Traffic Flow Prediction Based on Spatial-Temporal Attention Convolutional Neural Network
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摘要:
为充分挖掘交通流量的复杂时空动态相关性以提高交通流量预测精度，引入空间注意力机制与膨胀因果卷积神经网络，提出一种基于时空注意力卷积神经网络的交通流量预测模型（spatio-temporal attention convolutional neural network，STACNN）. 首先，由膨胀因果卷积与门控单元构建的门控时间卷积网络模块用于获取交通流量的非线性时间动态相关性，避免在训练长时间序列时发生梯度消失或梯度爆炸；其次，采用空间注意力机制为路网中的交通传感器节点自动分配注意力权重，动态关注不相邻节点之间的空间关系，并结合图卷积神经网络提取路网的局部空间动态相关性特征；然后，通过全连接层获取最终的交通流量预测结果；最后，利用高速公路交通数据集PEMSD4、PEMSD8进行了60 min的交通流量预测实验. 实验结果表明：与基线模型中具有良好性能的时空图卷积网络（spatio-temporal graph convolutional network，STGCN）模型相比，提出的STACNN模型预测结果的平均绝对误差（mean absolute error，MAE）在两个数据集上分别提高2.79%和1.18%，平均绝对百分比误差（mean absolute percentage error，MAPE）分别提高1.00%和0.46%，均方根误差（root mean square error，RMSE）分别提高3.80%和1.25%；此外，引入的膨胀因果卷积神经网络与空间注意力机制对提取时空动态相关性特征均具有积极的贡献.
Abstract:In order to fully exploit the complex spatial-temporal dynamic correlation of traffic flow and improve the accuracy of traffic flow prediction, a spatial attention mechanism and an dilated causal convolutional neural network are introduced. A traffic flow prediction model STACNN based on spatial-temporal attention convolutional neural network is proposed. Firstly, the gated temporal convolution network block constructed by dilated causal convolution and gating unit is used to obtain the nonlinear temporal dynamic correlation of traffic flow and avoid gradient disappearance or gradient explosion when training long-term sequences. Secondly, the spatial attention mechanism is used to automatically assign attention weights to the traffic sensor nodes in the road network, which can dynamically pay attention to the spatial relationship between non-adjacent nodes, and combine the graph convolutional neural network to extract the local spatial dynamic correlation of the road network. Then, the final traffic flow prediction result is obtained through the fully connected layer. Finally, a 60-minute traffic flow prediction experiment is carried out using two highway traffic datasets PEMSD4 and PEMSD8. The experimental results show that: compared with the spatio-temporal graph convolutional network (STGCN) model with good performance in the baseline model, the MAE (mean absolute error) value of the prediction results of the proposed STACNN model on the two datasets is improved by 2.79% and 1.18%, the MAPE (mean absolute percentage error) value increased by 1.00% and 0.46%, and the RMSE (root mean square error) value increased by 3.8% and 1.25%, respectively. In addition, introducing dilated causal convolutional neural network and spatial attention mechanism have positively contributed to extraction of spatial-temporal dynamic correlation features.
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Key words:
- traffic forecasting /
- deep learning /
- graph convolution /
- attention mechanism
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川藏铁路有砟轨道建设过程中会遇到长大坡道、高烈度、大温差、半径小、断面尺寸受限等挑战，这对无缝线路稳定性和韧性提出了更高要求. 川藏铁路无缝线路稳定性和韧性问题仍然是一个值得关注的问题，更值得关注的是，受场地条件限制川藏铁路无法通过增加道床断面尺寸来增强道床稳定性. 川藏铁路大部分地处地震带区域，且因地形条件养护维修困难，同时面临地震高发、昼夜温差较大等问题. 昼夜温差大增大了胀轨跑道的可能，因胀轨跑道主要由钢轨热胀横向力超过道床横向阻力引起. 因此，提高道床横向阻力且留有一定的横向阻力冗余可以更好地提高轨道可靠性和安全性.
