• ISSN 0258-2724
  • CN 51-1277/U
  • EI Compendex
  • Scopus
  • Indexed by Core Journals of China, Chinese S&T Journal Citation Reports
  • Chinese S&T Journal Citation Reports
  • Chinese Science Citation Database
Volume 56 Issue 1
Jan.  2021
Turn off MathJax
Article Contents
Abstract
References
Journal of Southwest Jiaotong University  > 2021  >  56(1): 37-46.
WU Donghua, FENG Chengcheng, YU Jin. Contactless Power Supply Technology for Maglev Trains[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2022, 57(3): 522-530. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210893
Citation: DING Min, WANG Jiajia, JIANG Xiugen, CAO Qiongqiong, WANG Hongzhi. Out-of-Plane Stability Analysis Method for Circular Arch Structures[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2021, 56(1): 37-46. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20191158
shu

Out-of-Plane Stability Analysis Method for Circular Arch Structures

doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20191158
  • Received Date: 04 Dec 2019
  • Rev Recd Date: 20 Apr 2020
    • Available Online: 14 Dec 2020
  • Publish Date: 01 Feb 2021
    Abstract
  • In order to analyze the out-of-plane stability behavior of circular arch structures, according to the deformation correlation of circular arch with circular curved beam, the equilibrium equations of circular curved beam were firstly established by taking secondary moment effect into account. Combined with the geometric equation and physical equation of circular curved beam, the deflection control equation and torsion angle control equation of circular curved beam with free torsion were derived by considering large displacement. Both the general formats and corresponding simplified formats of analytical solution for circular curved beam deflection and torsion angle were obtained. Meanwhile, the expressions for deformation and internal force of circular curved beam were also derived. On this basis, the methods to analyze the out-of-plane bifurcation instability and extreme point instability of circular arch structure were presented. Critical load coefficients and their instability modes of four kinds of circular arch structure were calculated when out-of-plane bifurcation instability occurs, and the calculation results between the proposed model and the models from the literature were discussed; their load-displacement curves were calculated, and the extreme point instability of circular arch structures was analyzed. The results show that the critical load coefficient of the circular arch with two ends simply supported can be calculated by this model and has no difference with other models. In addition, this model is also useful to calculate the critical load coefficient of that with single hinge at mid-span or that with two ends inserted supported which are rarely seen in research. The out-of-plane bifurcation instability modes of all kinds of circular arch under in-plane uniformly distributed radial load are in the form of single symmetric wave. The radial load does not change the linear character of the out-of-plane load vs. displacement curve, but reduces the out-of-plane flexural rigidity. When the radial load reaches a certain value, the out-of-plane flexural rigidity becomes 0, and then the out-of-plane instability occurs.

     

    • FullText(HTML)

  • 传统的电能传输方式是通过金属导线，在日常工作生活中，裸露的导线在一定条件下会产生电火花，严重时会烧蚀直接接触的一些元器件，在一些插拔接口位置比较容易受到外界的污染物、水等影响发生爆炸等危险. 在经济科技快速发展的当今时代，人们对生活质量安全便捷的要求也逐渐提高，从办公仪器到家居电器再到交通出行，都离不开电气化，因此研究使用新型的供电技术来消除滑动或滚动接触供电中会产生的电火花，减少磨损损耗[1].

    随着日常出行工具逐渐电气化，如电动汽车、电气化铁路等，轨道交通领域的传统电能传输方式带来的不便与危害也逐渐增加，例如：列车的弓网供电中容易出现接触网断线、受电弓刮弓，另外在天气恶劣时还会出现雷击断电等现象[2]. 非接触供电，顾名思义其供电方式可以不通过直接物理接触进行供电，从而避免了传统供电带来的弊端，接触式供电技术的研究为这些问题的解决提供了新思路、新方法[3].

    早在1976年美国学者就能使用微波的方式在1.54 km距离下进行电能传输[4]，当时非接触供电系统的功率可达30 kW. 加州大学伯克利分校PATH研究小组在1992年成功研制出了供电效率约为60%、功率可达60 kW的试验样车[5]. 在21世纪初，庞巴迪公司的Primove提出了一种针对有轨电车非接触供电系统IPS （inductive power supply）的解决方案[6]，在德国的包岑和奥格斯堡建设了基于PPIMOVE WPT技术的轻轨电车示范线. 2014年，KAIST公司更是将WPT系统的效率提升至82.7%，传输功率可达1 MW，空气的间隙为5 cm[7]，为非接触供电系统在高速铁路供电领域的应用迈出了重要的一步.

