Forced Torsional Double-Resonance for a Hydro-Generator under Unsymmetrical Operation

我国综合交通运输网络总里程超过600万公里^[1-2]. 其中，水泥稳定碎石作为典型半刚性基层材料，在新建高等级公路基层结构中获得了广泛应用^[3]. 但是，水泥存在原材料不可再生、高能耗、高碳排放等问题，近年来国内外学者正寻找水泥的可行性替代品.

我国赤泥等固体废弃物累积堆存量约为600亿吨，每年新增堆存量约30亿吨^[4]，对周围环境和生态造成严重危害. 在低碳理念的引导下，固废自身蕴含着巨大的资源化利用市场潜力. 以赤泥为例，赤泥作为一种通过铝土矿提取Al₂O₃而产生的工业废物，因Fe₂O₃含量较高，外观上呈红色或棕色得名. 截至2021年，全球赤泥堆存量达到50亿吨，每年新增堆存量约2亿吨^[5-7]. 赤泥的化学成分以SiO₂、CaO、Al₂O₃、Fe₂O₃为主，具有制备胶凝材料的潜力.

目前，国内外学者对赤泥在道路工程领域的利用展开了深入研究，在黄土路基中掺入赤泥，混合路基具有更好的压实性^[8-9]. Wang等^[10]研究发现，赤泥改性火山灰用于路基材料后，赤泥颗粒会表现出充填效应，说明赤泥对于提高路基致密性有促进作用. 齐建召等^[11]使用二灰稳定赤泥作为路基填料，赤泥基层具有良好的干缩、温缩性能. 梁乃兴等^[12]使用磨细赤泥代替部分水泥，形成的水泥赤泥混凝土具有良好的路用性能. Liu等^[13]研究分析了石灰-粉煤灰固化稳定化赤泥的强度增长规律. 梁旭等^[14]研究表明，将赤泥掺入水泥中，可以提高水泥赤泥稳定碎石的早期强度，水泥在反应后生成的水化产物能够与赤泥继续发生水化作用. 唐双美等^[15]将赤泥作为砂石组分应用到道路基层，水泥稳定碎石赤泥基层比相同水泥掺量的水泥稳定碎石基层节省造价近8万元. Deelwal等^[16]研究表明，在双掺石灰和石膏的情况下，赤泥的加州承载比（CBR）值和强度均得到了显著提升，相较于单掺石灰的情况，性能提升效果更显著. Sarath Chandra等^[17]使用粉煤灰和石膏协同固化赤泥制备路用材料，与未固化赤泥相比，无侧限抗压强度显著提高，达到路基材料所需强度.

众多学者研究表明，赤泥基胶凝材料具有强度高、性能好的优点，但是缺少针对长期服役环境中赤泥基稳定碎石层耐久性的研究，本文基于课题组自主研发的赤泥基胶凝材料为研究对象^[18]，揭示赤泥基稳定碎石基层在冻融条件下力学强度、质量损失的变化规律，并采用工业CT扫描、SEM-EDS等方式探究赤泥基稳定碎石冻融损伤机理，研究结果对赤泥在道路工程中的大量安全应用提供了支撑.

1.   试验材料与测试方法

1.1   试验原料

试验所用拜耳法赤泥（简称赤泥）取自山东魏桥创业集团有限公司；所用高炉矿渣粉（简称矿粉）购自山东鲁碧建材有限公司；

胶结剂为课题组自主研发，其主要作用是激发赤泥、矿粉等原料的潜在胶凝活性. 赤泥和矿粉的化学成分和矿物组成如图1和表1所示. 图中：2θ为衍射角.

