基于不确定AHP的桥梁加固方案模糊综合评价

杨永清; 杨灯; 余取

doi:10.3969/j.issn.0258-2724.20170227

基于不确定AHP的桥梁加固方案模糊综合评价

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20170227

基金项目: 国家自然科学基金资助项目（51508474）

详细信息

作者简介:
杨永清（1965—），男，教授，研究方向为大跨度桥梁结构行为，既有桥梁结构评估，E-mail：yangyongqingx@home.swjtu.edu.cn

中图分类号: U44
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出版历程
- 收稿日期: 2017-03-26
- 修回日期: 2017-10-16
- 网络出版日期: 2017-10-22
- 刊出日期: 2019-04-01

Fuzzy Comprehensive Evaluation of Bridge Reinforcement Scheme Based on Uncertain AHP

摘要

摘要: 为了使桥梁加固方案的模糊评价更为可靠，针对已有评价方法中评价指标模糊处理过于简化以及层次分析法（AHP）确定指标权重主观性强的问题，确立了新的评价指标体系、评价等级与评价指标分级标准；根据模糊数学理论，构建了指标的隶属函数和桥梁加固方案二级模糊综合评价模型；运用群组决策思想，建立了基于专家可信度的不确定型AHP法来计算指标的权重区间，并引入相对优势度分析法将指标的权重区间转换为数字权重，进而对指标进行赋权；结合模糊综合评判法，建立出基于不确定型AHP法的模糊综合评价模型，并运用于工程实例的计算与分析.研究结果表明：方法适用于桥梁加固方案的模糊评价，与工程实际相吻合，具有较高的可行性与合理性.
- 桥梁加固 /
- 模糊综合评判法 /
- 不确定型AHP /
- 加固方案评价 /
- 群组决策
Abstract: To enable the fuzzy evaluation of the bridge reinforcement scheme to be more reliable and solve the problem that the fuzzy process of the evaluation index was too simplistic and the analytic hierarchy process（AHP）had a strong subjectivity when determining the weight of the evaluation index in the existing evaluation methods, a new evaluation index system, evaluation grade, and evaluation index classification standard were established. According to the fuzzy mathematics theory, the membership function of the index and the two-level fuzzy comprehensive evaluation model of the bridge reinforcement scheme were constructed. Based on the group decision making principle, an uncertain AHP method based on expert credibility was established to calculate the weight interval of the evaluation index. The relative weight analysis method was used to convert the weight range of the index into digital weight, and then the evaluation index was weighted. Further, combined with the fuzzy comprehensive evaluation method, a fuzzy comprehensive evaluation model based on the uncertain AHP method was established and applied to the calculation and analysis of engineering examples. The results show that the method is suitable for the fuzzy evaluation of a bridge reinforcement scheme, which is consistent with engineering practice and has high feasibility and rationality.
- bridge reinforcement /
- fuzzy comprehensive evaluation method /
- uncertain AHP /
- reinforcement scheme evaluation /
- group decision making

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图 1 梯形隶属函数图像

Figure 1. Trapezoidal membership function image

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表 1 桥梁加固方案评价指标体系

Table 1. Evaluation index system of bridge reinforcement scheme

1级指标	2级指标
结构功能可靠性	安全性要求满足程度
	耐久性要求满足程度
	适用性要求满足程度
	美观性要求满足程度
经济合理性	加固所需费用经济性
经济合理性	后期养护费用经济性
技术可靠性	加固技术的适用性
	加固技术的先进性
	加固技术的成熟性
施工过程可靠性	施工工艺的适用性
	施工工艺的先进性
	施工工艺的成熟性
	施工过程的安全性
	对交通的影响程度
	对环境的影响程度

