

其中：k表示不为0的自然数.

4.2 格局转移机制

RTSC格局转移过程记为 (u_s, v(X), E)，其中u_s表示当前格局包含的状态集，v(X)表示时钟解释，E表示转移过程中产生的动作集，具体过程如下：

1）激励. 当RTSC接受到新的时钟解释或信号时开始格局转移： $\left( {{u_{\rm{s}}},v\left( X \right),\varnothing } \right) \to \left( {{u_{\rm{s}}},v'\left( X \right),e} \right)$ .

2）计算. 格局转移过程以SIMPLE状态为基础，从γ状态，通过OR状态和AND状态向下分解，包括以下2个规则：

规则1　AND状态并行地计算其所包含的OR状态的转移.

规则2　OR状态计算当前激活的SIMPLE状态的变迁t上的信号，产生t上的动作，重置t的时钟，离开变迁源状态τ.s_c到达变迁状态t.s_t，满足： ${u_{\rm{s}}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} = {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {u_{\rm{s}}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} \backslash {\kern 1pt} {\kern 1pt} t.{s_{{\rm{c}}}} \cup t. {s_{\rm{t}}}$ ， $G = G \cup t.e$ ， $v\left( {t. x} \right) = 0$ .

3）结束. RTSC根据状态类型迭代相应规则直至转移稳定，保留时钟解释，清空转移期间的信号.

RTSC从初始格局开始，根据产生的信号或时钟的更新激活格局转移过程；依据层次结构，迭代AND状态和OR状态的规则，直到计算出下一组稳定的状态. 格局转移时，迁移的触发信号均发生，且时钟解释满足迁移上的时钟约束，同时产生迁移上的动作，重置迁移上的时钟变量.

4.3 RTSC的操作语义

RTSC的语义可以由其对应的时间标记迁移系统（timed transition system，TTS）进行定义.

定义2　一个时间标记迁移系统TTS是一个4元组：

$\varOmega = {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {L,{l_0}, \to ,\varSigma } \right),$

(3)

式中：L为状态集合；

l₀为初始状态，l₀∈L；

$\to \subseteq L \times \left( {\varSigma \cup \mathbb{R}} \right) \times L$ 为转移关系，且满足：1）如果 $l\xrightarrow{0}l'$ ，则 $l{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\text{ = }}{\kern 1pt} {\kern 1pt} l'$ ； 2）如果 $l\xrightarrow{d}l'$ ，且 $l'\xrightarrow{{d'}}l''$ ， $d,d' \in \mathbb{R}$ ，则 $l\xrightarrow{{d{\text{ + }}d'}}l''$ ； 3）如果 $l\xrightarrow{d}l'$ ， $d \in \mathbb{R}$ ，则 ${\text{0}} \leqslant d' \leqslant d$ ，则有 $l'' \in L$ ，满足 $l\xrightarrow{{d'}}l''$ 且 $l''\xrightarrow{{d - d'}}l'$ .

在时钟解释v下，如果时钟约束σ为真，则称时钟解释v满足时钟约束σ，记为 $v| = \sigma$ .

定义3　对任意RTSC，其语义可以通过时间标记迁移系统 $\varOmega = {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {L,{l_0}, \to ,\varSigma } \right)$ 进行定义，其中：

$L = U \times {\mathbb{R}^X}$ ；

${l_0}{\text{ = }}\left( {{u_{{\rm{s}}0}},{v_0}} \right)$ ， ${u_{{\rm{s}}0}}$ 为RTSC的初始状态集，且对任意 $x \in X$ ， ${v_0}\left( x \right) = 0$ ；

转移关系 $\to$ 满足：1）对 $\left( {{u_{\rm{s}}},v} \right)$ 和一个迁移 ${u_{\rm{s}}}\xrightarrow{{{e_x},\sigma ,e,x}}{u_{\rm{s}}}^\prime$ ，且 $v| = \sigma$ ，则 $\left( {{u_{\rm{s}}},v} \right)\xrightarrow{{{e_x}}}\left( {{u_{\rm{s}}}^\prime ,v'} \right)$ ；2）对 $\left( {{u_{\rm{s}}},v} \right)$ 和时间增量 $d \in \mathbb{R}$ ， $\left( {{u_{\rm{s}}},v} \right)\xrightarrow{d}\left( {{u_{\rm{s}}},v + d} \right)$ .

