| Citation: | ZHANG Qian, CAI Xiaopei, ZHONG Yanglong, WANG Qihao, DONG Bo. Dynamic Characteristics of High-Speed Trains in Differential Subgrade Settlement Zone of Ballastless Track[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2023, 58(1): 133-140. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210830
|
To study the effect of differential subgrade settlement on the potential damage of ballastless track and the dynamic response of high-speed trains, based on the concrete plastic damage theory, a vehicle-ballastless track-subgrade coupling dynamic model that considers the ballastless track bed damage is established. The applicability of the model is demonstrated by comparing with the calculation results of the linear elastic model. The effects of subgrade settlement wavelength, amplitude and the vehicle speed on the dynamic characteristics of high-speed trains are analyzed. The results show that, the differential subgrade settlement could cause the damage to ballatless track bed. The results of the concrete plastic damage model of ballastless track are more in line with actual service status of the track. Among the vehicle dynamics indicators, the vertical acceleration of the vehicle body is most affected by the subgrade settlement amplitude. The vehicle dynamics response is sensitive to the differential subgrade settlement with a wavelength below 20 m, so it should be paid more attention to. The increase of the train speed increases the dynamic response of the vehicle, the wheel-rail force increases significantly, and the vehicle stability index shows a nearly linear growth trend.
在自然降雨状态下，现有道路表面因排水能力受限会形成不同厚度的水膜，车辆行驶时受到水膜挤压，轮胎会不同程度上浮，使轮胎与路面之间的接触面积减小，从而降低路面抗滑能力，造成道路交通巨大的安全隐患. 控制路表水膜厚度有助于提高交通安全性.
对于路面因降雨引起的水膜，国内外学者从20世纪中叶就开始了对路面水膜成因的研究，并提出不同降雨强度的路面水膜厚度预测模型[1]，但都是基于不排水的密级配沥青路面开展研究，尚无针对排水沥青路面水膜厚度预估模型的报道.
排水沥青路面内部的大空隙结构可以迅速减少路表面水膜的堆积[2]，但对于我国南方地区经常出现的大暴雨等强降雨气象条件下排水路径较长的多车道沥青路面，在其排水能力达到极限时，路表雨水不能及时排走，必然会出现水膜，对正在高速行驶的车辆必然造成极大的安全隐患. 因此，开展强降雨条件下多车道排水沥青路面水膜厚度预估模型具有重要意义.
本文通过在室内铺筑多车道排水沥青路面足尺试验段，测量不同降雨强度下的路表水膜厚度，分析水膜厚度随降雨强度和路面排水路径长度等影响因素变化的规律性，提出排水沥青路面水膜厚度预估模型，并在广西南宁绕城高速对水膜厚度预估模型进行实地现场验证. 基于水膜厚度预估模型，提出路表不出现水膜的极限降雨强度.
排水沥青路面是一个三维结构，如图1所示. 图中：W为实时降雨量，B为路面宽度，ih为路面横坡度. iz为路面纵坡度，路面在受自然降雨和结构内部空隙影响下，雨水在排水面层的潜水运动属于三维非稳定渗流[3]. 对排水沥青路面表层内渗流分析是排水效能分析的基础，可据此获得排水层最大排水能力，从而为其功能设计提供依据.
自然降雨在排水沥青路面内部多孔结构渗流过程包括3个阶段[4]，如图2所示. 图中：K为渗水系数；R为一稳定的降雨强度；d—e曲线表示水力传导度，随降雨历时的增长逐渐减小；a—b—c曲线表示排水沥青混合料排水表层的入渗；Ks为饱和水力传导度. 降雨刚刚开始阶段（0—t1），原路面表层经历从干燥到逐渐湿润的过程，路面不断吸收雨水而趋于饱和状态；雨水进入排水沥青路面空隙阶段（t1—t2），原干燥的路面已达到最大持水能力，随降雨量增加，雨水开始渗入到路面结构空隙中，直到被雨水填满；雨水经过路表排水层渗流排出路外阶段（t2时间点之后），排水沥青路面结构的空隙已被雨水填满，路表排水层达到饱和，雨水在路表形成径流.
对于坡度较缓的排水沥青路段，在强降雨情况下，沿路线方向的渗流主要通过横坡排出[5]. 这种情况可只考虑路面横坡方向的二维恒定渗流.