图  1  赤泥及矿粉X射线衍射谱图

Figure  1.  XRD spectrum of red mud and mineral powder

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表  1  原料化学组成（质量分数）

Table  1.  Chemical composition of raw materials (mass fraction) %

类型	Fe2O3	Al2O3	SiO2	TiO2	Na2O	CaO	SO3	ZrO2	P2O5	MgO	Cr2O3	MnO	K2O
赤泥	53.63	19.48	8.30	7.26	4.86	4.65	0.42	0.42	0.24	0.23	0.19	0.11	0.08
矿粉	2.36	16.71	25.51	0.99	0.50	45.09	1.25	0.11	0.04	5.67		0.46	1.04

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本文采用的赤泥基胶凝材料由48.36%赤泥、45.46%矿粉、3.28%胶结剂及2.9%水泥配制而成. 凝结时间、抗压强度等技术指标均符合行业标准《公路工程水泥及水泥混凝土试验规程》（JTG 3420—2020）^[19]规定，每个测试条件下做6个平行样，保证3个以上偏差在5%以内时取平均值. 各项性能参数见表2.

表  2  赤泥基胶凝材料主要技术指标

Table  2.  Technical specifications of red mud-based cementitious materials

试验项目	标准稠度用水量/%	凝结时间/min	28 d 抗折强度/MPa	28 d 抗压强度/MPa
检测结果	27.36	初凝 226，终凝 366	9.64	24.50

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碎石骨料取自济高高速公路建设工程，按粒径分为碎石A （[20～30) mm）、碎石B （[10～20) mm）、碎石C （[5～10) mm）和石粉（0～5 mm），其压碎值、针片状颗粒含量等性能指标如表3所示.

表  3  碎石骨料物理性质

Table  3.  Physical properties of crushed stone aggregate

类型	压碎值/%	针片状含量/%	小于 0.075 mm 颗粒含量/%	表观相对密度	毛体积相对密度	吸水率/%
碎石 A		5.8	0.1	2.738	2.714	0.33
碎石 B	21.8	7.7	0.8	2.721	2.700	0.40
碎石 C		9.9	0.6	2.712	2.693	0.62
石粉			14.9	2.703

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1.2   赤泥基稳定碎石级配设计

本试验依据《公路路面基层施工技术细则》（JTG/T F20—2015）^[20]要求，选用骨架密实型级配进行混合料设计. 为直观了解骨架密实型级配的粒径分布区间，将各粒径区间的碎石A、碎石B、碎石C和石粉通过各档孔径筛孔进行筛分，各粒径区间的骨料筛孔通过百分率见表4. 参照《水泥稳定碎石基层施工技术规范》（DB37/T 3577—2019）^[21]设计级配. 级配中值与合成级配曲线之间的变化关系如图2所示. 由图可知，合成级配通过百分率均在级配区域内，符合设计要求.

表  4  骨料各筛孔通过百分率

Table  4.  Percentage of passing each sieve opening of aggregate %

类型	粒径/mm
	31.50	26.50	19.00	9.50	4.75	2.36	0.60	0.08
碎石 A	100.0	87.4	3.4	0.1	0.1	0.1	0.1	0.1
碎石 B	100.0	100.0	84.0	7.1	0.8	0.8	0.8	0.8
碎石 C	100.0	100.0	100.0	98.9	15.6	1.2	0.6	0.6
石粉	100.0	100.0	100.0	100.0	98.8	72.2	34.6	14.9

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图  2  合成级配曲线

Figure  2.  Composite grading curves

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1.3   赤泥基稳定碎石配合比设计

选取赤泥基胶凝材料掺量为6%，参照《公路工程无机结合料稳定材料试验规程》（JTG 3441-2024）^[22]，采用击实试验确定赤泥基稳定碎石的最大干密度和最佳含水率，并将静压成型的圆柱体试件（ϕ150 × 150 mm）养护7 d后，进行无侧限抗压强度测试，结果如表5所示. 由最高无侧限抗压强度和最大干密度为依据，将合成级配2作为本次目标配合比设计的最佳集料质量比.

