高寒地区昼夜温差较大，给后张预应力混凝土（PC）梁的施工和养护带来极大挑战. 近年来，国内外相继出现后张PC梁纵向开裂事故^[1-8]. 裂缝在预应力孔道附近产生，并沿孔道长度方向发展. 有害物质通过裂缝进入梁体内部，严重影响结构的安全性、适用性和耐久性.

国内外学者对该类高寒地区特有的工程病害进行了大量研究. 郭栋良等^[1-2]开展了水泥浆冻胀试验，研究了不同水灰比、预养时间、预养温度、外加剂对应的水泥浆体积膨胀率；于本田等^[3]基于试验和灰色关联法，研究了水灰比、养护时间、养护温度对水泥浆冻胀变形的影响规律；何晓东等^[4]通过试验研究了PC梁纵向开裂后的使用性能；张艳梅等^[5]向梁体孔道内注水，使之受冻结冰膨胀，以此来研究其冻胀损伤行为；Sprinkel等^[8]对Lord Delaware桥检测并分析得出，孔道内自由水冻胀是造成梁体混凝土分层剥落的主要原因. 高寒地区昼夜温差大，致使孔道内反复冻融；Qin等^[9-12]研究得出，冻融循环次数越多，钢束预应力损失越大，孔道内冻胀会削弱钢绞线与梁体的粘结；Guo等^[13]研究得出，黏结受损会降低梁体的抗弯承载力.

上述研究表明，孔道内冻胀极易造成结构纵向开裂，揭示了不同水灰比和养护条件下压浆料的冻胀规律. 孔道压浆后，压浆料浆液率先受冻膨胀，之后孔道内自由水结冰膨胀，致使混凝土反复受拉而开裂. 在既有研究的基础上，有必要更深入地探讨压浆料浆液冻胀和自由水冻胀行为，提出压浆液冻胀率和自由水体积的控制指标，这对高寒地区后张PC梁的施工和养护具有极为重要的现实意义.

国内某高寒地区多榀后张PC箱梁因冻胀受损，腹板和底板出现纵向裂缝. 本文对受损箱梁开展钻孔、解剖检测，研究冻胀病害特征. 采用ABAQUS建立冻胀非线性模型，先后开展压浆料浆液冻胀效应分析和自由水冻胀参数分析，研究压浆液冻胀率和自由水体积的控制指标. 研究结果可为压浆材料和养护工艺优化提供依据.

1.   孔道内冻胀病害特征

国内某高寒地区（海拔3 000 m）多榀后张PC箱梁在养护期间陆续出现纵向裂缝. 受损箱梁高1.7 m，宽2.2 m，见图1（a）. 梁体跨中顶板、腹板、底板厚200 mm，梁端各板厚300 mm. 采用C50混凝土和直径15.2 mm、强度1 860 MPa的低松弛预应力钢绞线. 孔道位置见图1（b），波纹管直径70 mm.

图  1  箱梁跨中截面

Figure  1.  Cross section of mid-span of box girders

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1.1   病害检测

箱梁纵向裂缝如图2所示. 裂缝在预应力孔道附近产生，并沿孔道长度方向发展. 箱梁外表面裂缝宽0.06～0.40 mm，长100～2 280 cm. 箱梁内部出现多条纵向短裂缝，裂缝宽0.06～0.28 mm，长60～210 cm.

图  2  箱梁纵向裂缝

Figure  2.  Longitudinal cracks of box girders

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部分裂缝出现泛碱和水渍痕迹，为查明梁体内部状况，分析病害特征，在裂缝位置进行钻孔检测. 钻孔后，孔道内有自由水流出，见图3（a）. 在所有钻孔中，单孔出水量最高可达15.5 L，占孔道容积的13.6%. 孔道内水泥浆体不密实，孔道中下部为水泥浆体，上部为钢绞线和自由水；自由水流出后，孔道内产生较大空洞.