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表 2 桥梁加固方案评价等级

Table 2. Evaluation grade of bridge reinforcement scheme

等级	评分值	对应准则
1级	90～100	优级，预计方案实施后桥梁能很好的满足设计要求，获得很好的社会经济效益.
2级	75～90	良好级，预计方案实施后桥梁的结构功能可靠性明显提高，满足设计要求，其他方面较好的满足要求.
3级	60～75	合格级，预计方案实施后桥梁结构功能可靠性有较大提高，不需再加固，但需要小修，其他方面基本满足要求.
4级	45～60	不合格级，预计方案实施后桥梁不需要再加固，但需要中修，其他方面不满足要求.
5级	< 45	劣级，预计方案实施后桥梁结构功能可靠性基本无改善，需要再进行加固，其他方面不满足要求.

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表 3 评价指标分级标准

Table 3. Classification criteria of evaluation index

分类指标	基本指标	评价指标分级标准
分类指标	基本指标	1级	2级	3级	4级	5级
结构功能可靠性E₁	安全性要求满足程度e₁₁	显著高于设计要求	较高于设计要求	基本合格	较低于设计要求	显著低于设计要求
	耐久性要求满足程度e₁₂	显著高于设计要求	较高于设计要求	基本合格	较低于设计要求	显著低于设计要求
	适用性要求满足程度e₁₃	显著高于要求	较高于要求	基本满足要求	较低于要求	显著低于要求
	美观性要求满足程度e₁₄	非常美观	美观性良好	美观性一般	美观性较差	美观性很差
经济合理性E₂	加固所需费用经济性e₂₁	非常经济	比较经济	一般	较差	很不经济
经济合理性E₂	后期养护费用经济性e₂₂	非常经济	比较经济	一般	较差	很不经济
技术可靠性E₃	加固技术的适用性e₃₁	适用性很好	适用性较好	基本适用于项目	适用性较差	适用性很差
	加固技术的先进性e₃₂	非常先进	比较先进	不太先进	比较落后	很落后
	加固技术的成熟性e₃₃	非常成熟	比较成熟	不太成熟	较差	很不成熟
施工过程可靠性E₄	施工工艺的适用性e₄₁	适用性很好	适用性较好	基本适用于项目	适用性较差	适用性很差
	施工工艺的先进性e₄₂	非常先进	比较先进	不太先进	比较落后	很落后
	施工工艺的成熟性e₄₃	非常成熟	比较成熟	不太成熟	较差	很不成熟
	施工过程的安全性e₄₄	显著高于要求	较高于要求	基本合格	较低于要求	显著低于要求
	对交通的影响程度e₄₅	不中断交通	部分中断可通行	短时间中断	较短时间中断	较长时间中断
	对环境的影响程度e₄₆	显著高于要求	较高于要求	基本合格	较低于要求	显著低于要求

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表 4 加固方案评价矩阵因素

Table 4. Evaluation matrix of reinforcement scheme

指标	梁底粘贴钢板法					梁底粘贴预应力碳纤维板
指标	1级	2级	3级	4级	5级	1级	2级	3级	4级	5级
e₁₁	0	0.9	0.1	0	0	0.1	0.9	0	0	0
e₁₂	0.3	0.7	0	0	0	0.4	0.6	0	0	0
e₁₃	0	0.6	0.4	0	0	0	0.9	0.1	0	0
e₁₄	0	0.9	0.1	0	0	0	1.0	0	0	0
e₂₁	0.5	0.5	0	0	0	0.1	0.9	0	0	0
e₂₂	0	0.6	0.4	0	0	0	0.7	0.3	0	0
e₃₁	0.1	0.9	0	0	0	0.5	0.5	0	0	0
e₃₂	0	0.4	0.6	0	0	0	0.8	0.2	0	0
e₃₃	0.85	0.15	0	0	0	0.5	0.5	0	0	0
e₄₁	0	0.85	0.15	0	0	0.4	0.6	0	0	0
e₄₂	0	0.55	0.45	0	0	0.15	0.85	0	0	0
e₄₃	0.7	0.3	0	0	0	0.3	0.7	0	0	0
e₄₄	0	1.0	0	0	0	0.2	0.8	0	0	0
e₄₄	0	0.2	0.8	0	0	0	0	0.65	0.35	0
e₄₆	0	0.7	0.3	0	0	0	0.8	0.2	0	0

