• ISSN 0258-2724
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空中交通流非线性分形特征

王飞

王飞. 空中交通流非线性分形特征[J]. 西南交通大学学报, 2019, 54(6): 1147-1154. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20180328
引用本文: 王飞. 空中交通流非线性分形特征[J]. 西南交通大学学报, 2019, 54(6): 1147-1154. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20180328
WANG Fei. Nonlinear Fractal Characteristics of Air Traffic Flow[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2019, 54(6): 1147-1154. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20180328
Citation: WANG Fei. Nonlinear Fractal Characteristics of Air Traffic Flow[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2019, 54(6): 1147-1154. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20180328

空中交通流非线性分形特征

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20180328
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(U1533106,71801215);中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(3122017066)
详细信息
    作者简介:

    王飞(1982—),男,副研究员,博士,研究方向为空中交通管理,E-mail:feiwang@cauc.edu.cn

  • 中图分类号: V355.1

Nonlinear Fractal Characteristics of Air Traffic Flow

  • 摘要: 为了给空中交通流建模与预测提供科学依据,建立4种时间尺度的时间序列,采用替代数据法进行了非线性检验,确定5 min尺度的时间序列作为后续研究对象;应用小波分解方法研究了时间序列的自相似性特征,通过R/S方法计算了全局和局部Hurst指数,研究了时间序列的长相关性特征;应用关联积分的二阶差分法计算了时间序列的无标度性区间;采用多重分形谱方法研究了时间序列的多重分形特征,应用Grassbeger-Procaccia (GP)算法计算了时间序列的关联维数. 研究结果表明:5 min时间尺度的时间序列具有非线性因素的概率为99.2%,其他3种时间序列的非线性尚不明确;从小波分解图可定性观察出时间序列具有较强的自相似性;全局Hurst指数为0.756 5,局部Hurst指数均大于0.5,表明时间序列具有长相关性;关联积分二阶差分法能够有效识别出无标度区间,说明时间序列具有无标度性,不同嵌入维数对应的无标度区间是不同的;多重分形谱图呈现钟型,说明具有多重分形特征;关联维数为6.89,表明至少需要7个变量才能清晰描述本时间序列对应的空中交通流.

     

  • 图 1  不同时间尺度的空中交通流量时间序列

    Figure 1.  Air traffic flow time series based on different time scales

    图 2  小波分解结果

    Figure 2.  Results of wavelet decomposition

    图 3  Hurst指数拟合曲线

    Figure 3.  Fitting curve of Hurst exponent

    图 4  局部Hurst指数

    Figure 4.  Local Hurst exponents

    图 5  双对数关联积分和二阶差分曲线

    Figure 5.  Curves of double-logarithmic correlation integral and second-order difference

    图 6  时间序列的多重分形谱

    Figure 6.  Multifractal spectrum for time series

    图 7  双对数关联积分曲线

    Figure 7.  Curves of double-logarithmic correlation integral

    图 8  关联维数随嵌入维数的变化曲线

    Figure 8.  Curve of the correlation dimension D2 with the increasing embedding dimension m

    表  1  时间序列非线性检验结果

    Table  1.   Nonlinear test results of time series

    时间尺度/
    min
    非线性判定
    次数/次
    非线性
    概率
    非线性检验
    结果
    302170.217小概率
    153540.354小概率
    107420.742大概率
    59920.992确定
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    表  2  不同嵌入维度下的无标度区间

    Table  2.   Non-scale range under different embedding dimensions

    嵌入维数无标度区间嵌入维数无标度区间
    2[1.054 4,1.305 7]9[1.252 4,1.763 2]
    3[1.542 7,1.725 0]10[1.429 0,1.680 3]
    4[1.115 8,1.521 3]11[1.968 8,2.123 0]
    5[1.171 7,1.577 2]12[1.990 3,2.144 5]
    6[1.363 3,1.614 6]13[1.937 4,2.104 5]
    7[1.645 7,1.846 4]14[1.949 8,2.191 0]
    8[1.646 7,1.847 3]15[1.871 8,2.054 1]
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-04-20
  • 修回日期:  2018-09-03
  • 网络出版日期:  2018-09-12
  • 刊出日期:  2019-12-01

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