Optimization of Seismic Isolation Bearing Scheme of RC Long-Span Soft Arch Bridge under Near-Field and Far-Field Ground Motions
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摘要:
为探明不同地震动输入对某大跨轻柔拱桥减隔震的影响，通过非线性有限元模型分析近远场地震下桥梁结构的响应规律，得到大桥支座的优化布置方案. 首先，基于模态分析，对比该桥与传统钢筋混凝土（RC）拱桥动力特性差异；其次，选取不同脉冲周期的近场地震动、近场无脉冲及远场长周期地震动记录；最后，研究近远场地震下拱桥的响应行为和损伤演化路径，得到优化桥梁的减隔震支座设计方案. 研究结果表明：近场脉冲及远场长周期地震下的桥梁结构响应大于无脉冲地震响应；纵竖向地震下高墩柱剪力及弯矩包络曲线呈“S”形，墩身中部易形成塑性铰，高阶振型影响显著；桥梁纵桥向先于横向震损，损伤路径依次为矮柱、高墩柱及拱肋实心-空心截面段；摩擦摆支座减震效果最佳但位移较大，高阻尼支座方案在近场中长脉冲周期及远场长周期地震下仍会发生损伤，板式橡胶支座方案因无法保证支座同步滑移而不能形成准隔震体系；“高阻尼 + 摩擦摆”混合方案的支座位移小，拱肋及墩柱均处于弹性，是近断层大跨轻柔RC拱桥的优选减隔震方案.
Abstract:In order to investigate the influence of different ground motion inputs on the seismic isolation of a long-span soft arch bridge, the response law of the bridge structure under near-field and far-field ground motions was analyzed by nonlinear finite element model, and the optimal arrangement scheme of the bridge bearings was obtained. Firstly, based on modal analysis, the difference in dynamic characteristics between the bridge and the traditional reinforced concrete (RC) arch bridge was compared. Secondly, the records of near-field ground motions with different pulse periods, near-field pulseless ground motions, and far-field long-period ground motions were selected. Finally, the response behavior and damage evolution path of the arch bridge under near-field and far-field ground motions were studied, and the design scheme of the bridge’s seismic isolation bearing was optimized. The research results show that the structural responses of the bridge under near-field pulse and far-field long-period ground motions are larger than those under pulseless ground motions. The envelope curves of shear force and bending moment of high pier columns were distributed in an S shape under longitudinal and vertical ground motions. A plastic hinge is prone to form in the middle of the pier body, and the effect of high-order vibration mode is significant. The longitudinal direction of the bridge first encounters seismic damage, followed by the transverse direction, and the damage paths are successively low column, high pier column, and solid-hollow section of arch rib. The friction pendulum bearing embodies the most excellent seismic isolation performance with larger displacement. High damping bearing scheme fails to avoid damage under near-field middle and long pulse period ground motions and far-field long-period ground motions. The laminated-rubber bearing scheme can not form a quasi-seismic isolation system because it cannot guarantee the synchronous sliding of the bearing. The hybrid scheme consisting of high damping bearing and friction pendulum bearing leads to small bearing displacement, with arch rib and pier column in an elastic state, which is the optimal seismic isolation scheme for long-span soft RC arch bridge in the near-fault regions.
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大跨拱桥因其结构特点、造价经济等优势在艰险山区大量修建. 然而，艰险山区震源繁多、断层密布，部分大跨拱桥不可避免地需临近断层[1]. 鉴于汶川地震中有大量拱桥遭受严重破坏[2]，近场地震下拱桥的抗震安全性成为重要的研究课题.
