Numerical Simulation Method of Aerodynamic Noise of High-Speed Maglev Train Considering Quadrupole Noise Source
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摘要:
随着列车速度的提高，四极子声源对列车气动噪声的贡献增大，高速磁浮列车的运行速度达到600 km/h时，有必要考虑四极子声源对高速磁浮列车气动噪声的影响. 为此，本文建立考虑四极子声源的高速磁浮列车气动噪声数值模拟方法，对高速磁浮列车流线型尾部、头部区域的积分面进行局部外推，探索流线型尾部、头部区域的四极子声源对高速磁浮列车气动噪声的影响. 研究发现：高速磁浮列车的尾涡会穿过下游的积分面，流线型尾部区域不能采用全封闭积分面，否则会产生非常大的伪声；流线型尾部区域的积分面需要较多地向尾涡区延伸，并去除尾涡穿过的区域；高速磁浮列车流线型头部区域四极子声源的贡献很小，流线型头部区域的积分面可以取为流线型头型表面；在600 km/h下，高速磁浮列车四极子声源引起的气动噪声能量占比达到42%.
Abstract:With the increase in the train speed, the contribution of the quadrupole noise source to the aerodynamic noise of the train increases. When the running speed of the high-speed maglev train reaches 600 km/h, it is necessary to consider the influence of the quadrupole noise source on the aerodynamic noise of the high-speed maglev train. The numerical simulation method of the aerodynamic noise of the high-speed maglev trains considering the quadrupole noise source was set up. The local extrapolation of the integral surfaces for the streamlined tail and head regions of the high-speed maglev train was carried out, and the influence of the quadrupole noise sources of the streamlined tail and head regions on the aerodynamic noise of the high-speed maglev train was explored. The study shows that the wake vortex of the high-speed maglev train will pass the downstream integral surface. The fully enclosed integral surface can not be used for the streamlined tail region, or otherwise, it will produce large spurious noise. The integral surface for the streamlined tail region needs to extend more towards the wake vortex region and remove the region through which the wake vortex passes. The contribution of the quadrupole noise source of the streamlined head region of the high-speed maglev train is small, and the integral surface for the streamlined head region can be taken as the streamlined head surface. When the high-speed maglev train runs at a speed of 600 km/h, the aerodynamic noise energy of the high-speed maglev train caused by the quadrupole noise source accounts for 42%.
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Key words:
- high-speed maglev train /
- aerodynamic noise /
- quadrupole noise source /
- wake vortex
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随着我国高速铁路网络的逐渐完善，高速磁浮列车将成为后高铁时代最重要的核心应用技术之一. 早在二十世纪八九十年代，德国已经开展了常导高速磁浮技术的研发和应用工作. 2003年，我国引进德国技术建造了上海磁浮列车示范运营线，运营速度达到430 km/h. 2015年，日本超导磁浮列车试验速度达到了603 km/h. “十三五”期间，我国启动了600 km/h高速磁浮列车研制项目，可以填补高铁与飞机之间的速度空白，使得我国的高速交通体系更为完备.