表  5  最大干密度、最佳含水率和7 d无侧限抗压强度

Table  5.  Maximum dry density, optimal water content, and 7 d unconfined compressive strength

级配名称	最佳含水率/%	最大干密度/ （g•cm−3）	7 d 无侧限抗压强度/MPa
合成级配 1	4.4	2.316	5.32
合成级配 2	4.8	2.400	6.19
合成级配 3	4.6	2.356	6.09
合成级配 4	4.8	2.373	5.76

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冻融循环试验融化温度为20、40 ℃、冻结温度为−20 ℃，冻融循环次数为5、10、15、20次. 当试件达到相应养生龄期最后一天，称重后于水中浸泡24 h，浸水结束后擦干试件表面水分并称重，进行冻融循环试验. 试件完成指定冻融循环次数试验后进行相关力学性能试验. 残余强度比值为经$ n $次冻融循环后试件的残余强度与未冻融强度比值（%）；质量损失率（%）为经n次冻融循环试验后赤泥基稳定碎石的质量与未经冻融循环试验质量的比值.

2.   结果分析与讨论

2.1   胶凝材料掺量对力学性能的影响

养生龄期和胶凝材料掺量对赤泥基稳定碎石力学强度的影响如图3所示. 当赤泥基胶凝材料掺量由4%增至8%时，7 d无侧限抗压强度为4.3、5.2、6.1 、6.9、7.1 MPa. 这是由于随胶凝材料掺量的增加，骨料外层形成的水化产物逐渐变厚，而当赤泥基胶凝材料掺量高于7%时，胶结层接近包裹碎石骨料的最佳厚度，从而导致力学强度增长速率变缓^[23]. 养生龄期与无侧限抗压强度成正相关关系. 这是由于随养生龄期的延长，赤泥基胶凝材料生成更多水化产物，抗压强度逐渐增强^[24]. 图3（b）展示了不同赤泥基胶凝材料掺量下试样间接抗压强度（即劈裂强度）的变化规律，测试方法依据规范《公路工程水泥及水泥混凝土试验规程》（JTG 3420—2020）^[19]，随赤泥基胶凝材料掺量的增加，间接抗拉强度逐渐升高，随龄期的增长而增大. 当赤泥基胶凝材料掺量为8%时，间接抗拉强度在同龄期内最高，相对强度增幅分别为100.00%、108.82%、118.92%、115%、116.67%，表明龄期越长，强度增长效果越明显.

图  3  不同胶凝材料掺量条件下无侧限抗压强度

Figure  3.  Unconfined compressive strength at different dosages of cementitious materials

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2.2   冻融循环作用对稳定碎石力学性能的影响

2.2.1   冻融循环次数对无侧限抗压强度影响

在不同的冻融循环次数下，赤泥基稳定碎石在经历冻融后，其无侧限抗压强度变化规律如图4所示. 在同一养生龄期、同一赤泥基胶凝材料掺量下，稳定碎石无侧限抗压强度随冻融次数的增加逐渐降低. 这是因为冻融循环作用下试件内部的拉压作用力发生间断性转换，当温度低于0 ℃时，稳定碎石结构孔隙中水结冰造成结构体积膨胀，结构出现微裂缝，反复冻融循环作用后，微裂缝发生扩展，进而使得强度降低.

图  4  不同冻融循环次数下无侧限抗压强度变化

Figure  4.  Unconfined compressive strength change during freeze-thaw cycles

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从图4（a）可知：当赤泥基胶凝材料掺量为5%时，循环次数对稳定碎石性能影响更加显著，这是由于胶凝材料掺量过低，水化产物与骨料的黏结力下降；掺量为6%、7%、8%时，无侧限抗压强度受冻融次数的影响较小，以冻融次数为20次、冻融温度为−20～20 ℃为例，赤泥基胶凝材料掺量5%、6%、7%、8%的残余强度比值（BDR，%）分别为25.11%、83.61%、86.96%、88.73%. 从图4（c）、4（d）可知，养护28 d时，冻融作用下稳定碎石无侧限抗压强度受赤泥基胶凝材料掺量的影响变小，这是由于养护28 d时赤泥基胶凝材料水化反应已基本完成，提高了结构抵抗冻融破坏的能力.

2.2.2   冻融温度对无侧限抗压强度影响

图5为冻融温度对赤泥基稳定碎石无侧限抗压强度的作用规律.

