• ISSN 0258-2724
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考虑二阶效应的空间刚架结构布局优化

李银启 程文明 刘华森

李银启, 程文明, 刘华森. 考虑二阶效应的空间刚架结构布局优化[J]. 西南交通大学学报, 2019, 54(5): 971-979. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20170863
引用本文: 李银启, 程文明, 刘华森. 考虑二阶效应的空间刚架结构布局优化[J]. 西南交通大学学报, 2019, 54(5): 971-979. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20170863
LI Yinqi, CHENG Wenming, LIU Huasen. Layout Optimization of Spatial Rigid Frame by Second-Order Effect Analysis[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2019, 54(5): 971-979. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20170863
Citation: LI Yinqi, CHENG Wenming, LIU Huasen. Layout Optimization of Spatial Rigid Frame by Second-Order Effect Analysis[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2019, 54(5): 971-979. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20170863

考虑二阶效应的空间刚架结构布局优化

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20170863
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(51175442)
详细信息
    作者简介:

    李银启(1990—),男,博士研究生,研究方向为金属结构优化,E-mail:bk20090920@my.swjtu.edu.cn

    通讯作者:

    程文明(1963—),男,教授,研究方向为起重机轻量化与智能化控制研究,E-mail:wmcheng@home.swjtu.edu.cn

  • 中图分类号: TH213.3;TU312+.1;TU328

Layout Optimization of Spatial Rigid Frame by Second-Order Effect Analysis

  • 摘要: 针对三维空间刚架布局优化问题,以七自由度节点梁柱单元二阶弹性理论推导考虑构件几何非线性和截面翘曲变形的非线性刚度矩阵,通过整合梁柱单元非线性刚度矩阵对刚架结构进行整体的二阶弹性分析,建立满足刚架结构强度、刚度和稳定性要求的布局优化数值模型;并针对复杂刚架结构布局优化数值求解问题,改进遗传搜索算法(GA),提出可靠拓扑和引导型遗传算法双向控制方法(KLGA). 该方法一方面将拓扑变量从布局设计变量中分离,以构件重要度评定结构可靠拓扑变量组合,再与设计变量整合;另一方面将结构特有的引导信息加入算法中,为GA提供全局最优解的指引路径. 通过两种典型的刚架算例表明二阶效应模型和KLGA算法的可行性和有效性,例如算例2中基于二阶效应模型的KLGA得到的最优结构质量比GA减轻了24.5%,波动幅度从9.61%提升到1.39%,算法更加稳定.

     

  • 图 1  构件载荷二阶效应

    Figure 1.  Second-order effect of loaded frame component

    图 2  KLGA可靠拓扑控制程序框图

    Figure 2.  Block diagram of KLGA reliable topology control

    图 3  KLGA引导型遗传算法控制程序框图

    Figure 3.  Block diagram of KLGA guided genetic algorithm program

    图 4  槽钢框架优化前后模型

    Figure 4.  Original and optimized frame models

    图 5  刚架优化前后模型

    Figure 5.  Original and optimized models of latticed rigid-frame structure

    表  1  槽钢框架布局优化变量信息

    Table  1.   Layout optimization variables of channel frame

      项目 描述
    单元分组e1 = {1,3,5,7,2,4,6,8};
    e2 = {9,10,12,13};e3 = {11,14}
    截面型号a类槽钢:5#,6.3#,8#,10#,12#,14#,16#
    18#,20#,22#,25#,28#,30#,32#,36#,40#
    设计变量型号拓扑变量:p~pα~α
    位置设计变量:x∈[0,400];
    x = xy∈[0,600];y = y
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    表  2  槽钢框架布局优化结果

    Table  2.   Layout optimization results of channel frame

    分组号单元号初始模型优化结果GA/KLGA
    线弹性约束二阶效应约束线弹性约束二阶效应约束
    1e140#(42.337)40#(45.593)14#14#
    2e240#(12.271)40#(13.214)22#22#
    3e340#(6.076)40#(6.543)5#5#
    4x/mm00212.50212.50
    5y/mm00318.75318.75
    下挠位移/mm8.2218.8549.80810.788
    最大应力/MPa42.33745.593150.652158.501
    结构重量/kg1 131.0721 131.072308.103308.103
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    表  3  格构式刚架优化变量信息

    Table  3.   Layout optimization variables of latticed column

      项目 描述
    对称单元{1,10},···,{55,64};{2,8},···,{56,62};
    {3,9},···,{57,63};{4,7},···,{58,61};
    {5,6},···,{59,60};{11,12},···,{65,66};
    {13,15},···,{67,69};{17,18},···,{71,72}
    截面型号缀条:{20,25,30,36,40,45,50,56}*3;
    肢脚:{63,70,75,80,90,100,110,125}*8
    设计变量型号拓扑变量:p~pα~α
    节点位置/mm:1 000 ≤ xy ≤ 1 600
     注:截面型号表示为等边角钢宽度*厚度,如56*3表示
       角钢宽度56 mm、厚度3 mm.
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    表  4  格构式刚架结构布局优化结果