    我国的非接触供电技术研究起步较晚，但是最近几年发展较快，电工研究所基于感应耦合原理，成功研制出非接触供电实验装置[8]. 重庆大学孙跃教授的研究团队对非接触感应电能传输进行了进一步研究，研究了非接触供电系统的拾取装置的方向性、系统的输出电流和电压的控制，搭建了系统模型，还研究了控制频率的稳定性，在这些领域都取得了一定的成果，并完成了采用轨道供电非接触电能传输装置的实验样机[9]. 西南交通大学在非接触供电系统的基础科学和工程应用上进行了探索和研究，主要内容有级联型大功率谐振逆变器在非接触供电系统中的应用[10]、非接触供电系统的动态调谐方法、电磁耦合结构设计方法[11]，另外还研究了非接触供电系统在多参数扰动下的控制问题，最终形成了初步的一套应用在轨道交通领域的非接触供电技术[12]，目前已经做出了试验样机.

    非接触供电系统从20世纪发展至今，主要形成了以下3种供电方式：辐射磁共振耦合方式、基于分离变压器的电磁感应耦合方式、基于微波或激光的辐射式传输. 辐射式非接触供电系统传输的距离较远，功率适中，限制其发展的传输效率较低，另外还有电磁辐射的危害. 电场耦合式的非接触供电系统由发射端和接收端的装置组成，它们之间形成电容器进行电能传输，其受到环境的影响较小[13]，功率等级也适用于轨道交通领域.

    高速磁悬浮作为地面最快的交通工具，近年来也进入了研究热潮，中车四方股份已经研制成功高速磁浮列车样车. 当高速磁浮列车速度低于100 km/h时，车载自发电系统产生的电能不足以供应列车车载供电需求，特别是在站停、维护及调试状态，需要使用其他独立的供电方式. 目前主要有车载电池供电、动力轨供电和非接触供电3种方式. 但是，当采用车载电池供电时，车载电池占用较大的空间，并且增加了车体重量，而磁浮车对车体重量是严格控制的，同时车载电池的使用寿命和维护也会增加运营成本. 当采用动力轨供电时，结合车辆中的受流器可以实现不受速度限制，并具有足够功率的能量传输，然而这种常规的接触供电方式在行驶过程中因受流器的开孔会产生显著的噪声，并且在运行过程中存在不可避免的磨损，这些磨损除了会增加维修成本外，同样也会引发异常噪声. 作为一种新型的供电方式——非接触供电技术，可以有效解决上述相关问题. 本文提出的发射端多匝线圈且无磁芯、拾取端类似双U型耦合磁路结构的非接触供电系统，能提高耦合系数、减少磁通泄露，与Tr09相比：发射端多匝，磁密强且分布更加平坦，可获得较高效率，有效抑制间隙变化引起的感应电压波动.

    1.   磁浮列车IPS车载供电方案

    根据磁浮列车的供电需求，结合磁耦合式非接触供电的特性，提出了一种发射端无磁芯、拾取端类似双U型耦合磁路结构的非接触供电系统，如图1所示.

    图  1  磁浮样车供电结构
    Figure  1.  Power supply structure of maglev prototype
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    磁浮列车IPS系统由地面和车载子系统构成，地面子系统将输入的工频交流电（或直流电）转换为高频电流恒定电源，驱动发射电缆产生交变磁场；车载拾取装置通过磁场耦合将场能转换为电能，完成非接触式电能传输. 地面子系统包含以下设备：逆变电源及其补偿装置、发射电缆及其安装支架、补偿电容、监控及诊断系统. 车载子系统由拾取装置、补偿电容装置、高频整流器组成. 磁浮列车IPS系统结构如图2所示.

    针对轨道交通列车功率需求大、供电可靠性要求高、空间狭窄且多导磁、导电材质特点，开展了大功率高频逆变电源控制、电能发射/接收磁路与场路耦合系统设计与优化技术研究，研制了磁浮样车150 kW非接触供电系统，完成现场应用调试与验证.

    根据高速磁浮列车供电需求，通过理论计算确定各设备主要参数，完成IPS系统设计方案，包括：IPS系统工作频率及传输间隙、拾取装置与地面发射系统耦合此路物理尺寸及两者间互感、地面及车载补偿装置参数、利兹线缆载流量及尺寸、逆变电源、DC/DC及监控系统相关功能需求及实现方式. 通过耦合磁路及电气性能仿真初步验证一种发射端多匝线圈且无磁芯、拾取端类似双U型耦合磁路结构设计方案的可行性. 整个IPS系统采用的是一个发射-两个拾取的方案. 当发射端采用不同补偿装置的结构，其对比如表1所示.

