Calculations for Transition Displacement and Design Optimization for Moveable Point Frog

ZHAO Zhenhua; WANG Pu; GAO Yuan; WANG Shuguo

doi:10.3969/j.issn.0258-2724.20230294

Volume 60 Issue 2

Apr. 2025

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Abstract

References

Journal of Southwest Jiaotong University > 2025 > 60(2): 356-363, 461.

LIU Chengqing, DENG Youyi, FANG Dengjia, LIU Yue. Calculation Method of Axial Compression Capacity for Rectangular Short Reinforced Concrete Columns Confined with Innovative Five-Spiral Stirrups[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2022, 57(6): 1157-1164, 1174. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20200561

Citation:

ZHAO Zhenhua, WANG Pu, GAO Yuan, WANG Shuguo. Calculations for Transition Displacement and Design Optimization for Moveable Point Frog[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2025, 60(2): 356-363, 461. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230294

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Calculations for Transition Displacement and Design Optimization for Moveable Point Frog

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230294

Railway Engineering Research Institute, China Academy of Railway Sciences Corporation Limited, Beijing 100081, China

Received Date: 20 Jun 2023
Rev Recd Date: 29 Oct 2023

Available Online: 10 Feb 2025

Publish Date: 31 Oct 2023

Abstract

Abstract

To reduce insufficient displacement in the contact area between the movable point frog’s point rail and wing rail, minimize transition force at the transition points of point rail, and improve the frog’s longitudinal smoothness, an optimization method for the design parameters and key components of movable point frogs was proposed. The minimum flangeway width of the No.18 movable point frog was selected as the optimization target. Based on the existing structural parameters and finite element method, a model for point rail transition calculation was established, and the method of successive approximation was used to optimize the design method of the transition displacement curve of the point rail. Under the different frog form and position tolerances for both straight/diverging lines, an optimized design was proposed with a second traction point stroke of 50.7 mm, along with the structural design scheme for key components of the frog in the straight-through state. The results show that the maximum deviation between calculated and designed point rail transition displacements is 6.64 mm, occurring at the elastic bending center. The computed minimum flangeway width (90.7 mm) closely matches the measured average value (90.9 mm), ensuring safe vehicle passage. Additionally, the second traction point stroke is reduced by 8.3 mm compared to existing frog designs, lowering the required transition force at the second traction point.
- moveable point frog,
- finite element method,
- transition displacement,
- calculations,
- design

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五螺箍是一种新型组合式螺旋箍筋，其构造方式为中间一个大螺箍，四角为四个小螺箍. 相比传统的单螺箍圆形柱，四个小螺箍可以约束四个角落的混凝土，使得螺旋箍筋可以适用于矩形截面. 五螺箍为机械自动化生产，相对于传统箍筋有更高的效率^[1]. 目前，五螺箍的应用与研究主要在中国台湾，且设计与研究参照了文献[2].

国内外学者对单螺箍约束混凝土开展了大量的理论与试验研究，而多螺箍约束混凝土的研究较少. Mohamed等^[3]通过试验对复合箍筋柱进行了参数分析，主要研究了配箍形式和体积配箍率对试件力学性能的影响. Mander等^[4]通过对大量约束混凝土柱试件进行轴心受压试验，得到一套约束混凝土的本构模型. Assa等^[5-6]对一系列螺旋箍筋柱试件进行实验，得到螺旋箍筋约束混凝土的本构关系. 过镇海等^[7-8]进行方形箍约束混凝土在反复荷载下的应力-应变全曲线试验研究，试验得出试件强度和延性与体积配箍率呈正相关关系. 唐琼等^[9]基于多螺箍筋试验数据建立有限元模型，分析受力机理提出轴压承载力计算公式. 史庆轩等^[10]通过多根不同配箍形式的方形截面柱进行轴压试验，并对其延性与强度进行影响因素分析. 翁正强等^[11]对多个五螺箍短柱进行了轴压试验，研究了三个不同系列小螺箍直径对柱整体力学性能的影响. 郑亮^[12]通过试验研究了方钢管混凝土和配螺旋箍筋方钢管混凝土短柱的力学性能，并且对短柱承载力计算方法进行理论研究. 傅明月^[13]对五螺箍混凝土柱进行了轴心受压与偏心受压试验，发现螺旋箍筋能明显地提高柱的承载能力和延性性能. Liang等^[14]进行9根足尺多螺旋箍筋约束方形短柱的试验，发现减小螺旋间距可以明显提高柱的轴压承载力和延性.

由于目前对五螺箍柱轴压承载力计算式的研究鲜有报道，因此，有必要对其力学性能进行进一步研究，以提出适用于五螺箍柱的轴压承载力计算式. 本文利用ABAQUS软件，首先，基于试验模型建立有限元模型，并将有限元分析结果与已有的试验结果进行对比分析，以验证有限元模型分析结果的准确性. 接着，基于材料用量相等的原则，创建4种不同配箍形式的矩形截面柱，并进行力学性能对比分析. 最后，对五螺箍柱轴压承载力进行影响因素分析，提出基于体积配箍率的轴压承载力计算式.