排水沥青路面的排水面层与大气直接接触，可视为无压渗流[6].
当排水沥青路面面层处于饱和状态时，面层内的潜水厚度为路表厚度，由Darcy定律可得排水面层内部排水量为[7]
|
qx=−KhdHdx=−Khi， |
(1) |
式中： h为排水路面层厚度，m；H为潜水面相对标高，m；x为路面沿长度方向坐标，m； $ i $为路面横坡，$ i=-\mathrm{d}H/\mathrm{d}x $.
排水沥青路面表面径流的流量为[8]
|
qj=Wl−Kih， |
(2) |
式中：l为排水路径长度.
当式（2）的计算结果大于0时，排水沥青路面内部空隙被雨水填满并溢出，路面出现了表面径流. 自然降雨量多于排水沥青路面自身的排水量，可由式（2）计算出路面在各个位置的漫流流量，进而得出不同路面位置的水膜厚度.
前述排水沥青路面的渗流特性分析基于Darcy定律，有假设条件的限制，为进一步分析路表水膜厚度的实际变化规律 [9]，在室内铺筑排水沥青路面足尺试验段，通过人工降雨模拟在不同降雨强度情况下的路面状况，测定路表水膜厚度.
多车道排水沥青路面试验段的沥青混合料类型选择当前工程应用常见的PAC-13，目标空隙率设定为20%，路面结构尺寸选择常见的双向六车道考虑，按宽度13 m布设（长边），每个车道3.75 m；设置2%的合成坡度模拟车道坡度；面层厚度5 cm，横向长度2 m（短边）.
多车道试验段两侧埋设无缝钢管，利用直管与斜管观测试验段纵向的水膜厚度，折管观测试验段横向的水膜厚度. 无缝钢管一端在距试验段中线40 cm处露出（比路表面略低），另一端在边坡处露出.
沥青混合料碾压成型后，挖出无缝钢管端部沥青混合料，并把管头的铁丝拔出[10]，使无缝钢管连通，让道路表面的水能够通过无缝钢管流出.
在多车道排水沥青路面试验段架设降雨模拟装置模拟小雨、中雨、大雨和暴雨等几种不同强度的降雨. 降雨模拟装置由水源及降雨管道组成，如图3中的红色水管所示，水管每隔20 cm预留降雨孔.
室内模拟降雨强度按照国家气象局对降雨强度等级的划分类型换算成水表读数[11]，结果见表1. 表中，q为24 h降雨量. 打开降雨模拟装置，测定多车道试验段在不同降雨强度下的路表水膜厚度.
| 降雨强度等级 | q/mm | 水表读数/（mm•s−1） |
| 小雨 | （0，10.0] | |
| 中雨 | （10.0，25.0] | |
| 大雨 | （25.0，50.0] | |
| 暴雨 | （50.0，100.0] | |
| 大暴雨 | （100.0，250.0] |
进行降雨试验时，用乳胶管一端和无缝钢管相连，另一端与U型压力计相连，利用连通器的原理，将路表水膜厚度的变化引到U型压力计中，根据压力计中读数变化得到路表水膜厚度[12]. 试验段中埋设的U型管道如图4所示.
排水沥青路面试验段在不同降雨强度情况下的水膜厚度测试结果见图5.
由图5可以看到，随着路面排水路径的变大，多车道排水沥青路表的水膜厚度明显变大，且随降雨强度增大而急速增加. 在距离路面中心0～5 m内，降雨强度对水膜厚度的影响非常明显，降雨强度变大，路表水膜厚度也随之变大；在距离路面中心5～10 m内则趋于平缓，水膜厚度变化不大；在距离路面中心10 m范围外，水膜厚度随距离增大而增加. 这也说明了多车道路面宽度对排水沥青路面水膜厚度形成的影响规律.
排水沥青路面只有在降雨强度很大的情况下，才会在路表形成水膜，此时路面内部排水能力达到极限，排水路径长度对排水能力已经没有影响，而只有路面结构参数影响其排水能力.