    图  2  IPS系统结构示意
    Figure  2.  Structure schematic of IPS system
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    通过表1拓扑结构中的比较可以看到：LCL回路有更低的电压和电流应力，且能在空载时运行，保证系统安全，故选择LCL电路拓扑. 对比LCL-S （副边串联）和LCL-P （副边并联）两种拓补结构. 当副边为串联结构时，功率等级与负载阻值成正比，即负载阻值越大，系统的传输功率越大；当接收端为并联结构时，功率等级与负载阻值成反比，随着负载阻值增加，系统传输功率反而减小. LCL-S适合于大功率的能量传输场合，LCL-P结构适合能量小的场合. 因为LCL-P结构不满足功率需求，所以选择副边串联结构，即LCL-S拓扑结构.

    表  1  不同补偿拓扑结构对比
    Table  1.  Comparison of different compensation topologies
    项目串联结构并联结构LCL结构
    电源电压电流电压
    输出矩形电压、正弦电流矩形电流、正弦电压矩形电压、正弦电流
    逆变器承受全部谐振电流承受部分谐振电流受部分谐振电流
    空载时谐振电流很大谐振电压很大力谐振电流较小
    承受应力只需承受输入电压大小应力需承受输入电流大小应力只需承受输入电压大小应力
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    2.   非接触供电系统仿真分析

    2.1   耦合磁路设计与仿真分析

    利用Maxwell软件对多种耦合磁路进行3D仿真分析，快速确定耦合磁路最优设计方案——发射端无磁芯，拾取侧类似双U型结构，然后开展三维电磁仿真，得到满足传输功率及安装空间约束的拾取装置与地面发射线圈间耦合机构物理结构尺寸及电气性能参数.

    初级线圈采用三匝线缆时，分析其对初次级线圈互感以及初级线圈间互感的影响；初级线圈采取上述不同布置方式时，分析其在次级线圈平面中心位置磁通密度的分布情况.

    仿真模型如图3所示.

    图  3  仿真模型示意
    Figure  3.  Illustration of simulation model
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    互感分析结果如表2所示.

    从图4（a）、（b）和表2中结果可知，发射线圈采用三匝结构，发射端无磁芯，拾取侧类似双U型结构发射/拾取间耦合磁场均匀、漏磁通较少，改善了发射与拾取间耦合效果. 发射端多匝，磁密强且分布更加平坦，耦合性更好.

    表  2  互感计算结果
    Table  2.  Calculation results of mutual inductance
    名 称符号值/μH
    发射端线圈 A 与拾取端
    线圈 2 之间的互电感    		 MA,2 14.53
    发射端线圈 B 与拾取端
    线圈 2 之间的互电感    		 MB,2 14.31
    为发射端线圈 C 与拾取端
    线圈 2 之间的互电感    		 MC,2 13.05
    发射线圈 A、B 间互电感 MA,B 1.73
    发射线圈 A、C 间互电感 MA,C 1.19
    发射线圈 B、C 间互电感 MB,C 1.57
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    2.2   电路设计与仿真分析

    利用Matlab软件建立IPS系统电气仿真模型，验证提出的发射端多扎线圈拾取端无磁芯，拾取端类似双U型结构的合理与正确性，对IPS系统传输功率、输出电压、电流、补充电容等参数进行优化，获得一组满足磁浮列车车载供电需求的IPS系统方案拟参数. 为了补偿线圈的无功功率，提高传输效率偿装置通过电容补偿发射电缆产生的无功功率，抑制发射电缆产生过高的电压. 补偿电容的形式分为发射端并联补偿电容，串联补偿电容和接收端串联补偿电容. 拾取侧各组电容均由0.10 μF和0.24 μF的电容组合而成. 发射供电方案，每一供电单元供电距离约12.5 m，该供电单元内发射电缆长约12.5 m × 2 = 25.0 m，每一供电单元设置一组补偿电容装置，补偿装置设置于变流器旁边.