1. 有限元分析模型

1.1 混凝土的本构关系

混凝土本构模型采用有限元软件ABAQUS中内置的塑性损伤模型，损伤因子按文献[15]公式计算. 因Mander模型^[14]对不同箍筋的作用形式有不同的计算式，故本构关系采用Mander模型^[14]，模型的具体表达如下：

$f_{\mathrm{cc}}=\dfrac{f_{\mathrm{cc1}} x r}{r-1+x^{r}},$

(1)

$x=\dfrac{\varepsilon_{\mathrm{c}}}{\varepsilon_{\mathrm{cc}}},$

(2)

$\varepsilon_{\mathrm{cc}}=\varepsilon_{\mathrm{c} 0}\left[1 + 5\left(\dfrac{f_{\mathrm{cc1}}}{f_{\mathrm{c} 0}}-1\right)\right],$

(3)

$r=\dfrac{E_{\mathrm{c}}}{E_{\mathrm{c}}-E_{\mathrm{sec}}},$

(4)

$E_{\mathrm{c}}=5\;000 \sqrt{f_{\mathrm{cc}}},$

(5)

$E_{\mathrm{sec}}=\dfrac{f_{\mathrm{cc1}}}{\varepsilon_{\mathrm{cc}}},$

(6)

$f_{\mathrm{cc1}}=f_{\mathrm{c} 0}\left(-1.254 + 2.254 \sqrt{1 + \dfrac{7.94 f_{11}}{f_{\mathrm{c} 0}}}-2 \dfrac{f_{11}}{f_{\mathrm{c} 0}}\right),$

(7)

$f_{11}=\dfrac{1}{2} K_{\mathrm{e}} \rho_{\mathrm{s}} f_{\mathrm{yh}},$

(8)

$K_{\mathrm{e}}=\dfrac{1-\dfrac{s}{2 d_{\mathrm{s}}}}{1-\rho_{\mathrm{cc}}},$

(9)

式（1） ~ （9）中：${f_{\text{cc}}}$为混凝土应力；$ {\varepsilon _{\text{c}}} $为混凝土应变；${f_{\text{cc1}}}$为约束混凝土的峰值应力；$ {\varepsilon _{{\text{cc}}}} $为约束混凝土的峰值应变；$ {f_{{\text{yh}}}} $为箍筋屈服强度；$ {s } $为箍筋间净间距；$ {d_{\text{s}}} $为约束箍筋的直径；$ {f_{{\text{c0}}}} $为混凝土轴心抗压强度标准值；$ {\varepsilon _{{\text{c0}}}} $为非约束混凝土的峰值应变，通常取0.002；$ {E_{\text{c}}} $为非约束混凝土弹性模型；${E_{{\text{sec}}}}$为约束混凝土割线模量；${f_{{{11}}}}$为侧向约束力，对于未约束混凝土${f_{11}}$= 0；${K_{{\text{e}}}}$为有效约束系数；${\rho_{{\text{s}}}}$为体积配箍率；${\rho_{\text{cc}}}$为纵筋配筋率.

1.2 采用的钢筋本构

钢筋采用理想弹塑性模型，具体表达形式为

$\begin{cases}\sigma_{\mathrm{s}}=E_{\mathrm{s}} \varepsilon_{\mathrm{s}}, & \varepsilon_{\mathrm{s}} \leqslant \varepsilon_{\mathrm{y}}, \\ \sigma_{\mathrm{s}}=F_{\mathrm{y}}, & \varepsilon_{\mathrm{s}}>\varepsilon_{\mathrm{y}},\end{cases}$

(10)

式中：${E_{{\text{s}}}}$、${F_{\text{y}}}$分别为钢筋的弹性模量和屈服强度；$ {\varepsilon _{\text{s}}} $为钢筋应变；$ {\varepsilon _{\text{y}}} $为钢筋屈服应变；$ {\sigma _{\text{s}}} $为钢筋应力.

1.3 有限元模型验证

采用位移协调分离式来分析模型. 混凝土采用C3D8R单元，钢筋采用T3D2单元. 对钢筋和混凝土之间的连接，采用Embedded region进行两者的自由度耦合，不考虑钢筋和混凝土之间的连接滑移. 为了使柱体的边界约束条件接近实际受力情况，在柱体上、下两端采用铰接连接方式，并在柱顶进行位移加载. 本文选取文献[16]中的试件C2-1、C2-3、C2-4和C2-5，用有限元软件ABAQUS建模进行分析. 4根短柱的试验设计参数以及试验和有限元分析结果如表1所示. 图1为各试件试验和有限元分析的应力-应变曲线图.