排水沥青路面足尺试验段所测得的试验数据如表2所示（以大暴雨状态为例）. 表中，$ {h}_{{\mathrm{q}}} $为实测水膜厚度. 对这些实验数据进行统计回归分析，建立排水沥青路面水膜厚度预估模型，如式（3）所示.
| l/m | h/mm | i/% | V/% | hq/mm | q/mm |
| 1 | 38.7 | 2.0 | 20.4 | 0.2 | 160 |
| 2 | 40.2 | 2.0 | 19.8 | 0.5 | 160 |
| 3 | 43.6 | 2.0 | 19.1 | 0.8 | 160 |
| 4 | 45.1 | 2.0 | 18.5 | 1.2 | 160 |
| 5 | 46.3 | 2.0 | 18.3 | 1.9 | 160 |
| 6 | 48.3 | 2.0 | 19.5 | 2.1 | 160 |
| 7 | 49.6 | 2.0 | 19.8 | 2.2 | 160 |
| 8 | 51.4 | 2.0 | 20.6 | 2.4 | 160 |
| 9 | 53.2 | 2.0 | 20.2 | 2.7 | 160 |
| 10 | 54.7 | 2.0 | 19.9 | 2.6 | 160 |
| 11 | 56.9 | 2.0 | 19.2 | 3.0 | 160 |
| 12 | 58.6 | 2.0 | 20.3 | 3.7 | 160 |
|
hq=Af1(q)+Bf2(i)+Cf3(l)+Df4(V)+Ef5(h)+F， |
(3) |
式中：A～F为待定系数，f1（·）～f5（·）分别为以q、i、l、V、h为自变量的函数.
将实测数据进行国际单位统一之后，输入SPSS软件，分别对各种函数形式进行试算，得到各种函数组合形式的决定系数$ {{R}}^{2} $，取决定系数最大的函数组合形式为最终非线性回归方程，得到用降雨强度、路面合成坡度、排水路径长度和路面空隙率表征的排水沥青路面水膜厚度预估模型，如式（4）所示，当计算结果为负值时表示路表没有水膜形成.
|
hq=7.068e−.001q−0.014i+0.033e0.005l−5.16×10−9e0.5V−0.006h−0.7101,R2=0.788. |
(4) |
路表实测水膜厚度和式（4）计算值如图6所示.
由式（4）可知，排水沥青路面在路表出现径流时，水膜厚度随降雨量、排水路径长度增大而增大；而随路面厚度、坡度和空隙率增加而减小. 说明减小排水沥青路面形成的水膜厚度，可以通过增加路面厚度、坡度和空隙率等路面设计手段来调整，并在强降雨和多车道路面地段设置交通标志的形式，警醒驾驶员提高交通安全，减少交通事故的发生.
为进一步验证路表水膜厚度变化规律，在广西南宁绕城高速公路现场，分别对排水沥青路面和密级配AC沥青路面进行实地测试，结合气象站信息对路表水膜厚度进行实际测量.
路面构造存在凸出和凹陷，为区分路面水膜对行车安全的影响程度，取路面构造凸出处与凹陷处水膜厚度平均值. 在试验观测中，测量单位面积下的5个点分别测量水膜厚度值[13]，取平均值作为路面水膜厚度值，如图7所示.
水膜厚度测量采取连续检测，且每间隔20 m进行一次测量，排水沥青路面PAC-13起讫里程为K76 + 700—K79 + 000. 2020年8月16日，现场检测共测量了
从排水沥青路面现场测量水膜厚度结果看，降雨强度峰值为363 mm•h−1，属于特大暴雨等级，此时的路面水膜厚度实测值为0. 这是因为PAC-13路面特有的空隙结构，虽然降雨量达到了暴雨级别，但只要排水能力充分，路表也不会形成水膜.
水膜厚度实测最大值达到205 mm，实测降雨量31 mm•h−1为大雨，当降雨量继续增加，路表雨水不能及时排不走，达到极限排水能力，水膜厚度累计到最大值.
图8和图9可以看出，在水膜厚度达到峰值后，只要降雨强度不大，排水沥青路面的排水功能就能显著减少水膜的形成，有效提高雨天行车安全性.
测量仪器FY-2C型气象站只能测量不排水层开始所累积的水膜厚度，所以对排水沥青路面现场实测的结果应减去其自身路面结构的厚度40 mm. 图9中实测的水膜厚度大多都小于40 mm，说明排水沥青路表还没有形成水膜，雨水通过排水系统排走，路表保持相对干燥.