国内外很多学者针对提高道床稳定性和韧性，尤其是横向稳定性开展了诸多研究[1]. 道床韧性指道床对于自然灾害或不可抗力因素的抵抗和恢复能力，具体反映到无缝线路稳定性韧性，指地震、强降雨、大温差下无缝线路安全冗余与恢复.
传统提高无缝线路稳定性，尤其是道床稳定性措施大致分为道床断面及土工材料改良、密实道床和优化级配、轨枕结构优化[2]. Powrie等[3]研究表明：较大的断面尺寸可以提供更高的道床横向阻力，最终达到极限值便无法继续增大. 新型土工材料包括聚氨酯道砟胶、土工格栅、土工格室、废旧橡胶及轨枕垫[4-6]. 研究表明采用新型土工材料可以很大程度上改善无缝线路轨道稳定性[7]：Esveld等[8-9]提出采用土工格栅或土工格室可以增加道床横向阻力42%，并且可以减少122%的道床沉降；Jing等[2]研究显示，使用聚氨酯道砟胶喷涂在砟肩可以增加31%道床横向阻力；轨枕垫和废旧橡胶可以小幅度增加道床横向阻力值[2].
密实道床和优化级配也是针对道床本身的一种优化设计. 例如，增强枕心饱满度和密实度可以增加道床横向阻力约13%[2]. 新型轨枕包括Y型轨枕、梯形轨枕、翼型轨枕、钢轨枕、钢棒插入式轨枕及摩擦型轨枕[10]. 研究表明：使用翼型轨枕可以增加50%道床横向阻力；使用摩擦型轨枕在70%左右；使用钢棒插入式轨枕可以增加200%道床横向阻力[10-11].
诸多方法中，摩擦型轨枕效果较好，并且有着很多优点[12]：首先，道床横向阻力中，枕底提供阻力占较大比例，无列车荷载超过30%，有荷载情况下超过50%[13]，增强枕底摩擦可有效增加道床横向阻力；其次，摩擦型轨枕生产、安装较为方便，并且造价低廉，与普通轨枕相差较小；最后，摩擦型轨枕对捣固、动力稳定、清筛、整形等养护维修影响较小.
针对摩擦型轨枕研究不仅可以提高川藏铁路韧性，也可以用于其他既有线特殊区域改造，如昼夜温差较大、地震频繁、重载铁路以及小半径曲线等. 然而，针对摩擦型轨枕试验研究仍不充分，尤其是枕底纹理形式增强效果与影响规律. 因此，本文研发箭头型纹理摩擦型轨枕，该箭头型摩擦轨枕具有相同的箭头尺寸、面积、深度，仅仅在箭头布置方式和方向上不同，目的是研究并确定合理设计方案及其应用条件. 提出了一种新型增加道床稳定性的方式，适用于诸多复杂条件下的有砟道床（川藏铁路），为创新轨枕设计规范提供试验支撑.
1. 材料及方法
1.1 材料
道床横向阻力试验是推动单根轨枕并得出其位移-力曲线的过程. 试验开展在铺设的试验线路上，该线路按照高速铁路有砟道床标准建造[14]，经评估可用于道床横向阻力试验. 试验线铺设Ⅲ型混凝土轨枕，轨枕之间距离约为600 mm，最大道床顶面宽度3 600 mm，最大砟肩宽度为500 mm，最大边坡坡度1∶1.75，道床厚度约为350 mm. 试验线道砟材质为玄武岩，道砟粒径级配曲线如图1所示. 道砟其他各项指标满足规范要求，确定为一级道砟[14].
在常用Ⅲ型轨枕模具底部放置箭头型木块设计制作了3种不同型号摩擦型轨枕：单向箭头摩擦型轨枕、箭头内括摩擦型轨枕、箭头外括摩擦型轨枕，如图2所示. 同时，箭头布置位置及箭头尺寸参数也在图中进行了解释说明.
摩擦型轨枕底部纹理设计目前处于初级阶段，并无相关规范可供参考. 在一些论文中可以发现，摩擦型轨枕横向阻力和底部纹理形状、尺寸有着较大关系[15].