李小珍等[3]探究某铁路上承式钢桁架拱桥的地震损伤演化，发现该桥在横向地震下损伤更小，钢筋混凝土（RC）交界墩损伤最严重；随后，李小珍等[4]依托某下承式钢管混凝土（CFST）拱桥研究了多点、多维地震激励的影响. 张永亮等[5]研究高阶振型对大跨上承式铁路钢桁拱桥地震响应的影响；Deng等[6]利用截面能需比（CDR）和横梁耦合比（CR）评估钢筋混凝土拱桥的抗震性能，指出极罕遇纵向地震下拱脚难以形成塑性铰而易直接发生压溃；Álvarez等[7]研究发现，大跨拱桥的地震响应与地震动峰值速度（PGV）密切相关，拱脚及墩柱两端延性需求较大；Xin等[8]探讨了近断层滑冲效应对大跨CFST拱桥地震响应的影响，横向地震下CFST拱肋在拱脚及拱顶易发生屈曲；Yazdani等[9]发现近场地震下圬工拱桥的抗震性能会大幅下降且对PGV十分敏感，与Álvarez等[7]观点一致；邢帆等[10]指出近场脉冲型地震动可导致CFST拱桥更易发生非线性极值动力失稳；李晰等[11]发现近场地震动的脉冲周期越小，对CFST拱桥动力放大作用就越明显. 可见，近场地震下传统高墩大跨拱桥更易遭受严重损伤. 能显著避开地震动卓越周期的轻柔体系拱桥通常被认为是抗震的有利结构，然而此类拱桥在近场脉冲型地震动作用下的地震反应情况仍然存在疑问.
为改善近场地震下传统拱桥的抗震性能，众多减隔震措施已被成功应用. 例如：张令等[1]研究了近断层铁路大跨上承式钢桁拱桥的减隔震行为，摩擦摆支座 + 阻尼器混合方案能显著减小拱桥动力响应；梁雄等[12]对某跨海大桥的下承式提篮拱桥方案采用球形钢支座 + 黏滞阻尼器进行减隔震，发现拱肋的轴力及弯矩均有所降低；李杰等[13]研究了不同减隔震支座对下承式拱桥的减隔震效果，结果显示摩擦摆支座与速度锁定器都能显著降低拱桥下部结构的内力与位移；Shao等[14]采用三摩擦摆支座 + 铅芯橡胶支座混合隔震方案以提升CFST劲性骨架上承式大跨拱桥的抗震性能. 综上所述，减隔震支座能够有效降低传统拱桥的地震响应，然而，既有减隔震支座更多地作为下承式拱桥的减震措施[12-13]，少数混合减隔震方案针对的是上承式铁路钢桁架[1]与CFST劲性骨架拱桥[14]，目前，少有针对高墩大跨上承式轻柔体系钢筋混凝土拱桥的减隔震研究. 加之此类拱桥的基本周期较长，采用减隔震支座后周期进一步延长，理论上抗震更优的轻柔拱桥在近场及远场长周期地震下的实际减隔震效果如何鲜有报道.
鉴于此，本文以某高墩大跨上承式钢筋混凝土拱桥为研究对象，建立全桥空间有限元模型，选取各类近远场地震动，研究轻柔拱桥结构的地震响应规律，揭示其地震损伤演化行为，探讨不同减隔震支座方案的适用性.
1. 工程概况
国外某上承式高墩大跨钢筋混凝土拱桥如图1所示. 全桥长432 m，宽17 m；该桥设计巧妙、结构轻柔，有利于优化结构的抗震性能；主桥计算跨径为278.75 m，计算矢高为49.18 m，计算矢跨比为1/5.7. 主拱圈采用钢筋混凝土变截面悬链线箱型拱，内外两侧拱肋通过横联连接，拱脚2.5 m范围内为实心截面，外轮廓尺寸为3.5 m × 9.0 m；拱肋其余部分采用空心截面，其外轮廓尺寸为3.0 m × 3.5 m，壁厚由靠近拱脚的0.4 m减小至拱顶的0.25 m，远小于常见空心拱肋的壁厚；考虑到拱肋截面尺寸较小，采用欧洲规范的C80/C95高强混凝土以提升截面强度. 全桥墩柱P1～P22的高度为3.63～56.16 m，尽管最高的过渡墩P19高达56.16 m，最高的拱上立柱P18高达43.92 m，为保持拱桥各构件尺寸均较小，过渡墩及拱上立柱均采用实心截面，外轮廓尺寸为1.5 m × （1.2～1.6 m），墩柱横向中心间距为6 m，纵向中心间距为19 m，加之仅在顶部设置横梁，使得全桥整体呈现为柔性结构体系.
为进一步体现桥梁“轻柔”的特点，主梁采用钢-混组合结构以减小上部结构质量，截面为双箱单室，桥面为25 cm厚的预制桥面板和8 cm厚的现浇沥青混凝土. 两岸桥台均采用重力式桥台. 桥梁原支座方案为板式橡胶支座（以下简称“基准方案”），进行减隔震设计时：1） 参考“准隔震”设计的思想[15-16]，允许板式橡胶支座和梁底产生相对滑动；2） 采用高阻尼橡胶支座；3） 采用摩擦摆式隔震支座.