磁浮列车在轨道上悬浮运行，在低速情况下，运行辐射噪声很低，而在高速情况下，由车体及外部结构与高速气流间的相互作用所产生的气动噪声将急剧增大，高速磁浮列车运行引起的噪声污染不容忽视[1-2]. 由于气动噪声与列车速度的6～8次方成正比[3-4]，且磁浮列车在高速运行时与轨道不接触，因此，在高速情况下，气动噪声是高速磁浮列车的主要噪声. 赵跃英等[5]通过实车线路试验测试了上海磁浮列车在430 km/h运行时的辐射噪声，其主要噪声为气动噪声，高速磁浮列车对轨道两侧的噪声辐射需引起重视. 目前有关高速磁浮列车气动噪声的研究工作较少，但在高速列车气动噪声方面已有大量的研究工作. 列车气动噪声研究方法主要包括实车线路测试[6-7]、气动声学风洞试验[8-9]及数值模拟[10-11]. 实车线路测试获得的是列车总的辐射噪声，不同噪声成分的分离方法尚缺乏统一的认识[12]. 气动声学风洞试验可以直接测试列车辐射气动噪声，但需要考虑风洞射流剪切层的影响，并进行适当修正[13]. 数值模拟是列车气动噪声研究的重要手段，气动噪声数值模拟方法主要分为直接模拟方法和混合模拟方法：直接模拟方法通过直接求解Navier-Stokes方程获得流场及声场信息，由于声场脉动相对于流场脉动是小量，直接模拟方法需要采用高精度、低耗散、低色散的离散格式，且对计算网格及计算资源的要求都非常高，目前主要用于理论分析，难以用于工程预测；混合模拟方法将近场流场模拟与远场声场模拟分开，是目前工程气动噪声预测的主要方法[14-16]. 为获得准确的近场流场脉动信息，近场流场模拟通常采用大涡模拟方法或分离涡模拟方法，远场声场模拟可以采用声学比拟理论或声学边界元法. 高速列车的运行速度一般不超过350 km/h，高速列车气动噪声源主要是列车表面的偶极子声源[17-18]，高速列车气动噪声数值模拟时通常不考虑四极子声源，而是计算偶极子声源的辐射气动噪声[19-20]. 然而，高速磁浮列车的运行速度达到600 km/h，随着列车速度的提高，四极子声源的贡献将逐渐变大，有必要分析四极子声源对高速磁浮列车气动噪声的影响. 为此，本文将考虑四极子声源的影响，建立高速磁浮列车气动噪声数值模拟方法，研究四极子声源对高速磁浮列车气动噪声的贡献.
1. 计算模型
本文采用混合模拟方法开展高速磁浮列车气动噪声计算分析. 为准确获得高速磁浮列车近场流场的脉动信息，高速磁浮列车近场流场计算采用大涡模拟方法；高速磁浮列车远场气动噪声计算采用声学比拟方法，当声学积分面采用列车表面时，计算得到的是列车表面偶极子声源的辐射气动噪声；当声学积分面采用包围列车的可穿透面时，计算得到的是包含列车表面偶极子声源、列车与可穿透面之间的空间四极子声源的辐射气动噪声. 因此，通过选择适当的声学积分面，可以考虑四极子声源的影响，进而获得考虑四极子声源影响的高速磁浮列车气动噪声.
考虑到大涡模拟方法对计算网格的要求很高，计算量巨大，高速磁浮列车模型采用“头车 + 中车 + 尾车”的三车编组模型. 由于高速磁浮列车主要是在高架桥上运行的，本文采用的计算区域如图1所示. 计算区域的大小为6L × 24W × 25H （L为列车长度，W为列车宽度，H为列车高度，其全尺寸下的数值分别为81190、3700、4198 mm[21]）. 在长度方向上，头车鼻尖处到流域入口的距离为1.5L，尾车鼻尖处到流域出口的距离为3.5L；宽度方向上，列车位于计算区域的中央；高度方向上，坐标原点位于轨面上. 流域入口和流域出口均设置为压力远场边界，流域四周设置为对称边界. 轨道梁设置为移动壁面边界，列车设置为固定壁面边界.
网格划分时，首先生成三角形面网格，在全尺寸下，头尾车流线型网格尺度为30 mm，头尾车非流线型网格尺度为40 mm，中间车网格尺度为50 mm；沿车身方向设置3个加密区，加密区网格尺度分别为200、400、600 mm；列车表面设置附面层，第1层附面层网格尺度为0.05 mm，共25层，网格总数约1.4亿. 数值计算采用1∶8缩比模型，1∶8缩比后，列车表面的y + ≈ 0.6（来流速度600 km/h），图2为计算网格.
数值计算时，先进行稳态计算，再进行瞬态计算. 稳态计算的湍流模型选用剪切应力传输（shear-stress transport, SST） k-ω （k为湍动能，ω为比耗散率）模型，近壁面选用加强壁面函数. 压力采用Standard离散格式，动量、湍动能、湍动能耗散率采用二阶迎风离散格式. 压力-速度耦合选用Couple算法. 瞬态计算以稳态流场作为初始流场，湍流模型选用大涡模拟（large eddy simulation，LES）模型，亚格子模型为Smagorinsky-Lilly模型，非定常计算时间步长取5 × 10−5 s，每个时间步长内迭代30步，共计算10000个时间步.
