Load Forecasting and Transformer Capacity Optimization for Newly-built Traction Substation
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摘要: 为了获得新建牵引变电所的负荷情况并校验优化所内牵引变压器的配置容量，将高斯混合模型用于牵引变电所实测数据聚类，然后引入神经网络对新建牵引负荷进行匹配分类. 依据聚类和分类结果，结合概率密度及蒙特卡洛抽样方法，实现新建电气化铁路牵引负荷的预测. 根据热传递原理和相对老化计算，建立新建牵引变电所牵引变压器温升与寿命损失的差分方程模型，对新建牵引变电所的牵引变压器容量进行优化配置. 通过对大量牵引变电所实测数据的分析，聚类后伪-F统计量达12.81，匹配分类后伪-F统计量进一步上升至12.90，表明本文聚类分类方法效果良好. 通过牵引变压器建模，将算例中变压器容量利用率从60%提高到96%，即使考虑安全裕度适当提高安装容量也能使容量利用率达到75%，实现了变压器容量的优化，充分利用了变压器的温度指标和寿命损失.
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关键词:
- 高斯混合模型 /
- 有监督Kohonen网络 /
- 伪-F统计量 /
- 负荷预测 /
- 容量配置
Abstract: In order to predict the load of a newly-built traction substation and optimize the traction transformer capacity, Gaussian mixture model was employed for clustering the measured data of traction loads, and then the neural network is introduced to match and assign the new traction load. According to the results of clustering and matching, the new load process for new electrified railway is evaluated by the probability density and Monte Carlo method. Then based on the theory of heat transfer and the calculation of aging rates, the difference equation models of the temperature rise and loss of life is proposed to optimize the capacity of new transformer. After analyzing large amount of measured data from traction substations, the pseudo-F value of the clustered data is 12.81, and rises to 12.90 when new load is matched and assigned, indicating that the clustering and assigning methods are effective. The capacity utilization ratio in case study rises from 60% to 96% by modeling the traction transformers. Even with safety margin, the capacity should be expanded and the capacity utilization ratio is also 75%, which achieves the goal of capacity optimization and makes the best of the temperature rise and loss of life. -
图 4 安装容量下预测负荷的负载系数
Figure 4. Load coefficient of forecasted load with installed capacity
图 5 安装容量下绕组最热点温度和变压器寿命损失曲线
Figure 5. Hot spot temperature of winding and loss of life of traction transformer with installed capacity
图 6 优化容量后预测负荷的负载系数
Figure 6. Load coefficient of forecasted load with optimized capacity
图 7 优化容量后绕组最热点温度及变压器寿命损失曲线
Figure 7. Hot spot temperature of winding and loss of life of traction transformer with optimized capacity
表 2 各模型均值向量
Table 2. Mean vectors of all models
模型 空载概率 平均值 有效值 有效系数 方差 偏度 峰度 1 0.57 0.15 0.20 0.11 0.14 0.58 0.57 2 0.54 0.24 0.32 0.11 0.22 0.29 0.14 3 0.83 0.13 0.26 0.57 0.22 0.71 0.52 4 0.21 0.15 0.21 0.11 0.14 0.50 0.42 5 0.53 0.17 0.26 0.23 0.20 0.48 0.27 6 0.65 0.34 0.43 0.05 0.26 0.21 0.16 
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表 3 模型1的特征量
Table 3. Characteristic quantity of Gauss model 1
特征量 空载概率/ × 10−2 平均值/ × 10−3 有效值/ × 10−3 有效系数/ × 10−4 方差/ × 10−4 偏度/ × 10−3 峰度/ × 10−4 空载概率 1.360 2.440 2.690 −23.000 13.300 −2.900 −74.300 平均值 0.244 0.722 0.774 −7.050 3.700 −1.580 −30.600 有效值 0.269 0.774 0.900 −5.750 4.760 −1.870 −40.800 有效系数 −0.230 −0.705 −0.575 14.900 −0.834 0.863 −0.417 方差 0.133 0.370 0.476 −0.834 31.200 0 −1.050 −27.300 偏度 −0.290 −1.580 −1.870 8.630 −10.500 6.100 123.000 峰度 −0.743 −3.060 −4.080 −0.417 −27.300 12.300 301.000
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表 4 部分类别的部分负荷的特征值
Table 4. Characteristic values of some loads in different groups
负荷 空载概率 平均值 有效值 有效系数 方差 偏度 峰度 1-1 0.46 0.16 0.21 0.11 0.14 0.53 0.46 1-2 0.53 0.15 0.20 0.11 0.14 0.53 0.47 1-3 0.52 0.13 0.18 0.17 0.14 0.62 0.62 1-4 0.56 0.15 0.21 0.14 0.15 0.60 0.52 2-1 0.91 0.27 0.38 0.14 0.27 0.25 0.06 2-2 0.87 0.24 0.36 0.20 0.28 0.29 0.08 2-3 0.91 0.23 0.32 0.12 0.22 0.23 0.12 3-1 0.82 0.16 0.29 0.32 0.24 0.52 0.26 3-2 0.86 0.18 0.33 0.36 0.27 0.52 0.23 3-3 0.85 0.12 0.24 0.47 0.21 0.66 0.40 注：负荷 1-2 表示第 1 类第 2 个负荷，其他类推.
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表 5 各负荷所属类别统计
Table 5. Groups of all loads
类别 负荷编号 1 13，17，18，24，25，31，32，35，36 2 1，2，5，9，22，26，30，34，37，46，49，50 3 11，12，41，43，45 4 3，4，7，16，20，21，27，38，39，47，48 5 6，10，15，28，29，33 6 8，14，19，23，40，42，44
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表 6 S_Kohonen网络各参数值
Table 6. Parameter values of S_Kohonen neural network
新建负荷编号 负荷的获胜节点 获胜节点与负荷的距离 输出节点（类别） 获胜节点与输出节点的最大权值 新1 10（2，4） 0.05 4 1 新2 36（6，6） 0.10 3 1 新3 25（5，1） 0.30 6 1 新4 9（2，3） 0.19 2 1 注：负荷的获胜节点中括号为获胜节点的位置.
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表 7 新建牵引负荷与数据库负荷特征值对比表
Table 7. Characteristic values of new traction loads and database loads
负荷 空载概率 平均值 有效值 有效系数 方差 偏度 峰度 新 1 0.37 0.18 0.23 0.08 0.15 0.39 0.28 4-1 0.27 0.13 0.18 0.11 0.12 0.47 0.41 4-2 0.38 0.16 0.23 0.12 0.16 0.38 0.24 4-3 0.33 0.15 0.21 0.12 0.15 0.45 0.32 新 2 0.87 0.15 0.25 0.29 0.21 0.63 0.41 3-1 0.82 0.16 0.29 0.32 0.24 0.52 0.26 3-2 0.86 0.18 0.33 0.36 0.27 0.52 0.23 3-3 0.85 0.12 0.24 0.47 0.21 0.66 0.40 注：新 1、新 2 分别表示新建负荷 1、新建负荷 2.
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表 8 伪-F统计法各项指标值
Table 8. Index values calculated with pseudo-F statistic methods
方法 SSB SSE MSB MSE 伪-F 统计值 GMM 19.32 14.48 3.86 0.30 12.81 S_Kohonen 18.26 13.59 3.65 0.28 12.90
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表 9 不同约束下牵引变压器对应绕组最小容量
Table 9. Minimum capacity of corresponding winding of traction transformer under different constraint conditions
约束条件 最小容量/（MV•A） 最热点温度 140 ℃ 9.54 顶层油温 105 ℃ 8.57 寿命损失 24 h/d 11.99
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