排水沥青路面水膜厚度随降雨量变化的散点分布如图10所示：由图可见，测量结果大多位于降雨量在100 mm/h左侧，最大降雨量对应的水膜厚度多数为0，说明水膜厚度与降雨量之间没有明显的相关性，水膜厚度的形成需要一个时间累积.
将现场实测降雨强度和其他常数代入式（4），得到PAC-13排水沥青路面的理论水膜厚度值，如图11所示.
因为南宁绕城高速公路路排水层厚度为40 mm，需将图11中的水膜厚度理论计算值减去结构层厚，从图中可以看到，理论计算水膜厚度大多小于40 mm，说明大多数情况排水沥青路表没有水膜.
从实测水膜厚度分布散点图9可见，相同降雨强度下，实测水膜厚度比理论计算值要偏大，分析原因，可能是实际降雨情况下，受排水系统自身排水能力影响，在短时暴雨情况下，如果排水系统趋于饱和，排水沥青路面就会出现明显的水膜.
要控制实际路面的极限排水强度可以通过控制路面承受的最大瞬时降雨强度，即路表能承受的极限降雨强度. 将式（4）中的$ q $用$ {h}_{{\mathrm{q}}} $、$ h $、$ i $、$ l $和$ V $表示，如式（5）所示.
|
q=1000ln(0.141hq)+0.00198i−0.00467×exp(0.005l)−7.3×10−10exp(0.5V)+8.49×10−4h+1.001). |
(5) |
对于排水沥青路面而言，当自身排水能力超过极限后，路表即开始出现水膜，$ {h}_{{\mathrm{q}}} $>0，可以用式（4）计算此时的水膜厚度.
水膜厚度为0是排水沥青路面排水能力的一个极限状态，将式（5）中$ {h}_{{\mathrm{q}}}=0 $代入，得到了此时路面能承受的最大降雨强度$ {q}_{{\mathrm{max}}} $，如式（6）所示.
|
qmax=1000ln(8.49×10−4h)+0.00198i−0.00467exp(0.005l)−7.3×10−10exp(0.5V+1.001). |
(6) |
式（6）极限降雨强度中的影响因素只与路面设计参数和排水路径长度相关. 对于一个固定的排水沥青路面，所能承受的最大极限降雨强度是一个恒定值. 通过式（6）可得到具有某个固定路面设计参数的排水沥青路面所能承受的极限降雨强度分布区域，只要实际天气的降雨量超过该极限值，排水沥青路面就会形成水膜，对高速行驶的车辆就提前予以警示，可以有效提高行驶安全性.
结合广西南宁绕城高速公路现场路面设计参数，对式（6）极限降雨强度进行试算，结果见表3. 可见，随路面排水路径长度变大，排水沥青路面所能承受的降雨强度等级越来越低.
| $ l $/m | $ h $/m | $ i $/% | $ V $/% | $ {q}_{{\mathrm{max}}} $/（mm•d−1） | 承受降雨强度等级 |
| 1 | 0.04 | 2.0 | 21 | 282.491 | 特大暴雨 |
| 2 | 0.04 | 2.0 | 21 | 258.972 | 特大暴雨 |
| 3 | 0.04 | 2.0 | 21 | 235.334 | 大暴雨 |
| 4 | 0.04 | 2.0 | 21 | 211.577 | 大暴雨 |
| 5 | 0.04 | 2.0 | 21 | 187.700 | 大暴雨 |
| 6 | 0.04 | 2.0 | 21 | 163.704 | 大暴雨 |
| 7 | 0.04 | 2.0 | 21 | 139.586 | 大暴雨 |
| 8 | 0.04 | 2.0 | 21 | 115.347 | 大暴雨 |
| 9 | 0.04 | 2.0 | 21 | 90.985 | 暴雨 |
| 10 | 0.04 | 2.0 | 21 | 66.501 | 暴雨 |
| 11 | 0.04 | 2.0 | 21 | 41.894 | 大雨 |
在排水路径长度不超过2 m的情况下，可承受特大暴雨而路表不会出现水膜，而当排水路径长度超过10 m后，只要是大雨以上的降雨，就会让排水沥青路面的路表形成水膜，对于这些车道的交通安全应给于道路设计上的特别注意.