图  3  钻孔及解剖检测结果

Figure  3.  Results of borehole and anatomical detections

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梁体解剖后发现，孔道内水泥浆水化反应不充分，浆体强度较低，见图3（b）. 钢绞线与水泥浆体的黏结性能较差，箱梁的力学行为介于全黏结和无黏结两种模式之间.

1.2   病害分析

箱梁施工及养护期间环境温度较低（从2019年10月—2020年8月，见图4）. 受低温影响，梁体孔道冻胀，引发纵向裂缝. 该冻胀与压浆料在膨胀剂作用下的体积增长不同. 膨胀剂是为了解决压浆料收缩而设计的^[14-15]：压浆料水化后收缩行为显著，易与孔道壁之间发生脱空，为解决该问题，在压浆料中掺入膨胀剂；理想状态下，压浆料的收缩变形与其在膨胀剂作用下的膨胀变形相互抵消，压浆料与孔道壁贴合，但不产生挤压. 在这种理想贴合的基础上，孔道内浆料受冻膨胀，挤压孔道壁，致使孔道附近混凝土受拉开裂. 按照时间顺序，孔道压浆后先后发生压浆料浆液冻胀和自由水冻胀，见图5.

图  4  箱梁预制及养护期间环境温度记录

Figure  4.  Records of environmental temperature during prefabrication and curing of box girders

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1） 压浆料浆液冻胀：初期压浆后，孔道内除钢绞线束外，剩余为压浆料和水组成的混合液（图5（a））. 当天降温后，压浆液受冻膨胀，致使孔道附近混凝土受损.

2） 孔道内自由水冻胀：压浆液中含有两部分水（水A和水B），水A用于水化反应，水B用于保证压浆液的流动性^[16]. 低温环境下压浆液水化反应不充分，部分水A未能被水泥吸收，与水B一起泌出并上浮于孔道顶部（水的密度低于水泥密度）. 该部分水受冻结冰膨胀（图5（b）），致使孔道周围混凝土再次受损. 因为有未能被水泥吸收的部分水A的存在，故仅降低压浆液水灰比只能降低水B的含量，而无法根治自由水冻胀问题.

孔道内反复冻胀会严重降低梁体的安全性、适用性和耐久性：1） 压浆料水化反应不充分，强度较低（图3（b））；积水导致孔道内不密实（图3（a））；故钢绞线与梁体的黏结受损，平截面假定不再成立^[17]，梁体抗弯承载力下降. 2） 孔道内冻融循环，会引发额外的预应力损失^[9-12]，降低梁体的抗裂性能. 3） 有害物质通过裂缝进入梁体内部，降低结构的耐久性.

图  5  冻胀示意

Figure  5.  Schematic diagram of frost heaving

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2.   冻胀效应分析方法

在孔道内冻胀行为分析中，压浆料、自由水、钢绞线、波纹管相互作用，存在不明确的非线性特征，因此，常规的解析方法难以满足精细分析要求. 本文采用数值分析方法，借助大型通用软件ABAQUS分别建立压浆料浆液冻胀模型和自由水冻胀模型. 通过非线性分析来研究压浆液冻胀率和自由水体积的控制指标，为压浆材料和养护工艺优化提供依据.

2.1   冻胀结构模型

梁体各孔道内的冻胀行为独立发生，孔道之间的相互影响不大，因此，本文选取单孔模型结构来开展压浆料浆液冻胀分析和自由水冻胀分析. 经过调研得出，装配式PC箱梁腹板、箱梁底板、T梁腹板厚度基本为0.2 m左右，因此，为了拓宽本文冻胀损伤研究的适用范围，采用长1.0 m，宽0.2 m（用以模拟箱梁腹板厚度、T梁腹板厚度），高0.2 m（用以模拟箱梁底板厚度）的单孔模型，见图6. 图中，h为自由水高. 模型的2个侧面可以表征箱梁腹板、T梁腹板的损伤行为，模型顶面、底面可以反映箱梁底板顶缘、底缘的冻胀特征，因此，本文冻胀损伤分析结果可为各类跨径的装配式箱梁、T梁施工及养护提供参考.