本文中纹理设计理念来源于汽车轮胎花纹，通过观察发现，大部分汽车轮胎花纹为波浪型，即诸多箭头形状连接在一起. 轨枕底面纹理深度为20 mm，并且为内嵌纹理，该设计主要考虑混凝土轨枕配筋位置，防止配筋下部混凝土受损脱落影响轨枕使用寿命. 同时，考虑道砟尺寸在20～60 mm之间，多数集中于40 mm左右，因此箭头凹槽宽度50 mm可以让道砟嵌入在轨枕纹理中，极大增加轨枕和道砟之前的接触面积，从而增大横向阻力.
该种箭头型枕底纹理有以下两方面创新性：1） 箭头型本身就为新型轨枕底面纹理设计，可以最大程度上增加道砟和轨枕间接触面积；2） 采用内部凹陷而并非突起型纹理，可以延长使用周期，并且尽量减少了对原来普通轨枕的形状改变.
3种摩擦型轨枕设计分别针对不同应用轨道位置：单向箭头摩擦型轨枕可以应用于小半径曲线线路，单向增强道床横向阻力；箭头内括、外括型轨枕应用于普通线路.
1.2 试验工况
为确定不同摩擦型轨枕横向阻力的增幅情况，即在减小砟肩宽度情况下，摩擦型轨枕是否可以提供足够横向阻力. 因此，试验的两个变量为轨枕类型及砟肩宽度，试验工况如表1所示. 其中每组工况进行3次试验，取3次试验平均值作为每组工况最终结果.
表 1 试验工况Table 1. Test conditions工况编号 轨枕类型 砟肩宽度/cm 边坡坡度 枕心 A1 Ⅲ型 50 1∶1.75 有 A2 单向箭头（顺、
逆向推动轨枕）50 1∶1.75 有 A3 内括箭头 50 1∶1.75 有 A4 外括箭头 50 1∶1.75 有 B1 单向箭头 30 1∶1.75 有 C1 Ⅲ型 0 0 无 C2 内括箭头 0 0 无 C3 外括箭头 0 0 无 C4 单向箭头（顺、
逆向推动轨枕）0 0 无 为了精确测试摩擦型轨枕较一般轨枕增加横向阻力的大小，试验中测试了不同道床位置对横向阻力的分担情况. Kasraei等[12]提出道床横向阻力由轨枕底部道砟（45% ～50%）、枕心道砟（15%～20%）、砟肩道砟（35%～40%）分担. 由此可见枕底提供约一半的道床横向阻力. 因此，试验工况包括了单根轨枕在缺少枕心和砟肩道砟情况下，Ⅲ型轨枕和摩擦型轨枕的横向阻力情况，也可以精准确定横向阻力增大是由于增强了枕底道砟-轨枕相互作用.
工况A2和C4中，采用轨枕类型为单向箭头轨枕，两个方向推动单向箭头轨枕，确定推动方向对单项箭头轨枕道床横向阻力增幅情况的影响.
1.3 道床横向阻力试验
道床横向阻力试验在轨道试验场完成，在已经铺设好的道床上放置摩擦型轨枕，在轨枕一端用液压千斤顶提供推力，放置压力传感器于千斤顶和轨枕之间测得推力，并采用数据采集仪IMC传输数据到电脑，如图3所示. 位移计放置于轨枕另外一侧，测得轨枕实时位移，最终得到轨枕推力（道床横向阻力）和相应轨枕位移曲线.
图3中横向阻力试验仪器及其参数为：量程10 t行程15 cm的液压千斤顶、千斤顶反力支架、土力盒压力传感器、量程30 mm精度0.01 mm千分表、INV1861A型应变调理仪、INV3018A型IMC数据采集仪.
步骤1 3根不同类型摩擦型轨枕替换既有线路上的轨枕，然后统一对试验区域道砟进行捣固、震动夯实.