1） 排水沥青路面表面的实测水膜厚度随着路面排水路径的变长而增加，且随降雨强度的增大而增加；
2） 水膜厚度随降雨量、排水路径长度的增大而增大，而随路面厚度、坡度和空隙率的增加而减小；
3） 在排水路径长度不超过2 m时，排水沥青路面可承受特大暴雨而不会出现水膜，当排水路径长度超过10 m后，降雨强度达到大雨等级及以上会形成路表水膜.
| [1] |
XU J M, WANG P, AN B Y, et al. Damage detection of ballastless railway tracks by the impact-echo method[J]. Proceedings of the Institution of Civil Engineers: Transport, 2018, 171(2): 106-114. doi: 10.1680/jtran.16.00146
|
| [2] |
郭宇,高建敏,孙宇,等. 板式无砟轨道轨面变形与路基沉降的映射关系[J]. 西南交通大学学报,2017,52(6): 1139-1147,1215. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2017.06.014
GUO Yu, GAO Jianmin, SUN Yu, et al. Mapping relationship between rail deflection of slab track and subgrade settlement[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2017, 52(6): 1139-1147,1215. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2017.06.014
|
| [3] |
徐庆元,李斌,周智辉. CRTS- Ⅰ型板式无砟轨道线路路基不均匀沉降限值研究[J]. 中国铁道科学,2012,33(2): 1-6. doi: 10.3969/j.issn.1001-4632.2012.02.01
XU Qingyuan, LI Bin, ZHOU Zhihui. Study on the limited value for the uneven settlement of subgrade under CRTS- Ⅰ type slab track[J]. China Railway Science, 2012, 33(2): 1-6. doi: 10.3969/j.issn.1001-4632.2012.02.01
|
| [4] |
ZHANG X H, BURROW M, ZHOU S H. An investigation of subgrade differential settlement on the dynamic response of the vehicle-track system[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part F: Journal of Rail and Rapid Transit, 2016, 230(7): 1760-1773. doi: 10.1177/0954409715613538
|
| [5] |
GUO Y, ZHAI W M. Long-term prediction of track geometry degradation in high-speed vehicle-ballastless track system due to differential subgrade settlement[J]. Soil Dynamics and Earthquake Engineering, 2018, 113: 1-11. doi: 10.1016/j.soildyn.2018.05.024
|
| [6] |
SHAN Y, ZHOU S H, ZHOU H C, et al. Iterative method for predicting uneven settlement caused by high-speed train loads in transition-zone subgrade[J]. Transportation Research Record: Journal of the Transportation Research Board, 2017, 2607(1): 7-14. doi: 10.3141/2607-02
|
| [7] |
宋欢平,边学成,蒋建群,等. 高速铁路路基沉降与列车运行速度关联性的研究[J]. 振动与冲击,2012,31(10): 134-140. doi: 10.3969/j.issn.1000-3835.2012.10.029
SONG Huanping, BIAN Xuecheng, JIANG Jianqun, et al. Correlation between subgrade settlement of high-speed railroad and train operation speed[J]. Journal of Vibration and Shock, 2012, 31(10): 134-140. doi: 10.3969/j.issn.1000-3835.2012.10.029
|
| [8] |
张克平,石广田,和振兴. 路基不均匀沉降对地铁A型车辆动力学特性影响研究[J]. 振动与冲击,2020,39(17): 165-170. doi: 10.13465/j.cnki.jvs.2020.17.022
ZHANG Keping, SHI Guangtian, HE Zhenxing. Effects of subgrade uneven settlement on dynamic characteristics of metro type A vehicles[J]. Journal of Vibration and Shock, 2020, 39(17): 165-170. doi: 10.13465/j.cnki.jvs.2020.17.022
|
| [9] |
CUI X H, XIAO H J. Interface mechanical properties and damage behavior of CRTSⅡ slab track considering differential subgrade settlement[J]. KSCE Journal of Civil Engineering, 2021, 25(6): 2036-2045. doi: 10.1007/s12205-021-0268-6
|
| [10] |
向俊,林士财,余翠英,等. 路基冻胀—融化—沉降循环作用下板式无砟轨道受力与变形分析[J]. 中南大学学报(自然科学版),2019,50(8): 2043-2052.