2. 结构模型及地震动输入
2.1 结构有限元模型
基于SAP2000有限元软件建立全桥动力计算模型，其中，主梁、过渡墩、拱上立柱及主拱圈等采用梁单元模拟；由于桥梁所在场地地质情况较好，拱脚和引桥墩底均按固结处理[1,3,5,6-8]；板式橡胶支座采用线性弹簧单元模拟；采用考虑板式橡胶支座滑移的准隔震方案时，支座采用双线性理想弹塑性单元模拟；高阻尼橡胶支座采用双线性模型模拟，摩擦摆支座采用软件中Friction Isolator单元模拟；各类支座的相应参数按照结构需求的统一标准选取[15].
原方案拱桥的前几阶振型和质量参与系数如图2所示，并与国内外另两座典型拱桥的动力特性进行比较，以说明该桥结构抗震的特点. 图2中：Tn为拱桥第n振型的周期.
桥梁第1振型为侧弯（3.728 s），第2振型为纵飘（2.635 s），第4振型为主拱圈二阶纵飘（1.513 s），第6振型为墩柱的一阶侧弯（1.373 s）. 文献[7]所示国外某RC传统拱桥由于跨度极大、墩柱极高，各构件截面均很大，主梁采用混凝土箱梁，桥梁同样为较长周期结构，其振型及质量参与系数与本文实例相似；但其首阶横向振动周期（3.810 s）与第1个纵向振型周期（3.710 s）相差极小，在纵向地震下的反应较大. 国内常规RC拱桥往往采用较大截面尺寸的拱肋、墩柱及横梁，上部主梁多为中小跨钢筋混凝土梁，结构整体较重、刚度较大，如黑水滩桥[6]首阶振型为横向振型（质量参与系数为54.37%），周期为2.420 s，相对较短，第2个横向振型出现在模态6 （参与系数为38.14%），首阶纵向振型出现在模态2 （质量参与系数为92.38%），在横向地震激励下的震害较严重. 总体上，桥梁跨径较大，上部结构较重，刚度较大，对抗震不利. 而本文拱桥各构件截面尺寸较小、质量轻、惯性力小、动力特性优，利于抗震；但柔性结构基本周期也更长，受近断层脉冲地震动的长周期速度脉冲影响较大，且减隔震支座会延长结构周期，从而加剧该影响，因此，需深入研究该类拱桥在近断层脉冲地震下的动力行为.
2.2 地震动输入
根据地震安评报告，该桥50年超越概率为10%的A类场地基准地面加速度峰值agR为0.26g；桥梁属于Ⅱ重要等级，相应重要性系数γI为1.30；桥址场地为B类，对应修正系数S为1.20，结合BS EN 1998-1:2004[17]和BS EN 1998-2:2005[18]规范，该桥不倒塌要求的设计地面加速度峰值为0.4056g. 该桥址附近存在活动断裂带，加之近场脉冲型地震动的脉冲周期大小会对常规拱桥的结构响应产生较大影响[11]，本文按照以下原则选取地震动：
1） 为使计算的响应规律具有一定统计意义及普适性，每种类型地震动分别选择7条，以考虑多条地震动的随机性，并取其时程分析结果的平均值[15].
2） 对于近场记录，其所在台站的断层距在5 km以内. 脉冲型地震动根据脉冲周期的长短进行分类[11]，并补充无脉冲地震动（NNP）作为对比.
3） 考虑到该桥的基本周期较长，选取一类远场长周期地震动[19]（FFL），其断层距大于80 km，且其加速度反应谱在中长周期段应具有较大的谱值.
根据上述原则，从PEER （pacific earthquake engineering research center）地震数据库中选取了5类共35条近远场地震动，其地震记录反应谱、反应谱均值及规范反应谱见附加材料图S1，各类地震动加速度反应谱均值如图3所示. 短周期地震动（NSP）、中等周期地震动（NMP）、长周期地震动（NLP）的平均脉冲周期分别为1.400、4.800、10.200 s. 近场脉冲型地震动的加速度谱峰值段较宽，随周期T的增大下降较平缓，可能导致长周期结构出现更大的强度和延性需求；近场无脉冲地震动的加速度谱峰值段较窄，在周期较小时达到峰值，之后迅速下降. 由上可知，本文所选的地震记录较好体现了各类近远场地震动在频谱特性上的差异. 本文着重探讨支座减隔震方案对大跨拱桥的适用性，地震动输入方向为“横向 + 竖向”和“纵向 + 竖向”[15].