步骤2 每根轨枕预先采用两根轨枕进行预压，静置一晚之后在试验前将预压轨枕卸除. 通过这种方式来增强道砟-轨枕间接触，更接近真实线路轨枕-道砟接触情况.
步骤3 横向阻力试验推力分3次加载，每次加载到轨枕位移基本稳定时进行下次加载. 加载到轨枕位移增加而推力基本保持不变时，停止加载. 连接各散点绘制成连续曲线，取轨枕位移为2 mm时的轨枕推力为道床横向阻力.
2. 结果与分析
2.1 轨枕类型
不同类型轨枕道床横向阻力如图4所示，图中为工况A1～A4的阻力值结果. 图中标注单向箭头逆推指：试验过程中试验对象为单向箭头轨枕，并且其推动方向为逆着箭头方向，顺推即顺着箭头方向推轨枕. 图中试验工况中砟肩宽度均为50 cm.
有砟道床为散体级配碎石结构，误差主要来源于道床整体的孔隙率变化，即道床整体密实度不同尤其是砟肩部分密实度差异对误差范围影响较大. 试验误差还来源于轨枕底部和道床的接触情况，每次试验接触位置和数目均有一定变化.
针对该两种可能产生误差的影响因素，采用了3种措施减小误差：1） 3组试验取平均值；2） 对砟肩道砟每次采用相同夯实措施；3） 轨枕上施加相同重物增加枕底道床接触. 采用如上方式后，每组工况下横向阻力最大值之间相差小于4.5%，即试验误差范围小于4.5%.
图4中可知：横向阻力在开始1 mm位移内处于急速增长阶段，在1 mm和2 mm之间达到稳定，并且阻力值接近于最大值，继续推动轨枕阻力值增加幅度非常小.
箭头型摩擦轨枕可以提供高于普通Ⅲ型轨枕的横向阻力值，高出7%～21%，进而增强道床稳定性；箭头内括轨枕和箭头外括轨枕横向阻力值在各个位移阶段接近，峰值也接近，约为10 kN，内括箭头轨枕和外括箭头轨枕两种设计取其中一种即可.
因为现场试验和实验室试验有较大区别，现场道床密实度要远高于实验室，因此实验室试验阻力值通常无法达到现场验收标准，规范要求：运营速度200～250 km/h的铁路单根轨枕横向阻力峰值不小于10 kN；运营速度250～300 km/h的铁路单根轨枕横向阻力峰值不小于12 kN.
现场横向阻力值远高于实验室测量值，是因为在道床捣固过后还有动力稳定过程，且一般现场测量时轨道已经有了很大运量. 然而针对本文采用的实验室试验，对比普通轨枕和摩擦型轨枕横向阻力增长百分比是具有实际意义的. 因为轨枕自重是影响轨枕底部提供横向阻力的主要因素，而且在试验过程中道床密实度基本保持不变. 因此，本文中提出的研究方法（1.3小节），即比较枕底阻力所占百分比及枕底横向阻力对川藏铁路建设实际应用有一定指导意义.
2.2 方向影响
图4中还展示了单向箭头摩擦型轨枕在不同推动方向下与普通Ⅲ型轨枕横向阻力对比情况.
由图4可以看出：1） 两个方向推动单向箭头摩擦型轨枕时阻力值差异约为20%. 2） 单向箭头轨枕顺推各个阶段阻力和普通Ⅲ型轨枕相仿，最大值高于普通轨枕7%，然而逆着箭头方向推动轨枕可以增加约24%的横向阻力，即当逆推时，轨枕底纹和嵌入道砟形成更强互锁，减少相对滑移，从而提供更高阻力值. 因此，单向箭头轨枕铺设于曲线段顺向时可以保证充足的横向阻力，逆向也可以提升横向阻力，充分证明了单向箭头轨枕有能力应用于曲线段.