2. 局部积分面外推技术
将列车表面直接全部外推，形成包裹列车的一个虚拟积分面，是一种直接有效的方案. 然而，由于积分面的外推，从计算精度的角度来看，为将近壁面的扰动精确地传递到外推积分面上，外推积分面包裹空间内的计算网格需要进一步加密和优化，大大增加了计算网格规模. 为此，本文采用局部积分面外推技术：在表面偶极子声源占主体的大部分车体表面，仍然采用表面积分；在流动分离和扰动剧烈的区域，采用局部外推积分面技术，将绝大多数的空间四极子声源包裹进来，通过优化局部外推积分面位置及局部网格加密，在计算网格规模和总声源能量上达到相对的平衡.
高速磁浮列车头车大部分区域和中车区域的流动比较平顺，没有明显的分离、再附着等近壁面流场扰动现象，流线型尾部区域则存在显著的流动分离现象[22-23]，由此可以判断中车区域、头尾车非流线型区域基本上是表面偶极子声源为主，流线型尾部区域则会产生较多的四极子声源[24]，流线型头部区域是否考虑四极子声源还需要进一步探讨. 因此，在局部外推积分面设置时，对以上区域区别对待，避免在偶极子声源主导的区域采用不必要的积分面外推. 为此，本文主要对流线型尾部、头部区域进行积分面外推.
流线型尾部、头部区域的局部外推积分面采用长方体形状. 流线型尾部的外推积分面尺寸如图3所示，图中的尺寸均为全尺寸下的数值. 尾部外推积分面的长度为30 m，宽度为W + 6.0 m，高度分别取Hs + 1.5 m、Hs + 2.0 m、Hs + 3.0 m、Hs + 5.0 m，Hs为轨道梁底部到车顶的高度. 流线型头部的外推积分面尺寸如图4所示，图中的尺寸均为全尺寸下的数值. 头部外推积分面的长度为20 m，宽度为W + 6.0 m，高度分别Hs + 1.5 m、Hs + 2.0 m、Hs + 3.0 m. 通过采用不同的局部外推积分面进行高速磁浮列车气动噪声计算分析，以确定合适的局部外推积分面.
图 3 流线型尾部外推积分面（单位：m）Figure 3. Extrapolated integral surface for streamlined tail (unit: m)
图 4 流线型头部外推积分面（单位：m）Figure 4. Extrapolated integral surface for streamlined head (unit: m)为了考察高速磁浮列车气动噪声，在全尺寸下，距轨道中心线25 m，距轨面3.5 m高处，沿线布置了32个测点，测点布置范围为从磁浮列车头车鼻尖点往前20 m，尾车鼻尖点往后200 m，相邻测点间距10 m，列车位于测点03～12之间.
3. 数值模拟分析
图5给出高速磁浮列车的瞬态涡量分布云图. 由图5可以看出，高速磁浮列车尾部两侧以及高度方向上的尾涡始终位于设置的局部外推积分面内.
可穿透积分面上应满足拟线性区的要求，从而，需要确保积分面上不能有旋涡等局部流动激扰穿透（否则会导致较大的非线性误差）. 然而，尾部下游的涡流区会穿过流向方向上的下游外推积分面（该面上的数据不满足拟线性区假设），因此，该面上的数据不能被列入积分序列. 同时，为避免缺失该面导致的声能损失，可将该面尽可能地向尾涡下游推移，从而使得该面上的流场脉动削弱.
列车尾部积分面的选取方案如表1所示. 对于表1中的外推积分面，列车上下两侧与左右两侧的积分面均选为声源积分面. 定义流线型尾部积分面的上游积分面为积分面x1，下游尾涡穿过的积分面为积分面x2. 对于方案1，选取积分面x1与x2；对于方案6，不选取积分面x1和x2；对于方案2～6，均不选取积分面x2，各方案下对应的积分面x1依次逐步减小，方案2对应的是整个积分面x1，而方案6则相当于不选取积分面x1；对于方案6～10，均不选取积分面x1，各方案下对应的积分面x2依次逐步减小，方案7对应的是整个积分面x2，而方案6则相当于不选取积分面x2.