图 3 各类地震动加速度反应谱均值Figure 3. Average acceleration response spectra of different ground motions3. 大跨轻柔拱桥地震响应规律
3.1 主拱位移及内力响应
基准方案的拱肋位移与内力包络如图4所示.
图 4 主拱拱肋的位移及内力响应包络图Figure 4. Displacement and internal force response envelops of the main arch rib横竖向地震下，拱肋横向最大位移位于拱顶，随后自拱顶向左右拱脚逐渐减小，整体形状与横向一阶振型相近（见图2（a））；拱肋横向剪力包络与位移趋势相反，拱顶几乎无剪力，自拱顶开始向拱肋实心−空心过渡截面（以下简称过渡截面）近似呈线性增加，最后朝拱脚剧增；拱肋面外弯矩包络与剪力截然不同，在1/4～3/4拱间的弯矩幅值均较小，至两岸过渡截面逐渐增大，且同样向拱脚出现剧增，剪力和弯矩剧变的主因是拱脚附近截面的刚度突变.
拱肋剪力和弯矩均在横联位置处有突变，其原因是横联将两片拱肋刚性连接，加之此区域拱上立柱与主拱存在耦合振动，交界处必然受力集中，使得内力沿拱肋非平滑分布，且越靠近拱脚突变越明显（立柱更高）. 而剪力和弯矩响应趋势不一致的主因可能是：拱肋截面的剪力主要由该区域所在的质量（包括立柱、横联）决定，由图1可知，越靠近拱脚，拱肋横联对应的立柱更高，意味着从梁体 + 墩柱传递至拱肋的惯性力更多；拱肋截面的弯矩还与力距相关，两片拱肋间的多道横联可以有效地将弯矩转变为支点处的剪力，因此，弯矩幅值由拱顶沿拱肋较为均匀地朝过渡截面缓慢递增，拱肋位移包络的幅值依次为：NMP>NLP>FFL>NSP>NNP，区分明显；不同地震下的剪力和弯矩仅在拱脚附近差异较明显（除NMP外），内力包络规律与位移不一致，这是由于长周期速度脉冲主要影响的是位移响应，并且该拱桥结构较柔，立柱及拱肋本身的高阶振型更多地影响内力响应. 在NMP地震下，位移和内力响应均最大，NMP的平均脉冲周期为4.800 s最接近基准方案一阶横向侧弯周期（3.730 s），导致该地震动下的结构响应最大；NLP的响应次之，其加速度谱值约在5.000 s后才超过NMP；NSP的脉冲周期较短，在中长周期段的谱值较小. 各地震动加速度反应谱均值在第1振型周期下的谱值大小规律（见图3）与前述横向响应规律一致.
纵竖向地震下，拱肋纵向位移最大值出现在1/4拱与3/4拱附近. 拱肋竖向剪力包络和面内弯矩包络仍在拱脚附近出现急剧增大. 由于地震动纵向和竖向的显著空间耦合效应，竖向剪力在横联（立柱）处的突变更加凸显，面内弯矩在约1/4拱与3/4拱附近出现两个局部峰值点. 可见，无论是拱肋位移和内力包络，还是地震动特性影响上均与横竖向地震差异明显. 对于位移和弯矩的局部峰值点，由该桥纵向一阶及二阶振型（见图2（a）、（b））可知：拱桥恰好在1/4拱与3/4拱附近变形最大，由于这两个区域形成反对称，因此拱顶的变形和弯矩相比上述位置更小. 各地震动纵竖向激励下的位移包络幅值规律与横竖向激励下相同，仅NLP下的响应十分迫近NMP，而内力大小规律十分不明显，缘于立柱及拱肋在纵向的高阶振型影响更显著；纵竖向激励下的拱肋动力响应包络未呈现对称形式，原因是该桥自身在顺桥向不对称，且在有限元模型中考虑了结构纵坡；纵竖向激励下桥梁第2振型贡献最大，周期为2.640 s，该周期附近NLP的加速度反应谱均值与NMP相近，因此，NLP的位移响应接近NMP. 脉冲周期的规律与常规拱桥的周期规律[11]出现了区别，但均是脉冲周期与结构周期越接近，结构响应就越剧烈.