    Table  4.   Layout optimization results of latticed rigid structure

    分组号单元号初始模型优化结果(GA)优化结果(KLGA)
    线弹性约束二阶效应约束线弹性约束二阶效应约束 线弹性约束二阶效应约束
    1 1,10 125*8(11.70) 125*8(12.20) 75*8 63*8 63*8 70*8
    2 2,8 56*3(22.19) 56*3(23.71) 25*3
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    续 表 4 
    Continue Tab. 4
    分组号单元号初始模型优化结果(GA)优化结果(KLGA)
    线弹性约束二阶效应约束线弹性约束二阶效应约束 线弹性约束二阶效应约束
    3 3,9 56*3(12.77) 56*3(14.16) 30*3 20*3 25*3
    4 4,7 125*8(21.57) 125*8(22.49) 70*8 63*8 90*8 70*8
    5 5,6 56*3(7.85) 56*3(8.51) 40*3 45*3 50*3
    6 11,12 56*3(3.62) 56*3(3.91) 30*3
    7 13,15 56*3(8.16) 56*3(8.58) 45*3 20*3 20*3 30*3
    8 14 56*3(4.56) 56*3(5.08) 30*3 40*3 45*3 25*3
    9 16 56*3(1.71) 56*3(2.19) 50*3 20*3 30*3 25*3
    10 17,18 56*3(5.76) 56*3(5.98) 30*3
    11 19,28 125*8(10.41) 125*8(11.52) 63*8 63*8 63*8 110*8
    12 20,26 56*3(23.41) 56*3(24.99) 36*3 25*3 45*3
    13 21,27 56*3(14.64) 56*3(16.17) 40*3
    14 22,25 125*8(11.63) 125*8(12.53) 63*8 90*8 63*8 90*8
    15 23,24 56*3(4.42) 56*3(4.76) 25*3 40*3 36*3
    16 29,30 56*3(4.16) 56*3(4.44) 20*3
    17 31,33 56*3(6.87) 56*3(7.20) 36*3 40*3 20*3 25*3
    18 32 56*3(2.35) 56*3(2.66) 30*3 30*3 30*3 30*3
    19 34 56*3(3.91) 56*3(4.16) 30*3 36*3 40*3 25*3
    20 35,36 56*3(4.91) 56*3(5.08) 40*3
    21 37,46 125*8(15.46) 125*8(15.92) 70*8 63*8 63*8 63*8
    22 38,44 56*3(22.62) 56*3(24.14) 20*3
    23 39,45 56*3(14.13) 56*3(15.61) 20*3 30*3 25*3 30*3
    24 40,43 125*8(7.98) 125*8(8.55) 75*8 75*8 75*8 63*8
    25 41,42 56*3(3.04) 56*3(3.24) 25*3 36*3 36*3
    26 47,48 56*3(5.89) 56*3(6.02) 50*3 20*3 40*3
    27 49,51 56*3(8.03) 56*3(8.47) 45*3 40*3 25*3
    28 50 56*3(0.18) 56*3(0.23) 50*3 50*3 30*3
    29 52 56*3(5.80) 56*3(5.93) 30*3 20*3 36*3 40*3
    30 53,54 56*3(5.40) 56*3(5.61) 20*3 30*3
    31 55,64 125*8(20.11) 125*8(20.13) 70*8 75*8 100*8 75*8
    32 56,62 56*3(25.25) 56*3(25.95) 45*3 20*3 36*3
    33 57,63 56*3(12.65) 56*3(14.01) 36*3
    34 58,61 125*8(2.80) 125*8(2.96) 70*8 70*8
    35 59,60 56*3(0.72) 56*3(0.73) 40*3 36*3
    36 65,66 56*3(7.75) 56*3(7.79) 36*3 30*3 36*3 30*3
    37 67,69 56*3(11.71) 56*3(12.75) 20*3 25*3
    38 68 56*3(1.45) 56*3(1.64) 45*3 45*3
    39 70 56*3(6.04) 56*3(6.21) 50*3 45*3 36*3 45*3
    40 71,72 56*3(4.00) 56*3(4.43) 20*3
    43 x/mm 0 0 243.75 337.5 468.75 56.25
    44 y/mm 0 0 262.5 75 18.75 56.25
    最大约束位移/mm 1.72 1.85 3.96 3.15 2.18 3.93
    最大约束应力/MPa 25.25 25.95 113.54 106.03 151.52 156.59
    w/kg 427.34 427.34 216.32 228.46 184.67 179.90
    迭代次数 65 86 122 109
     注:“—”代表优化中被删除的项目(节点或构件);初始模型目录下括号内为构件上的最大应力;截面型号表示为等
        边角钢宽度*厚度,如56*3表示角钢宽度56 mm、厚度3 mm.
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-12-07
  • 修回日期:  2018-09-06
  • 网络出版日期:  2018-09-14
  • 刊出日期:  2019-10-01

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