表 1 试验和有限元计算结果对比

Table 1. Comparison of experiment and finite element calculation results

试件编号	材料强度/MPa				钢筋配置/mm			轴压承载力/kN
试件编号	混凝土	纵筋	大螺箍	小螺箍	纵筋	大螺箍	小螺箍	试验值	模拟值	误差/%
C2-1	39.4	420	280	280	D25	D13@50	D13@50	21670	22378	3.26
C2-3	40.3					D16@70	D13@70	20411	22109	8.32
C2-4	40.3					D13@60	D13@60	19336	21749	12.47
C2-5	39.4					D10@50	D10@50	18181	20128	10.70

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图 1 应力-应变曲线

Figure 1. Stress-strain curves

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从表1可以看出：轴压承载力的模拟结果稍微高于试验结果，轴压承载力最大误差为12.47%，最小误差为3.26%，平均误差仅为8.68%，可以说明有限元模拟得到的轴压承载力与试验结果比较接近. 从图1可以看出：有限元模拟结果和试验结果吻合较好.

2. 配箍形式对峰值荷载和延性的影响分析

基于材料用量相等的原则，考虑混凝土强度等级和配箍形式对钢筋混凝土柱受压性能的影响，设计了混凝土强度等级从C25 ~ C50的6组钢筋混凝土柱分析模型，每组都包括五螺箍、五环箍、矩形箍、矩形螺旋箍4种配箍形式，各配箍形式模型的几何参数和材料构成如图2所示. 为尽可能符合实际情况，柱高取1.5 m，即反弯点处截取一半楼层高度. 五螺箍、五环箍、矩形箍、矩形螺旋箍配箍形式的钢筋混凝土柱模型用钢量分别为1.10 × 10⁷ 、1.09 × 10⁷ 、 1.10 × 10⁷、1.10 × 10⁷ mm³，最大相差为0.5%，可视为材料用量相等. 4种配箍形式模型的纵筋配筋率为1.82%，满足轴心受压构件纵筋最小配筋率0.5%、最大配筋率5.0%的要求，箍筋强度均为280 MPa，纵筋强度均为400 MPa.

图 2 4种不同配箍形式矩形截面柱

Figure 2. Four types of rectangular columns with different stirrup configurations

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有限元分析结果如图3、4所示. 从图3中可以看出：五螺箍柱的峰值承载力较其他3种柱都高. 为反映短柱的延性性能，采用已有的对延性定义的指标延性系数D_I^[17]来表示，如式（11）所示.

图 3 混凝土强度等级-峰值荷载

Figure 3. Concrete strength grade-peak load

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图 4 混凝土强度等级-延性系数

Figure 4. Concrete strength grade-ductility coefficient

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$D_{{{\rm{I}}}} = {u_{85 }}/{u_{11 }},$

(11)

式中：$ {u_{11 }} $为峰值荷载时的位移；$ {u_{85 }} $为峰值荷载下降到85%时的位移.

从图4可以看出：五螺箍的延性优于其他3种柱，五螺箍较五环箍、矩形箍和矩形螺旋箍柱构件峰值承载力均值分别提高0.78%、6.70%和13.73%，延性系数均值分别提高2.00%、10.32%和10.41%，表明五螺箍柱具有较优的承载力及延性，这与文献[11]中的试验结论相符.

由于五螺箍柱的各性能指标均较优，有必要对五螺箍轴压承载力及延性进行影响因素分析，为提出五螺箍轴压承载力的计算式奠定基础. 本文按照《混凝土结构设计规范》（GB 50010—2010）^[18] （以下均简称《混规》）的要求，设计了9个螺旋箍筋间距为40 ~ 80 mm （或${d_{{\text{cor}}}}/5$，其中，$ {d_{{\text{cor}}}} $为核心区混凝土的直径，可按螺旋箍筋内表面直径取值）的模型，其中，体积配箍率的计算式^[11]为

$\rho_{\rm{v}} = \dfrac{{{\text{π}} D{A_{{\text{sp}}1}} + 4{\text{π}} d{A_{{\text{sp}}2}}}}{{{s_{{\text{5 }}}}{A_{{\text{ch}}}}}},$

(12)

式中：$ D、d $分别为大螺箍和小螺箍的直径；$ {A}_{\text{sp1}}、 {A}_{\text{sp2}} $分别为大螺箍和小螺箍单根钢筋的截面面积；${A_{{\text{ch}}}}$为五螺箍所约束的混凝土面积；${s_{{\text{5 }}}}$为五螺箍的间距.