图  6  冻胀模型

Figure  6.  Frost heave models

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压浆料浆液冻胀模型由外而内依次为混凝土、金属波纹管、水泥浆、钢绞线束. 模型横截面尺寸波纹管内径70.0 mm；钢绞线束位于孔道上部（与图3（a）的钻孔检测结果一致），直径32.7 mm（与图1（b）一致）. 压浆液、钢绞线、混凝土均采用六面体实体单元C3D8R，波纹管采用四节点壳单元S4R. 分析过程中压浆液部件的体积逐步增长，其余部件不主动发生胀缩，仅在压浆液部件影响下产生应力和变形.

自由水冻胀模型将压浆液模型顶部浆液替换为自由水（图6（c）、（d）中白色区域）. 分析过程中自由水部件的体积增长9%^[1]（模拟水结冰时的体积膨胀），其余部件不主动发生胀缩，仅在自由水部件影响下产生应力和变形. 自由水冻胀模型分析了不同水量下孔道内的冻胀效应.

2.2   混凝土本构关系

在压浆料浆液冻胀模型与自由水冻胀模型中，基于塑性损伤理论（concrete damaged plasticity）建立混凝土的本构关系和破坏准则^[18-20]. 混凝土拉压本构曲线见图7（a），拉压损伤曲线见图7（b）. 冻胀过程中，混凝土结构损伤累积，刚度退化，塑性损伤理论通过弹性模量折减来考虑该因素^[19]，从而保证了冻胀模型的分析精度.

图  7  混凝土塑性损伤

Figure  7.  Concrete damaged plasticity

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3.   压浆料浆液冻胀

孔道压浆后，压浆料浆液受冻膨胀. 本节分析了不同浆液体积膨胀率下结构的力学行为，见图8（图中红色区域对应裂缝位置，下同），采用受拉损伤云图来展示裂缝的分布和发展规律^[21]. 压浆液体积膨胀率低于0.80%时，模型无损；随着膨胀率上升，孔道边缘混凝土出现微裂缝；膨胀率超过1.60%后，裂缝开始向外扩展；压浆液体积膨胀率至1.73%时，裂缝延伸至两侧面；体积膨胀率至1.78%时，裂缝延伸至模型顶面；膨胀率至1.82%后，两侧面裂缝沿纵向贯通；膨胀至1.88%后，顶面裂缝纵向贯通，同时裂缝扩展至模型下表面；膨胀率至2.00%后，底面裂缝沿纵向贯通；之后裂缝数量不再变化.

图  8  压浆料浆液冻胀效应

Figure  8.  Frost heaving effect of grouting slurry

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从模型侧面、顶面、底面选取3个特征单元（见图9），分析各单元应力、应变随冻胀的发展规律，见图10. 压浆液体积膨胀率介于0～1.66%时，结构主拉应力线性增长；浆液体积每膨胀1.00%，侧面单元主拉应力增长0.83 MPa，顶面单元主拉应力增长0.92 MPa，底面单元主拉应力增长1.24 MPa，之后各单元应力增长速率骤增，侧面、顶面、底面单元的主拉应力分别在混合液膨胀率为1.73%、1.78%、1.85%时达到峰值. 由此可得，压浆液的受冻膨胀率宜控制在0.80%以内，最高不得超过1.73%.

图  9  单元位置

Figure  9.  Element position

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4.   自由水冻胀

在自由水冻胀模型中（见图6（c） 、 （d）），根据本文1.1节钻孔、解剖检测结果，设置h=16.35 mm（体积占比8.75%）. 通过自由水冻胀效应分析，进一步验证本文1.1节箱梁纵向裂缝成因. 在此基础上，通过变换模型中的h来调整孔道内的自由水含量，以研究自由水体积的控制指标.