3.2 墩柱位移及内力响应
选取最高墩（P19，56.16 m）、最高立柱（P18，43.92 m）、中等高度立柱（P16，22.82 m）分析墩柱的地震位移和内力变化规律，如图5所示. 由于墩柱及顶部横梁形成框架，横竖向地震下墩柱两端均出现较大弯矩，反弯点约在1/2墩高. 而纵桥向墩柱为悬臂构件，因截面尺寸较小，高阶振型影响显著，高墩柱P19和P18在纵竖向地震下剪力及弯矩包络近似“S”形；而P16的柱身内力包络趋于线性，高阶振型影响削弱.
横竖向地震下，NMP的地震响应均最大，NNP的地震响应则最小. 纵竖向地震下，各墩柱均在NLP作用下的地震响应最大，FFL次之，NSP下的响应接近NMP，其原因是在墩柱首阶纵向振型（第4振型，见图2（c））相应周期范围的各地震动加速度反应谱均值排序一致，且响应规律同样更明显地体现在位移包络.
3.3 墩顶及支座位移响应
墩柱顶部（以下统称墩顶）和支座位移包络如图6所示. 由图可知：横竖向地震下，由于拱上立柱位移包含了拱肋位移，各地震动下墩顶与拱肋的位移规律一致；P4和P19为拱座立柱，其位移未包含拱肋位移，加之高阶振型的影响，相比总体位移趋势会出现略微突变，且在纵竖向激励时的突变更明显；支座位移与墩顶位移趋势整体呈负相关，主要是缘于要保持主梁横向及纵向位移的协调；拱肋纵向位移相比横向小（图4），纵竖向地震下的墩顶位移直观反映了墩柱的高度，即在P4和P19附近墩顶的位移较大，而靠近拱顶和桥台的墩顶位移较小.
需指出的是，在不考虑板式橡胶支座滑动情况下，部分支座位移较大，甚至已超过支座的容许剪切变形[15]. 可见，近场脉冲型及远场长周期地震动容易造成板式橡胶支座滑移，易引起较大滑动位移及残余位移.
4. 大跨轻柔拱桥地震损伤演化
利用关键截面能力需求M（弯矩）-N（轴力）曲线来表征结构构件的损伤情况，这样可以极大提高分析效率. 根据空心截面损伤特点，以拱肋实心−空心过渡截面为例，给出各类地震动设计水平下的M-N能需比较，如图7所示. 横竖向激励下，过渡截面均处于弹性状态；而纵竖向激励下，NMP地震下截面纵筋已屈服，出现一定损伤.
为量化潜在塑性铰区的损伤状态，给出关键截面的能力需求比（CDR），通过增量动力分析（IDA）分析得到拱肋过渡截面及立柱P9、P16、过渡墩P19底部截面的CDR曲线，如图8所示. 由图可知：随着地震动峰值加速度（PGA）的增大，4个关键截面的CDR逐渐减小，表明地震损伤加剧；拱肋过渡截面在纵竖向地震下的CDR小于横竖向地震作用，表明拱肋在纵向更容易进入塑性；立柱P9及P16的纵向震损也明显比横向更严重；桥墩P19在不同地震下的横向和纵向损伤规律不一致，NMP工况纵向CDR更大，即损伤相对更小，其主因是轻柔高墩更显著的高阶振型效应.
在设计地震（PGA为0.4056g）横竖向激励下，立柱P9及P16底部同样皆处于弹性状态，具有较高安全储备，但在纵竖向激励下大多突破等效屈服进入塑性；而过渡墩P19在NMP横竖向激励下率先出现损伤.
总体来看，由于大跨RC拱桥横向刚度小，横向周期较大，远离了地震动的卓越周期；加之横向多道横联及立柱形成框架，从纵桥向看拱肋和墩柱均更柔，导致全桥的纵向抗震性能相比横向弱，且NLP纵竖向激励对墩柱的损伤最严重. 为进一步分析各构件的损伤路径，以NLP纵竖向激励为例，由各截面CDR给出拱桥的损伤演化，如图9所示. 由图可见，PGA为0.2g时，位于跨中的矮柱率先损伤，立柱P9震损程度最大；PGA为0.4g时，拱上立柱全部进入等效屈服状态，且高墩P4、P19与桥跨两端过渡墩P1、P22同样出现损伤；PGA为0.6g时，所有墩柱均损伤，矮柱相比高柱及过渡墩损伤更严重，同时拱肋实心−空心过渡截面段出现损伤. 此外，高墩P4及P19受高阶振型的影响，导致其墩身中上部截面进入屈服，可能出现第二个塑性铰.