RTSC从初始格局开始，通过动作转移或时延转移实现格局变化.

1）动作转移. 当前激活的信号和时钟解释满足变迁的信号表达式和时钟约束，触发动作迁移，激活变迁上的动作，重置变迁时钟为0.

2）时延转移. 时延转移保持格局状态不变，对所有时钟增加相同的时间增量.

5. 案例分析

计算机联锁系统是铁路信号系统中典型的安全关键系统. 以计算机联锁系统的道岔定位选排子系统为例建立RTSC测试模型，解释RTSC的格局转移机制.

5.1 基于RTSC的道岔转换测试模型

道岔定位选排子系统根据道岔操作命令或进路请求，检查道岔当前是否处于定位. 当道岔状态与期望不一致时，选排道岔到需求位置^[18]. 该系统涉及11个信号，主要信号名称及其含义见表1.

表 1 道岔子系统信号含义

Table 1. Meaning of signals in switch subsystem

信号	含义	信号	含义	信号	含义
e₁	定位请求	e₄	定位需求	e₇	道岔定位
e₂	道岔转换	e₅	道岔锁闭	e₈	转换成功
e₃	转换超时	e₆	反位请求	e₉	选排一致

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道岔定位选排子系统的RTSC模型如图3所示，记为D_RTSC，其中ran η = {0, 1, 2, 3, 4}，分别对应EN 50128定义的5个安全完整度等级SIL 0～4. D_RTSC包括1个时钟x₁，最高风险等级为SIL 4，最低为SIL 2，底状态为s₀，初始状态为 $\left\{ {{s_{\text{3}}},{s_{\text{4}}},{s_{\text{5}}},{s_{\text{6}}},{s_{\text{9}}},{s_{{\text{11}}}}} \right\}$ ，s₁、s₂、s₃分别为SIMPLE状态、AND状态和OR状态， $\eta \left( {{s_1}} \right) = {\text{4}}$ ， $\eta \left( {{s_{\text{3}}}} \right) = \max \left( {\eta \left( {{s_{\text{6}}}} \right),\eta \left( {{s_{\text{7}}}} \right),\eta \left( {{s_{\text{8}}}} \right)} \right) = {\text{4}}$ ， $\rho \left( {{s_2}} \right) = {s_0}$ ， ${\kern 1pt} {\kern 1pt} \omega \left( {{s_2}} \right){\text{ = }}\left\{ {{s_3},{s_4},{s_5}} \right\}$ .

D_RTSC中：迁移的表现形式为[e] [σ] / [a] [x]；e为触发转移的信号；σ为时钟约束；a为转移时产生的动作；x为重置的时钟，记为 ${s_1}\xrightarrow{{e,{\kern 1pt} \sigma {\kern 1pt} /{\kern 1pt} {\kern 1pt} a,{\kern 1pt} x}}{s_{\text{2}}}$ . 如 ${s_{14}}\xrightarrow{{{e_7},{\kern 1pt} {x_{\text{1}}} < 13{\kern 1pt} {\kern 1pt} /{\kern 1pt} {\kern 1pt} {e_8},{\kern 1pt} {x_{\text{1}}}}}{s_{13}}$ 表示状态s₁₄激活时，当检测到信号e₇，并满足时间约束x₁<13，D_RTSC迁移到s₁₃，同时产生信号e₈，并重置时钟x₁.

5.2 D_RTSC格局转移

D_RTSC模型中，s₃、s₄、s₅分别表示道岔转换的“安全请求”，“道岔转换”和转换的“时钟约束”状态. D_RTSC主要描述以下过程：

道岔“安全请求”状态检测到定位需求后，在道岔未锁闭、无反位请求、未处于定位时，进一步检查道岔转换状态，未处于转换过程中或转换超时时，判定定位请求安全. “道岔转换”状态接受到“定位请求”信号后，如果道岔未锁闭则重置时钟x₁；条件保持1 s后，请求道岔转换. “时钟约束”状态接受道岔转换动作后，重置时钟x₁并开始计时，13 s内检测到道岔转换到定位则转换成功，否则转换超时. 当“道岔转换”状态接受到“时钟约束”状态的“转换成功”信号后判定道岔转换成功. 当同时处于“定位请求”和“转换成功”状态时，判定“选排一致”. 转换过程中任意时刻，道岔子系统接受到反位请求信号立即重置时钟，返回初始状态.