    根据耦合磁路仿真分析的结果得到电感的相关参数，结合电路设计进行电路仿真. 改变IPS系统工作频率、发射电流、负载电阻时，分析系统的工作稳定性，其中一种工况为系统频率为20 kHz，原边电流为197.5 A、互感10.20 μH、自感3.12 μH以及附在阻值为38 Ω时，计算出拾取端的功率及谐振电容耐压值等具体见表3.

    图  4  磁通仿真结果
    Figure  4.  Magnetic flux simulation results
    下载: 全尺寸图片 幻灯片
    表  3  工况1主要电气参数
    Table  3.  Main electrical parameters for operating condition 1
    拾取电容电压/V发射线缆电压/V发射线圈电流/A负载阻值/Ω负载电压/V负载电流/A负载功率/kW
    2130.0684.9197.538441.311.65.1
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    通过图5~7电气仿真可知：非接触供电系统新结构动态仿真逆变器输出电压电流、拾取装置输出电压电流、负载电流、负载电压波形良好，系统稳定. 拾取端电压、电流、功率均满足设计要求.

    根据技术方案以及提出的发射端无磁芯，拾取侧类似双U型结构，开发拾取装置、地面发生单元等主要子系统产品实物如图8~9所示.

    图  5  逆变器输出电压电流波形
    Figure  5.  Output voltage and current waveform of inverter
    下载: 全尺寸图片 幻灯片
    图  6  拾取装置输出电压电流波形
    Figure  6.  Output voltage and current waveform of pickup device
    下载: 全尺寸图片 幻灯片
    图  7  负载电压波形
    Figure  7.  Load voltage waveform
    下载: 全尺寸图片 幻灯片
    图  8  主要子系统产品开发——拾取装置
    Figure  8.  Main subsystem product development— pickup device
    下载: 全尺寸图片 幻灯片
    图  9  主要子系统产品开发——地面发射单元
    Figure  9.  Main subsystem product development— transmission unit on ground
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    搭建地面试验验证平台，开展主要子系统部件的功能、型式试验验证及系统验证. 在地面试验验证、方案优化基础上完成系统各部件的生产，开展系统联调联试.

    3.   试验验证

    3.1   电气性能参数（EMC）测试

    针对所开发的磁浮样车150 kW非接触供电系统，进行了磁浮样车静置、悬浮、动态运行状态下IPS调试和性能测试. IPS单组拾取装置接收功率超过5.0 kW、持续输出总功率最大128.7 kW高于预期的109.0 kW（发射/拾取未对中，根据设计及测试结果，功率要低27%）. 总的输出功率如图10所示.

    图  10  车载HS总接收输出功率
    Figure  10.  Total received output power of on-board HS
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    根据测试结果折算，整个IPS系统传输功率约176.0 kW. 通过试验数据（见表4）可以说明：发射端多匝线圈且无磁芯，拾取侧类似双U型结构具有较好的耦合性，传输效率也较高. 表4中，FV表示逆变电源（frequency inverter）.

    表  4  拾取装置输出电压及电流
    Table  4.  Output voltage and current of pickup device
    发射单元测试位置开路电压/V负载电压/V负载电流/A拾取功率/kW
    第 1 单元 靠近 FV 353.9 344.4 18.3 6.303
    中间位置 345.4 333.5 17.9 5.970
    远离 FV 352.1 337.1 18.3 6.169
    第 2 单元 靠近 FV 348.7 338.9 18.1 6.134
    中间位置 345.4 328.9 17.8 5.901
    远离 FV 355.6 349.0 18.4 6.422
    下载: 导出CSV 
    | 显示表格

    从表4中可以得出结论：拾取装置输出电压和电流满足技术要求. IPS的系统效率（DC-DC）为所有拾取装置接收功率之和除以8个单元变流器的有功功率之和，根据上述内容和测试数据可得DC-DC效率为92.4%.

    3.2   电磁兼容性（EMC）测试

    IPS发射轨道长约50 m，分为8个单元，测试过程中，逐一选择各个供电单元进行磁通密度，测点位置按照EN50500设置. 测试结果表明：所有8个发射单元发射电缆、拾取装置等关键设备区域磁通密度满足EN50500标准要求，部分结果如下：

    1） 发射线圈区域

    发射线圈左端（FV区域）测点数据：水平距离0.3 m，高度0.9 m测点，测试结果如图11. 由图可知：此区域在空载和加载两种条件下的磁通密度测试结果基本一致，且在20.0 kHz频率处最大磁通密度达到2.35 μT，远小于标准限值6.25 μT. 说明磁通密度主要取决于发射线圈内的电流大小，当发射线圈内电流始终保持不变时，无论空载和加载，周围区域内的磁通密度不变.