图  5  5%掺量时冻融循环作用下无侧限抗压强度

Figure  5.  Unconfined compressive strength under freeze-thaw cycles at 5% dosage

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由图5（a）可知，赤泥基稳定碎石无侧限抗压强度随融化温度的升高而降低. 这是由于较高的融化温度促使生成更多水化产物，消除了由冻融温度差造成的强度下降. 由图5（b）可知，冻融温度为20～−20 ℃、40～−20 ℃时，冻融5、10、15、20次的残余强度比值为91.80%、86.89%、81.97%、73.77%. 这是由于赤泥基胶凝材料前期反应速率快，强度增长幅度大，28 d养生龄期时，地聚合反应基本完成，稳定碎石强度受温度影响小.

2.2.3   冻融循环次数对间接抗拉强度影响

图6为冻融循环作用对赤泥基稳定碎石间接抗拉强度的影响. 由图可知，间接抗拉强度与冻融循环次数呈负相关，与养生龄期、胶凝材料掺量呈正相关. 以5%掺量为例，冻融10次与冻融5次相比，间接抗拉强度降低13.51%，冻融15次与冻融5次相比，间接抗拉强度降低了24.32%，冻融20次与冻融5次相比，间接抗拉强度降低了32.43%. 赤泥基胶凝材料掺量越大，其强度损失率越小. 对于40～−20 ℃条件下赤泥基胶凝材料为5%的稳定碎石，5、10、15、20次冻融循环后残余强度比值分别为93.33%、88.89%、82.23%、77.78%，每增加5次循环次数强度分别降低4.44%、6.66%、4.45%，冻融循环20次后强度损失率最大，达到22.22%.

图  6  冻融循环作用下间接抗拉强度变化

Figure  6.  Indirect tensile strength change during freeze-thaw cycles

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2.2.4   冻融温度对间接抗拉强度的影响

图7为冻融温度与赤泥基稳定碎石间接抗拉强度之间变化规律. 同一养生龄期内，赤泥基稳定碎石间接抗拉强度随冻融温度差的增大而降低. 经过40～−20 ℃冻融作用后，冻融5、10、15、20次的赤泥基稳定碎石残余强度比值相比于20～−20 ℃分别降低了2.70%、2.79%、2.87%、5.41%，表明稳定碎石间接抗拉强度受冻融温度的影响较小. 由图7（b）可知，当稳定碎石养生28 d后再经过冻融循环，其间接抗拉强度所呈现的变化规律与养生龄期7 d一致.

图  7  掺量5%时冻融循环作用下间接抗拉强度变化

Figure  7.  Indirect tensile strength change during freeze-thaw cycles with 5% dosage

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2.3   冻融循环对赤泥基稳定碎石质量损失影响

图8（a）为赤泥基稳定碎石经不同冻融循环次数的质量损失率. 随冻融循环次数的增加，质量损失率呈逐渐上升的趋势. 这是由于冻融循环作用下稳定碎石内部出现微裂缝，反复冻融后将导致结构表面出现剥蚀和崩裂，从而使质量损失率增大. 此外，相同变量下稳定碎石质量损失率与赤泥基胶凝材料掺量呈负相关，表明提高赤泥基胶凝材料掺量能明显改善稳定碎石抗冻性. 这是由于赤泥基胶凝材料掺量越多，形成的水化产物越多，稳定碎石之间黏附力越强，从而减少了整体结构的质量损失^[25]. 图8（b）为不同冻融温度下稳定碎石质量损失率. 稳定碎石质量损失率随冻融温度的升高而增大. 当冻融温度为40～−20 ℃时，相比于20～−20 ℃时，对应的稳定碎石质量损失率分别提高了0.16%、0.29%、0.10%、0.10%. 随冻融循环作用温度差增大，稳定碎石质量损失趋于明显. 由于稳定碎石结构内部存在孔隙，当下限温度较低时，孔隙水易结冰，产生膨胀应力，导致结构出现微裂缝；当上限温度从20 ℃到40 ℃变化时，稳定碎石结构内孔隙水解冻更充分，细小孔隙和新产生微裂缝重新吸水饱和，冻融循环作用后，高融化温度容易使微裂缝扩展和连通，会发生由表及里的结构冻融破坏，故40～−20 ℃时稳定碎石质量损失更多.