图 3 道岔子系统RTSC模型

Figure 3. RTSC model of switch subsystem

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D_RTSC的初始格局为 $( ( {s_{\text{0}}},{s_{\text{2}}},{s_{\text{3}}},{s_{\text{4}}},{s_{\text{5}}}, {s_{\text{6}}},{s_{\text{9}}},{s_{{\text{13}}}} ), ( {\text{0}} ) )$ . 下面以格局 $\left( {\left( {{s_{\text{0}}},{s_{\text{3}}},{s_{\text{4}}},{s_{\text{5}}},{s_{\text{8}}},{s_{{\text{11}}}},{s_{{\text{14}}}}} \right){\text{,}}\left( {\text{2}} \right)} \right)$ ，产生信号e₇， $v\left( x \right) = {\text{3}}$ 为例，分析D_RTSC的格局转移过程.

1） D_RTSC接受激励信号和更新的时钟解释： $\left( {\left( {{s_{\text{0}}},{s_{\text{2}}},{s_{\text{3}}},{s_{\text{4}}},{s_{\text{5}}},{s_{\text{8}}},{s_{{\text{11}}}},{s_{{\text{14}}}}} \right),\left( {\text{2}} \right),\left( \varnothing \right)} \right) \to$ $( ( {s_{\text{0}}},{s_{\text{2}}},{s_{\text{3}}},{s_{\text{4}}},{s_{\text{5}}},$ ${s_{\text{8}}},{s_{{\text{11}}}},{s_{{\text{14}}}} ){\text{,}}\left( {\text{3}} \right){\text{,}}( {{e_{\text{7}}}} ) )$ .

2）由于s₀为OR状态，根据规则 2，s₀当前激活状态为s₂. s₂为AND状态，根据规则 1，s₂并行计算 ${s_{\text{3}}}$ , ${s_{\text{4}}}$ , ${s_{\text{5}}}$ ，计算过程为

e₇和 $v\left( x \right) = {\text{3}}$ 满足 ${s_{{\text{14}}}}$ 迁移到 ${s_{{\text{13}}}}$ 的信号表达式和时钟约束，迁移时重置时钟x₁，同时产生信号e₈: $\left( {\left( {{s_{\text{0}}},{s_{\text{2}}},{s_{\text{3}}},{s_{\text{4}}},{s_{\text{5}}},{s_{\text{8}}},{s_{{\text{11}}}},{s_{{\text{14}}}}} \right){\text{,}}\left( {\text{3}} \right){\text{,}}\left( {{e_{\text{7}}}} \right)} \right) \to$ $( ( {s_{\text{0}}},{s_{\text{2}}},{s_{\text{3}}},{s_{\text{4}}},{s_{\text{5}}},$ ${s_{\text{8}}},{s_{{\text{11}}}},{s_{{\text{13}}}} ){\text{,}}\left( {\text{0}} \right){\text{,}}( {{e_{\text{7}}},{e_{\text{8}}}} ) );$

e₈信号触发s₄的子状态s₁₁，并转移到状态s₁₂： $\left( {\left( {{s_{\text{0}}},{s_{\text{2}}},{s_{\text{3}}},{s_{\text{4}}},{s_{\text{5}}},{s_{\text{8}}},{s_{{\text{11}}}},{s_{{\text{13}}}}} \right){\text{,}}\left( {\text{0}} \right){\text{,}}\left( {{e_{\text{7}}},{e_{\text{8}}}} \right)} \right) \to$ $( ( {s_{\text{0}}},{s_{\text{2}}},{s_{\text{3}}},{s_{\text{4}}}$ , ${s_{\text{5}}},{s_{\text{8}}},{s_{{\text{12}}}},{s_{{\text{13}}}} ){\text{,}}\left( {\text{0}} \right){\text{,}} \left( {{e_{\text{7}}},{e_{\text{8}}},{e_{{\text{11}}}}} \right) );$