    2） 配电柜区域

    水平距离0.3 m，高度0.9 m测点，测试结果如图12. 由图可知：此区域在空载和加载两种条件下的磁通密度测试结果基本一致，且在20.0 kHz频率处最大磁通密度达到0.07 μT，远小于标准限值6.25 μT.

    图  11  发射线圈左端（FV区域）磁通密度
    Figure  11.  Magnetic flux density at left end of transmitting coil (FV region)
    下载: 全尺寸图片 幻灯片
    图  12  配电柜区域磁通密度
    Figure  12.  Magnetic flux density in distribution cabinet area
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    3） 站台区域

    水平距离0.3 m、高度0.9 m测点，测试结果如图13. 由图可知：此区域在空载和加载两种条件下的磁通密度测试结果基本一致，且在20.0 kHz频率处最大磁通密度达到0.92 μT，远小于标准限值6.25 μT. 说明磁通密度主要取决于发射线圈内的电流大小，当发射线圈内电流始终保持不变时，无论空载和加载，周围区域内的磁通密度不变.

    图  13  站台区域磁通密度
    Figure  13.  Magnetic flux density in platform area
    下载: 全尺寸图片 幻灯片

    因IPS系统工作在20.0 kHz，且通过上述的测试数据图可看出：其最接近限值的频率为20.0 kHz. 发射端无磁芯，拾取侧类似双U型结构磁通泄露少耦合性强，方案可行.

    4.   结　论

    本项目通过大功率磁场感应非接触供电系统关键技术研究，研制完成一套供电功率超过150.0 kW的磁场耦合式非接触供电系统，提出的发射端多匝线圈无磁芯、拾取端类似双U型耦合磁路结构可以应用于非接触供电系统，通过列车相关系统调试及功能测试，最大传输功率达176.0 kW、DC-DC效率92.4%，已应用于磁浮列车样车.

    基于磁浮列车车载供电需求，继续开展IPS系统更高功率密度拾取装置研制以及进一步提高能效比、降低系统成本技术和方法，拓展IPS技术在轨道交通领域应用.

    • References(27)
  • 姚玲森. 曲线梁[M]. 北京: 人民交通出版社, 1989: 1-2.
    王佳佳,丁敏,蒋秀根,等. 考虑二阶弯矩效应的自由扭转圆曲梁静力分析[J]. 中国农业大学学报,2019,24(3): 109-116. doi: 10.11841/j.issn.1007-4333.2019.03.14

    WANG Jiajia, DING Min, JIANG Xiugen, et al. Static analysis of circular curved beam with free torsion considering second-order moment effect[J]. Journal of China Agricultural University, 2019, 24(3): 109-116. doi: 10.11841/j.issn.1007-4333.2019.03.14
    铁摩辛柯 S P, 盖莱 J M. 弹性稳定理论[M]. 2版. 北京: 科学出版社, 1965: 274-281.
    项海帆, 刘光栋. 拱结构的稳定与振动[M]. 北京: 人民交通出版社, 1991: 75-87.
    窦超. 钢拱平面外稳定性能及设计方法[D]. 北京: 清华大学, 2012.
    郭彦林, 窦超. 现代拱形钢结构设计原理与应用[M]. 北京: 科学出版社, 2013: 61-86.
    窦超,郭彦林. 压弯圆弧拱平面外稳定承载力设计方法[J]. 建筑结构学报,2012,33(7): 27-36.

    DOU Chao, GUO Yanlin. Out-of-plane inelastic stability design of circular arches under combination of compression and bending[J]. Journal of Building Structures, 2012, 33(7): 27-36.
    窦超,郭彦林. 圆弧拱平面外弹性弯扭屈曲临界荷载分析[J]. 工程力学,2012,29(3): 83-89,94.

    DOU Chao, GUO Yanlin. Study on flexural-torsional buckling load of circular arches[J]. Engineering Mechanics, 2012, 29(3): 83-89,94.
    郭彦林,赵思远,窦超. 面外支撑非均匀布置的箱型与圆管截面拱平面外弹性屈曲[J]. 工程力学,2014,31(7): 29-35.

    GUO Yanlin, ZHAO Siyuan, DOU Chao. Out-of-plane elastic buckling of close-section steel arches with non-uniform distributed lateral bracings[J]. Engineering Mechanics, 2014, 31(7): 29-35.
    窦超,郭彦林. 均匀受压圆弧拱平面外弹塑性稳定设计方法[J]. 建筑结构学报,2012,33(1): 104-110.