XIANG Jun, LIN Shicai, YU Cuiying, et al. Analysis of stress and deformation of slab ballastless track under effect of subgrade frost heaving−melting−settlement cycle[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2019, 50(8): 2043-2052.
|
| [11] |
严晓波,徐光辉. 路基结构性能不均匀对无砟轨道静力影响分析[J]. 铁道学报,2016,38(1): 98-102. doi: 10.3969/j.issn.1001-8360.2016.01.016
YAN Xiaobo, XU Guanghui. Analysis of nonuniform performance of subgrade structure on static effect of ballastless track[J]. Journal of the China Railway Society, 2016, 38(1): 98-102. doi: 10.3969/j.issn.1001-8360.2016.01.016
|
| [12] |
CUI X H, LING X. Effects of differential subgrade settlement on damage distribution and mechanical properties of CRTS Ⅱ slab track[J]. Construction and Building Materials, 2021, 271: 121821.1-121821.10.
|
| [13] |
中华人民共和国住房和城乡建设部. 混凝土结构设计规范: GB 50010—2010 [S]. 北京: 中国建筑工业出版社, 2011.
|
| [14] |
张鲁顺,赵国堂. 高速铁路双块式无砟轨道车辆荷载动态传递特征[J]. 哈尔滨工业大学学报,2020,52(9): 8-16. doi: 10.11918/201905041
ZHANG Lushun, ZHAO Guotang. Dynamic transfer characteristics of vehicle load on double-block ballastless track of high-speed railway[J]. Journal of Harbin Institute of Technology, 2020, 52(9): 8-16. doi: 10.11918/201905041
|
| [15] |
CHEN Z W, FANG H. Influence of pier settlement on contact behavior between CRTS Ⅱ track and bridge in high-speed railways[J]. Engineering Structures, 2021, 235: 112007.1-112007.12.
|
| [16] |
GAO L, ZHAO W Q, HOU B W, et al. Analysis of influencing mechanism of subgrade frost heave on vehicle-track dynamic system[J]. Applied Sciences, 2020, 10(22): 8097. doi: 10.3390/app10228097
|
| [17] |
CAI X P, LIANG Y K, XIN T, et al. Assessing the effects of subgrade frost heave on vehicle dynamic behaviors on high-speed railway[J]. Cold Regions Science and Technology, 2019, 158: 95-105. doi: 10.1016/j.coldregions.2018.11.009
|
| [18] |
钟阳龙,马超智,高亮,等. 基于车辆响应的无砟轨道路基不均匀沉降评价指标理论研究[J]. 工程力学,2021,38(12): 147-157. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.11.0854
ZHONG Yanglong, MA Chaozhi, GAO Liang, et al. Theoretical research on evaluation index of uneven settlement of ballastless track subgrade based on vehicle response[J]. Engineering Mechanics, 2021, 38(12): 147-157. doi: 10.6052/j.issn.1000-4750.2020.11.0854
|
Figures(11) / Tables(2)
WANG Min, HE Zhaoyi, ZHOU Wen, SONG Gang. Prediction Model for Water Film Thickness of Drainage Asphalt Pavement under Ultimate Rainfall Intensity[J]. Journal of Southwest Jiaotong University. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20230159