s₃的状态s₈满足自迁移变迁： $( ( {s_{\text{0}}},{s_{\text{2}}},{s_{\text{3}}},{s_{\text{4}}},{s_{\text{5}}},{s_{\text{8}}}, {s_{{\text{12}}}},{s_{{\text{13}}}} ),\;\left( {\text{0}} \right),\;\left( {{e_{\text{7}}},{e_{\text{8}}},{e_{{\text{11}}}}} \right) ) \to$ $( ( {{s_{\text{0}}},{s_{\text{2}}},{s_{\text{3}}},{s_{\text{4}}},{s_{\text{5}}},{s_{\text{8}}},{s_{{\text{12}}}},{s_{{\text{13}}}}} ) ,$ $( {\text{0}} ){\text{,}}( {{e_{\text{7}}},{e_{\text{8}}},{e_{{\text{11}}}},{e_{\text{1}}}} ) ).$

s₃，s₄和s₅计算结束后，D_RTSC激活的信号包括 $( {e_{\text{7}}}, {e_{\text{8}}},{e_{{\text{11}}}},{e_{\text{1}}} )$ ，激活s₂至s₁的迁移： $( ( {s_{\text{0}}},{s_{\text{2}}},{s_{\text{3}}},{s_{\text{4}}},{s_{\text{5}}},{s_{\text{8}}}, {s_{{\text{12}}}}, {s_{{\text{13}}}} ){\text{,}}\left( {\text{0}} \right){\text{,}}\left( {{e_{\text{7}}},{e_{\text{8}}},{e_{{\text{11}}}},{e_{\text{1}}}} \right) ).$ $\to \left( {\left( {{s_{\text{0}}},{s_{\text{1}}}} \right){\text{,}}\left( {\text{0}} \right){\text{,}}\left( {{e_{\text{7}}},{e_{\text{8}}},{e_{{\text{11}}}},{e_{\text{1}}}} \right)} \right)$ .

3）计算结束，D_RTSC格局更新为 $\left(\left({s}_{\text{0}}，{s}_{\text{1}}\right)\text{,}\left(\text{0}\right)\right)$ .

根据以上分析，D_RTSC格局转移过程记为 $\left( {\left( {{s_{\text{0}}},{s_{\text{2}}},{s_{\text{3}}},{s_{\text{4}}},{s_{\text{5}}},{s_{\text{8}}},{s_{{\text{11}}}},{s_{{\text{14}}}}} \right),\left( {\text{2}} \right)} \right)\xrightarrow{{{e_7},v\left( x \right)\; = \;3}}$ $\left(\left({s}_{\text{0}}， {s}_{\text{1}}\right),\left(\text{0}\right)\right),$ 表示道岔在处于“定位安全请求”，“道岔转换”，“道岔转换计时中”状态时，检测到道岔在第3 s转移到定位，判定道岔选排一致.

5.3 D_RTSC模型分析

D_RTSC描述了道岔定位转移过程中的功能逻辑、时钟约束和风险等级.

5.3.1 测试需求覆盖

1）功能逻辑

D_RTSC采用16个状态，19条迁移和11个信号描述道岔转换过程的功能逻辑.

2）时钟约束

D_RTSC通过时钟x₁描述道岔转换过程中信号保持时间1 s和转换超时判断时间13 s，包括时钟约束x₁>1，x₁<13和x₁ $\geqslant$ 13. 如 $\left({s}_{14}, \text{3}\right)\xrightarrow{{\rm{not}}\;{e}_{7},\;{x}_{\text{1}}\geqslant 13/{e}_{3}}\left({s}_{15}, \text{4}\right)$ 描述道岔转换超过13 s后进入超时状态s₁₅.

3）风险等级

D_RTSC描述了道岔转换过程中风险等级的变化情况，包括风险等级升高、降低以及保持不变，风险转移矩阵如图4所示. 其中，正数表示风险等级升高，负数表示风险等级降低，0表示风险等级不变，“−”表示状态之间无转移关系.

如R₇₈ = 1描述了迁移 $\left( {{s_{\text{7}}},{\text{3}}} \right)\xrightarrow{{{\rm{not}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {e_{\text{3}}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{and}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\rm{not}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {e_{10}}{\kern 1pt} {\kern 1pt} /{\kern 1pt} {\kern 1pt} {e_{\text{1}}}}}$ $\left( {{s_{\text{8}}},{\text{4}}} \right)$ ，表示道岔由SIL 3的状态s₇转移到SIL 4的s₈，风险等级升高1个等级，软件测试时需要重点对此类变迁进行测试.