5. 大跨轻柔拱桥减隔震支座方案优化
为降低设计水平近远场地震下的桥梁损伤（PGA为0.4056g），探讨准隔震、高阻尼橡胶和摩擦摆支座等方案的适用性. 由于该拱桥在纵桥向地震下更易发生损伤，因此，下文着重研究纵桥向的减震效果.
5.1 主拱减震效果分析
近远场地震下拱顶位移及拱肋过渡截面内力的减震率如表1所示. 由表可知：1） 从纵桥向来看，拱顶位移的减震大小规律与前述响应规律相同，而过渡截面内力的规律不显著，出现FFL下的减震率大于近场脉冲地震动，NNP下仍然最低；摩擦摆支座的减震效果最好，准隔震方案次之，高阻尼橡胶支座最差. 2） 从横桥向来看，拱顶位移减震率随脉冲周期增加而降低，FFL其次，NNP工况减震最差，而过渡截面内力减震率对于脉冲周期的变化规律不明显；准隔震方案的减震效果最差，且均在NNP下出现了负减震率. 总体上，各方案均可使拱肋仍处于整体弹性状态.
表 1 近远场地震下拱肋的位移及内力减震效果Table 1. Seismic isolation effect of displacement and internal force of arch rib under near-field and far-field ground motions% 地震动 拱顶位移减震率 拱肋过渡截面剪力减震率 拱肋过渡截面弯矩减震率 准隔震方案 高阻尼支座 摩擦摆支座 准隔震方案 高阻尼支座 摩擦摆支座 准隔震方案 高阻尼支座 摩擦摆支座 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 NSP 29.1 28.5 18.9 31.0 32.8 32.2 15.5 15.6 14.4 18.2 25.8 24.2 12.3 11.1 10.2 12.5 15.2 15.2 NMP 42.5 22.1 25.6 26.5 52.2 28.8 21.0 12.2 17.3 20.2 29.2 26.2 26.8 10.5 25.2 11.2 32.2 16.8 NLP 35.2 15.6 21.2 22.3 40.2 25.5 22.3 12.3 16.8 21.0 35.2 22.1 28.2 5.8 26.7 8.8 29.9 10.2 NNP 12.8 −2.1 8.8 5.2 15.2 9.8 13.3 −8.6 11.2 8.6 14.8 15.6 8.7 −10.5 5.3 5.9 10.2 7.4 FFL 33.5 5.6 20.3 16.5 38.3 20.2 24.5 7.6 22.1 15.6 35.3 18.8 32.2 3.2 30.5 7.5 36.5 8.8 5.2 墩柱减震效果分析
由图9拱桥损伤演化可知，立柱P9最先损伤且最严重，为此，表2给出立柱P9的位移及内力减震率. 由表可知：从纵桥向来看，柱顶位移的减震率大小排序与前述响应规律相同，而柱底内力无明显的规律，各方案均有明显减震效果，摩擦摆支座均较其余2种方案更优；从横桥向来看，柱顶位移和柱底内力的减震大小规律较为明显，摩擦摆支座、高阻尼支座及准隔震方案的减震率依次递减，且NSP、NNP工况下准隔震方案在位移和内力响应出现了不同程度的低减震率甚至放大效应. 同拱肋一样，矮柱在横桥向仍有较多的安全储备（见图8（b）），在横竖向激励下，各支座方案均可使减震前无损伤的墩柱仍处于整体弹性状态.