    DOU Chao, GUO Yanlin. Out-of-plane inelastic stability and strength design of circular arches in uniform compression[J]. Journal of Building Structures, 2012, 33(1): 104-110.
    窦超,郭彦林. 受弯圆弧拱平面外稳定承载力分析[J]. 建筑结构学报,2012,33(7): 18-26.

    DOU Chao, GUO Yanlin. Out-of-plane inelastic stability of circular arches under bending moment[J]. Journal of Building Structures, 2012, 33(7): 18-26.
    邓婷. 基于大位移模型的圆拱几何非线性分析及其应用[D]. 北京: 中国农业大学, 2018.
    CHAI H Y. Flexural-torsional stability of curved beams[J]. Journal of Engineering Mechanics Division, 1982, 108(6): 1351-1369.
    CHAI H Y, PFEIFFER P A. Elastic stability of curved members[J]. Journal of Structural Engineering, 1983, 109(12): 2922-2940.
    CHAI H Y, PFEIFFER P A. Buckling of curved beams with in-plane deformation[J]. Journal of Structural Engineering, 1984, 106(2): 291-300.
    YANG Y B, KUO S R. Effect of curvature on stability of curved beams[J]. Journal of Structural Engineering, 1987, 113(6): 1185-1202. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9445(1987)113:6(1185)
    YANG Y B, KUO S R. Curved beam elements for nonlinear analysis[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1989, 115(4): 840-855. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9399(1989)115:4(840)
    YANG Y B, KUO S R. Static stability of curved thin-walled beams[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1986, 112(8): 821-841. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9399(1986)112:8(821)
    段炼. 曲梁弯扭屈曲分析[J]. 工程力学,1989,6(3): 41-54.

    DUAN Lian. Analysis of bending and torsional buckling of curved beam[J]. Engineering Mechanics, 1989, 6(3): 41-54.
    KANG Y J, YOO C H. Thin-walled curved beams I formulation of nonlinear equations[J]. Journal of Engineering Mechanics,ASCE, 1994, 120(10): 2072-2101. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9399(1994)120:10(2072)
    KANG Y J, YOO C H. Thin-walled curved beams II analytical solution for bucking of arches[J]. Journal of Engineering Mechanics, 1994, 120(10): 2102-2125. doi: 10.1061/(ASCE)0733-9399(1994)120:10(2102)
    许强,童根树. 任意开口薄壁截面圆弧曲梁的通用线性理论[J]. 工程力学,2002,19(6): 141-147. doi: 10.3969/j.issn.1000-4750.2002.06.028

    XU Qiang, TONG Genshu. General linear theory of curved beam with arbitrary thin-wall section[J]. Engineering Mechanics, 2002, 19(6): 141-147. doi: 10.3969/j.issn.1000-4750.2002.06.028
    杨永华. 弹性开口薄壁截面圆弧钢拱的稳定承载力研究[D]. 上海: 同济大学, 2006.
    刘磊,许克宾. 曲杆结构非线性分析中的直梁单元和曲梁单元[J]. 铁道学报,2001,23(6): 72-76. doi: 10.3321/j.issn:1001-8360.2001.06.016

    LIU Lei, XU Kebin. Curved-beam element and straight-beam element used in the nonlinear analysis of curved frame structures[J]. Journal of the China Railway Society, 2001, 23(6): 72-76. doi: 10.3321/j.issn:1001-8360.2001.06.016
    刘磊. 大跨度混凝土桥梁的双非线性分析[D]. 北京: 北京交通大学, 2000.
    程鹏. 两铰圆弧拱非线性弯曲理论和弹塑性稳定[D]. 杭州: 浙江大学, 2005.
    HEINS C P. Bending and torsional design in structural members[M]. [S.l.]: Heath and Company, 1975: 124-125.
    • Relative Articles