5.3.2 与TA对比

为检测RTSC模型的描述能力，选取铁路信号系统软件测试中广泛采用的TA建模方法进行对比. 道岔定位选排的TA模型如图5所示，记为D_TA. D_TA由4个TA构件组成TA网络实现道岔定位选排的测试需求，其中，为描述D_RTSC的否定信号，如未接收到信号e₅，在D_TA中增加e_n5. D_TA和D_RTSC均包括1个时钟，状态、变迁和信号数量方面的比较如表2所示，D_RTSC比D_TA节省62%的变迁数，节省54%的状态数. 其中，D_RTSC的状态数为除去层次结构后的SIMPLE状态的数量.

图 4 道岔子系统风险矩阵

Figure 4. Risk matrix of switch subsystem

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进一步，随机选取计算机联锁系统软件中的4个子功能，分别采用RTSC和TA进行建模，RTSC模型和TA模型在构件、状态和变迁3个方面的对比如图6所示.

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图 5 道岔子系统TA模型

Figure 5. TA model of switch subsystem

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图 6 RTSC模型与TA模型对比

Figure 6. Comparison between RTSC model and TA model

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通过表2和图6，相对TA建模方法，RTSC模型具有更少的构件数、状态数、变迁数和信号数. 且随着功能逻辑复杂度的增加，RTSC节省的状态数和变迁数越多，RTSC模型更为简洁、清晰，表达能力更强，可读性更高，适合描述铁路信号系统软件复杂的功能逻辑.

RTSC继承了FSM可视化、直观和简介的特点，其状态转移、层次性和并发性能够描述软件的功能逻辑，时钟约束能够描述软件的时间关系，风险等级能够描述软件不同功能之间的安全性关系. 具体的，RTSC与铁路信号系统软件测试建模需求之间的关系如表3所示.

表 2 D_RTSC与D_TA 对比

Table 2. Comparison between D_RTSC and D_TA

模型	构件/个	状态/个	变迁/条	信号/个
D_RTSC	1	11	19	11
D_TA	4	24	49	18

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表 3 RTSC与测试需求的关系

Table 3. Relationship between RTSC and test requirements

特性	功能性	实时性	风险
状态迁移	√	×	×
层次性	√	×	×
并发性	√	×	×
时间约束	×	√	×
风险等级	×	×	√
注：“√”表示RTSC特性满足建模需求；“×”则相反.

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6. 结　论

1）铁路信号系统软件测试建模方法不能很好地描述铁路信号系统软件测试的建模需求，不能同时描述软件的功能逻辑、时钟约束和风险等级3个方面的特征.

2）以有限状态机理论为基础，扩展出时钟约束和风险等级属性，提出风险时间状态机建模方法，采用Z语言给出了风险时间状态机的定义，阐述了风险时间状态机的格局转移规则，满足铁路信号系统软件测试在功能逻辑、时钟约束和风险等级方面的建模需求.

3）以计算机联锁系统中的道岔子系统为例，利用风险时间状态机建立了道岔子系统软件的测试模型，并选取TA建模方法进行对比，结果表明风险时间状态机描述能力更强.

4）文章提出的方法已在计算机联锁系统的软件测试中得到应用，实践表明该方法能够满足铁路信号系统软件测试的建模需求，为铁路信号系统软件测试提供了形式化建模的理论基础.

图 1 桥-隧过渡区结构概况（单位：m）

Figure 1. Schematic profile of the transition zone (unit： m)

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图 2 桩板结构尺寸（单位：m）

Figure 2. Pile-plank structure (unit： m)

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图 3 监测布置

Figure 3. Layout of monitoring instruments

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图 4 不同车型振动加速度和动位移有效值对比

Figure 4. Comparison of effective values of acceleration and displacement under different train types

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图 5 不同车速列车激励振动响应对比

Figure 5. Comparison of dynamic responses underdifferent train speeds.