表 1 流线型尾部积分面选取Table 1. Selection of integral surface for streamlined tail方案 积分面（灰色为选择的积分面） 方案 积分面（灰色为选择的积分面） x1 x2 x1 x2 1 
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通过方案1～6研究上游积分面x1的选取，通过方案1、方案7～10、方案6研究下游积分面x2的选取. 图6为车体积分面body及方案1～6下，高速磁浮列车各测点的A计权声压级Lp. 由图6可以看出：头车附近气动噪声较小，沿着车身往后逐渐变大，在中车附近测点声压级达到峰值，在中车以后，声压级逐渐变小；局部外推积分面计算结果包含空间四极子声源和车体表面偶极子声源的贡献，而车体积分面计算结果主要以偶极子声源为主；当列车速度较低时，气动噪声主要由偶极子声源产生，但当列车速度增大到一定程度时，四极子声源的影响将变得明显. 通过分析方案2～6的计算结果发现，不同局部外推积分面在头车附近的各测点辐射气动噪声与车体积分面计算结果较为接近，而尾车附近以及更远测点的辐射气动噪声较车体积分面的辐射气动噪声大约10 dB(A). 此外，全封闭积分面方案1的计算结果比车体积分面的计算结果大10～27 dB(A)，比方案2～6的计算结果大10～20 dB(A)，这是不合常理的. 这是因为尾车积分面x2有较多漩涡穿过，产生了非常大的伪声，流线型尾部不能选取全封闭积分面.
图 6 流线型尾部不同积分面x1下的气动噪声Figure 6. Aerodynamic noise for different integral surface x1 of streamlined tail对比方案2～6的计算结果发现，方案2的计算结果比其他积分面的计算结果大0～5 dB(A)，而对于方案3～6，随着积分面的减小，各测点的计算结果几乎重合，这表明不同积分面x1对计算结果的影响主要在于是否选取x1最低一层积分面（在当地湍流边界层高度范围附近），再往高度方向减小积分面对辐射气动噪声影响不大.
尾涡穿过积分面x2造成大量伪声是全封闭积分面方案1计算结果偏大的主要原因，因此有必要对不同积分面x2的计算结果进行分析，以确定伪声的主要产生部位. 图7为车体积分面body及方案1、方案6～10下，高速磁浮列车各测点的A计权声压级. 由图7可以看出：方案1与方案7在各测点处的气动噪声声压级值基本一致，而方案8各测点的气动噪声声压级值则大幅下降；随着积分面x2的继续减小，各测点的气动噪声声压级值以较小幅度降低. 这表明造成声压级值过大的积分面主要是x2最底下的积分面. 与不同积分面x1的分析结果一致的是，不包含x2最底端积分面的气动噪声声压级与车体积分面的计算结果在头车附近很接近，随着测点远离头车，二者之间的差异增大. 根据不同积分面x2的计算结果，可以进一步说明：在使用可穿透积分面计算偶极子声源及四极子声源的辐射气动噪声时，选取有尾涡穿过的下游积分面是不正确的. 在选取流线型尾部积分面时，剔除积分面x2中最底端的积分面是合理的.
图 7 流线型尾部不同积分面x2下的气动噪声Figure 7. Aerodynamic noise for different integral surface x2 of streamlined tail结合图6和图7可以看出，x1各积分面未造成明显的伪声误差，x2面中最底端的面是造成计算结果不合理的原因，由此确定流线型尾部局部外推积分面选取方案：去除x2最底端的面，如图8所示.
图 8 流线型尾部积分面方案（灰色表面）Figure 8. Integral surface scheme of streamlined tail (grey surface)为研究流线型头部不同积分面对高速磁浮列车气动噪声的影响，流线型尾部选取图8的积分面，而流线型头部选取逐步外推的积分面方案，进而确定合理的积分面形式. 流线型头部积分面共4种方案：S0对应的积分面为流线型头型表面，S1、S2、S3对应的积分面如图9所示.