有限元分析结果如图5和表2所示. 图5（a）中模型M-1、M-2、M-3分别对应的箍筋间距为45、50、55 mm，可以看出：随着箍筋间距的减小，五螺箍柱的峰值荷载和延性系数都有提高，曲线下降段也更为平缓，延性更好. 图5（b）中模型M-4、M-2、M-5分别对应的混凝土强度为23.4、26.8、29.6 MPa，可以看出：随着混凝土强度的提高，五螺箍柱的峰值荷载有明显的提高，但延性系数减小，延性不能得到改善. 图5（c）中模型M-2、M-6、M-7对应的箍筋强度分别为335、400、500 MPa，可以看出：提高螺旋箍筋的强度，五螺箍柱的峰值承载力和延性系数有所提高，主要表现为箍筋的约束应力提高，约束效果更好，下降段曲线也更为平缓，延性得到了较大改善. 图5（d）中模型M-2、M-8、M-9对应的大（小）螺箍直径分别为10（6）、10（8）、12（8） mm，可以看出：随螺旋箍筋截面直径的增大，峰值荷载和延性系数随之提升，曲线下降段也更为平缓，五螺箍柱的轴压承载力和延性都有很大改善. 对比图5（a）和图5（d），箍筋间距的减小和箍筋直径的增大都是提高体积配箍率的方式，对五螺箍柱的影响结果相似，均能提高构件的峰值承载力和延性，有利于提高构件在考虑近场地震^[19]等不利作用下结构构件极限变形能力. 故下文将基于体积配箍率研究五螺箍柱的轴压承载力计算式.

图 5 分析结果荷载-位移曲线

Figure 5. Load-displacement curves of analysis results

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表 2 有限元模型主要参数

Table 2. Main parameters of finite element models

编号	螺旋箍筋间距/mm	螺旋箍筋强度/MPa	混凝土强度/MPa	大（小）螺箍直径/mm	体积配箍率/%	峰值荷载/kN	D_I
M-1	45	335	26.8	10(6)	2.15	11020.60	1.84
M-2	50	335	26.8	10(6)	1.93	10779.40	1.78
M-3	55	335	26.8	10(6)	1.76	10613.50	1.76
M-4	50	335	23.4	10(6)	1.93	9979.90	1.97
M-5	50	335	29.6	10(6)	1.93	11472.50	1.75
M-6	50	400	26.8	10(6)	1.93	11163.90	1.94
M-7	50	500	26.8	10(6)	1.93	11744.80	2.16
M-8	50	335	26.8	10(8)	2.45	11078.90	2.13
M-9	50	335	26.8	12(8)	3.01	11756.80	2.27

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3. 轴压承载力计算

五螺箍柱的轴压承载力主要由以下4部分组成：混凝土抗压承载力、纵筋抗压承载力、大螺箍和小螺箍分别对核心区混凝土的约束效应而产生的承载力. 本文主要研究大、小螺箍通过对混凝土约束产生的承载力. 不同的配箍形式产生的约束效果不同，相对于矩形箍，圆形箍具有整体变形小，应力分布均匀及有效约束面积大等优点. 五螺箍柱中，大螺旋箍筋主要约束了柱中部的混凝土，小螺旋箍筋主要约束了柱四个角落的混凝土，二者相互弥补各自的弱约束区，较好地约束了整个截面. 螺旋箍筋有效约束区如图6所示，其中阴影部分表示有效约束区.

图 6 有效约束区

Figure 6. Effective restraint zones

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由于大、小螺箍的约束部位不同，故计算时应分别计算两者提供的约束作用力. 螺旋箍筋的有效约束面积^[4]为

${A_{\text{c}}} = \dfrac{{{\text{π}} d_{{\text{cor}}}^2}}{4}{\left(1 - \dfrac{s}{{2{d_{{\text{cor}}}}}}\right)^2},$

(13)

式中：$s$为螺旋箍筋的间距.

《混规》^[18]关于约束混凝土的轴心抗压强度为

${f_{\text{c}}}^{\text{*}} = {f_{\text{c}}} + \beta {\sigma _{\text{r}}}，$

(14)

式中：${\sigma _{\text{r}}}$为核心混凝土受到的径向压应力值，如式（15）；${f_{\text{c}}}$为混凝土抗压强度设计值；对于约束混凝土，取$\beta {\text{ = }}4$.

${\sigma _{\text{r}}} = \dfrac{{{\text{2}}{f_{\text{y}}}{A_{{\text{ss}}}}}}{{s{d_{{\text{cor}}}}}},$

(15)

式中：${f_{\text{y}}}$为螺旋箍筋的抗拉屈服强度；${A_{{\text{ss}}}}$为单根螺旋箍筋的截面面积.