  • Relative Articles

    [1]WEI Lai, ZENG Jing, GAO Hao, QU Sheng, SUN Yi. Wheel Out-of-Roundness Identification Approach Based on Axlebox High-Frequency Vibrations[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2024, 59(1): 211-219. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20211085
    [2]SU Qiwang, YANG Han, LI Zhili, WANG Zisong, WANG Zhuhang. Out-of-Plane Stability of Frame Hollow Brick Infilled Walls with Horizontal Slip Layers[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2023, 58(2): 438-445. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20210351
    [3]WANG Ping, WANG Xin, WANG Yuan, ZHANG Ronghe. Polygonal Wheel Detection Model Based on Track Irregularity of High-Speed Railways[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2020, 55(4): 681-687. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.20180283
    [4]JIN Xuesong, WU Yue, LIANG Shuling, WEN Zefeng. Mechanisms and Countermeasures of Out-of-Roundness Wear on Railway Vehicle Wheels[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2018, 53(1): 1-14. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2018.01.001
    [5]CHEN Guangxiong, CUI Xiaolu, WANG Ke. Generation Mechanism for Plolygonalization of Wheel Treads of High-Speed Trains[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2016, 29(2): 244-250. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2016.02.004
    [6]QU Tianwei, XU Ziqiang, MA Weihua. Matching between Free Angle of Round-Pin Coupler and Carbody Structure Parameters[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2015, 28(2): 247-255. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2015.02.007
    [7]WU Wenjie, WANG Yuanfeng, MA Yishuo. Creep of Concrete-Filled Steel Tube Arch Bridge Considering Geometric Nonlinearity and Construction[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2013, 26(4): 645-650. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2013.04.009
    [8]ZHOU Lingyuan, LI Tongmei, LI Qiao. Co-Rotational Formulation-Based Analysis of Shell Buckling[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2010, 23(6): 893-897. doi: 10.3969/j.issn.0258-2724.2010.06.012
    [9]XIONG Tianxin, YANG Rugui. Propagation Characteristics of Metal Circular Waveguide Filled with Multilayer Reciprocal Chiral Media[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2008, 21(5): 588-594.
    [10]LI Qiao, YANG Xingwang, BU Yizhi. Effect of Geometric Nonlinearity on Deformation of Extra-Long-Span Cable-Stayed Bridge[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2007, 20(2): 133-137.
    [11]LUO Qizhi, CHEN Yuji. Geometrical Nonlinear Analysis of Thin-Walled Box Girder with Variable Height[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2007, 20(5): 521-525.
    [12]ZHOU Lingyuan, LI Qiao. Updated Lagrangian Co-rotational Formulation for Geometrically Nonlinear FE Analysis of 3-D Beam Element[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2006, 19(6): 690-695.
    [13]ZHAO Lei, WUFang-wen. Stability Analysis ofPrelim inary Schemes of Nanjing No. 3 Bridge in Construction Stage[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2005, 18(4): 467-472.
    [14]WANPeng, ZHENG Kai-feng, LIJie. Adjustment Function of Tie Bars of Long-Span Arch and Rigid Frame Combination Bridge[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2005, 18(1): 69-72.
    [15]YANG Yong-qing, PUQian-hui. Lateral Stability of Parabolic Double-Rib Arch under Non-Directional Loads[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2003, 16(3): 309-313.
    [16]LIUChang-dong, YUXiao-hua. The Stability of a Nonautonomous and Nonlinear System[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2000, 13(4): 440-443.
    [17]XIONG Feng, TONG Qiang, LAI Xi-ling. Matrix Displacement Method for Concrete Filled Steel Tubular Arch Structures[J]. Journal of Southwest Jiaotong University, 2000, 13(5): 480-483.
    • Supplements(0)
    • Cited By

  • Cited by

    Periodical cited type(2)

    1. 徐港，陈少坤，武文林，彭艳周. 拱形应变传感器的优化设计. 华中科技大学学报(自然科学版). 2021(04): 91-95 .
    2. 郑凯锋，冯霄暘，衡俊霖，张宇，朱金，雷鸣，王亚伟，胡博，熊籽跞，唐继舜，李俊，叶华文，栗怀广. 钢桥2020年度研究进展. 土木与环境工程学报(中英文). 2021(S1): 53-69 .