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表 5 部分评价指标权重

Table 5. Weights of some evaluation indices

专家可信度	指标权重区间
专家可信度	结构功能可靠性	经济合理性	技术可靠性	施工过程可靠性
专家A（0.258 4）	（0.480 4，0.532 8）	（0.103 2，0.130 8）	（0.197 9，0.231 3）	（0.1575，0.1901）
专家B（0.245 7）	（0.488 8，0.539 4）	（0.111 0，0.135 7）	（0.195 1，0.225 8）	（0.146 5，0.175 3）
专家C（0.237 1）	（0.462 3，0.533 3）	（0.083 9，0.118 3）	（0.217 6，0.269 3）	（0.161 2，0.196 5）
专家D（0.258 8）	（0.468 3，0.507 3）	（0.098 8，0.119 1）	（0.217 3，0.244 9）	（0.164 0，0.187 6）
基于专家可信度的权重区间	（0.475 0，0.528 0）	（0.099 4，0.126 0）	（0.206 9，0.242 5）	（0.157 3，0.187 3）
指标权重向量W₀	0.372 1	0.146 7	0.267 9	0.213 3

专家可信度	指标权重区间
专家可信度	安全性要求满足程度	耐久性要求满足程度	适用性要求满足程度	美观性要求满足程度
专家A（0.264 9）	（0.527 7，0.6072）	（0.112 7，0.140 8）	（0.197 7，0.278 4）	（0.070 6，0.098 1）
专家B（0.255 6）	（0.504 7，0.609 4）	（0.101 3，0.129 0）	（0.201 1，0.337 8）	（0.063 3，0.093 7）
专家C（0.225 0）	（0.481 9，0.548 4）	（0.125 8，0.147 2）	（0.230 5，0.300 1）	（0.078 8，0.104 9）
专家D（0.254 5）	（0.489 2，0.592 4）	（0.100 1，0.140 2）	（0.195 7，0.330 3）	（0.082 3，0.103 4）
基于专家可信度的权重区间	（0.501 7，0.590 8）	（0.109 5，0.139 1）	（0.205 5，0.311 7）	（0.073 5，0.099 8）
指标权重向量W₁	0.363 5	0.203 8	0.274 3	0.158 4

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表 6 评价指标权重值

Table 6. Weights values of the evaluation index

权重向量	指标权重向量值
W₀	（0.372 1，0.146 7，0.267 9，0.213 3）
W₁	（0.363 5，0.203 8，0.274 3，0.158 4）
W₂	（0.699 8，0.300 2）
W₃	（0.490 8，0.193 2，0.316 0）
W₄	（0.190 7，0.111 3，0.156 2，0.246 4， 0.117 3，0.178 1）

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表 7 评价结果

Table 7. Evaluation results

加固方案	结果向量	评价结果向量值
梁底粘贴钢板法	U₁	（0.061 1，0.777 0，0.161 9，0，0）
	U₂	（0.349 9，0.530 1，0.120 0，0，0）
	U₃	（0.317 7，0.566 4，0.115 9，0，0）
	U₄	（0.109 3，0.664 7，0.226 0，0，0）
	N₀	（0.182 5，0.660 4，0.157 1，0，0）
梁底粘贴碳纤维板法	U₁	（0.117 9，0.854 7，0.027 4，0，0）
	U₂	（0.070 0，0.840 0，0.090 0，0，0）
	U₃	（0.403 4，0.558 0，0.038 6，0，0）
	U₄	（0.189 1，0.658 0，0.111 9， 0.041 0，0）
	N₀	（0.202 5，0.731 1，0.057 6， 0.008 8，0）

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