在Hobbs^[20]的研究中有

$f_{\mathrm{c}}^{*}=f_{\mathrm{c}}+3.7\left(\dfrac{\sigma_{\mathrm{r}}}{f_{\mathrm{c}}}\right)^{0.86} f_{\mathrm{c}} .$

(16)

根据叠加理论，基于《混规》^[18]的五螺箍轴压承载力为

$\begin{split} \begin{aligned} &N_{\mathrm{u} 1}=0.9\left[f_{\mathrm{c}} A_{\mathrm{cor}}+\dfrac{8 A_{\mathrm{ss} 1}}{s_{1} d_{\mathrm{cor} 1}} f_{\mathrm{y} 1} A_{\mathrm{c} 1}\right.+ \\ &\quad\left.4 \times \dfrac{8 A_{\mathrm{ss} 2}}{S_{2} d_{\mathrm{cor} 2}} f_{\mathrm{y} 2} A_{\mathrm{c} 2}+{f}_{\mathrm{y3}} A_{\mathrm{s1}}\right], \end{aligned} \end{split}$

(17)

式中：${A_{{\text{ss1}}}}$和${A_{{\text{ss2}}}}$分别为单根大、小螺旋箍筋的截面面积；${f_{{\text{y1}}}}$和${f_{{\text{y2}}}}$分别为大、小螺旋箍筋的屈服强度；${s_{\text{1}}}$与${s_2}$分别为大、小螺旋箍筋的间距；${d_{{\text{cor1}}}}$和${d_{{\text{cor2}}}}$分别为大、小螺旋箍筋包围的核心区混凝土直径；${A_{{\text{cor}}}}$为混凝土核心区面积；${f_{\text{y3}}}$为纵筋抗压强度；${A_{\text{s1}}}$为纵筋面积；$ {A}_{\text{c1}}、{A}_{\text{c2}} $分别为大、小螺旋箍筋的有效约束面积.

根据叠加理论，基于Hobbs^[20]修正后的五螺箍轴压承载力为

$\begin{split} \begin{aligned} &N_{\mathrm{u2}}=0.9\left[f_{\mathrm{c}} A_{\mathrm{cor}}+3.7 f_{\mathrm{c}} A_{\mathrm{c} 1}\left(\dfrac{2 f_{\mathrm{y} 1} A_{\mathrm{ss} 1}}{s_{1} d_{\mathrm{cor} 1} f_{\mathrm{c}}}\right)^{0.86}\right.+ \\ &\quad \left.3.7 f_{\mathrm{c}} A_{\mathrm{c} 2}\left(\dfrac{2 f_{\mathrm{y} 2} A_{\mathrm{ss} 2}}{s_{2} d_{\mathrm{cor} 2} f_{\mathrm{c}}}\right)^{0.86} \times 4+f_{\mathrm{y3}} A_{\mathrm{s1}}\right]. \end{aligned} \end{split}$

(18)

文献[11]提出的五螺箍轴压承载力为

${N_{\text{u3}}} = 0.85{f_{\text{c0}}}{A_{{\text{cc}}}} + {f_{\text{y3}}}{A_{\text{s1}}}\text{，}$

(19)

式中：${A_{{\text{cc}}}}$为五螺箍所约束的混凝土面积.

美国ACI规范^[2]规定的短柱受压承载力为

${N_{\text{u4}}} = 0.85\left[ {{\text{0}}{\text{.85}}{{f}_{\text{c0}}}({A_{\text{c}}} - {{A}_{\text{s1}}}) + {{f}_{\text{y3}}}{{A}_{\text{s1}}}} \right]\text{，}$

(20)

式中：${A_{\text{c}}}$为混凝土柱全断面积；方括号外的“0.85”表示结构抗力折减系数，方括号内的“0.85”表示尺寸效应对受压承载力的影响系数.

由上文轴压承载力影响因素分析可知，材料的强度、箍筋的间距、箍筋的面积等都对五螺箍柱的承载力有影响，为简便起见，本文将这些因素统一考虑为体积配箍率${\rho _{\text{v}}}$，这样就可以很大程度上减小承载力计算的复杂程度. 由于混凝土及纵筋所提供的竖向承载力计算较为明确，无需修正，本文重点修正螺旋箍筋对混凝土的约束作用. 将每个构件的轴压承载力减去混凝土和纵筋提供的竖向承载力，得到螺旋箍筋提供的竖向承载力${N}_{1}$，由此可以推出约束作用系数为

$\xi ={N}_{1}\text{/}[{f}_{\text{c}}{f}_{\text{y}}({A}_{\text{c1}} + \text{4}{A}_{\text{c2}})].$

(21)

$\xi $随${\rho _{\text{v}}}$的变化关系如图7所示，对两者进行线性关系拟合，结果可以看出两者大致成线性分布. 根据$\xi $与${\rho _{\text{v}}}$的关系，参考《混规》^[18]和Hobbs^[20]修正按叠加理论计算的公式，本文提出五螺箍柱的轴压承载力为

图 7 约束作用系数-体积配箍率关系

Figure 7. Relationship between confinement coefficients and volume-stirrup ratios

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$\begin{split} &{N_{\text{u5}}} = 0.9[{f_{\text{c}}}{A_{{\text{cor}}}} + {{f}_{\text{y3}}}{{A}_{\text{s1}}} + \\ &\quad{f_{\text{c}}}{f_{\text{y}}}({A_{{\text{c1}}}} + {\text{4}}{A_{{\text{c2}}}})({\text{0}}{{.001\;9}} + {\text{0}}{\text{.076}}{\rho _{\text{v}}})]. \end{split}$

(22)

采用上述5个承载力计算式（即式（17）~（20）和式（22）），不考虑安全储备及折减系数，混凝土强度统一采用轴心抗压强度标准值，得到上述9个模型和4个试验^[16]构件的轴压承载力，分别如表3和表4所示. 表中：${\delta _{\text{1}}}$、$ {\delta _{\text{2}}} $、${\delta _{\text{3}}}$、${\delta _{\text{4}}}$和 ${\delta _{\text{5}}}$为5个承载力对应的相对误差.