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图 6 不同行车方向动力响应对比

Figure 6. Comparison of dynamic responses in two driving directions

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图 7 相邻测试断面间的加速度变化

Figure 7. Acceleration changes between adjacent test sections

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图 8 数值模型建立（单位：m）

Figure 8. Establishment of numerical model (unit：m)

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图 9 模拟值与实测值对比（测点S2-3）

Figure 9. Comparison between the numerical results and the field measurements (Point S2-3)

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图 10 基床竖向动应力分布

Figure 10. Vertical dynamic stress distribution of the subgrade

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图 11 基床及地基竖向动应力沿深度分布

Figure 11. Distribution of vertical dynamic stress along the depth of subgrade and foundation

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图 12 过渡区钢轨位移和等效刚度分布

Figure 12. Distribution of the rail displacement and equivalent stiffness in the transition zone

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图 13 列车经过过渡区时的竖向加速度分布

Figure 13. Vertical acceleration distribution of the train passing through the transition zone

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表 1 车辆参数与扣件参数

Table 1. Vehicle parameters and fastener parameters

车体及扣件参数	数值
车体质量 M_v/kg	44 320
转向架质量 M_b/kg	3 136
轮对质量 M_w/kg	2 352
一系悬挂刚度 K_pz/（kN•m⁻¹）	1 040
二系悬挂刚度 K_sz/（kN•m⁻¹）	400
扣件刚度 K_rz/（MN•m⁻¹）	60
一系悬挂阻尼 C_pz/（kN•s•m⁻¹）	40
二系悬挂阻尼 C_sz/（kN•s•m⁻¹）	60
扣件阻尼 C_rz/（kN•s•m⁻¹）	60

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表 2 过渡区各结构层材料属性

Table 2. Material properties of components in the transition zone

结构层	弹性模量/GPa	泊松比	密度/（kg•m⁻³）	黏聚力/kPa	内摩擦角/（°）	阻尼比
钢轨	205.900	0.30	7830			0.01
轨道板	32.500	0.16	2500			0.03
底座板	25.500	0.16	2500			0.03
基床表层	0.5400	0.30	2000	34	58	0.08
基床底层	0.920	0.25	2100	29	27	0.07
承载板	56.000	0.20	2500			0.02
钻孔桩	38.000	0.20	2500			0.03
粉质黏土	0.035	0.30	1930	24	16	0.10
灰岩	0.600	0.29	2090			0.09
桥台	30.000	0.20	2300			0.02
简支梁	22.000	0.18	2550			0.03
隧道基岩	12.000	0.20	2300			0.04

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表 3 模拟值与实测值对比

Table 3. Comparison between the numerical results and the field measurements

项目名称		加速度			速度
项目名称		实测值/（m•s⁻²）	模拟值/（m•s⁻²）	差异/%	实测值/ （× 10⁻³ m•s⁻¹）	模拟值/ （× 10⁻³ m•s⁻¹）	差异/%
底座板内侧测点	B0-3	0.190	0.170	10.5	0.940	0.89	5.3
	S1-3	0.250	0.270	8.0	0.860	0.820	4.7
	S2-3	0.170	0.160	5.9	0.800	0.690	13.8
	S3-3	0.150	0.110	26.7	0.470	0.460	2.1
	T0-3	0.460	0.250	45.6	1.420	0.930	34.5
路基中心线测点	B0-4	0.127	0.121	4.1	0.723	0.636	12.1
	S1-4	0.114	0.129	13.1	0.391	0.357	8.8
	S2-4	0.077	0.070	10.0	0.320	0.288	10.2
	S3-4	0.071	0.055	23.0	0.247	0.209	15.5

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参考文献(25)