图  8  冻融循环对稳定碎石质量损失的影响（28 d）

Figure  8.  Effect of freeze-thaw cycle on quality loss of stabilized crushed stone （28 d）

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2.4   赤泥基稳定碎石冻融损伤机理研究

图9为赤泥基稳定碎石界面过渡区微观示意. 碎石骨料与赤泥基胶凝材料结合界面的结合力等于内在力和外在力的矢量和，结合力越高，结构整体强度越高. 对于密实型的骨架结构来说，能够形成挤嵌结构，其内摩阻力高，骨架的空隙中填入细集料和赤泥基胶凝材料，赤泥基胶凝材料地聚合反应后生成无定形凝胶，能充分填充空隙，使界面过渡区更加紧实，将骨架各部分黏结起来形成统一的整体，提高强度^[26].

图  9  赤泥基稳定碎石界面过渡区微观结构

Figure  9.  Microscopic structure of interface transition zone of red mud-based stabilized crushed stone

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通过工业CT对稳定碎石进行断层扫描以获得材料内部空隙结构图像，从试样上表面开始，以10 mm为间隔，分3层进行扫描. 对比图10（a）、（b）可以发现，经历20次冻融循环后稳定碎石表面裂缝增多，并且带有碎石屑脱落. 通过GE Vtomex型工业CT自带软件计算得出未冻融稳定碎石孔隙率为3.21%，20次冻融循环后孔隙率增长到4.74%. 同时，图10（c）和图10（d）反应出冻融循环前后稳定碎石内部的裂缝孔隙发育情况. 可以看出，冻融循环会加速孔隙和裂缝的发育，表明冻融循环作用下会造成稳定碎石孔结构变大. 这是由于赤泥基稳定碎石基层在微观结构上为多孔隙结构，当自由水遇冷结冰体积膨胀就会引起结构内部破坏.

图  10  冻融循环作用前后稳定碎石CT扫描图像（掺量6%、未冻融、养生龄期28 d）

Figure  10.  CT scanning images of stabilized crushed stone before and after freeze-thaw cycles （dosage of 6%, non-freeze-thaw, and curing period of 28 d）

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由图11可以看出：冻融循环作用下，稳定碎石结构致密且水化产物紧密包裹着碎石骨料，同时可以观察到微裂缝；随着冻融循环次数的增加和冻融温度的升高，稳定碎石浆体-碎石骨料之间的微裂缝呈现由少变多、由窄变宽的规律，这可以解释冻融循环次数多与冻融温差大条件下稳定碎石力学强度低和质量损失率高的原因. 从能谱图可以看出：水化产物为Na₂O-CaO-SiO₂-Al₂O₃-H₂O凝胶、CaO-Al₂O₃-SiO₂-H₂O凝胶，以填充、包裹、附着的形式存在于碎石骨架中^[27]. 随着赤泥基胶凝材料持续反应，生成的凝胶不断填充孔隙，但由于压实度的限值，仍然存在部分空隙，导致水分容易进入结构中，在赤泥基胶凝材料与稳定碎石的交界处受冷冻效应水分产生冻胀应力，随应力不断积累增加，稳定碎石内部裂缝数量逐渐增多且开裂程度逐渐扩大^[28]. 图11中：点1～5分别代表元素C、O、Na、Al、Si、Mg、Ca、Fe. 由表6可以看出，随着冻融循环次数的增大，各个点位的Ca/Al与Ca/Si有着明显的下降，20～−20 ℃下，冻融5次与冻融20次相比，Ca/Al由22.50～148.00降至1.02～50.00，Ca/Si由12.26～51.06降至1.13～2.36，表明冻融循环导致了结构体中胶凝组分的结构破坏.