表 3 9个模型的轴压承载力计算

Table 3. Axial compression bearing capacity calculation of nine models

编号	模拟值 N_ue/kN	计算值/kN					相对误差/%
编号	模拟值 N_ue/kN	${N_{{\text{u1}}}}$	${N_{{\text{u2}}}}$	${N_{{\text{u3}}}}$	${N_{{\text{u4}}}}$	${N_{{\text{u5}}}}$	${\delta _{\text{1}}}$	$ {\delta _{\text{2}}} $	${\delta _{\text{3}}}$	${\delta _{\text{4}}}$	${\delta _{\text{5}}}$
M-1	11020.60	10024.25	10459.24	6543.56	7871.88	11039.23	−9.04	−5.09	−40.62	−28.57	0.17
M-2	10779.40	9601.01	10019.12	6543.56	7871.88	10675.10	−10.93	−7.05	−39.30	−26.97	−0.97
M-3	10613.50	9258.53	9656.58	6543.56	7871.88	10373.72	−12.77	−9.02	−38.35	−25.83	−2.26
M-4	9979.90	9001.25	9362.72	6002.76	7162.57	9610.15	−9.81	−6.18	−39.85	−28.23	−3.70
M-5	11472.50	10094.93	10555.22	6988.93	8456.03	11552.11	−12.01	−8.00	−39.08	−26.29	0.69
M-6	11163.90	10104.07	10515.16	6543.56	7871.88	11386.56	−9.49	−5.81	−41.39	−29.49	1.99
M-7	11744.80	10878.01	11257.04	6543.56	7871.88	12481.12	−7.38	−4.15	−44.29	−32.98	6.27
M-8	11078.90	10056.88	10453.68	6543.56	7871.88	11110.52	−9.22	−5.64	−40.94	−28.95	0.29
M-9	11756.80	10962.58	11334.17	6543.56	7871.88	11579.44	−6.76	−3.59	−44.34	−33.04	−1.51
	绝对值均值						9.71	6.06	40.91	28.93	1.98
	标准差						0.0197	0.0175	0.0215	0.0261	0.0195

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由表3数据可知：计算值${N_{{\text{u3}}}}$远远小于模拟值和试验值，原因是该式中混凝土的计算面积是五螺箍约束混凝土的面积，且混凝土抗压强度取的是轴心抗压强度标准值，而不是约束后的混凝土抗压强度值；计算值${N_{{\text{u4}}}}$相比模拟值和试验值误差较大，原因是计算式仅考虑了纵筋和混凝土提供的竖向抗压承载力，而忽略了螺旋箍筋对混凝土的约束作用；计算值${N_{{\text{u1}}}}$和${N_{{\text{u2}}}}$比较接近模拟值和试验值，两个计算式既考虑了混凝土和纵筋所提供的竖向抗压承载力，又考虑了箍筋对混凝土的约束效应；在分析范围内，本文提出的修正式的计算值${N_{{\text{u5}}}}$更加接近模拟值和试验值，与模拟值的误差均值为1.98%，与试验值的误差均值为2.83%，且标准差分别为0.0195和0.0216，总体上偏于安全. 用体积配箍率考虑箍筋的间距、箍筋的面积、螺箍直径等多因素使得承载力计算更加简便与精确，且具有很好的实用性.

表 4 4个试验构件的轴压承载力

Table 4. Axial compression bearing capacity calculation of four test members

编号	试验值^[16]/kN	计算值/kN					相对误差/%
编号	试验值^[16]/kN	${N_{{\text{u1}}}} $	${N_{{\text{u2}}}} $	${N_{{\text{u3}}}} $	${N_{{\text{u4}}}} $	${N_{{\text{u5}}}} $	${\delta _{\text{1}}} $	${\delta _{\text{2}}} $	${\delta _{\text{3}}} $	${\delta _{\text{4}}} $	${\delta _{\text{5}}} $
C2-1	21672.00	20569.22	21094.45	12090.38	11518.40	22156.09	−5.09	−2.66	−44.21	−46.85	2.23
C2-2	20412.00	19005.14	19508.17	12291.21	11706.16	20390.35	−6.89	−4.43	−39.78	−42.65	−0.11
C2-4	19332.00	19334.76	19871.39	12291.21	11706.16	20319.01	0.01	2.79	−36.42	−39.45	5.11
C2-5	18181.00	17305.58	17781.27	12090.38	11518.40	18883.65	−4.82	−2.20	−33.50	−36.65	3.86
	绝对值均值						4.20	3.02	38.48	41.40	2.83
	标准差						0.029 4	0.009 7	0.046 0	0.043 9	0.021 6

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4. 结　论

1）建立与参考文献中试验模型一致的五螺箍短柱有限元模型进行对比分析，分析结果显示有限元模拟结果与试验结果误差较小，在可接受范围内，从而验证了该有限元模型的正确性.