图 9 流线型头部积分面选取（灰色表面）Figure 9. Selection of integral surface for streamlined head (grey surface)图10为车体积分面body及S0、S1～S3积分面下，高速磁浮列车各测点的A计权声压级. 由图10可以看出，S0、S1～S3下的测点声压级比车体积分面下大0～15 dB(A)；而S1～S3下的测点声压级与S0下的声压级基本一致. 从而，流线型头部区域的四极子声源的贡献很小，可以忽略，流线型头部的积分面可以选为头型表面.
图 10 流线型头部不同积分面下的气动噪声Figure 10. Aerodynamic noise for different integral surfaces of streamlined head综合以上分析，可以确定高速磁浮列车气动噪声计算时，合理的外推积分面方案：头车、中间车、尾车非流线型可以选取车体表面，流线型尾部需要采用局部外推积分面，局部外推积分面需要较多地向尾涡区延伸，并去除尾涡穿过的区域.
为分析四极子声源对高速磁浮列车气动噪声的贡献，根据各测点的A计权声压级，利用式（1）计算各测点处的等效辐射声能密度I，进而利用式（2）获得平均等效辐射声能密度$\bar I $.
I=10Lp/10， (1) ˉI=13232∑i=1Ii， (2) 式中：$ {I_i} $为第i个测点处的等效辐射声能密度.
通过计算S0和body下的等效辐射声能密度平均值，得到“四极子声源 + 偶极子声源”的辐射气动噪声能量和“偶极子声源”的辐射气动噪声能量，进而可以得到四极子声源的气动噪声能量占比. 通过计算分析，速度600 km/h下，高速磁浮列车四极子声源引起的气动噪声能量占比达到42%.
4. 结 论
1） 高速磁浮列车的尾涡会穿过下游的积分面，流线型尾部不能采用全封闭积分面，否则会产生非常大的伪声.
2） 流线型头部区域的四极子声源对高速磁浮列车气动噪声的贡献很小，流线型头部区域的积分面可以取流线型头型表面.
3） 在600 km/h下，高速磁浮列车四极子声源引起的气动噪声能量占比达到42%.
局部外推积分面的选取直接影响到高速磁浮列车气动噪声的准确预测. 局部外推积分面过大时，将导致计算网格及计算量急剧增大，就目前的计算条件而言，几乎是无法实现的；局部外推积分面过小时，积分面上的流场脉动较为显著，且可能忽略部分四极子声源的影响，进而导致计算不准确. 本文根据尾部区域瞬态涡量分布情况，给定了局部外推积分面在流向方向和宽度方向上的取值，主要讨论了局部外推积分面在高度方向上的变化对高速磁浮列车气动噪声的影响，尚需要进一步研究局部外推积分面在流向方向和宽度方向的变化对高速磁浮列车气动噪声的影响，以获得合理的适用于高速磁浮列车气动噪声计算的局部外推积分面.
致谢：中国中车股份有限公司科技研究开发计划项目（2020CYB110）的资助.
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图 3 流线型尾部外推积分面（单位：m）
Figure 3. Extrapolated integral surface for streamlined tail (unit: m)
图 4 流线型头部外推积分面（单位：m）
Figure 4. Extrapolated integral surface for streamlined head (unit: m)
图 6 流线型尾部不同积分面x1下的气动噪声
Figure 6. Aerodynamic noise for different integral surface x1 of streamlined tail
图 7 流线型尾部不同积分面x2下的气动噪声
Figure 7. Aerodynamic noise for different integral surface x2 of streamlined tail
图 8 流线型尾部积分面方案（灰色表面）
Figure 8. Integral surface scheme of streamlined tail (grey surface)
图 9 流线型头部积分面选取（灰色表面）
Figure 9. Selection of integral surface for streamlined head (grey surface)
图 10 流线型头部不同积分面下的气动噪声
Figure 10. Aerodynamic noise for different integral surfaces of streamlined head
表 1 流线型尾部积分面选取
Table 1. Selection of integral surface for streamlined tail
方案 积分面（灰色为选择的积分面） 方案 积分面（灰色为选择的积分面） x1 x2 x1 x2 1 6 2 7 3 8 4 9 5 10 
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