2.3 枕底道床阻力分担比例
3种不同箭头型摩擦轨枕和Ⅲ型轨枕枕底横向阻力所占百分比如图5所示. 由图中可以看出：除去单向箭头顺推情况，其它摩擦型轨枕枕底横向阻力所占比例达43.5%～47.7%，高于普通Ⅲ型轨枕（37.3%）；单向箭头轨枕在逆推情况下，枕底可以分担接近一半的道床阻力，这对桥上有砟道床等需要减小道床断面尺寸的特殊地段有着重要的意义.
摩擦型轨枕如果实际应用于线路中会有更高的横向阻力. 因为在捣固和动力稳定后，轨枕底部和道床有了更密实的接触，嵌入轨枕底部纹理中的道砟更多，枕底和道砟之间的相互作用力更大.
2.4 砟肩宽度
单向箭头摩擦型轨枕逆推可以获得最大横向阻力值，因此研究砟肩宽度降低时其横向阻力是否满足横向阻力验收值，并且与普通Ⅲ型轨枕进行对比，如图6所示. 由图中可以看出：降低砟肩宽度后横向阻力值在轨枕位移2 mm处降低约16%；与普通轨枕砟肩宽度50 cm对比，摩擦型轨枕在砟肩宽度30 cm的情况下阻力值在1.2 mm和5.0 mm处和Ⅲ型轨枕接近. 由此可以判断单向箭头摩擦型轨枕可以应用于砟肩等道床断面尺寸减小的特殊地段情况.
图 6 砟肩宽度降低后摩擦型轨枕横向阻力Figure 6. Lateral resistance after reducing shoulder ballast width3. 结 论
本文针对川藏铁路有砟轨道稳定性和韧性进行研究，通过研发、设计、制造箭头型摩擦型轨枕，采用道床横向阻力试验，研究、比较、确定摩擦型轨枕增强方案，以及分担、影响规律，主要结论如下：
1） 箭头型摩擦型轨枕与普通Ⅲ型轨枕相比，道床阻力增幅分别为最低7%和最高24%，可提高无缝线路稳定性和韧性.
2） 采用单向箭头轨枕方案逆推条件下，砟肩宽度为30 cm时，可以达到普通Ⅲ型轨枕砟肩宽度50 cm道床阻力值.
3） 对于单向箭头型摩擦型轨枕在逆推条件下横向阻力值更高，因此在曲线地段应用时，应采用箭头方向指向内轨.
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图 3 在PEMSD4和PEMSD8上进行15、30、45、60 min流量预测的结果对比
Figure 3. Comparison of results of 15, 30, 45, 60-minute traffic prediction by different methods on PEMSD4 and PEMSD8
表 1 数据集描述
Table 1. Dataset description
数据集 传感器数/个 时间范围 数据点/个 PEMSD4 307 2018年1月1日—
2月28日16992 PEMSD8 170 2016年7月1日—
8月31日17856 
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表 2 不同方法在PEMSD4和PEMSD8上进行1 h流量预测的性能对比
Table 2. Performance comparison of different methods for one-hour traffic prediction on PEMSD4 and PEMSD8
% 模型 PEMSD4 PEMSD8 MAE MAPE RMSE MAE MAPE RMSE HA[1] 38.56 28.17 56.85 32.06 20.34 47.51 VAR[7] 30.68 21.51 46.92 25.60 16.94 37.51 LSTM[11] 31.77 28.65 44.84 28.81 29.61 40.80 T-GCN[16] 28.04 22.81 41.21 24.01 13.95 33.98 STGCN[17] 26.45 16.23 41.39 21.94 12.32 33.59 STACNN-NT 24.40 15.76 38.45 21.42 12.02 33.11 STACNN-NA 25.15 16.25 38.65 21.41 12.60 33.10 STACNN 23.66 15.23 37.40 20.76 11.86 32.34
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表 3 数据集训练的时间消耗
Table 3. Time consumption of training on datasets
s 模型 PEMSD4 PEMSD8 STGCN 121.03 69.20 STACNN-NA 98.71 45.22 STACNN-NT 235.57 110.57 STACNN 197.52 90.51
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