[1]	苏谦, 罗照新, 王迅. 高速铁路路基非埋式桩板结构理论与实践[M]. 北京: 中国铁道出版社, 2011: 12-13.
[2]	张树明,蒋关鲁,杜登峰,等. 新型桩板结构路基在季节冻土区的适用性[J]. 西南交通大学学报,2021,56(3): 541-549. ZHANG Shuming, JIANG Guanlu, DU Dengfeng, et al. Applicability of novel pile-plank embankment in seasonally frozen regions[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2021, 56(3): 541-549.
[3]	中华人民共和国铁道部. 铁路工程地基处理技术规程: TB 10106—2010[S]. 北京: 中国铁道出版社, 2010.
[4]	詹永祥,蒋关鲁,牛国辉,等. 桩板结构路基动力模型试验研究[J]. 岩土力学,2008,29(8): 2097-2101,2110. ZHAN Yongxiang, JIANG Guanlu, NIU Guohui, et al. Model experimental research on dynamic performance of pile-plank embankment[J]. Rock and Soil Mechanics, 2008, 29(8): 2097-2101,2110.
[5]	苏谦,王武斌,白皓,等. 非埋式桩板结构路基承载机制[J]. 交通运输工程学报,2012,12(1): 19-24. SU Qian, WANG Wubin, BAI Hao, et al. Bearing capacity mechanism of non-embedded pile-plank structure subgrade[J]. Journal of Traffic and Transportation Engineering, 2012, 12(1): 19-24.
[6]	梁波,邓剑辰. 桩板结构路基的动力响应分析[J]. 铁道学报,2008,30(5): 80-84. LIANG Bo, DENG Jianchen. Analysis on dynamic responses of subgrade with the pile-plank structure[J]. Journal of the China Railway Society, 2008, 30(5): 80-84.
[7]	马坤全. 高速行车条件下桩板结构-地基土系统的空间振动性能分析[J]. 铁道学报,2013,35(1): 93-100. MA Kunquan. Analysis on space vibration performance of pile-plank structure-foundation soil system under the condition of high-speed trains running[J]. Journal of the China Railway Society, 2013, 35(1): 93-100.
[8]	苏谦,白皓,黄俊杰,等. 埋入式连续桩板结构温度效应计算方法[J]. 西南交通大学学报,2012,47(2): 181-186. SU Qian, BAI Hao, HUANG Junjie, et al. Calculation method for embedded continuous pile-board structure under thermal stresses[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2012, 47(2): 181-186.
[9]	国家铁路局. 高速铁路设计规范: TB 10621—2014[S]. 北京: 中国铁道出版社, 2014.
[10]	魏丽敏, 何重阳, 杨哲. 沪昆铁路客运专线南昌西至宜春东段高速综合试验研究报告[R]. 长沙: 中南大学, 2014.
[11]	PAIXAO A, FORTUNATO E, CALCADA R. Transition zones to railway bridges:track measurements and numerical modelling[J]. Engineering Structures, 2014, 80: 435-443. doi: 10.1016/j.engstruct.2014.09.024
[12]	瀚邦. 峰值、有效值和平均值的使用[J]. 噪声与振动控制,1984(3): 26.
[13]	ANG K K, DAI J. Response analysis of high-speed rail system accounting for abrupt change of foundation stiffness[J]. Journal of Sound and Vibration, 2013, 332(12): 2954-2970.
[14]	SANUDO R, CERRADA M, ALONSO B, et al. Analysis of the influence of support positions in transition zones. a numerical analysis[J]. Construction and Building Materials, 2017, 145: 207-217. doi: 10.1016/j.conbuildmat.2017.03.204
[15]	LI D, SELIG E T. Method for railroad track foundation design. I:development[J]. Journal of Geotechnical and Geoenvironmental Engineering, 1998, 124(4): 316-322. doi: 10.1061/(ASCE)1090-0241(1998)124:4(316)
[16]	ZHAI W M, SUN X. A detailed model for investigating vertical interactions between railway vehicle and track[J]. Vehicle System Dynamics, 1994, 23: 603-615. doi: 10.1080/00423119308969544
[17]	刘文劼,梅慧浩,冷伍明,等. 路基基床动应力响应特征的数值模拟研究[J]. 铁道学报,2017,39(12): 108-1. LIU Wenjie, MEI Huihao, LENG Wuming, et al. Numerical analysis of dynamic stress response characteristics of subgrade bed[J]. Journal of the China Railway Society, 2017, 39(12): 108-1.
[18]	薛富春,张建民. 移动荷载下高铁路基段振动加速度频谱衰减特性[J]. 岩土力学,2015,36(增刊1): 445-451. XUE Fuchun, ZHANG Jianming. Attenuations of acceleration spectra of high-speed railway embankment subjected to moving loads[J]. Rock and Soil Mechanics, 2015, 36(S1): 445-451.
[19]	HU P, ZHANG C, WEN S, et al. Dynamic responses of high-speed railway transition zone with various subgrade fillings[J]. Computers and Geotechnics, 2019, 108: 17-26. doi: 10.1016/j.compgeo.2018.12.011
[20]	聂志红,阮波,李亮. 秦沈客运专线路堑段基床结构动态测试分析[J]. 振动与冲击,2005,24(2): 30-32,146. NIE Zhihong, RUAN Bo, LI Liang. Testing and analysis on dynamic performance of subgrade of QingShen Railway[J]. Journal of Vibration and Shock, 2005, 24(2): 30-32,146.
[21]	郭志广,魏丽敏,何群,等. 武广高速铁路无砟轨道路基动力响应试验研究[J]. 振动与冲击,2013,32(14): 148-152,163. GUO Zhiguang, WEI Limin, HE Qun, et al. Tests for dynamic response of ballastless track subgrade of wu-guang high-speed railway[J]. Journal of Vibration and Shock, 2013, 32(14): 148-152,163.
[22]	ESVELD C. Modern railway track[M]. Zaltbommel: MRT-Production, 2001: 480-481.
[23]	陈小平,王平. 时速350 km客运专线无砟道岔的合理轨道刚度研究[J]. 铁道标准设计,2010(3): 1-3. CHEN Xiaoping, WANG Ping. Study on reasonable orbital stiffness of ballastless turnouts in passenger dedicated lines with a speed of 350km/h[J]. Railway Standard Design, 2010(3): 1-3.
[24]	蔡成标,徐鹏. 弹性支承块式无砟轨道结构参数动力学优化设计[J]. 铁道学报,2011,33(1): 69-75. CAI Chengbiao, XU Peng. Dynamic optimization design of the structural parameters of low vibration track[J]. Journal of the China Railway Society, 2011, 33(1): 69-75.
[25]	铁道部标准计量研究所. 铁道机车动力学性能试验鉴定方法及评定标准: TBT 2360—1993[S]. 北京: 中华人民共和国铁道部, 1993.