    Other cited types(4)

  • Created with Highcharts 5.0.7Amount of accessChart context menuAbstract Views, HTML Views, PDF Downloads StatisticsAbstract ViewsHTML ViewsPDF Downloads2024-052024-062024-072024-082024-092024-102024-112024-122025-012025-022025-032025-04051015202530
    Created with Highcharts 5.0.7Chart context menuAccess Class DistributionFULLTEXT: 33.8 %FULLTEXT: 33.8 %META: 61.5 %META: 61.5 %PDF: 4.8 %PDF: 4.8 %FULLTEXTMETAPDF
    Created with Highcharts 5.0.7Chart context menuAccess Area Distribution其他: 7.6 %其他: 7.6 %其他: 0.2 %其他: 0.2 %China: 1.0 %China: 1.0 %[]: 0.3 %[]: 0.3 %上海: 1.0 %上海: 1.0 %东莞: 0.7 %东莞: 0.7 %临汾: 0.3 %临汾: 0.3 %北京: 3.4 %北京: 3.4 %北海: 0.2 %北海: 0.2 %南京: 1.0 %南京: 1.0 %南昌: 0.5 %南昌: 0.5 %南通: 0.7 %南通: 0.7 %台州: 0.2 %台州: 0.2 %哈尔滨: 0.7 %哈尔滨: 0.7 %哥伦布: 0.5 %哥伦布: 0.5 %大连: 0.3 %大连: 0.3 %天津: 1.0 %天津: 1.0 %宁波: 0.3 %宁波: 0.3 %宣城: 0.5 %宣城: 0.5 %布雷西亚: 0.5 %布雷西亚: 0.5 %广州: 0.5 %广州: 0.5 %张家口: 2.4 %张家口: 2.4 %悉尼: 0.2 %悉尼: 0.2 %成都: 3.2 %成都: 3.2 %扬州: 0.3 %扬州: 0.3 %无锡: 0.2 %无锡: 0.2 %昆明: 0.2 %昆明: 0.2 %曲靖: 0.2 %曲靖: 0.2 %杭州: 0.8 %杭州: 0.8 %格兰特县: 0.7 %格兰特县: 0.7 %武汉: 0.5 %武汉: 0.5 %池州: 2.0 %池州: 2.0 %沈阳: 0.3 %沈阳: 0.3 %洛阳: 0.5 %洛阳: 0.5 %济南: 0.3 %济南: 0.3 %济宁: 0.2 %济宁: 0.2 %淮南: 0.8 %淮南: 0.8 %温州: 0.5 %温州: 0.5 %湖州: 0.2 %湖州: 0.2 %湘西: 0.7 %湘西: 0.7 %漯河: 2.9 %漯河: 2.9 %潮州: 0.2 %潮州: 0.2 %石家庄: 0.5 %石家庄: 0.5 %绍兴: 0.3 %绍兴: 0.3 %绵阳: 0.2 %绵阳: 0.2 %芒廷维尤: 11.7 %芒廷维尤: 11.7 %芝加哥: 2.0 %芝加哥: 2.0 %苏州: 0.2 %苏州: 0.2 %衢州: 0.2 %衢州: 0.2 %西宁: 38.4 %西宁: 38.4 %西安: 1.0 %西安: 1.0 %贵阳: 0.5 %贵阳: 0.5 %运城: 1.0 %运城: 1.0 %郑州: 1.0 %郑州: 1.0 %重庆: 0.2 %重庆: 0.2 %长春: 0.2 %长春: 0.2 %长沙: 2.0 %长沙: 2.0 %青岛: 1.4 %青岛: 1.4 %鞍山: 0.2 %鞍山: 0.2 %黄石: 0.2 %黄石: 0.2 %其他其他China[]上海东莞临汾北京北海南京南昌南通台州哈尔滨哥伦布大连天津宁波宣城布雷西亚广州张家口悉尼成都扬州无锡昆明曲靖杭州格兰特县武汉池州沈阳洛阳济南济宁淮南温州湖州湘西漯河潮州石家庄绍兴绵阳芒廷维尤芝加哥苏州衢州西宁西安贵阳运城郑州重庆长春长沙青岛鞍山黄石

Catalog

    通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com
    • 1. 

      沈阳化工大学材料科学与工程学院 沈阳 110142

    1. 本站搜索
    2. 百度学术搜索
    3. 万方数据库搜索
    4. CNKI搜索

    Figures(5)  / Tables(4)

    Get Citation
    PDF
    XML
    Article views(683) PDF downloads(31) Cited by(6)
    Proportional views
    Related

    Copyright © 2009 Journal of Southwest Jiaotong University

    Address: RM449 & 451, Administrative Building, Xipu Campus, Southwest Jiaotong University Western Hi-tech Zone, Chengdu, Sichuan 611756, P. R. China

    Tel: 028-66367562Fax: 028-66366552Email: xbz@home.swjtu.edu.cn

    Supported by: Beijing Renhe Information Technology Co. Ltd  support: info@rhhz.net

    /

    DownLoad:  Full-Size Img  PowerPoint
    Return
    Return