表 2 近远场地震下立柱P9的减震效果Table 2. Seismic isolation effect of column P9 under near-field and far-field ground motions% 地震动 柱顶位移减震率 柱底剪力减震率 柱底弯矩减震率 准隔震方案 高阻尼支座 摩擦摆支座 准隔震方案 高阻尼支座 摩擦摆支座 准隔震方案 高阻尼支座 摩擦摆支座 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 NSP 20.2 −2.3 27.7 12.8 38.0 18.2 12.9 5.6 56.6 30.2 69.2 32.4 32.1 5.2 54.4 21.0 69.2 28.1 NMP 25.5 22.3 28.5 25.1 42.1 35.5 38.5 28.2 34.2 49.2 54.5 52.8 61.2 25.2 58.2 35.1 62.3 60.1 NLP 48.2 18.9 55.6 24.2 62.3 32.1 35.2 25.1 33.1 45.1 38.3 49.5 28.3 19.8 62.2 32.3 82.1 50.2 NNP 10.8 −10.2 12.1 10.6 21.5 14.7 8.7 2.2 45.6 25.1 56.1 29.8 20.9 −10.9 20.1 15.6 21.2 23.3 FFL 30.5 15.2 38.8 22.3 50.2 25.6 15.2 19.2 42.3 32.4 71.2 35.6 45.5 14.7 69.2 25.2 79.9 30.3 5.3 结构地震损伤分析
采用减隔震方案后，横竖向地震下NMP工况高墩P19底部截面（见图8（d））的M-N能需曲线未出现等效屈服. 采用减隔震支座后，纵竖向地震下各方案关键截面的损伤状态如图10所示. 由图可知：拱肋过渡截面成功避免了损伤；矮柱P9尽管损伤程度有所减小，但各减隔震方案中其底部截面仍突破了等效屈服；立柱P16和P19整体则转变为弹性状态.
图 10 不同地震动下拱肋及墩柱截面损伤状态Figure 10. Damage of arch rib and pier column sections under different ground motions图11给出了NMP及NNP纵竖向激励下各方案的支座累计耗能曲线与损伤立柱P9所对应支座的滞回曲线. 由图可知：在地震激励初期，准隔震方案仅依靠板式橡胶剪切变形，耗能最小；准隔震方案在NMP工况累计耗能最多，在NNP工况累计耗能最少. 在NMP工况下部分板式橡胶支座（如P9）开始滑动，滞回环较饱满，且橡胶与钢箱梁底的摩擦系数大于摩擦摆支座，摩擦耗能更多；而NNP工况下，地震响应较小，板式支座的滞回耗能较少（如P9），累计耗能始终最低. 此外，较高墩柱处的支座位移响应较小，而板式支座与钢箱梁底间的摩擦系数较大，支座滑动需克服较大摩擦力（图6（b）），使得准隔震体系在地震作用下难以确保所有支座同时滑移形成有效的准隔震体系，这是准隔震方案在NMP地震下整体耗能最多（图11（a）），但墩柱损伤却劣于摩擦摆方案的主因（图10（b））. 整体上，摩擦摆支座累计耗能高、减隔震效果优，但地震位移最大，且NLP工况矮柱P9仍损伤；高阻尼支座因其屈服点低、阻尼比高，滞回饱满，总体减震效果较好，但近场中长脉冲周期和远场长周期地震动下矮柱P9仍出现损伤.
图 11 各支座的累计耗能曲线及P9支座滞回曲线Figure 11. Cumulative energy dissipation curves for different bearings and hysteretic curves of P9 bearing5.4 混合方案减震分析
为进一步优化减隔震支座方案，提出“高阻尼 + 摩擦摆”的混合减隔震设计，即在中跨易损矮柱处（P9～P14）、两侧桥台及边墩（P1、P22）设置摩擦摆支座，在其余墩柱设置高阻尼橡胶支座. 混合方案的墩柱底部及拱肋截面CDR均大于1（如附加材料图S2所示），大幅降低了近断层地震下的损伤. 混合方案和摩擦摆支座方案的支座位移如图12所示，除NMP工况外均控制在15 cm以内，明显优于之前的3种减隔震支座方案.
图 12 混合方案及摩擦摆方案的支座位移包络Figure 12. Bearing displacement envelopes of hybrid scheme and friction pendulum scheme6. 结 论
1） 近场脉冲及远场长周期地震动对大跨轻柔拱桥的地震反应明显高于近场无脉冲地震动，其中脉冲周期和激励方式的影响显著.
2） 高墩的动力响应受高阶振型的影响明显，纵竖向地震下墩身剪力及弯矩包络近似为“S”形，在中部截面等效屈服，可能出现塑性铰，随着墩高减小，内力响应包络趋于线性，高阶振型影响降低.
3） 全桥在纵竖向地震下更易损伤，损伤路径依次为1/4、3/4拱间的矮柱、拱座高墩和拱上高柱、引桥墩及拱肋过渡截面段.
4） 综合纵横向地震下拱肋及墩柱的减震效果，摩擦摆支座方案最佳，但在近场脉冲地震下的支座位移较大，应合理设置挡块以避免落梁震害.