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1. 建模概述
2. 建模需求
3. 风险时间状态机
3.1 有限状态机概述
3.2 RTSC的基本元素
3.3 RTSC的层次结构
4. RTSC的格局转移机制
4.1 格局
4.2 格局转移机制
4.3 RTSC的操作语义
5. 案例分析
5.1 基于RTSC的道岔转换测试模型
5.2 DRTSC格局转移
5.3 DRTSC模型分析
6. 结　论

1. 建模概述
2. 建模需求
3. 风险时间状态机
3.1 有限状态机概述
3.2 RTSC的基本元素
3.3 RTSC的层次结构
4. RTSC的格局转移机制
4.1 格局
4.2 格局转移机制
4.3 RTSC的操作语义
5. 案例分析
5.1 基于RTSC的道岔转换测试模型
5.2 D_RTSC格局转移
5.3 D_RTSC模型分析
6. 结　论

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深埋式桩板结构桥-隧过渡段动力响应特征分析

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20191096

作者简介: 李双龙（1991—），男，博士研究生，研究方向为岩土工程，E-mail：lsl_7631@163.com

通讯作者: 魏丽敏（1965—），女，教授，博导，研究方向为岩土工程，E-mail：lmwei@csu.edu.cn

计量

出版历程

Dynamic Response Characteristics of Bridge-Tunnel Transition Section with Deep Buried Pile-Plank Structures

1. 建模概述

2. 建模需求

3. 风险时间状态机

3.1 有限状态机概述

3.2 RTSC的基本元素

3.3 RTSC的层次结构

4. RTSC的格局转移机制

4.1 格局

4.2 格局转移机制

4.3 RTSC的操作语义

5. 案例分析

5.1 基于RTSC的道岔转换测试模型

5.2 DRTSC格局转移

5.3 DRTSC模型分析

5.3.1 测试需求覆盖

5.3.2 与TA对比

6. 结 论

计量

出版历程

目录

1. 建模概述

2. 建模需求

3. 风险时间状态机

3.1 有限状态机概述

3.2 RTSC的基本元素

3.3 RTSC的层次结构

4. RTSC的格局转移机制

4.1 格局

4.2 格局转移机制

4.3 RTSC的操作语义

5. 案例分析

5.1 基于RTSC的道岔转换测试模型

5.2 DRTSC格局转移

5.3 DRTSC模型分析

6. 结 论

作者简介:
李双龙（1991—），男，博士研究生，研究方向为岩土工程，E-mail：lsl_7631@163.com

通讯作者:
魏丽敏（1965—），女，教授，博导，研究方向为岩土工程，E-mail：lmwei@csu.edu.cn

5.2 D_RTSC格局转移

5.3 D_RTSC模型分析

6. 结　论

5.2 D_RTSC格局转移

5.3 D_RTSC模型分析

6. 结　论