图  11  不同冻融条件下稳定碎石微观结构与组成分析（赤泥基胶凝材料掺量6%、养生龄期28 d）

Figure  11.  Microstructure and composition of stabilized crushed stone under different freeze-thaw conditions （red mud-based cementitious material of 6% and curing period of 28 d）

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表  6  不同冻融循环条件下的元素及质量分数

Table  6.  Element content and mass fraction under different freeze-thaw cycle conditions %

冻融条 件	点位	Ca	Si	Na	Al	Ca/Al	Ca/Si	Si/Al	Na/Si	Na/Al
20～−20 ℃，冻融 5 次	1	27.21	2.22	0.80	1.21	22.50	12.26	1.83	0.36	0.66
	2	42.91	1.96	0.40	1.21	35.50	21.89	1.62	0.20	0.33
	3	40.69	0.87	0.18	0.43	94.60	46.77	2.02	0.21	0.42
	4	37.48	2.77	0.67	1.66	22.60	13.53	1.67	0.24	0.40
	5	45.95	0.90	0.23	0.31	148.00	51.06	2.90	0.26	0.74
20～−20 ℃，冻融 20 次	1	18.47	9.48	2.63	4.45	4.15	1.94	2.13	0.28	0.59
	2	27.72	12.31	1.03	10.33	2.68	2.25	1.19	0.08	0.10
	3	10.47	9.25	4.48	10.29	1.02	1.13	0.90	0.48	0.44
	4	24.12	12.97	1.01	9.77	2.47	1.86	1.33	0.08	0.10
	5	41.97	17.74	0.20	0.84	50.00	2.36	21.10	0.01	0.24
40～−20 ℃，冻融 5 次	1	14.33	14.95	0.86	7.23	1.98	0.95	2.07	0.06	0.12
	2	22.49	5.78	2.3	4.03	5.58	3.89	1.43	0.40	0.57
	3	23.61	4.56	1.45	2.32	10.2	5.17	1.97	0.32	0.63
	4	25.08	5.44	1.45	2.62	9.57	4.61	2.08	0.27	0.55
	5	15.65	12.69	3.66	7.86	1.99	1.23	1.61	0.29	0.47
40～−20 ℃，冻融 20 次	1	0.19	2.40	2.20	0.65	0.29	0.08	3.69	0.92	3.38
	2	0.10	1.95	1.34	0.42	0.24	0.05	4.64	0.69	3.19
	3	0.37	7.32	2.28	4.11	0.09	0.05	1.78	0.31	0.55
	4	0.21	8.73	5.68	0.34	0.62	0.02	25.70	0.65	16.70
	5	0.59	4.80	2.27	0.84	0.70	0.12	5.71	0.47	2.70

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3.   结　论

为促进赤泥在道路工程中安全应用，本文研究了赤泥基稳定碎石在冻融条件下力学强度的演化规律，揭示了冻融损伤机理，主要结论如下：

1） 赤泥基稳定碎石无侧限抗压强度和间接抗拉强度随冻融次数和冻融温度的升高呈现降低的趋势，反复的冻融循环作用使结构体出现微裂缝并不断扩展，进而使得强度降低. 随着赤泥基胶凝材料掺量和养生龄期的增加，水化产物发挥胶凝作用和孔隙填充作用，使得强度不断升高；

2） 随着冻融循环次数的增加，稳定碎石表面出现剥蚀和崩裂，使得质量损失率增大，赤泥基胶凝材料掺量越多，形成的水化产物越多，稳定碎石之间黏附力越强，从而减少了整体结构的质量损失，可以有效改善稳定碎石的抗冻性，20～−20 ℃、28 d条件下最大质量损失率为1.85%，满足规定的小于5%.

3） 工业CT和SEM-EDS微观分析表明，冻融循环会造成稳定碎石孔结构变大，20次冻融循环后孔隙率从初始的3.21%增长至4.74%，内部裂缝损伤增多并不断积累，呈现由少变多、由窄变宽的变化规律.