2）基于材料用量相等原则，对4种不同配箍形式的短柱进行对比分析，表明五螺箍柱承载力和延性均较优.

3）对五螺箍柱进行影响因素分析，改变材料强度、螺箍间距、箍筋面积等均能改变五螺箍柱性能，提高配箍率可以明显改善五螺箍柱的延性及峰值承载力.

4）在多个参数分析的基础上，提出了基于体积配箍率的五螺箍短柱轴压承载力计算方法，与各国规范式对比，该式更为简便且较为精确.

References(22)

References

[1]	徐井芒,郑兆光,赖军,等. 轨道参数对高速道岔轮轨接触行为的影响[J]. 西南交通大学学报,2022,57(5): 990-999. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210449 XU Jingmang, ZHENG Zhaoguang, LAI Jun, et al. Influence of track parameters on wheel/rail contact behavior of high-speed turnout[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2022, 57(5): 990-999. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210449
[2]	郝瀛. 铁道工程[M]. 北京:中国铁道出版社,2000:98.
[3]	国家铁路局. 高速铁路道岔制造技术条件. 第1部分:制造与组装:TB/T 3307.1—2020[S]. 北京:中国铁道出版社,2020.
[4]	国家铁路局. 标准轨距铁路道岔:TB/T 412—2020[S]. 北京:中国铁道出版社,2020.
[5]	国家铁路局. 高速铁路无砟轨道线路维修规则(试行): TG/GW 115—2012[Z]. 北京:中国铁道出版社,2012.
[6]	国家铁路局. 高速铁路有砟轨道线路维修规则(试行): TG/GW 116—2013[Z]. 北京:中国铁道出版社,2013.
[7]	国家铁路局. 普速铁路线路修理规则:TG/GW 102—2019[Z]. 北京: 中国铁道出版社,2020.
[8]	王树国,王璞,赵振华,等. 高铁正线道岔专项评估整治调研报告[R]. 北京:中国铁道科学研究院集团有限公司,2022.
[9]	蔡小培,李成辉. 高速道岔心轨扳动力和不足位移控制研究[J]. 铁道学报,2008,30(2): 48-51. doi: 10.3321/j.issn:1001-8360.2008.02.010 CAI Xiaopei, LI Chenghui. Study on controlling the swiching force and scant displacement of the point rail of the high speed turnout[J]. Journal of the China Railway Society, 2008, 30(2): 48-51. doi: 10.3321/j.issn:1001-8360.2008.02.010
[10]	曾瑞东,王树国,王璞,等. 跟端轨底刨切对尖轨转换影响的有限元分析[J]. 铁道建筑,2019,59(2): 140-142,146. doi: 10.3969/j.issn.1003-1995.2019.02.33 ZENG Ruidong, WANG Shuguo, WANG Pu, et al. FEM simulation analysis about influence of rail bottom slicing on switch rail transformation[J]. Railway Engineering, 2019, 59(2): 140-142,146. doi: 10.3969/j.issn.1003-1995.2019.02.33
[11]	马晓川,王平. 小号码道岔扳动力随密贴段刚度变化规律研究[J]. 铁道标准设计,2014,58(5): 12-14,20. MA Xiaochuan, WANG Ping. Study on change rule of switching force of small-sized turnout with the change of closure section’s stiffness[J]. Railway Standard Design, 2014, 58(5): 12-14,20.
[12]	司道林,赵振华,王树国,等. 新型50 kg•m⁻¹钢轨9号道岔尖轨转换特性研究[J]. 中国铁道科学,2021,42(4): 27-33. doi: 10.3969/j.issn.1001-4632.2021.04.04 SI Daolin, ZHAO Zhenhua, WANG Shuguo, et al. Study on switching characteristics of switch rail for No. 9 turnout of new 50 kg•m⁻¹ rail[J]. China Railway Science, 2021, 42(4): 27-33. doi: 10.3969/j.issn.1001-4632.2021.04.04
[13]	Čedomir I, Mirjana Tomičić-Torlaković, Gordan Radivojević. Modelling the swing nose frog of turnout[J]. Architecture and Civil Engineer Vol.1, 1997, 4: 533-539.
[14]	井国庆. 18号可动心轨道岔心轨不足位移仿真分析[D]. 成都:西南交通大学,2006.
[15]	王树国. 我国铁路道岔现状与发展[J]. 铁道建筑,2015,55(10): 42-46. doi: 10.3969/j.issn.1003-1995.2015.10.08 WANG Shuguo. Current status and future development trend of railway turnouts in China[J]. Railway Engineering, 2015, 55(10): 42-46. doi: 10.3969/j.issn.1003-1995.2015.10.08
[16]	沈长耀,王明治,许有全,等. 提速道岔平面及结构设计[J]. 铁道标准设计,1997(3): 7-13.
[17]	葛晶,杨东升,等. 全路铁路道岔型号梳理[R]. 北京:中国铁道科学研究院集团有限公司,2022.
[18]	王璞,杨东升,赵振华,等. 60 kg/m钢轨12号单开道岔转换优化数值分析与试验研究[J]. 工程力学,2023,40(7):249-256. WANG Pu, YANG Dongsheng, ZHAO Zhenhua , et al. Numerical analysis and experimental research on switching optimization of the No. 12 single turnout with 60 kg/m rails[J]. Engineering Mechanics, 2023, 40(7):249-256.
[19]	蔡小培,李成辉,王平. 滑床板摩擦力对尖轨不足位移的影响[J]. 中国铁道科学,2007,28(1): 8-12. doi: 10.3321/j.issn:1001-4632.2007.01.002 CAI Xiaopei, LI Chenghui, WANG Ping. Effect on the scant displacement of switch rail induced by friction of slide baseplate[J]. China Railway Science, 2007, 28(1): 8-12. doi: 10.3321/j.issn:1001-4632.2007.01.002
[20]	于浩,王平,温静,等. 可动心轨转换锁闭力仿真研究[J]. 铁道科学与工程学报,2020,17(3): 533-539. YU Hao, WANG Ping, WEN Jing, et al. Simulation and analysis of the movable rail conversion and locking force[J]. Journal of Railway Science and Engineering, 2020, 17(3): 533-539.
[21]	赵振华. 自主研发高速道岔制造标准化研究报告[R]. 北京:中国铁道科学研究院集团有限公司,2021.
[22]	王平,刘学毅,陈嵘. 我国高速铁路道岔技术的研究进展[J]. 高速铁路技术,2010,1(2): 6-13. doi: 10.3969/j.issn.1674-8247.2010.02.002 WANG Ping, LIU Xueyi, CHEN Rong. Progress of turnout technology for China’s high speed railway[J]. High Speed Railway Technology, 2010, 1(2): 6-13. doi: 10.3969/j.issn.1674-8247.2010.02.002