5） 对于此类大跨轻柔拱桥，在无脉冲地震下板式橡胶支座难以形成隔震体系，适用性降低；在脉冲型地震下能使大部分支座发生滑移，“隔震作用”累计耗能高，但减隔震效果仍不及摩擦摆支座.
6） 高阻尼支座具有低屈服的特点，通过高阻尼耗能，滞回曲线饱满稳定，支座位移合理，减隔震效果较优，但仍无法避免矮柱的地震损伤.
7） “高阻尼 + 摩擦摆”的混合减隔震支座方案能有效避免大跨轻柔拱桥在近断层设计地震下的损伤，减隔震效果好、耗能高、支座位移小，是近断层高墩大跨上承式RC拱桥的优选减隔震方案.
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图 3 各类地震动加速度反应谱均值
Figure 3. Average acceleration response spectra of different ground motions
图 4 主拱拱肋的位移及内力响应包络图
Figure 4. Displacement and internal force response envelops of the main arch rib
图 10 不同地震动下拱肋及墩柱截面损伤状态
Figure 10. Damage of arch rib and pier column sections under different ground motions
图 11 各支座的累计耗能曲线及P9支座滞回曲线
Figure 11. Cumulative energy dissipation curves for different bearings and hysteretic curves of P9 bearing
图 12 混合方案及摩擦摆方案的支座位移包络
Figure 12. Bearing displacement envelopes of hybrid scheme and friction pendulum scheme
表 1 近远场地震下拱肋的位移及内力减震效果
Table 1. Seismic isolation effect of displacement and internal force of arch rib under near-field and far-field ground motions
% 地震动 拱顶位移减震率 拱肋过渡截面剪力减震率 拱肋过渡截面弯矩减震率 准隔震方案 高阻尼支座 摩擦摆支座 准隔震方案 高阻尼支座 摩擦摆支座 准隔震方案 高阻尼支座 摩擦摆支座 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 NSP 29.1 28.5 18.9 31.0 32.8 32.2 15.5 15.6 14.4 18.2 25.8 24.2 12.3 11.1 10.2 12.5 15.2 15.2 NMP 42.5 22.1 25.6 26.5 52.2 28.8 21.0 12.2 17.3 20.2 29.2 26.2 26.8 10.5 25.2 11.2 32.2 16.8 NLP 35.2 15.6 21.2 22.3 40.2 25.5 22.3 12.3 16.8 21.0 35.2 22.1 28.2 5.8 26.7 8.8 29.9 10.2 NNP 12.8 −2.1 8.8 5.2 15.2 9.8 13.3 −8.6 11.2 8.6 14.8 15.6 8.7 −10.5 5.3 5.9 10.2 7.4 FFL 33.5 5.6 20.3 16.5 38.3 20.2 24.5 7.6 22.1 15.6 35.3 18.8 32.2 3.2 30.5 7.5 36.5 8.8 
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表 2 近远场地震下立柱P9的减震效果
Table 2. Seismic isolation effect of column P9 under near-field and far-field ground motions
% 地震动 柱顶位移减震率 柱底剪力减震率 柱底弯矩减震率 准隔震方案 高阻尼支座 摩擦摆支座 准隔震方案 高阻尼支座 摩擦摆支座 准隔震方案 高阻尼支座 摩擦摆支座 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 纵向 横向 NSP 20.2 −2.3 27.7 12.8 38.0 18.2 12.9 5.6 56.6 30.2 69.2 32.4 32.1 5.2 54.4 21.0 69.2 28.1 NMP 25.5 22.3 28.5 25.1 42.1 35.5 38.5 28.2 34.2 49.2 54.5 52.8 61.2 25.2 58.2 35.1 62.3 60.1 NLP 48.2 18.9 55.6 24.2 62.3 32.1 35.2 25.1 33.1 45.1 38.3 49.5 28.3 19.8 62.2 32.3 82.1 50.2 NNP 10.8 −10.2 12.1 10.6 21.5 14.7 8.7 2.2 45.6 25.1 56.1 29.8 20.9 −10.9 20.1 15.6 21.2 23.3 FFL 30.5 15.2 38.8 22.3 50.2 25.6 15.2 19.2 42.3 32.4 71.2 35.6 45.5 14.7 69.2 25.2 79.9 30.3
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