图  10  主拉应力和主拉应变

Figure  10.  Principal tensile stress and principal tensile strain of elements

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4.1   基于钻孔解剖检测的自由水冻胀效应分析

自由水冻胀效应分析结果见图11. 水结冰后体积膨胀9.00%^[1]. 结冰过程中，当水体积膨胀0.90%后，孔道边缘混凝土开始出现微裂缝；体积膨胀1.90%后，孔道边缘裂缝沿纵向贯通，并逐渐向模型外表面扩展；体积膨胀2.80%后，裂缝延伸至两侧面和顶面；体积膨胀4.60%后，裂缝开始向模型底面延伸；之后水（冰）体积继续膨胀，但模型裂缝数量不再变化. 自由水冻胀效应分析表明，本文1.1节箱梁孔道内现有的自由水受冻结冰时，体积膨胀所造成的拉应力足以使混凝土开裂.

图  11  自由水冻胀效应

Figure  11.  Frost heaving effect of free water

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4.2   自由水冻胀参数分析

泌水体积比α和泌水率$\gamma$是评判孔道积水量的两个参数，见式（1）、（2），压浆液水灰比β不同，α与$\gamma$之间的关系也不同. 在有限元模型中，通过调整自由水部件的体积来调整水含量，故α更适用于本节冻胀参数分析. 在冻胀试验中，压浆液和泌水的重量更容易被度量，故$\gamma$更适用于材料试验. α和$\gamma$之间通过β进行换算，见式（3），从而将有限元分析结果应用于工程实际.

式中：m_w(V_w)、m_c(V_c)分别为水和水泥的质量（体积）；ρ_w、ρ_c分别为水和水泥的密度；m_b、V_b分别为压浆液泌水的质量和体积.

不同含水量下的冻胀分析结果见图12. 因自由水浮于孔道顶部（水的密度低于浆体密度），故裂缝在顶部区域产生，并随水量增长而向两侧面延伸. 当泌水体积比低于0.04%时，模型无损. 当泌水体积比为0.09%～0.52%时，孔道边缘裂缝沿纵向贯通. 当泌水体积比达到0.85%时，裂缝延伸至两侧面，并沿纵向贯通. 因此要避免结构受损，压浆液泌水体积比宜控制在0.04%以内，最大泌水体积比不得高于0.52%.

图  12  冻胀参数分析结果

Figure  12.  Parametric analysis results of frost heaving

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在工程实践中，可通过压浆液泌水试验得出$\gamma$，根据式（3）将$\gamma$换算为α，最终根据上述参数分析结果来评判结构的冻胀风险.

5.   结　论

本文研究了高寒地区后张PC梁的冻胀损伤病害特征，开展了压浆料浆液冻胀分析和自由水冻胀参数分析，得出以下结论：

1） 在水灰比不合适、养护不到位的情况下，压浆后孔道内先后发生压浆液冻胀和自由水冻胀，致使混凝土反复受拉而纵向开裂，严重降低结构的安全性、适用性和耐久性.

2） 压浆液冻胀分析表明，浆液的受冻膨胀率宜控制在0.80%以内，否则孔道边缘混凝土受损；浆液冻胀率超过1.73%后，裂缝将扩展至结构外侧面，并逐步沿纵向贯通.

3） 自由水冻胀参数分析表明，浆液泌水体积比宜控制在0.04%以内；最大泌水体积比不得高于0.52%，否则冻胀裂缝将扩展至结构外表面.

4） 降低压浆液冻胀率及其泌水体积比是预防纵向裂缝的有效途径. 在材料方面，可适当使用减水剂，以降低压浆液的水灰比. 在施工方面，须在压浆后做好保温措施，必要时采用蒸汽养护，以提高养护温度. 此外，可延长养护时间，直至孔道内浆料水化反应充分完成.

在本文研究的基础上，有必要基于目前工程中常用的压浆材料开展浆液冻胀试验和泌水试验，根据试验结果和本文提出的冻胀控制指标，评估结构的冻胀风险，优化压浆材料和养护工艺.