Relative Articles

[1]	LI Tao, JIANG Yonghua, ZHU Lianhua, GUAN Chenlong. A Novel Method for Calculating Stress and Deformation of Supporting Pile Considering Pile-Soil Interaction[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2016, 29(1): 14-21. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2016.01.003
[2]	YANG Heli. Design and Performance Analysis of Efficient Semi-active Energy-Regenerative Suspension[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2012, 25(5): 855-860. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2012.05.020
[3]	XIONG Xiangzheng, LIAO Cheng, XIAO Huaqing. Optimal Design and Calibration Method of Six-Port System[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2009, 22(1): 20-25.
[4]	LI Tian, ZHANG Jiye, ZHANG Weihua. Efficient Computation of Space-Time Finite Element Method[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2008, 21(6): 772-777.
[5]	HUPei, TANDe-qing, YUBi-jun. Design ofOptimalRebate ofM anufacturer to Dealers[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2005, 18(6): 803-805.
[6]	XIAO Shang-hui, JIANG Yi. DesignM ethod for Ultra-W ideband Pulse Based on the Parks-M cC lellan Algorithm[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2005, 18(5): 654-648.
[7]	MAOJian-qiang. Finite Element Method for Tunnel with Prefabricated Lining[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2004, 17(4): 423-427.
[8]	ZHANG Zhi-yuan, HE Chuan. A Genetic Algorithm Based on Uniform Design Paralleled with Genetic Operation[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2002, 15(5): 536-340.
[9]	WANG Guang-qin, LI Xing-ren, GAO Qing. Calculation of Stress Intensity Factors for Cracked Diesel Engine Crankshafts[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2002, 15(6): 655-658.
[10]	WUXing-xu, YUZhi-qiang, ZHUANG Wei-lin. Discussion on Methods for Calculating Bearing Capacity of Tension Piles Set into Rock[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2002, 15(2): 190-194.
[11]	SONG Shun-cheng, TAN Duo-wang. Nonlinear Finite Element Analysis of Hypervelocity Impact[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2001, 14(6): 565-561.
[12]	TANGMao-lin, SHENRui-li, QIANG Shi-zhong. An Accurate Calculation Method for Erecting Curves of Wire Strands of Long Suspension Bridges[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2001, 14(3): 303-307.

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通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com

1.
沈阳化工大学材料科学与工程学院沈阳 110142

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