| 降雨强度等级 | q/mm | 水表读数/（mm•s−1） |
| 小雨 | （0，10.0] | |
| 中雨 | （10.0，25.0] | |
| 大雨 | （25.0，50.0] | |
| 暴雨 | （50.0，100.0] | |
| 大暴雨 | （100.0，250.0] |
| l/m | h/mm | i/% | V/% | hq/mm | q/mm |
| 1 | 38.7 | 2.0 | 20.4 | 0.2 | 160 |
| 2 | 40.2 | 2.0 | 19.8 | 0.5 | 160 |
| 3 | 43.6 | 2.0 | 19.1 | 0.8 | 160 |
| 4 | 45.1 | 2.0 | 18.5 | 1.2 | 160 |
| 5 | 46.3 | 2.0 | 18.3 | 1.9 | 160 |
| 6 | 48.3 | 2.0 | 19.5 | 2.1 | 160 |
| 7 | 49.6 | 2.0 | 19.8 | 2.2 | 160 |
| 8 | 51.4 | 2.0 | 20.6 | 2.4 | 160 |
| 9 | 53.2 | 2.0 | 20.2 | 2.7 | 160 |
| 10 | 54.7 | 2.0 | 19.9 | 2.6 | 160 |
| 11 | 56.9 | 2.0 | 19.2 | 3.0 | 160 |
| 12 | 58.6 | 2.0 | 20.3 | 3.7 | 160 |
| $ l $/m | $ h $/m | $ i $/% | $ V $/% | $ {q}_{{\mathrm{max}}} $/（mm•d−1） | 承受降雨强度等级 |
| 1 | 0.04 | 2.0 | 21 | 282.491 | 特大暴雨 |
| 2 | 0.04 | 2.0 | 21 | 258.972 | 特大暴雨 |
| 3 | 0.04 | 2.0 | 21 | 235.334 | 大暴雨 |
| 4 | 0.04 | 2.0 | 21 | 211.577 | 大暴雨 |
| 5 | 0.04 | 2.0 | 21 | 187.700 | 大暴雨 |
| 6 | 0.04 | 2.0 | 21 | 163.704 | 大暴雨 |
| 7 | 0.04 | 2.0 | 21 | 139.586 | 大暴雨 |
| 8 | 0.04 | 2.0 | 21 | 115.347 | 大暴雨 |
| 9 | 0.04 | 2.0 | 21 | 90.985 | 暴雨 |
| 10 | 0.04 | 2.0 | 21 | 66.501 | 暴雨 |
| 11 | 0.04 | 2.0 | 21 | 41.894 | 大雨 |
| 降雨强度等级 | q/mm | 水表读数/（mm•s−1） |
| 小雨 | （0，10.0] | |
| 中雨 | （10.0，25.0] | |
| 大雨 | （25.0，50.0] | |
| 暴雨 | （50.0，100.0] | |
| 大暴雨 | （100.0，250.0] |
| l/m | h/mm | i/% | V/% | hq/mm | q/mm |
| 1 | 38.7 | 2.0 | 20.4 | 0.2 | 160 |
| 2 | 40.2 | 2.0 | 19.8 | 0.5 | 160 |
| 3 | 43.6 | 2.0 | 19.1 | 0.8 | 160 |
| 4 | 45.1 | 2.0 | 18.5 | 1.2 | 160 |
| 5 | 46.3 | 2.0 | 18.3 | 1.9 | 160 |
| 6 | 48.3 | 2.0 | 19.5 | 2.1 | 160 |
| 7 | 49.6 | 2.0 | 19.8 | 2.2 | 160 |
| 8 | 51.4 | 2.0 | 20.6 | 2.4 | 160 |
| 9 | 53.2 | 2.0 | 20.2 | 2.7 | 160 |
| 10 | 54.7 | 2.0 | 19.9 | 2.6 | 160 |
| 11 | 56.9 | 2.0 | 19.2 | 3.0 | 160 |
| 12 | 58.6 | 2.0 | 20.3 | 3.7 | 160 |
| $ l $/m | $ h $/m | $ i $/% | $ V $/% | $ {q}_{{\mathrm{max}}} $/（mm•d−1） | 承受降雨强度等级 |
| 1 | 0.04 | 2.0 | 21 | 282.491 | 特大暴雨 |
| 2 | 0.04 | 2.0 | 21 | 258.972 | 特大暴雨 |
| 3 | 0.04 | 2.0 | 21 | 235.334 | 大暴雨 |
| 4 | 0.04 | 2.0 | 21 | 211.577 | 大暴雨 |
| 5 | 0.04 | 2.0 | 21 | 187.700 | 大暴雨 |
| 6 | 0.04 | 2.0 | 21 | 163.704 | 大暴雨 |
| 7 | 0.04 | 2.0 | 21 | 139.586 | 大暴雨 |
| 8 | 0.04 | 2.0 | 21 | 115.347 | 大暴雨 |
| 9 | 0.04 | 2.0 | 21 | 90.985 | 暴雨 |
| 10 | 0.04 | 2.0 | 21 | 66.501 | 暴雨 |
| 11 | 0.04 | 2.0 | 21 | 41.894 | 大雨 |
下载:
DownLoad:
